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硕士论文仅有几个光掌月期宽度的飞秒脉冲在非生性色散介质中的传输 仅有几个光学周期宽度的飞秒脉冲在非线性色散介质中的传输 摘要f 近一、二十年以来，飞秒激光脉冲光学在世界范围内得到了高速发展。 论文杂述了飞秒脉冲光学的最新进展以及在各领域的应用。仅有几个光学周 期宽的飞秒脉冲不能采用传统的慢变包洛方法描述，这样的极短光脉冲可以 用单向传输近似将电场的波动方程简化后结合物质方程，给出封闭的电场的 传输方程。在前人研究的基础上，本文主要进行了如下创新性工作： 论文首先给出了适用于不同介质的现象学和半现象学物质方程模型，进 而分别给出二次非线性介质，三次非线性介质( 各向同j 眭均匀介质) 以 及在光纤( 波导) 中极短光脉冲的传输方程。 分别给出了飞秒激光脉冲在线性色散和无色散条件下传输方程的解析 解，对脉冲的传输特性进行了数值模拟。考察了来源于电子的反常色散 和晶格的f 常色散对脉冲展宽和脉冲形状畸变的影响；考察了非线性( 自 相位调制效应) 对脉冲形状和频谱超加宽的影响。 用计算机对飞秒麦克斯韦孤子的传输动力学进行了数值模拟。对非共振 介质采用了非谐振模型( d u f f i n g - l o r e n t z 模型) ，给出了适合k s 方程的 视频脉冲的稳态特解。 建立了新的极短光脉冲在光纤和中空纤维中的传输方程。模拟了具有几 个光振荡周期的飞秒脉冲在单模光纤中的非线性传输特性。 用如上方法给出了新的具有任意偏振态的极短光脉冲在各向同性介质中 的传输方程，并用数值方法研究了脉冲两个偏振分量问的相互作用。 f 关键词：俣有见伞光学周规的飞秒脉冲群速色散非线性 光谱超加宽脉冲自作用参量过程孤子波 硕士论文仅有几个光掌周期宽度的飞秒脉冲在j e 熊性色散介质中的传输 p r o p a g a t i o no f af e m t o s e c o n dp u l s ew i t hd u r a t i o no fo n l yaf e wo p t i c a lc y c l e s i nan o n l i n e a rd i s p e r s i v em e d i u m a b s t r a c t ：a tp r e s e n t ，t h eo p t i c so ff e m t o s e c o n dl a s e rp u l s eh a sd e v e l o p e dr a p i d l yi nt h e w o r l d t h et h e s i si si n t e n d e dt op r o v i d ea no v e r v i e wo ft h er e c e n tp r o c e s si ne v e r yf i e l d o fo p t i c so ff e m t o s e c o n dl a s e rp u l s e ，a n do ft h ep o t e n t i a la p p l i c a t i o ni nt h ef i e l do f o p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o n s t h et r a d i t i o n a ls l o w l yv a r y i n ge n v e l o p em e t h o dc a n tb e u s e df o rp r o p a g a t i o no ff e m t o s e c o n dp u l s ew i t hd u r a t i o no fo n l yaf e w o p t i c a lc y c l e sb y s i m p l i f y i n gt h ee l e c t r i cf i e l d sw a v ee q u a t i o nw i t hu n i d i r e c t i o n a lw a v ea p p r o x i m a t i o na n d i n c o r p o r a t i n gt h e m a t e r i a le q u a t i o nt h ep r o p a g a t i o ne q u a t i o no fe l e c t r i cf i e l do fs u c h e x t r e m e l ys h o r to p t i c a lp u l s ec a nb ea t t a i n e d t h em a i ni n n o v a t i v ew o r k sa r es h o w na s t h ef o l l o w ： a b o v ea l lt h ep h