（产业经济学专业论文）基于信用风险修正的银行资产组合优化模型.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 资产组合管理水平对银行的市场竞争能力和盈利能力有着相当大的影响。对信用风 险进行有效的度量和控制，以及与此密切相关的银行资产组合的优化问题成为目前学术 界和银行业共同关注的焦点。 本文分为五章，第一章阐述了资产组合理论的发展过程及研究现状：第二章阐述了 银行资产组合优化模型建模的基本原理，为组合优化模型提供了理论基础；第三章为银 行资产组合模型的建立，对我国商业银行的资产组合管理进行了应用设计；第四章运用 所建模型进行了实例分析；第五章为结论。 本文的研究重点主要有两方面：一是对银行的信用风险进行修正，具体体现为用峰 度和偏度对企业信用等级转移概率进行修正和引入半绝对离差对银行资产组合信用风 险进行修正。二是建立在银行既定收益率和相关法律法规约束下以组合信用风险最小为 目标的资产组合优化模型。 本文的创新与特色主要有三：一是用峰度和偏度对正态假定下企业信用等级转移对 应的闽值进行了修正。这种做法改变了现有研究把本来是非正态分布的企业收益率按照 正态分布规律确定其企业信用等级阈值的不合理现象，使其结果更接近企业收益率真实 分布对应的闽值，提高了资产组合信用风险的计量精度。二是将半绝对离差方法引入到 资产组合信用风险度量中。这种做法解决了现有研究以方差或绝对离差表征风险、将高 于期望收益的超额收益部分当作风险处理的问题，使资产组合信用风险量化更为真实准 确。三是对企业实际收益率进行m o n t ec a r l o 模拟。通过模拟得到各类贷款的未来期望 收益率，改变了现有研究用过去的贷款收益率的历史均值计算资产组合信用风险的做 法，解决了从未来角度出发反映不确定性问题，使资产组合信用风险的度量更加合理。 关键词：银行资产；组合优化；信用等级修正；半绝对离差；m o n t ec a r l o 模拟 孙秀艳：基于信用风险修正的银行资产组合优化模型 a p o r t f o l i oo p t i m i z a t i o nm o d e lo fb a n k i n gb a s e d o nt h ea d j u s t e dc r e d i tr i s k a b s t r a c t t h el e v e lo fa s s e t l i a b i l i t yp o r t f o l i om a n a g e m e n th a ss i z a b l ei n f l u e n c eo nt h em a r k e t c o m p e t i t i v e n e s sa n dp r o f i ta b i l i t yo fb a n k ，s oc a r r y i n go ne f f e c t i v em e a s u r e m - e n ta n dc o n t r o lt ot h ec r e d i tr i s k s a n dt h ec l o s e l yr e l a t e do p t i m i z a t i o nq u e s t i o no ft h eb a n k s a s s e t sp o r t f o l i ob e c o m et h ef o c u so f b o t ha c a d e m i aa n db a n k i n ga tp r e s e n t t m s p a p e ri n c l u d e sf i v ec h a p t e r s n l ef i r s tc h a p t e re l a b o r a t e st h ed e v e l o p i n gp r o c e s sa n d t h ep r e s e n tr e s e a r c ho fa s s e t sp o r t f o l i o ；t h es e c o n dc h a p t e re l a b o r a t e st h eb a s i cp r i n c i p l eo fa p o r t f o l i oo p t i m i z a t i o nm o d e