（教育学专业论文）情境教学在中等职业学校数学课堂中的应用.pdf

a c a d e m i cp a p e rf o rm a s t e r sd e g r e e2 010 e a s tc h i n an o r m t h e a p p l i c a t i o n o nt h e a p p r o a c hf o rt h em a t h sc l a s si nv o c a t i o n a ls c h o o l s d e p a r t m e n t ：e d u c a t i o ns c i e n c ec o l l e g e m a j o r ：m a s t e r sd e g r e eo fe d u c a t i o n r e s e a r c hf i e l d ：m a t h e m a t i c st e a c h i n g s u p e r v i s o r ：! q 鱼墨墨q ! k q 旦gq i p i 塾g a p p l i c a n t ： f uy u o c t o b e r ，2 0 1 0 华东师范大学学位论文原创性声明 郑重声明：本人 是在华东师范大学攻 文情境教学在中等职业学校数学课堂中的应用， 请勾选) 学位期间，在导师的指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或 撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说 明并表示谢意。 作者签名： 日期：扣，口年，月，7 同 华东师范大学学位论文著作权使用声明 情境教学在中等职业学校数学课堂中的应用系本人在华东师范大学攻读学位期 间在导师指导下完成的硕士博士( 请勾选) 学位论文，本论文的研究成果归华东师范大 学所有。本人同意华东师范大学根据相关规定保留和使用此学位论文，并向主管部门和 相关机构如国家图书馆、中信所和“知网 送交学位论文的印刷版和电子版：允许学位 论文进入华东师范大学图书馆及数据库被查阅、借阅；同意学校将学位论文加入全国博 士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和摘要汇编出版，采用 影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。 本学位论文属于( 请勾选) () 1 经华东师范大学相关部门审查核定的“内部”或“涉密 学位论文宰， 于年月同解密，解密后适用上述授权。 ( v ) 2 不保密，适用上述授权。 导师签名 本人签名 如，口年，月，7 日 “涉密”学位论文应是已经华东师范人学学位评定委员会办公室或保密委员会审定过的学位 论文( 需附获批的华东师范大学研究生申请学位论文“涉密”审批表方为有效) ，未经上 述部门审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认为公开学位论文，均适用 上述授权) 。 使筮硕士学位论文答辩委员会成员名单 姓名职称单位备注 徐斌艳 教袭 华东师范大学主席 汪纯中 款膨 华东师范大学 沈晓敏 品1 狂挺 华东师范大学 王小明 别旋悲 华东师范大学 祝庆东 t 普陀区教育学院 摘要 国内外专家和学者通过对情境教学的研究和尝试，发现情境教学能诱发学生 学习的主动性，加强学生理论与实践的结合，发展学生的思维，同时能够把教育 性和实践性贯穿于课堂。情境教学的特点符合中等职业学校数学课程改革的精 神，有利于改变中职学校学生的数学学习现状，提升中职学校数学课堂的实效性。 因此本文尝试把情境教学渗透至中职学校数学课堂中去。着重研究是否能将情境 教学与中职学校数学课堂相结合，以及如何操作的问题，并用案例研究的方法对 课堂中如何进行专业情境下的数学活动进行了初步的探索。 本文首先从中职学校数学教学的基本要求，教学的现状等方面来分析，明确 了把与专业相结合的情境教学渗透至中职学校数学课堂的研究意义。随后通过对 国内外文献的研究，寻找其实践的理论依据，并据此丌展专业情境下的数学活动 的探索。目的主要是解决以下问题： 1 职业学校专业情境下的数学活动的设计方法是什么? 2 如何在职业学校的数学教学中开展专业情境下的数学活动? 3 如何在课堂中实施、引导学生开展专业情境下的数学活动? 随后以案例研究的方法，通过以物流、旅游两个专业为背景创设的情境进行 实践研究，得出了专业情境下的数学活动的实施方法和注意事项。 最后文章提出了作者的一些个人观点和看法，希望中职学校的数学得到更多 的支持和帮助。 