有理数与数轴专题培优.doc

有理数与数轴专题培优一、选择题：1、下列说法正确的是( )A. 一个有理数，不是正数就是负数 B. 一个有理数，不是整数就是分数C. 有理数可分为非负有理数和非正有理数 D. 整数和小数统称为有理数2、 机床厂工人加工一种直径为 30mm 的机器零件，要求误差不大于 0.05mm，质检员现抽取 10 个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：mm），得到数据如下：+0.05，-0.04，-0.02，+0.07，-0.03，+0.04，-0.01，-0.01，+0.03，-0.06其中不合格的零件有( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个3、 13 的相反数是( )A. 3B. -3C. 13D. -134、 若有理数 m 在数轴上对应的点为 M，且满足 m1-m，则下列数轴表示正确的是( )A. B. C. D. 5、 如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，-a，1 的大小关系表示正确的是( )A. a1-a B. a-a1 C. 1-aa D. -aa1二、填空题：1、 有下列个数，0.01 ， 10 ， -6.67 ， -13 ， 0 ， -90 ， -3 ， -2 ， -4，其中属于非负整数的共有 个2、 零下 15C 表示为 ；比 0C 低 4C 的温度是 3、 一种零件的长在图纸上标示为 200.01 （单位：mm ），表示这种零件的长应是 20mm，加工要求是最大不超过 mm，最小不小于 mm4、写出五个数（不能重复），同时满足下列三个条件：（1）其中三个数是非正数，且不是分数；（2）其中三个数是非负数，只有一个是分数；（3）这五个数都是有理数（至少写 3 组） ； ； 5、按规律填空：（1） 1 ， 3 ， 7 ， 13 ， 21 ， 31 ， ；（2） 0 ， 6 ， 24 ， 78 ， 240 ， 726 ， 6、 正整数按图中的规律排列请写出第 20 行，第 21 列的数字 7、将正偶数按下表中的方式排成 5 列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826根据上表中正偶数的排列规律，2014 应在第 行，第 列8、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的 3 个数，你能说出第 15 个数、第 101 个数、第 2010 个数是什么吗?（1） -1，-2，+3，-4，-5，+6，-7，-8， ， ， ，；（2） -1，12，-3，14，-5，16，-7，18， ， ， ，9、 把下列各数填在相应的集合内：6，-3，2.5，-334，0，-1，-9，-3.15（1） 分数集合 ；（2） 负整数集合 ；（3） 非负数集合 10、下列说法中错误的是 （填写序号）（1）-3 与 13 互为相反数；（2）0 的相反数是 -0，所以 0 与 0 不是互为相反数的数；（3）5 的相反数是 1511、 数轴上点 A 表示 -2，点 B 也在数轴上，且 AB 长为 5，则点 B 表示的数是 12、 n-3 的相反数是 13、 -a 一定是负数吗? 14、在等式 3-2=15 的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是 15、 数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为 1994 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点有 个16、 一种新运算，规定有以下两种变换： fm,n=m,-n如 f3,2=3,-2； gm,n=-m,-n，如 g3,2=-3,-2按照以上变换有 fg3,4=f-3,-4=-3,4，那么 gf5,-6 等于 17、 在数轴上依次有 6 个等距离的点 A，B，C，D，E，F，若点 A 对应的数为 -5，点 F 对应的数为 11，则与点 C 所对应的数最接近的整数是 18、 如图所示，圆的周长为 4 个单位长度，在圆的 4 等分点处标上字母 A，B，C，D，先将圆周上的字母 A 对应的点与数轴的数字 1 所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的 -2009 所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合19、 点 A 、 B 、 C 在数轴上对应的数分别为 1 、 3 、 5，点 P 在数轴上对应的数是 -2，点 P 关于点 A 的对称点为 P1，点 P1 关于点 B 的对称点为 P2，点 P2 关于点 C 的对称点为 P3，点 P3 关于点 A 的对称点为 P4，则 P1P2016 的长度为 三、解答题：1、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：（1） 在 A 处的数是正数还是负数?（2） 负数排在 A，B，C，D 中的什么位置?（3） 第 2013 个数是正数还是负数?排在对应于 A，B，C，D 中的什么位置?2、将 -2.5，12，2，-2，-3，0 在数轴上表示出来，并用“ ”把它们连接起来3、 在数轴上点 A 表示 7，点 B，C 表示互为相反数的两个数且 C 与 A 之间的距离为 2，求 B，C 所对应的数4、 如果数轴上的点 A 和点 B 所表示的数互为相反数，且线段 AB 的长度是 16，点 A 在点 B 右侧，求点 A 和点 B 所表示的数是多少?5、 如图所示，已知 A，B，C，D 四个点在一条没有原点的数轴上（1） 若点 A 和点 C 表示的两个数互为相反数，则原点为 ；（2） 若点 B 和点 D 表示的两个数互为相反数，则原点为 ；（3） 若点 A 和点 D 表示的两个数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置6、对数轴上的点 P 进行如下操作：先把点 P 表示的数乘以 3，再把所得数对应的点向左平移 1 个单位，得到点 P 的对应点 P（1） 点 A 、 B 在数轴上，对线段 AB 上的每个点进行上述操后得到线段 AB，