（管理科学与工程专业论文）基于综合评价方法的软件质量评价系统研究.pdf

摘要 摘要 质量评价是质量管理中的重要课题，质量评价是质量改进的基础。 随着软件技术的发展，软件在人们的生产生活中的地位越来越重要，软 件质量的评价也成为一个重要的研究课题。软件是一个极其复杂的系统， 因而使得软件质量评价成为诸多质量问题中一项难度很大的工作。 软件质量模型是量化地分析软件质量的基础，本文在分析i s o i e c 9 1 2 6 标准的软件质量特性的基础上，提出了软件质量评价指标体系模 型，指标体系模型解决了部分软件质量的度量问题。在指标体系模型的 基础上提出了软件质量评价模型，该模型主要用来实现对指标的评价、 子特性的评价和特性的评价，是软件质量评价的基础。在指标体系模型 和软件质量评价模型的基础上，依据i s o i e c1 4 5 9 8 标准中提供的评价 过程模型，定义了与软件开发过程有机结合的、面向软件生命周期的软 件质量评价过程模型。 由于软件质量评价是个多指标决策问题，需要采用定量与定性相 结合的方法进行评价，在本文中我们研究了如何使用模糊综合评价方法 和a h p 方法实现软件质量的评价。基于此，我们定义了软件质量评价系 统模型。最后依照软件质量评价系统模型，实现了软件质量评价系统， 并用实例演示了使用软件质量评价系统进行评价的完整过程。 关键词：质量模型，软件质量评价，指标体系，模糊综合评价方法、a h p 方法 a b s t r a c t a bs t r a c t q u a i t ye v a l u a t i o ni s a n i m p o r t a n tr e s e a r c hs u b j e c t ，b e c a u s e i ti st h e b a s i so ft h e q u a l i t yi m p r o v e m e n t w i t ht h ed e v e l o p m e n t o fs o f t w a r e ，i t p l a y sam o r ea n dm o r ei m p o r t a n tr o l ei np e o p l e sl i f e ，s os o f t w a r eq u a l i t y e v a l u a t i o nh a sb e c o m ea n i m p o r t a n t r e s e a r c h s u b j e c t s o f t w a r e i sa n e x t r e m e l yc o m p l e xs y s t e m ，w h i c hm a k e ss o f t w a r eq u a l i t ye v a l u a t i o nv e r y d i f f i c u l t s o f t w a r e q u a l i t y m o d e li st h eb a s i so f a n a l y z i n g s o f t w a r e q u a l i t y q u a n t i t a t i v e l y b a s e do nt h es o f t w a r e q u a l i t y o f 1 s o i e c9i2 6 s t a n d a r d ，t h ea u t h o r p r o p o s e sas y s t e m a t i cm o d e lo fs o f t w a r eq u a l i t ye v a l u a t i o ni n d i c a t o rw h i c h s o l v e st h e q u a l i t y m e a s u r e m e n tp r o b l e mo fs o m es o f t w a r e 。as o f t w a r e q u a l i t ye v a l u a t i o nm o d e li sp r o p o s e do nt h eb a s i so ft h ei n d i c a t o rs y s t e m m o d e l ，t oe v a l u a t ei n d i c a t o rq u a l i t y ，s u b - c h a r a c t e rq u a l i t y ，a n dc h a r a c t e r q u a l i t y ，l a y i n g t h ef o u n d a t i o nf o r t h ee v a l u a t i o no fs o f t w a r e q u a l i t y e v a l u a t i o n o nt h eb a s i so fi n d i c a t o rs y s t e mm o d e la n ds o f t w a r e q u a l i t y e v a l u a t i o nm o d e la n da c c o r d i n gt ot h ee