（教育学原理专业论文）数学教学中发展学生的非智力因素实现情感目标.pdf

中文摘要 本文研究的主要是与数学学习活动密切相关的几种的非智力因素，包括 数学学习动机、数学学习兴趣、数学学习情感、数学学习意志和数学学习习 惯等。数学学习动机是指学习者为了满足某种需要而主动参与数学活动的心 理状态，它是激励或推动学生学习活动以达到一定学习目标的内部动力；数 学学习兴趣是学生有选择地、积极愉快地学习数学的一种心理倾向；数学学 习情感是数学学习是否满足自身求知欲需要的一种情感体验：数学学习意志 是直接支配和调节学生数学学习活动，以实现预定的学习目的和任务的心理 过程；数学学习习惯是学生在学习数学过程中形成的学习习惯。这几种非智 力因素在学生的数学学习活动中都起着相当重要的作用。 建构主义学习观认为学生的学习不是被动地接受，而是积极建构的结 果。即新的数学知识必须经过主体感知、消化、改造、使之适合他们自己的 数学结构，才能被学生理解和掌握。因此，在教学中必需要调动学生的积极 性和主体性，而要做到这一点就必需调动学生的数学学习动机，培养学生的 数学学习兴趣和数学学习情感，锻炼学生的学习意志，养成良好的数学学习 习惯等，这些也正是数学新课程目标中情感目标的要求，所以发展上述非智 力因素的过程，实际上也是实现情感目标的过程。那么在数学教学中如何发 展学生的非智力因素，以实现情感教育目标昵? 下面从八个方面进行论述。 1 增强学习目的性教育。只有目的明确，才能做到意志坚定。在教学过 程中要对学生进行中短期学目的与长远学习目的教育，同时还要培养学生正 确的数学价值观。 2 创设问题情景。创设问题情景就是设法使问题与学生的认知结构之间 产生矛盾冲突，从而调动学生的好奇心，激起学习动机和兴趣。根据不同的 教学内容可采取不同的创设问题情景的方法，如联系实际、设置疑问、实验 操作、引用数学趣闻等方式创设问题情景。设置疑问是创设问题情景最常用 也是最主要的方法，常用的置疑方式有悬念式设疑、引发式设疑、由果溯因 式置疑、设置陷陷阱等。 3 理论联系实际，增强应用意识。数学知识来源于实践，教学中，教师 要善于发现与当时教学有关的日常实际问题，引导学生应用所学的知识进行 解决，让数学知识从实践中来到实践中去。从而增强学生的数学学习的兴趣， 并可使学生对学习目的有了进一步的认识。比如学了线段公理( 即两点这间， 线段最短) 后，就可以用它来解决一些路线最短问题。 4 数学美的欣赏和体验。数学美其丰富的内涵常常隐含在抽象的形式中， 教学中教师可以从揭示数学内容本身的美、欣赏数学对象的外在美、数学美 中实际中的运用这三方面帮助学生去发现数学美，欣赏数学美，使学生在美 的享受中学习数学，并以此诱发学生的数学学习兴趣，陶冶学生的审美情操。 5 充分利用期望效应。教师对学生的心理暗示就是所谓的期望效应，教 师的期望可以激发学生的成就动机。在教学过程中，教师应充分利用期望效 应。但要使期望效应真正发挥作用，教师还应该对学生的学习结果及时反馈 并引导学生对学习成绩进行自我评价与积极妇囡， ； 增强学生学习的自信 心。 6 建立浓厚的师生感情，创造和谐、愉快的课堂气氛。深厚的师生感情， 能转化为学生学习的内在积极因素，变为学习的动力。在教学中。教师应充 分利用教师的人格魅力，建立浓厚的师生感情。 为此。教师首先要理解学生、关心学生。这要求教师能虚心容纳学生的 不同意见并给予采纳；具有尖锐的敏感性，能对学生在学习中的感受、困难 做出有针对性的反应，并提供适当的帮助；具有移情能力和客观性，能从主 客观两方面去了解学生，能够体验到学生学习时的努力状态，让学生感到被 理解、被支持。 其次是创造和谐、愉快的课堂气氛。和谐、愉快的课堂气氛可以使学生 产生优势兴奋的情绪状态，从而使学生的思维能自觉、主动的参与教学活动， 并对学习内容产生浓厚的兴趣，同时加深了师生情感。要活跃课堂气氛，需 要教师科学、艺术的处理教学内容，使教学过程切合学生的心理特点和认识 特点。课堂上，教师要讲究一些语言艺术，如使用幽默的语言，在课堂上对 学生的评价多用带激励性质的语言。 3 7 讲述数学家的故事或介绍数学名题、趣题。 任何一个学生对教师讲数学家的故事都会表现出明显的兴趣，教师可在 课前导入或正课上完的时候讲些与所学知识有关的数学家的故事，以激起学 生对数学的兴趣和顽强拼搏的科学稽神。 如希帕索斯为发现无理数而英勇献身、迪卡尔怎样引进直角坐标系和变 量、祖冲之如何用算筹在地上作圆内接正多边形求圆周率、欧拉在双目失明 的情况下仍以惊人的毅力凭着记忆与心算研究数学、牛顿如何从不爱读书到 发奋图强并在数学上做出突出的贡献、陈景润历经七年的努力终于得出了 “1 + 2 ”陈氏定理这些数学家们的成就无不出于坚强的意志、刻苦地钻 研，从这些伟人身上使学生深深明白“天才出自勤奋”的道理。 介绍数学名题、趣题，可以使学生从中感受到数学王国的奇妙无比，从 而喜欢学习数学、研究数学。对于数学名题、趣趣，可采用数学园地的方式 每周一题介绍或征答，并对每一期的问题最早得到正确解答的同学授予“数 学天才“或“数学王子”等光荣的称号，以调动学生的积极性。 8 培养良好的数学学习习惯。良好的数学学习习惯包括勤于思考、敢于 质疑、勇于探索、专心致卷等。在学习习惯的培养过程中，应以正砸教育为 主，多给各种良好学习习蠢以正强化，训练必要的学习常规，严格要求。