（凝聚态物理专业论文）飞秒激光并行微加工技术研究.pdf

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s h o r tp l u s ed u r a t i o n t h ed e v i c ew i l lb el o c a l i z e d p r e c i s e l y i nt h ei n t e r a c t i o n a l r e g i o n a n dt h e f e m t o s e c o n dl a s e rp u l s e sc a nb eu s e da s t h es o u r c eo fm i c r o f a b r i c a t i o nf o ri t s u l t r a - h i g hp o w e ri nm a n ym a t e r i a l s ，s u c ha sm e t a l s ，s i l i c a , a n ds oo n f o rt r a n s p a r e n t m a t e r i a l s ，t h ef e m t o s e c o n dl a s e rp u l s e sc a nb eu s e dt of a b r i c a t et h r e ed i m e n s i o n a la n d f l e ed e s i g nd e v i c e s w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h em i c r o - f a b r i c a t i o nt e c h n o l o g yb yf e m t o s e c o n dl a s e r p u l s e s ，t h et w op r o b l e m sb e c o m ec l e a ra n dc l e a r o n ei sa s y m m e t r yo fc r o s s s e c t i o n i np e r p e n d i c u l a rf a b r i c a t i o n ；t h eo t h e ri st h el o wf a b r i c a t i o ne f f i c i e n c y a c c o r d i n gt o t h e s et w op r o b l e m s ，t h i sd i s s e r t a t i o nd i s c u s s e dh o wt oi m p r o v et h ea s y m m e t r yo f c r o s s - s e c t i o na n df a b r i c t i o ne f f i c i e n c y ( 1 ) t h ea s y m m e t r yo ff a b r i c a t e dr e s u l t si sam a i np r o b l e mi nf a b r i c a t i o no f w a v e g u i d e sb yp e r p e n d i c u l a rw r i t i n gu s i n gf e m t o s e c o n dl a s e rp u l s e s u pt on o w , m a n yb e a ms h a p i n gm e t h o d sw e r ep r o p o s e da c c o r d i n gt ot h i sp r o b l e m o n eo ft h e m i st oi n s e r tal e n si n t ot h eo p t i c a lp a t hi no r d e rt oi m p r o v et h ea s y m m e t r yo f i n t e r a c t i o nr e g i o n t h i sm e t h o di sv e r ys i m p l ea n dh a sn oa d d e dl o s so fe n e r g y w e u s e dt h i si m p r o v i n gm e t h o dt of a b r i c a t et h ew a v e g u i d e si