（教育技术学专业论文）信息技术与初中数学课程整合研究.pdf

摘要 随着教育信息化的推进，信息技术与学科课程整合得到了前所未有的重视。信 息技术与课程整合，无论是在推进教育信息化的进程，还是在提高学生的信息素养、 促进学科教学等众多方面都有着积极的作用。本文探讨的是将信息技术与我国基础 教育中的基础学科数学的整合。 论文从分析信息技术与初中数学课程整合的意义谈起，并分析了目前整合中存 在的问题，以现代学习、教学理论为指导，根据新数学课程标准，将初中数学 内容分为四个部分，分别是“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践活 动”，文中分析了各部分教学内容的特点、难点，信息技术可以解决其中的哪些问 题，从而提出整合的步骤，探索出了如何利用信息技术来较好的解决数学教学问题 的新的整合思路，并且在文中给出了大量的实例，为文章提出的整合的步骤的实麓 提供了参考。这种整合方式一改过去从信息技术的功能特征入手，设计出整合的一 般模式，进而推演到与数学等各学科进行整合的思路，它更加突出了整合中的学科 性，这种符合数学学科的特点，遵循学生学习数学的心理规律的整合方式将使学生 在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发 展。 关键词：信息技术；初中数学；数学课程；整合 a b s t r a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n t o ft h ee d u c a t i o n a l i n f o r m a t i o n ，t h e i n t e g r a t i o n o f i n f o r m a t i o n a l t e c h n o l o g y a n dc u r r i c u l u mi s b e i n g a t t a c h e d i m p o r t a n c e t o u n p r e c e d e n t e d l y s u c hi n t e g r a t i o np l a y s ap o s i t i v er o l ei nn o to n l yb o o s t i n gt h ec o u r s eo f e d u c a t i o n a li n f o r m a t i o n ，i m p r o v i n gs t u d e n t s i n f o r m a t i o n a la b i l i t y a c q u i r e d ，b u ta l s o a c c e l e r a t i n g t h e s u b j e c tt e a c h i n g ，e t c t h ee s s a y d i s c u s s e sh o wt o i n t e g r a t e t h e i n f o r m a t i o n a lt e c h n o l o g ya n db a s i cs u b j e c ti nt h ec h i n e s ee d u c a t i o n m a t h e m a t i c s t h ee s s a yb e g i n sw i t ht h ee s s e n c eo fi n t e g r a t i o no fi n f o r m a t i o n a lt e c h n o l o g ya n dj u n i o rh i g h s c h o o lm a t h e m a t i c s ，a n de m p h a s i z e st h ec u r r e n tp r o b l e m si nt h ec o u r s eo fi n t e g r a t i o n d i r e c t e db y m o d e m l e a r n i n ga n dt e a c h i n gt h e o r y , t h em a t h e m a t i c s c u r r i c u l u mo f j u n i o rh i g hs c h o o li sd i v i d e di n t o f o u rp a r i sa c c o r d i n gt ot h es t a n d a r do fm a t h s ，n a m e l yn u m b e ra n d a l g e b r a ，s p a c ea n df i g u r e ，s t a t i s t i c s a n d p r o b a b i l i t y , a n dp r a c t i c a la c t i v i t i e s t h ee s s a ye m p h a s i z e se a c hp a r t sc h a r a c t e r i s t i cr e s p e c t i v e l y ， s t a t e sw h a tp r o b l e m sc a l lb es o l v e db yi n f o r m a t i o n a lt e c h n o l o