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上海交通大学硕士学位论文 摘要 第 i 页 新型长周期光纤光栅在飞秒脉冲传输中的应用研究 摘 要 新型长周期光纤光栅在飞秒脉冲传输中的应用研究 摘 要 飞秒脉冲在物理学、生物学、化学、光通讯等领域中得到了广泛应 用，在快速化学反应动力学研究、高分辨医学诊断、生物活体检测及超 精细微加工等方面都有其独特的优点。本文主要提出了两种利用新型长 周期光纤光栅，其中包括基于三包层少模光纤的宽带长周期光纤光栅和 基于多模光纤的变周期啁啾长周期光纤光栅(mmf-clpfg)，作为模式转 换器用于飞秒脉冲传输应用。 本文提出的三包层少模光纤基于一种特殊多层结构，其在 800nm 波 段，lp02模的色散达-499.06ps/kmnm，模场面积达 124m2。利用其相位 匹配曲线中拐点附近相应周期刻蚀光纤的设计方法，从理论上设计了基 于三包层少模光纤的新型宽带长周期光纤光栅（800nm 波段，lp01-lp02 的转换效率最高处可达-42.56db， -10db 带宽达到 25nm） 。 对 100fs， 100kw 峰值功率脉冲经过模式转换后以 lp02模在三包层少模光纤中传输情况作 了数值模拟。结果显示在三包层少模光纤中非线性效应不再主导影响飞 秒脉冲传输。 spm 致频谱展宽， 多峰结构以及自陡效应 （self-steepening） 致频谱不对称冲击沿受到明显的抑制。 本文还对多模光纤的模式特性做了详细的理论分析。找到了基于多 模光纤的长周期光纤光栅的最佳耦合长度。提出变周期啁啾的设计方法， 上海交通大学硕士学位论文 摘要 第 ii 页 数值计算显示可以通过改变啁啾参量控制 mmf-clpfg 的传输谱并设计 了用于模式转换的新型宽带 mmf-clpfg（1550nm 波段，lp01-lp02最高 转换效率达到-20db， -10db 带宽达到将近 60nm） 。 研究了 mmf-clpfg 的色散和引入预啁啾的机理。数值模拟了 75fs，18kw 峰值功率的飞秒脉 冲经过 mmf-clpfg 的预啁啾和模式转换后以 lp02模在多模光纤中传输 的情况。 结果显示脉冲在传输过程中经历spm累积的非线性效应被限制， 频谱畸变减小；预啁啾使脉冲被压缩窄化，非线性频率啁啾也被显著地 抵消。 关键词：飞秒脉冲传输，长周期光纤光栅，少模光纤，多模光纤关键词：飞秒脉冲传输，长周期光纤光栅，少模光纤，多模光纤 上海交通大学硕士学位论文 abstract 第 iii 页 delivery of femtosecond pulse usage of new type long period fiber grating abstract femtosecond pulse has a large variety application in physics, biology, chemistry, optical communication and has unique advantages on the fields such as fast chemical dynamics, in-vivo investigation and supermicromachinery. recent years, the femtosecond pulse delivery schemes usages of large mode area fiber, photonics crystal fiber have a lot of progress. in this paper, two kinds of femtosecond pulse delivery schemes usage of long period fiber grating (lpfg) including lpfg based on three-layered few-mode fiber and period-chirped lpfg based on multi-mode fiber (mmf-clpfg) as mode convertor are proposed. the proposed three-layered few-mode fiber is based on a special multi-layer structure, the dispersion of lp02 