同 时，教师要注意自己的 覃务习惯对学生的榜样作用， 留 p 9 7 5 5 1 内容提要 ：作者简介：黄艳珍，1 9 7 0 年出生，1 9 9 3 年毕业于福建师大数学系，获学士 、 学位，现在石狮鹏t h 2 i i 业学校任助讲，曾有两篇论文发表在c n 级刊物上。 论文目的： 本文的目的是探讨非智力因素在数学学习中有哪些重要作用? 非 智力因素与新颁布的数学课程目标中的情感目标有什么样的联 系? 如何在数学教学中发展学生的非智力因素，实现情感教育目 标? ， 研究方法：本文采用了文献分析法、调查法、历史研究法和经验总结法等研 究方法。 成果和结t a ”柔文分析了造成数学后进生的主要原因是学生的非智力因素水 i 平低下，提出了解决这个问题的一个有效途径是发展学生的非智 力因素，并指出这与新数学课程目标中提出的情感教育目标是一 致的。本文首先从动机、兴趣、情感、意志、习惯等几方面论证 了非智力因素在数学学习过程中的重要作用，然后从八个方面阐 述了在数学教学中如何发展学生的非智力因素，实现情感教育目 标。f 其中着重论述了增强数学学习目的、创设问题情境、揭示数 学美、讲述数学家的故事等行之有效的几种方法。 关键字：数擘j 非智力因素j 情感_ ) c a b s t r a c t b r i e fi n g o d u e t i o nt ot h ea u t h o r ：y a n z h a nh u a n g ，b o mi n19 7 0 ，g r a d u a t e da n d r e c e i v e db a c h e l o r sd e g r e ef r o mm a t h e m a t i c sd q m r t m e n to ff u j i a nn o r m a l u m v c r s i t yi n1 9 9 3 ，i sn o ww o r k i n ga sa s s i s t a n ta ts h i s h i p e n g s h a ni n d u s t r i a l u n i w r s i t y , a n d h a sh a dt w ot r e a t i s e sp u b l i s h e di np e r i o d i c a l so f c nl e v e l r e s e a r c ho b j e c t i v e ：t h i sp a p e re x p l o r e st h ef u n c t i o no fn o n - i n t e l l e c t u a lf a c t o r s i nm a t i m m a f i c a ls t u d y , t h er e l a t i o n s h i pb a h 垤峙nn o n - i n t e l l e e t u a lf a c t o r sa n dt h e “s e n t i m e n tt a r g e t o fm a t h o m a t i c a lc o u r s o s ，a sw e l la sm e t h o d so f d e v e l o p i n g s t u d e n t s n o n - i n t e l l e c t u a la b i l i t ys o 越t oa c h i e v e t a r g e t so f s e n t i m e n te d u c t i o n r e s e a r c hm e t h o d s ：t h i s p a p e r a p p l i e s m e t h o d so fd o c u m e n t a n a l y s e s ， i n v e s t i g a t i o n , h i s t o r i c a lr e s e a r c h , a n di n d u c t i o n c o n c l u s i o n ：t h i sp a p e ra n a l y s e sn o n i n t e l l e c t u a lf a c t o r sa st h em a i nr e a s o nt h a t a f f e c t i n gm a t h e m a t i c a ls t u d y , p r o v i d e sa n e f f e c t i v es o l u t i o nt ot h i sp r o b l e m ，a n d p o i n t so u tt h ec o h e r e n c eb e t w e e nn o n - i n t e l l e e t u a lf a c t o r sa n dt h e s e n t i m e n t t a r g e t o f n e wm a t h e m a t i e a l o d u r $ i tp r o v e st h ei m p o r t a n c eo f n o n - i n t e l l e c t u a l t h e t o r sf r o mp e r s p e c t i v