关键词：职业教育数学教学情境教学案例教学 t h r o u g ht h e r e s e a r c h e r sf r o m t e a c h i n gi se f f e c t i v ei ns t i m u l a t i n gt h es t u d e n t s m o t i v a t i o nt ol e a r n ，e n h a n c i n gt h e c o m b i n a t i o no ft h et h e o r ya n dt h ep r a c t i c e ，d e v e l o p i n gt h e i rt h o u g h t sa n dw r a p p i n g t h ec l a s si nt h ee d u c a t i o n a lc h a r a c t e ra sw e l la sp r a c t i c a lo n e a l la b o v ea r ea g r e e a b l e t ot h es p i r i t u a lc o r eo ft h er e v o l u t i o no fm a t h e m a t i c st e a c h i n ga p p r o a c hi nv o c a t i o n a l s c h o o l sa n df a v o r a b l et op r o m o t et h el e a r n i n gc o n d i t i o n so fs t u d e n t sa n dt h ev a l i d i t y i nm a t h sc l a s si ns u c hs c h o o l s i nc o n s e q u e n c e t h ea r t i c l ei si n t e n d e dt oc o m b i n et h e m a t h e m a t i c st e a c h i n gi nt h ev o c a t i o n a ls c h o o lw i t ht h es i t u a t i o n a la p p r o a c h t h e t h e s i se m p h a s i z e so nc o m b i n a t i o no fs i t u a t i o n a la p p r o a c ha n dt h em a t h e m a t i c s t e a c h i n g ，a n dp r a c t i c i n g i ta l s oi n v o l v e st h er e s e a r c ho fm a t h sa c t i v i t i e su n d e r p r o f e s s i o n a ls i t u a t i o n si nw a yo fr e a lc a s et e a c h i n ga p p r o a c h f i r s to fa l l ，t h ea r t i c l ei n v o l v e st h er e q u i r e m e n t so fv o c a t i o n a ls c h o o l i n g ，t h e p r e s e n tc o n d i t i o no ft e a c h i n ga n dl e a r n i n gi nm a t h e m a t i c sc l a s s i na d d i t i o n ，t h eg r e a t v a l u ei nt h ec o m b i n a t i o no ft h em a t h e m a t i c st e a c h i n gi nt h ev o c a t i o n a ls c h o o la n dt h e s i t u a t i o n a la p p r o a c hw i t hp r o f e s s i o n a lc h a r a c t e r i s t i c si nh i g h l i g h t e dh e r e h e n c e ， b a s e do na n do r i g i n a t i n gi nt h et h e o r e t i c a ls u p p o r t i n gf r o mv a r i o u sf o r e i g no r d o m e s t i cd o c u m e n t s ，t h ea r t i c l ei sa i m e da tt h es o l u t i o nt ot h ef o l l o w i n gt h r e e p r o b l e m s 1 w h a ti st h es o l u t i o no fm a t h sa c t i v i t i e su n d e rp r o f e s s i o n a ls i t u a t i o n si nt h e v o c a t i o n a ls c h o o l s ? 