in 800nm band is -499.06ps/kmnm and mode area is 124m2. with the guidance of design technology of using turn around point parameter in phase matching curve as grating period, new-type broad lpfg (the conversion efficiency of lp01-lp02 is -42.56db, the band of -10db is 25nm) based on three-layered few-mode fiber is obtained. the numeric simulation of 100fs, 100kw peak power pulse 上海交通大学硕士学位论文 abstract 第 iv 页 propagation with lp02 in three-layered few-mode fiber is carried out. the result shows the nonlinear effects are decreased. spm-induced broadening and self-steepening induced asymmetric spectrum distortion is restrained. we also theoretically investigate the mode characteristics of mmf and a scheme to control the transmission spectrum by optimizing the parameters of mmf-clpfg, besides the dispersion property of mmf. after optimization chirp parameter, we design mmf-clpfg with a broad transmission spectrum (60nm breadth of coupling efficiency90%). usage this kind of mmf-clpfg, we convert and prechirp the 75fs, 18kw peak power pulse into lp02 and numerically simulate its propagation in mmf. the result shows the spm-induced distortion of the pulse spectrum is little and the prechirps introduced by mmf-clpfg make pulse compression and offset the nonlinear frequency chirp caused by nonlinearities. keywords: femtosecond pulse delivery, long period fiber grating, few-mode fiber, multi-mode fiber 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 1 页 第一章第一章 绪论绪论 11 飞秒脉冲概述飞秒脉冲概述 自六十年代激光问世之后，激光技术与应用迅猛发展。如今，随着其技术的不断 发展和日趋完善，激光己渐渐为人们所熟悉和了解并开始得到越来越广泛地应用。超 快激光技术的发展先后经历了三个阶段，即从六十年代中后期 10-910-10秒到七十年 代中后期的 10-1110-12秒为第一阶段 (纳秒阶段)；从七十年代中后期的 10-1110-12秒 到八十年代的 10-15秒为第二阶段 (皮秒阶段)，从八十年代的 10-15秒至今为第三阶段 (即飞秒阶段)12。飞秒脉冲技术发生了飞速的发展，脉冲宽度的记录更是在不断地 被刷新。目前，脉冲的最短记录是已经小于 1fs3。 111 飞秒脉冲的产生和发展飞秒脉冲的产生和发展 最早的飞秒脉冲激光器是用碰撞锁模（cpm）方法在染料激光器中产生的。由 于有机染料介质具有较宽的发射光谱，并且不同的染料可以输出不同的波长，通过使 用不同的增益介质就可以获得很宽的调谐范围， 这种激光器利用有机染料的快速吸收 和增益饱和来产生数十飞秒的激光脉冲。