（产业经济学专业论文）农户不可分性理论.pdf

摘要 农户既是生产者又是消费者，他的消费行为将影响到本身的生产行为，他 的生产行为也将影响到其本身的消费行为，本文将农户的消费行为与生产行为 互相影响的一整套思路称为“农户不可分性理论。传统的微观经济循环图不能 全面地反映农户的这种不可分性特点，本文的创新在于将农户引入该图中，形 成新鸟瞰图，由于农户可在生产收入的约束下追求效用最大化，也可在最低效 用的约束下追求生产最大化，依据这两个思路本文运用最优化方法分别对农户 消费行为和生产行为作了详细分析，一改以往只对一个方面加以讨论的文献风 格，然后做了动态分析，并得出了农户不可分性假说，最后对农户不可分性理 论作了总结性阐述，并列出了可进一步研究的问题。 研究结果表明，农户的消费行为与生产行为的确存在着相互影响的关系， 这种关系可用a p n o 、r - n o 、w n q 和，_ n q 曲线反映出来。并且可以推断，如果 农户满足r 期生产影响其f 一1 期消费，同时，农户t 期消费影响其f 期生产，则这 种农户才严格地具备生产与消费不可分的特点，并且它的生存路径能够以一个 稳定的生产与消费水平发展下去。 关键词：不可分性农户；生存路径；假说 t h e o r yo f t h en o n - s e p a r a b l ea g r i c u l t u r a lh o u s e h o l d a b s t r a c t a g r i c u l t u r a lh o u s e h o l di sn o to n l yap r o d u c e rb u ta l s oac o n s u m e r a g r i c u l t u r a l h o u s e h o l d sc o n s u m p t i o nb e h a v i o r a f f e c ti t sp r o d u c t i o nb e h a v i o r , i nr e v e r s e ， a g r i c u l t u r a lh o u s e h o l d sp r o d u c t i o nb e h a v i o ra l s oa f f e c ti t sc o n s u m p t i o n b e h a v i o r a s e r i e so ft h e o r i e st h a tb o t ha g r i c u l t u r a lh o u s e h o l d sc o n s u m p t i o nb e h a v i o ra n d i t s p r o d u c t i o nb e h a v i o ri n f l u e n c em u t u a l l ya r ec a l l e dt h e o r y o ft h en o n - s e p a r a b a l a g r i c u l t u r a lh o u s e h o l di nt h i sp a p e r t r a d i t i o n a lm i c r o - e c o n o m yc i r c u l a t i n gp i c t u r e c a l ln o tr e f l e c tt h en o n s e p a r a b l ea g r i c u l t u r a lh o u s e h o u l dc o m p r e h e n s i v e l y t h e o r i g i n a lt h i n k i n gi nt h i sp a p e ri st oi n t r o d u c ea 鲥c u l t u r a lh o u s e h o l di n t ot h ep i c t u r e a b o v e ，w h i c hi sn a m e l yn e w b i r d se y ep i c t u r e a sa g r i c u l t u r a lh o u s e h o l ds e e kf o r m a x m i z a t i o no fu t i l i t yg i v e nac o n s t r a i n to fp r o d u c t i o nr e v e n u e ，o rs e e kf o r m a x m i z a t i o no fp r o d u c t i o ng i v e nac o n s t r a i n to fm i n i m a lu t i l i t y , a c c o r d i n gt ot h e i d e at h i sp a p e ru s eo p t i m a la n a l y s i st os t u d ya g r i c u l t u r a lh o u s e h o l d sc o n s u m p t i o n b e h a v i o ra n di t sp r o d u c t i o