v a l u a t i o np r o c e s sm o d e lg i v e ni n t h ei n t e r n a t i o n a ls t a n d a r d so fi s o i e c14 5 9 8 t h i sd i s s e r t a t i o nd e f t n e sa s o f t w a r eq u a l i t ye v a l u a t i o np r o c e s sm o d e lw h i c hi so r i e n t e dt ot h es o f t w a r e o v e r a l1 i f e s p a na n dc o n n e c t e dw i t hs o f t w a r ed e v e l o p m e n t p r o c e s s s o f t w a r e q u a l i t y e v a l u a t i o ni sam u l t i i n d i c a t o rd e c i s i o n m a k i n g p r o b l e m ，w h i c hn e e d se v a l u a t i n gq u a n t i t a t i v e l y a n dq u a l i t a t i v e l y i nt h i s d i s s e r t a t i o n ，h o wt oa p p l yt h em e t h o do ff u z z ys y n t h e t i ce v a l u a t i o na n d a h pm e t h o dt oe v a l u a t es o f t w a r e q u a l i t y a r ed is c u s s e d b a s e do nt h e d i s c u s s i o na b o v e ，as o f t w a r eq u a l i t ye v a l u a t i o ns y s t e mm o d e li sd e f t n e d ， a f t e r w a r d s ，a c c o r d i n gt ot h es o f t w a r eq u a l i t ye v a l u a t i o ns y s t e mm o d e l ，a s o , w a r eq u a l i t ye v a l u a t i o n s y s t e m i s i m p l e m e n t e d ，f i n a l l y ，a ne x a m p l e w h i c hu s e st h es o f t w a r eq u a l i t ye v a l u a t i o ns y s t e mt oe v a l u a t et h es o f t w a r e i sp r e s e n t e d k e yw o r d ：q u a l i t ye v a l u a t i o n ，s o f t w a r eq u a l i t ye v a l u a t i o n ，i n d i c a t o r s y s t e m ，f u z z ys y n t h e t i ce v a l u a t i o n ，a h pm e t h o d 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 “如果质量存在于物体之中，那么为什么科学仪器不能直接测出质 量来。如果质量是主观的东西，即仅存在于观察者的意识中，那么 质量仅仅是吸引人的词而已。” “质量不是客观的，它不属于物质世界” “质量不是主观的，它不仅存在于人们的脑海中。” 这是r o b e r tm p i r s i g ，在他的著作z e na n da r to f m o t o r c y c l e m a i n t e n a n c e ) ) 中对质量的解释。从他的解释可以看出我们很难准确地 描述某个事物的质量，同时也反映了质量评价研究工作的难度和意义。 软件的质量同样符合上述解释，但由于软件自身的特点，使软件质量的 评价工作变得更加复杂。 软件是对计算机非硬件部件的描述，尤其指使得计算机完成特定工 作所需的程序1 2 】。在i e e e s o f t w a r ee n g i n e e r i n gt e r m i n o l o g ys t a n d a r d 中给出了扩展了的软件的定义：软件指计算机程序、规程，以及与运行 计算机系统可能需要的相关文档和数据口】。软件的定义很简单，可是软 件是智力的产物，是一个非常复杂的系统，具有高度的抽象性、不确定 性和难予度量等特性。软件的抽象性在于软件由程序代码和褶关文档等 组成，而软件的表现形式却是可以供人们使用的某种功能或者某些信息， 例如文字、图像、声音等等。软件的不确定性在于软件的设计、编码的 实现都是由人来完成，而人的行为又是高度不确定的。