g y , a n dp u t sf o r w a r dt h es t e p so f i n t e g r a t i o n a t l a s tt h e e s s a ye x p l o r e s t h e w a yt o s o l v et h e t e a c h i n g - p r o b l e m s o fm a t h sb y i n f o r m a t i o n a lt e c h n o l o g ya n dq u o t e sal o to fp r a c t i c a le x a m p l e s t h i si n t e g r a t i o nw o r k so u tag e n e r a l m o d e li n s t e a do fc o m m e n c i n gw i t hf u n c t i o n a lc h a r a c t e r i s t i co fi n f o r m a t i o nt e c h n o l o g ya su s u a l a n d f u r t h e rd e v e l o p si n t oi n t e g r a t i n gi n f o r m a t i o n a lt e c h n o l o g ya n ds u b j e c t s ，g i v i n gp r o m i n e n c et oe a c h s u b j e c ts p e c i a l t y i ta c c o r d sw i t ht h et e a c h i n g - c h a r a c t e r i s t i co fm a t h s t h ei n t e g r a t i o nw h i c hf o l l o w s s t u d e n t p s y c h o l o g i c a lr o l e o fl e a r n i n gm a t h sc a nn o to n l yh e l pt h ec o m p r e h e n dm a t h s ，b u ta l s o i m p r o v e t h e i rt h i n k i n ga b f l i t 5s e n t m e n t a la t t i t u d ea n dt h ev a l u e s k e yw o r d s ：i n f o r m a t i o n a lt e c h n o l o g y ；j u n i o rh i 曲s c h o o lm a t h e m a t i c s ；m a t h e m a t i c s c u r r i c u l u m ；i n t e g r a t i o n i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东 北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示 谢意。 学位论文作者签名： 幽日期：立堂! 五 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的 规定，即：东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：查幽指导教师签名 日 期：立坚妄：日 期 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 电话 邮编 引言 进入2 l 世纪以后，几乎所有的人都清醒地意识到，人类社会在经历了3 0 0 多 年以前那场工业革命以后的今天，正在经历着一场新的变革。支持当前这场变革的 核心技术是信息技术。信息技术的广泛应用，不仅改变着人类的生产、生活方式， 也改变着人类的思维、学习方式。 信息技术在教育中的应用，促进教育的改革向着网络化、虚拟化、国际化和个 性化的方向发展，这对中世纪以来所实践的传统教育提出了严峻的挑战。以班级授 课制为标志的传统教育在3 0 0 多年前的出现，在人类教育史上无疑是一个巨大的进 步。它满足了工业化社会对智能劳动力的大量需求、承袭了人类文明的继承和发展、 丰富了人类教育的理论宝库。然而，随着时代的变迁和社会的发展，传统教育存在 的弊端越来越明显地显露出来：教学策略的单一、教学内容的一齐、教学资源的有 限、教学评价的偏颇无一不与社会对人才的需求形成巨大的反差。因此，在2 1 世 纪的新时代，如何对传统教育存在的弊端进行改革，既是信息技术的广泛应用导致 当前这场变革对教育提出的紧迫要求，也是教育自身在信息时代里发展的必然结 果，改革势在必行。 虽然以计算机为核心的信息技术( i t ) 应用于教学已有2 0 多年的历史，尽管 我们国家的“校校通”工程已实施了四年多，学校的信息技术硬件基础设施也已发 生了翻天覆地的变化，但信息技术对教育的影响却远未达到预期效果：计算机及网 络设备的利用率不高，很多设备通常处于闲置状态；计算机教室仍用于信息技术课 教学上，很少有教师利用它们支持学科教学等等。其原因就是信息技术未能真正的 与课堂教学整合起来，未能使信息技术发挥出其应有的作用。