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圆 单元测试题一、选择题（40分）1. 在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）A当时，点在内 B当时，点在内C当时，点在外 D当时，点在外2.如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（ ）A50B80C90D100AHBOCABOC 第10题图第2题图第9题图 3.已知O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与O的公共点的个数为（ ）A2B1C0D不确定4.已知O1与O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ） A外切B内切C相交D相离5.下列命题错误的是（ ）A经过三个点一定可以作圆 B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心6.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A与x轴相离、与y轴相切 B与x轴、y轴都相离C与x轴相切、与y轴相离 D与x轴、y轴都相切7.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ） A1B21C12D18.在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）A25 B65 C90 D1309.如图，RtABC中，ACB=90，CAB=30，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将ABC绕点B顺时针旋转120到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）AB+C D+10如图，AB是O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1h2| 等于（ ）A、5 B、6 C、7 D、8二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.ABC的内切圆半径为r，ABC的周长为l，则ABC的面积为_ . 12.已知在O中，半径r=13，弦ABCD，且AB=24，CD=10，则AB与CD的距离为_.第14题图图 第13题图 13.如图，在边长为3cm的正方形中，P与Q相外切，且P分别与DA、DC边相切，Q分别与BA、BC边相切，则圆心距PQ为_14如图，两个等圆O与O外切，过点O作O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB= 15. 如图，在106的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。A半径为2，B半径为1，需使A与静止的B相切，那么A由图示的位置向左平移 个单位长.第15题图图16. 如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA.BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为 。三、解答题（本大题共8小题，满分80分）17.（本题满分8分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？18.（本题满分8分）如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70求P的度数19.（本题满分8分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，作DEAC于点E。求证：DE为O的切线。 20.（本题满分10分） 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5,BC=12,AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E，连接DE(1) 求证：AC=AE(2)求ACD外接圆的半径 21（本题满分10分）如图（1），AB为圆O的直径，AC为弦，直线EF和圆O相切于点C，AD垂直EF于点D。图（1） 图（3） 图（2） （1）求证：DAC=BAC（2）若把直线EF向上平移，如图（2），EF交圆O于点G，C,题中其他条件不变时，和DAC相等的角是哪一个？为什么？22. （本题12分）如图，在O中，ACB=BDC=60，AC=，（1）求BAC的度数；（2分） （2）求O的周长（5分）（3）连接AD，求证：DB=DA+DC.（5分）23.（本题满分12分）已知：如图ABC内接于O，OHAC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，B=30，OH=5请求出：OADBCH（1）AOC的度数；（2）劣弧AC的长（结果保留）；（3）线段AD的长（结果保留根号）.24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，M与