软件难于度量特 性是由于软件的可见性差，程序代码的质量决定软件的质量代码是编 码人员逻辑思维的产物，不能简单地通过代码的行数和代码的书写格式 来衡量代码的质量。软件的这些特性无疑增加了软件质量评价的难度： 评价软件质量时所需要的评价指标如何确定，指标的评价标准如何确定， 指标的权重又如何确定? 可以说从软件诞生之日起，软件质量评价的研究工作就随之而来了， 但是上述问题仍然没有得到完全解决，其原因之一是刚刚提到的软f j ：的 特点所决定的；另一原因是软件技术的发展非常快，人们建立的许多质 量模型很快就过时了。为此我们需要一个统一、丌放的软件质量模型， 该模型应浚能够适合于大部分软件质量的评价，具有一般性。i s o i e c 基于综合评价方法的软件质量评价系统研究 9 1 2 6 标准1 4 1 在许多质量评价模型的基础上提供了一个由特性、子特性、 度量构成的一个金字塔式的质量模型。该模型已经成为软件质量评价研 究 二作的基础。1 9 9 1 年i s o 和i e c 组织制定了i s o i e c 9 1 2 6 标准，该标 准提供了一个软件质量模型并定义了进行软件质量评价的过程。2 0 0 1 年 】s 0 和i e c 组织将i s o i e c 9 l2 6 标准中的软件质量评价过程和评价方法 分解出来形成i s o i e c l 4 5 9 8 标准”j ，新的i s 0 i e c9 l2 6 ：2 0 0 l 标准的主 要内容是质量模型和软件度量，i s o i e c l 4 5 9 8 标准主要描述了软件组织 如何计划、组织和执行软件质量的评价工作。 只有软件质量模型还不能立刻进行软件质量的评价，i s o i e c1 4 5 9 8 标准中提出“软件质量评价的关键部分是软件质量模型、评价方法、软 件度量和支持工具”。软件质量模型是确定评价指标的依据；评价方法包 括确定指标评价标准的方法和确定指标权重的方法：软件度量则是计算 指标值的基础；支持工具主要指软件测试工具，通过测试得到软件的度 量值。这四部分在软件质量评价研究中是缺一不可的，为我们提供了软 件质量研究的出发点，使我们可以有的放矢。 软件作为一个新兴的产业已经成为人们生产生活中密不可分的一部 分，并且在许多领域中，软件的质量直接关系到人们的生命财产安全， 因此，人们对软件质量的要求越来越高。随着软件产业的发展，软件质 量评价越来越成为软件质量研究中的重要课题。“软件测试过程管理与软 件质量评价”是国家8 6 3 计划项目，主要的目标是研究软件的测试过程 建模与管理技术以及面向软件全生命周期的基于i s o i e c 9 1 2 6 标准的软 件质量评价方法与模型，并且实现一个具有测试过程管理与质量评价功 能的原型系统。本文就是在参与该项目的过程中研究了软件度量技术， 建立了符合i s o i e c9 1 2 6 标准的软件质量评价指标体系，研究了模糊综 合评价方法和a h p 方法在软件质量评价中的应用，提出了软件质量评价 系统模型，最后实现了软件质量评价系统。 1 2 国内外软件质量评价研究现状分析 1 2 1 发展历史 软件质量模型是软件质量评价的基础，软件质量模型代表了人们对 软件质量特性的认识程度和理解程度，也代表了软件质量评价研究的进 展状况。从7 0 年代至今几个常见的软件质量模型分别是m c c a l l ( 1 9 7 7 ) 第一章绪论 b o e h m ( 1 9 7 8 ) ，f u r p sf 】9 8 7 ) 1 s o i e c9 1 2 6 ：1 9 9 1 ( 19 9 1 ) ，i s o i e c 9 1 2 6 ：2 0 0 1 ( 2 0 0 1 ) 。m cc a l l 模型的贡献在于提出了软件质量特性和软件 度量之问的关系，然而并没有考虑软件的功能性( 圉1 i ) 。b o e h m 模型 与m cc a l l 模型类似，并提出了一个质量特性的层次结构，即所有的质 量特性归属于软件的总质量，另外b o e h m 模型增加了硬件领域的一此特 性( 图1 2 ) 。f u r p s 模型的1 i 足之处屉没有考虑软件产品的可移槽悱( 图 1 3 ) 。】9 9 年提出的i s o 1 e c9 1 2 6 ：19 9 1 中提出的质量模型已经比较全 面，包括6 个软件质量特性，每个质量特性包括些子特性，然后每个 子特性又包含一些度量。但是该模型没有明确告诉我们如何对它们进行 测量。2 0 0 1 年is o 和t e c 组织对i s o i i e c9 l2 6 模型进行了修改，提出了 i s o t l e c9 1 2 6 ：2 0 0 1 标准，其巾的质量模型结构上与i s o i e c9 12 6 ：1 9 9 1 相同，只是增加了一些子特性。( 图1 4 ) f 6 】 囤11m cc a i i 软件质量模型 4 基于综台评价方法的软件质量评价系统研究 图1 2b o e h m 软件质量模型 圉1 3f u r p s 软件质量模型 第一章绪论 图14i s o i e c 9 1 2 6 ：2 0 0 1 软件质量模型 自从1 9 9 1 年i s o i e c9 1 2 6 ：1 9 9 1 标准发布以后，得到了广泛的应用 和认可。