e n o m e n o l o g ya n ds e m i p h e n o m e n o l o g ym a t e r i a le q u a t i o nm o d e lt h a t a p p l yt od i f f e r e n c em e d i aa r eo b t a i n e di nt h et h e s i s ；t h e nt h ep r o p a g a t i o ne q u a t i o no f i s o t r o p i ch o m o g e n e o u sm e d i u m a n d q u a d r a t i c n o n l i n e a r m e d i u m ，e x t r e m e l y s h o r t o p t i c a lp u l s ei no p t i c a lf i b e r ( w a v e g u i d e ) a r eg i v e nr e s p e c t i v e l y t i l es o l u t i o no f p r o p a g a t i o ne q u a t i o n o ff e m t o s e c o n dl a s e r p u l s e i s p r e s e n t e d r e s p e c t i v e l yu n d e rt h ec o n d i t i o no fl i n e a rd i s p e r s i o na n dd i s p e r s i o n f i e eb ys i t n u l a t i n g n u m e r i c a l l yt h ec h a r a c t e r i s t i co fp u l s ep r o p a g a t i o n ，w ei n v e s t i g a t e df i r s t l yt h ei n f l u e n c e o fn o r m a la n da n o m a l o u sd i s p e r s i o nr e s u l t i n gf r o me l e c t r o na n dc r y s t a ll a t t i c eo nt h e b r o a d e n i n ga n dd i s t o r t i o n o fs h a p ep u l s et h ei n f l u e n c eo fn o n l i n e a re f f e c to n p u l s e s h a p ea n ds p e c t r u mi sa l s oi n v e s t i g a t e d m o d e l i n go fm a x w e l l ss o l i t o n sd y n a m i c so np e r s o n a lc o m p u t e rn o n r e s o n a n c em e d i a a r ea n a l y s e dj nt e r m so f a n h a r m o n i co s c i l l a t o r s t h ed u f f l n ga n dl o r e n t zm o d e l si nm o s t c a s e s ，o n l yp a r t i c u l a rs o l u t i o n sd e s c r i b i n gt h es t a t i o n a r yp r o p a g a t i o no fav i d e op u l s ei s g i v e n t h en o n l i n e a rp r o p a g a t i o no f f e m t o s e c o n dl a s e rp u l s ew i t hd u r a t i o no f o n l yaf e w o p t i c a l c y c l e si ns i n g l e - m o d e lo p t i c a lf i b e rh a sb e e ns i m u l a t e d w i t ht h em e t h o d sa sa b o v et h en e wp r o p a g a t i o ne q u a t i o no fe x t r e m e l ys h o r t o p t i c a l p u l s e w i t h a r b i t r a r yp o l a r i z a t i o ns t a t ei ni s o t r o p i cm e d i u mh a sb