lo f b a n k i n gw h i c hc a np r o v i d e t h eb a s i ct h e o r yf o rt h em o d e l ；t h e t h i r dc h a p t e ri st h ee s t a b l i s h m e n to f t h em o d e l ，w h i c hi sd e s i g n e df o ro n rc o u n t r yc o m m e r c i a l b a n k sa s s e t sm a n a g e m e n t ；t h ef o u r t hc h a p t e rc a r r i e so nt h ea p p l i c a t i o nw i t l lt h ec o n s t r u c t e d m o d e l ；t h ef i f l hc h a p t e ri st h ec o n c l u s i o n t l l i sp a p e rm a i n l yh a st w or e s e a r c he m p h a s i s ：t h ef i r s ti st h ea d j u s to fc r e d i tr i s k w h i c h m a n i f e s td o i n gs o m ea d j u s t i n go nt h ec r i t i c a lt or i s km i g r a t i o nc o r r e s p o n d i n gt h ed i s t r i b u t i n g o fa n n u a le a r n i n gr a t e sw h i hs k e w n e s sa n dk u r t o s i s t h es e c o n di sc o n s i d e r i n gt h ec o n s t r a i n o nt h ee s t a b l i s h e de a r n i n g ，l a w s ，r e g u l a t i o n sa n ds e t su pt h eo p t i m a lm o d e lo fa s s e t - l ： o r t f o l i o n l ec h a r a c t e r i s t i c so ft h i sp a p e rl i eo nt h r e ea s p e c t s ：f i r s t l y , t h i sp a p e rd o e sa d j u s t i n go n t h ec r i t i c a lt om s km i g r a t i o n c o r r e s p o n d i n ga b n o r m a ld i s t r i b u t i o n w i t hs k e w n e s sa n d k u r t o s i s ，s oi tc h a n g et h ee x i s t i n gr e s e a r c hw h i c ht a k e dv a r i a b l e sa sas p e c i f l c a ld i s t r i b u t i o n ， a n dt h em e a s u r ep r e c i s i o no fl o a np o r t f o l i or i s ki s i m p r o v e da l s o s e c o n d l y , t h i sp a p e r i n t r o d u c e st h es e m i v a r i a n t ea b s o l u t ed e v i a f t o nt om e a s u r et h ec r e d i tr i s k i tc a ne l i m i n a t e t h e “e x c e s sp r o f i t w h i c hc a u s e db yt l l ed e v i a t i o no ra b s o l u td e v i a t i o