e so fm o t i v e ，i n t e r e s t ，s e n t i m e n lw i l l ，a n dh a b i t ；a n d p r o v i d e s m e t h o d so fd e v e l o p i n gs t u d e n t s n o n - i n t e l l e c t u a la b i l i t y ( s oa st o a c h i e v eg o a l so fs e n t i m e n te d u c a t i o n ) f r o me i g h ta s p e c t s ，e s p e c i a l l yt h o s eo f e n h a n c i n gt h ep u r p o s eo fs m d y m g ，c r e a t i n gq u e s t i o ns i t u a t i o n , r e v e m i n gt h e b e a u t yo f m a t h e m a t i c s a n d 聆l 蚯罐s t o r i e s o f m a t h e m a t i c i a n s k e yw o r d ：m a t h e m a t i c s ，n o n - i n t e l l e c t u a lf a c t o r s ，s e n t i m e n t 序言 本世纪2 0 年代，美国心理学家推孟对1 5 2 8 名智力超常的儿童，进行了 长达几十年的追踪研究，发现其中一部分成就较大者在进取心、坚毅精神、 谨慎、好胜心四个方面明显地超出了成就平平者。现代教育心理学的研究成 果也表明：就普遍性而言，成就大的人和成就少的人之间，最大的差异不在 于智力因素，而在于非智力因素，如动机、兴趣、情感情绪、意志、性格等， 所以现在世界发达国家都很重视学生非智力因素的发展。 在我国，自1 9 7 8 年改革开放以来，我国曾一度掀起了智力开发的热潮， 忽视了培养学生的非智力因素问题，结果造成了许多高分低能的现象。这迫 使人们不得不思考：一个学生的成功除了智力因素外，还有一个与之相对应 的非智力因素问题。在这样的时代背景下，1 9 8 3 年燕国材教授编写了非 智力因素与学习一书，提出了“智力因素与非智力因素结合论”的学习理 论，把非智力因素引入教育领域。因此，我国教育理论方面对非智力因素的 研究是近2 0 年才开始的。 在8 0 年代后半期小学数学教学改革中已正式提出重视发展学生的非智 力因素。我国林天从同志在1 9 9 7 年福建教育出版社出版的小学数学教学 原理与方法一书较系统地阐述了在小学数学教学中非智力因素培养的内 容、途径和方法，而中学数学教学中非智力因素的培养途径和方法在目前还 少有人研究，深入探讨的更是少之又少。目前，在各中学里普遍存在着大量 的数学学习后进生，这已成为不争的现实，解决数学学习后进生问题己被列 为当今数学教育的紧迫课题之一。为了提高数学学习后进生的学习成绩，教 师们也采取了不少的办法，如利用课余时间或周末给后进生补习，加强个别 辅导，多做练习题等，但往往效果甚微。通过对学生在数学学习中非智力因 素发展现状的分析，我们可以发现非智力因素才是造成数学成绩差异的主要 原因，所以解决数学后进生这个问题的一个有效途径应该是发展学生的非智 力因素。 学习过程是以人的整体的心理活动为基础的认知活动和情意活动相统 一的过程。认知因素和情意因素在学生过程中是同时发生、交互作用的，它 们共同组成学生学习心理的两个不同方面。传统的数学课堂教学过分强调基 础知识和基本技能，忽视学生的情感问题，正如前苏联教学论专家斯卡特金 所说的：“我们建立了很合理的、很有逻辑性的教学过程，得它给积极情感 的食粮很少，因而引起了很多学生的苦恼、恐惧和别的消极感受，阻止他们 全力以赴地去学习。”因此，现在新的课程1 1 标从现行大纲中以获取数学知 识、技能和能力为首要目标，转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价 值观和一般能力的发展，强调“知识与技能、过程与方法以及情感、态度与 价值观”三个方面的整合，把情感目标列为课堂教学三大目标之一。在新课 程目标的指引下，各科教学都必须以人为本，致力于培养学生丰富的情感、 积极的态度和正确的价值观，并使之渗透到教学内容中去，贯穿于教学过程 之中，成为教学过程的灵魂。所以，在数学教学过程中发展学生的非智力因 素，这也是新课程目标的要求。 本文通过结合初中数学学科的教学，对数学学习中非智力因素的问题进 行研究和探讨。非智力因素是个非常广泛的范围，本文只研究与数学学习活 动密切相关的几种的非智力因素，包括数学学习动机、数学学习兴趣、数学 学习情感、数学学习意志和数学学习习惯等，并通过增强数学学习目的、创 设问题情境、理论联系实际、揭示数学美、讲述数学家的故事等一系列的教 学方法，达到发展学生的上述非智力因素，实现情感教育目标的目的。本文 旨在拟出一套具有较强操作性的、行之有效的发展学生非智力因素的途径和 方法，以提高教学效率，文中不妥之处，望各位同仁批评指正。 1 对数学学习中非智力因素现状的分析。 1 1 非智力因素是造成数学成绩差异的主要原因。 