第一台飞秒脉冲激光器光源于 1981 年 5 月 在美国问世4，1985 年美国的 valdmanis 等人采用有机染料 rhodamine6g (rh6g)为 增益介质， 在腔内加入低损耗布儒斯特棱镜对来补偿色散， 可以输出中心波长 620nm， 脉冲宽度 27fs 的激光脉冲5。 1987 年福克(r. l. fork)等人通过运用光纤-棱镜-光栅 对压缩技术对碰撞锁模染料激光器的输出脉冲进一步压缩后获得了脉冲宽度为6fs的 极窄脉冲6。但是由于染料激光器有明显的缺点：液体染料必须经常更换，激光系统 循环装置笨重，染料的储能密度低，很难获得大能量脉冲输出而且结构复杂，调节困 难，激光器的稳定性和重复行也较差，不利于飞秒激光器的小型化和实用化。 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 2 页 在其后的一段时间里， 激光锁模方面的一个显著的进展是在腔外增加一个人为的 非线性反馈，把一个相干的弱脉冲返回到主腔，以此产生亚皮秒脉冲，这种锁模方法 称为附加脉冲锁模(additive pulse-mode locking,简称 apm)7。 然而真正的突破还是在上世纪 80 年代。随着晶体生长技术的日趋成熟，成功获 得了人工生长的以掺钛蓝宝石晶体（ti:sapphire，简称 ti:s）为代表的多种物理、化 学性能优良的固体激光增益介质，为飞秒激光器的固体化、小型化和实用化奠定了基 础。 钛宝石晶体具有很宽的荧光光谱宽度(600nm-1200nm)和较大的增益截面面积是一 种理想的飞秒激光增益介质。与此同时，人们发现轻徽的振动就可以使这种激光器从 连续振荡模式过渡到锁模模式并不需要饱和吸收器或附加脉冲锁模， 称这种锁模方式 为自锁模(self-mode-locking)。进一步的研究发现，自锁模是一种与光强有关的脉冲选 择机制，这种机制可能与增益介质的高次非线性效应，即克尔效应有关。于是，自锁 模便被称为克尔透镜锁模（kerr lens mode locking，简称 klm） 。1991 年 d. e. spence 等人发现了钛宝石激光器中的自锁模现象，并用 8w 左右的氩离子激光器全线泵浦， 在腔内用 sf14 棱镜对补偿色散，首次获得了 60fs 的超短脉冲输出8。自此 klm 技 术被广泛使用， 随着多种高阶色散补偿方法和辅助锁模装置被用于钛宝石飞秒锁模激 光器中，飞秒脉冲宽度极限不断被打破，很容易的达到几个飞秒919。在钛宝石激 光器上，1993 年 m. taaki 等人获得 11fs 的激光脉冲11；1994 年 p. zhou 等人采用 2mm 的钛宝石晶体和双石英棱镜对获得了 8.5fs 的激光脉冲9；1995 年维也纳技术大 学的 a. stingl 等人获得 8fs 的光脉冲12；1997 年 u. keller 等人利用啁啾镜从钛宝石 激光器中直接输出 6.5fs 的光脉冲15；同年，a. baltuaka 和 n. nisoli 等人相继报道了 钛宝石激光器产生的脉冲经放大、压缩而获得小于 5fs 的新纪录1617；到 1999 年， u. morgne 等人获得了 5.4fs 的短脉冲， 这是迄今为止从激光振荡器直接输出的未经压 缩的最短脉冲18。除了钛宝石锁模脉冲激光器，人们还开发了许多新的固体激光材 料，如 cr: lisaf，cr: lisgaf，cr:forsterite，cr:yag 等，波长从 850 到 1570nm 。 这些材料都有很宽的发射光谱，因此都有潜力做成飞秒脉冲激光器。目前可以达到的 情况为：cr: lisaf 脉冲为 14fs20；cr:yag 为 60fs21。 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 3 页 klm 激光的一个主要不足是锁模不能自启动。由于这种激光锁模不能自启动， 而且可实现锁模的腔型工作区域非常小，因此对于非专业的大量用户来讲，远不如染 料激光容易操作22。1992 年以后启动装置被应用于固体锁模激光器2324。1994 年贝 尔实验室的诺克斯(w. h. knox)和瑞士联邦工业大学的凯勒教授(u. keller)等人首次 采用特殊材料生长的半导体材料作为饱和吸收体 （又称 sesam） ， 将普通被动锁模扩 展到了全固态激光结构中。