这一方面是因为中学 教师没有足够的时间与精力来探索如何将信息技术与课程整合，另方面则是这些 教师不愿意因信息技术的使用而改变已经习惯了的授课方式。因此，如何在观念与 技术上帮助教师利用信息技术来促进学科教学，以“整合”的研究和实践，促进、 带动教育在信息技术文化背景中的改革与发展，成为人们普遍关注的焦点。 信息技术与课程整合的本质与内涵是要求在先进的教育思想、理论的指导下 ( 尤其是主导主体教学理论的指导下) ，把以计算机及网络为核心的信息技术 作为促进学生自主学习的认知工具与情感激励工具、丰富的教学环境创设工具，并 将这些工具全面运用到各学科教学过程中，使各种教学资源、各个教学要素和教学 环节，经过组合、重构，相互融合，在整体优化的基础上产生聚集效应，从而促进 传统教学方式的根本变革( 也就是促进以教师为中心的教学结构与教学模式的变 革) ，达到培养学生创新精神与实践能力的目标。而数学是人们对客观世界定性把 。余胜泉，吴娟信息技术与课程控台网络时代的教学模式与方法 m 上海：上海教育出版杜，2 0 0 5 1 7 1 握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。2 0 世纪 中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究 领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学不仅可以帮助人们更好 的探求客观世界的规律，还可以对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择 与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。因此本文将以人本的 课程理念与教学思想为导向，以符合数学学科特点和初中学生发展需求的方式，高 效益地应用信息技术，追求信息技术在促进数学教学、学习和学生全面发展方面的 实效性。 2 第一章信息技术与初中数学课程整合的意义探析 一、信息技术与数学课程整合是教育信息化发展的必然要求 教育信息化的概念是在2 0 世纪9 0 年代伴随着信息高速公路的兴建而提出来 的。美国克林顿政府于1 9 9 3 年9 月正式提出建设“国家信息基础设旌”( n a t i o n a t i n f o r m a t i o ni n f r a s t r u c t u r e ，简称n i i ) ，俗称“信息高速公路”( i n f o r m a t i o n s u p e r h i g h w a y ) 计划，其核心是发展以i n t e r n e t 为核心的综合化信息服务体系和 推进信息技术( i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ，简称i t ) 在社会各领域的广泛应用，特 别是把i t 在教育中的应用作为实施面向2 1 世纪教育改革的重要途径。【1 】美国的这 一举动引起世界各国的积极反响，许多国家相继制定了推进本国教育信息化的计 划。例如，日本在2 0 0 1 年制订的高度信息通信网络社会形成基本法中，将教 育信息化列为国家信息化发展的五个重点之一，其目标是：到2 0 0 5 年使日本成为 i t 人才的资源大国，为促进教育领域i t 技术的活用，将充实、普及多种教育网络 内容，促进教学信息化1 2 j 。 “教育信息化”一出现，便与信息通讯技术，尤其是国际互联网有着不可分割 的联系，也正是由于这个原因，使得许多人对“教育信息化”的关注集中于技术层 面上，例如，国内有学者认为：教育信息化是指“在教育过程中，比较全面地运用 以计算机多媒体和网络通讯为基础的现代化信息技术，促进教育的全面改革，使之 适应于正在到来的信息化社会对于教育发展的新要求”。以此之见，这种观点认为 的教育信息化的重点是如何在教育过程中使用各种信息通讯技术。随着教育信息化 研究的深入，研究者们对其概念的理解也逐渐从技术维度转向了个体、观念、组织 管理和制度等方面。近年来，有学者认为，教育信息化是“将信息作为教育系统的 一种基本构成要素，并在教育的各个领域广泛地利用信息技术，促进教育现代化的 过程。教育信息化的过程中应高度重视对教育系统以信息的观点进行信息分析，并 在此基础上进行信息技术在教育中的有效应用。”。也有研究者指出，教育信息化是 “以现代信息技术为基础的新教育体系，包括教育观念、教育组织、教育内容、教 育模式、教育技术、教育评价、教育环境等一系列的改革和变化，教育信息化并不 简单地等同于计算机化或网络化，而是一个关系到整个教育改革和教育现代化的系 统工程。”。可以看出，此时研究者们对教育信息化的认识已经发展到了系统的组织 和机构的层面。 正如社会信息化的发展一样，“教育信息化”是一个动态的发展过程，其本身 。祝智庭教育信息化的概念与特征 j 山东电大研究动态，2 0 0 2 ，6 ：3 4 3 8 黎加厚淡教育信息化 j 中国电化教育，2 0 0 2 ，1 ：1 2 2 6 3 并无一个预置的固定框架和模式，需要教育者在实践过程中不断研究和探索，纵观 我国教育信息化的发展历程发现，我国的教育信息化已经经历了基础设施的日益完 善、教育软件资源的大力开发、教师的信息技术培训、中小学信息技术教育等系列 阶段，并取得了可喜的成果。但目前主要存在着信息化设施使用效益低下，仍停留 在开设信息技术课程，用于支持各学科教学的现象还不普遍等问题。