ns i l i c ag l a s s ，a n dc o m p a r e d t h e mw i t ht h et r a d i t i o n a lm e t h o dw r i t i n gw a v e g u i d e s t h er e s u l t ss h o wt h a ti ti sa n e f f e c t i v em e t h o dt oi m p r o v et h ea s y m m e t r yo f w a v e g u i d e s ( 2 ) w ep m p o s ep a r a l l e lf a b r i c a t i o nm e t h o di ns a m el a y e ra n dd i f f e r e n tl a y e r a n da l s ow em a d et h ee x p e r i m e n ts e t u p s u s i n gt h i ss e t u p s ，w er e a l i z e dt h ep a r a l l e l f a b r i c a t i o no fm c o - s t r u c t u r e s “l ”i nt h es a m el a y e ra n dd i f f e r e n tl a y e r s w es t u d i e d t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ef a b r i c a t i o nr e s u l t sa n dt h ei n p u tp a r a m e t e r s k e yw o r d s ：f e m t o s e c o n dl a s e r ；p a r a l l e lf a b r i c a t i o n ；s i l i c ag a l s s i i 目录 摘要。 i i i a b s t r a c t i i i 目录i i i 第一章引言1 第一节飞秒激光微加工的特点1 第二节飞秒激光微加工的应用及其研究进展3 1 2 1 波导的制备3 1 2 2 光栅的制备一4 1 2 3 光储存结构的制备。5 1 2 4 光子晶体的制备6 第三节本论文的研究目的和研究内容7 第二章飞秒激光微加工的理论机制9 第一节激光与金属相互作用9 2 1 1 飞秒1 0 2 1 1 皮秒1 l 2 1 1 纳秒1 1 第二节与聚合物相互作用的多光子模型1 2 2 2 1 单光子吸收1 2 2 2 2 多光子吸收1 5 i i i 目录 第三节与电介质相互作用的动力学方程1 7 第四节本章小结2 0 第三章飞秒激光逐点扫描微加工方法2 1 第一节逐点扫描微加工2 1 3 1 1 逐点扫描微加工实验装置2 l 3 1 2 横向逐点扫描和纵向逐点扫描2 2 第二节改进横向逐点扫描的理论分析2 5 3 2 1 引起损伤不对称性的原因2 5 3 2 2 改进横向逐点扫描不对称性的方法理论2 6 第三节改进横向加工损伤不对称的实验研究2 8 3 3 1 聚焦物镜对损伤对称性的影响2 8 3 3 2 预聚焦透镜对损伤对称性的影响2 8 第四节本章小结3 0 第四章高效飞秒微加工方法探讨3 3 第一节投影光刻分光加工方法3l 第二节光束干涉微加工方法3 3 4 2 1 双光束干涉3 3 4 2 2 多光束干涉3 4 第三节并行微加工方法3 5 4 3 1 光栅分光3 6 4 3 2 微阵列透镜分光3 7 第四节本章小结3 8 第五章飞秒激光并行微加工实验3 9 第一节同一层面上的并行微加工3 9 5 1 1 实验装置的搭建3 9 5 1 2 能量对微加工的影响4 0 5 1 3 同一层面并行加工“l ”4 1 i v 第三节本章小结4 5 第六章总结与展望4 6 参考文献4 7 致谢5 1 个人简历5 2 v 第一章引言 第一章引言 1 9 6 0 年第一台红宝石激光器n 3 问世以来，人们就开始了激光与材料相互作 用的研究。4 0 多年来，为了满足不同的需要，各种激光器应运而生并被广泛应 用于科学研究、工业加工和医疗等领域嘲。激光波长跨越红外到深紫外波段，脉 冲宽度压缩到了几个光学周期嘲。 激光加工与其他加工技术相比，可以克服其他加工技术存在的一些缺点， 如需要接触式加工、昂贵的真空设备、无法加工致密材料和非平版样品等瞻1 ，在 工业加工领域备受青睐。