现在，这种器件已经几乎可以用来启动所有固体短脉冲激 光器，无论是皮秒还是飞秒。 到了近年来，光纤激光器以掺稀土元素的光纤作为增益介质，克服了传统固体 激光器体积大、质量大、结构不紧凑、可靠性差等缺点，产生飞秒脉冲，实现全光纤 集成。目前，已分别在 nd3 、tm3+、er3+、yb3等光纤中获得了飞秒脉冲输出2527。 超短脉冲产生方法主要有被动锁模28，主动锁模29，主被动锁模30。在光纤激光器 中利用被动锁模产生超短脉冲主要有三个方法：饱和吸收体，8 字型的非线性放大环 形镜和非线性偏振旋转(nonlinear polarization rotation, npr)31。 1993年tamura等人32 最先利用 npr 锁模方法，在环形腔中实现了 77fs 的超短脉冲输出，该方法已成为光 纤激光器产生超短脉冲的主要方法，不同的研究小组对此进行了一系列的研究。2002 年，gong y.等33报道了脉宽 298fs，自起振阈值约 70mw 的脉冲。2007 年，tang 和 zhao 利用 1480nm 的高功率激光器进行抽运，使用相同的方法实现了 47fs 的超短脉 冲输出, 这是目前世界上光纤激光器直接产生的最短脉冲34。 另外，一些物理、化学实验需要脉冲具有极高的峰值功率，而飞秒激光振荡级 的输出功率只有几毫瓦到几百毫瓦，峰值功率也远远不能满足这些实验的需求。这就 促使了与超短脉冲激光器平行的超短脉冲放大器的发展， 飞秒脉冲的放大要采用所谓 啁啾脉冲放大技术(chirped pulse amplification，缩写为 cpa)。这种技术首先把脉冲 展宽至几百皮秒，再放大，最后压缩到原来的脉宽。正是这种技术使飞秒激光的峰值 功率短短数年里提高了 6-7 个量级。1985 年 michigan 大学的 g. mourou 等最早提出 cpa 技术35。通过啁啾脉冲放大后脉冲的峰值功率得到极大的提高，近几年，已经 有多台 100tw (1tw=1012w)量级的高功率激光放大器投入运行3638。 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 4 页 112 飞秒激光脉冲的应用飞秒激光脉冲的应用 飞秒激光具有超快时间分辨和超高峰值功率的特征，在物理学、生物学、化学、 光通讯等领域中得到了广泛应用， 可以使用其进行探测和分辨超快过程， 如电子跃迁、 揭示和控制化学生物反应3941。特别是，由于飞秒激光是人类目前在实验室条件下 所能获得最短脉冲，具有快速和高分辨率特性，从而开创了一些全新的研究领域，如 飞秒化学、量子控制化学、半导体相干光谱等。 飞秒激光在超快现象研究领域中起的是快速过程诊断的作用， 它可以将自然界中 特别是原子、分子水平上的一些快速过程分析、记录下来，形成多种时间分辨光谱技 术和泵浦/探测技术，在快速化学反应动力学研究42、高分辨医学诊断、医学相干成 像和生物活体检测、外科医疗起到不可替代的作用。就目前的情况来说，飞秒技术在 生物医学上的应用较为广泛，比如相干光层析术上，这种应用必须使用最小脉宽时间 产生的最小时间相干度。 在使用辐射宽度小于 5fs 的 ti:宝石激光器作为辐射源， 能使 空间分辨率提高到 1.5 微米。 飞秒激光在超强领域的应用主要体现在它是研究原子分子体系、 高阶非线性和多 光子过程的重要工具。因为物质在高强度飞秒激光的作用下会出现非常奇特的现象: 气态、液态、固态的物质瞬息间变成了等离子体。这种等离子体可以辐射出各种射线 的激光。高功率飞秒激光与电子束碰撞能够产生硬 x 射线，飞秒激光、 射线激光 以及正负电子对43。高功率飞秒激光与物质相互作用，能够产生足够数量的中子， 实现激光受控核聚变的快速点火，这将为人类实现新一代能源开辟一条崭新的途径。 此外，由于飞秒激光与物质相互作用时几乎没有热传递效应，这使得飞秒激光在 超精细微加工方面具有不可替代的优点44。它可以对物质在原子、分子水平上进行 操纵。此外，从光和物质相互作用的角度来看，飞秒激光加工涉及的主要是多光子电 离的过程，在机理上不同于传统激光加工，因此在进行微加工有固定的加工阈值，加 工过程重复性好。 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 5 页 113 飞秒脉冲的传输飞秒脉冲的传输 当飞秒脉冲在光纤中传输时，由于单模光纤芯层材料硅的高非线性折射率（比 空气或是其他气体的非线性折射率高 1000 倍45） ，易受到群速度色散和非线性效应 的影响，造成传输过程中脉宽的展宽和脉冲频谱的严重畸变。