教育信息化的 目的并不是为了使用先进的技术，更不是要给学生增加学习信息技术课程的负担， 而是要利用信息技术来支持学科教学，所以说将信息技术与学科课程进行整合是教 育信息化发展的必然要求。 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行 计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科 学提供了语言、思想和方法，是一切重大发展的基础；数学在提高人的推理能力、 抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。因此，将信息技术与基础教育 中的基础学科数学进行整合后，无论是在提高学生的数学素养还是促进我国教 育信息化的发展进程方面，都有着不可忽视的作用。 二、信息技术与初中数学课程整合是初中学生信息素养培养的重要 途径 在工业化以前的社会，如果说一个人缺乏基本的“读、写、算”能力是文盲的 话，那么，信息时代中缺乏基本的信息素养，就是现代的文盲，信息能力已成为信 息社会生存的基本技能之一。2 0 0 2 年3 月7 8 日在德国柏林召开了由世界知名企业 家和教育家参加的“2 l 世纪素养峰会”，主题是“界定2 1 世纪素养”。【3 】会议提 出：新世纪里，信息和知识变得前所未有的重要，对信息和知识的有效应用，单靠 读、写、算等传统的能力基础已经不能胜任。教师、学生、雇员和公民必须形成新 的素养以提高他们的知识和批判思维能力。 在这样一种国际性氛围下，我国教育部也采取了一系列积极措施来提高学生的 信息素养，目前对中小学学生的信息素养的培养以在学校开设信息技术课程为主要 手段。但由于我国教育领域的许多方面长期处在以考试为中心的传统思维定势之 中，信息技术课并未受到应有的重视。信息技术会考制度的出台，也只是使学校更 加重视如何应对考试，而忽视了对学生实践能力的培养。因此，我们应结合我国中 小学校教育以学科教育为主的现状，在学科教学中对学生的信息素养进行培养。通 过将信息技术与初中数学课程进行整合，在利用信息技术支持数学课程与教学改革 的同时，对学生利用信息技术解决问题的能力、良好的信息技术使用习惯、良好的 信息技术人文修养等信息素养进行培养。 三、信息技术与初中数学课程整合是数学课程标准的内在要求 4 新数学课程标准与以往的数学课程标准相比，明显不同的一点就是， 新数学课程标准更加突出了信息技术的重要作用。它指出，义务教育阶段数学 教育的基本理念之一就是：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以 及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技 术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向 学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强 有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、 探索性的数学活动中去。 在标准中，我们还多次看到“充分运用现代信息技术”的建议，诸如：要重视 现代教育技术在教学中的应用，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机 和有关软件，提高教学效益；教学中要尽可能的使用函数计算器、计算机以及有关 软件，这种现代教育手段和技术将有效的改变教学方式，提高教学的效益。如利用 计算机展示函数图像、几何图形及其变换过程并研究其性质；从数据库上获得数据， 并绘制表示同一组数据的不同图表，使学生能选择适当的图像描述数据；计算机还 可以产生足够的模拟结果，帮助学生更好的体会事件发生概率的意义等等。1 4 】 由上述分析可知，将信息技术与初中数学课程进行整合也是数学课程标准 的内在要求。 四、信息技术与初中数学课程整合是促进初中数学教师专业发展的 重要途径 近年来，教师的专业发展成为教师专业化的重要方向和主题。人们越来越认识 到，只有不断改善教师的专业教育，提高教师的专业水平，促进教师的专业发展， 才能不断提高教师专业地位，才能使教学工作成为受人尊敬的、具有较高的社会地 位的一种职业。 教师专业化主要是强调教师群体的、外在的专业性提升，而教师专业发展则是 教师个体的、内在的专业性的提高，是教师的专业成长或教师内在专业结构的不断 更新、演进和丰富的过程。信息技术与初中数学课程整合对促进初中数学教师专业 发展起到了重要的作用： ( 一) 信息技术与初中数学课程整合能促进教师专业知识的更新 教师专业知识包括学科知识和教育知识，初中数学教师在将信息技术与初中数 学课程进行整合后，将突破书本是知识主要来源的局面，积极运用各种相关资源来 丰富封闭的、孤立的课堂教学，这就要求教师能更深刻、更灵活的理解有关初中数 学的学科知识，了解可用的课程资源和最新技术，从而可以加速教师学科知识的更 新；由于在教学中使用了信息技术，使得教学手段、教学媒体、教学策略都发生了 相应的变化，因此也就使教师不得不对教学实践进行分析和反思，来提高教学技能， 解决“如何教”的问题。 5 ( 二) 信息技术与课程整合可以促进教师终身学习的实现 我们身处知识经济时代，只有不断学习才能获得生存，学习是“生存”的有力 保证。