国外许多软件公司依据该标准对其软件产品进行质量评价，他 们在应用的过程中也积累了很多宝贵的评价经验。i s o i e c9 1 2 6 ：1 9 9 1 标 准的成功和流行也促进了i s o i e c9 12 6 标准的发展，2 0 0 1 年i s o 和i e c 将i s o i e c9 1 2 6 ：1 9 9 1 标准拆分成i s o i e c9 1 2 6 ：2 0 0 1p r a t l p a r t 4 系列标 准和i s o i e c1 4 5 9 8 ：2 0 0 1 系列标准。i s o i e c9 1 2 6 ：2 0 0 1p r a t l 标准定义 了软件质量模型，i s o i e c9 12 6 ：2 0 0 3p r a t 2 定义了外部度量，l s o i e c 9 1 2 6 ：2 0 0 3p r a t 3 定义了内部度量，i s o i e c9 1 2 6 ：2 0 0 1p r a t 4 ( 未出版) 定 义了使用中质量的度量。i s o i e c1 4 5 9 8 ：2 0 0 1 系列标准主要描述软件组 织如何计划、组织和执行软件质量的评价工作。 i s o i e c 9 12 6 标准给出的软件质量模型被广泛认可以后，人们丌始研 究质量模型中的度量的形式和内容以及特性与子特性之问的关系，子特 性与度量之间的关系。 1 2 2 国外的研究现状 当前国外软件质量评价研究的主要关注点是软件度量的研究即软件 度量的分解，以及软件度量的收集，而对于软件评价方法即质量模型中 的特性与子特性之间的关系、子特性与度量之间的关系的研究并不很多。 ( 1 ) 软件度量研究 在国外，许多软件公司都采用i s o i e c9 1 2 6 标准进行软件质量的评 价【”，并且已经积攒了大量的经验数据用以支持软件质量的改进。由于 i s o i e c9 12 6 标准的度量部分一直迟迟没有出版( 在2 0 0 3 年7 月份j 下式 出版) ，不同的研究人员和公司对度量的理解不同，度量的表现形式也不 尽相同，相互之间不能很好地进行交流和数据共享。但是国外的研究者 在软件度量方面仍然做了大量的有意义的工作 8 1 1 9 0 1 。 欧洲的软件软件质量评价人员很早就开始研究i s o i e c9 12 6 标准， 并且在实际的软件质量评价中应用i s o i e c9 l2 6 标准。他们在对o c 6 t e c h n o l o g i e s 公司丌发的新式打印机的软件进行质量评价时依掘 i s o i e c 9 1 2 6 标准的质量模型确定了软件度量】，表1 1 是部分度量举 例： 表11 度量举惯i !董王堡鱼塑堕查望塑鏊壁堕量堡笙i 塑堕 o u a l i t y s u b c h a r a c t e r metricspurpose ! ! ! ! 竺! ! ! 一 f u n c t i o n a l i t y s u i t a b i l i t y f u n c t i o n a li m p l e m e n t a l i o n h o “ m 8 n y c o m p l e t e n e s s ： f u n c t i o n s h a v e r e l i a b i l i t y m a t u r i t y n u m b e ro f m i s s i n g f u n c t i o n sd e t e c t e d d u r i n g s y s t e mt e s t i n g n u m b e ro f f u n c t i o n s d e s cr i b e d ；n r e q u i r e m e n ts p e c i f i c a t i o n s m e an c o p i e s b e t w e e n f a i l u r e s ： t o t a ln u m b e rc o p i e sd ur i n g s y s t e m t e s t n u m h e ro f d e f e c t s ，c a u s e db yc o n t r o l l e r s o f t w a r e 。d e t e c t i n g d ur i n g o p e r a t i o nt i m e b e e ni m p l e m e n t e d i nr e l a t i o nt ot h e n u m b e ro f f u n c t i o n ss p e ci f l e d i nt h er e q u i r e m e n t s d e c j f i c a t j o n s h o wf r e q u c n t a r e t h ed e f e c t so ft h e c o n t r 0 1 1 ers o f l w a r e i no p e r a t i o n ? m a i n t a i n a b i i i t ya n a l y s a b i l i t y a v a i l a b l e o f d e s i g n w h a t s t h e d o c u m e n t a t i o n ：p r o p o r t i o n o ft h e a v a i l a b l e ( o rp r o v e d ) d e s i g nd e s i g n d o c u m e n t a t i o n i d e n t i f i e dd o c u m e n t a t i o n d e s i g nd o c u m e n t a t i o n a v a i l a b l e ? 