近年来，由于贯彻九年制义务教育，在这九年中，学生既不能留级也不 能辍学，不管学习好坏都在同一个班级里共f 司升学，使得在中小学尤其是在 初二开始的数学学习中，出现学生数学成绩差异悬殊，差生大面积存在的现 象。这迫使我们研究“差生问题”，这里面有多方面的原因，如家庭影响、 社会关系、教学方法、非智力因素等，其中最主要的原因是非智力因素的差 异。我曾用我国1 9 9 3 年编制的“中小学生非智力因素调查意味问卷”对学 生的数学学习动机、学习兴趣、学习热情、学习责任心、学习毅力等非智力 因素对我校初二和初三的全体学生进行了问卷调查。调查结果发现：非智力 因素水平高的学生数学成绩都很好，非智力因素水平低的学生，数学成绩都 有很差，这些学生在学习上没有兴趣，上课好动、注意力不易集中，学习习 惯大都不好，常一心多用，如边做作业边聊天或东张西望，对问题不求甚解， 畏难情绪严重，甚至厌学。吉林大学社会心理系王金丽老师也曾对小学、初 中至高中阶段优生、差生非智力因素的发展趋势及智力、非智力因素与优生、 差生学习成绩的关系作过一番研究，结果显示：非智力因素在优生中普遍高 于同年级差生；并对优生、差生学习成绩影响差异显著；智力因素与非智力 因素呈显著正相关，它们共同影响学习成绩，就被试总体而言：智力因素对 学习成绩的贡献率为2 2 0 5 ，非智力因素的贡献率为5 9 。“1 由此可见，非智 力因素是造成学生成绩差异的主要原因。 1 2 非智力因素与智力因素的关系。 首先，积极的非智力因素能促进智力因素的发展。在智慧活动中，人的 智力因素如果要发挥到最大效能，必须有优良的非智力因素积极参与，事实 上，对于一个人来说，有几分的勤奋，他的天资就发挥几分。即使是有十分 天资的人，也必须加以十分的努力，才能使其天资充分得到发展。一个人， 如果连一分勤奋也没有，他的天资再高也等于零，他注定不能成才。 其次，非智力因素与智力因素相互依存、互相制约。美国遗传学家高尔 登认为：“不存在没有热情的智力，也不存在没有智力的热情，如果没有勤 奋，也就不存在热情和能力的结合。”郭沫若也说过“形成天才的决定因素 应该是勤奋”n ，这些都说明了非智力因素不能脱离智力因素而存在，智力 因素也不可能脱离非智力因素而开发。 此外，非智力因素对智力因素还具有补偿作用，即所谓的“勤能补拙”。 一些有非凡才能的人，原来并非多么聪明、在智力上多么占优势，而是由于 非智力因素的补偿作用，才在某些领域在所建树。如爱迪生、牛顿等，年幼 时曾被视作“笨人”，然而，他们矢志不渝、“笨鸟先飞”、勤奋不已，终成大 器。据调查研究表明，对于智力一般的学生，良好的非智力因素的开发，可 以使6 0 以上的学生智力水平得到明显的提高。 1 3 发展非智力因素的重要性和必要性。 发展非智力因素是发展智力因素的前提和保证。在智力活动中，人的智 力因素要想发挥最大的效能，必须有良好的非智力因素的支持和推动。尤其 对智力水平一般或偏低的学生，非智力因素将像化学反应中的催化剂一样， 对智力活动将起着巨大的促进和补偿作用。 发展非智力因素是素质教育的需要，非智力因素是素质教育中重要的组 成部分。现阶段素质教育把促进人的全面发展放在首位，注重调动学生的 主动性、激发学生的求知欲和创造热情，要求学生能够生动、活泼、主动地 得到发展。而以情感为核心的一系列非智力因素，是影响学生学习与发展的 内在动力机制。同时，非智力因素教育还是德育的基础。在人的成长过程中， 理想和动机是带有方向性的。理想是一个人的奋斗目标，是人生观的核心。 动机是一个人从事各种活动的动力，教育学生树立崇高的理想，培养和激发 学生的正确动机，是非智力因素教育中具有导向功能的重要内容，而这些正 是学校德育工作的首要任务。 发展非智力因素是新课程目标的要求。2 0 0 0 年3 月，“国家数学课程 标准研制工作组”正式公布了义务教育阶段国家数学课程标准征求意见 稿。在该征求意见稿中明确提出数学课程的情感体验目标是通过数学学习， 应使学生在兴趣与动机、自信与意志、态度与习惯等几方面获得发展。新目 标指出，义务教育阶段数学课程应从现行大纲中以获得数学知识、技能和能 力为首要目标，转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能 力的发展。这些动机、兴趣、意志、情感、态度、习惯、价值观等就都属于 非智力因素范畴例。 发展非智力因素是时代的需要。现代的社会充满着激烈的竞争，一个人 在工作中能否获得成功，不仅取决于智商，更取决于情商。据国外研究表明， 一个人的成就只有2 0 来自智商，而8 0 都取决于情商。所以，情商正越 来越受到人们的重视，一个人的情商的高低正是由他的非智力因素水平所决 定的，而非智力因素主要是在青少年时期培育起来的，所以学校教育不能乎 视发展学生的非智力因素。 2 非智力因素的含义与作用。 2 1 非智力因素的渊源及含义。 人们对于非智力因素在智力活动中的作用认识已久，我国古代有一名 言：“非不能也，是不为也”。意思是说，不是不会做，而是不肯做。其中“能” 指“会不会”，即智力因素；而“为”则是指“肯不肯”，即非智力因素。 但最早提出“非智力因素”这个概念的是心理学家亚历山大，1 9 3 5 年 在他论文具体智力和抽象智力中首次出现的。后来心理学家韦克斯勒在 他的启发下，于1 9 4 0 年提出了“一般智力中的非智力因素”问题，并于1 9 5 0 2 年发表的论文认识的、先天的和非智力智慧中阐述了非智力因素这个概 念，从此非智力因素为世人所公认。 