nb e h a v i o rr e s p e c t i v e l yi nt y p i c a l l yd i f f e r e n tw a yo fp a p e r s c o n c e m i n gt h et o p i c b e f o r e t h e nt h ed y n a m i ca n a l y s i sa r em a d e ，a n dt h e a g r i c u l t u r a lh o u s e h o l di n d i v i s i b i l i t yh y p o t h e s i s a r eo b t a j n e d f i n a l l yas u m m a r y a b o u tt h et h e o r yi ss t a t e da n ds e v e r a ls u b j e c t sw h i c hc a nb ef u r t h e rs t u d i e d a r el i s t e d t h ef i n d i n gi n d i c a t e s t h a tt h e r ei n d e e de x i s t st h em u t u a l i n f l u e n c er e l a t i o n s b e t w e e nt h ea g r i c u l t u r a lh o u s e h o l d sc o n s u m e rb e h a v i o ra n dt h ep r o d u c t i o nb e h a v i o r ， w h i c hc a nb er e f l e c t e db ya p - n qc u r v e ，r - n qc u r v e ，w - n qc u r v ea n di - n qc u r v e a n di ti si n f e r e d i ft h ea g r i c u l t u r a lh o u s e h o l ds a t i s f i e st h ec o n d i t i o no ff 1 一p e r i o d c o n s u m p t i o na f f e c t e db yi t st - p e r i o dp r o d u c t i o n , s i m u l t a n e o u s l y , h eo rs h es a t i s f i e s t h ec o n d i t i o no ft - p e r i o dp r o d u c t i o na f f e c t e db yi t st - p e r i o dc o n s u m p t i o n ，t h e nt h i s k i n do fa g r i c u l t u r a lh o u s e h o l ds t r i c t l yh a st h en o n s e p a r a b l ec h a r a c t e r i s t i c ，a n di t s s u r v i v a lp a t hc a l lb ed e v e l o p e di nas t a b l ep r o d u c t i o nl e v e la n dc o n s u m p t i o nl e v e l k e yw o r d s ：t h en o n - s e p a r a b l ea g r i c u l t u r a lh o u s e h o u l d ；t h es u r v i v a l p a t h ；h y p o t h e s i s d ir e c t e db y ：p r o f g e ns u o a o plic a n tf o rm a s t e rd e g r e e ：w a n g0 i i in ( i n d u r s t r i a le c o n o m i c s ) ( c o l l e g eo f e c o n o m i c sa n dm a n a g e m e n t i n n e rm o n g o l i a a g r i c u l t u r a lu n i v e r s i t y h o h h o t0 1 0 0 1 8 c h i n a ) 内蒙古农业大学研究生学位论文独创声明 本人申明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究 i 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 括为获得我校或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料，与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 申请学位 论文作者签名 本人承担一切相关责任。 