从表1 1 中可以看出，子特性的度量( m e t r i c s ) 中包含了计算度量 值的计算公式和相关度量，例如“m e a n c o p i e sb e t w e e nf a i l u r e s ”，同时， 包含了计算该度量值的计算公式：“t o t a ln u m b e rc o p i e sd u r i n gs y s t e mt e s t n u m b e ro fd e f e c t s ，c a u s e db yc o n t r o l l e rs o f t w a r e ，d e t e c t i n gd u r i n g o d e r a t i o nt i m e 和该公式中出现的两个度量：“t o t a ln u m b e rc o p i e sd u r i n g s y s t e mt e s t ”、“n u m b e ro fd e f e c t s ，c a u s e db yc o n t r o l l e rs o f t w a r e ，d e t e c t i n g d u r i n 2o p e r a t i o nt i m e ”。这样，度量中包含了其他的度量，缺乏层次性， 在概念上比较模糊，容易造成混淆。而且该度量在软件生命周期中的哪 个阶段，通过什么样的方法得到也没有进行描述。 图1 5 是西班牙的几位研究者在使用i s o i e c9 12 6 标准对软件包进 行软件质量评价时，构造的对软件度量进行分解的6 步图u ： 第一章绪论 图1 5 质景特性六步分解法 图1 5 充分体现了i s o i e c9 1 2 6 标准提供的质量模型的开放性，用 户可以对其进行添加、裁减、分解，而不会影响该模型的整体结构。六 步分解法将i s o i e c9 1 2 6 标准中的度量分解成“基本属性”( b a s i c a t t r i b u t e s ) ( 见图中s t e p 3 ) ，“派生属性”( d e r i v e d a t t r i b u t e s ) ( 见图中 s t e p 3 ) ，“派生属性分解”( 见图中s t e p 4 ) ，最下面是“度量”( m e t r i c s ) ( 见图中s t e p 6 ) 。 首先，需要解释的是这里的“度量”指的是直接通过测试得到度量值， 例如图1 5 中的“l 2 ”表示求均值，图中的钟表图形表示计时。“基本 属性”表示能够直接在测试中度量其数据值的属性，例如“系统运行时 间”这个属性可以直接通过计时的方法得到。“派生属性”指的是不能直 接在测试中度量得到其数据值，而需要继续分解成能够在测试中度量得 到的属性，即“派生属性分解”，可是图中没有说明通过“派生属性分解” 得到的属性是不是“基本属性”。这种度量分解方法可以最终确定哪些属 性可以直接通过测试得到，然而属性之间的派生关系，派生分解关系， 使属性之间的关系变得非常复杂，不利于实现评价的自动化，也不利于 用户的使用，另外这种分解虽然说明了在测试中采集度量的方法，却并 没有和软件的生命周期相结合，因此，有待于完善和改进。本文的第三 章将详细论述如何依据l s o i e c9 1 2 6 标准进行度量分解，以及如何构建 面向软件全生命周期的软件质量评价指标体系，来解决上述问题。 ( 2 ) 软件质量评价方法研究 !基于综台评价方法的软件质量评价系统研究 构建软件质量模型的目的是为了能够细化软件的质量特性和量化软 件的质量，使软件质量易于评价。将软件的质量进行分解以后，需要通 过综合才能够实现最终的评价，因此，需要了解软件质量模型中质量特 性和子特性之间的关系及子特性和度量之剧的关系。 当前依照i s o i e c9 12 6 标准进行软件质量的评价时，一般认为特性 和子特性之间的关系为线性函数关系，线性函数中的权重系数一般采用 专家经验法直接确定。巴西的研究者a n d r dk o s c i a n s k i l 是i s 0 i e c 的成 员，提出了采用a h p 方法来确定子特性在特性和子特性的线性函数关系 式中的权重系数【”】。软件质量模型的层次结构正好与a h p 方法的层次 结构相吻合。采用a h p 方法确定的权重系数比直接采用专家经验法确定 权重系数更精确。