e e np r e s e n t e d t h e n t e r a c t i o no f t w op o l a r i z a t i o np a r t sh a sa l s ob e e ns t u d i e dn u m e r i c a l l y k e y w o r d s ： f e m t o s e c o n dl a s e rp u l s ew i t hd u r a t i o n o f o n l yaf e wo p t i c a lc y c l e s ， g r o u p - v e l o c i t yd i s p e r s i o n ，s u p e r - b r o a d e n i n go f s p e c t r u m ， n o n l i n e a r ， s e l f - a c t i o no f p u l s e s ，p a r a m e t r i c p r o c e s s e s ， s o l i t a r yw a v e s 苎! 兰兰查竺! 查竺查 ! 二!兰! !一 第一章引言 1 1 飞秒脉冲光学的最新进展 自从1 9 6 5 年人们首次利川被动锁模技术在红宝i i 激光器上直接产生皮秒级超短激 光脉冲以来，超短激光脉冲技术的发展十分迅速，如幽i 1 所示。1 9 7 6 年利用对撞锁模 技术实现了o 3 p s 激光脉冲，1 9 8 】年利c p m 环形染料激光器产生了9 0 r s 的激光脉冲。 1 9 9 1 年山现白锁模掺钛蓝宝j i 激光器，这种激光系统的问世，人人激励了超短激 光技术的发展，输山脉冲宽度由儿十e 秒降至儿e 秒，已接近脉宽的理论极限3 f s i 。1 。 平均功率已达数目毫瓦，脉冲能姑接近毫焦级，重复率有数千赫。而峰值功率可达 l o o t w l ”，特别是运川钛宝7 i 雨j 高储能人孔径介质( 如钕玻璃) 相结合，可以达i 拍瓦 以至更高的峰值输山。尤为重要的是，人们通过腔内或腔外倍频，参姑和受激拉曼等1 r 线性光学过科，实现了具有从紫外到红外的超加宽向光连续谱的超短脉冲。 1o 童；o 菩 莓m 姜 毗l 。 图1 i 短光脉冲技术进展 翠野 ( b ) 尽管儿年米e 秒激光技术获得了突b 猛进的发展，一些新的系统的各项技术指标逼 近测不准原理规定的理论极限，但是仍然雉以满足日髓增k = 的各种应瑚对e 秒激光技术 的要求。所以，该技术领域的在注重实现更短脉宽的同时，在提高超短脉冲的能鼙及拓 宽光谱可调谐范同等方面也力幽实现更人进展。 飞秒脉冲光学领域的基础平应h j 研究人致有以下内容： 1 飞秒光脉冲产生的物理和技术：特别是b 秒激光器中自相位调制，群速色散，可 饱和吸收和增箍的机理汞l 作心，以及它们的控制承l 平衡补偿技术。 2 飞秒光脉冲的放火：脉冲箍形和啁啾脉冲放火或压缩。 3 超短光脉冲的非线性传输效鹿：白相能调制、群速色散、受激拉曼，特别是光 孤子传输。 4 e 秒光脉冲与物质相互作川机理：液体和喇体超快相互作h 。分子或分子内振动 能转移，载流子与激子动力学超快相变过张，材料微结构，相干激发和解相机理，超 ! ! ! 苎兰查竺竺圭兰查 ! = ! ! ! ! 一一 快化学反戍平生物过样。 5 超短脉冲仆线性光学：超快舴线性极化，三波平| i 四波耦合，相干光谱学。 6 超快光学技术；泵浦探测技术：、兜尔快f j 光学选通，瞬间光栅，吸收恢复， 偏振迟豫，相干激发，相关测越，e 秒照相，e 秒电子衍射a 7 超快速光电子学：超高速光电导开关，超短电脉冲产生，超高速电光调制，皮 秒剑e 秒范用的l 乜光取样，高速光学、电子学平| 光电子学材料与器 ，j ：特性的测鼙利表征。 1 1 1 飞秒激光技术的产生 二十多年前实现的主动锁模，为激光短脉冲的产生提供了一种竹常可靠的手段。采 州主动锁模闪光灯泵同体激光器产生的典型脉冲持续时间n d ：y a g 约为1 0 0 p s ，n d ：y l f 约为3 0 p s 1 9 8 0 年较高平均功率二极管激光器的发展激发了人们对二极管泵刷体激光器的极 人兴趣。二极管泵浦人人改善了激光器的效率、寿命、尺寸以及其他重要特性。例如 主动锁模二极管泵n d ：y l f 激光器首次产生弧1 0 p s 脉冲。 激光脉宽受土动锁模元什迟豫时间的限制，很难产生超短激光脉冲。而臼激光器中 利川被动可饱和吸收器什，实现被动锁模，首次获得了皮秒光脉冲。虽然首台被动锁模 的激光器是删态激光器，但在1 9 8 0 年以前超短脉冲的产生主要州染料激光器。被动锁 模染料激光器产生的脉冲短i r2 7 f s p j ，典型的平均输山功率约1 0 r r i w 。只有以极低的亚 复率通过附加放人平f f 光纤光栅脉冲压缩方能获得短f 6 危脉冲持续时间”j ，。 