期：鎏；：鱼：兰 导师指导研究生学位论文的承诺 本人承诺：我的研究生圣丝：磕所呈交的学位论文是在 我指导下独立开展研究工作及取得的研究结果，属于我现任岗位职务 工作的结果，并严格按照国家及学校有关学术道德规范的规定要求而 获得的研究结果如果违反，我必须接受按国家及学校有关规定的处 罚处理并承担相应导师连带责任。 指导教师签名： 日 期k 拿：三：f 内蒙古农业大学研究生学位论文版权使用授权书 l 本人完全了解内蒙古农业大学有关保护知识产权的规定，印：研 究生在攻读学位期间论文工作的知识产权单位属内蒙古农业大学。本 人保证毕业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位为内蒙 古农业大学，且导师为通讯作者，通讯作者单位亦署名为内蒙古农业 大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电 子文档，允许论文被查阅和借阅学校可以公布学位论文的全部或部 内蒙古农业大学硕士学位论文 1 1 引言 1 1 问题的提出 斯密世界统治着西方经济学的历史主线，偶尔会有反斯密时代的出现，然而 这犹如流星划破长空一般短暂。纵览无数经济学教材，这些由斯密思想及斯密思 想追随者们的思想所继承的经济学基因在西方国家乃至全球各国生根发芽，有些 高过苍天，有些漫过长河。殊不知，经历了两百多年的不断修正与发展的西方经 济学还未曾像数学、物理学、生物学等学科一样有资历因为统一的经济学体 系还未发育完全，还未达到坐稳江山乃至指点江山的境界! 在这种背景下，农业经济学作为经济学的应用学科，它的理论体系更是尚未 成熟，它的发展与完善不仅影响着学科的建设与传承，而且关乎着我国农业的发 展。然而，笔者认为：一向被视为研究三农问题的珍宝的农业经济学仍未能 脱离西方经济学的躯壳，说到继承西方理论的思想倒是毫无半点怨言，然而面如 照搬西方经济学模样的农业经济学教材让笔者长期以来难以打开三农问题的黑 箱。再放开视野到全国各个农业院校所用的农经教材，无一不涂上西经模式的彩 绘。诚恳地讲，现有的农经教材在推动中国农经学界思想的发展方面起到了不可 磨灭的作用，然而对任何一个想让学术更加完美的老师来说，农经教材的改进都 是一件值得期待的事。困惑我数年的问题由此开始。 长期以来，我国农业的基础地位都是毫不动摇的，农户的备受重视也是未曾 改变的。就农户本身而言，我国的农户与西方国家的农户相比是不同的，因而将 西方理论直接应用于我国的农户是可行的，但效果会差一点，为什么? 翻翻农 业经济学就可以知道，教材里诸如弹性的东西会告诉我们农民种什么样的农产 品会实现增收，在研究农村消费问题时学者往往专注于消费者行为理论，用消费 的观点来研究农村消费，类似的，在研究农业生产问题时也往往只专注于厂商理 论，用生产的观点来研究农业生产这些将是不全面的，甚至是不彻底的。实 际上，农户的生产行为与其消费行为是不可分割的( 当然，对任何单个经济人来 讲，这种不可分的特点都是存在的) ，两者的相互影响才构成或演化成农户的生存 与发展路径，因而继承传统西方理论的农业经济学已不再适用了，一个新颖 的思想( 即农户不可分性理论，下文将有介绍) 将应运而生，与之伴随出现的将 是对中国三农问题乃至发展中国家农业问题的更强的解释力，例如我们可以用农 户生产的观点来推理农村消费问题，可以用农户消费的观点来推理农业生产问题 等。 多年来对农业经济学教材适用性的怀疑与对我国三农问题的重视促使笔者尝 试用农户不可分性的思想来阐释农户的生存与发展问题。事实上，三农问题的研 究者日渐增多，有意义的文献数量亦成指数分布增加，本文的思想可能已在某些 文献中游离存在，或者数十年前就已经游离存在，但这并不妨碍本文的撰写。具 2农户不可分性理论 体地讲，本文将农户不可分性理论系统化、理论化，试图对农经学界的思想之巅 添砖加瓦，虽然可能是杯水车薪的力量，但毕竟是一种力量。 1 2 农户不可分性理论的定义及其意义 农户既是生产者又是消费者，农户的消费行为将影响到他的生产行为( 如农 户减少今年的消费量，用节省下来的资金投入到明年的再生产中去) ，农户的生产 行为也将影响到他的消费行为( 如农户增加某种要素的投入量将使得他获得更大 的收益，于是增加的收益可以使农户消费更多的商品) ，这种集两种经济体于一身 的特点在农户身上显得尤为突出，因此我们把农户这种生产者与消费者不能割裂 开来研究的特点称之为“农户的不可分性 ，并且把农户的消费行为与生产行为互 相影响的一整套思想称之为“农户不可分性理论”。 传统的微观经济循环图不能全面地反映农户的这种不可分性，如图l 所示： 一方面，单纯的消费者提供生产要素并且购买产品；另一方面，单纯的生产者购 买生产要素并且提供产品，两种经济体互不相干。然而正如上面的定义所说，农 户的存在及其正常运行都是基于“生产与消费不可分 这一事实的，因此与图1 对应的新古典微观理论也未能全面彻底地反映农户经济体的经济运行情况，这也 是为什么长久以来关于农户的研究文献没有或少有新古典理论的支持。为了填补 农户研究无新古典微观理论支撑的空白，不妨将农户这一经济体引入传统的微观 经济鸟瞰图，形成如图2 所示的新鸟瞰图。