教师的职业更是要求教师必须立足于新知识新科技的前沿，并不断创新发展。 第4 5 届世界教育会议对2 1 世纪的教师提出了4 项责任，第一项就是要“终身学习 并不断地再培训自己”【5 l 。信息技术与课程整合将使教师更积极的通过学习来改变 原有的教学方法、策略，寻求新的教学手段、教学资源、教学策略等，以此来消除 因教学外部条件的变化而引起的自身的不适应，促进终身学习的实现，在学习中不 断地开发自我、超越自我，一步步成为优秀的教师。 ( 三) 信息技术与课程整合会促进教师教育科研发展 苏霍姆林斯基说过：如果你想让教师的劳动能够给教师带来一些乐趣，那你就 应当引导每一位教师走上从事研究的这条幸福的道路上来【6 】。教师在将信息技术与 课程整合时，把实践过程中积累的经验或是发现的问题，运用教育理论加以总结、 提升或是分析研究，找出对应策略，从而将问题进行合理的解决，并将其进行应用， 使其具有一定的推广价值。在这其中，现代信息技术为教师提供了丰富的卓有成效 的研究手段与环境，为教师解决教育实践中产生的实际问题提供了有力的帮助。 五、信息技术与数学课程整合有利于突出数学的文化内涵 数学是人类的一种文化，它的内容、思想方法和语言是现代文明的重要组成部 分。数学的发展对其它自然科学的进步起着巨大的作用，推动着社会的发展，极大 的影响着人类的物质文明。因为数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切 重大技术发展的基础，特别是随着技术的发展、社会的进步，数学作为整个科学技 术基础的地位越来越牢固。数学正突破传统的应用范围向所有的人类知识领域渗 透，并越来越直接的为人类物质生产与日常生活做出贡献。纵观数学的昨天和今天， 无不可以说明，作为科学技术之基础的数学，既有卓越的智力价值，又是一个开放 性的文化体系，是人类智慧和创造力的结晶，其深刻的文化价值主要表现在：数学 可以帮助人们更好地理解和认识人文科学、自然科学、人类的所有创造及人类世界， 更好地适应社会生活；数学可以促进人们有条理地思考，有效地进行表达和交流， 提高迅速地获取、筛选和处理各种信息的能力；通过数学学习可以发展人的主动性、 责任感和自信心，丰富人的精神世界，培养实事求是的科学态度和勇于探索的创新 精神。因此学生认识数学成为数学教育的重要目标。 数学与信息技术的相互促进与紧密结合，不仅形成了作为高新技术的核心成分 和工具库的数学技术，也深刻地改变了数学的教和学的方式。在信息技术创设的数 学学习环境中，操作、观察、实验、猜想、发现等过程变得具体而清晰，尝试错误 的成分减少，数学思维的目的性增强，数学推理的逻辑基础更加稳固，数学思考更 具有程序性，这就极大地增加了学生通过自主的、积极的数学思维而成功建构数学 概念、解决数学问题的可能性，从而使提升数学的文化内涵的理念得以实现。 第二章信息技术与初中数学课程整合中存在的问题及其分析 一、信息技术与初中数学课程整合中存在的问题 当前，信息技术与初中数学课程整合是倍受广大教育研究者关注的研究热点。 经过几年的实践与探索，也积累了一些宝贵的经验，但在整合过程中仍然还存在着 一些误区与问题： ( 一) 整合重形式轻效果 整合的最终目标是要使信息技术服务于课程、服务于教学与学习、服务于学生 发展，而绝不是为了使用信息技术而进行整合。但我们却经常看到这样一些情况， 一些教师为了能在课堂中运用信息技术而改变了原来的优秀教学计划：一些教师在 课堂上围绕着信息技术的运用而开展教学活动。 ( 二) 整合还只停留在公开课 在信息技术与课程整合的初期，为了探索整合的操作方法，以公开课、示范课、 交流课的方式有效的交流优秀经验是必不可少的。但随着整合的推进，整合课在某 些地区、某些学校竟然还是每学期才开展一两次的教学活动，是受相关评奖活动的 影响才进行的一种不常见的课程形式。 ( 三) 整合教学时过分依赖信息技术，削弱了师生互动 在信息技术与课程整合时，有些教师将预先设计好的或网上下载的课件输入电 脑，然后严格按程序将教学内容不加选择、一点不漏地逐一展现，上课成了执行既 定程序，学生是否适应，是否能跟上教学进度，计算机操作能否跟上，他们并不顾 及。还有些教师片面追求多媒体课件的系统性和完整性，从组织教学到新课讲授， 从巩固练习到课堂作业，每一个细节都有详尽的与画面相配套的解说和分析，整节 课只要点点鼠标，讲几句串词就算了事。忽视了教学中最为重要的师生互动、生生 互动。 ( 四) 整合时学科特点针对性不强 随着整合研究的进行，教育界已经取得了众多关于整合的研究成果，并推广了 一系列信息技术与课程整合的教学模式，这一方面加速了整合在教学实践中的应 用，但同时由于这些模式多是从分析信息技术的功能特点入手，提出整合的一般思 路，而后推演到各个学科中，忽略了对学科特点、教学内容的具体分析，使整合的 学科性不强。 二、问题解决对策 ( 一) 使初中数学教师形成正确的整合观念 7 教师之所以将关注点更多的放在整合的形式上，是因为这些教师忽略了信息技 术与初中数学课程整合的出发点和终结点都是数学课程，整合是为了优化数学教 学，是为了学生的全面发展。因此我们应在观念上对这些教师进行引导，使他们真 正掌握整合的内涵。 同时还应培养初中数学教师形成正确评价整合课好坏的思想观念。评价整合课 好坏的标准并不是“使用了多少信息技术”、“开展了多少基于信息技术的课堂教学 活动”，而是要看学生是否有了积极的情感体验、是否在知识范围上有所扩展、是 否有了深层次的认知体验。只有具备了以上特征的课才是好的整合课。