人教版第七章 三角形单元目标测试.doc

国家基础教育课程改革单元目标调研测试七年级数学（下）第七章 三角形（一）知识要点 1三角形的定义及三边的关系。 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。记作ABC。A、B、C为三角形的三个顶点，AB、BC、CA是三角形的三条边，A、B、C是相邻两边组成的角，叫三角形内角。（三角形的角）、三角形三边的关系是：三角形两边之和大于第三边。2三角形的高、中线与角平分线。如图过A向对边BC所在直线作垂线，垂足为D，所得线段AD叫ABC的边BC上的高。同样可以作出另外两边AB和AC上的高。连接ABC的顶点A和它所对的边BC中点M，所得线段AM叫ABC的边BC上的中线。画A的平分线AE，交A所对的边BC于E点，所得线段AE叫ABC的角平分线。以上三种线段（高、中线、角平分线）就是与三角形有关的线段，分别有三条。（高可能在三角形外部）3三角形的稳定性。三角形的特征具有稳定性，形状不会改变，而四边形就不具有稳定性。一、选择题1D是ABC的边BC上一点，且ABC面积和ACD的面积相等，那么AD是ABC的（ ） A角平分线 B高 C中线 D不能确定2如果一个三角形两边上的高的交点在三角形内部，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上都可能3如图，在ABC中，D是AB上一点，连接CD，E是AC上一点，连接BE，交点为F，图中三角形个数为（ ） A5 B6 C7 D84如图，正确画出ABC的高的是（ ） 5在三角形的角平分线、中线和高中，下列叙术正确的是（ ） A每条都是线段 B角平分线是射线，中线为线段，高是直线 C高是直线，其余是线段 D角平分线是射线，其余是线段6下列三条线段中，能围成一个三角形的是（ ） A2cm，3cm，5cm B5cm，7cm，1cm C5cm，2cm，2cm D3cm，5cm，4cm7有长为2cm，3cm，4cm， 5cm 的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的不同三角形有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个8一个三角形的两边分别是4和9，而第三边的长为奇数，则第三边的长是（ ） A3或5或7 B9或11或13 C5或7或9 D7或9或119已知等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米，则它的周长是（ ） A11厘米 B21厘米 C27厘米 D21厘米或27厘米10下列各题中的三条线段不能组成三角形的是（ ） Aa+2，a+3，a+5（a是正数） B三条线段之比为2:3:5 C5厘米，3厘米，4厘米 D1厘米，16厘米，16厘米二、填空题1如图，B既是ABC的内角，又是 和 的内角，AD既是 ABD中B的对边，又是 中 的对边，AD还可看作是 中 的对边。2长度分别为3,6,x的三条线段能组成三角形，则x的范围应是 。3等腰三角形的两条边工为4和9，则这个三角形的周长为 。4用小木棒按下图的方式搭塔式三角形。若继续搭下去，请完成下表一条边小木棒的根数12345小木棒的总根数39185若三角形的三条边长均为整数且不全相等，它的周长等于10，那么这样的三角形共有 个。126在栅栏门上斜着钉一条（或几条）木板构成一些三角形就可以使栅栏门不变形，这是根据 。BDBC7CF为ABC的角平分线，BEAC于E，BD=DC，D在BC上，则ACF= ，BE为 边上的高，CEB= =90， = 。8周长为24，三边长为三个连续偶数的三角形三边长为 。12129如图：DA是ABC的角平分线，CE是ABC中AB边上的中线，则 = = ，线段 =线段 = 。10如图：ACB=CDB =90。则AC边上的高是 ，BC边上的高是 ，AB边上的高是 ，CD边上的高是 。11如图：M、N分别为ABC的边AB、AC的中点，则线段 和 是ABC的中线，线段NB是 的中线，也是 的中线。 12如图，DAC=AEC =90，则ADC中，AD边上的高是 ，ABD中，BD边上的高是 ，ACD的三条高的交点是 。以AE为高的三角形有 。三、解答题 1已知：a、b、c是ABC的三边，周长为23厘米，a:b=4:3，c=a+1，求各边的长。 2已知：等腰三角形的三边长分别为3x-2,2x-1,x+3，求这个三角形的周长。 3已知：如图，ABC中，AD是BC边上的中线，BD=2AD，AB=16cm，AC=30cm，ABD与ADC周长之和是106cm，求中线AD的长。 4如图，在ABC中，ADBC，BEAC，BC=12，AC=8，AD=6。求BE的长。 5如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAC交AB于E，EFAD交BC于F，则EF是BDE的平分线吗？为什么？国家基础教育课程改革单元目标调研测试七年级数学（下）第七章 三角形（二）知识要点ADCB 1三角形的内角和。 三角形的内角和等于180。2三角形的外角。如图，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。一个三角形最多有一个直角，一个三角形最多有一个钝角。掌握与三角形内角和有关的结论，并能熟练运用它解决问题。掌握与之有关的基本图形及其本结论，并能熟练运用。基本结论： 1+2=3+4 A+B=C+D12 若ACB=90，CDAB于D，则1=A；2=B BP、CP分别平分ABC、ACB，则BPC=90+ A一、选择题1如图，ABC中，B=C，点D在AB上，EDAC于E，EFBC于F。若BDE=140，那么DEF是（ ） A55 B60 C65 D702如图，ABC中，AD为ABC的角平分线，BE为ABC的高，C=70，ABC=48，那么3是（ ） A59 B60 C56 D223如图，ABC中，A=，B=，C=+，（090）若BAC与BCA的平分线交于P点，则APC是（ ） A90 B105 C120 D1504如图，已知E、F是ABC的边AB、AC上的点，AEF沿EF折叠，并使点A落在四边形EB-CF内，BEG=20，CFG=86，那么A是（ ） A52 B53 C54 D605如图，已知ABC中，B=ACB，BAC和ACB的角平分线交于D点，ADC=130，那么GAB是（ ） A80 B50 C40 D206如图，在ABC中，B=C，BAD=40，且ADE=AED，则CDE的度数是（ ） A15 B20 C25 D307等腰三角形的某个内角的外角是130，那么这个三角形的三个内角的大小是（ ） A50，50，80 B50，50，80或130，25，25 C50，65，65 D50，50，80或50，65，658已知：ABC中，A=66,ABC的高BE、CF相交于点G，则BGC=（ ）度。 