因此光纤飞秒激光器在 脉冲能量的发展方面远远落后于固体激光器。在一些飞秒脉冲应用中（如：频率分辨 光谱技术，生物成像技术） ，通常需要 100fs，1-10nj 的飞秒脉冲，但是一般单模光纤 无法胜任，这个脉宽量级的脉冲能量被限制在约 20pj4647。于是近年来，人们提出 了一系列传输飞秒脉冲的方法，并且都取得了一定程度上的成功4558。 由于大有效模式面积(aeff)可以从根本上减小光纤的非线性系数，所以人们首先 想到的方法就是提出大模场面积光纤(lma)来传输飞秒脉冲。目前一般商业上 lma 光纤的 aeff一般为 500700m2。f. helmchen 等人48利用芯径 10m 的 lma 多模光 纤代替单模光纤传输约 85fs 的脉冲进行双光子激发实验， 光纤输出端的脉冲为 120fs。 但是lma光纤受到模间耦合的限制49， 在连接时不能保证模式的纯度以及单模传输。 d. g. ouzounov 等人使用大芯径微结构光纤(microstructure fiber, 简称 mf)50同 样是利用大aeff来减小非线性的影响， 他们利用mf成功传输了3nj预啁啾， 脉宽140fs 的脉冲， 这在需要飞秒脉冲传输和荧光收集的体内双光子探测术和内窥镜应用上非常 有用。但是 mf 的缺点在于弯曲损耗较高，而且不能保证单模传播。 2006 年 j. limpert 等人利用具有内包层结构的棒型光纤(rod-type fiber)51实现了 4500m2的大模场面积，其芯径达 100m，这种光纤具有很低的非线性系数，但是这 种光纤需要保持准直并且需要仔细的优化发射条件以保证单模输出，不利于操作。 近年来发展迅速的光子晶体光纤(photonic crystal fiber, pcf)52在飞秒脉冲的传 输上显示了良好的前景。 光子晶体的概念是 e.yablonovith 和 s.john 于 1987 年分别独 立提出的。 所谓光子晶体就是由两种或者两种以上的具有不同介电常数的材料周期性 排列而成的一种人造晶体。光子晶体最根本的特征是具有光子带隙，利用这种特性就 可以制成不同于传统全内反射光纤的 pcf。由于有些 pcf 可以具有微结构的包层使 其具有大模场面积5051，有些 pcf（photonic bandgap fiber, pbf）455354利用光子 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 6 页 带隙传输光，芯层为充入气体的孔径，从材料上直接得到了很低的非线性系数，可以 有效的减少非线性效应。 d. g. ouzounov 等人45在 2003 年利用充入空气, xe 气的 pbf 单模传输了 5.5mw 峰值功率的 75fs 的孤子脉冲达 200m。同年，j. limpert 等人利用 充空气的 pbf 在 cpa 系统中得到了重复频率为 73mhz，100fs 的短脉冲，经过 pbf 压缩后脉冲的峰值功率高达 820kw53。虽然 pcf 具有无截止的单模传输、大有效面 积等优点，但是芯层充入空气的结构使其中不能掺入稀土元素用于光纤放大器应用， 而且其制备比较困难，同时易受弯曲的影响。 近年来最为引人注目的是利用在新设计的少模光纤上写入的长周期光纤光栅 （lpfg）作为模式转换器利用高阶模式高色散或者大模式面积的特性用于传输飞秒 脉冲46,5558。这种新颖的方法通过特殊的光纤设计，使得通过 lpfg 耦合到的光纤的 高阶包层模式具有很大的负色散值（达-900ps/nm km） ，这样的设计能将非线性效应 转移到色散上并用光栅对补偿色散，在石英光纤中无畸变传输高达 1nj，脉宽小于 150fs 的脉冲55。j. yao 等人56设计了一个在 800nm 波段能够使用的少模光纤和相应 的长周期光纤光栅，飞秒脉冲在使用单模光纤和使用少模光纤的高阶模式传输后，计 算表明前者的脉冲畸变强于后者。经过进一步的研究，j. w. nicholson 等人利用具有 内包层的多模光纤和高转换效率的 lpfg， 将传输模式转换到 lp07上并利用高阶模式 的大 aeff（达到 2100m2以上）来降低非线性的影响，将 14nj 的飞秒脉冲传输 12 米 的光纤，经过 5 米的光纤后被压缩，其峰值功率高达 61kw，类单模光纤的光纤结构 使其具有和单模光纤一样的抗弯曲能力，高达 99.93%的模式转换效率和 94nm 的传 输光谱保证了传输模式 lp07的模式纯度46,57。