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GRE数学 词汇表、题 等. 来源： 张子萌 !的日志 代数部分1. 有关数学运算普通运算add / plus 加subtract减difference差multiply / times乘product积divide除dividend被除数quotient商remainder余数整除divisible可被整除的divided evenly被整除divisor因子，除数其他factorial阶乘power乘方round to / to the nearest四舍五入2. 有关集合运算union并集intersection 交集性质集proper subset真子集solution set解集3. 有关代数式、方程和不等式代数式algebraic term 代数项similar terms同类项literal coefficient字母系数numerical coefficient数字系数range值域factorization因式分解方程original equation原方程equivalent equation同解方程，等价方程linear equation线性方程不等式inequality不等式4. 有关分数和小数分数proper fraction 真分数improper fraction假分数common fraction 普通分数mixed number带分数simple fraction简分数complex fraction繁分数numerator分子denominator分母(least)common denominator(最小)公分母quarter四分之一小数decimal fraction纯小数infinite decimal无穷小数recurring decimal循环小数places位（thousands place，hundreds place，tens place，units place (ones digit)，tenths place，hundredths place，thousandths place.）5. 基本数学概念平均数arithmetic mean 算术平均值geometric mean几何平均数weighted average加权平均值乘方exponent指数，幂base乘幂的底数，底边powers幂cube立方数，立方体square root平方根cube root立方根数字digit阿拉伯数字constant常数variable变量数natural number 自然数integer/whole number整数nonnegative非负的distinct不同的positive number正数negative number负数odd integer 奇数even integer偶数real number / rational number实数，有理数irrational(number)无理数consecutive连续数inverse / reciprocal倒数composite number合数prime number质数common divisor公约数multiple倍数(least) common multiple(最小)公倍数(prime)factor (质)因子common factor公因子6.统计mode众数median中数standard error标准偏差standard variation标准方差standard deviation标准差7. 数列arithmetic progression(sequence) 等差数列geometric progression(sequence)等比数列8. 比例direct proportion正比indirect proportion反比proportion比例ratio比值9. 概率估计approximate 近似estimation估计，近似排列组合permutation排列combination组合几何部分quadrilateral 四边形pentagon 五边形hexagon 六边形heptagon 七边形octagon 八边形nonagon 九边形decagon 十边形polygon 多边形multilateral 多边的parallelogram 平行四边形equilateral 等边形square 正方形rectangle 长方形regular polygon 正多边形rhombus 菱形trapezoid 梯形congruent 全等的isosceles triangle 等腰三角形equilateral triangle 等边三角形scalene triangle 不等边三角形right triangle 直角三角形oblique 斜三角形inscribed triangle 内接三角形hypotenuse 斜边leg 直角边included side 夹边arm 直角三角形的股median of a triangle 三角形的中线opposite 直角三角形中的对边altitude (三角形的)高vertex 顶点base 底circle 圆形semicircle 半圆concentric circles 同心圆cross section 横截面center of a circle 圆心chord 弦diameter 直径radius 半径circumference 圆周长arc 弧surface area 表面积radian 弧度（弧长/半径）segment of a circle 弧形point of tangency 切点tangent 正切inscribe 内切，内接circumscribe 外切，外接edge 边vertex 顶点cube 立方体rectangular solid 长方体length 长width 宽altitude 高GRE数学无忧大全:基本概念总结篇一、数学基本概念1、mode（众数）一堆数中出现频率最高的一个或几个数e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 02、range（值域）一堆数中最大和最小数之差e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=43、mean（平均数）arithmatic mean（算术平均数） （不用解释了吧？）