2 h o wt od e v e l o pm a t h sa c t i v i t i e su n d e rp r o f e s s i o n a ls i t u a t i o n si nv o c a t i o n a l s c h o o l s m a t h st e a c h i n g ? 3 h o wt od i r e c tm a t h sa c t i v i t i e sc o n n e c t i n g 、i t hp r o f e s s i o n a ls i t u a t i o n si nt h e c l a s s ? t h i ss t u d yu s e st h em e t h o do fc a s ea n a l y s i s t h r o u g ht h ep r a c t i c a lr e s e a r c ho f t h ec a s e sf r o ml o g i s t i c sa n dt o u r i s m ，t h ei m p l e m e n t a t i o nm e t h o da n dc a u t i o n so nt h e c a s e so fm a t h sa c t i v i t i e su n d e rp r o f e s s i o n a ls i t u a t i o n sa r ea c h i e v e d a tt h ee n do ft h ea r t i c l e ，t h ep e r s o n a lo p i n i o n sa n dv i e w p o i n t so ft h ea u t h o ri s p r e s e n t e d ，i ns e a r c ho fm o r es u p p o r ta n d a i d sf o rt h em a t h e m a t i c st e a c h i n gi nt h e i i v o c a t i o n a ls c h 0 0 1 k e yw o r d s ：v o c a t i o n a le d u c t i o n ，m a t h e m a t i c se d u c a t i o n ，t h es i t u a t i o n a lt e a c h i n g a p p r o a c h ，r e a lc a s et e a c h i n ga p p r o a c h i i i 目录 第一章导论l 第一节研究背景1 一、中职学校数学教学的基本要求1 二、中职学校数学教学的现状2 三、对中职学校数学教学的反思3 第二节研究问题与有关概念的界定5 一、研究问题5 二、有关概念的界定5 第二章理论基础与方法设计”7 第一节理论基础7 一、现实数学教育思想7 二、建构主义的学习环境论和情境认知观8 三、情境问题理论9 四、专业情境下数学活动的探索l o 第二节方法设计1 1 一、研究的基本目标1 1 二、以物流专业为背景的情境数学活动1 1 三、以旅游专业为背景的情境数学活动1 2 四、设计方法1 2 第三章情境教学在中职学校数学课堂中的实旌与案例1 5 第一节活动的实施1 5 一、利用与学生专业相关的故事和数学史创设情境1 5 二、借助结合学生专业的生活场景创设情境1 6 三、从专业相关的学科中创设情境1 6 四、通过动手操作创设的情境1 7 五、以学生专业为背景开展项目学习1 7 第二节案例研究l ：潮汐对万吨巨轮装卸货物的影响1 8 一、情境创设过程1 8 i v 二、课堂实践1 8 三、方法分析2 4 四、效果分析2 4 第三节案例研究2 ：乘法原理与加法原理2 6 一、情境创设过程2 6 二、课堂实践2 7 三、方法分析2 8 四、效果分析2 9 第四章结论与建议3 0 第一节研究结论3 0 第二节教学建议3 2 第三节研究局限与反思3 5 附录 附录1 案例一学生作业单3 6 附录2 课堂实录潮汐对万吨巨轮装卸货物的影响3 9 附录3 潮汐对万吨巨轮装卸货物的影响课堂教学效果调查问卷4 7 附录4 案例二教案4 8 参考文献5 0 后记5 2 v 第一章导论 为了适应现代社会的需要，教学内容、教学方法的改革在国内外受到前所未 有的重视。国内外专家和学者通过对情境教学的研究和尝试，发现情境教学能诱 发学生学习的主动性，加强学生理论与实践的结合，发展学生的思维。同时，教 师在应用情境教学的过程中，能够把教育性和实践性贯穿于课堂。情境教学的特 性，符合中等职业学校( 下文中简称中职学校) 数学课堂教学改革的精神，有利 于改善中职学校学生的数学学习现状，提升中职学校数学课堂的实效性。因此， 把情境教学应用于中职学校数学课堂，对中职学校数学教学改革具有重要价值。 本文将着重研究是否能将情境教学运用于中职学校数学课堂? 该如何实行? 并 用案例研究的方法对课堂中如何进行专业情境下的数学活动作了初步的探索。 