城建专升本工程力学课件第二章平面汇交力系与平面力偶系.ppt

第2章平面汇交力系与平面力偶系,1.平面汇交力系合成的几何法,2-1平面汇交力系合成与平衡条件,合成方法：力多边形规则,合成结果：过汇交点的一个合力。,F1,合力与分力矢顺序无关。,2.平面汇交力系平衡的几何条件,（1）.力在坐标轴上的投影,3.平面汇交力系合成的解析法,（2）力的解析式,力的大小与方向余弦：,由合矢量投影定理，得合力投影定理。,合力的大小：,合力的方向余弦：,作用点为力的汇交点。,（3）平面汇交力系合成的解析法,合力的投影：,设为合力与x轴所夹的锐角,求：此力系的合力.,解：用解析法,例2-1,已知：图示平面共点力系；,4.平面汇交力系的平衡方程,平衡条件,平衡方程,已知：系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN；,求：系统平衡时，杆AB,BC受力.,例2-2,解：AB、BC杆为二力杆，取滑轮B（或点B），画受力图.,建图示坐标系,例2-3,求：平衡时，压块C对工件与地面的压力，AB杆受力.,已知：F=3kN,l=1500mm,h=200mm，忽略自重；,解：AB、BC杆为二力杆.取销钉B.,得,解得,选压块C,解得,解得,2-2平面力系力对点之矩的概念和计算,1、平面力系中力对点之矩的概念,力矩作用面，O称为矩心，O到力的作用线的垂直距离h称为力臂,1.大小：力F与力臂的乘积2.方向：转动方向,两个要素：,力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积；它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负.常用单位Nm或kNm,2、合力矩定理,（1）该结论适用于任何合力存在的力系,合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各分力对于该点之矩的代数和。即,（2）当力矩的力臂不易求出时，常将力分解为两个容易确定力臂的分力（通常分解为正交力），然后应用合力矩定理计算力矩。,例2-4,求:,解:直接按定义,按合力矩定理,已知:F=1400N,2-3平面力偶系的合成与平衡条件,1.力偶的概念,（1）力偶：作用在同一刚体上等值、反向、不共线的一对平行力组成的力系称为力偶，记作,两个要素,a.大小：力与力偶臂乘积,b.方向：转动方向,力偶矩,力偶中两力所在平面称为力偶作用面,力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂,（2）力偶矩,2.力偶与力偶矩的性质,(1)力偶不能用一个力来代替，既不能合成为一个合力；也不能与一个力成平衡；力偶中的两个力在任一轴上投影的代数和恒为零。,(2)力偶对于其作用面内任一点之矩都等于力偶矩，而与所选矩心的位置无关。,力偶矩的符号M,（3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，而不改变对刚体的作用效果。,=,=,=,=,=,已知：,任选一段距离d,3.平面力偶系的合成,=,=,=,=,=,结果：平面力偶系可合成为一个合力偶，其合力偶矩等于各力偶矩的代数和。,平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系的合力偶矩等于零。即,4.平面力偶系的平衡条件,力的平移定理：,2-4力的平移定理,可以把作用