geometric mean （几何平均数） n个数之积的n次方根4、median（中数）将一堆数排序之后，正中间的一个数（奇数个数字），或者中间两个数的平均数（偶数个数字）e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=65、standard error（标准偏差）一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n)e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is:(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.46、standard variation一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以ne.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: s_ 2 2 2 2 2_|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.87、standard deviation就是standard variation的平方根标准方差的公式：d2=(a1-a)2+(a2-a)2+.+(an-a)2 /nd 为标准方差8、三角形 余玄定理C2=A2+B2-2ABCOSt t为AB两条线间的夹角9、Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=(-1)10、三的倍数的特点：所有位数之和可被3整除11、N的阶乘公式:N!=1*2*3*.(N-2)*(N-1)*N且规定0!=1例如8!=1*2*3*4*5*6*7*812、 熟悉一下根号2、3、5的值sqrt(2)=1.414sqrt(3)=1.732sqrt(5)=2.23613. .2/3 as many A as B: A=2/3*B.twice as many. A as B: A=2*B14. a if only b: b-a15. 数学常用术语GRE数学无忧大全:数学常用术语篇数学常用术语倒数（reciprocal） x的倒数为1/xTHE THIRD POWER是三次方的意思25=the fifth power of 2abscissa 横坐标ordinate 纵坐标quadrant 象限coordinate 坐标slope 斜率intercede 截距(有正负之分)solution （方程的）解arithmetic progression 等差数列（等差级数）an=an+(n-1)d s=1/2(a1+an)common divisor 公约数common factor 公因子least common multiple 最小公倍数composite numbe 合数prime factor 质因子prime number 质数factor 因数consecutive integer 连续的整数set 集合sequence 数列tenths digit 十分位tenth 十分位units digit 个位whole number 整数3-digit number 三位数denominator 分母numerator 分子dividend 被除数divided evenly 被整除divisible 可整除的divisor 除数quotient 商remainder 余数round 四舍五入fraction分数geometric progression 等比数列improper fraction 假分数proper fraction 真分数increase by 增加了increase to 增加到integer 整数in terms of .用。表达irrational 无礼数multiplier 乘数multiple 倍数multiply 乘product 乘积natural number 自然数per capita 每人GRE数学疑难问题的解答思路篇一、疑难问题之一1、关于一个地方的居民承诺捐款：要求的捐款数￥ 居民人数100 2058 3035 2010 10问，要求一个居住区的居民捐款，上表是居民承诺的捐款上限表，问：下列哪个钱，能够保证有半数以上（含）能够捐款。I.35 II.54 III.21，问哪几个数字符合条件。解答：如果设定捐款数是54，那么承诺捐款上限为100的20 个人和上限为58的30个人都会捐款，这样加起来就是50个人，居民总人数是20+30+20+10=80人，所以超过半数。连54都可以，35、21就更可以。 所以应当全选。2、学生总数240，学SCIENCE的是140，学MATH的170，求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人数？1）THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH2）30 DIDNT SELECT ANY SUBJECT这种题有两种解题方法，1）、画图法画两个相交的圆A、B。圆A下写学甲科的总数，圆B下写学乙科的总数；两圆相交的部分写两科都学的数量，不相交的部分写各自只学一门的数量。再在外面画一个大方框，是学生总数，圆外方框内是什么都不学的。这样就一目了然了。