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多重参照框架及数字表述方式对数字加工的影响 摘要 数字是数学语言的基本单元，离开了数字，人类的数学知识就无法真正建立起来。进 行数字加工研究，对探明人类心理的本质，以及人工智能的发展等都具有重要意义。 已有数字认知的研究表明，数字加工特点很大程度上依赖于任务内容，同时，根据不 同参照系进行编码的空间信息对数字加工有显著影响。这些参照框架或是以观察者身体的 某个部分为中心( 自我中心编码) ，或是以非身体结构为中心( 非自我中心编码) ，而这 些参照框架在数字加工任务中无法( 至少是很难) 与数字表征本身的影响分离。因此，将 数字认知加工特点仅仅归结为数字数量表征特点所致，这是不全面，甚至是错误的。 在数量比较或是数字s t r o o p 任务中，同时呈现的两个数字，或是先后呈现的两个数字， 它们的数量大小趋势或是字号大小趋势，都有可能产生一种参照框架，从而影响作业表现。 数字出现在屏幕不同位置对数字加工的影响，有s i m o n 效应进行了有关描述。数字先后呈 现也可能产生“由左到右一由小到大”或是“由远到近一由小到大”的参照框架，影响到 作业表现，但没有研究涉及。另外，在实验中要求被试按键作出反应，这种按键的左右布 局也会产生一种参照框架的影响。尽管实际工作中人们采用“a b ，b a 进行了平衡，但 是当传递效应的幅度因顺序不同而不同时，平衡会无效，并且把按键布局形成的参照框架 效应掩盖在其中。因此，本研究假设，数字加工依据任务性质不同，存在不同的参照框架， 有的存在多个参照框架，当这些参照框架与自我中心参照框架一致时，会促进反应；当多 个参照框架有的与自我中心参照框架一致，有的不一致时，依据不同参照框架的影响力量 可对反应时作出预测。 研究表明，心理数轴的方向与文化因素密切相关，因此，从跨文化视角上的研究可以 使我们进一步了解数字加工的特点。由于汉语不同于本文语言系统的特点，以母语为汉语 的被试研究数字加工，有着特殊的意义。本研究认为，在没有激活数字语义表征的任务中， 各种形式数字( 阿拉伯、简体中文、繁体中文和英文数字) 的加工不存在显著差异；在激 活数字语义表征的任务中，由于各种形式数字间的编码关系影响，四种形式数字的反应时 从快到慢依次是阿拉伯数字、简体中文数字、繁体中文数字和英文数字。 综上所述，本研究提出了数字加工多重编码多重参照框架模型。 另外，对数字加工的影响是从刺激呈现开始，到被试反应结束，这个过程的每一环节 都可能影响作业表现。许多数字加工研究采用按键反应，却忽略了按键符号即时表征的影 响。由于数字激活比字母激活速度快，数字按键的数量表征的干扰，本研究假设在没有激 活数字语义表征的任务中，按键为数字键的反应更快；在激活数字语义表征的任务中，按 多重参照框架及数字表述方式对数# 加工的影响 键为字母键的反应更快。 还有，在数量大小与数字呈现知觉大小不同组合的数字s t r o o p 任务中，研究发现了“数 量大字号大”与“数量小字号小”的“一致性”效应。根据上述多重参照框架的假设，这 种“一致性”效应存在缺陷，因为这里的字号与数量的“一致”有两种情形：先后呈现的 两个数字的字号数量都是“前小后大”，或都是“前大后小”。“不一致”也有相应的两 种情形。 为了验证数字加工多重编码多重参照框架模型，对上述问题予以探讨，本研究选择了 数字s t r o o p 、数字奇偶判断和数字数量比较三个数字加工任务，这三个任务的数量激活程 度逐渐加深，并采用数字键( 小键盘的“1 ”和“3 ”) 、字母键( “v ”和“n ”) 两种不 同的按键反应，以及语音反应的方式，以大学生和研究生为被试，进行了多个实验，得到 了如下结论： l 、数字认知加工任务中，先后呈现的两个数字的字号大小顺序、数量大小顺序，以及 按键反应的左右布局，在相应任务中产生了参照框架，影响了被试的操作。这些参照框架 具有方向性，当其与“从左到右一从小到大”或是“从远到近一从小到大 的自我中心参 照框架方向一致时，促进了被试的反应，反之干扰了被试的反应。当多个参照框架方向不 一致时，显示出了不同参照框架对反应的影响力量的强弱，其中按键布局产生的参照框架 力量最强。数字j h q - 的多重参照框架假设得到了验证。 2 、在未激活数量表征的任务中，不同形式数字之间的反应时不存在显著差异；在激活 了数量表征的任务中，四种形式数字的反应时从快到慢依次是阿拉伯数字、简体中文数字、 繁体中文数字和英文数字( 繁体中文数字和英文数字之间在奇偶判断任务中差异不显著， 在数量比较任务中差异显著) 。数字加工的多重编码的假设得到了验证。 3 、按键符号的即时表征影响了数字加工任务。在没有数量激活的任务中，采用数字 键的反应更快；在有数量激活的任务中，采用字母键的反应更快。 4 、数字s t r o o p 任务中，字号数量的一致与不一致各有两种情形，四种条件下的反应结 果存在差异。字号数量“一致”且与自我中心参照框架一致有最快的反应，字号数量“一 致”而与自我中心参照框架不一致并没有促进反应，甚至干扰了反应。 