连续脉冲激光和长脉冲激光主要依靠聚焦产生的高温 来烧蚀材料，热扩散范围大，加工精度有限；准分子脉冲激光以其较短的波长 ( i 【r f ：2 4 8 n m ，h r f ：1 9 3 n m ) 和脉冲宽度可以实现微米尺度的精密加工嘲，但是 由于需要使用惰性气体，而且紫外激光对大多数材料不透明等原因，使用上受 到限制。当前，由于微制造技术的快速发展，需要将加工精度延伸到亚微米甚 至纳米量级跚，并且实现真正意义上的三维立体微加工，向2 h - r 尺度和精度提出 了挑战。飞秒激光的出现打开了精密微加工研究的新局面，利用飞秒激光微加 工技术有望克服上述传统激光加工技术所面临的困难，例如它可以突破光学微 加工方法中衍射极限的限制，并可以直接在透明材料内部进行真正的三维微结 构加工。 第一节飞秒激光微加工的特点 飞秒激光具有极窄的脉冲宽度( 1 0 一- - 1 0 0 f s ) ，较低的脉冲能量就可以达到非 常高的峰值功率密度( 1 0 2 1 w c m 2 ) ，其加工机理不同于以往的长脉冲激光加工。 采用飞秒激光对材料进行微加工具有以下特点： 1 ) 加工时熔融区很小或没有。飞秒激光脉冲宽度远远小于晶格热传导时间， 在与物质相互作用时，能量吸收严格限制在光照射区域的极小范围内，在极短 时间内使电子温度达到极高，使物质从固态变为等离子态，迅速以喷射形态脱 离加工体，而其周围的物质仍然处于“冷状态。图1 1 给出了皮秒与飞秒激光 在铜材料表面打孔的比较图阳1 。由图可以看出，与长脉冲比较，飞秒激光加工的 1 2 ) 能够对多种材料( 如金属、半导体、透明材料内部甚至生物组织等) 进行微加工。加工过程中，飞秒激光脉冲的超高峰值功率使得材料对入射激光 产生多光子吸收。多光子吸收程度和灼烧阈值仅依赖于材料中的原子特性，与 其中的自由电子浓度无关。所以只要飞秒激光脉冲持续时间足够短、峰值功率 足够高，就可以实现对任何材料的精细加工、修复和处理，而与材料的种类和 特性无关。图1 2 给出的是飞秒激光与聚合材料相互作用加工出来的三维纳米 牛图像m ，整个牛尺寸为微米量级。 图1 2 用飞秒激光与聚合材料作用加工的纳米牛刀 3 ) 加工区域小于聚焦尺寸，可以突破衍射极限。对于一般激光，加工的 横向尺寸大于激光波长，这是由于衍射规律的限制。飞秒激光也受衍射规律的 限制，其焦斑尺寸不可能小于波长。由于激光强度在空间上一般呈高斯型分布， 入射激光经过聚焦后在焦斑中心的位置强度最大，趋向于焦斑边缘时，强度逐 渐减弱，因此可以通过调节入射激光束，使得焦斑的中心强度刚好满足材料的 多光子电离阈值，则加工过程中的能量吸收和作用范围就限于焦点中心位置处 的很小一部分体积内，而非整个聚焦光斑所辐照的区域。图1 3 给出的是飞秒 2 第一章引言 激光加工突破衍射极限的示意图 图1 3 飞秒激光微加工突破衍射极限示意图 第二节飞秒激光微加工的应用及其研究进展 自1 9 9 5 年飞秒激光开始用于材料微加工以来嘲，由于其独特的加工优势很 快得到了人们广泛关注。近年来飞秒激光微加工技术在制备光波导、光栅、光 储存结构和光子晶体等诸多应用领域中取得了不错的结果。2 0 0 3 年n a d e e m h r i z v i 从加工作用材料的角度总结了飞秒激光对金属、玻璃、金刚石、各种聚 合物、陶瓷等材料的微加工的研究进展1 。上本节将从应用角度上做一个总结。 1 2 1 光波导的制备 实验证明使用飞秒激光制备光波导是确实可行的。通过显微物镜将飞秒激 光聚焦到电介质材料内部，可以通过飞秒激光与介质之间的非线性作用产生多 光子电离，致使介质被作用的区域发生折射率变化，其范围介于1 0 4 1 0 吐之间。 通过三维平移台移动介质，飞秒激光将在介质内部进行扫描，形成波导结构。 k m d a v i s 等人于1 9 9 6 年首次使用钛蓝宝石锁模激光器( 波长810 r i m ，脉 冲宽度1 2 0 f s ，重复频率2 0 0 k h z ) 制作出了波导结构口们，揭开了使用飞秒激光制 作波导的序幕。1 9 9 9 年，d h o m o e l l e 等人使用飞秒激光在硅玻璃上制作了波导 结构，并由此制作出了y 形耦合器u 。2 0 0 2 年，g c e r u l l o 等人通过控制飞秒激 光光束束腰和焦点位置在掺铒和掺镱的玻璃上制作出了波长为1 5 1 x m 的单模波 导，充分说明了飞秒激光微加工在加工光通信器件领域的巨大应用潜力n 刳。同 3 第一章引言 年，m a t t h i a sw i l l 等人在硅玻璃上制作了波长为5 1 4 n m 和1 5 1 x m 的波导，通过 测试发现，只需改变刻写速度就可以制作输出模数不同的波导u 引。 