探索多边形的内角和与外角和习题精选.doc

习题精选一、判断题1当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（ ） 2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加（ ）3三角形的外角和与多边形的外角和相等（ ） 4从n边形一个顶点出发，可以引出(n2)条对角线，得到(n2)个三角形（ ） 5四边形的四个内角至少有一个角不小于直角（ ）答案：1、对；2、错；3、对；4、错；5、对二、填空题 1一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为 边形 2一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形 3内角和等于外角和的多边形是 边形 4内角和为1440的多边形是 5一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为100，最大的是140，那么这个多边形是 边形 6若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 边形7五边形的对角线有 条，它们内角和为 8一个多边形的内角和为4320，则它的边数为 9多边形每个内角都相等，内角和为720，则它的每一个外角为 10四边形的A、B、C、D的外角之比为1：2：3：4，则A：B：C：D = 11四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个12如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 答案：1、12；2、8；3、四；4、10；5、六；6、八；7、五，540；8、26；9、120；10、4：3：2：1；11、4，3，3；12、180，0三、选择题 1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ） A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角2若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是（ ） A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 3一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条数为（ ）A6条 B7条 C8条 D9条 4随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）A增加 B减小 C不变 D不定 5若多边形的外角和等于它的内角和，则它的边数是（ ） A3 B 4 C5 D7 6一个多边形的内角和是1800，那么这个多边形是（ ）A五边形 B八边形 C十边形 D十二边形 7一个多边形每个内角为108，则这个多边形（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 8，一个多边形每个外角都是60，这个多边形的外角和为（ ） A180 B360 C720 D1080 9n边形的n个内角中锐角最多有（ ）个A1个 B2个 C3个 D4个 10多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）A八边形 B九边形 C十边形 D十一边形答案：1、B；2、D；3、D；4、C；5、B；6、D；7、B；8、B；9、C；10、C四、解答题：1.如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去，当摆到20层(n=20)时，需要多少根火柴？2.一个多边形的每一个外角都等于24，求这个多边形的边数.3.一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m：n，其中m，n是互质的正整数，求这个多边形的边数(用m，n表示)及n的值.4.从n边形的一个顶点出发，最多可