关键字：数字认知多重参照框架 数字s t r o o p 效应 奇偶判断数量比较 多重参照框架及数，表述方式对数字加工的影响 a b s t r a c t d i g i ti st h eb a s i cu n i to fm a t h e m a t i c a ll a n g u a g e w i t h o u td i g i t h u m a nk n o w l e d g eo n m a t h e m a t i c sm i g h tn o tc o m ei n t ob e i n g t h er e s e a r c ho n d i g i tp r o c e s s i n gi ss i g n i f i c a n ti n p r o b i n gi n t oh u m a nm e n t a le s s e n c ea n dd e v e l o p i n gh u m a ni n t e l l i g e n c e f i n i s h e dr e s e a r c ho nd i g i t a lc o g n i t i o ni n d i c a t e st h a tc h a r a c t e r i s t i c so fd i g i t a lp r o c e s sm o s t l y d e p e n d o nt h ec o n t e n to ft a s k s s p a t i a li n f o r m a t i o n e n c o d i n gb a s e do nv a r i e dr e f e r e n c e f r a m e w o r ka f f e c t s d i g i tp r o c e s s i n g ab i t t h e s er e f e r e n c ef r a m e w o r k sa r ec e n t r a l i z e df r o m o b s e r v e r sc e r t a i np a r t ( e g o - c e n t e r e de n c o d i n g ) ，o rf r o m n o n - b u i l d ( n o n e g o c e n t e r e d e n c o d i n g ) t h e s er e f e r e n c ef r a m e w o r k sc a n ts e p a r a t ef r o md i g i t a lr e p r e s e n t a t i o ni t s e l fi nt h e t a s ko fd i g i tp r o c e s s i n g f o rt h i s ，i ti s q u i t ed e f i c i e n t ，e v e nam i s t a k et oa t t r i b u t et h e c h a r a c t e r i s t i c so fd i g i t a lc o g n i t i o np r o c e s s i n gt a s kt ot h o s eo fd i g i t a lr e p r e s e n t a t i o n i nt h et a s ko fd i g i t a lc o m p a r i s o no rd i g i t a l s t r o o p ，t h es e to ft w on u m b e r sw h i c ho c c u r s i m u l t a n e o u s l yo rs e q u e n t i a l l y , t h e i rt r e n d si nn u m b e rv o l u m ea n dl e t t e rt y p es i z ep r o b a b l yr e s u l t i nar e f e r e n c ef r a m e w o r k t h e na f f e c ti t sp e r f o r m a n c e d i g i t so c c u ri nd i f f e r e n tp l a c e so nt h e s c r e e n ，w h i c ha f f e c t sd i g i tp r o c e s s i n g t h ei n f l u e n c ei sd e s c r i b e dw i t hs i m o ne f f e c t s e q u e n t i a l d i g i t a lo c c u r r e n c em a yg i v er i s et oar e f e r e n c ef r a m e w o r k ，f r o ml e f tt or i g h t ，f r o ms m a l lt ob i g ， o rf r o mf a rt on e a r , f r o ms m a l lt ob i g ，w h i c ha f f e c t si t sp e r f o r m a n c e ，b u tn or e s e a r c hi si n v o l v e d i na d d i t i o n ，i nt h ee x p e r i m e n tt e s t e dk e y sa r es e tt or e s p o n s e t h ek e y sl a y o u tm a ya l s og i v er i s e t oar e f e r e n c ef r a m e w o r k a l t h o u g hi nap r a c t i c a lw a ya b b ap a t t e r ni sa d o p t e dt ob a l a n c e w h e r e a s ，w h e nt h er a n g eo ft r a n s m i t t i n ge f f i c i e n c yv a r i e sf r o md i f f e r e n to r d e r , t h eb a l a n c ew i l l b eb r o k e n ，a n dt h er e f e r e n c ef r a m e w o r ke f f i c i e n c y , r e s u l t e df r o mk e y sl a y o u