第一节研究背景 在中职学校的数学课堂中，采用情境教学的方法能提高学生的学习兴趣，激 发学生的学习热情。在情境中结合学生的专业，能让学生感受到数学在实际生活 中的应用价值。同时，课堂中的职业情境有利于维护学生学习的动机，能够帮助 学生理解数学问题，发展学生的数学思维，同时也能将数学应用到情境中去，促 进知识技能的迁移。 一、中职学校数学教学的基本要求 中等职业学校数学课程标准( 以下简称中职数学课程标准) 要求确保学 生“在数学上得到不同的发展 。要使学生获得学习专业基础课程、专业课程的 工具，并提高学生的就业能力。相对高中教育而言，职业教育是“以服务为宗旨、 以就业为导向 的教育，用人单位对一线员工的素质要求，既是中等职业学校教 学改革的重要参照点，也是职教工作者从教育外部审视、评价中职学生的重要依 据。0 8 年，我国教育部组织上百家单位、上千名职教工作者开展了职业教育专项 研究课题中等职业教育对学生文化知识水平和学习能力要求的研究。对全国 1 6 个省、自治区、直辖市的1 3 1 5 家用人单位和1 1l 所学校的7 8 6 2 位教师、5 3 6 6 3 1 蒋乃平从用人单位要求看中职生学习能力中职文化课改革( 上) 中国教育报2 0 0 8 年6 月2 0 日 第8 版 位学生进行了问卷调查1 。从数据分析结果看，中职学校的学生学习能力的种种 优势( 诸如口头语言表达能力、精细动作能力、大动作能力等) ，在传统学习方 式中很难得以显现，甚至受到压抑，而在实践活动中却能得到充分发挥。因此职 业中学与普通中学相比较，应当将数学与专业相结合，实现理论和实践的结合。 中职数学课程标准还提出要关注数学课程的学习过程，关注学生的学习 方式。学习过程要符合学生的认知发展规律，要能展现知识形成和发展的过程， 能提供学生亲身感受和体验的机会。让学生通过参加活动、体验生活，最终获得 认知、情感、态度、价值观的和谐统一。 总之，中职学校数学课程必须充分体现“以应用为目的”的原则，体现“联 系实际、注重应用、重视创新、提高素质 的特色，培养学生分析问题、解决问 题的能力。故此，结合课程内容、结合学生专业进行情境教学是符合中职学校数 学课程标准要求的。 二、中职学校数学教学的现状 随着社会对劳动力学历的要求越来越高，绝大多数家长和学生选择了考高中 考大学。因此，近年来，中职学校的生源数量和质量都呈下降趋势，相当部分的 职校学生数学基础薄弱。笔者就2 0 1 0 年本校学生的数学进分成绩作了简单统计。 2 0 1 0 年本校共招生9 4 4 人，数学成绩较好者( 1 5 卜1 2 0 分) 为1 9 7 人，占总人数的 2 0 ，成绩合格者( 11 9 _ - 9 0 分) 为4 2 2 人，占总人数的4 5 ，不合格( 8 9 _ _ o 分) 和无成绩者( 主要为成人中专学生，他们不需要中考就可直接入学) 为3 2 5 人， 占总人数的3 5 。因此将近三分之一学生的数学基础是不理想的。另外，在中等 职业学校中，数学没有了升学工具这项功能，就算把课程时间大幅裁减，把课程 内容一再消减，把教学难度一再降低，学生也体会不到学习数学的必要性和乐趣。 面临就业的学生更需要的是应用能力，是将知识迁移到工作中去的能力。因此， 中等职业学校数学教师要引导学生将数学知识应用到具体环境中去，增强学生在 专业情境下对数学概念的应用意识。 氇：虽然中职学校数学教材也在不断地进行修改和完善，但教材的基本结构、形 式、内容与普通高中相仿，只不过稍微降低了一些要求和难度，但对于中职学校 的学生来说，他们仍然认为很难，因为他们根本没有兴趣去学习。而且对于不同 专业的不同要求，都用同一本教材也不能适应学生的需求。纵观中职学校的数学 教材，数学知识在实际情境中应用的案例比较少，与职业中学的职业背景相联系 的内容就更少。面对这样的教材，大部分中职学校的学生觉得学来无用，自然提 2 不起兴趣来学。荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：“不能忘记数学在社会中扮演 的角色，从过去、现在一直到将来，教数学的教室不可能浮在半空中，而学数学 的学生也必然是属于社会的2 。”因此，我们必须在数学与现实的接触点之间寻 找联系，结合学生实际进行教学改革是必要的。 中职学校的文化课课时少，数学一般一周仅有3 - 4 课时。课堂时间短，间 隔时间长，学生往往学了新知得不到巩固，下次上课又忘记了。教师为了完成教 学任务，在课堂上只能以讲授为主，从理论到理论，留给学生思考和讨论的时间 不足，课堂的学习气氛单调乏味。另外，职校教师职后进修少，知识更新慢，在 教法上也比较单一。学生面对千人一面的教学，自然提不起精神来学。 从学生的情况来看，中职学校的部分学生在数学学习过程中，往往表现为： 数学学习的动机不明确，对于数学的学习兴趣不高，学习方法和学习习惯都存在 一定的问题。中职学校的学生就业目标很明确，他们期望中的数学教学与现状有 很大的差距。学生往往认为学好数学也没什么作用，他们将来从事的工作不会用 到数学。在学生眼中，只要学与专业有关的课程，毕业能找到一份理想的工作就 可以了。