在我国，自1 9 7 8 年改革开放以来，我国曾一度掀起了智力开发的热潮， 由偏重传统的“双基教育”转向“开发智力”。但实施的结果却出现了一些 诸如高分低能、缺乏想象力和创造力、动手能力差等一系列问题，迫使人们 不得不思考：一个学生的成功除了智力因素外，还有一个与之相对应的非智 力因素问题。只有两者相互协作，密切配合，才有可能使学生取和学习和事 业的成功。在这样的时代背景下，燕国材教授编写了非智力因素与学习 一书，提出了“智力因素与非智力因素结合论”的学习理论，把非智力因素 引入教育领域。因此，我国教育理论方面对非智力因素的研究是近2 0 年才 开始的1 4 l 。 对于非智力因素的涵义，一般说来，有广义与狭义之分。广义的非智力 因素，是指智力因素( 观察力、记忆力、想象力、思维力和注意力) 以外的 一切心理因素，狭义的非智力因素，主要由动机、兴趣、情感、意志和性格 等五种心理因素组成p j 。 2 2 与数学学习活动密切相关的非智力因素的涵义及其作用。 非智力因素是个非常广泛的集合概念，包含的因素很多，本文研究的主 要是与数学学习活动密切相关的几种的非智力因素，包括数学学习动机、数 学学习兴趣、数学学习情感、数学学习意志和数学学习习惯等。下面，我就 来谈谈这几种非智力因素的涵义及其在数学学习活动中的作用。 2 2 1 数学学习动机。 动机是激励个体从事与满足需要有关的活动的动力。动机源于需要，动 机是需要地具体表现。数学学习动机是指学习者为了满足某种需要而主动参 与数学活动的心理状态，它是激励或推动学生学习活动以达到一定学习目标 的内部动力。在社会的生产和生活中，要求学生具有一定的数学知识、技能 和能力，于是他们头脑里产生学习数学的需要和愿望，当学生为了满足这种 需要和愿望时，就引起推动自己去学习数学的行动，这时学习需要就转化为 学习数学的动机州。 数学学习动机在数学学习中具有重要作用。它不仅制约着数学学习活动 的启动，而且决定着数学学习活动的方向；不仅关系着数学学习活动的进程， 而且影响着数学学习活动的效果。一般说来，数学学习动机愈明确、愈强烈， 学习数学的积极性、自觉性就愈高，刻苦钻研的精神就愈好，学习效果也就 愈显著【6 】。古今中外，凡在数学上有所成就的人，无一不是有着强烈的数学 学习动机。被誉为“数学王子”的德国数学家高斯从小就与数学结下不解之 缘，小学一年级时就会用简便方法求l 到1 0 0 这1 0 0 个自然数的和，1 8 岁 就会用尺规作图法作出了正十七边形。这与他小时候产生的强烈的数学学习 动机是密不可分的。 2 2 2 数学学习兴趣。 兴趣是人认识、欣赏与探索某种事物的倾向。俄国教育家乌申斯基认为 “没有兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探索真理的愿望”；捷克大教育家 夸美纽斯认为“正确的教学应能激起学生求学的欲望，对学习感兴趣并感到 愉快。”这些都强调了兴趣在学生学习过程中的促进作用。心理学研究表明， 当学生对所学课程感兴趣并感到愉快时，他才能把所有的心理活动指向于学 习，使人的智力潜能处于最活跃的状态i ”。 数学学习兴趣是学生有选择地、积极愉快地学习数学的一种心理倾向。 数学学习兴趣是在数学学习需要的基础上形成的，并通过数学学习的实践活 动逐步形成与发展起来的。数学学习兴趣可以分为直接兴趣与间接兴趣。前 者是对学习内容或学习活动本身的兴趣，如由数学知识的新颖、趣味，解题 后的快乐所引起的兴趣；后者是对学习活动的目的或结果的兴趣，如有的学 生对数学学习并不感兴趣，但意识到数学学习的重要性，从而对数学学习的 目的和结果很感兴趣【6 j 。对数学的学习兴趣既有先天的，也有后天的，其中 直接兴趣主要是属于先天的，而间接兴趣主要是靠后天的培养而逐渐形成 的。 学生对数学的兴趣程度与数学学习效果密切相关。实践证明，凡是对数 学感兴趣的学生，把数学学习视为一种乐趣，学习数学的积极性就高，成绩 也好，由此进一步稳定并增强学习数学的兴趣，从而形成良性循环；反之， 对数学不感兴趣的学生视数学学习为种苦差事，上数学课就不认真听讲或 根本就不想听，成绩自然就差，而数学成绩差导致学生上课越来越听不懂， 也就越发对数学没兴趣，陷入恶性循环，最终对数学学习完全失去信心。所 以，有人说，兴趣是最好的老师。 2 2 3 数学学习情感。 情感是人的需要是否得到满足所产生的一种内心体验。凡是能满足已激 起的需要或能促进这种需要得到满足的事物，便引起积极的情绪状态。凡是 不能满足这种需要或是可能妨碍这种需要得到满足的事物，便引起消极的情 绪状态嘲。 数学学习情感是数学学习是否满足学习者自身求知欲需要的一种情感 体验，它是在数学学习过程中产生和发展起来的。在情感的发展中，有增进 一面也有消退的一面。情感的变化在许多情况下可朝着相反的方向发展嘲， 这其中有数学教师的重要影响。如数学教师对数学的强烈兴趣、对数学教学 事业的热爱、教学语言的机智风趣及对学生投入的关心、鼓舞等情感会或多 或少的影响着学生，使学生产生积极的数学学习情感，对数学越学越爱学。 如挪威数学家阿贝尔刚进中学时对数学一点不感兴趣，1 5 岁时幸遇数学教 师洪保，洪保的启发诱导和强烈的数学教学情感终使阿贝尔成为“数学迷”。 