nw h i c ht a k et h e e x c e e d i n gm e a n - e a r n i n gr a t e sa sr i s k t h e r e f o r e ，t h es e m i v a r i a n c ea b s o l u t ed e v i a t i o nc a n m e a s u r et h el o a np o r t f o l i or i s km o r ea c c u r a t e l y t h i r d l y , t h i sp a p e rd ot h em o n t ec a r l o s i m u l a t i o no na c t u a la n n u a le a r n i n gr a t e s ，t h r o u g hw h i c hi t d i s c o v e r st h ef u t u r ea n n u a l e a m i n gr a t e sm e a n si n s t e a do ft h eh i s t o r i c a lo n e s ，a n da l s oc a ns o l v et h ep r o b l e mt h a tt h e e x i s t i n gr e s e a r c hc a n n o ta c c u r a t e l yr e f l e c tt h eu n c e r t a i n t yf r o mt h ep r a c t i c a lc o n d i t i o no f f u t u r e ，a n dm a k et h em e a s u r e m e n to f l o a np o r t f o l i or i s km o r er a t i o n a l k e yw o r d s ：a s s e t so fb a n k i n g ；p o r t f o l i oo p t i m i z a t i o n ；a d j u s t e dc r e d i tl e v e l ； s e m i v a r i a n c ea b s o l u t ed e v i a t i o n ；m o n t ec a r l os i m u l a t i o n i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：一型二墟一一日期：型二垒兰互一一 大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用规 定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：塑i ：查整 导师签名 4 5 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 研究背景及意义 商业银行一般选择将资金分散于不同的资产中，以达到分散风险、确保收益的目的， 这就是资产组合选择。相应的决策模型称为资产组合优化模型。7 0 年代之后，随着布雷 顿森林体系的瓦解，以及各国中央银行对利率管制的逐步放松，特别是美联储q 条例 的取消，商业银行经营风险急剧增加，大量银行倒闭，而幸存下来的银行也面临着异常 激烈的竞争，在这种情况下，现代资产负债管理理论应运而生，管理重心也转移到风险 管理上来：8 0 年代初，受债务危机的影响，银行普遍开始注重对信用风险的防范与管理， 其结果是1 9 9 8 年巴塞尔协议的诞生，该协议通过对不同类型资产规定不同权数来 量化风险，是一种比较笼统的分析方法。9 0 年代以来，经济金融全球化趋势突飞猛进， 国际银行业兼并重组风潮迭起，新的金融产品层出不穷，一些大银行认识到信用风险仍 然是关键的金融风险，并开始关注信用风险测量方面的问题，试图建立测量信用风险的 内部方法与模型。其中以c r e d i tm e t r i c 、c r e d i tp o r t f o l i ov i e w 、c r e d i t r i s k + 和k m v 等四 个信用风险管理模型最具有代表性，资产负债管理体系进一步完善，并逐渐成为现代商 业银行经营管理框架的核心内容。 