然而由于没有确定度量的统一的形式，因此，a n d r 6 k o s c i a n s k i l 并没有提出如何来确定子特性和度量之间的关系式。本论文 通过创建基于i s o l e c9 1 2 6 标准的软件质量评价指标体系模型和评价模 型来确定子特性和指标( 度量) 之j l 白j 的关系。 1 2 3 国内研究现状 在国内，软件质量评价仍停留在起步阶段，国内的研究工作主要集中 在软件的特性和子特性的定性研究上，软件度量方面的研究相对较少。 国内的研究者在研究软件的特性和子特性之间关系时，也采用a h p 方法来确定子特性在特性和子特性的线性函数关系式中的权重系数【l “。 另外还有一些研究者采用了模糊综合评价方法，来确定特性和子特性之 间的关系【”1 【1 6 1 ，其做法是首先通过专家经验法定性地评判子特性在质量 等绒集合上的隶属度，然后使用模糊综合评价方法来确定特性的质量， 其中的权重系数则直接由专家经验法得到。由于软件的质量具有模糊性， 因此，适合采用模糊综合评价方法进行评价。基于本文研究基础的国家 8 6 3 计划课题“测试过程管理与质量评价”目前尚属国内前沿课题。 从上述的现状分析可以看出，i s o i e c 9 1 2 6 标准的发展使得软件质量 评价研究有了可以遵循的国际标准，然而研究的内容相对比较分散、不 够彻底，本文的研究目标是首先创建一个符合i s o i e c 9 1 2 6 标准的软件 质量评价指标体系，然后在此基础上对指标评价模型和评价过程模型进 行研究，并结合模糊综合评价方法和a h p 方法在软件质量评价中的应用， 定义了软件质量评价系统模型，最后依照该模型实现了一个软件质量评 价系统。 第一章绪论 1 3 本文的基本框架 本文在深入、系统地研究了基于i s o i e c 9 1 2 6 标准的软件质量评价指 标体系模型、软件质量评价模型和基于i s o i e c l 4 5 9 8 标准的软件质量评 价过程模型的基础上，结合模糊综合评价方法和a h p 方法在软件质量评 价中的应用研究，定义了软件质量评价系统模型，设计实现了一个基于 目标驱动的软件质量评价系统，并通过实例进行了验证。 本文的结构： 第一章绪论 首先介绍软件质量评价研究的背景和意义，然后分析了国内外软 件质量评价研究的现状，提出了在该领域存在的问题。 第二章综合评价方法概述 主要介绍模糊综合评价方法、a h p 方法的基本概念和用法 第三章软件质量评价相关模型研究 首先在分析i s o i e c9 12 6 标准软件质量特性的基础上研究了指标 体系模型的定义、评价模型的定义以及评价过程模型的定义。 第四章综合评价方法在软件质量评价系统中的应用研究 介绍了如何采用模糊评价方法确定指标评价模型中的评价准则， 如何采用模糊综合评价方法和a h p 方法确定子特性特性评价模型 中的映射准则。然后在此基础上介绍了评价系统模型的定义。 第五章软件质量评价原型系统 介绍了基于软件质量评价系统模型的原型系统的设计与实现，最 后使用该系统对实验室的一个内部项目进行了评价，并对评价的结果进 行了分析。 第六章结论与展望 对本论文的研究内容进行了总结，提出了今后需要进一步进行研 究的内容和方向。 9 塑基于综合评价方法的软件质量评价系统研究 第二章综合评价方法概述 在进行质量评价时，如果评价质量优劣的质量指标只有一个，就是一个单指 标问题，若质量指标多于一个，则是多指标问题。一般来说单指标问题相对比较 简单，多指标问题出于指标之问可能会相互影响，不同的指标在评价中的重要性 也不尽相同，因此，增加了评价的复杂性。例如，对电视机质量的评价，人们可 以从电视机的图像、音质、价格三个因素进行评价，假设有3 种品牌的电视机a 、 b 、c ，表2 l 描述了从这三个因素对这3 种品牌的电视机的评价结果。 表2 1a 、b 、c 品牌电祧机的评价结果 如果只从一个因素来评价，立刻就可以得出电视机的评判结果，但是如果将三 个因素综合起来进行评价，还需要知道每个因素在评价电视机质量时的重要性， 即权重系数，以及如何将“很好”、“好”、“一般”、“差”进行量化，此时的质量 评价问题就变得非常复杂。 解决这种多指标评价问题一般需要全面考虑各个方面的因素，建立综合评价准 则。从不同的角度提出不同的准则就产生了各种综合评估法，如优序法、模糊综 合评价法、a h p 方法等”。 优序法【l8 j 是基于排序思想的一种方法，是余良超研究员在1 9 8 4 年提出的，现 在已经应用到许多领域。主要用于从有限个方案中选出一个或几个比较满意的方 案，或者对有限的方案进行优劣排序。优序法对于定性指标或包括有定性指标的 多指标问题非常实用，也可以用于多层次、多目标的决策问题1 1 9 1 。 人们根据模糊数学的基本思想提出了模糊综合评价法。在现实生活中和实际工 作中会遇到许多模糊的现象，比如说年轻人应该处于那个年龄段，1 0 2 0 岁还是 1 5 3 0 岁? 这些问题不能给出一个明确的答复。而且在质量的评价中经常会遇到 这种模棱两可的问题，这一类模糊的问题一般采用模糊综合评价方法柬解决。 a h p 方法又称为层次分析法。是美国著名的运筹学专家丁l s a t t y 在七十年代 提出的，是一种定性与定量相结合的综合评价方法。该方法主要用来确定多指标 问题中的指标的权重系数【“1 。 