但是如果教师经常重复地使用同一种教学方法，如每节课都是按先复习上一 节的内容，再开始讲授新课，然后是学生照偌题按部就班地做课堂练习，最 后布置作业；或在教学中表现出对数学教学的不满情绪、对学生的态度恶劣 4 等，时间久了，便会使学生产生消极的数学学习情感，即使是过去对数学很 感兴趣的学生对数学的兴趣也可能会逐渐淡泊，更不用说原来对数学并不十 分感兴趣的学生了。 数学学习情感对学生的数学学习起着重要的调节作用。愉快的积极情感 能激发学生的学习兴趣，增强学习信心，提高学习效果；而厌恶的消极情感 会使学生失去学习兴趣，分散注意力，影响学习效果。孔予曾经说过：“知 之者不如好之者，好之者不如乐之者”；正说明了乐学的积极情感对学生的 重要作用。 2 2 4 数学学习意志。 意志是指人自觉地确定目的、支配自己的行动、克服各种困难，以实现 预定目的的心理过程。意志是人的积极性的特殊形式，它不只是朝着我们感 兴趣的目标坚定不移地去努力奋斗，更多的时候还要求我们克制自己的欲 望、爱好，去做自己不喜欢，但又必须要做的事。 数学学习意志是直接支配和调节学生数学学习活动，以实现预定的学习 目的和任务的心理过程。数学学习对学生来说是一项比较艰苦的脑力劳动， 它要求学生不但要学习一些学生感兴趣的东西，还要学习一些虽然没有兴 趣，但又必须学习的东西，而且在学习过程中还常常会遇到各种困难。因而， 学生学习活动过程中，必须做出意志的努力。如果缺乏坚强的数学学习意志， 在学习过程中一旦遇上困难就容易产生动摇，半途而废 8 1 。 数学学习意志对学生来讲，比天资聪明更重要得多。因为数学不能靠死 记硬背，而要深入理解和掌握，需要经常动脑思考，做到灵活运用，有时碰 到一道难题要想几个小时乃至几天都还不一定能解决，所以没有克服困难的 决心和长期坚持不懈地努力是学不好数学的，这也是很多人觉得数学最难的 原因所在。从我的教学实践也证明了这一点。初一入学之初有一些学生天资 非常聪明，但不能控制自己的行为，整天贪玩，不努力学习，对学习应付了 事。这些学生在初一上学期成绩还不错，但进入初一下学期以后，数学难度 增加，尤其是新增了几何这门课，在学习态度上还是老样子，结果成绩直线 下降，再加上没有克服困难的意志，没有坚定的学习毅力，最终数学一败涂 地。发明家爱迪生说过，天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水。 这充分说明了意志努力对一个人的成功有着多么重要的作用， 2 2 5 数学学习习惯 习惯是实现某种自动化的特殊倾向。自动化动作的特点是：某一动作一 经开始，一系列动作便接踵而至，不需要或很少需要意识的控制和调节。自 动化动作是后天由于动作的多次重复而自然形成的。特殊倾向是实现自动化 动作的需要，在一定条件下，如果不去从事这种自动化动作，人就会产生不 舒适之感。习惯是长时期逐渐形成的，一经形成就不易改变。 一定的学习行为重复多次就会形成一定的学习习惯。养成良好的学习习 惯可以通过生物钟、通过条件反射自动提醒你自觉地去学习，还可以调动潜 意识为学习服务。一个养成了良好学习习惯的人，他对学习有一种亲合心理， 他从心底里把学习当成了第一需要。 数学学习习惯是人在学习数学过程中形成的学习习惯，学生数学学习的 好坏与其是否具有良好的数学学习习惯密切相关。良好的数学学习习惯如认 真听课、爱思考等习惯能增强学生对数学学习的兴趣，有效地克服学生学习 中的困难、提高学习成绩；不良的学习习惯如上课不认真听讲、抄袭别人的 数学作业等习惯不仅影响学生的学习成绩，而且还会削弱学生的学习意志。 3 发展非智力因索，实现情感目标的途径。 建构主义的学习观认为数学学习过程是数学认知过程，即在学习情境 下，新的数学知识内容作为信息输入学生头脑，并与原有的认知结构发生冲 突，输入的信息被加工后，原有的认知结构和新的学习内容发生作用，并通 过同化与顺应的过程，建立新的数学认知结构。因此，数学知识不能靠被动 地灌输，而必须经过主体感知、消化、改造等积极建构的过程。 由前面的论述，我们知道，数学学习动机、兴趣、情感、意志和习惯等 非智力因素与学生能否积极主动参与教学活动之间存在着密切的关系。所 以，在数学教学活动中，教师要尽力发展学生的非智力因素，如调动学生的 学习动机和兴趣，使学习活动变成学生自己的需要，让学生获得积极的情感 体验，培养学生良好的学习习惯等，以使学生主动地参与教学过程，积极地 建构起数学认知结构，使学生真正成为学习的主人。 2 0 0 0 年国家数学课程标准研制工作组新公布的义务教育阶段国家数学 课程标准中把情感目标列为数学课程目标中的三大目标之一，并明确指出情 感教育目标是：“通过数学学习，使学生在兴趣与动机、自信与意志、态度 与习惯等几方面获得发展：( 1 ) 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心 与求知欲。( 2 ) 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志， 建立自信心。( 3 ) 养成尊重客观事实的态度，并具有勇于创新的精神，以及 独立思考与合作交流的习惯。”