另外，他们中的大部分在小学、初中阶段没有养成良好的学习习惯，在 中职学校没有升学压力的情况下，他们的学习积极性和主动性都很低。即使有一 些要学的学生，他们的学习方法和学习习惯也都存在一定的问题。需要记忆的内 容他们还能掌握，类似数学需要推理、归纳的学科，他们学起来就很累，最终也 丧失学习兴趣。如果可以选择，他们中的相当一部分将不会选择数学。 三、对中职学校数学教学的反思 纵观中职学校数学教与学的现状，不难发现与中职学校数学课程标准的要求 产生了一定的矛盾。这些矛盾集中体现在中职学校数学的教学与学生的职业背景 和就业需求相脱节。那又该如何解决这个矛盾? 在教学实践中，笔者发现，职业背景、职业情境能帮助学生理解数学问题， 同时亦能将数学知识应用到实际问题中去。因此中职学校数学课堂中创设专业情 境进行教学是一个有效的方法。它能加强专业学科与数学学科之间的横向联系， 增大专业学科向数学学科的渗透力，以此来填补数学课堂中专业知识的缺乏，缩 短数学与专业学科之间的距离。比如，会计专业的学生，在今后的工作中会经常 接触单利、复利、税收、最小投入、最大收益、最佳方案等问题，这些问题在函 2 弗赖登塔尔著陈昌平，唐瑞芬译作为教育任务的数学上海教育出版社1 9 9 5 7 4 肇 数这部分知识点中有比较集中的体现。因此在讲授函数关系的建立，最大、最小 值问题时就可以结合学生的专业创设类似的情境。这样既能帮助学生在今后的工 作中胜任其岗位工作，又能让学生看到学习数学的实用价值。 因此，在中职学校的数学教学中，如何以专业情境为背景，把情境教学应用 于中职学校的数学教学，使中职学校的数学教学与学生的职业技能培养方向相一 致，积极发展学生的数学思维能力，使数学在他们的职业生涯中发挥有效的作用， 是中职学校数学改革的基本方向。这就需要职业学校的数学教师在中职学校数学 课程标准的要求下进行改革和创新，体现职业教育的特点，形成自己的特色，寻 找符合职业学校学生特点的教学模式。 专业情境下的数学活动能很好地体现这些功能。 通过专业情境创设的数学活动能有效激发和发展学生的学习兴趣，提升学生 课堂学习的自主性。美国哈佛大学教授、心理学家布鲁纳认为：“知识的获得是 一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与 者 。让学生成为教学过程中的主动参与者，兴趣极为重要。托尔斯泰说：“成 功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。中职学校的学生普遍存在 数学基础差的现象，对他们而言学习数学是一种负担，他们缺乏学习数学的兴趣。 而与专业相关的情境教学能激发学生的学习兴趣，能提升学生学习的内在动机， 并且有利于维护学生的学习动机。所以教师要在备课时精心创造、设计各种教学 情境，积极调动学生的求知欲，激发学生学习的积极性和主动性，并在教学中发 现学生的兴趣，引导学生的兴趣，提高学生的兴趣。 专业情境下的数学活动能发展学生的思维，提高学生的数学应用能力。古人 云：学起于思，思起于疑；小疑则小进，大疑则大进。在课堂中设置与专业相关 的问题情境，可以打破学生的思维定势。而学生探求新知的思维活动，总是由问 题开始，又从解决问题的过程中得到发展。我们就是要利用这一途径，在教学时， 通过问题情境的创设，让学生明确自己探究的目标，从而产生探究欲，培养学生 发现问题、提出问题的能力和深入探索的思维能力，最终找到解决问题的方法和 途径。 专业情境下的数学活动能增加学生的体验，将学生专业知识与数学知识综合 重组。专业情境下的数学活动让学生在学习中有较多的参与机会，让学生能够主 动去思考已有的数学知识与呈现的情境之间的关系，从而激发学生的思维，促进 知识技能的迁移。同时，在活动中也有助于培养学生的非智力因素，促进学生综 4 合素质的提高。 因此，专业情境下的数学活动既符合中职学校数学课程标准的精神又满足了 中职学校学生对数学课堂的要求。事实上，上海市教委也就此项活动进行了积极 的探索和试点。笔者从2 0 0 8 年开始进行这方面的研究，希望通过专业情境下的数 学活动来改变中职学校学生学习数学的现状，拉近实际教学与中职数学课程标准 之间的距离，促进学生的专业发展。 第二节研究问题与有关概念的界定 一、研究问题 本研究的基本目的是要将数学教学与学生的专业背景相联系，利用专业情境 下的数学活动，帮助学生获得必要的数学知识，促进学生专业能力的发展，即把 数学教学与学生的专业学习紧密结合起来。那么两者该如何结合呢? 因此，本研 究着重解决以下问题： 1 职业学校专业情境下的数学活动的设计方法是什么? 2 如何在职业学校的数学教学中开展专业情境下的数学活动? 3 如何在课堂中实施、引导学生开展专业情境下的数学活动? 二、有关概念的界定 1 数学情境 数学情境是指含有与数学相关的知识和思想方法的情境。它是数学知识产生 的背景，不仅能激发学生提出数学问题，也能为学生解决数学问题提供相应的信 息。学生可以从这个情境出发，通过感受、联想、想象等一系列活动，发现情境 中蕴含的数学知识，进而研究问题、解决问题。