国际现代商业银行实行的资产负债管理是以安全性、流动性和盈利性的协调为目 标，对银行资产负债表进行的一种全面的、动态的、前瞻的综合平衡管理。目前国内外 商业银行和学术界经过几十年的发展积累了大量资产组合管理的方法，每一种方法都带 有历史的痕迹，而且随着社会经济的发展，有的方法已经不能适应现代商业银行的资产 组合管理需要，或者不适应我国的实际国情，有的方法还需要进行修正和不断完善。 我国金融业从9 0 年代初开始引入资产负债管理的概念，逐步形成了一套以比例控制 为主的管理体系，对有效推动商业银行经营管理水平的提升发挥了重要的作用。但是， 与外资银行相比，我国的商业银行资产负债管理方面尚存在着很大的差距，还属于一种 比较初级的管理，与现代意义上的资产负馈管理相距甚远，在过去的2 0 多年中，国有商 业银行均形成了资本充足率低、不良贷款比例高和财务基础脆弱等突出问题。其中一个 很重要的内部原因就是没有能够充分认识和及时实施资产负债管理。而随着我国金融形 势发展，目前的资产负债管理已经不能满足其变化的需要，所以必须加速建立现代商业 银行资产负债管理体系，于是对信用风险进行有效的度量和控制，以及与此密切相关的 银行资产组合的优化问题成为目前学术界和银行业共同关注的焦点。因此，目前在我国 研究资产组合优化模型可以为商业银行的风险控制以及资产结构优化配置提供决策支 持，具有重要的现实意义。 本论文是在参与国家自然科学基金项目“基于组合风险控制的银行资产负债管理优 孙秀艳：基于信用风险修正的银行资产组合优化模型 化理论与模型”( n o 7 0 4 7 1 0 5 5 ) 和高等学校博士学科点专项科研基金项目“银行资产 负债管理的资源配置优化决策理论与模型研究”( n o 2 0 0 4 0 1 4 1 0 2 6 ) 的研究过程中完成 的。论文针对我国商业银行现行的信用风险管理和资产组合优化配置方法因过多依赖理 论假定和历史数据而导致结果精度较差的弊端，从未来的角度出发，通过运用先进的模 拟技术和手段，以企业收益率实际分布为基础，计量银行面对的信用风险，不仅提高了 银行组合信用风险的精度，也增强了资产配置结果的科学性和有效性。 1 2 资产组合理论的发展过程及研究现状 1 2 1 资产组合理论的发展过程 ( 1 ) m a r k o w i t z 的均值一方差组合模型 现代资产组合理论是研究在各种不确定的情况下。如何将可供资产的资金分配于更 多的资产上，以寻求不同类型资产者所能接受的收益和风险水平相匹配的最适当、最满 意的资产组合的系统方法。 现代资产组合理论的发端可以追溯到哈瑞马科维茨于1 9 5 2 年发表的题为资产组 合【i 】的文章，及其后( 1 9 5 9 ) 出版的同名专著。马科维茨分散资产理论的主要贡献在于 应用数学上的二维规划建立起一套模式，系统地阐明了如何通过有效的分散化来选择最 优资产组合的理论和方法。但其隐含着一组相对强的假设：证券市场是有效的，证券资 产者是风险规避的，并且收益分布服从正态分布。在此前提下m a r k o w i t z 证明资产者的 个最优资产组合为在既定方差水平下有最大的收益或在既定的收益水平下有最小的 方差。 均值一方差理论不足之处是按其理论设想，预期收益和风险的估计是一个组合及其 所包括证券的实际收益和风险的正确度量；相关系数是证券未来关系正确的反映概念； 方差是度量风险的个最适当的指标等，这些观点难以让人信服。因为：一是历史的数 字资料不大可能重复出现；二是由于一种证券的各种变量随着时间的推移而经常变化， 因此证券间的相互关系不可能一成不变：三是不能预见的意外事件的发生，从而导致以 前对该公司的预计完全失去其真实性因此要求连续不断的大量数学计算工作予以保证， 这在实践中不但操作难度太大，而且还会造成巨额浪费。 ( 2 ) s t 唧e 的单指数模型 针对用均值一方差方法构造资产组合计算和估计方面的复杂工作，1 9 6 3 年s h a r p e 发 表论文提出单指数模型脚，使现代资产组合理论的运用成本大大降低。s h a r p e 有鉴于 m a r k o w i t z “均值一方差组合模型”及其早期提出“单指数模型”中方差与资产比例不呈线 性关系，必须用二次规划法求解，求解程序复杂。又于1 9 6 7 年提出线性规划法，将 m a r k o w i t z 的组合模型以线性规划的方式求解。 