ta r ec o n c e a l e d f o r t h i sr e a s o n ，i ti sp r e s u m e dt h a td i g i tp r o c e s s i n g d i f f e r e n tn a t u r eo ft a s k s s o m eh a v es e v e r a l h a si t sv a r i e dr e f e r e n c ef r a m e w o r kb e c a u s eo f r e f e r e n c ef r a m e w o r k w h e nt h e s er e f e r e n c e f r a m e w o r k sc o i n c i d ew i t he g o c e n t e r e do n e ，r e s p o n s e sa r ee n h a n c e d w h e ns o m ef r a m e w o r k c o i n c i d e ，o t h e r sd o n t ，r e s p o n s e sc a nb ep r e d i c t e du n d e rt h ei n f l u e n c eo fv a r i e dr e f e r e n c e f r a m e w o r k i ts h o w st h a tm e n t a la x i sd i r e c t i o ni sc l o s e l yr e l a t e dt oc u l t u r a le l e m e n t s f r o mt h es t a n d p o i n t o fi n t e r c u l t u r e ，i th e l p su st og e tt ok n o wt h ec h a r a c t e r i s t i c so fd i g i tp r o c e s s i n g a sc h i n e s e d i f f e r sf r o mt h el a n g u a g es y s t e mm e n t i o n e dh e r e ，i t sp a r t i c u l a r l ys i g n i f i c a n tt op r o c e s s c o n t r o l l e dd i g i t s ，t a k e nc h i n e s ea sm o t h e rt o n g u e i ti s s u p p o s e dt h a t i nt h et a s ko f n o n - s t i m u l a t i n gd i g i t a lr e p r e s e n t a t i o n ，a l lk i n d so fd i g i tp r o c e s s i n g ( a r a b i cd i g i t s ，p l a i nc h i n e s e d i g i t s ，c o m p l e xc h i n e s ed i g i t sa n de n g l i s hd i g i t s ) h a v en os h a r pd i s t i n c t i o n s i nt h et a s ko f s t i m u l a t i n gd i g i t a ls e m a n t i cr e p r e s e n t a t i o n ，t h eo r d e ri nw h i c hf o u rf o r m so fd i g i t sr e s p o n s ei s a r a b i cd i g i t s ，p l a i nc h i n e s ed i g i t s ，c o m p l e xc h i n e s ed i g i t sa n de n g l i s hd i g i t s ，f r o mt h ef a s t e s tt o t h el e a s tf a s t t os u mu p ，t h i sr e s e r c hp u tf o r t ham o d e lo fd i g i t a lm u l t i - e n c o d i n ga n dm u l t i - r e f e r e n c e f r a m e w o r kp r o c e s s a d d i t i o n a l l y , t h ee f f e c t so nd i g i tp r o c e s s i n gr a n g ef r o ms t i m u l a t i o np r e s e n t a t i o nt of i n i s h e d r e s p o n s e st ot e s t s e a c hs t e po ft h ew h o l ep r o c e s sm a ya f f e c tp e r f o r m a n c e m a n yr e s e a r c h e so n d i g i tp r o c e s s i n ga d o p tt h ep u s h t h e - b u t t o n a n d r e s p o n s em e t h o d ，w i t h o u ta w a r e n e s so ft h e i n f l u e n c eo fi n s t a n tr e p r e s e n t a t i o no fk e y ss y m b 0 1 s i n c et h es p e e do fd i