所以我们说， 将信息技术作为演示工具开展的教学可能是一节好的整合课；而哪怕是使用了网络 技术、运用了最先进软件开展的整合课，也因没有学生的积极的情感体验、广泛的 知识范围、深入的认知体验而变成一节失败的整合课。 ( 二) 促进初中数学教师变公开课为日常常态课思想的转变 整合课的日常化、普通化、常规化是信息技术与初中数学课程整合的主流发展 方向，也是教师改变思想观念和心态的一个重要方面。信息技术的运用、信息技术 与初中数学课程的有机结合，需要渗透到每位初中数学教师、每节数学课、每个课 堂之中，并逐渐成为一种常态化的教学形式。信息技术不再是辅助初中数学教师开 展公开课、评奖课的工具和手段，而应是逐渐成为类似黑板、粉笔的教学工具。 ( 三) 教师应积极关注学生 在信息技术与课程整合的教学课堂中，教师往往过于关注计算机，关注对机器 的操作，而忽视了对学生的关注，忽视了师生间的情感交流。信息技术与初中数学 整合的重点并不在于讲授了多少数学知识，也不在于教师对机器的操作，而在于是 否启发了学生对数学问题的思考、学生是否学会了解决问题的过程。因此，教师应 将注意力从机器上转移到学生上，应借助信息技术尽可能的调动所有学生的积极 性，尽可能的创设能让全体学生参与的课堂教学活动，以建立起全体同学与教师之 间、全体学生之间的良好互动。 ( 四) 构建具有初中数学特点的信息技术与初中数学课程整合的新型教学模式 充分发挥教师的主导作用、体现学生的主体地位的双主教学结构是信息技术与 课程整合的指导思想，但在具体的学科教学中，如何充分发挥教师的主导作用、体 现学生的主体地位会因学科特点和具体的教学内容的不同而不同。因此在将信息技 术与初中数学课程进行整合时，教师应结合初中数学的特点去构建既能实现信息技 术与初中数学课程整合、又能较好的解决初中数学教学问题的新型教学模式。 第三章信息技术与初中数学课程整合的理论基础 一、巴班斯基的教学最优化理论 前苏联教育学家巴班斯基指出：“最优化不是什么特别的教学方法或教学手段， 而是在教学规律和教学原则的基础上，教师对教学过程的一个目标明确的安排，是 教师有意识的、有科学根据的种选择( 而不是自发的、偶然的选择) ，是最好的、 最适合于该具体条件的课堂教学和整个教学过程的安排方案。”，换句话说，教学过 程最优化是指选择一种教学方案，它能使教师和学生在花费最少的必要时间和精力 的情况下，获得最好的教学效果。既看教学效果，又看达到效果所用的时间是巴班 斯基教学最优化理论的特点，也是它区别于单纯的教学积极性之所在。单纯的教学 积极性只注重教学效果，不注重达到效果的途径，更不注重达到教学效果的时间。 这就必然有损于学生的身心健康，影响学生的发展，即使效果再好，也算不上教学 过程的最优化。 二、皮亚杰的认知发展理论 瑞士著名心理学家皮亚杰的“发生认识论”对数学认知的理解是颇富启发意义 的。皮亚杰认为，我们的种种认识和理解，既不是天生就存在于头脑中的“先验” 的东西，也不是完全来源于客体，而是客体的“写照”、“复制”。他认为，对事物 的认知或认识，起因于作为主体的人和作为认识对象的事物之间的相互作用。即“认 识起因于主客体之间的相互作用。这种作用发生在主体与客体之间，因而同时既包 含着主体又包含着客体。，【7 】在皮亚杰看来，认识并不是简单的来自感觉和知觉，“一 开始起中介作用的并不是知觉，而是可塑性要大得多的活动本身”，“所有认识都包 含有新东西的加工制作的一面”。皮亚杰称这种加工制作为“活动”和“动作”，它 是主客体之间唯一一个可能的联结点。不可分离的交互作用产生了作为知识源泉的 动作，因此知识可以追溯到个体对客体的活动，对情境的处理。他强调的是，实践 与认识为一个整体，认识是从活动开始的，任何相互作用都会对主体产生认识意义。 皮亚杰区分了“物理动作”和“思维运算”。他提出，“认识一个对象并不是去 描摹它，而是意味着对它发生作用，意味着构成转变的系统”，知识就是这个转变 的系统。他认为，活动、动作有两种，一种是直接作用于外界的个别动作，如摸、 推、拉、掷等动作元素；另一种是由个别动作组成的协调动作。前者称为物理动作， 后者则称为逻辑数学动作。 皮亚杰同时也将人类的知识分为两类，一类是物理知识；另一类是逻辑数学知 识。它们都派生于人的活动，产生于实际的具体动作，但抽象的对象和意义不同。 9 他还指出，数学的认识是一种活动和反省抽象的过程。学生则为认知主体，通过发 挥自己的能动性，在行动上和思想上转变对象，并掌握这种转变的机制，从中得出 数学概念和结论，获得知识。因此，数学教学就不应仅仅教授数学理论；而要展开 数学活动，以形成心理运算的基础。一方面不能没有活动，另一方面也不能为活动 而活动，而应该是将学生的注意力集中到动态的恿维过程上，通过思维运算和反省 抽象来认识、理解和掌握数学的结论。l s j 皮皿杰还非常关注个体从出生到成年的认知发展，并将个体的这种认知发展分 为四个阶段，分别是感知运动阶段、前运演阶段、具体运演阶段和形式运演阶段。 不同认知发展阶段的儿童的认知图式有很大的区别，所以我们不能用成人的思维来 推断儿童的思维，在进行信息技术与初中数学课程整合时应充分考虑到用符合学生 认知特点的方式来组织教学。p 】 三、建构主义学习理论 建构主义理论的核心，即认为“知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构 的”。建构主义以这种新的观点，对各科知识的性质、学习的性质、学生的性质等 方面展开了它的基本看法。