然而，1 9 9 0 年以前，所有试幽获得艮上能态寿命( 即微秒至毫秒) 被动锁模荆体 激光器的努力都导致o 开关的不稳定，充其培也只能产生具有较kq 开关微脉冲稳定 的锁模( 即q 开关锁模) 。当时，科学界酱遍认为，开笑帚i 锁模理论已充分成熟乖l 发展 料想不会引起人的惊奇。 随着掺钛监宝t i 激光器的商品化这种情况发生了很人的变化。以掺钛监宝_ i 晶体为 激光介质的钛宝t i 激光以其调谐范闹宽d i ( 6 6 0 - - 1 2 0 0 n m ) 脉宽窄( f s 级) 、输出能量高 ( t w ) 等优点，已成为红外到可j ! - 光波段性能鼹优越的可调谐激光器。如果采用倍频 技术，其调谐技术还可覆蔫紫外到真空紫外这种器什是首种不需要低温冷却就能维持超 短脉冲的问体激光器然而现有的锁模技术还不够，冈为与染料( 纳秒) 相比，向体激光 介质的上能级寿命( 即微秒至毫秒) 义长许多。冈此，必须注意将被动锁模脉冲产生与 新激光介质的特性一起评估。新的锁模技术，如克尔透镜锁模羽f 孤子锁模技术随后山现。 虽然1 9 9 1 年以前超短激光技术的发展已经从皮秒发展到秒量级，然而钛宝7 i 激光系 统的问世使超短脉冲技术进入了一个新阶段。对全周态超快激光技术，如掺钛监宝7 i 的 极人兴趣是许多新发明和新发现的驱动力和基础，这不仅导新的短脉冲极限，而且和导 致紧凑全i i l i 态超快激光器的产生。超短脉冲的极限随着先进的色散补偿技术( 如啁啾反 射镜) 的山现而被推进。 1 9 9 1 年，d e s p e n c e 等人，利_ l l j 氪离子激光泵捕钛宝i i 折叠腔，在腔内不加任 2 ! ! 兰查苎查竺! 主竺查 兰= ! ! ! 一 何锁模元1 ，l ：，当泵浦激光能蜡在一定范围内微扰输出镜，得到了2 p s 的激光输山”1 。锁 模激光脉宽土要受谐振腔总的色散的限制，而在腔内加入s f l 4 玻璃棱镜对对色散进行 补偿，可以得剑6 0 r s 的激光脉冲。由丁这类激光器的缔构简单t 造价低廉，义不需要 任何锁模元什就可以产生b 秒脉冲所以钛宝i i 臼锁模激光就迅速发展起米。 利川由s c h o t t l a k l 2 1 材料制成的棱镜对补偿群速度色散，可以得到1 7 f s 的激光脉 冲【”。只川棱镜补偿，实验观察剑8 5 f s 的脉冲宽度。对更短的脉冲，须补偿高阶色散a t 9 9 6 年德国马酱鹫子研究所利_ l | j 两对电介质镜控制色散( 包括群速度色散，群延迟色 散，三阶群速度色散) ，产生了1 0 f s 的脉冲【8 】，同年维也纳技术人学姑子电子学承i 激光 技术部利川啁啾电介质反射镜进行色散控制，可以产生7 5 f s 的激光脉冲1 。1 9 9 7 年新 两兰超快激光物理雨量子电子学研究所雨德国虑川物理研究所综合利棱镜对，啁啾反 射镜技术汞i 宽带、j ，导体可饱和吸收体技术获得了6 5 f s 的激光”，如幽1 2 。这是现今由 钛宝4 值接产生的不经压缩的最短脉冲激光。 圈1 2 产生6 5 疗擞光脉冲的自启动钛宝石激光器 与此同时，白锁模激光的理论也有一定的发展，最有影响的主要有a h h e r m a n n 筲人提出的克尔透镜锁模理论垛it b r a b e c 等人提出的光孤子激光器理论f “。 1 1 2 飞秒光脉冲的压缩和放大 对丁许多席川米说，激光器直接产生的b 秒光脉冲的能培远远不够。田此，超短光 脉冲的压缩雨嗷人就成为人们关注的焦点。1 9 8 5 年，美国密执安人学的r m o r o u 教授 提山啁啾脉冲放人技术，即将需要放人的脉冲利川啁啾效麻拉艮之后，再进行压缩。由 丁b 秒光脉冲的持续时间极短，峰值功率高，闪此在放人过程中不仅会产生严重的诈线 性，而且会破坏放大器的光学元件录作介质。啁啾脉冲放人技术解决了这一问题。从 振荡器中选出的单个飞秒脉冲，经过脉冲展宽器( 一般由光栅和一个成像光学元件如凸 透镜，球面镜或抛物镜组成) 引入的止色散展宽成啁啾脉冲( 展宽比一般为1 0 3 1 0 5 ) ，使 其峰值功率f 降到对元件的破坏域值以f ，从而避免强光对元件的损伤：避免增益介质 的增益饱平以及1 f 线性效应；同时也可以由增益介质有效的提取能姑。之后，脉冲输入 前萱放人器进行再生放人( 如图1 3 ) 或多通放人( 如图1 ? ) 图1 3 典型的再生放大结构及原理 图1 4 典型的多通放大结构及原理 将已经具有更人能姑的单脉冲经空间滤波器扩求辎形后，再输入主放人器，从而实 现最终的人能昔放人。最后_ l i j 负啁啾将脉冲骶缩( 通常采川光栅对结构) ，经压缩放人 后的脉冲其脉宽会人幅度降低，能螭将人人提高，更容易满足各种应州要求。当时采j l l 的是光纤展宽和光栅压缩技术，获得了毫焦耳的是2 p s 激光脉冲j 。经过十儿年的发展， 已能产生太瓦级激光，1 9 9 8 年日本原子能研究所利_ l f j 光栅对展宽、钛宝_ 侈级放人、 光栅压缩，可以产生1 0 0 t w ，2 0 f s 的钛宝4 i 激光系统口j 。