人教版七年级数学第五章相交线与平行线复习课件.ppt

第五章相交线与平行线复习,作者：谢全法系江西省赣县阳埠中学教师2010.3.29,相交线,两条直线相交,两条直线被第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,两条平行线的距离,平移,平移的特征,命题,在同一个平面内两条直线的关系,一、相交线,、对顶角：,1,2,一个角的两边分别是另一个角的反向延长线，这两个角叫做对顶角。,对顶角相等,1=2,2、邻补角：,1,2,邻补角互补,1+2=1800,1,2,1,2,1,2,有公共顶点和一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角叫做邻补角,3、垂线：,当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条的垂线。,因为1=900所以ABCD,垂线的性质：,过一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。,因为ABCD所以1=900,你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?,A,D,C,B,E,F,拓展应用,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,理由:垂线段最短,1,4.如图，找出3的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。,8,11,10,3,5,7,4,2,6,9,12,同位角:7,12,内错角:5,10,同旁内角:6,9,二、平行线,1、同位角、内错角、同旁内角：,（三线八角）,2、平行线的定义、性质、判定：,定义,性质,判定,在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补,平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行,若ab，ac，则bc,3、两平行线间的距离：,同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线的线段的长度，叫做这两条平行线的距离,两平行线间的距离处处相等，,1.如图,若3=4，则；,AD,1,若ABCD,则=。,BC,2,2.如图，D=70，C=110,1=69，则B=,69,基础练习:,3.如图,已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明:DAC=ACB()AD/BC()D+DFE=1800()AD/EF()EF/BC(),A,B,C,D,E,F,已知,内错角相等,两直线平行,已知,同旁内角互补,两直线平行,平行于同一条直线的两条直线互相平行,4.如图，已知1=2，直线AC、BE交于B,A+C=1800,求证：AF/BE,证明：1=2（）BE/CD()又A+C=1800（）AF/CD()AF/BE(),D,A,B,C,E,F,2,已知,内错角相等,两直线平行,已知,同旁内角互补,两直线平行,平行于同一条直线的两条直线互相平行,5.如图，EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。证明：EFAB，CDAB（）ADBC（）EFBDCB（）EFB=GDC（）DCB=GDC（）DGBC（）AGD=ACB（）,已知,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,两直线平行，同位角相等,等量代换,内错角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,已知,命题,定义,结构,形式,真假,能够把一个命题写成”如果那么的形式,判断一件事情的语句，叫做命题,题设、结论,“如果那么”，“若则”等,平行,练习,1、下列命题是真命题的有（）A、相等的角是对顶角;B、不是对顶角的角不相等;C、对顶角必相等;D、有公共顶点的角是对顶角;E、邻补角的和一定是180度;F、互补的两个角一定是邻补角;G、两条直线相交,只要其中一个角的大小确定了,那么另外三个角的大小就确定了;,C,、,E,、,G,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。,【图形的平移】,（1）,【图形的平移的性质】,平移不改变图形的形状与大小。,（2）经过平移，,对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。,【平移后图形的位置确定因素】,平移的方向与移动的距离。,10.在以下生活现象中,不是平移现象的是(),站在运动着的电梯上的人左右推动的推拉窗扇小李荡秋千运动的躺在火车上睡觉的旅客,C,一题多解:,例1:如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，12，试说明ADGC。,例题精讲:,证明：因为由ACDE（）所以ACD=2()因为1=2（）所以1=ACD()所以ABCD(),例题精讲:,如图，已知：ACDE，1=2，试证明:ABCD.,已知,两直线平行，内错角相等,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,数学课上有这样一道题：“如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作EBC，使得EBC=A，EB与AD一定平行吗？”。小王说“一定平行”；而小李说“不一定平行”。你更赞同谁的观点？为什么?,操作与解释:,操作与解释:,有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当1=30求纸带重叠部分中CAB的度数。,CAB=75,已知：如图ABCD，试探究BED与B，D的关系,12,12,A,B,C,D,E,探究创新:,如图给出下列论断:(1)AB/CD(2)AD/BC(3)A=C以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果，那么”的形式，写出一个你认为正确的命题。,A,B,C,D,分析:不妨