大连理工大学硕士学位论文 单指数模型用单因子收益模型来估计风险资产的均值和协方差，大大减少了需估计 的参数数量，并可相对容易地导出有效集而且避开了有关满秩解的技术难点。但若模型 的假设与实际数据不相符( 例如，单指数模型将收益的不确定性简单地分为系统性风险 与非系统性风险就与真实世界的不确定性来源有差别) ，那么计算的简便性将以不甚精 确的结果为代价。 ( 3 1m a o 的线性规划模型 m a o 继s m r p e 的单指数模型后，于1 9 7 0 年将m a r k o w i t z 的组合模型加入一个限制条 件：资产组合中所包含的资产数目不能超过某个上限，并在禁止资产收益率与市场指数 有关、以及当资产组合包含的资产数目足够大，则资产组合的非系统风险可忽略等三个 假设下，求资产组合的超额收益除以系统风险的比例极大化。虽然以上的假设过于简化， 但因只需估计每种资产的均值及系统风险。使得运算时间大大减少，即使所选出来的资 产组合稍微偏离m a r k o w i t z 的有效边界，由于计算及估计成本较小，仍不失为一个有效 的方法嘲。 ( 4 ) 资本资产定价模型 进入2 0 世纪6 0 年代，以s l y - p c 、l i n t n e r 和m o s s i n 4 6 1 为代表的一批学者，以m a r k o w i t z 均值一方差理论为基础，将e m h ( 有效市场理论，e f f i c i e n t m a r k e t h y p o t h e s i s ) 和m a r k o w i t z 的均值一方差理论结合进来，进一步研究了市场微观主体的共同行动将导致怎样的市场 状态，先后在1 9 6 4 年、1 9 6 5 年和1 9 6 6 年得出了有关资本市场均衡时证券价格形成的相同 结论，建立了一个以一般均衡框架中的理性预期为基础的投资者行为模型，即著名的资 本资产定价模型( c a p m ) 。 c a p m 假设投资者有着相同的收益预期，以相同的方式解读信息。根据c a p m 的假 设，构成的资产组合点一定是有效前沿上，而这一点正是市场资产组合点，这条经过市 场资产组合点的线称为资本市场线。知道某种资产的0 值，从这条资本市场线上就可以 找到该种风险资产的预期收益率与风险的关系。 按照c a p m 模型的构思，应用b e t a 分析法的投资者愿意接受与市场相等或接近的收 益率，排除了投资者比市场干得更好的可能性。这种方法否定了证券的选择性和分析家 识别优良证券的投资能力。同时市场指数不一定真正反映全部股票的市场情况，一个投 资者完全有可能将其资产组合做得和市场指数一样但在实际市场上的投资却未必能取 得预期的收益。 ( 5 ) j a c o b 的限制资产分散模型 以上介绍的资产组合模型都比较适合样本非常大的资产组合，但j a c o b 认为一般资产 者由于资金的限制及固定交易成本的考虑，多半趋向选择少数几种资产，因此m a r k o w i t z 和s h a r p e 的分析方法对小额资产者帮助不大。此外，由于当资产数目增加至8 种以上时， 非系统风险已无法显著减少。有鉴于此，j a c o b 于1 9 7 4 年7 1 提出一套适合小额资产者的组 孙秀艳：基于信用风险修正的银行资产组合优化模型 合选择模型一“限制资产分散模型”，将s h a r p e 的“单指数模型”加入一条限制式以限制 资产者资产的资产数目，使小额资产者可以在有限的资产数目中，选择最适的资产组合。 综合以上所述，j a c o b 认为在考虑交易成本的情况下，若接受一部分非系统风险，可使交 易成本降低的收益大于组合充分分散的收益，因此对资产者是有利的。 总之，现代资产组合理论通过以马科维茨、夏普、罗斯等为首的众多经济学家的努 力，在基本概念的创新、理论体系的完善、研究结论的实证和结论应用的拓展上都取得 了重大进展。 1 2 ，2 资产组合理论的研究现状 经过半个世纪的发展，国内外在资产组合研究领域已经取得了丰富的成果，这些理 论在实践中已被广泛应用我国学者在投资组合选择理论研究上也取得了一些高水平的 研究成果，特别是在动态均值方差分析方面处于国际领先地位，但仍然存在一些问题 亟待解决。