白锁模技术和i 啁啾脉冲放人技 术的应用，拓宽了超短激光的应刚。 奥地利维也纳技术大学的s s a r t a n i a 同匈牙利布达佩斯问体物理研究所k f e r e n c z 合作，利_ h j 一个带有空心光纤，啁啾反射镜脉冲压缩器的全同态钛蓝宝7 i 振荡放人器产 生了弧5 f s 的光脉冲，峰值功率为0 5 t w ，重复率为i k h z ”j i ”】，结构如幽7 2 。 贝体过程为：有二二极管泵浦的n d ：y v 0 4 激光器泵浦、克尔透镜锁模、反射镜进行 色散控制的钛监宝i i 激光器，在7 8 0 r i m 处产生了l o f s 种子脉冲。种子脉冲透过s r 7 玻 璃( 隔离汞 脉冲选择元件) ，可使脉冲展宽1 0 0 0 倍以上。一个8 通道蝶形放人器使增益 扩人约6 个数姑级，产生的脉冲能茸在1 2 1 4 m j 之间。一个充氯气的空心玻璃纤维通 过白相位调制使脉冲实现光谱展宽。超宽带啁啾反射镜通过5 次反射对脉冲进行压缩。 改进_ | 亓的设计方案在6 5 0 - - 6 9 0 n m 光谱区得到了接近丁恒定不变的负群速色散，产生了 o 5 m j 的5 f s 脉冲，重复率为1 k h z ，种子脉冲为2 0 f s 。 荷兰g r o n i n g e n 火学超快激光平光谱学实验室的d o u w ea w i e r s m a 等人利川钛宝4 i 激光器产生了5 f s 的光脉冲【1 6 1 。具体方法是把一个由腔泵浦自锁模钛监宝午i 激光器发出 的1 3 f s 脉冲，注入一根单模保偏光纤中。通过压缩向光连续光谱，在一个酱通的光栅 棱镜压缩器中使脉宽缩短到4 9 f s 。w i e r s m a 认为，利圳常规设计的啁啾反射镜还可以使 脉宽压缩到4 f s ，更高强度的光脉冲可利瑚空心光纤中的脉冲啁啾来实现。 在1 9 9 6 年的c l e o 9 6 会议上j ，意人利米兰综合技术研究所介纠了一种产生e 4 苎! 苎兰查竺! 圭兰兰 ! = ! ! ! 一 秒光脉冲的新方法。在一个充装高压惰性气体的空心牲形i i 英光纤中对高能姑脉冲进行 光谱展宽，使m 常规的棱镜对使脉冲得到连续压缩，脉宽达到l o f s 。研究人员把一个内 衽为1 4 0 m m 、k 度为7 0 e r a 的空心i i 英光纤置入带i i 英亩的压力室中，然后给压力室充 高乐氖气、氙气或氮气。一个带啁啾放人系统的钛监宝i i 激光器产生的1 4 0 f s 6 6 0 uj 的 脉冲通过压力室窗口，并经过充装惰性气体的波导。从乐力室和波导出米后，脉冲将由 棱镜对进行压缩。在使州7 个人气压的氯气时获得了1 3 f s 的结果，利 氚气( 它具有 较高的克尔竹线性) 也获得了1 3 f s 的结果，气体乐力仅为3 个人气压。利州氯气( 2 个 人气压) 得到了最好的绡聚，获得了1 0 f s 脉冲，能昔为2 4 0 uj 。 利用前线性品体中的频率变换，也常川来产生两个周期的光脉冲。参姑过群特别引 人关注，当带宽放人到1 5 0 t h z 时，实验观测剑参龄过程。在参域过科中，每一个抽运 光子分裂为两个光子，激发的光子总能苗与抽运光子总能苗相等。如果作为种子的光子 止处丁参鼙过科的波k ：范用内这些光于将在1 f 线性晶体中放人。这些种子源脉冲可在 连续谱向光激发中获得。宽带参封放人产生的脉冲小丁5 f s 。通过钛宝i i 放人倍频脉冲 抽选光参姑放人( o p a ) ，在5 5 0 7 8 0 n m 频谱范同内产生小丁l o f s 的脉宽。已建立一个 光参昔放人系统，可调谐1 1 , - - 2 6um 的毫微焦耳脉冲，脉冲宽度为1 4 5 f s 。 钛宝7 i 频域外，参始变换可使用两周期脉冲。基丁相同的连续脉冲，儿个光学参蜡 放人过程组合，可同时产生4 0 r i m 到1 1 5um 频谱范同的相干辐射。如果可以实现这么 宽范隋的色散补偿可，这个频谱就能产生单周期脉冲。 上述脉冲压缩放人方法备有其优点，并且都得剑了较好的结果。如果各取所k ，避 其所短，也许会得到更好的结果。意人利学者m 。n i s o l i 汞匈牙利学者r s z i p o c s 以及奥 地利学者c hs p i e l m a n n 笛人的合作研究证明了上述设想的合理性。他们将钛监宝i i 激光 器产生的2 0 f s 高能脉冲，利州充惰性气体空心光纤的臼相位调制特性，使其光谱展宽 到2 5 0 n m ，然席在一个高通鼙散射系统中进行连续压缩。采_ l i = | 惰性气体氪时，脉冲被乐 缩到4 5 f s ，能埘为2 0uj 。采川惰性气体氲时，脉冲被压缩到5 f s ，能昔为7 0uj 。这是 目前在千兆瓦级峰值功率f 产生的最短激光脉冲i l “。 1 1 3 飞秒激光脉冲在非线性色散介质中的传输动力学 近年米，在超短脉冲非线性光学领域，新的理论方法分析b 秒脉冲传输的光谱时 间动力学的成为研究热点。