在初中义务教育阶段，情感教育目标具体来 讲是指：“( 1 ) 乐于接触周围生活和社会环境中的数学信息，愿意谈论某些 数学话题；( 2 ) 能够中数学活动中发挥积极作用；( 3 ) 不回避数学活动中的 困难，有独立克服困难的体验；( 4 ) 在数学活动中获得成功的体验，有学好 数学的自信心；( 5 ) 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢 于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。”1 3 】从中 我们可以看出，发展学生的非智力因素与实现情感教育目标是殊途同归。要 实现情感目标，就必须注重发展学生的非智力因素，而发展非智力因素的过 程，实际上也是实现情感目标的过程。 在数学教学实践中，发展学生的非智力因素，实现情感目标的途径有很 多，下面，我主要从增强学习目的、创设问题情景、理论联系实际、数学美 的欣赏和体验、利用期望效应、建立师生感情、讲述数学家的故事和培养数 学学习习惯等八种途径来进行阐述。 6 3 1 增强学习目的性教育。 学习目的是指学生进行学习所要达到的结果或实现的目标。只有树立明 确的数学学习目的，才能产生强烈的数学学习动机，保持高度的学习自觉性。 长久以来，被誉为“科学皇后”的数学，在科技领域的拓展上，一直担当举 足轻重的角色。但在数学课堂上，一般只强调定义的解释、定理的证明和命 题的解法，脱离实践，造成不少学生产生数学学习无用论，这正是学生学习 目的不明确导致的结果。为此，增强学习目的性教育就显得尤为重要。 学习目的有远大和短近之分，远大的学习目的是建立在社会需要的基础 上，与社会发展的目标联系在一起。短近的学习目的又称为中短期学习目的， 是以学习活动或具体教学的需要为基础f 9 】。学生若对数学学习的目的不了 解，将难以产生数学学习动机，也难以维持数学学习兴趣，数学学习的意志 也将发生动摇。在教学中，我们既要让学生明确中短期的具体的学习目的， 又要让学习树立远大的学习目的，同时形成正确的数学价值观。 3 1 1 增强中短期学习目的性教育 在教学中，教师要帮助学生确立中短期的数学学习目的，如这节课的学 习目的或一个月的学习目的或一学期的学习目的等。一节课学生的学习目的 其实也就是这节课教师要完成的教学目的，上课之初，教师应向学生讲明本 堂课的学习目的，即本节课要求学生理解和掌握的学习内容是什么，掌握本 节内容对今后的进一步学习的影响与作用，以及这些知识在数学知识体系中 的地位与作用。对于一个月或一学期的学习目的，可以有教师来确定，并向 学生提出，也可以由学生根据自己的学习水平合理地制定，并把学习目的写 下来。制定完学习目的后，学生要自觉采取意志行动，为达到学习目的而勤 奋学习，必要时还要靠教师监督与提供学习上的帮助。 学生在学习目的的实现过程中既要靠数学学习意志的努力，又进一步锻 炼了克服匾难的意志。为了能真正有效地锻炼学生的数学学习意志，在制定 中短期的数学学习目的内容时，教师要注意正确引导学生，既不要制定得太 容易而无需意志的努力就能达到，也不能制定得太难，即使学生努力学习了 还难以达到，这会挫伤学生的自信心，使学习意志发生动摇。只有那些经过 学生的定努力能达到或接近的难度适中的学习目标，才能使学生获得成功 的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心，从而实现情感目标中的自信与 意志目标。 3 1 2 增强远大学习目的性教育 远大的学习目的是指长大后为实现四个现代化、为祖国的繁荣富强、为 探索科学真理等丽做出贡献。为了让学生树立远大的学习目的，教师可适当 地引用实际例子，通过对实例的剖析或简单介绍，如与日常生活关系紧密的 路程、工程、银行利息、货币兑换、降雨量、财政收支问题等，让同学们领 悟及欣赏数学在他们生活中所具有的意义和作用，明确数学在实际中的重要 性。使学生明白，学习了数学，将来参加工作以后，可以用所学的知识为祖 国作更多的贡献，从而更好地实现人生价值。 此外，还可以介绍数学在其它科学领域的应用。如数学在天文学上的应 用，海王星的发现就是通过数学家刘维尔通过数学计算得出的结果，所以人 们常称之为“笔尖上的星球” 1 0 l 。又如著名的天文学家开普勒的三大定律 的发现，也并不只是靠观测而得出的，还因为他是个数学爱好者。开普勒是 利用几何学知识，把观测所得的数据通过精密的计算而发现开普勒第一和第 二定律的，而第三定律的发现正是他把观测数据中的时间t 与距离r 看似 毫无关联的数据通过分别求出t 的平方和r 的立方，发现它们的结果正好 相等而得出的【1 1 1 。 又如数学在生物学上的应用，现在医院里使用的c t 扫描仪的发明，正 是由于1 9 6 3 - 1 9 6 4 年数学家科马克( a m c o r m a k ) 发表了论文计算人体 不同组织对x 射线吸收量的数学公式，促使了英国工程师亨斯菲尔德 ( g n h o u n s f i l d ) 发明了“计算机x 射线断层扫描仪”，即c t 扫描仪，两 人因此获得1 9 7 9 年诺贝尔医学、生物学奖。所以说，c t 扫描仪的发明主要 是数学家的功劳。 现在，数学被广泛应用于其它科学领域，并形成许多新的交叉学科和边 缘学科，如数理经济学、数学生物学、数理心理学、数理语言学、医学统计 学、教育统计学、体育统计学、图书统计学等等。在当今信息技术时代，世 界各国经济竞争越来越激烈，一个国家要想在激烈竞争中立于不败之地，关 键在国民的数学素质。