北师大版九年级上学期数学期末试卷15.doc

北师大版九年级上学期期末试卷15姓名_班级_学号_分数_一、选择题(本题共32分,每小题4分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的. 1.已知,则锐角A的度数是（）A B C D2. 下面图形中,为中心对称图形的是 （）A B C D 3.已知和的半径分别为2和5,且圆心距,则这两圆的位置关系是（）A外切 B内切 C相交 D相离4.下列事件中是必然事件的是（）A北京一月一日刮西北风 B当是实数时, C抛掷一枚硬币,出现正面向上 D一个电影院某天的上座率超过50%PBAO5.如图,已知PA,PB分别切O于点（）AB,那么弦的长是（）A4 B8 C D6.如图,圆锥形烟囱帽的底面直径为80,母线长为50,则烟囱帽的侧面积是（）A4000 B3600 C2000 D1000 7.已知ABC和ABC是位似图形.ABC的周长是ABC的一半,AB=8cm,则AB 等于（）A64cm B16cm C12cm D4cm 8.下列命题:若a+b+c=0,则b2-4ac0,则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3. 若ba+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中正确的是（）A B C D （第10题）二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.点P(2,3)关于原点对称的点的坐标是_.10.如图,若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子,则落在阴影部分的概率是_.11. 如图,ABC内接于O,BAC=120,AB=AC=4. 则O的直径=_.12. 己知菱形ABCD的边长是6,点E在直线AD上,DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则 的值是_. （第11题）三、解答题:(本题共30分,每小题5分)13.计算:14. 如图,已知O的半径为5,弦AB=8,OCAB于C,求OC的长.CD15. 如图,已知是斜边上的高, 计算的值.16. 如图,在中,且点的坐标为(4,2).(1)画出绕点逆时针旋转后的;(2)求点旋转到点所经过的路线长.17.二次函数的部分对应值如下表:-2-1012350-3-4-30(1)二次函数图象所对应的顶点坐标为_.(2)当时, _.(3)由二次函数的图象可知,当函数值时,的取值范围是 _.18. 彤彤和朵朵玩纸牌游戏.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,彤彤先从中抽出一张,朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张. 彤彤说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.(1)请用树状图(或列表)表示出两人抽牌可能出现的所有结果;(2)若按彤彤说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.四、解答题:(本题共20分,每小题5分,)19. 如图,小明为了测量一铁塔的高度CD,他先在A处测得塔顶C的仰角为,再向塔的方向直行40米到达B处,又测得塔顶C的仰角为,请你帮助小明计算出这座铁塔的高度.(小明的身高忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:,)CA B D20.如图,杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分. (1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.21. 已知:如图, BD是半圆O的直径,A是BD延长线上的一点,BCAE,交AE的延长线于点C, 交半圆O于点E,且E为的中点. (1)求证:AC是半圆O的切线;(2)若,求的长.22.如图,在直角坐标平面xOy中,抛物线的顶点为A(-1,-4),且过点B(-3,0)(1)写出抛物线与轴的另一个交点M的坐标;(2)将抛物线向右平移2个单位得抛物线,求抛物线的解析式;(3)写出阴影部分的面积. 五、解答题:(本题共22分,第23、24题每题7分,第25题8分)23.已知:正方形中,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.当绕点旋转到时(如图1),易证.(1)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.(2)当绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.图1 图2 图324.如图,抛物线交轴于（）AB两点,交轴于点C,点P是它的顶点,点A的横坐标是3,点B的横坐标是1.(1) 求、的值;(2)求直线PC的解析式;(3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系,并说明理由.(参考数:,)25.如图,是一个放在平面直角坐标系中的矩形,为原点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,平行于对角线AC的直线从原点O出发,沿轴正方向以每秒1个单位的速度运动,设直线与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线运动的时间为(秒).(1) 写出点B的坐标;(2)t为何值时,;(3)设的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围;当t为何值时,S有最大值?并求S的最大值.北师大版九年级上学期期末试卷参考答案试题1 一、选择题:(本题共32分,每小题4分)题号12345678答案 BDABBCDC二、填空题:(本题共16分,每小题4分)9. (-2,-3) 10. 11. 8 12. 三、 解答题:(本题共30分,每小题5分)14.解: 连结OA, OCAB,AB=8,由垂径定理,=4 CD.16.解:(1)图略 (2) 点A旋转到点A1所经过的路线长= 17.(1)(1,-4) (2) (3)18.解:(1) 树状图为:共有12种可能结果 (2)游戏公平 两张牌的数字都是偶数有6种结果:(6,10),(6,12),(10,6),(10,12),(12,6),(12,10). 彤彤获胜的概率P= 朵朵获胜的概率也为 CA B D 游戏公平.四、解答题:(本题共20分,每小题5分,)19.解:CBD=600,CAB=30,ACB=300 .AB=BC=40 在RtBDC中, (米) 答:这座铁塔的高度约为34.6米 20.解:(1),函数的最大值是 答:演员弹跳的最大高度是米.(2),所以这次表演成功 21.解:(1)连接OE, E为的中点,. .,. .OEB C BCAC, C=90. AEO=C=90. 即OEA C又OE为半圆O的半径, AC是半圆O的切线 (2)设的半径为,. .OEBC, .即 22.解: (1) M(1,0) (2)设抛物线的解析式为,将点B(-3,0)代入得,. 将抛物线向右平移2个单位得抛物线,抛物线的解析式为 (3)S=8 五、解答题:(本题共22分,第23、24题每题7分,第25题8分)23.解:(1)成立 如图,在MB的延长线上,截得BE=DN,连接AE 易证: AE=AN.EAB=NA D.又AM为公共边, .(2) 24.解: (1)由已知条件可知: 抛物线经过A(-3,0)、B(1,0)两点. . (2) , P(-1,-2),C. 设直线PC的解析式是,则 解得 直线PC的解析式是 (3) 如图,过点A作AEPC,垂足为E.设直线PC与轴交于点D,则点D的坐标为(3,0). 在RtOCD中, OC=, . OA=3,AD=6. COD=AED=90o,CDO公用, CODAE D , 即. . , 以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC相离 25.解:(1)点B的坐标是(3,4) (2)当0t3时,(图1)MN/AC,且M是OA的中点. t=1.5秒.当3t6 时,(图2)图1设直线与轴交点为D,MN/AC,且M是AB的中点.可证:AMDBMN.BN=AD=t-3. BMNBA C.图2. (3) 当0t3时,OM=t.(图3)由OMNOAC,得, ON=,S= 当3t6时,(图4) OD=t, AD= t-3. 易知四边形ADNC是平行四边形, CN=AD=t-3,BN=6-t. 由BMNBAC,可得BM=8-, AM=-4