在图2 中，一方面农户作为农产品的 生产者提供农产品，纯消费者购买农产品，这样，农户与纯消费者的行为演变为 农产品市场中的农产品供求曲线；另一方面农户作为非农产品的消费者购买商品 ( 非农产品) ，纯生产者提供商品，这样，农户与纯生产者的行为演变为非农产品 市场中的非农产品供求曲线。引入农户的新鸟瞰图将传统意义的商品市场区分成 农产品市场和非农产品市场，农户的存在及其运行有着极为重要的作用，这种作 用在图2 中被体现得淋漓尽致。值得指出的是，在图2 中，纯消费者和纯生产者 在要素市场中的供给和需求理论与图1 并无二致，但农户在要素市场中的作用需 区分对待：对于要素市场很完善的发达国家而言，农户与纯消费者的地位是一样 的，通过从要素市场购买所需的生产要素来满足自己的生产行为，但对于要素市 场并不完善的发展中国家( 如中国、印度) 而言，农户并不能或很难利用要素市 场的便利条件来调整自己生产所需的要素量。在中国，农户虽然可以通过土地租 赁、雇用劳力和贷款等方式获得一定的生产要素量，但是所付出的代价是极大的， 如向农业银行和农村信用社贷款的门槛很高。因此部分农户只能通过自己家庭状 况( 承包土地的面积、家庭人口、家庭积蓄) 来实现生产所需的生产要素配置。 内蒙古农业大学硕士学位论文 3 供 求 图1传统的微观经济循环图( 鸟瞰图) 图2 引入农户的微观经济循环图( 新鸟瞰图) 1 3 文献述评 在发展中国家，农户是有别于企业的特殊经济体，学术界对农户的研究一直 都保持着较为高度的重视。在所有关于农户的文献中，农户模型不失为一种有力 的分析工具，因为它将要研究的农户的某些行为或问题数量化，在一定假设前提 的条件下对农户的某种行为或问题的研究就转化为对该模型有解以及解的性质上 来。因而农户模型得到了很大的发展，并且逐渐形成了一定的逻辑体系，然而与 经典的新古典经济学相比，这种体系还相当不完善。 恰亚诺夫( c h a y a n o v , a v ，1 9 2 5 ) 最早建立农户模型用以分析苏联小农的劳动 力供给问题，即农户在劳动与休闲之间进行时间分配的决策行为，结论表明，农 户在不断投入劳动的过程中最终会达到一个均衡点，在该点处农户消费的边际效 用将等于其休闲的边际效用。加里贝克尔( b e c k e r , gs ，1 9 6 5 ) 虽然认为农户是 生产与消费的结合体，但在建立的农户模型中将农户的生产决策同消费决策分开 研究，先决定生产的最优化，然后在收入最大化的约束条件下再决定效用的最大 4 农户不可分性理论 化。在方法运用上，他是以收入、生产函数和时间为约束条件，并在这些约束条 件下使农户追求效用最大化。然而，农户可能在生产收入的约束下追求效用最大 化，也可能在最低效用的约束下追求生产最大化，贝克尔只考虑了一个方面。 n a k a j i m a ( 1 9 6 9 ，1 9 8 6 ) 对农户模型的贡献是主观均衡理论，然而这一理论也只 强调了农户的行为目标是效用最大化，而忽略了生产最大化。i q b a l ( 1 9 8 6 ) 创建 了包含两个生产周期的动态系统模型，并将借贷行为、储蓄行为等因素纳入到该 系统中来研究农户，在这个模型中，农户的生产行为影响其消费行为，反过来消 费行为也影响其生产行为，这体现了农户的不可分性。此外，b e k e l es h i f e r a w & s t e i nt h o l d e n ( 1 9 9 7 ) 、h a n sl o f g r e n & s h e r m a nr o b i n s o n ( 1 9 9 9 ) 也建立了不可 分性的农户模型并将其应用到实证分析中去。 a l b e r tp a r k ，任常青( 1 9 9 5 ) 将价格和生产双重风险纳入到农户的生产决定 模型中，在该模型里农户是既生产又消费粮食的，农户的消费包括粮食消费和市 场购买品两部分。张林秀，徐小明( 1 9 9 6 ) 指出，农户除了以增加收入为经济目 标外，还应考虑满足自身对农产品的需求( 如粮食、油料) 、追求更多的休闲时间 和完成国家粮油等合同定购任务( 以中国农户为例) 。作者以中国张家港和兴化两 地农民为例分析了在不同政策环境下农户的生产行为及农户行为对国家政策执行 效果的影响。张广胜( 1 9 9 9 ) 在其建立的静态模型中假定所有的价格都存在，农 户在面临生产约束、时间约束和预算约束的前提下来实现效用最大化，并推导出 农户的马歇尔需求方程为x a ( p a ，p l ，p c ，p v ，k ，e ) ( 其中x a 表示自产自用 的农产品，p a 是x a 的价格，p l 表示货币工资率，p c 是经济作物的价格，p v 是其 他可变收入的价格，k 表示固定资本，e 表示外来收入) ，农户所具备的技术、固 定投入的数量、可变投入和产出的价格会影响农户的消费行为。此外，都阳( 1 9 9 9 ， 2 0 0 1 ) 、李强，张林秀( 2 0 0 7 ) 也应用农户模型从理论和实证角度对农户行为及其 影响作了较详实的分析。 无论从理论角度来看还是从现实角度来看，农户的生产行为与其消费行为都 是不可分的，只是迄今为止还没有相关文献从理论角度来探究这种关系。