由于激光脉冲的克尔自聚焦效应和高电离密度的散焦作用，使用数值孔径 较小的显微物镜对飞秒激光进行聚焦时，在介质材料内部可以形成较长的光丝， 可以应用这一特点进行三维的微加工。2 0 0 3 年，w a t a r uw a t a n a b e 等人使用波长 为8 0 0 n m ，重复频率为l k h z 的飞秒激光的光丝在硅玻璃上制作了长为2 m m 的 二维定向耦合器，其耦合比在波长6 3 2 8 n m 时为1 ：1 ，并在此技术基础上制作 了三维定向耦合器，表明了飞秒激光在三维结构制作方面的应用前景n 射。2 0 0 5 年，w a t a mw a t a n a b e 等人在硅玻璃上制作出了能将单模输入变为多模输出的多 模干涉波导，并通过试验得知输出模式的多少由波导的长度和宽度决定n 5 1 ，图 1 4 所示为多模干涉波导。1 9 9 6 年，a l e x a n d e rs z a m e i t 等人则第一次在硅玻璃上 制作了波导阵列n 。2 0 0 6 年，g u a n g y ul i 等人利用飞秒激光逐点扫描，然后对 所得结构进行热修复，在硅玻璃体内部制作了马赫一曾特干涉波导，其有效光电 系数达到了0 1 7 p m v n 刀。同年s e i j is o w a 等人在聚乙烯内部刻写了对称波导， 在波长6 3 2 8 n m 时的耦合比为1 ：1 ，并呈现单模特性u 引。 1 2 2 光栅的制备 l 圳囊t 瓣l t 细嚆et m l ) 嘲抛科i 翻棚伯明i 糠謦 嗣限t i 啉i i 甜s l l l 镰 图1 4 多模干涉波导n 朝 1 9 9 9 年，y u k ik o n d o 等人使用飞秒激光制作了长周期光纤光栅。通过测试， 他们发现使用飞秒激光制作的光栅有极好的热稳定性，这是使用u v 刻写时所不 具有的特性n 制。2 0 0 3 年，s t e p h e njm i h a i l o v 等人利用飞秒激光和相位模板在康 宁s m f 2 8 型光纤上制作了光纤布拉格光栅，并对光栅加热使其温度保持在 3 0 0 两周时间，发现光栅特性不变，从而证明了这种光栅具有良好的稳定性啪1 。 2 0 0 4 年，c w s m e l s e r 等人使用飞秒激光透过栅距为4 2 8 1 u n 的相位模板在光纤 4 第一章引言 上制作光栅，当相位模板和光纤的距离为5 m m 时，双光束干涉刻写形成的光栅， 非常均匀，且刻写区域仅在光纤纤芯上，故这种方法可用于制作抑制包层模式 的高质量光栅髓。图1 5 a 为光纤光栅。2 0 0 5 年，a l e x e yik a l a c h e v 等人利用高 能量密度的紫外飞秒激光( 波长2 1 l n m ) 在康宁s m f 一2 8 光纤上制作了长为3 c m ， 周期为3 0 0 阻n 的光栅池3 。光纤光栅的一个重要应用是制作光纤激光器。2 0 0 6 年， y l a i 等人使用飞秒激光在非光敏增益光纤上制作出了分布式布拉格反射光纤激 光器，并在试验中使激光器在5 0 0 。c 的高温下连续工作了1 7 小时，验证了这种 激光器惊人的稳定性嘲。 图1 5 ( a ) 光纤光栅1 ；( b ) 内衍射光栅幽1 尽管人们经常在光纤上制作光栅，但是，光纤并不是唯一的载体。2 0 0 4 年， q u a n - z h o n g z h a o 等人使用飞秒激光在氟化钙晶体上制作了内衍射光栅乜铂，表明 使用飞秒激光制作的光栅结构并不对介质材料及其形式存在太大的依赖性。图 1 5 b 为内衍射光栅。 1 2 3 光储存结构的制备 利用飞秒激光制作光存储结构的基本物理机制瞵1 ：飞秒激光通过高倍数较 大数值孔径的显微物镜聚焦到介质内部时，如果其能量高于介质材料的破坏阈 值，焦点附近的局部区域将会由于多光子吸收和雪崩电离产生微爆炸，使焦点 处介质出现可以作为光存储单元的空穴。 1 9 9 6 年，e n g l e z e r 等人用飞秒激光在透明介质材料上制作出了三维光学 存储结构嘲。飞秒激光作用在介质内部留下的亚微米量级的空穴可以作为光存 储的单元。由于空穴之间的距离只有2 阻，通过在光轴方向移动介质材料可以 在介质材料内部刻写出不同的存储层，从而大大提高了存储能力。2 0 0 0 年， 5 ；g女；ti；f； ；，；，i0l ，f ：*“；ig口=ill# ，；#，t；，；，；、it；#if#； + _ 】 十十 ，；，r4，1i、| ； ? ，十，#；$111、，；，t ，|；il，#p， ；f；#十1 荔鲥。