g i t ss t i m u l a t i o ni sf a s t e r t h a nt h a to fl e t t e r s a n dt h ed i s t u r bo fn u m e r i cr e p r e s e n t a t i o no fn u m e r i ck e y - p r e s s i ti s p r e s u m e dt h a ti nt h et a s ko fn o n - s t i m u l a t i n gd i g i t a ls e m a n t i cr e p r e s e n t a t i o n ，d i g i tk e y sr e a c t s 多重参照框架及数字表述方式对数加工的影响 f a s t e r i nt h et a s ko fs t i m u l a t i n gd i g i t a ls e m a n t i cr e p r e s e n t a t i o n ，l e t t e rk e y sr e a c tf a s t e r f u r t h e r m o r e ，i nt h ed i g i t a ls t r o o pt a s ko fd i g i tv o l u m ea n dd i g i t a lp r e s e n t a t i o ns i z e ，i ts h o w s ac o i n c i d e n c er e a c t i o nt h a tb i gd i g i th a sb i gl e t t e rt y p e ，s m a l ld i g i th a ss m a l ll e t t e r b a s e do nt h e a b o v e m e n t i o n e dh y p o t h e s i so fm u l t i p l i e dr e f e ：r e n c ef r a m e w o r k t h ec o i n c i d e n c er e a c t i o nh a si t s d e f e c t s t h e r ea r et w oc a s e sf o rt h ec o i n c i d e n c eb e t w e e nl e t t e rt y p e sa n dd i g i tv o l u m e t w o d i g i t sp r e s e n t e ds e q u e n t i a l l ya r eb o t hi ni n c r e a s i n go rd e c r e a s i n go r d e r n l en o n c o i n c i d e n c eh a s i t so w nc a s e i no r d e rt o t e s tt h em o d e lo fd i g i t a lm u l t i e n c o d i n gp r o c e s sa n dm u l t i p l i e dr e f e r e n c e f r a m e w o r k ，t oe x p l o r ea b o v e m e n t i o n e di s s u e s ，t h r e et a s k s ，d i g i t a ls t r o o p ，d i g i t a lj u d g m e n t b e t w e e no d dn u m b e r sa n de v e nn u m b e r s ，d i g i t a lv o l u m ec o m p a r i s o n ，a r ec h o s e n i nt h e s et h r e e t a s k s ，d i g i t a ls t i m u l a t i o np r o c e d u r eo f v o l u m e si si n c r e a s i n g l ye n f o r e e d d i g i tk e y s ( 1a n d3o n t h es m a l lk e y b o a r d ) ，l e t t e rk e y s ( va n dn ) a r eu s e dt ot e s tt w od i f f e r e n tk i n d so fk e y sr e s p o n s e s a n dp h o n e t i cr e s p o n s e sa r ea d o p t e d c o n t r o l l e dg r o u pi n c l u d e sg r a d u a t e sa n dp o s t g r a d u a t e s a f t e rd o z e n so fe x p e r i m e n t s ，c o n c l u s i o n sa r em a d ea sf o l l o w s ： 1 i nt h et a s ko fd i g i t a lc o g n i t i o np r o c e s s t h es e q u e n t i a lo c c u r r e n c eo r d e ro ft w od i g i t t y p e s ，d i g i to r d e r , t h e nl a y o u to fk e yr e s p o n s e sg i v er i s et or e f e r e n c ef r a m e w o r ki n t h e i ro w nc o u r s e a n de v e na