由于本论文的主要内容是研究如何得到量化的软件质量评价结果优序法虽然 可以用于对多个软件进行优劣排序i 2 “，所以在此并不适用，因此在本章中主要介 第二章综合评价方法概述 绍模糊综合评价方法和a h p 方法。 2 1 模糊评价方法 2 1 1模糊数学的有关概念 模糊性是指存在于现实中的不分明现象，如在“好”与“很好”，“美”与“丑” 之问找不到明确的边界。从“好”到“很好”中阳j 经历了一个连续的渐变的过渡 过程。模糊数学就是用来描述和处理这种模糊性的问题【2 2 j ( 1 ) 隶属函数的定义 设在论域u 上给定了一个映射 爿： u 一刚 ( 2 1 ) “卜爿m ) 则称a 为u 上的模糊集，彳 ) 成为a 的隶属函数( 或称为“对a 的隶属度) 。 上述定义说明，论域u 的一个模糊子集a 完全由其隶属函数所刻划，隶属函 数把u 中每个元素u 和区间 0 ，1 中的一个数a ( u ) 结合起来，它表示u 在a 中 的资格，即元素对模糊集合的隶属程度。当a ( u ) 的值越接近1 时，则u 隶属于a 的资格就越高。 ( 2 ) 模糊变换的定义 在给定的论域u 上可以有多个f 集， f ( u ) = a l a ：u - o ，l 】) 称f ( u 1 为u 上f 的幂集。 设在论域u 和论域v 上存在映射t t ：f ( u ) f ( v ) ， 记u 上的f 集的全体为f ( u ) ，即 ( 2 2 ) 则t 为从u 到v 的一个模糊变换。可见，u 上的f 集a 的f 集b ，记 t ( a ) = b ( 2 3 ) 经变换t 后，得到v 上 ( 24 ) 称b 是a 在f 变换下的象，而a 是b 的原象。 一般有：任给r f ( u v ) ，唯一确定从u 到v 的f 变换，记作 n ：f ( u ) 斗f ( 矿) ( 2 5 ) 使对任意a f ( u ) ，均有 兀( 爿) = a 。r ，( 矿) ( 2 - 6 ) 这晕 ( ao 尺) ( v ) 垒v ( 爿( “) r ( u ，v ) ) v v ( 2 7 ) 旦基于综合评价方法的软件质量评价系统研究 ( 2 ) 隶属函数的确定 用模糊数学处理具有“模糊性”现象的问题时，选择适当的隶属函数非常重要。 如果选取不当，则会偏离实际情况，从而影响效果。确定隶属函数的方法有很多 种，如模糊统计试验法、二元对比排序法、逐级估量法、中值法等。下面主要介 绍与本文研究内容相关的f 分布方法。 在客观事物中，最常见的是以实数r 作为论域的情形。把实数r 上f 集的隶 属函数称为f 分布。常见的f 分布有：矩形分布或半矩形分布、梯形分布与半梯 形分布、抛物形分布、证态分布等。这里主要介绍矩形分布或半矩形分布、梯形 分布与半梯形分布。 1 ) 矩形分布或半矩形分布 a ) 偏小型( 图2 1 ) 舢，= 亿 b ) 偏大型( 图2 2 ) 以) ：0 l l c 1 中间型( 图2 3 ) f 0 一( x ) = 1 1 0 o 一“o 工蔓o x 口 z 口 x d z 口 日x b b x ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 1 i j 。一。、+ 图2 】偏小型图22 偏大型图23 中间型 此类分布适用于确切概念。 2 ) 半梯形分布与梯形分布 d 1 偏小型( 图2 4 ) 第二章综合评价方法概述 a ( x ) = 1 x 口 土_ 二兰 x 6 d a 0 b x e ) 偏大型( 图2 5 ) a ( x ) = o xa 旦兰 口xs 6 b a d中间型( 图2 6 ) 爿( 石) = b x 0 za 旦 口工兰b b a lb x o d - xc x d d c 0 d x ( 2 - 1 】) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 图24 偏小型图2 5 偏大型 图26 中间型 2 1 2模糊综合评价方法 综合评判是综合决策的数学工具。模糊综合评判有三要素： a ) 因素集u = “，“。) ，表示被评判对象的各因素组成的集合； b ) 判断集v = “， ，评语组成的集合。 单因素判断，即对单个因素“，( 扛1 ， ) 的评判，得到v 卜的模糊集( ，r ：，) 所以它是从u n v 的一个模糊映射 基于综合评价方法的软件质量评价系统研究 f ：u f ( y ) ( 2 - 1 4 ) “，卜( 1 ，l2 ，一，。) 根据模糊变换的定义，模糊映射厂可以确定一个模糊关系r ，称为评判矩阵： r = 】2 f 2 lf 2 2 它是由所有对单因素评判的f 集组成的。 由于各因素地位未必相等，所以需对各阂素加权，用u 上的f 集 a = ( q ，口：，日。) 表示各因素的权数分配，它与评判矩阵r 的合成，就是对各 因素的综合评判，即 a 。r = b = ( 6 。，b ，b 。)( 2 - 1 6 ) b 表示被评价对象在判断集上的评判结果。 2 2 1a h p 方法概述 2 2a h p 方法 层次分析法( a n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s ，简称a h p 法) ，是美国运筹学家 t l s a a t y 教授七十年代提出的一种定量与定性相结合的多目标决策分析方法。