二次函数练习题2.doc

7、的性质1已知a0，b0，那么抛物线的顶点在第 象限？理由是： 答:2请你写出函数和具有的共同性质（至少2个） 答：3已知二次函数与x轴有交点，则k的取值范围是 。 解：4二次函数的图象如图，则直线的图象不经过第 象限。 理由：5 二次函数的图象如图，试判断a、b、c和的符号。解：6 二次函数的图象如图，下列结论（1）c0；（2）b0；（3）4a+2b+c0；（4）（a+c）20，其中正确的是：（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 理由：7 二次函数的图象如图，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值为正数的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个理由：8 已知直线的图象经过第一、二、三象限，那么的图象为（ ）A B CD8、的最值1 心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的时间x（单位：分）之间大体满足函数关系式：（0x30）。y的值越大，表示接受能力越强。试根据关系式回答：（1） 若提出概念用10分钟，学生的接受能力是多少？（2） 概念提出多少时间时？学生的接受能力达到最强？2 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示。图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是。请回答下列问题：（1） 柱子OA的高度是多少米？（2） 喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？（3） 若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？3 体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：（1） 该同学的出手最大高度是多少？（2） 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？（3） 该同学的成绩是多少？4 如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AE=x，正方形EFGH的面积为y。（1） 求出y与x之间的函数关系式；（2） 正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由。9、函数解析式的求法（1）1 某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图：（1） 根据如图直角坐标系求该抛物线的解析式；（2） 若菜农身高为1.60米，则在他不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围有几米？（精确到0.01米）2 根据下列条件求抛物线的解析式：（1） 图象过点（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）；（2） 图象的顶点坐标为（-1，-1），且与y轴交点的纵坐标为-3；（3） 图象过点（1，-5），对称轴是直线x=1，且图象与x轴的两个交点之间的距离为4。3 在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离为6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高为2.44米，问能否射中球门？4 已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2。（1） 求二次函数的图象的解析式；（2） 设次二次函数的顶点为P，求ABP的面积。5 如图：（1） 求该抛物线的解析式；（2） 根据图象回答：当x为何范围时，该函数值大于0。6 已知抛物线经过A（-3，0）、B（0，3）、C（2，0）三点。（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 如果点D（1，m）在这条抛物线上，求m值和点D关于这条抛物线对称轴的对称点E的坐标，并求出tanADE的值。10、函数解析式的求法（2）1 已知某绿色蔬菜生产基地收获的大蒜，从四月一日起开始上市的30天内，大蒜每10千克的批发价y（元）是上市时间x (天)的二次函数，有近几年的行情可知如下信息：x（天）51525 y（元）151015（1） 求y与x的函数关系式；（2） 大蒜每10千克的批发价为10.8元时，问此时是在上市的多少天？2 如图，某建筑物从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，求水流落点B离墙的距离OB的长。3 一男生推铅球，成绩为10米，已知该男生的出手高度为米，且当铅球运行的水平距离为4米时达到最大高度，试求铅球运行的抛物线的解析式。4 某工厂的大门是一抛物线型水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面3米高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6米，试求厂门的高度。5 抛物线经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E。（1） 求该抛物线的解析式；（2） 求四边形ABDE的面积；（3） 求证：AOBBDE 。6 在平面直角坐标系中，O为原点，A点坐标为（-8，0），B点坐标为（2，0），以