基于此， 本文将以“农户的生产行为与其消费行为是不可分的”为假设前提，在前人所作 的农户理论基础上提出，农户既可能在农业生产收入的约束下追求效用最大化， 也可能在最低效用的约束下追求生产最大化，依据这两个思路下文首先介绍本文 提出的农户不可分性理论，然后就理论的核心部分一农户生产行为与消费行为 的互动关系作了动态分析，最后将对本理论作出总结性阐述。值得一提的是，杨 小凯( y a n g ，x ，1 9 8 8 ，1 9 9 1 ，1 9 9 2 ) 发展的新兴古典经济学运用超边际分析将经济学 的重点由规模问题转向斯密时代的分工与组织问题，在他的文献中，人既是生产 者又是消费者，并以此为基点对企业理论、产权理论、货币理论、增长理论等方 面进行了全面新颖的阐述，不可分性特点在他的文章里被用得活灵活现。本文的 内蒙古农业大学硕士学位论文 5 农户不可分性理论可以尝试用杨小凯的超边际分析来做，不过笔者的分析是基于 “新鸟瞰图”( 见上文的“农户不可分性理论的定义及其意义部分) 和一些基本 的但非常重要的模型( 包括静态和动态的) 并对其加以简单的数理推导。本文的 目的在于构建一个合理的农户理论框架，并将其补充和完善，试图把农户理论推 进到一个全新的高度。 1 4 研究方法与思路 本文以“农户的不可分性 即“农户既是生产者又是消费者”为起点，将农 户纳入传统的微观经济鸟瞰图，形成本文的“新鸟瞰图”，通过比较静态和动态分 析法将农户不可分性理论加以数理推导，并给出了实证分析所必需注意的几个问 题，最后得到本文的结论。在方法上主要运用最优化法，此外，本文的特色在于 对农户的动态性进行了分类，即在动态分析的基础上，本文从时间角度将农户分 成了九种类型，并且依据动态特点将九种类型的农户划分为三种新类型，即远视 农户、短视农户和静态农户。 本文的研究思路可简单概括如下图： 图3 论文结构简图 2 数理分析 2 1 静态分析 2 。1 1 农户的消费行为 传统的消费者行为理论经历了“基数效用论序数效用论显示性偏好 理论 的过程。十九世纪七十年代，经济学领域爆发了著名的“边际革命，杰文 斯( j e v o n s ，h s ，1 8 7 1 ) 、门格尔( m e n g e r , c ，1 8 7 1 ) 和瓦尔拉斯( w a l r a s ，l ，1 8 7 4 、 是这场革命的领袖人物，他们所引领的学术思想是用基数来衡量效用。随后马歇 尔( m a r s h a l l ，a ，1 8 9 0 ) 以此为基础，发展并完善了基数效用论。到了十九世纪末， 6农户不可分性理论 埃奇沃思( e d g e w o r t h ，f y ，1 8 8 1 ) 、安托内利( a n t o n e l l i ，g b ，1 8 8 6 ) 、费雪 ( f i s h e r , i ，1 8 9 2 ) 和帕雷托( p a r e t o ，v ，1 8 9 6 9 7 ) 发现效用具有不可测性，于是初 步提出了序数效用论的思想，同时，斯拉斯基和艾伦( a l l e n ，r g d ，1 9 3 4 ) 也为序 数效用论的形成做了很大贡献，较有代表性的是斯拉斯基方程( s l u t s k ye q u a t i o n ) 和罗伊恒等式( r o yi d e n t i f y ) 。在以上多人研究的基础上，希克斯( h i c k s ，j r ，1 9 3 9 ) 发展并完善了序数效用论。由于基数效用论和序数效用论的理论基础是如何满足 消费者的偏好或效用最大化，而偏好是观测不到的，虽然序数效用论用序数代替 基数来衡量效用，但是仍不能完全避免效用不可测性的弱点，于是萨缪尔森 ( s a m u e i s o n ，p a ，1 9 3 9 ，1 9 4 7 ) 发展了显示性偏好理论，即研究者无须考查商品的 效用大小，只需要知道消费者在面临多种商品组合时做出的选择即可。 总之，经济学家不断充实和完善消费者行为理论，核心目的在于证明需求曲 线为何向右下方倾斜，由此得到了现行教材中对需求影响因素的评论，即消费者 对商品的需求除了受到该商品的价格影响外，还受到收入、相关商品的价格、个 人偏好和预期等的影响。对农户而言，这些理论是成立的，然而单有这些是不够 的，甚至是不彻底的。我们知道，农户对商品的需求在很大程度上与其农业收入 的多少有关，因此有必要研究农户的生产行为是如何影响其消费行为的，而从技 术角度讲就得运用最优化方法作比较静态分析，于是建立如下模型： 假定农户所面临的商品价格p 0 ，令s 、和k 分别表示农业生产的土地、 劳动力和资本投入量，r 、w 和，分别表示土地、劳动力和资本的价格，f ( s ，l ，k ) 表示农业生产函数即农业产量，芦表示农产品价格，若假设农户只生产一种农产 品，则农户获得的农业利润石= 影( s ，l ，k ) 一骼一w l i k ，若不考虑农户的消费 受其生产的影响，则问题简化为农户在预算集b = 缸r + ：p x 万) 中选择一个 消费组合以实现其效用最大化，于是农户的效用最大化问题( u t i l i t ym a x i m i z a t i o n p r o b l e m ，u m p ) 为： 嘴“( x ) ( i ) j t p x 万 若考虑农户的消费受其生产的影响，则农户所面临的u m p 变为： 喈材( 引 ( i i ) 5 7 p x 五厂( s ，l ，k ) 一r s w 工一 进一步地，若要研究农户生产要素的投入量对其商品消费量的影响，则传统 的马歇尔需求函数( m a r s h a l ld e m a n df u n c t i o n ) d = v ( p ，) ( 其中p 表示商品的 内蒙古农业大学硕士学位论文7 价格，表示收入) 应变为d = d ( p ，s ，l ，k ) ，其意义在于农户的消费不仅取决于 所消费商品的价格，而且还取决于他对农业投入的生产要素量。 