f f e c tt h ep e r f o r m a n c eo ft h et e s t e d t h e s er e f e r e n c e f r a m e w o r kh a si t sd i r e c t i o n w h e ni t k e e p sa c c o m p a n yw i t ht h ed i r e c t i o no f e g o c e n t e r e dr e f e r e n c ef r a m e w o r k ，f r o ml e f tt or i g h t ，f r o ms m a l lt ob i g ，o rf r o mf a rt o n e a r , f r o ms m a l lt ob i g ，i tm a ye n h a n c et h er e s p o n s eo ft h et e s t e d ，c o n v e r s e l y ，p r o h i b i t t h er e s p o n s e w h e nt h ed i r e c t i o n so fm a n yr e f e r e n c ef r a m e w o r kd on o tc o i n c i d e ，i t s h o w sd i f f e r e n tr e a c t i o nf o r c e st od i f f e r e n tr e f e r e n c ef r a m e w o r k a m o n gt h e m ，t h e s t r o n g e s tp o w e rr e s u l t sf r o mk e y sl a y o u t t h eh y p o t h e s i s o fd i g i t a lp r o c e s sa n d m u l t i p l i e dr e f e r e n c ef r a m e w o r ki st ob ep r o v e d 2 i nt h et a s ko fn o n s t i m u l a t i n gq u a n t i t yr e p r e s e n t a t i o n ，d i g i t a lr e a c t i o n si na n yf o r m h a ss t r i k i n gd i s t i n c t i o n s i nt h et a s ko fs t i m u l a t i n gq u a n t i t yr e p r e s e n t a t i o n ，t h eo r d e ro f f o u rf o n t i so fd i g i t a lr e a c t i o n s ，f r o mt h ef a s t e s tt ot h el e a s tf a s t ，i sa r a b i cd i g i t s ，p l a i n c h i n e s ed i g i t s ，c o m p l e xc h i n e s ed i g i t sa n de n g l i s hd i g i t s ( t h ed i f f e r e n c e sb e t w e e n c o m p l e xc h i n e s ed i g i t sa n de n g l i s hd i g i t sa r en o ts t r i k i n gi nt h et a s ko fj u d g i n go d d a n de v e nn u m b e r s t h ed i f f e r e n c e sa r es t r i k i n gi nt h et a s ko fq u a n t i t yc o m p a r i s o n ) t h em u l t i e n c o d i n gh y p o t h e s i so nd i g i t a lp r o c e s si sp r o v e d 3 i n s t a n tr e p r e s e n t a t i o no fk e ys y m b o l sa f f e c t st h et a s ko fd i g i t a lp r o c e s s i nt h ed i g i t a l n o n - s t i m u l a t i n gt a s k ，t h er e s p o n s e st od i g i tk e y sa r ef a s t e r ；w h i l et h er e s p o n s e s t ol e t t e r k e y sa r ef a s t e r 4 i nt h ed i g i t a ls t r o o pt a s k ，t h e r ea r et w oc a s e sf o rc o i n c i d e n c ea n dn o n c o i n c i d e n c e b e t w e e nl e t t e rt y p e s t h e r ee x i s tr e a c t i o nd i f f e r e n c e su n d e rf o u rk i n d so fc o n d i t i o n s t h ec o i n c i d e n c eb e t w e e nl e t t e rt y p e sa n dd i g i t sk e e pp a c ew i t he g o - c e n t e r e dr e f e r e n c e f r a