A123 B66 C114 D66或1149若一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不能大于（ ） A45 B60 C90 D以上都不对10三角形的一个内角平分线与它的外角平分线的位置关系为（ ） A互为反向延长线 B相交 C垂直 D以上都不对11如图，已知ABBD，ACCD，A=35，则D的度数为（ ） A35 B65 C55 D45二、填空题1在ABC中，ABC=90，又BDAC于D，则在ABC中互为余角的共有 对。2如图，A=60，1=2，则ADC的度数是 。 3如图，ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=34，则DAE= 度。 4如图，ABC中，B=66，C=54，AD平分BAC，DE平分ADC交AC于E，则BDE= 度。 5如图,锐角ABC中，ADBC于D，CEAB于E，AD、CE交于点P，EPA=50，则BAC+BCA= 度。6如图所示，DAC是ABC的一个外角，DAC=115，C=55，则B= 。7如图，ABC中，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于E，A=45，BDC=60，则BED= 。8如图，A=27.5，B=38.5，BFD=95，则E= 。9若三角形的三个外角的比2:3:4，则它的三个内角的比为 。10如图，ABC中，A=30，CD是BCA的平分线，ED是CDA的平分线，EF是DEA的平分线，FDE=FED，那么B的大小是 度。三、解答题 1如图，已知B=45，ECD=145，EC平分ACB，求A与ACB的度数。EDCBA 2C岛在A岛北偏东50方向，B岛在A岛北偏东80方向，C岛在B岛北偏西40方向，求从C岛看A、B两 岛的视角ACB的度数。3锐角三角形ABC中，H是两条高AD、CE所在直线的交点。（1）求证CHD=B；（2）若ABC为钝角，问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请探索CHD与B之间的关系（要求画出图形，写出结论，不要求证明）。4已知ABC。B、C的平分线BE、CF交于点O。（1）若ABC=80，ACB=60，求A、BOC的度数。（2）若ABC=70，ACB=50，求A、BOC的度数。（3）请你猜出BOC与A的度数的大小关系。这个结论对任意一个三角形都成立吗？为什么？ 5如图,BE、CF分别是ABD、ACD的平分线，BE与CF交于G，若BDC=140，BGC=110，求A的大小。国家基础教育课程改革单元目标调研测试七年级数学（下）第七章 三角形（三）知识要点 1多边形定义及内角、外角定义。平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，如：三角形、四边形、五边形若一个多边形由n条线段组成就叫n边形。三角形是最简单的多边形。多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的边与它的邻边延长线组成的角叫多边形的外角。连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫多边形的对角线。整个多边形都在任何一条边所在直线的同一侧，这样的多边形叫凸多边形，否则就凹多边形。各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。如图1，BAE、B、C、D、E是多边形的内角，1为其中一个外角，AB、BC、CD、DE、DA为边。AC、AD是其中两条对角线，如图2、图3分别是凸四边形、凹四边形。 正方形正三角形正五边形正六边形如图4，分别是正三角形、正方形、正五边形、正六边形。2多边形内角和外角和：n边形内角和等于（n-2）180。多边形的外角和等于360。 图4用一些不重叠摆放的多边形把平面一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题。多边形覆盖（或镶嵌）的条件是：每个拼接点处的所有的内角和等于360.。一、选择题1某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（ ） A180 B540 C1900 D1801802若一个多边形的边数增加1，则它的内角和（ ） A不变 B增加1 C增加180 D增加3603当一个多边的边数增加时，其外角和（ ） A增加 B减少 C不变 D不能确定4已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形5若一个n边形恰有n条对角线，则n为（ ） A4 B6 C5 D76多边形的内角中锐角最少应有（ ） A1个 B2个 C3个 D0个7在下面四种正多边形中，用同一种图形不能覆盖的是（ ） A B C D8下列图形：三角形，正方形，正五边形，正六边形，梯形，其中仅用一种可以进行平面图形覆盖的有（ ） A2种 B3种 C4种 D5种9正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角和等于270，则n=（ ） A7 B6 C5 D410如图，A=60，线段BP、BE把ABC三等分，线段CP、CE把ACB三等分，那么BPC=（ ）。 A70 B80 C90 D100二、填空题1如图，多边形ABCDE是 边形，它的内角有 个，六边形ABCDEF中，AFE的外角是 ，它与AFE的关系是 。2四边形的对角线有 条，五边形的对角线有 条，n边形的对角线有 条。3A、B、C、D、E、F六个队进行单循环足球赛，则全部比赛场数有 场。4如图，ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且ADE是直角，要使AED=B，图中的线还应满足的条件是 。5若多边形的每一个外角都为18，那么这个多边形的边数为 。6正多边形的一内角是其相邻的外角的2倍，则此多边形的对角线的总条数是 。7如图，A+B+C+D+E= 度。8如图，CGE=，那么A+B+C+D+E+F= 度。 第4题图 第7题图 第8题图9商店出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形若史选购其中的某一种地砖镶嵌地面，则可供选择的地砖有种 。10用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案，第4个图案中白色地面砖 块，第n个图案中有白色地面砖 块。三、解答题 1已知一个多边形