为了放松模型的约束条件，本文用柯布一一道格拉斯效用函数 u ( x 。，x ：) = 毛口x ：卜口代替原来抽象的效用函数，并将此效用函数正单调化，假设农 户只消费两种商品，则农户的u m p 变为： 滕“( 而，x 2 ) = 砒五+ ( 1 - a ) i n x 2 ( i ) s j p i x l + p 2 x 2s 五，( s ，k ) 一r s w l 一 由于农户的需求函数满足瓦尔拉斯定律( w a l r a s sl a w ) ，因而上面的约束 条件中只取等号。同时本文假定农户必须同时消费两种商品，即避免对角点解 ( c o m e rs o l u t i o n ) 的探讨，只研究内点解( i n t e r i o rs o l u t i o n ) ，因而只取五，如 0 。 于是农户的u m p 变为： m ，j a 2 ，x 。甜( x i , x 2 ) = c t l n x l + ( 1 - z ) 1 n x 2 ( n ，) j ，p i 石l + p 2 石2 = 豆厂( s ，k ) 一r s w l 一 作拉格朗日函数( l a g r a n g i a nf u n c t i o n ) ： r = z l n x i + ( 1 - a ) l n x 2 + 旯【矽心，l ，k ) - r s w 三一一p l 而- p 2 2 2 】 ( 1 ) 要= 导一弛：o一= 一一一，= i j 劣l 一 丑：坐一印：00 一= 一一力= i j x ，x ， 1 罢孚= 五厂 ，上，k ) 一r s w 三一k p 1 工1 一p 2 x 2 ：0 d 以 对( 2 ) 、( 3 ) 、( 4 ) 式全微分： 等d x 2 + p 2 d 一2 ：一2 d p 2t +2 一 x 2 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) a 出1 + p 2 出2 = 歹( l a s + 比+ f r d k ) + ( s ，厶k ) 币 ( 7 ) 一r d s w d l i d k s d r l d w k d i 一而勿1 一x 2 勿2 整理成矩阵形式： 1 1 如果对于每一个p 0 影( s ，l ，k ) 一骼一以一淡 o 和所有的x x ( p ，s ，l ，k ) 。始终 有p x = 矽( s ，厶k ) 一船一w l 一则称农户所面临的需求函数x ( p ，s ，l ，k ) 满足瓦尔拉定律。 坤 一 =觑 p +出 旦：五 8农户不可分性理论 口 2 x l 0 p l l 口 r 了 l x l l 令d = 10 f p l i o 口 1 d 0 p l p 2 0 一a d p l 一卸2 万( 兀嬲+ 无比+ 厶d k ) + 厂( s ，厶k ) 茚一r d s w d l i d k - s d r 一上毋w k d i - - x l 勿l x 2 勿2 ) ：一口嬖一( 1 一口) 垂 p ip i 下面以墨为例，考查其他变量对它的比较静态影响，于是得： 本商品的价格p 。对均衡解墨的影响为： 亟： o p l 0 p l 1 一口 _ = f p 2 2 p 2 0 d 疆1 2 ”口) 等 ( 8 ) ( 8 ) 式证明了需求曲线为什么向下倾斜。 其他商品的价格p ：对均衡解墨的影响为： 亟：0 出0 p l =1 1-一印2)dp(i- = 2 - 一印2 ) 投入要素s ，厶k 对均衡解i 的影响为： 鲁= 去譬挚( w 一矶7 - ) 一= 一一 一n i a ldx ： 、1 。 ( 9 ) ( 1 0 ) ( 1 1 ) 1j 赢噍新 1卜iii昌=rj a 改 o 口 ：o萼屯n 一 口 ： o 型0 办 ，i 一 内蒙古农业大学硕士学位论文9 石= 影( s ，l ，k ) 一r s w l 一 ( 1 2 ) ( 1 3 ) 当工和k 假定不陋s 的燹动而变化时，万= 万( s ，l ，k ) = 万( s ) 。 ( 1 3 ) 式对s 求导： 塞= 矾一尺 ( 1 4 ) 令( 1 4 ) 式等于0 便解出当土地投入的边际收益为0 时，土地的边际产出 兀：= r 。由于s ：爷疋：0 s ，则土地的边际产出经历了先增加后减少 的过程，起初土地投入量s 很小时，土地的边际产出石也很小，并满足石 = r ： 当土地投入量s 增加到某个值时，土地的边际产出兀：粪，此时土地面积产出达 p 到最大，农户利润函数万= 万岱) 也达到最大；当土地投入量s 继续增加时，其边 际产出石开始减少。