这其中还伴随着一种积极的情感 体验，表现为对情境内容的兴趣，对新知识的渴望，探索客观世界的欲望，对数 学的热爱等等。 2 情境教学 通过一定的事件的形象描述或一定的环境的设置、模拟，激发学生的情感和 思维，使学生产生如历其境的逼真感，以达到一定的教育目的3 。 3 孔企平数学课堂教学行为研究及案例江西教育出版社2 0 0 9 1 9 7 5 3 专业情境下的数学活动 在数学课堂教学过程中为了完成既定的教学目的，从教材需要出发，创设与 教学内容、与学生专业相适应的情境，从而引起学生的情感体验，帮助学生迅速、 正确地理解教学内容，提升学习兴趣的教学活动。 6 第二章理论基础与方法设计 国内外专家和学者对情境教学作了大量的研究，得到了一系列宝贵的经验， 笔者通过一定的文献梳理，结合实际教学，在中职学校数学课堂做了一些尝试， 以此来研究中职学校专业情境下的数学活动的开展方法。 第一节理论基础 一、现实数学教育思想 现实数学教育( r m e 教育思想) 起源于1 9 7 0 年，是由荷兰数学教育家弗赖 登塔尔的基本理念演变而来。它的基本观点是：认为从学生经验上来看，真实的 数学活动是能够促进学生有意学习。而且，它还为学生提供了在其它实际情境中 运用所学的数学知识和数学工具解决问题的机会4 。r m e 的主要特点是：运用情 境问题；采用模式进行教学；学生自己得出的结论和再创造活动是教学内容的一 部分。 r m e 有两个核心的概念：现实和数学化。弗赖登塔尔认为数学要与现实结 合，要与学生的经历接近，要与社会生活相关，要体现人类的价值。他指出，“人 所要学习的数学不是那些封闭的系统，而是作为一项人类活动的数学，是从现实 生活开始的数学化过程5 。 数学化则泛指学习者从一个具体的情境问题开始， 到得出一个抽象数学概念的教育全过程。r m e 中的情境问题要求：问题的数学 背景必须包含在丰富的现实情境中，要与学生己经了解或学习过的数学知识相关 联，尤其要与那些学生已经具有的、但未经训练和不那么严格的数学知识相关联。 r m e 具有六个重要特征，即( 1 ) 活动原则；( 2 ) 现实原则；( 3 ) 层次 原则；( 4 ) 缠绕原则； ( 5 ) 互动原则；( 6 ) 指导原则。其中活动原则强调， 要给学生提供面对各种情境问题的机会。在这些情境问题中他们可以产生相应的 概念、可以逐渐建立一种相关的计算程序。而且，在解决问题的过程中，他们已 4 张国祥数学化与数学现实思想【j 】数学教育学报2 0 0 5 2 3 5 3 7 5v a n d e n h e u v e l p a n h u i z a nm r e a l i s t i cm a t h e m a t i c se d u c a t i o na sw o r ki np m 班豁i nt b r e i t e i ga n dc b r e k k e ( e d s ) t h e o r yi n t op r a c t i c ei nm a t h e m a t i c se d u c a t i o n k r i s t i a n s a n d , n o r w a y ：f a e u l t yo f m a t h e m a t i c sa n d s c i e n c e s 1 9 9 8 7 经发展了自己的数学理解能力6 。 基于r m e 理论，可以认为中职学校数学教育应当以学生熟悉的现实生活为 出发点，创设专业情境下的数学活动，以此激发学生的学习兴趣。以数学发现的 活动过程为轨迹，让学生通过自己的感受，去发现和学习数学。 二、建构主义的学习环境论和情境认知观 建构主义的学习理论主要是以皮亚杰、维果茨基等的思想发展起来的。建构 主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境，社会文化背 景下，借助其他人( 包括教师和学习伙伴) 的帮助，利用必要的学习资料，通过 意义建构的方式而获得。 理想的学习环境应当包括情境、协作、交流和意义建构四个部分。情境即创 设与当前学习主题相关的、尽可能真实的情境。协作是在个人自主学习的基础上 开展小组讨论、协商，进一步完善和深化对主题的意义建构。会话是协作学习的 主要形式。而学生对知识的意义建构则是整个学习过程的最终目的。在这样的学 习环境中，教学设计不是从分析教学目标开始，而是从如何创设有利于学生意义 建构的情境开始，紧紧围绕“意义建构 这个中心展开，利用学生的独立探索， 协作学习，或教师辅导，最终完成和深化对所学知识的意义建构。 在此理论下的教学模式( 建构主义学习环境下的教学模式) 目前主要有四种： 1 脚手架教学。为学习者建构对知识的理解提供一种概念框架。主要由搭脚 手架、进入情境、独立探索、合作学习和效果评价等环节组成。 2 抛锚式教学。这种教学要求建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础 上。由创设情境、确定问题、自主学习、合作学习和效果评价等环节组成。 