m e w o r k w h i c he n h a n c e st h ef a s t e s tr e s p o n s e t h ec o i n c i d e n c eb e t w e e nl e t t e rt y p e s a n dd i g i t sd o e s n tk e e pp a c ew i t he g o c e n t e r e dr e f e r e n c ef r a m e w o r k ，w h i c hd o e s n t e n h a n c et h er e s p o n s eb u tp r o h i b i tt h er e s p o n s e k e yw o r d s ：d i g i t a lc o g n i t i o n ，m u l t i r e f e r e n c ef r a m e w o r k , d i g i t a ls t r o o pe f f e c t ，o d da n d e v e nd i g i tj u d g m e n t ，d i g i t a lc o m p a r i s o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示谢意。 学位论文作者签名童鹚签字吼加垆i g 啪日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解江西师范大学研究生院有关保留、使用 学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权江西师范大学研究生院 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名专季鸟 签字日期：1 年6 月【彳日 锄签洲 签字日期：酊舟q 占月。日 多重参照框架及数字表述方式对数字加工的影响 第一部分文献综述 1引言 数字加工( n u m e r i c a lp r o c e s s i n g ) 指个体加工数字刺激，形成相应的数字心理表征， 并运用其进行相应的认知加工，如数量比较、数学运算的过程【l 】。对数字加工机制的研究 一直是心理学研究中的热点问题，研究者从许多方面对此进行了探讨，这些研究大致包括 以下三个层面：( 1 ) 一位数的加工过程：( 2 ) 多位数的加工过程；( 3 ) 数学计算的认 知加工。各种具体的研究基本上可以归入这三个基本层次，如：相对数量判断( r e l a t i v e n u m e r o u s n e s s j u d g m e n t s ) 、感数( s u b i t i z i n g ，也有人译为数量顿识) 、估算( e s t i m a t i o n ) 、 数字的空间表征( s p a t i a lr e p r e s e n t a t i o n ) 、数字加工的脑机制等等。 前两个层面主要涉及到个体如何将一个外在的数字符号进行编码、加工，使之成为一 个可以心理操作的对象( 数字的心理表征) 。数学计算涉及的是个体如何提取数学知识， 操作各种心理表征，依照规则进行计算。可见，在这三个层面的研究中，前两个层面属于 数字认知的心理表征过程，数学计算的认知加工往往要建立在前两个层面的基础上。本研 究涉及的是数字认知的心理表征过程，所以在第一部分文献综述部分将对数字加工的前两 个层面的研究工作进行回顾、概括。 2 数字加工的认知模型 前人的研究已经提出了好几个不同的数字加工模型【2 。1 1 1 。这些研究中大多数都支持存 在具体符号表征，这中表征能够解释正常成人是如何理解和产生口头的和书面的阿拉伯数 字和言语数字的。然而，这些认知模型中的大多数只关注人们的数字代码转换能力【8 ，1 0 ，12 1 ， 或者只关注人们是如何学习算术运算以及如何习得这些运算规则的【2 】，而没有对数字的数 量表征做实证性的研究。虽然从一个宽泛的角度来讲，数字的语义内容包括数字的各种不 同性质，如数字的数量，数字的奇偶和数字被3 、5 或8 的整除性等等【4 】，但是数字的数量 是数字语义表征的核心。 涉及数字数量表征的模型主要有d e h a e n e 以及d e h a e n e 与c o h e n 提出的三重编码模型 4 - 6 1 ( t r i p l e c o d em o d e ，也有人译为三联体模型【1 3 】) ，和m c c l o s k e y 于1 9 9 2 年提出的抽象编 码模型( a b s t r a c t c o d em o d e l ) ，以及c i p o l o t t i 与b u a e r w o a h 提出的对m c c l o s k e y 模型的 修正版本。 2 1 m c c l o s k e y 的抽象编码模型 m c c l o s k e y 等在2 0 世纪9 0 年代初提出的这一模型由三种认知系统构成：对输入的数 字进行编码的理解系统；计算系统；及结果输出系统。从这个角度上说，数字加工的结构 是按数字加工的流程来构建的( 即理解，计算和输出) 。这个模型的主要特点是：这三个 系统是通过一种单一的、抽象的、语义数量代码的方式来进行彼此的交流的( 即中心 多重参照框架及数字表述方式对数# 加工的影响 语义表征) 。理解系统把数字的不同表现形式( 如阿拉伯数字，书面的或口语的文字形式， 等等) 通过中心语义转换成一般抽象代码，使输入系统向计算或输出系统递进。计算系统 的成分包括算术运算符号的理解、算术知识的提取和算术运算程序的执行。数字被假定为 以抽象的形式储存在人脑中，并且计算的结果也以抽象的数量代码的形式来输出。经过理 解和计算的过程，输出系统把抽象的结果经中心语义表征转换，以阿拉伯数字的形式、数 字的书面形式或口语形式反应出来。