由此讨论可知，当农户的土地边际产出兀 0 ( 1 5 ) 将( 1 5 ) 式代入( 1 0 ) 式可得： 粤 o ( 1 6 ) 舔 一 ( 1 6 ) 式的意义为，增加土地投入不能使农户消费更多的商品，相反会抑制 农户的消费量。当且仅当增加的土地投入使农户的土地产出兀等于临界值粪时， p 这种负面影响才会消失。同理依次可得： 鲁 o ( 1 7 ) 钇 嚣 ，、 - 二 0 l r i t 一= 一 l - 、， i ) 两dx ： 一| j 。 ( 1 9 ) 式证明了农产品价格对农户的需求量有正影响，如图4 。 农产品价格 非农产品 需求量 图4 农产品价格与农户对非农产品需求量的关系 ( 1 9 ) 图4 的意义在于它将农产品市场和农村商品( 非农商品) 市场的关系放在同 一个坐标系中，这样，我们可以以农户为研究对象，探讨农产品市场和农村商品 市场的相互关系。除了可用数学方法证明外，本文还给出了几何法的证明，如图 5 所示，当农产品价格的上涨是因价格影响以外的需求增加所致( 如消费者收入 增加使他们对较贵蔬菜的需求相应增加) 时，则需求曲线刃将向右平移至刃，原 来的均衡点a 变为b ，农户的农产品收入将从原来的o m a d 增加至o n b c ( 如图5 ( a ) ) 。 由( a ) 可推导出( b ) ，根据农产品价格从d 上升到c 可作出( b ) 中e 点相应上 升到f 点：根据农户收入从原来的0 m a d 增加至o n b c 可知农户用增加的收入可消 费更多数量的非农产品，于是f 点相应右移至j 点。连结e j 即为农产品价格与农 户消费非农产品数量的关系线，本文称这种关系为t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e p r i c eo fa g r i c u l t u r a lp r o d u c t sa n d t h eq u a n t i t yo fn o n - a g r i c u l t u r a lp r o d u c t s ，该曲线简 称a p n q 曲线，它表示农产品价格上涨将使农户消费更多数量的非农产品。 内蒙古农业大学硕士学位论文 农产品价格 c d o 农产品价格 产品需 mn求量o需求量 ( a ) ( b ) 图5由农产品需求曲线的移动所形成的a p n q 曲线 以上分析的前提是农产品需求曲线的移动所致，下面将从供给角度来分析， 如图6 所示，当农产品价格的下跌是因价格影响以外的供给增加所致( 如生产某 种农产品的成本大幅下降) 时，则供给曲线s 将向右平移至s 7 ，原来的均衡点a 变为b ，农户的农产品收入将从原来的0 m a c 增加至o n b d ，与图5 不同的是，由农 产品供给变动所致的农户收入变化方向有两种可能n 1 ，一种是收入减少，如图6 ( a ) ，由此推导出来的a p - n q 曲线斜率为正( 见图6 ( b ) ) ，与图5 ( b ) 并无二致： 另一种是收入增加，如图6 ( c ) ，由此推导出来的a p - n q 曲线斜率为负( 见图6 ( d ) ) ，与前面的a p - n q 曲线大不相同，原因是由农产品需求曲线的价格弹性不同 所导致的。一般地，令农产品需求曲线的价格弹性为p 仃，则所有农产品的价格需 求弹性可用e d = p d 尺：0 e d 佃 来表示，当处于e d - - 9 0 的情形( 如大米、 白面的需求曲线) 时，其a p - n q 曲线的形状与图6 ( b ) 相似，这表明农产品价格 与农户的非农产品消费量变动相同；当处于p d 寸佃( 如冬季较贵蔬菜的需求曲 线) 的情形时，其a p - n 0 蓝线的形状与图6 ( d ) 相似，这表明农产品价格与农户 的非农产品消费量变动相反。 f 1 1 事实上，由下文可知a p n q 曲线的形状有差异，原因是由农产品需求曲线的价格弹性不同所导致的。当 需求曲线与水平线呈4 5 度角( 即需求曲线与两坐标轴形成等腰直角三角形) 时，无论供给曲线怎样移动， 农户的收入都是不变的，此时面积o m a c 恒等于o n b d 。因为本文重点在于研究农户收入发生变化时的情 形，所以此种收入不变的情形未在文章中讨论，只重点讨论了收入增加和收入减少两种情形 1 2 农户不可分性理论 农产品价格农产品价格 图6由农产品供给曲线的移动所形成的a p n q 曲线 综合以上供求两个方面，本文总结如下：a p - n q 曲线可由农产品需求的改变 和农产品供给的改变导出，由农产品需求的改变导出的a p - n q 曲线斜率必然为正， 即农产品价格的变动与农户非农产品需求量的变动呈正相关；由农产品供给的改 变导出的a p - n q 曲线斜率可正可负，这取决于农产品需求曲线的弹性大小，若弹 性较大则导出的a p - n q 曲线斜率为负，即农产品价格的变动与农户非农产品需求 量的变动呈负相关，若弹性较d , 贝j j 导出的a p - n q 曲线斜率为正，即农产品价格的 变动与农户非农产品需求量的变动呈正相关，图7 可以更为直观地反映上面的总 结。 内蒙古农业大学硕士学位论文 1 3 a p - n q 曲线 由农产品的 求变化导出 由农产品的 给变化导出 a p - n q 曲线 斜率为正 图7a p n q 曲线的形状总结 投入要素s ，l ，k 的价格r ，w ，对均衡解墨的影响为： 亟：土g 二粤翌! 