锈扩，绉彩势彩豺绍幺弘钐 影貔缓荔氅缪缓麓m燃缪 第一章引言 k y a m a s a k i 等人用波长为4 0 0 n m 的单脉冲飞秒激光在聚乙烯材料上制作了三维 存储结构踟，并能够通过透射光和光致发光效应两种方式将存储信息读出，显 示了飞秒激光在光存储领域的应用前景。2 0 0 3 年，r s t a y l o r 等人用飞秒激光在 硅玻璃上制作出了纳米结构汹3 ，并在此基础上利用化学刻蚀制作了完好的半径 为亚微米级间距为1 4 | im 的圆孔，表明该技术已经可以用于制作高密度的三维 光存储结构了。2 0 0 5 年，a k i h i r ot a k i t a 等人在人类指甲上实现了光学存储嘲， 飞秒激光使指甲蛋白质发生局部变性，以此作为存储结构，并可以通过荧光增 强效应将存储信息读出。图1 6 所示为已经实现的指甲上的光存储结构。 1 2 4 光子晶体的制备 图1 6 光储存结构啪1 目前文献中报道的飞秒激光制备的光子晶体一般都是在聚合材料中制备 的。光子晶体是一种具有空间周期性结构的人工电磁介质材料，这种空间周期 仅为光波长量级，它的光子带隙特性可以用来制作诸如9 0 。弯折的光波导、高 q 值谐振腔、负折射材料、超棱镜等卅嘲光子学器件，是下一代光通信技术的基 本材料。 利用飞秒激光逐点扫描技术并选择合适的聚焦条件可以在掺杂z n s 的玻璃 瞰3 介质内部诱导较大的折射率改变，形成周期性三维“木堆结构的光子晶体。 此外，飞秒激光诱导的微爆炸现象也可以在玻璃( 图1 7 ) 3 和高分子3 等透明材 料内部形成由致密材料包围的微空腔结构。然后按照一定周期规律逐层排列这 些微空腔，可以形成空间三维点阵，用来制备禁带中心波长在近红外( 1 5 5 m n ) 和可见光波段的二维和三维光子晶体。与传统的颗粒自组装制各技术相比该方 法工艺简单、可控性好，可望提供制作各种功能复杂的光子器件的新手段。 更加有效的方法是飞秒激光干涉加工田1 ，此法适合快速、大面积的制备。 6 第一章引言 此外，飞秒激光诱导的周期自组装微孔现象也可用于简单光子晶体器件的制备 【褥】 图1 7 飞秒激光在掺g e 的二氧化硅材料内制作的y 形波导结构( a ) 和面心立方三维光子晶体( b ) 铆 除上述介绍的各种应用外，飞秒激光微加工技术还可应用于金属掩模版的 制作和修复、微机械学器件的制作、眼角膜切割等外科手术以及危险物品的加 工、纳米颗粒的制备等科研，工业，医学应用领域洲。 第三节本论文的研究目的和研究内容 飞秒激光进行材料烧蚀加工时，凭借其脉冲持续时间短、峰值功率密度高 的特性可以实现对几乎所有材料的非热熔性处理，获得传统长脉冲激光加工无 法比拟的高精度、熔融区域小等独特优势，广泛应用于工业加工、微电子、光 通讯、光信息和生命科学等领域。当前的三维飞秒激光微加工技术主要是采用 逐点扫描的方法形成复杂的三维图案。由于飞秒激光直接写入自身的缺陷，在 加工效率和横向逐点扫描横截面损伤对称性上还未达到很好的效果，它们已经 经成为阻碍飞秒激光微加工技术发展的一个重要因素。本论文正是基于提高飞 秒激光微加工的加工效率和改善横向逐点扫描损伤区域不对称而展开的研究。 具体内容如下： 第一章从三个方面总结了飞秒激光微加工的优点，并对飞秒激光微加工的 研究进展和现状进行了总结。 第二章通过双温方程、多光子电离以及动力学方程几种模型理论，描述了 飞秒激光与金属、聚合物材料以及电介质材料作用过程。 7 第一章引言 第三章利用自行搭建的飞秒激光逐点扫描的实验装置，在硅玻璃中写入波 导，并对横向逐点扫描和纵向逐点扫描加工的波导横截面的对称性和波导的导 光特性做了比较研究；讨论了横向逐点扫描加工出的波导横截面不对称的原因 和改善方案；利用增加预聚焦透镜的方法改善横向逐点扫描加工，并对改善前 后波导的导光特性进行实验研究和分析 第四章对现有的高效率飞秒激光微加工方法：激光干涉、并行和掩膜光刻 进行了分析、对比和讨论，为自己搭建高效的并行加工系统做技术准备。 第五章提出了同一层面上和不同层面上飞秒激光并行微加工的方法，利用 这两种方法在硅玻璃中加工微结构。 第六章总结了本论文的研究工作，并对现在存在的问题做了总结。 