图1 1 是该模型的图示。 v e r b a ln u m e r a l c o m p r e h e n s i o n t w o + f o u r = ? a r a b i cn u m e r a l c o m p r e h e n s i o n 2 + 4 = ? c a l c u l a t i o n m e c h a n i s m s a r i t h m e t i cf a c t s f 21 + 4 1 = 6 1 图1 1 m c c l o s k e y 的抽象编码模型( 引自c o h e n & d e h a e n e ，1 9 9 5 ，p 1 3 2 1 1 4 】) 根据m c c l o s k e y 等提出的抽象编码结构模型，可以认为：计算过程( 搜寻对数字的记 忆) ，数字大小判断过程，和结果输出过程( 给结果命名) 都是在数字刺激被转换成抽象 代码以后才开始进行的。因此，这些过程必须要各自独立地完成对数字表面形式( 如阿拉 伯数字，书面的文字形式，等等) 的加工。 但是，在这样一种理论前提下，有许多的实验现象无法解释。如一项关于母语为汉语 的双语被试进行数字命名的实验表吲1 5 】：在阿拉伯输入状态下( 7 1 9 毫秒) 比在普通话输 入状态下( 8 1 0 毫秒) 用英语命名数字所需的反应时少9 1 毫秒；而如用汉语命名数字，则 前者( 7 5 6 毫秒) 比后者( 7 3 0 毫秒) 所需的反应时多2 6 毫秒( 交互效应为1 1 7 毫秒， s e = 2 3 6 ) 。形式与语言交互作用下命名数字的反应时与抽象编码模型下预测的标准时间不 一致，后者描绘了一种单一语义上的结果，仅仅是形式和语言相叠加的结果。 2 2d e h a e n e 的三重编码模型 三重编码模型是到目前为止最有影响力的数字认知模型之一。从1 9 9 2 年首次提出以 来，这个模型能用来说明数字认知的大多数问题，许多实验结果都证实了这一模型，如来 自对病人的有关研究6 ，17 1 ，启动效应和反应时( r t ) 研究【1 8 之0 1 ，正电子发射断层扫描( p e t ) 研究【2 1 1 ，以及功能磁共振成像( f m r i ) 研究【2 2 】等研究结果都支持该模型。 三重编码模型包括对数字的三种编码：听觉口语编码，模拟数量表征( a n a l o g m a g n i t u d er e p r e s e n t a t i o n ，也有译为“近似数量表征”【l3 】) 和视觉阿拉伯数字形式( 见图 多重参照框架及数字表述方式对数字加工的影响 1 2 ) 。听觉口语编码以单词来表示( 女h t h i r t y s i x ) ，负责口语的输入和输出、计数以及记忆 中的加法和乘法的提取。这一模型认为加法和乘法问题是储存在记忆中的口语信息；模拟 数量表征，以数字在心理数轴上的激活的部分来代表，模拟数量表征描述了一个数字的量 并在比较和估计近似值时起到作用；视觉的阿拉伯数字形式的表征，以一串数字来表示( 如 3 6 ) ，参与了阿拉伯数字的操作。视觉阿拉伯数字表征和口语数字表征可以看作是模拟表 征的辅助形式，因为：( 1 ) 它们都是非语义的；( 2 ) 它们更多地与数字输入和输出的表面 形式有关。相比之下，数字的语义表征是一种内在的、抽象的数字表征形式，可以将其定 义为是一种具有方向性的、用对数压缩的心理数轴( m e n t a ln u m b e rl i n e ) 【2 3 2 4 1 。这三种数 字表征形式在功能上是彼此相关联的，可以从一种形式转换到另一种形式( 如从视觉的阿 拉伯形式转换到抽象的模拟数量表征形式，或者从模拟数量表征形式转换到口语输出形 式) 。但是，并不是对数字的一切操作过程都激活数字的语义表征，从数字的视觉形式到 对数字的口语表征之间的联系就是直接的。口语表征和阿拉伯数字的视觉表征之间的这种 非语义通道能够解释某些任务中的操作，这些任务不需要激活数量表征，不需要转换数字 代码瞄 1 0 j 。数字加工过程中的语义通道和非语义通道的假设使三重编码模型比那些早期只 建立在语义基础之上1 9 j 或只建立在非语义基础之上【l o 】的数字加工认知模型更具有灵活性， 也更具有普遍适用性。 这个模型现在已经扩展到对神经解剖学潜在方面的研型5 酬。而且，该模型的修正版本 提出了有关在左和右半球的数字加工的功能和解剖结构的明确论断( 见图1 3 ) 。 r、 厂、 a u d i t o r yv e r b a la n a l o gm a g n i t u d e ”白r df r a m e r e p r e s e n t a t i o n a r i t h m e t i cf a c t s c o m p a r i s o n t w o + f o u r = ”s i x ” e s m a t i o n 图1 2d e h a e n ea n dc o h e n s ( 1 9 9 5 ) 的三重编码模型( 引 c o h e n & d e h a e n e ，1 9 9 5 ，p 1 3 2 ) 2 2 1 视觉的( 阿拉伯) 数字形式 视觉的数字形式包括阿拉伯数字及与之对等的文字形式。负责对阿拉伯数字的视觉形 式进行辨认的是分布在大脑左右两半球的颞枕联合区的大脑皮层( 左侧边缘叶沟回的 1 9 3 7 ，见图1 3 ) 。然而，视觉的阿拉伯数字形式与其它数字表征形式之间的联系在大脑左 右两半球是不平衡的。因此，颞枕联合区的皮层受到损伤而导致数字认知能力削弱的情况 要看到底是哪一边大脑受到损伤。如果颞枕联合区皮层的损伤是单侧的，那么，未损伤的 另一侧仍然能够辨认视觉呈现的阿拉伯数字形式。如图1 3 所示，只有左边的视觉数字形 式与文字数字及数量表征之间是有直接联系的【2 5 1 。所以，对阿拉伯数字进行命名和算术运 3 多蒂参框* ￥& t 方式