鱼 0 o rd x i 亟：上! ! 二粤丛 0 - - - = ：一- - - - - - - - - - 二- 一( o wd x i 亟：土! ! 二粤2 1 茎 0 - - - ：= = 一- - - - - - - 二- 农产品价格的变 动与农户非农产 品需求量的变动 呈正相关 农产品价格的变 动与农户非农产 品需求量的变动 呈负相关 ( 2 0 ) ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 0 ) 、( 2 1 ) 、( 2 2 ) 式证明了投入要素价格与农户对非农产品需求量的反比 关系，其意义在于它将要素市场和农村商品( 非农产品) 市场之间的关系放在了 一个坐标系中，如图8 所示。这样，我们可以以农户为研究对象，探讨要素市场 与农村商品( 非农产品) 市场的相互关系。 投入要素价格( r ，w ，i ) 非农产品 需求量 图8 投入要素价格与农户对非农产品需求量的关系 1 4农户不可分性理论 除了可用数学方法证明外，本文同样给出了几何法的证明，并且通过下面几 何法的分析得出了更为一般的结论。下面就以地租对农户消费品需求量的影响为 例来说明，首先看如下假定： 图9 描述了农户对土地的供给线和需求曲线，图9 ( i ) 代表了不出租土地 的农户，即只将土地留为自用的农户，因而其对土地的供给量q 土地不随地租r 的 变动而变化，其供给曲线s 。是一条垂线。图9 ( i i ) 代表了出租土地的农户，因 而其对土地的供给量q 地随着地租r 的上涨而增加，其供给曲线的斜率为正。 图9 ( i i i ) 代表了不租入土地的农户，即只依靠自家的土地来从事农业生产，因 而其对土地的需求量q 地不随地租r 的变动而变化，其需求曲线d 0 是一条垂线。 图9 ( i v ) 代表了租入土地的农户，因而其对土地的需求量q 土地将随着地租r 的 上涨而减少，其需求曲线d p 的斜率为负。根据市场供求决定的原则，可将以上类 型的农户作四种供求配对，即( i ) 一( i i i ) 、( i ) 一( i v ) 、( f i ) 一( i i i ) 和( i i ) 一( i v ) 。由于( i ) 和( i i ) 本身并不参与市场交易行为，因而排除( i ) 一( i i i ) 、 ( i ) 一( i v ) 和( i i ) 一( i i i ) 三种，所以只有( i h i ) 和( i v ) 可形成土地交易 市场，构成供求均衡。 l o ( i i i ) 图9 农户对土地的供给曲线与需求曲线 此外，我们还需假定农业利润万与农户对土地需求量q 土地的关系即农户的生 产线满足如下条件： 内蒙古农业大学硕士学位论文 1 5 d j r ( q 土地) so ， 尥土地 垡塑终垫! 0 ，r 为某个不变的常数。 d 纺地 在以上假设前提下，地租的变化对农户商品消费量的影响如图1 0 所示，当地 租的上涨是因土地需求增加所致( 如农户预期某种农产品的价格要涨，于是他 计划扩大种植面积) 时，则土地的需求曲线刀将向右平移至杪7 ，原来的均衡点a 变为b ，在均衡点a 处的土地投入量为q ，与之对应的农业利润为线段烈，需求 曲线右移导致农户的农业利润从线段c d 增加至m n ( 见图1 0 ( c ) ) ，于是农户用增 加的利润消费更多数量的非农产品，表现在图1 0 ( d ) 上即：由于k o = c d ，l 0 ：删， 当农业利润为k o 时的消费量为q e ，农业利润为l 0 时的消费量为q j ，增加的利润 使农户的消费量从q 。增加至q 。由此推导出图1 0 ( b ) 中的曲线，它反映了地租 与农户非农产品消费量的正向关系，本文称之为t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ep r i c e o fa g r i c u l t u r a lp r o d u c t sa n dt h eq u a n t i t yo fn o n - a g r i c u l t u r a lp r o d u c t s ，该曲线简称 a p - n q 曲线，其斜率为正。 以上讨论属于“增加的土地需求导致农业利润增加 的情形，当图1 0 ( a ) 中的均衡点a 、b 所对应的土地投入量q 。、q b 位于图1 1 ( c ) 中的位置时，需求曲 线右移将导致农户的农业利润从线段c d 减少至m n ( 见图n ( c ) ) ，于是农户不得 不减少对非农产品的消费量( 在图1 1 ( d ) 中表现为消费量从q e 减少到q ，) ，因此 俨n q 曲线的斜率为负，如图i i ( b ) 所示。 【u 实际上，地租的上涨也可由土地的供给发生变化所致，而对这方面的分析涉及到土地供给曲线的弹性讨 论问题且较为复杂，限于篇幅，这里略去分析在方法上是与文章讨论的方面相类似的，读者可自行证明。 1 6 农户不可分性理论 o 刀 o o 万 o l k q a ( c ) q b o q e ( d ) q j 图1 0 由土地需求曲线的移动所形成的r n q 曲线( 情形一) q a ，、q