2）、概念法P(A,B)=P(A)+P(B)-P(AB)以本题为例，至少学一科的=只学甲科+只学乙科-两科都学全集ABA交B非A非Bnormal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility为68%，Two standard deviation away from the mean的possibility为95%，standard deviation = 10。一种cougar的体长呈正态分布，均值60英寸，问体长在70到80英寸之间的概率?落在平均值标准方差内的概率possibility = (mean - deviation) X (mean + deviation)60-1060-10*2只落在一边的概率就要除以二，基本上这种题画一条数轴，做几个点会更一目了然一些。(0.95-0.68)/2 = 13.5二、常见数学疑难几经解答思路1从2 3 4 5 6 7 8 9中取数字组成三位数号码，assign to 330 employee, 数字不重复， 问多少号码unassigned?解：P(3,8)=(8*7*6)=336336-330=62一个工作W，X做要比Y做少两天，X，Y一起做4/3W要3天，求X单独做2W要几天？解：令W/X=x，W/Y=y，则x+2=y (1)(4/3W)/(W/x+W/y)=3 (2)两式连立化去y，即可解得x3(n)=2x3y5z 代表的是n的函数，x,y,z,都是positive integer, and x,y,z,分别代表n的百位，十位和个位，问如果f(m)=9f(v),m-v=?解：因为f(m)=9f(v),所以两数百位个位都相同，令a为m的十位，b为n的十位则可知，(3a)/(3b)=9解得a-b=2所以m-v=2*10=20410的n次方减38所得数的digit sum 为350. n=?解：（n-2)*9+(6+2)=35051到n是连续整数, 1到n 数的乘积能被990 整除, 问n 最少是？解：990=11*10*9，所以n不能小于11104个经典题 1. n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j ,则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/42. 4个*，2个的排列方式 15（=）3 .5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。1/94. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人,说三种语言的有 10人. 共有125人,问不说这些语言的有几人. Key:125-(40+60+80-50-10*2)=155 .等腰直角三角形边长2加2倍根号2，求面积。6. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式.已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter7. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差 （d）8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both的概率,1-0.6*0.8(数字瞎编)=0.92.9. 还有一组测量数据中,12.1比mean低1.5个标准差,17.5比mean高3.0个标准方差.问mean是多少.13.9（设标准差为.，.）10. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长:7.011 .x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较 l15. 从一堆6个什么东东（blesket?不认识的单词）里取4个共会有15种不同的可能，如果从8个里面取4个会比从6个里面取多多少种可能？我选的是55.这题有点怪，不知为什么它还要把15说出来。难道是我理解有误？16 .一个表3分钟慢一秒钟，问慢3分钟要过多少分种？540分钟17. 3/0.0001 与 3/0.000099 比大小18. 在一个图表题里考到了median。这题比较不好做，还是罗马数字题。是有关选民选举的比例，两块饼饼统计图，一饼是参选人x,y的支持率，另一块是选民们的收入income (?)。从图中收入少于3000的选民有58% ， 所以说选民收入median在收入少于3000的里面。19. 有一题问下面这个数里能找出的最2的最大次方的factor 是多少？ (25)(1210)(186)， 指数可能不是这个了，不过意思是这个意思。20. 110中选出两个数，可重复，问是都是偶数的概率。3/421. 只有一道难题（50+50*X%）（80+80*X%）-50*80=5400,求X22. a组8,9,10,11,12.b组25,26,27,28问各抽出一个两个数相加结果几种情况823. 一个两位数n，十位数是U，个位数是5，有一表达是E=(n2-25)/100,用U表达E。 KEY：知道n=10*U+5，其他就easy了。24. 三个R=1的圆两两相切，三个切点A，B，C（有图示），问三段优弧（长的那段，图中为黑体）AB，BC，AB之和25. 一四边形4，5，12，x (顺势针) 问x 的取值范围。326. 1 从小于100的正整数里取出两个a和b，比较a和b都是偶数的概率和ab是偶数的概率那个大？不用算了，ab是偶数的时候a和b可以都是奇数，所以后者大。27 .M和R是围成一个圈的n个人中的2个，从这些人中抽一个中奖，问R恰好在M右边的概率和R中奖的概率比大小（1/n-1,1/n）28. 某物原价，现降价，在此基础上再降价，问现价.29. 有问连续掷6次硬币，其number of outcome和18进行比较30 .告诉一个cube的表面积，求周长31. 一个三角形，三条直线的坐标给出，问角度，最后算出是一个直角三角形32. 给你一个边长为3的三角形，让你比较与其他几个图形的面积哪一个相等。33. 位密码，个x一个k, 可能组成密码的个数与 位p,e,s可能组成密码的个数比较。 