这是极短光脉冲的产生技术的进步直接推动的，如今由激光 振荡器直接产生的光脉冲已短至6 5 f s j ，经压缩器压缩后得到的光脉冲己短至4 5 f s ”】。 比较目前心丁两个周期的脉冲的各种不同技术，可将其归纳为以f 三种机制：超 快频谱展宽机制，超宽带放人过榉和色散补偿方案。相位调制是产生超短脉冲的驱动力， 其它两个机制u 以补偿功率损耗和时间脉冲增宽。 对丁只有儿个光学周期的极短光脉冲，光谱宽度已和光脉冲的光谱中心频率相当， 所以传统的慢变包络近似火效。另外一方面，具有人鼙光振荡周册的高能超短脉冲( 从 2 0 f s 到儿个纳秒) ，伴随脉冲的传播将发生光谱超展宽现象。光谱超展宽现象的发生是 ! 兰! 兰兰查竺! 查竺苎 ! = !兰! !一一 由丁多种非线性效麻的同时作川，其中包括白相位调制，交义相位调制，受激拉曼散射， 四波混频。光谱超展宽的理论也不能利慢变包络近似。 本文给山了建立1 f 线性波动方程的一般原则，该波动方程允许描写脉冲光谱宽度和 光学介质的光谱透明范闱相当的的极短秒光脉冲的传播。同时考虑了电子并l i 电子 振动的非线性，即克尔1 i 线性 l 啦曼1 | 线性。对丁色散即考虑了材料色散，也考虑了波 导色散，从而不但能描写极短光脉冲在块状介质中的1 隧性传输，而且能描写极短光脉 冲在光纤和中空气体光波导中的竹线性传输。 1 2 飞秒光脉冲的应用 钛宝4 i 激光器具有调谐范嗣宽，调谐容易，能够高功率输出，性能稳定，结构紧凑 的优点。它已在许多领域获得广泛廊川，如高次谐波产生，高密度等离子体的研究，短 波r 激光器的研制，超快软、硬x 射线的产生，多光子电离，超快光谱，振动迟豫， 质子雨l 电子的转移，超快化学反府动力学。 其中比较引人注意的应_ l i j 有： 1 利川高峰值功率超短脉冲激光极高的电场强度进行电子加速，已有将电子 加速到l0 0 e v 的报道，这极可能引起加速器物理的一场革命。 2 超短光脉冲与州体靶相互作川，可产生能量人丁1 0 0 e v 的高能超短脉冲 x 射线。这种高能x 射线脉宽短，穿透能力极强，功率远人丁同波段的同步辐射源。 3 利川超短脉冲在等离子体上打洞的过群已被证实，从而为快速点火惯性约 束核聚变提供了可能。 4 在气体的高次谐波产生实验中，己观察到a r 气可分辨的第8 1 次最高次谐 波辐射( 相应波欧9 6 9 n m ) ，不可分辨醋波不低丁9 1 次，n e 气的第1 0 7 次最高次谐波 辐射( 相应波跃7 3 3 n m ) ，不可分辨谐波1 3 1 次，虽重要的是己获得h e 气第3 0 0 次以 上的高次谐波辐射，相虑波k 短丁3 n m 。这一波k 己进入水窗波段( 2 3 卅4 n m ) ，为在 水窗进行细胞活组织无损高对比度控测提供了可能，因为有机物和水存在明显反著。这 将为最终解开生命之迷提供了理想的j l ：具，从而有可能对生命科学和其它相关学科的发 展带来革命性的变革。 5 对自然的观测晟终决定丁我们仪器的时间分辨率。机械快fj 可达到毫秒级 分辨率，频闪观测仪可以探测微秒苗级。新式电子取样示波镜进入皮秒领域。而超快激 光将时间分辨率推进了3 个数量级，小于1 0 f s 范罔，可以直接观测分子振动动力学的 特性。 6 h 钛宝i i 雨i 高效储能人孔径介质( 如钕玻璃) 相结合的混合系统中，可以 获得人功率高能姑的光脉冲。如美国的l l l n ln o v a 系统可产生4 3 0 f s 、1 3 p w 的极 高峰值功率，强度达1 0 2 1 w c m 2 。这是原米想都不敢想象的。这一研究成果将给传统的 建立在微扰论基础上的物理学人厦带米巨人冲击，从而为各领域科学i ：作者带米罕见的 机遇。 6 第一l 引l l 7 如果川可见e 秒强激光脉冲照射惰性气体，就会产生许多高次谐波。在这些高次 偕波中隐含着突破阿秒的可能性。如果把所有高次谐波的相传锁定，将有可能利川这些 高次谐波实现5 口秒运转【2 ”。 、 ， 止由丁人功率超短脉冲在科学研究的许多领域有着巨人的应川前景，所以世界各国 都投入了人坫的人力、财力进, t y j “泛的研究。 _ 北方交通大掌硕士论文 j l = a l t -物质方租模型 第二章物质方程模型 b 秒激光脉冲产生技术的进步使人们对极短光脉冲征1 i 线性色散介质中传输的理 论模刑的建立产生了极人兴趣。对丁共振 l l l h 共振情形，可以引入不同的模型，共振情 况可以h j 二能级的友克思韦一布洛赫方程描写：1 f 共振情况可以_ l i j 现象学的d u f f i n g 模 刑描写，也可以选川、| 现象学的经典t h i l 振模刑。后一理论对应丁- 、f 经典理论给出的密 度矩阵方利组的简化。对丁准共振情形，本章米讨论，在文献【1 4 中有很好的分析。 2 1 现象学模型 2 1 1 麦克思韦一布洛赫方程 为了说明引入现象学的d u f f i n g 模型的必要性先考察简单的适州丁气体介质的二 能级模型。