这 + 方法的核心是将决策者的经验判断给予量化，从而为决策者提供定量形式的决 策依据，在目标结构复杂虽缺乏必要数据的情况下更为实用。应用a h p 方法计算 指标权重系数，实际上是在建立有序递阶的指标系统的基础上，通过指标之问的 两两比较对系统中各指标予以优劣评判，并利用这种评判结果来综合计算各指标 的权重系数。1 2 驯 2 2 2a h p 方法的步骤 以下详细介绍应用a h p 方法进行综合评价的步骤。 1 ) 明确评价的对象 为了应用a h p 方法，首先要弄清楚所评价对象的范围、目的、要求和其他原 始信息。 2 ) 建立层次结构 对被评价对象进行分解，找出评价的目标，评价的准则，以及评价的方案等 第二章综合评价方法概述 评价因素，建立由目标层、准则层和方案层组成的层次结构。如图2 7 。 图27 a h p 层次结构图 最上层为目标层，一般情况只有一个目标，如果有多个目标时，可以设立分目 标层。中间一层是准则层，这些准则用来衡量方案层中的方案是否达到目标。方 案层是各种可能采取的方案或措施。 3 ) 建立判断矩阵 判断矩阵表示针对上一层次某元素，本层次有关元素间的相对重要性的矩阵。 假设a 层次中元素a 。与下一层次b 中的元素口l ，b ：，b 有联系，则有判断矩阵 形式如表2 2 所示： 表22 单排序判断矩阵 其中b 表示对于a 女而言，毋对b ，相对重要性的标度。通常b ，取1 ，3 ，5 ，7 9 及其倒数，其含义如下： 1 表示e 与b 同等重要： 3 表示b ，比b 稍重要； 5 表示b 比b 重要； 7 表示e 比b ，重要得多； 9 表示e 比b 极端重要。 从心理学的角度看，分为5 个等级是合乎人们的判断能力的。 4 ) 层次单排序 根掘判断矩阵，计算与上一层某元素相联系的元素重要性的权值。层次单排序可 以归结为计算判断矩阵的特征值和特征向量问题，即对判断矩阵b ，计算满足 坚基丁f 综合评价方法的软件质量评价系统研究 b 。= k 。( 2 - 1 7 ) 的特征根与特征向量。式中的五。为b 的最大特征根，w 为对应于五的正规化 特征向量，w 的分量彬即相应元素单排序的权值。 为了检验判断矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标c i ，其定义为： c ：掣( 2 一1 8 ) 聆一l 当判断矩阵具有完全一致性时，c i = 0 ，五。一 越大，矩阵的一致性越差。为了 考虑判断矩阵不同阶数对一致性的影响，还需要引进随机一致性指标r l 。不同阶 数的随机一致性指标的取值如表2 3 所示。 表2 3 一致性指标的取值 堑堕堕垫! ! ! 垦! ：塑! ：婴! ：! ! ：! ! ：! ! ! ：翌! ：! ! ：! ! ：! ! ：! ! 令c r = c i r i ，当c r 0 1 0 时，判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要对判 断矩阵进行调整。 5 ) 层次总排序 利用同层次中所有层次单排序的结果，便可以计算针对上一层次而言本层 次所有元素重要性的权值，即层次总排序。假定上一层次的所有元素a 。，a 一，a 。 的总排序已完成，得到的权值分别为口，日：，n 。与口，对应的本层次元素 b ，b ，b 。单排序的结果为 6 i ，“，雕， i = 1 ，2 ，m( 2 - 1 9 ) 这里，若色与爿，无关，则b ，2 = 0 ，则有总排序表如表2 4 。 表24 总排序表 层次a 彳1彳2 a m 层次总排序 层次b d ld 2 口” 口 b f6 7 6 7 7q 6 7 b 2b ! b ； q b ； e ， b ：砖 6 7 q “ 6 ) 一致性检验 为评价层次总排序的判断矩阵的一致性，需要进行与单排序类似的一致性检 第二章综合评价方法概述 验。 = 等，c i = 善a i c ， 陋： 式中，“，为与日，对应的b 层次中判断矩阵的致性指标 露，= & 札( 2 2 】) 式中，以为与a ，对应的b 层次中判断矩阵的随机一致性指标。同理，当c r 0 1 0 时认为满意。 对于判断矩阵计算最大特征根和对应特征向量，可以利用一般线性代数的计算 方法将它们算出，也可以用近似方法进行计算，例如方根法与和积法。 a ) 方根法 已知n 阶方阵爿= ( 6 。) 计算彬= 兀6 ， ( ，= 1 , 2 ，h ) vj = l 将其规范化 ：，l 形就是特征向量w 的第i 个分量。然后计算最大特征根 ( 2 - 2 2 ) ( 2 2 3 ) 酉先规范化 一 d 口，= ( f ，= 1 , 2 ，肝)( 2 2 5 ) b h 然后按行相加，其和数为 彤= ( 2 2 6 ) 规范后的彤为， 彬= ：r 二l( 2 2 7 ) 一 计算最大特征眠矿喜等 【2 - 2 8 ) a h p 方法被广泛地应用的多目标决策问题中，人们对a h p 方法也进行了大量 的研究，许多研究者提出了校正判断矩阵的方法2 4 1 2 朝，也有的研究者