目前国内外最具代表性的资产组合优化模型主要有以下几类： ( 1 ) 基于v a r ( v a l u ea tr i s k ) 风险价值的资产组合优化模型 基于v a r n , 险价值的模型常被称为“安全第一”( s a f e t yf i r s t ) 模型，其决策规则是极 小化投资组合收益小于给定的“灾险水平”这一事件的概率，即控制损失的概率。v a r 是从2 0 世纪9 0 年代中期逐渐流行起来的风险度量方法，著名的“巴塞尔协议”关于商业 银行资本充足率要求就是以v a r 为基础的。在收益分布为正态的条件下，在适当的置信 水平内，v a r 与方差相一致而在分布未知的条件下，只用到一、二阶矩的c h e b y s h e v 不 等式可以给出瓜较好的上界估计【8 1 。 r i i d i g e rf r e y ，a l e x a n d e rj m c n e i l ( 2 0 0 2 ) z d e n kz m e k a l ( 2 0 0 5 ) 1 0 】建立了基于 v a r 风险控制的组合优化模型，有效控制了投资组合的最大可能损失。其弊端是假定企 业收益率服从正态分布。而大量文献 1 1 - 1 2 1 表明，企业收益率分布具有“尖峰厚尾”性， 对本来是非正态分布的企业收益率作正态分布假定，增加了资产组合信用风险度量的误 一 ，c 工口 朱宏泉，李亚静等( 2 0 0 1 ) b 3 1 也以w d t 度量风险为基础，假定收益分布服从t 分布， 希望能用一个具有更“厚”尾部的分布来减少正态假定下“厚尾”产生的误差。但t 分布 作为一种特定分布难以描述其他非正态收益率分布形式，缺乏一般性。 c b r o o k s ，a d c l a r e 等( 2 0 0 5 ) 1 1 4 1 采用b o o t s t r a p 方法对收益率进行模拟，该方法不 对收益率分布作任何假定，但其通过对现有样本重复有放回取样的统计分析来描述收益 率分布。由于我国企业收益率大都为小样本数据，采用b o o t s t r a p 方法难以保证收益率分 布的拟合精度。 ( 2 ) 基于均值一方差的资产组合优化模型 l i 和n g ( 2 0 0 0 ) ”5 j 等提出基于组合收益最大化的资产分配模型。主要是在组合风 大连理工大学硕士学位论文 险小于目标风险值的情况下，追求组合收益最大化，建立了多的阶段均值一方差组合 优化模型。这类方法把收益率视为常量，未考虑其不确定性。事实上，除了在中央银行 的存款在忽略了利率风险的前提下视为常量外，其他资产的收益由于其违约风险的存 在，都是变化的。 陈铁英，张忠桢( 2 0 0 4 ) “6 3 基于均值方差模型以极小化方差风险为目标，将自融 资投资组合问题用凸二次规划表示。但高于均值的超额收益实际是投资者所喜好的，而 在均值方差模型中却被当作风险来处理；且方差是二次的，这样易使少数较大偏差对 总体方差的影晌过大。 ( 3 ) e i a l t m a n 的商业资产组合分析模型 e i a l t m a n 的商业资产组合分析模型1 7 l ，以资产组合收益大于或等于目标收益为 约束条件。当目标收益定得较高时，这种以单位风险收益最大为目标的模型将导致银行 面临较大的风险。 ( 4 ) 引入收益高阶矩的资产组合优化模型 上述模型都只考虑收益的前二阶矩，属于二次凸规划的范畴。s a m u e l s o n 1 8 1 首先注 意到高阶矩在投资组合中的重要性。k o n n o 祁s u z u k i 1 9 1 给出了均值- 方差- 偏度模型。这 种模型在收益分布不对称的的情况下是有价值的因为在该情况下，具有相同的均值和方 差的投资组合很可能具有不同的偏度，而偏度大的投资组合获得较大收益的可能性也大 但是该模型是三次非凸规划模型，求解比较困难。 ( 5 ) 基于绝对离差风险的资产组合优化模型 k o r m o $ y a r r t a z a k i ( 1 9 9 1 ) 1 2 0 谰绝对离差来刻画风险，提出了均值绝对离差投资组 合模型，以资产组合的预期收益以及绝对方差作为限制条件，以资产组合的偏态最大值 为目标。可见，k o n n o 的模型将偏态纳入选择资产的考虑因素中，可以满足资产者获利 无穷、损失极小的期望。h i r o s h ik o n n o 并l l r e i y a m a m o t o ( 2 0 0 3 ) 2 1 】运用均值- 绝对离差模 型在有效边界上的最优组合控制了交易成本。