对丁极短光脉冲传输，在共振情况可以_ l | j _ 壶克思韦一布洛赫方群描写。考察 平面电磁波在二能级介质中的传输，介质州如f 的布洛赫方群描写【l 】： o p ：i a ) p + f 丝e h ( 1 ) a t。h _ o n ：一4 x , u e i m p ( 2 ) 其中c o o 二能级介质的的共振角频率，是_ 二能级原子的电偶极矩阵元。方程( 1 ) 称 为微观极化方群，方程( 2 ) 称为布局数反转方科。方程( 1 ) 、( 2 ) 的给山已经假定入 射脉冲的脉宽远远短丁介质的纵向迟豫时间正和横向迟豫时间l 。 当然，要描写完整的超短光脉冲币l 介质的相互作_ 还庶加上电场的波动方程： 磐一上粤：竺磐 ( 3 ) a z 2c 2o t 2 c 2o t 2 这里p = 2 p 1 2 是电偶极矩，n = p 2 2 一p i l 是布局数的著。p ，二能级介质的密度矩阵元， 极化强度表示为：尸= j 啦r e p 。对丁增益介质的情况文献【2 1 中有详细的分析，我们 只考察作为吸收介质情况i - m b 方科的解。这时：p i i = ( ) = 1 ， p ：( 一o o ) = p 2 ( , l o o ) = 0 即认为在光脉冲到达前，介质的原子均在低能级布局。对丁 方稗( 1 ) ，( 2 ) 引入无量纲的常数米描绘光脉冲和介质的联系： 8 ! ! 查苎兰查竺! 主兰查 苎苎!竺竺! 兰苎兰 口= 1 6 万2 12 n h c o o ( 4 ) 当口 1 ，光脉冲的反向散射成分可以忽略不计，同时条, f l ：p ，u 。= 吼，。 b 。= ( 尾2 ) ( e o ，。o1 2 x 。，d 。) 2 2 1 3 矢量d u f f i n g 模型： 本。1 i 讨论尖培d u r i n g l o r e n t z 模型【”。设传输超短光脉冲介质的分子的势能为， ，( x ，) = ；o ) ix 2 + ；。y 2 + 如x t y 2 + 1 4 a ( x 4 + y 4 ) ( 4 ) 如果参数 ，= 0 ，则在两个正交的方向的振荡相互独立，成为描写标鼙非谐振的d u f f i n g 模型。可见，公式( 4 ) 是d u f f i n g 模型最一般的表示形式。分子的电偶极矩为， p = e ，自+ e y e 2 ，极化强度可以表示为分子的电偶极矩乘以相应的布届密度。 刚单向波动近似研究光脉冲两个偏振方向的电场的传播， 堕+ 三堕一2 n n e o x 。 a ：co tco t 堕+ ! 堕一2 n n , e o y o zca tca t 。 振荡的运动方科由经典的牛顿方群得到， 等耐x + k 2 x y 2 + f = 詈驰 f ) 辜+ 西y + k 2 x y 2 + k 4 y 3 = 景驰 引八新的独业坐物i ， 2 ：ic t 砷，t2 u z c ) l t t , o ，p 2 钧j 徊f q l = ( 2 t e e n ) x ，q 2 = ( 2 x e n a | ，) y 。 总之，两分量的d u r i n g 模型可以写为i - j , u 形式： 鲁一即罄鸭， 一，： 磊一p ，嚣邓， j 叫 2 o 。p _ _ 2 1 = a e i u 一b 2 吼一6 4 9 f d r ( 6 ) ! ! 查圣兰查竺竺主竺查 苎三! 竺苎! 兰竺竺一 ( 7 ) 鲁= a 岛一一g ? 一蜊 这里，d = 2 丌e ：o 所；6 2 4 = 2 4 ( 2 厅p f p 2 0 ) ；d i , 2 = ( 0 1 , 2 f ，o 2 2 半现象学模型 前面己指山，- 二能级模型只适合气体雨某些液体介质，为此讨论了俐体介质的 d u 俑n g 模型，但文献【9 】指山d u f f i n g 模型给山的“2 的表达式和鼙子理论给山的结果不 一致。 文献f l o 1 t 1 州三能级模喇描写介质的各种1 f 线性机制，给出了各向同性i 古i 体介质的 物质方料，获得1 1 2 o 的结果且理论和实验符台的很好。冈为二能级模型给山的n 2 的表 达式和实验结果高度一致，说明它更准确反映了极短光脉冲在各向同性介质中传输的物 理真实。 在强光场作州r ，绝缘介质的极化响应，可以川建立在小经典密度矩阵理论基础上 的物质方聪米描写。但是，这些方程组的严格的描写，即便是对最简单的原子气体类刑 的介质也是足够复杂的，所以，必须利川合理的物理近似，一方面使得物质方程组得到 确实的简化，一方面对丁分析我们考察的光学介质的特性问题义保留了最重要的部分。 考察具有超宽连续谱的极短光脉冲的传输，必须考虑绝缘介质在整个透明的光谱范 同内的线性利非线性响应。在文献u o 中，导山了适合这种要求的，建立在密度矩阵基 础上的物质方稃组。考察线性极化响应必须同时计及电子利品格( 离子) 的色散，这分 别对麻n e 常平反常群速度色散。