3 情境性教学。这种教学应使学习在与现实情境相类似的情境中发生，以解 决学生在现实生活中遇到的问题为目标。 4 随机进入教学。学习者可以随意通过不同途径、不同方式进入同样教学内 容；从而获得对同一事物或同一问题的多方面的认识与理解。 情境认知理论的本质是社会建构主义，不同的是，情境认知理论认为意义建 构的根本途径是个体参与实践活动，与情境互动，因此，研究者更倾向于用“情 6 v 锄d e nh e u v e l p a n h u i 础lm m a 主t l 伽a t i c se d u c a t i o ni nt h en e t h e r l a n d s ：ag u i d e dt o u r 嗍u 缸e c h t ：u t r e c h t u n i v e r s i t y 2 0 0 0 6 8 境 一词替代笼统的“建构 一词。 威尔逊( b g w i l s o n ) 和迈尔斯( k m m y e r s ) 列了一张表，对与学习 环境相关的情境认知原则作了梳理，对情境认知理论作了比较详细的阐述。他们 认为( 1 ) 思维和学习只有在特定的情境中才有意义。( 2 ) 知识是一种高度基于 情境的实践活动，是个体与环境交互作用过程中建构的一种交互状态，是一种人 类协调一系列行为去适应动态变化发展的环境的能力。( 3 ) 学习是一种文化适 应，是实践共同体中“合法的边缘性参与”1 。 迁移到数学学习中，建构主义者认为数学学习是一个“思维构造 的过程， 它要求教师转换角色，由原来的“主角 变成“编辑 、“导演 。不应将数学 知识看作是静止的。它来自于一个动态的建构。我们的教学就是要教学生如何发 挥主动性，自己去建构自己的数学世界，建构起自己对它的理解。要求教师根据 内容，对数学知识的建构过程进行设计和组织，在研究教材和学生的基础上设计 自己的教学行为。而学生必须在这个过程中体验情境，从事解决问题活动，最后 评价学生的得失成败。建构主义的数学教学观要求教师努力构建教学情境( 数学 教学中的情境主要是问题情境和活动情境) ，使学生把抽象的数学概念与他们已 有的知识和经验联系起来，并消除已有的“素朴观念 ( 指日常生活中的观念) 和已有的经验对新知识学习可能造成的消极影响。最大限度地激发学生的主动性 和求知欲，同时帮助学生形成独立探究的学习方式，主动参与知识的获得。 三、情境一问题理论 在我国，很多专家、学者和一线老师都意识到情境教学的重要性、必要性和 迫切性。高文教授就曾明确指出：“自6 0 年代以来，一直在有关人的思维、学习 和发展的各种观点中占据着无可争议的领导地位的认知的信息加工观点，今天已 经受到情境认知理论的挑战 ，“情境认知已成为一种能提供有意义地理解性学 习并促进知识向真实生活情境转化的重要学习理论 ，“随着知识经济与社会形 态的出现，认知与情境学习的理论研究和实践模式的开发正越来越受到研究者的 关注8 。 江苏省南通市师范第二附属小学的特级教师李吉林认为，情境教学要“形 真 、“情切 、“意远”、“理蕴”。她把情境教学分成“引入情境 、“分 7 【美1 戴维h 乔纳森著郑太年，任友群译学习环境的理论基础【m 】上海：华东师范大学出版社2 0 0 2 8 高文。情境学习与情境认知教育发展研究川2 0 0 1 8 5 9 析情境 、“再现情境”、“驾驭情境 等几个步骤，指导学生理解和运用语言， 取得了很大的成果9 。 贵州师范大学的吕传汉，汪秉彝教授于2 0 0 0 年在中国贵州地区开展了“设 置数学情境一提出数学问题”教学的实验工作，现在已扩展到四川、云南、重庆 等地区的一百余所中小学、三百多个实验班，取得了一定的成效。“情境一问题 教学的本质就是以数学情境为基础，以数学问题为纽带的教学。他们认为数学 “情境一问题 教学的核心是把“质疑提问 、培养学生的问题意识、提高学生 提出问题与解决问题的能力贯穿于教学的全过程。在课堂实施中，教师多采用启 发式教学，学生则采取探究式学习。该理论的教学基本模式就是： 图2 1 情境教学基本模式1 0 学生学习：置疑提问、自主学习贯穿全过程 漫置数学情g ( 观察分析) 耍匿卧匦圈哐垂蔓亟 ( 猜测探究)( 正面求解或反驳)( 学傲、学用) 教师导学：激发兴趣、反思矫正贯穿全过程 四、专业情境下数学活动的探索 数学活动的形式是适应中职学校数学课堂的。与学生生活相适应的情境教学 能提高学生学习数学的积极性和主动性，与专业相联系的情境活动则能更好地激 发中职学校学生的学习兴趣，有利于培养学生问题的解决能力。无论是学生目前 的学习环境，还是将来的就业目标，专业学习都是他们赖以生存的基础。能将数 学与专业有效整合，能将理论与实践的适度整合，既能提升数学课堂教学的实效 性，又能激发学生的学习积极性。因此，专业情境下的数学活动提高了学生的学 习兴趣，同时有利于学生数学知识的巩固，进一步促进学生专业的发展。 