因此，数学正扮演着越来越重要的角色【1 2 】。 3 1 3 树立正确的数学价值观 在数学学习目的性教育中，教师还要帮助学生树立正确的数学价值观。 数学是一门基础学科，同时它也是一门工具学，这是世人所公认的。现在又 有人提出数学还是一种基本现代文化素养，首先，它从数量侧面反映着自然 界与社会的一切关系，可培养人们的科学思维，有人称“数学是思维的体操”； 其次，数学对培养人们语言表达的准确性与逻辑性有重要的意义，如许多事 物通过数学量化处理可得出更精确、更客观、更公正的结果，演译推理的三 段论在人的分析问题、判断问题等过程中起着重要的作用，这都有利于使学 生养成尊重客观事实的态度；再次，数学理论与方法充满着唯物论和辩证法 的思维，有助于人们认识和理解哲学，如整数与分数、正数与负数、有理数 与无理数、实数与虚数等概念的矛盾，又如乘方与开方、乘法与除法、加法 与减法互逆运算及负负得正等运算性质的对立统一，无不充分体现了辩证唯 物主义的观点。因此，掌握数学的概念、运算、推理和数学建模等数学能力， 尤其是在当今世界，对于一个真正有文化的人来说是至关重要的【”j 。 3 2 创设问题情景。 所谓创设闯题情境，就是设法使问题与学生原有的认知结构之间产生矛 盾冲突，学生可以凭借所学得的知识和技能去理解这个矛盾冲突，再在教师 的点拨下，在学生与问题之间构建一种“桥梁”，通过学生主动地进行分析 和探索，产生解决问题的方法”4 j 。 通过问题情境的创设，引导学生利用原有认知结构对问题情境组织起相 应的建构材料，经提出问题、选择方法、探索验证，并通过表达、交流、修 正，从而积极有效地建构新的数学认知结构，并通过适当的练习以强化和巩 固认知结构。在创设问题情境时，教师需科学地处理好教学内容，使教学层 次的展开既符合学生的认知规律，又与数学思维及数学发现的过程基本一 致，同时还要妥善处理难点【i ”。这要求教师做到：第一，要深入了解学生， 发现学生的最近发展区，使学生跳一跳就能够得着，以引发学生的学习兴趣， 增强学习的自信心。反之，太难或太易的闷题往往引不起学生的兴趣：第二， 要重视化难为易过程中教师的导向作用和学生的主体作用。建构主义认为， 数学知识的获得不是靠数学教师的灌输，而是学生积极建构的结果，所以在 数学教学过程中教师不能把知识像端菜似的直接端到学生面前，而更应该像 个导演，学生才是真正的主角。以下介绍的是数学教学中创设问题情境的几 种常见方式。 3 2 1 实例引入，创设问题情景。 利用日常生活中的实际问题导入新课，把实际问题的解决转化为数学问 题的求解。这样做一方面可以使学生了解到数学与实际生活的密切联系，培 养学生的数学文化意识；另一方面可以使学生明确学习本章或本节知识的目 的性与重要性，激发学生的学习动机和兴趣。 “九年义务教育”初中数学新教材很注重联系实际，在每一章前都有一 个图文并茂的序言，在代数课本里常结合图形提出一个实际问题，在几何课 本序言里常常展示了与这章知识有关的图形。在教学中，教师若能充分利用 序言中的实例，作为一章节的导入，往往能激起学生的学习兴趣【1 6 1 。如由学 生熟悉的温度计引入负数，由路程、工程、浓度、面积等实际问题引入方程 与方程组，由气温图引入函数，由灯泡的平均寿命、射击比赛的成绩比较等 引入统计知识，由“怎样画出国旗上的五角星? 怎样建水泵站可使水管总长 最短? 怎样测量古塔的高度? ”等问题引入几何。 为了保持学生的学习兴趣，在接下来的教学过程中，还应注意时时联系 实际并采用活泼多样的教学方法使学生积极参与教学过程，否则刚激起的兴 趣可能会因为教学的平淡而消失。如几何中的直线、线段、射线、平行线、 三角形、各种特殊四边形及圆等图形的概念与性质等教学内容，这些都是从 现实事物中抽象出来的，如果紧密联系实际并让学生列举出生活上的各种实 例及其广泛的应用，一定能大大调动学生的积极性，使课堂兴趣盎然。 3 2 2 质疑问难，创设问题情境。 学启于思，思源于疑。设置疑问使新的数学知识内容与学生原有的认知 结构发生冲突，以激发学生对数学知识和数学活动本身的需要，使学生产生 急于解惑的动机和强烈的兴趣，从而实现动机与兴趣的情感教育目标。设疑 要讲究策略，教师可根据教学内容与学生学习水平的实际及学生的心理特点 9 精心设疑，如设置悬念、随机应变、以旧引新、诱导迁移、由果溯因、将计 就计、欲擒故纵、抛砖引玉、举一反三等l i ”。下面就以悬念式、引发式、 由果溯因式、陷阱式、举一反三式等设疑方式为例进行说明。 i 悬念式设疑。 悬念式设疑就是紧扣教材设置一些悬念，使学生一时猜不着、放不下。 这样对大脑皮层造成强烈的持续的刺激作用，容易使人产生“愤”与“悱” 的感觉，从而激发学生的思维、产生强烈的求知欲i l 埘。由于刨设悬念能激起 学生求解的渴望，故上课时，教师若能根据教学内容，经常给学生在头脑里 造成一种悬念，一定能促进学生积极地思考，从而更好地体现了学生的主体 性，既增强了学生的学习兴趣，又培养了学生的探究精神。 如直角坐标系的教学，上课之初，教师可先复习数轴上的点与实数之间 的一对应关系，然后提出教室里第二行第三列同学的座位如何用实数来表 示，这一问一定把学生都问住了，给学生造成一种悬念。接着，带着悬念， 学生开始思考座位由行与列两个指标来确定的，所以需用两个实数来表示， 且与它们的顺序有关。最后，进一步提出平面内任意一点的位置又如何表示 呢? 再次给学生一种悬念，激