在考察介质极化的非线性响应时必须同时考虑电子利 电子振动的非线性，这分别对应丁克尔1 f 线性利拉曼1 f 线性。所有这些机制都选川三能 级的物质模型米近似描写，这对丁描写绝缘介质的非线性折射率是最低限度的必须保留 的近似。在文献【1 2 】中，给出了高强光场条什f ，物质方程模型的经典理论。和一般条 1 ，| ：f 的经典的洛仑兹模型不同，除了一个谐振频率外，还引入另外个非谐振频率，这 就是经典的1 i 谐振荡模型。 电介质在电场的作州f ，其分子的极化有四种基本形式：1 电子的极化，2 原子( 离 子) 的极化，3 偶极极化，4 空间电荷极化i l ”。电子的极化是原子外围的电子云相对丁 原子核的位移。这种极化山现丁所有电介质中，由于电予的质量轻，电子的极化响麻时 间很短，在o 1 1 f s 范同，因此，即便电场的交变频率进入光频也能响应。电子的极化 是核外全部电子位移的结果，只是最外层的价电子束缚最弱，对极化的贡献最人。 离子的极化是构成分子或晶体的正负离子域电负电负性不同的原子之间的位移。由 ! 兰! 苎兰查竺竺主竺查 ! 三!竺竺查堡兰竺 丁原子质姑比电子人得多，极化的响应时间比较k ，一般为0 i - l p s ，响戍频率相当丁 红外光谱范同。电子极化、离子极化均是与弹性同复力有关的谐振过科”。 偶极极化( 转向极化) 是极性分子在也场作川f 的犍动而不是何移。空间电荷极化 是由丁那些受阻的载流子在电介质内迁移形成的。后两种极化的迟豫均和热运动有关， 所以迟豫过程比较缓慢，其响应范同从i ：频剑射频。考虑超短光脉冲，这两种极化均可 忽略不计。 总之，对丁超短光脉冲，介质的极化强度可以写成p = e + 鼻。采刖简化的二能 级模刑( 即经典1 l 谐振模型) ，电子和离子的极化由如r 方科确立【”川： 娶+ 吾豢堰2 只电e + f l ( r 。地) e ( 1 ) + 吾鲁+ 斫只电e 孥+ 善譬+ m 托：蹦e 圳e a ，2 瓦i 西 “。 孥+ 吾譬+ ：r ( e + 秘 a f 2ra f 、。” ( 3 ) ( 4 ) 这里，只，e 分别对应丁电子和品格的极化强度；r 。，r 分别描写脉冲的电磁 场平介质之间的1 f 线性的耦合参数，对麻丁电子雨i 拉曼1 i 线性响麻。现象学参数 口。，：- 0 。，t 年a ，正，描写介质的线性极化；而参数，以，功瓦l 币l y 。一， 描写克尔和拉曼非线性。上面的方科纽止确地描写了绝缘介质在整个透明光谱范围 内折射率的线性和1 | 线性部分，币i 耶线性折射率系数的实验结果高度一致。 介质的本征频率决定于电子和离子( 品格) 的吸收频率，它们通常在数堵级上 是不同的。例如，对丁| 溶_ i 英：国。1 0 0 。所以，如果川万表示极短光脉冲 的光谱中心频率( 对丁如此短的脉冲不能引入载频的概念) ，则有如f 关系： j ，i 国 珊；，二 对丁| 具有超宽连续谱的极短光脉冲光谱宽度已平脉冲的中心频率相当，即 万。所以我们不考虑单光子共振吸收，但考虑可能的舣光子共振吸收，其中 包括电子雨i 电子振动两种情况。 1 2 苎查兰兰查竺! 主丝查! 苎! 竺墨! 兰苎竺 ： 后一种情况的实现。对丁拉曼活性介质是白动的，冈为极短脉冲宽的光谱包含了无 尽的满足受击拉曼共振的光谱成分。非共振条什通常也写成：( 万r 。) 2 1 ，从方程组的第二个方科得到： 兰二士兰口：五 ( 6 ) a f 进一步得到 e 兰毒e 一毒等+ 毒等e 3 + 乞尹e 破p 2 出4c ， 被简化的物质方程( 6 ) 和( 7 ) 和原米的物质方程组一样，包含了介质中极短光 脉冲演化的主要动力学特性。前一方程考虑了品格的反常群速色散，后一方挫考虑了电 子的止常色散以及克尔和拉曼非线性( 非线性延迟效应) 。以上两个方科的导山，作为 一级近似已经忽略了离子和电子的迟豫，即忽略了传输损耗。 最后指出，这一章给山的光学介质的理论模型，将州米建立极短光脉冲的传输方程， 这是f 一章的内容。 北方变通大掌硕士论文第三窜 仅有几个光掌周期兜的飞杪光脉冲的传精方程 第三章仅有几个光学周期宽的飞秒光脉冲的传输方程 ) 超短激光脉冲产生技术的进步推动了相麻的光脉冲传输理论的发展。皮秒激光脉冲 可h 竹线性薛定谔( n l s e ) 方利描述l ”。e 秒范同的光脉冲需川“延的1 f 线性薛定谔 ( g n l s 日方程描述【2 l 该方科的导山利了电场的慢变包络近似( s v e a ) ，适h 丁描述脉 宽人丁1 0 r s 的光脉冲的传输。 进一步研究脉宽在1 0 r s 以f 的极短激光脉冲的传输规律，无论在理论还是住技术上 都有重要意义，所以此方向近年米一直是研究的热点。脉宽在l o f s 以r 的脉冲只含有 儿个光振荡周期，其光谱宽度已币光脉冲的频率相当，所以不能采_ l | 传统的慢变包络 近似。近年米，已有许多文献不再采川慢变包络近似，而直接采州电场本身米研究极短 光脉冲的传输和白作川。这些