初中毕业生学业考试模拟考数 学 试 卷.doc

初中毕业生学业考试模拟考数 学 试 卷一仔细选一选 (本题有12个小题, 每小题3分, 共30分) 1、下列判断中，你认为正确的是（ ）A0的倒数是0 B是分数 C大于1 D的值是22、规划确定宁波市在2008-2015年间，先建成轨道交通1号线和2号线一期工程，建设线路长度72.1公里，总投资约253.8亿元。请将253.8亿元用科学记数法表示正确的是（ ） A 2.538109 元 B25.38109 元 C 0.25381011 元 D2.5381010元3、已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（ ）A=1 B5 C D4、如图，数轴上A，B两点分别对应实数，则下列结论正确的是（ ） A B C D。0。a。bAB5、为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A中位数是5吨 B众数是5吨 C极差是3吨 D平均数是5.3吨 6、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（ ）A（3，7） B（5，3） C（7，3） D（8，2）7、数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（ ）A迪卡尔 B欧几里得 C欧拉 D丢番图8、已知下列命题：若，则；若，则；角平分线上的点到这个角的两边距离相等；平行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）AB C D 9、甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )A12天 B14天 C16天 D18天10、梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC为斜边向梯形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=（ ）A2.5AB B3AB C 3.5AB D 4AB（第9题）（第10题）二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、函数y中自变量x的取值范围是 。12、分式方程的解是 。13、若反比例函数 的图象经过点A(m,-2m),则m的值为 。14、观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2011个图形中共有 个。15、古尔邦节，8位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使10人都能坐下，并且10人之间的距离与原来8人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等则每人向后挪动的距离为 cm.EABCFB（第18题）16、将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC6，BC8，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 圆桌面（第17题）三全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本题6分） （1）计算：+;(2) 先化简，再求值：(2a b)2 2a(a b) (2a2+b2),其中a=+1,b= 1。 18、（本题7分）如图，ABC中，C=45，AB=2（1）尺规作图（不写做法，保留作图痕迹）：作ABC的外接圆O。（2）求ABC的外接圆O的直径。19、（本题7分）某环保小组为了解2010年上海世博会世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况。一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中把在A出口调查所得的数据整理后绘成如下条形统计图：（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_%.（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示, 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？人数（万人）饮料数量（瓶）出 口BC人均购买饮料数量（瓶）32表 一20、（本题7分）如图所给的是形状、大小完全相同的A、B、C、D四张卡片，卡片上画有A、B、C、D四个几何体，按箭头所示的方向为它们的正面。现把这四张卡片放在口袋里。（说明：正方形属于长方形，正三角形属于等腰三角形）（1）请你分别写出A、B、C、D四张卡片中的几何体俯视图的名称；（2）现在小林与小王玩游戏：两人分别依次从装有四张卡片的口袋里摸出2张，然后放回。若小林一次摸出的两张卡片所表示的几何体中主视图是相同的，得10分；若小王一次摸出的两张卡片所表示的几何体中左视图是相同的，得10分；谁先得到100分，谁就获胜。你觉得这个游戏公平吗？请用树状图或表格说明理由。AGBFCED21、（本题8分）在一场魔术表演晚会上，舞台中央摆放的台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度（如CD）均为20cm，高度（如BE）均为10cm。接下去要表演一个高难度的节目，魔术师把一个圆锥形的道具靠着台阶摆放，一块木板放在圆锥形道具上面，一头着地，一头刚好碰着C点，并且设计木板的倾斜角为， AG=FG。请你计算：（1）AB的长；（2）这个圆锥的侧面积。22、（本题8分）在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示. （1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论. 下面是旋转角度小于90时他们得到的一些猜想：MEMA；两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；MON保持45不变. 请你对这三个猜想作出判断（正确的在序号后的括号内打上“”，错误的打上“”）：（ ）；（ ）；（ ）.（2）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由.（3）小组成员还发现：（1）中的EMN的面积S随着旋转角度AOE的变化而变化. 请你指出当旋转角AO E为多少度时EMN的面积S取得最大值. （不必证明）23、（本题11分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额成本附加费）（1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；（2）求出w外与x间的函数关系式（用含a的式子表示，不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析a的取值，帮公司决策选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？24、（本题12分）已知，如图一条抛物线的对称轴是直线x=，经过点（1，-3）、（3，-2）,与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。D、E分别是边AC、BC上的两个动点（不与A、B重合），且保持DEAB。以DE为边向上作正方形DEFG。（1）求二次函数的解析式。（2）试判断ABC的形状，并说明理由。（3）当正方形的边GF在AB边上时，求正方形DEFG的边长。（4）当D、E在运动过程中，正方形DEFG的边长能否与ABC的外接圆相切？若相切，求出DE的长；若不能，则说明理由。答案一、 选择题(每小题3分，共36分）题号12345678910答案CDBACCCAAC二、填空题（每小题3分，共18分）11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 6034 ； 15、 ； 16、 或4 （答对1个得2分，有错误答案或不答不给分）三、解答题（共66分）17、 (1) 原式 = 4 2 1 + 1 2分x = 2 1分(2) 原式=4a2-4ab+b2-2a2+2ab-2a2-b2 =-2ab 2分当a=+1,b=-1时原式= -2（+1）（-1）=-22=-41分18、（1）作图略；2 分 结论-1分（2）如图，作直径AD，连接BDAD是直径ABD=90，D=C=45AB=BD=2直径AD=24分（另外解法也给分）19、（1）60% 2分（2）解：2（瓶）则A出口的被调查游客在园区内人均购买了2瓶饮料2分（3）解：设B出口的被调查游客人数为万人，则由题意可得2分 答：B出口的被调查游客人数为9万人。1分20、（1）A、B、C、D四个几何体俯视图分别是圆、长方形（或正方形）、圆、长方形（或两个长方形）。2分（2）解：（画一个树状图也可以，或有其他画法也可以） 2分如图 小林一次摸出的两张卡片中主视图相同的概率是； 1分小王一次摸出的两张卡片中左视图相同的概率是；1分 这个游戏不公平. 1分21、解：（1）作CHAB由题意得CH= 5= ，BH=204=80.A= AH=150cmAB=AH-BH=150-80=70cm. 3分AB的长为30cm（2）AG=FG A=AFG=FGB=60.又FG=FBBFG是等边三角形BG=FG=AG=AB=35 ， 则圆锥的底面半径为17.5S圆锥侧=rl= 612.54分 这个圆锥的侧面积612.5Cm2 1分22、解：（1）（ ）；（ ）；（ ）. 3分（2）证明：对于猜想，连结OA、OE、AE. 由已知得OAOE，OAEOEA. 又OAMOEM45，OAEOAMOEAOEM，即MAEMEA. MEMA. 3分对于猜想，证得OM平分EOA，同理ON平分DOE，MOENOEAOD9045，即MON保持45不变. 3分 （3）当AOE=45时，EMN的面积S取得最大值. 2分23、解：（1）140 1分57500； 2分（2）w外 = x2（150）x2分（3）当x=6500时，w内最大；2分（4）当x =5000时，w内 = 337500， w外 =若w内 w外，则a32.5；若w内 = w外，则a=32.5；若w内 w外，则a32.53分所以，当10a32.5时，选择在国外销售；当a=32.5时，在国外和国内销售都一样；当32.5a40时，选择在国内销售1分24、(1)设二次函数解析式为y=a(x-)2+k,经过（1，-3），（3，-2），得a=,k=-二次函数解析式为y=(x-)2- 3分(2)解得A(-1，0),B(4