8 一一 第二章飞秒激光微加工的理论机制 第二章飞秒激光微加工的理论机制 由于飞秒激光具有很高的峰值功率，与各种材料相互作用时往往诱发如多 光子效应、自聚焦现象、雪崩电离等各种非线性现象，飞秒激光与各种材料作 用的机理各不相同且目前尚不十分清楚，还处于探索阶段，但根据现有的实验 现象和结果，对于各种材料人们提出了各种不同的解释模型，其中最有说服力 的就是：与金属相互作用的双温模型；与聚合物相互作用的多光子吸收模型； 与电介质相互作用的动力学方程模型。金属材料存在大量的自由电子，具有良 好的导电性和导热性，它对可见光和近红外光均具有吸收作用；半导体和透明 介质原本不会吸收这一波段的光，但当飞秒激光的功率密度足够大时，便会因 多光子电离而产生大量的“电子气体一，变成类似金属的光吸收体。 本章将首先阐释飞秒激光与金属的作用机制，然后分析与聚合物，电介质 作用的理论机制。 第一节飞秒激光与金属相互作用 飞秒激光的脉冲宽度远小于电子一声子耦合的驰豫时间，热量来不及从电 子传到晶格中去，在飞秒脉冲作用时间内电子和晶格分属于不同的温度，需要 用双温模型4 1 3 代替经典热动力学模型，分别求解电子温度z 和离子温度乃的演 化过程 e 昙z = 瓦ak 缸a7 7 。- g 亿一互) + s ( x ，f ) ( 2 1 ) c 兰互= g ( z z ) ( 2 2 ) 其中，s ( x ，f ) 代表光源项：s ( x ，t ) = l ( t ) a o t e x p ( - o t x ) ；x 代表光传输方向， 与材料表面相垂直；a = 1 - - r 与口代表材料表面穿透率与吸收系数；i ( t ) 代表光 强；e 、c j 为电子和晶格的比热；乏、z 为电子晶格的温度；后代表电子热导 率；g 为电子一晶格耦合参数。 方程( 2 1 ) 、( 2 2 ) 具有三个时间域：乞、q 、吒，其中t = e g 是电 9 第二章飞秒激光微加工的理论机制 子的冷却时间，= c j g 是晶格的加热时间( t ) ，吒是脉冲宽度。这三 个时间定义t - - 个不同的激光一金属相互作用时间范围，即飞秒、皮秒及纳秒。 2 1 1飞秒 考虑的是激光脉冲宽度短于电子冷却时间的情况气乙。对于比电子冷却 时间t 还短的激光作用时间t ( f 乞) ，等效于e 乙g 瓦，因此，可不考虑电 子与晶格的耦合，令l = ，( f ) 么，式( 2 1 ) 简化为1 ： e 昙t = 和e x p ( 一口x ) ( 2 3 ) 若考虑电子热导率受温度的影响，e = e 7 乏，e 为一常数，则上式的解为： t ( f ) = 当激光脉冲结束时。电子的温度是 瓦( 吒) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 上式假定了e ( 吒) 瓦a ，t o 为电子初始温度，兄= l 气是金属吸收的激光 能量，3 = 2 a 是趋肤深度。 脉冲过后，电子和晶格的温度演变则由式( 2 1 ) ，( 2 2 ) 描述，此时s = 0 。 电子的初始温度由2 - - 5 式决定，晶格的初始温度是z = t o 。激光脉冲作用之后， 电子通过把能量传给晶格从而使自己迅速冷却。因为冷却时间非常短，若忽略 晶格的初始温度，式( 2 2 ) 可以写为z ( 吒) = 乏( 吒) r 肛。最后晶格的温度取决 于平均冷却时间砰= e t ( v l ) 2 9 ，晶格的最后温度为： z 巧( 吒) 告竽e x p ( 一口x ) ( 2 6 ) o jo f 当c f 互大于加肛时，金属就会蒸发，其中，p 是金属的密度，力是单位体 积蒸发能。因此，强烈蒸发发生的条件可以表示为： e 吒e x p ( a x ) ( 2 7 ) 式中瓦印肛是飞秒脉冲时材料蒸发的能流密度阈值。单个激光脉冲的 蒸发深度l 就是： 1 0 第二章飞秒激光微加工的理论机制 五兰口。1l i l ( 疋既)( 2 8 ) 因为飞秒脉冲作用的时间非常短，这个过程可以认为是从固态到气态的直 接转化。在这个过程中，晶格在皮秒量级之内被迅速加热，变成蒸汽或等离子 体状态，以近真空中的速度迅速膨胀。因此，热传导基本上可以忽略。这个优 点对于精密加工是非常有用的。 2 1 2 皮秒 皮秒作用的条件是r e r l t ，当f t 时，相当于c , r , t g r , ，式( 2 1 ) 转化成准稳态方程，式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 简化后为： 躲罢) - g ( r e 吲凇o x p ( - 口x ) = o ( 2 9 ) 驴! i o x p f 一半乒( 啪肌瓦 亿 当条件f f ，满足时，由( 2 1 0 ) 可以解得： z z ( 1 一e x p ( - t ) ) ( t ) 丁 ( 2 1 1 ) 可见，在皮秒作用区，晶格温度仍然大大低于电子温度。