建构主义认为，数学不是建立在独立于人类思想之外的 纯客观的事实上的。数学的对象是思维对象，是人类的创造与发明，而不是发现。 数学又不是特意创造出来的，它是从已有的数学对象出发，根据科学、生活、生产 实践的需要经人类自身的数学活动而形成的。数学对象具有良好的性质和相互之间 的特定关系。不应把数学看成是一大堆客观存在的、固定不变的、精确、严格、绝 对、封闭的定义、定理、公式和法则，而是活的、动态的、开放的、可能有错的数 学活动的结果。建构主义认为，既可以用这样的观点来看待整个人类的建构的“数 学实体”，也可以以这样的眼光来认识学生的性质。虽然学生要学习的数学都是前 人已经建造好了的，但对学生来说，仍是全新的、未知的。需要每个人再现类似的 创造的过程来形成。即学生学习数学的目的不是学习课本上的或老师叙述的现成结 论，而是用自己的活动对人类已有的数学知识建构起自己的正确理解，是一个学生 亲身参与的充满丰富、生动的概念或思想活动的组织过程。在数学活动中，除了要 用到数学的特殊方法，例如逐次抽象、演绎证明外，也必定要用到一般的科学思维 策略，如归纳、类比等。两者结合起来，探索合理的、有用的、严格性的理论。【”l 因此，在基于建构主义学习理论的信息技术与数学课程整合时，学生应是知识 的主动建构者，而不是外界刺激的被动接受者；教师是教学过程的组织者，意义建 构的促进者，而不是知识的传授者、灌输者；信息技术不只是教师传授知识的手段， 更是用来刨设教学情境的工具，是学生主动探索数学知识和提高技能的认知工具， 是用来提高数学教育教学活动效率的有效工具。 1 0 第四章信息技术与初中数学课程整合 一、整合的基本思路 通过以上对信息技术与初中数学课程整合取得的成果及存在问题的分析，及现 代学习理论对信息技术与初中数学课程整合的指导意义，我认为应从以下几方面考 虑如何将信息技术与初中数学课程进行整合： ( 一) 学习者认知与发展特征 无论是传统的教学，还是当代的信息技术与课程整合教学都是为了学习者的 学，教学目标是否实现，要在学习者自己的认识和发展的学习活动中体现出来，而 作为学习活动主体的学习者在学习过程中又都是以自己的特点来进行学习的。因 此，要取得教学的成功，必须重视对学习者的分析。只有了解了学习者的认知与发 展特征，才能使教学内容的选择、教学目标的阐明、教学活动的设计、教学方法与 媒体的选用等教学外部条件适合于学习者，从而使教学真正促进学习者智力和能力 的发展。如低年龄段学生的认知活动更多依赖于动作和具体形象，依赖于直观经验， 所以在教学中，应注重学生的活动，使学生在活动中进行发现学习；而高年龄段的 学生则可以更好的进行抽象概括，可以借助语言符号获得更多的间接性经验，所以 有意义接受学习的模式在这一年龄段上更为有效。 ( 二) 学习内容性质 所谓学习内容，是指为实现教学目标，要求学习者系统学习的知识、技能和行 为经验的总和。数学课程标准中，将学习内容分为了“数与代数”“空间与图形” “统计与概率实践与综合应用”四个领域。每一领域的内容有较大的差异，要 求学生在知识、技能以及态度等方面达到的目标也不相同，它们所利用的信息技术 的功能特点也有较大的区别，故我们在整合时，应充分分析好学习内容的性质，把 握住它们与信息技术的关联，选择最恰当的方式来进行整合。 ( 三) 学习结果性质 美国教育学家加涅曾提出，个体在一生中学习许多东西。如在儿童的早期，他 们以基本的感觉运动方式学会与周围环境接触：移动其身体四肢，摆弄物体，对他 们的保护人做出适当反应；学龄儿童面临两种主要的任务：一是在学习与儿童和成 人交往的过程中继续其社会化，二是能学会以微型的方式对表征环境的符号，包括 图片、图表、印刷文字以及数字做出适当反应等等。进而，加涅将人的学习结果分 为五种主要的类型，分别是：智慧技能、言语信息、认知策略、动作技能和态度。 他认为，这些类型是综合性的，任何习得的能力，不管在其他方面是怎样描述它的 ( 不管是数学、历史、经济学还是其他什么学科) ，都具有这些类型中的一种或几 种特性。他还提出，不同的学习结果所需的内部条件与外部条件是不同的，并详细 分析了每种学习结果所需的学习的内部与外部条件。1 1 1 1 而义务教育阶段的数学学习，是要学生能够达到以下几方面总体目标： 1 获得适应未来社会生活和进一步发展所需的重要数学知识( 包括数学事实、 数学活动经验) 以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； 2 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中 和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； 3 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的 理解和学好数学的信心： 4 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充 分发展。【1 2 】 通过分析以上几方面目标，不难发现，数学课程标准中的教学目标是从知 识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面来设计的。因此，我们在整合 过程中，应考虑到加涅的学习结果分类，根据学习结果的不同，为学生提供适当的 学习外部条件。 ( 四) 信息技术的功能特征 1 多媒体计算机的交互性有利于激发学生的学习兴趣和充分体现学习主体的 作用 人机交互是计算机的显著特点，是任何其他媒体所没有的。多媒体计算机进一 步把电视机所具有的视听合一功能与计算机的交互功能结合在一起，产生出种新 的图文并茂的、丰富多彩的人机交互方式，而且可以立即反馈。这样一种交互方式 对教学过程具有重要的意义，它能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的 学习欲望，从而形成学习动机。 此外，这种交互性还有利于发挥学生的主体作用。在传统的教学过程中切都 是由教师主宰：教学内容、教学策略、教学方法、教学步骤甚至学生做的练习都是 教师事先安排好的，学生只能被动地参与这个过程。而在多媒体计算机这样的交互 式学习环境中学生则可以按照自己的学习基础、学习兴趣来选择所要学习的内容和 适合自己水平的练习；在优秀的多媒体课件中，连教学策略也可以选择，比如说， 可以用个别化教学策略，也可以用协商讨论的策略。这就是说，学生在这样的交互 式教学环境中有了主动参与的可能，而不是切都由教师来安排。 2 信息技术提供外部刺激的多样性有利于知识的获取与保持 信息技术提供的外部刺激不是单一的刺激，而是多种感官的综合刺激。这对于 知识的获取和保持，都是非常重要的。实验心理学家赤瑞特拉作过两个著名的心理 实验。一个是关于人类获取信息的来源，即人类获取信息主要通过哪些途径。他通 过大量的实验证实：人类获取的信息8 3 来自视觉，1 1 来自听觉，这两个加起来就 有9 4 。还有3 5 来自嗅觉，1 5 来自触觉，1 来自味觉。多媒体技术既能看得见， 又能昕得见，还能用手操作。这样通过多种感官的刺激所获取的信息量，比单一地 听老师讲课强得多。信息和知识是密切相关的，获取大量的信息利于掌握更多的知 1 2 识。他还作了另一个实验，是关于知识保持即记忆持久性的实验。结果是这样的： 人们一般能记住自己阅读内容的1 0 ，自己听到内容的2 0 ，自己看到内容的3 0 ， 自己听到和看到内容的5 0 ，在交流过程中自己所说内容的7 0 。这就是说，如果 既能昕到又能看到，还可以亲自动手操作，那么知识的保持将大大优于传统教学的 效果。而信息技术在教学中的应用使这一切都成为可能，从而比传统教学更加有利 于学生对知识的保持。 3 计算机网络特性有利于实现协作式学习 传统c a l 只是强调个别化教学，个别化教学簧略对于发挥学生的主动性和进行 因人而异的指导无疑是有好处的，但是随着认知学习理论研究的发展，人们发现只 强调个别化是不够的，在学习高级认知能力的场合( 例如对疑难问题求解或是要求 对复杂问题进行分析、综合、评价的场合) ，采用协作( c o l l a b o r a t i o n ) 式教学策略 往往能取得事半功倍的效果。 所谓协作式教学策略，要求为多个学习者提供对同一问题用多种不同观点进行 观察比较和分析综合的机会，以便集思广益。这不仅对问题的深化理解和知识的掌 握运用大有裨益，而且对高级认知能力的发展、合作精神的培养和良好人际关系的 形成也有明显的促进作用。而网络时代的到来，使无论是异地还是异时的人都可以 通过网络来交流、探讨，为协作学习的实现提供了便利。 二、信息技术与各部分内容整合的具体模式 ( 一) 信息技术与“数与代数”的整合 数学课程标准中规定：初中学生在“数与代数”的学习中，将学习实数、 整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际 问题中蕴含的关系和规律，初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变 化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提 高运用代数知识与方法解决问题的能力。【1 3 】 如何很好的发现和掌握规律是这部分内容的重点，因此，在整合过程中，应注 重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，让学生通过学习规律、应 用规律来加深对概念和规律的理解，培养数学方法的应用能力和实际问题的解决能 力，教学过程可包括六个阶段： ( 1 ) 情景导入，明确问题。利用多媒体计算机创设现实问题情景，激发学生 解决问题的兴趣，明确要解决的问题。 例1 以学生上网查找有关“黄金分割”的资料为开始来讲解“黄金分割”的知 识，当学生了解了自然界存在着大量的“黄金分割”现象，知道其实用价值后，定会 产生强烈的学习兴趣，激发自主学习的欲望。 例2 当学生在学习抛物线时，可以以小球的平抛( 如图1 ) 为例引出其概念与形 状。 1 3 在传统教学中，小球的运动只能靠想象或用实物模拟，但由于小球的运动过快， 效果并不是很好。用计算机模拟，可以随实际情况需要使小球或快或慢地运动，演 示效果还是比较好的。 图l 平抛 ( 2 ) 分析问题，明确应用的概念或规律。让学生思考、分析问题，提取问题 中的已知条件、未知条件和要求的结果，引导学生讨论解决该问题需要用到的数学 概念和规律，确定解决问题的概念和规律。 ( 3 ) 分组讨论，提出假设。先将学生分成若干个小组，以小组为单位猜想、 讨论解决该问题的可能方案。这个阶段要鼓励学生多思考、多猜想，而不要求计算、 证明，但是要给学生一定的时间限制，时间的长短可根据问题的难易程度而定。此 时，信息技术可以为学生的交流提供工具，教师