这种利用 lpfg 作为模式转换器和高 阶模式特殊性质来传输飞秒脉冲的方法具有模式纯度高，抗弯曲损耗，模场面积大的 优点，其在制造成本上的低廉也使这种方法具有良好的应用前景。 12 长周期光纤光栅概述长周期光纤光栅概述 1978 年， k. o. hill 等人58发现了光纤的光敏性， 从而导致了一种所谓光纤 bragg 光栅的新型光纤内纤型无源器件的出现。光纤光栅是利用光纤材料的光敏性（如外界 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 7 页 入射光子和纤芯内锗离子相互作用引起折射率的永久性变化）59，在纤芯内形成空 间相位光栅， 其作用实质是在纤芯内形成一个窄带的 （透射或反射） 滤波器或反射镜。 利用这一特性可构成许多性能独特的光纤无源器件，再加上光纤本身具有低损耗传 输、抗电磁干扰、质量轻、化学稳定和电绝缘等优点，因此其在光纤通信、光纤传感 等领域有着广阔的应用前景。 在光纤 bragg 光栅（fbg）飞速发展的同时，一种周期远长于 fbg 的全光纤器 件长周期光纤光栅 （long-period fiber grating， lpfg） 引起了人们极大的关注60。 这种光栅的主要特征是引起光栅效应的折射率变化的周期量级在几十到数百微米， 其 模式耦合是在同向传输的芯层模式与包层模式之间的耦合，从光谱上看，几乎没有反 射谱， 在透射光谱上也可看出 lpfg 的谐振峰谱宽非常大， 在数 nm 到 10nm 以上61。 lpfg 被视为同向模式耦合器件，一般认为在弱光栅折射率调制下，模式耦合发生于 光纤芯层传输模和包层模式之间62。t. erdogen 发表的论文61,62阐述了 lpfg 的各参 数如传播常数、耦合系数、谐振波长、损耗峰深度，带宽与光栅参数如周期、长度、 折射率调制幅度之间的解析关系，为耦合模理论（coupled mode theory，cmt）成 为理论分析 lpfg 的工具奠定了基础。制作 lpfg 有很多方法，至今为止常见的长周 期光纤光栅的制作方法有63：紫外光写入58，co2激光写入63，电极放电64，热阻 缠绕65，机械微弯66，包层刻蚀67，手性扭曲长周期光纤光栅68，微流体长周期光 纤光栅69。 lpfg 易于同光纤系统集成，目前在光通信、光纤传感器和光信息处理等领域得 到了如下几方面的广泛利用60, 63, 7074： 1. 光纤滤波器 lpfg 由于其透射谱波长相关、易受外界折射率变化和应力影响的特点，人们基 于它发展了多种光纤滤波器：波长相关的滤波器60，可调谐滤波器70，集成增益与 可调谐的滤波器71，带阻和带通滤波器60，以及应用于稀土元素尤其是掺铒光纤放 大器（edfa）的宽带增益均衡器60。 2. 光纤激光器 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 8 页 由于 lpfg 的透射谱具有波长相关损耗和偏振相关损耗的特性，可以实现波长的 可开关调谐。在 m. l. aslund 的文章中72，lpfg 的波长相关损耗被用于实现了一个 掺 nd3+离子的铝矽酸盐光纤激光器；m. yan 的文章73中则利用 lpfg 的偏振相关损 耗使用级联 lpfg 实现了三波长的开关。 3. 传感器 lpfg 具有很好的传感特性，调节其的温度，应力，扭曲以及外界折射率将使得 光栅特性发生变化。 变化 lpfg 的温度将会引起谐振波长的变化74， 拉伸光栅同样也 能引起谐振波长的移动60。 4. 模式转换器 对于普通的紫外光写入的 lpfg，人们很早就提出它能用于相同圆对称模式的模 式转换60。正如在上一小节中提到的，近年来基于特殊设计的少模光纤和多模光纤 的 lpfg 在飞秒脉冲传输上有很广泛的应用46, 5557，显示了良好的前景。lpfg 的同 向模式耦合特性使高耦合效率的 lpfg 模式转换器可以将传输模式由 lp01模转换为 lp02模， 利用高阶模式的高色散将非线性效应的影响转移到色散效应再加以补偿的方 式55,56或者转换到 lp07模，利用其大模场面积的特性直接减小非线性系数46,57，减 小飞秒脉冲传输中经历的脉冲展宽和频谱畸变。 同时 lpfg 可以达到的高转换效率极 高，保证了传输模式的模式纯度，避免了模间混合。 13 论文的内容和安排论文的内容和安排 1. 