这样就可以在( 2 9 ) 中忽略晶格温度。于是，电子的温度通过( 2 9 ) 可以计算出来，利用( 2 1 1 ) 可以得到晶格的温度： 乙等e x p ( 一) ，霉等e x p ( 一) ( 2 1 2 ) 这里晶格的最后温度仍然由电子冷却时间决定的( ，乞吒) ，晶格可能达 到的温度与脉冲过后的温度基本上相等。因此，无论激光脉冲是飞秒还是皮秒， 给出晶格的温度表达式( 2 6 ) 和( 2 1 2 ) 是一样的。所以，能流密度阈值以及 蒸发深度的表达式也可以视为相等。当然，这种估计比较粗略。在皮秒脉冲与 材料相互作用过程中，蒸发过程伴随着一定量的金属的熔化蚴。总的来说，皮 秒脉冲的蒸发也基本上可视为固体一气态的直接转化。少量液相的存在会减少 加工的精密程度。 2 1 3 纳秒 第二章飞秒激光微加工的理论机制 纳秒激光脉冲满足条件l l 冗，此时= z = t ，式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 简化 为一维热传导方程： e 署= 孙鼍) 呦e x p ( - a x ) ( 2 1 3 ) 在纳秒领域脉冲与材料作用过程中，激光脉冲先把金属加热到熔点，然后 再加热到沸点。金属的蒸发需要比熔化时更多的能量，主要的能量损失是热传 导。热穿透深度可估算为，= 历，其中是d = k o l c , 热扩散系数。注意长脉冲 一般满足条件d a 2 1 。注入到靶内的能量密度可以写为e 加i ：t l p ，。某一时刻 t - - t , h ，激光能量大于该体积内蒸发能口时，大量蒸发现象就会发生。从毛一口， 得到一d ( 印j 2 ) ，因此，对于非常大的激光强度和流密度，大量蒸发发生的 条件e m q ( 或t j 屯) 可以分别写成： ， 厶旦等当，瓦p 2 d 1 2x 础2 ( 2 1 4 ) z 上式说明，蒸发阈值能量随着脉冲宽度的增加而增加，与脉宽的平方根成 正比。长脉冲的情形，热量有足够的时间在靶内向四周传播，比聚焦区还大的 区域将被熔化。蒸发始于液态金属，这样就使精密加工变得更加困难 第二节与聚合材料作用的多光子吸收模型 研究表明，飞秒与聚合材料作用过程中，多光子效应在光解过程中起主要 作用。 1 l ( z t ) p l ( z , t ) f p o ( z , t ) 图2 1 单光子吸收理论图解 1 2 第二章飞秒激光微加工的理论机制 2 2 1 单光子吸收 图2 1 给出了单光子吸收模式图解。i ( z ，t ) 代表f 时刻，激光穿透z 距离时的 流量( 单位时间、单位面积上通过的光子数) 。初始状态时，材料内所有的发 色团均处在0 级基态。被激光激发后，发色团被激发到1 级激发态( 假定发色团 无吸收) 。发色团最终要通过辐射激发或非辐射衰减而返回到基态。非辐射衰 减的弛域时间为f ，p o ( 乙，) 和尼( z ，) 分别代表在表层下z 处、，时刻的基态和激 发态发色团密度。时域内两个量的关系为h 引： 朝( z , t )( z ，f ) _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ 一= 一。一 乱氆 ：q 岛( 列) 一届( 列) r ) 一掣 初始时刻基态发色团的密度与发色团总数扁相等， 流的空间衰减表示为： ( 2 1 5 ) 而岛( z ，f ) 等于零。光子 掣= 吼 岛( 列) 一向( 训酢，r ) 2 - 1 6 光子流作用材料表面时为初始条件i ( 0 ，t ) = i ( t ) 。如果衰减的弛域时间f 比 脉冲宽度大得多时( f r l ) ，方程( 2 1 5 ) 中的右侧最后一项衰减项可以忽略， 也就是说，忽略非辐射衰减，方程( 2 1 5 ) 与( 2 1 6 ) 联立后可以得到： 型：型丛 2 一1 7 ( 2 1 5 ) 式也说明了吸收过程中能量是守恒的。将约化后的( 2 1 5 ) 积分 后得到： 局c z ，r ，= 三风 一e x p 一弘q ，c z ， c 2 1 8 ， 将( 2 1 8 ) 式带入( 2 1 6 ) 得。 否o 一扁州硝) e x p 睁州列叫 弦1 9 ) 对于重复频率为i ( h z 的脉冲激光，脉冲串间的时间间隔为毫秒量级，对脉宽 1 3 第二章飞秒激光微加工的理论机制 为飞秒、皮秒甚至是纳秒来讲，方程( 2 1 9 ) 都可以将积分区域从0 积到无穷而 获得总光子密度的衰减定律： s ( z ) = p ( 巧) 0 s ( z ) 为光子能量的整数倍， 间衰减表示为： ( 2 2 0 ) 代表在材料内穿透深度为z 时的能流密度。