绝对离差为一次函数形式，避免了少数较 大偏差对总体风险影响过大的弊端，但仍未解决风险中包含“超额收益”的问题。 f i s h b u m 用与预先给定的目标收益的某种负距离( 未达标部分) 的期望来度量风险。其 中，绝对距离与下半绝对偏差相似，而欧氏距离( 二次距离) 与下半方差相似，但二者有 很大区别下半绝对偏差和下半方差是相对均值而言的，而投资组合收益的均值一般随 着组合策略的变化而变化f i s h b u r n 的风险度量相对预先给定的收益目标而言的，这个目 标不会随着组合策略的变化而变化。 c h i o d il 等( 2 0 0 3 ) 田j 建! 立了基于均值- 半绝对离差组合投资模型，并通过对共同基 金的实证研究证实了模型的有效性。徐绪松等( 2 0 0 2 ) 【2 3 】也运用均值半绝对离差模型 对上证3 0 指数的证券组合进行实证研究，结果表明在与均值绝对离差模型的定性、定 量比较中，半绝对离差模型能求解出更优的投资组合。 孙秀艳：基于信用风险修正的银行资产组合优化模型 ( 6 ) 基于效用理论的资产组合优化模型 基于公理假设体系基础之上的效用( u t i l i t y ) 理论( 按期望效用极大化原理进行决策， 参见v o nn e u m a n n 并1 m o r g e n s t e i n 2 川) 以及和它紧密相关的随机优势( s t o c h a s t i cd o m i n a n c e ) 准则( 参见h u a n gl i t z e n b e r g e r 2 习) 在不确定性决策理论中被广泛接受。 效用理论是精致的，但人们仍然倾向于采用收益一风险型模型，原因有二：一是效 用函数形式无穷，选取合适的效用函数不太容易。如果效用函数形式简单( 比如说不高 于二次的多项式函数) ，则问题不会超出上述收益风险分析框架，如果复杂又将会给计 算带来麻烦：二是效用函数刻画风险的方式是隐式的，而方差、绝对偏差、v a r 等描述 风险的方法能够直接告诉我们风险到底有多大，便于收益风险权衡决策。至于随机优势， 由于按定义计算该准则意义下的有效投资组合十分困难，因此几乎没有直接应用。 ( 7 ) 基于随机规划技术的资产组合优化模型 m u l v e y ( 1 9 9 5 ) t 2 6 1 ，c o n s i g l i ( 1 9 9 7 ) 2 7 1 ，m a c l e a n ( 2 0 0 4 ) t 2 明等人运用随机规划技术对资 产负债管理问题进行了大量的研究，提出了许多有用的数学模型。但由于计算的复杂性 和参数的不确定性，运用随机规划方法面临着许多困难。 以上仅对具有一定代表性的投资组合选择模型( 包括思想、理论和方法) 作了扼要介 绍与分析。还有其它模型，比如说以某个指标为基准的跟踪模型f 参见d e m b o 和k i n g r ：9 1 ) 、 以信息理论中的熵为风险度量的模g g ( p h i l i p p a t o s 和w i l s o n 3 0 1 ) 以及用模糊集理论来描述 不确定性的模型( 参见i n u i g u c h i 和r a m m 【3 l 】、t a n a k a 等3 2 1 、l a i 掣3 3 1 、w a n g 和z h l l 3 4 1 等，这里不再详细介绍。 通过以上对国内外资产组合优化管理理论研究进行综合分析，可以归纳出现有研究 主要存在以下几类问题： ( 1 ) 在确定贷款企业企业信用等级转移情况时，一般均假定企业收益率服从正态 分布，这就与实际企业收益率分布有很大偏差。 ( 2 ) 在基于v a r 或方差来表征组合信用风险的模型中，将高于均值的超额收益部 分当作风险处理，与实际资产持有人的意愿不符。 ( 3 ) 所有用到的未来数据均是从历史观察值中直接得出或根据简单计算得出，当 选取的考察期较短或不具代表性时，则得出的预期数据就变得不确切，这种解决问题的 思路并不能反映组合风险的未来变化。 ( 4 ) 基于c r e d i tm e t r i c 方法度量信用风险时，一般只能得出一年后贷款企业的信 用转移状况，当各笔贷款期限超过一年且各不相同时，模型无法从该笔贷款的整个贷款 期限内来把握和度量风险。 ( 5 ) 大部分资产组合优化模型是针对完善的资本市场中的上市企业的证券投资组 合优化，对中国商业银行的资产组合管理缺乏有针对性的指导。