9 李吉林把握情境教学实质转变教育观念，j 、学语文教学叨1 9 9 9 3 2 8 3 0 l o 李荣情境教学与提出问题教学对平缓贵州初中生数学焦虑的探究贵州师范大学硕士论文2 0 0 1 1 0 第二节方法设计 情境教学的实施过程，实际就是为学生创造一个能改变他们学习方式和学习 氛围的过程，把数学学习与学生的专业背景结合起来，促进学生的理解，从而充 分调动学生的学习积极性。 一、研究的基本目标 研究之初必须明确学生所学专业的培养目标和特点，寻找专业内容和数学知 识之间的契合点。因此，情境创设的切入点首先就是教材内容以及学生目前所拥 有的知识水平和认知能力，然后到现实生活中、专业领域中去寻求数学问题的延 伸和提升，实现专业知识与数学知识的综合重组。 本文以物流专业和旅游专业这两个专业为背景开展研究，基本目标是设计和 实施以专业为背景的数学活动。分别以物流活动和旅游活动为基本的线索，引导 学生把数学应用到他们的专业领域中去。 二、以物流专业为背景的情境数学活动 物流专业主要面向与现代物流产业链相关联的企事业单位，培养在生产、服 务第一线能从事运输、仓储、配送、国际货运代理、报关报检、物流营销、物流 信息处理等技能操作性工作的中等应用型技能人才1 1 。数学作为一门基础课，对 于学生掌握货物运输的最佳方案的设计，运费的计算，集装箱的装卸，集装箱的 拼拆等方面都有帮助。例如： 活动一：运费、保险费、货代服务费、国际货代费等的计算。这类费用的结 算，首先是在学生熟悉专业流程的基础上，应用函数知识来完成的。教师在讲授 函数的应用时，可以以此类情境为背景进行设计，既提高了学生的学习兴趣，又 促进了数学和专业的共同进步。 活动二：海港码头认知、集装箱操作流程认知。在学生熟悉集装箱装卸流程 后，在讲授正弦型函数的应用时，可以利用潮汐的涨落，请学生分析货船应该在 何时进出港口，装卸货物。 活动三：集装箱的拼、拆箱。在讲授几何体的体积时，可以借助这个专业背 景设置最优方案，以此完成多面体体积的教学。 活动四：集装箱装卸方案制作。利用函数最值概念，综合考虑所给的资料， l l 上海市商贸旅游学校物流专业课程设置目标上海市商贸旅游学校( 未出版) 寻找最合理的装卸方案。 三、以旅游专业为背景的情境数学活动 旅游专业主要面向旅行社、旅游公司、旅游咨询服务机构、旅游景区( 点) 、 旅游网站等各类旅游企业，培养具有较好人文修养，掌握旅游服务的相关技能， 具有一定的应变能力和良好的服务意识，能从事客户接待、旅游计划与调度、票 务服务、导游服务、旅游景区( 点) 服务等岗位工作的中等应用型技能人才1 2 。 旅游覆盖的面非常广，因此涉及数学知识的内容也很多。 活动一：能完成相关旅游款项的结算。应用此背景可以设置函数问题的情境。 活动二：交通方式设计与组合。应用此背景解决线路最优问题，在函数的最 大、最小值问题上可以尝试应用。 活动三：火车车次安排，客房分配。在此背景下，可进行数学概率、向量等 的学习。 活动四：制定出团计划。可在此背景下进行乘法原理、加法原理的教学。 当然像这样的活动情境还有很多，不能一一罗列，只是希望能在熟悉专业要 求和数学知识的同时，将两者有效地结合，创设出让学生感兴趣的情境，积极开 展数学活动，以此达到教学的目标。 四、设计方法 专业情境下的数学活动就是教师创设问题情境，提出需要解决的问题，然后 通过活动的设计，引导学生去解决问题，从而掌握知识技能，形成能力。因此， 情境的设置是其中一个重要的环节。在职业学校的情境创设中，数学情境的创设 可以是一段生活情节、一个趣味故事，一个特殊任务或者是一个项目学习。因为 这类情境往往以其生动有趣的情节吸引学生，而且提供了丰富的职业背景，进而 使学生产生强烈的探索和研究的欲望。 1 以一段生活情节创设情境 创设的情境要生活化，具有真实感。真实的世界往往不能简单地照搬到课堂， 教师要结合教材，对生活内容进行加工处理，使教学内容超越数学学科的束缚， 同时又真实、可信。例如，每年的九月，我校古物鉴赏班的全体同学都要去北京 古玩市场淘宝，数学教师就可以模拟这样一个情境，在讲授指数函数时，利用半 衰期，鉴定某个物品的年份。 1 2 上海市商贸旅游学校旅游专业课程设置目标上海市商贸旅游学校( 未出版) 1 2 2 以一个趣味故事为背景创设情境 这里指的趣味不是简单指创设的情境有趣，让人开怀大笑，而是指情境的创 设要能引起学生的兴趣和思考，既要有情境的趣味性又要包含数学的趣味性。在 此方法中，也可以将数学史中的故事应用其中，既增加了趣味性，又提高了学生 的数学文化素养。例如在讲解等比数列前n 项和公式时，有这样一个材料：据传 国际象棋是古代印度宰相西萨班达依尔发明的。国王舍罕对此非常高兴，他 觉得这是为国家争荣誉的事。于是，为了感谢这位宰相，国王决定重赏达依尔。 这天，国王把达依尔召到面前，对他说：“为了表达对你的贺意，我将满足你一 个要求，无论你想得到什么，我都将满足你。 宰相达依尔想借此机会跟国王开 一个小小的玩笑，便回答国王说：“臣有一个小小的请求，请您在这6 4 格棋盘中 的第一格赏给臣一粒麦子，第二格赐给我2 粒麦子，第三格4 粒，第五格8 粒，照 这样，每一格是前一格的两倍。赐满6 4 格的麦子，臣就心满意足了。 “什么， 就要这点麦子”国王想，这还不容易吗? 马上命侍从扛来几袋麦子，