其空 警= 圭十吼心，) d r x e x p m t 列叫衍 缇2 1 ) 利用前面的公式，可以得到： 警一p o ( 1 - e - 2 口s ) 组2 2 ) 式2 - - 2 2 是单光子情形的主要吸收定律。 对于小的激光能流密度，例如：2 0 l s 1 ，式( 2 2 2 ) 可转化为b e e r s 吸 收宦徨： 一ds-poqsd 一 - 、 z ( 2 2 3 ) 吸收系数为口= 岛q 。当能流密度增加时，式( 2 2 2 ) 中指数项变得不再重 要，大的光能时，2 0 l s 1 ， ( 2 2 2 ) 简化为： 堕：一旦 一= 一一 d z2 ( 2 2 4 ) 式( 2 2 4 ) 描述的是饱和态，此时材料的发色团在基态与激发态等量分配。 传输光子等效被基态发色团吸收同时，激发态发色团又发射一光子。因此，纯 的吸收现象不再出现。 方程2 2 4 说明光子数密度相对纵向深度的最大衰减率，其与吸收截面q 无 关，该微小区域内： s ( z ) 瓯一譬z ( 2 2 5 ) 最代表激光脉冲与材料表面作用的总的光子数密度，将方程( 2 2 2 ) 从& 积 分到材料损伤时的临界光子密度& ，可以获得单光子吸收时单脉冲的烧蚀深度 表达式： 4 = 去( ) + 去i n 瑚 亿2 6 ， 1 4 第二章飞秒激光微加工的理论机制 方程中的常数是基于对材料进行物理测量获得的：发色团密度风可以通过 材料密度以及化合键的组成来估计：吸收界面q 的值可以通过吸收系数口与发 色团密度风的偏移量来确定( q = 口p o ) 。临界光子密度瓯通过阈值能量瓦与 光子能量加的比值获得。 2 2 2 多光子吸收 i ( z , t ) 局( 互f ) p o ( z a ) 图2 2 多光子吸收理论图解 图2 2 给出了多光子吸收模式图解。尽管多光子过程持续的时间相对脉冲宽 度来讲很长，但在多光子吸收过程中，过渡能级的弛域时间短到仍可以忽略不 计。通过多光子吸收达到烧蚀现象的出现，激发态的形成使得聚合材料的直接 分解或由于化合键的断裂而产生高速碎片。方程2 一1 6 可以扩展到多光子吸收时 的光子流衰减h 引： 当1 r ，一、 曲 号笋= 一玎吒 岛( 巧) 一向( 列) ，( 印) ( 2 2 7 ) l o n - i 吒代表n 光子吸收截面，岛( z ，f ) 和岛( z ，) 仍然代表在表层下z 处、t 时刻的 基态和激发态发色团数密度。乘积吒lp o ( z ，t ) - p , ( z ，) l ，”代表n 光子吸收率。 因子n 代表n 个光子中，每一次吸收都带来了激光能流密度的减少。 由于不同的材料，多光子吸收的数目不同，因而采用( 2 2 7 ) 式进行数学 处理显得较复杂。但是，对于某一确定的材料，一确定数目的“n 光子吸收( 例 如5 光子吸收) 占支配地位，而使其他类型吸收可以忽略。这样，就可以获得了 激光辐射传输的数学表述，方程( 2 2 7 ) 变为： 掣= 瞩 风( 甜) 一序( 训他，) ( 2 2 8 ) 1 5 对时间求积分就可以获得光子数密度随空间变化的表达式： 掣：扣卜2 亿归唧 - ：f 2 亿q 衍卜 汜3 3 ) 若定义f ( f ) = i - 2 0 i ”( z ，r ) 那么，( 2 3 3 ) 式转化为： 0 i d s ( z ) 7 1 叫f o x p e 删鲁西 = 丢咒扁 一e x p 一了2 吒，”c 列，衍 ) 对于普通激光脉冲形状，下面的表达式成立： p ”( 硝矽= 心ip ( 纠砂i = r s ”( z 其中，k 1 = 1 ，疋= 4 ，f 川，其中是与脉冲形状有关的常数， 冲的特征时间。因此，方程( 2 3 4 ) 变为： 1 6 ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) f 为激光脉 第二章飞秒激光微加工的理论机制 掣= j 1 刀p o l l - e x p ( - 2 c r k s ) 汜3 6 ， 对单光子吸收来讲，n - - 1 ，上式演变为( 2 2 2 ) 式。最后，对方程( 2 3 3 ) 进行积分可以得到对于某一n 值的多光子吸收过程所产生的烧蚀深度表达式： 以；三1 1 堡j ( 2 3 7 ) 咖瓦之而可厕 眩。 代表n 一光子吸收式的临界光子密度。 方程( 2 3 7 ) 的解析解并不容易求