小于34. 从4个蓝球2个红球中抽两个，第二个是红色的概率：蓝红+红红=（4/6）（2/5）+（2/6）（1/5）=1/335. N4,比较N2-6N+8与N2-6N9 小于36. P1，P2，P3，。 P1=1.P（n）=24P(n-1)+8.比较P(66)/6 与4 的大小。解法：P（n）=24P(n-1)+8化为Pn+8/23=24P(n-1)+8/23令An=Pn+8/23，则化为等比数列An=24A（n-1）37. (5/24)(1/2)*5 和 (5+5/24)(1/2)比较大小，相等38. 5*109square feet的shopping area换成正方形，边长是多少miles?已知1mile=5280feet39 .三个半径为10的圆相切,问切点以外的部分的周长和50pie的比较,答案相等40. x2+y24 从2到n的奇数与从2到n的素数比大小 .(不定吧)52 q(-3,-6,-9,-12) r(-3,-6,-9,-12,-15) a:the number 一个集合里有，另一个没有的。 b:a number 两个集合里有的 注意了，the number 值得是个数，应是1，而a number 只得是具体的数，-3，-6，-9，-12都为负数，应为a大。53 第一天下雨的概率是70%，第二天下雨的概率是40%(不管第一天是否下雨)，两天均不下雨的概率(0.18)，54 斜率(slope)为3的一条直线，经过（k,5）。比较k与2的大小。 d55 3100-397,问GREATEST PRIME FACTOR，选 1356 两个事件E , F, P(F|E)=0.45, 比较P(F|E) 与 0.55的大小 小于57 以等边三角形（边长为2）的各顶点为圆心，以1为半径画圆，3圆弧围成的部分的面积与3*(3)1/2 /4比较大小58 28只人，14只男人，男人中有7只为50岁以下的，这群人中50岁以下的的百分比与40%教. D59 wxyz四人排队，问w在z前面的几率和1/2比较大小，我选相等（sure）60 x 的 值为0的frequency 为 n 为1的frequency为100-n, 为x 的 arithmatic average less than 0.5 时n 的值与50的比较 (0*n+(100-n)*1)/1005061 还有917/817 与 917+59/817+59 比较大小(前大于后)62 圖表題1一個餅圖表示支持x,y的百分比另一個表示支持者收入的百分比5000,18%. Q1:支持y且收入5000的最大百分比（兩者取小18） Q2:羅馬數字題 1收入的mean3000 2.收入的mean不能計算出 3忘了但不對 選了D（12對）63 圖表題2列出了几年的labor force 數及labor force in farming 的比例 有一體問第一年和最后一年labor force in farming的人數的變化算出來發現沒有可以選的可能理解有誤遇到時大家仔細另一題簡單64 n=2k=3m, 问n2和6km的大小。（C）65 有一组数S1,S2,S3,Sn, 其中S1=1, Sn+1= -Sn,，问S14和S20谁大。（C）66 画了一个坐标图（我不知如何把图贴在BBS上，所以就描述一下吧），有四个点，P(-4，0)，Q(-1,-5), R(6,0), S(1,3),问四边形PQRS的面积。（40）67 又一个图，一个三角形ABC, O是三条角分线（bisect）的交点，角BAO=y, 角OBC=x,角OCB=24,问(x+y)/2与33谁大。（C）68 已知x/y=7/3，问(x+y)/2和12谁大。（D）69 一直线l，斜率（slope）是3，且通过原点（origin），一点（k,5）在这条直线上，问k等于多少。（5/3）70 有一组人，其中有驾驶执照的有540人，另外的人都没有驾驶执照，从这些人里随机的抽出没有驾驶执照的人的概率是0.1，问有多少人没有驾驶执照。（60）71 两个investor, x和y, 他们第一年的投资总数相同，第二年的时候把第一年赚到的interest加到第一年的本上作为第二年的本，以次类推，问：x第一年赚10%，第二年赚6%，y第一年赚6%，第二年赚10%，那他们两年各自赚的总数谁多。（C）72 x,y,z均为大于1的整数，已知xyz=231,问x+y+z等于多少。（21）73 x+y+z）3=-27, 问x,y,z的算术平均值（arithmetic mean）与-2谁大。（A）74 一个图，有一个圆O，另外一个正方形PORS,其中P,R都在圆上，且对角线PR等于5倍更号2 ，问劣弧PR等于多少。（5/2）75 问1/（1-更号2）+1/（1+更号2）大小。（-2）76 六个连续整数的median是24.5，问最小的整数是多少。（22）77 已知一个数列，第一个数是21，第n个数是2n, 当n=m时，总和是62，问m和5谁大。（C）78 已知x1/384 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式 已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter85 (x3)/（x1）=0，比较x与1（没说x1） 大于86 满足方程x/13+y/39=1的正整数对（x,y）有多少对。（12）87 (图表)体重超过225的人当中血脂超过300的人占体重超过225的人的percentage? 4/9=44% ：在所有被检测人中任意抽查一个人,血脂和体重都超过200的概率？88 图题，横坐标是胆固醇量，纵坐标是体重， q1有问体重小与170，胆固醇高于20的比例， q2 体重大于190或胆固醇小于19的比例，注意相加后减去共有的。89 另一道是统计题，列了一个表，说的是城市里养狗的情况，0只的有多少家，1只的多少，。，养了5只以上的多少，求城市里平均每家养狗数。这里要注意加权平均的时候，养了五只以上的（设有10家），那就按每家养5只来加权。然后算出来的记得是1.7左右，但