本文的第二章将从推导非线性薛定鄂方程（nlse）出发，介绍数值求解 nlse 的方法分步傅立叶方法，然后介绍啁啾高斯脉冲的时间分布，脉冲能量的参数， 色散长度，非线性长度，三阶色散长度，自陡效应参量，脉冲内拉曼散射参量等几个 重要的描述脉冲传输的参量；接着讨论群速度色散的影响，包括二阶群速度色散和三 阶色散项效应以及自相位调制， 自陡和脉冲内拉曼散射等非线性效应对飞秒脉冲传输 时脉冲形状和频谱的影响。 2. 本文第三章将首先介绍光纤模式理论，给出常规推导方法并从矢量法和标量法两 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 9 页 个方面给出解析方法， 介绍传输常数等重要参数的求法并且简述光纤内的包层模和辐 射模；然后将基于光纤模式的论述，建立起均匀 lpfg 的耦合模理论模型，推导出自 耦合率、交叉耦合率、带宽等重要参数并模拟计算不同长度的均匀 lpfg 传输谱；然 后讨论啁啾 lpfg 的耦合模理论并用传输矩阵法来进行求解， 最后分析基于单模光纤 的啁啾 lpfg 的传输谱并给出计算结果。 3. 本文第四章将在具有典型折射率分布的三包层少模光纤上利用其相位匹配曲线 出现拐点， 然后利用相应的周期刻蚀光纤以获得宽带传输谱的方法设计出适合 800nm 波段飞秒脉冲作为模式转换器使用的宽带 lpfg，并且数值模拟 100fs，100kw 峰值 功率的飞秒脉冲经过模式转换后以 lp02模在此种少模光纤上实现频谱无畸变传输的 结果，与常规单模光纤中的计算结果进行对比并分析考虑高阶效应（自陡效应）后的 数值计算结果。 4. 本文第五章将从理论上分析了多模光纤的模式特性，提出一种通过改变周期啁啾 参量控制 lpfg 传输谱形状的方法。 利用变周期啁啾的方法， 对基于多模光纤的 lpfg 在理论上进行计算和设计用于模式转换的宽带 lpfg 并且基于实验室现有的飞秒光 纤激光器的相关参数数值模拟飞秒脉冲经过模式转换后以 lp02模在多模光纤中传输 的情况。另外，本章还将对啁啾 lpfg 引入的初始预啁啾的作用进行数值模拟。 5. 本文第六章是对全文的总结和对将来工作的展望。 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 10 页 参考文献参考文献 1 韩英魁. 飞秒激光脉冲宽度测量的研究硕士论文. 天津：天津大学. 2004. 2 张志刚, 徐敏. 飞秒激光脉冲技术的发展和应用. 激光杂志. 1999 (20): 711. 3 a. v. sokolov, “subfemtosecond compression of periodic laser pulses”. optics letters, 1999, 24(17): 1248-1250. 4 j. c. m. diela, j. j. foutaine, j. c. mcmichael, et al. “control and measurement of ultrashort pulse shapes (in amplitude and phase) with femtosecond accuracy”. applied optics. 1985, 24(9):1270-1282. 5 j. a. valdmanis, r. l. fork, and j. p. gordon, “generation of optical pulses as short as 27f emtoseconds directly from a laser balancing self phase modulation, group velocity dispersion, saturable absorption, and saturable gain”. optics letters. 1985, 10(3):131-133. 6 r. l. fork, c. h. brito cruz, p. c. becker, c. v. shank, “compression of six femtoseconds by using cubic phase compensation”. optics letters, 1987, 12(7):483-485. 7 e. 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