因此有待改进和提出新 的模型来弥补上述不足。 大连理工大学硕士学位论文 1 2 r 3 资产组合信用风险度量模型的比较分析 ( 1 ) c r e d i tm e t r i c 模型 c r e d i tm e t r i c 模型是j p 摩根于1 9 9 7 年推出的一种基于v a r 技术度量信用资产组合风 险的方法，它是w 盘在信用风险领域的应用。c r e d i tm e t r i c 模型的主要作用是估计贷款 和债券类金融产品的组合在一定期限内( 通常是一年) 的价值变化远期分布，模型的数 据基础来自于评级公司的信用级别转移概率矩阵。模型假设分布与转移矩阵有关，债务 盼利率期限结构是确定的。 c r e d i tm e t r i c 能够求解任何组合资产的信用品质变迁( 包括违约) 的影响下其价值 的分布过程。它第一次将信用品质迁移、违约概率、挽回率及违约相关阵纳入了一个统 一的综合的框架中，根据资产的风险暴露大小、违约矩阵、挽回率、利率曲线和信用利 率曲线，以及关于国家和行业的权重计算组合价值的波动性。 c r e d i tm e t r i c 方法一般假定企业收益相关性为正态分布，并以此为基础来反映企业 的信用等级转移情况，进而衡量组合信用风险的大小，且所用到的数据依赖于历史数 据，不能准确地反映出资产组合未来情况下所面临的真实信用风险，因此有待改进。 ( 2 ) k m v 模型 由期权定价理论建立的k _ m v 模型是利用股价的波动，来评估股权公开交易公司的 信用风险。模型存在以下优点：第一，k m v 模型是一种动态模型，可以及时反映信用 风险水平的变化。股票市场每天有上市公司股票交易数据，且定期公布财务报表，这使 得该模型可以经常更新数据，及时得出反映市场预期和企业信用状况变化的预期违约 率。第二，k m v 模型是一种具有前瞻性( f o r w a r d 1 0 0 k i n g ) 的方法，在一定程度上克服 了依赖历史数据向后看( b a c k - l o o k i n g ) 的数理统计模型的缺陷。k m v 模型所提供的预期 违约率指标来自于对上市公司股价的分析，而股票价格则反映了市场中的投资者对该公 司信用状况未来发展趋势的判断。第三，k m v 模型中的预期违约率指标在本质上是一 种对风险的基数衡量法。与序数衡量法不同，以基数法来衡量风险最大绗特点在于不仅 可以反映不同公司风险水平的高低顺序，而且可以反映风险水平差异的程度，因而更加 准确。k m v 模型的不足之处是只能计算一种贷款在短期的违约率，难以衡量银行面对 的组合风险。 ( 3 ) c r e d i tp o r t f o l i ov i e w 模型 c r e d i tp o r t f o l i o e w 模型信用组合观点模型是一个多因素、多时期离散时间序列模 型。它被用来模拟不同国家各个信用级别产品的违约概率和信用等级转换概率的联合条 件分布。联合分布随各国的失业率、长期利率、g d p 增长率、汇率、政府支出和总储蓄 率等宏观变量的不同而不同。它假设当一国经济恶化时就会发生信用级别下降和违约， 即信用周期随经济周期而变化。c r e d i tp o r t f o l i ov i e w 模型的不足之处在于，首先，实施 这一模型需要可靠的数据，每一行业的违约信息，往往较难获得：其次，模型使用经调 孙秀艳：基于信用风险修正的银行资产组合优化模型 整后的信用等级转换概率矩阵的特殊程序，雨调整则基于银行信贷部门积累的经验和信 贷周期的主观判断。 c r e d i tp o r t f o l i ov i e w 模型将违约概率、转移概率和经济状况紧密结合起来，当经济 恶化时，违约和降级就会增加。经济强劲时，情况就会相反。总之信贷周期与经济周期 紧密结合。由于经济状况受宏观经济因素影响，c r e d i t p o r t f o l i o v i e w 模型就采取一种方 法将宏观经济因素与违约和转移概率结合起来。如果数据充分，此方法可以针对不同国 家的不同行业、不同债务人使用i z ”。 c r e d i tp o r t f o l i ov i e w 模型和k m v 模型的方法都建立在一段时间内对违约和转移概 率的经验观测基础上。k m v 使用宏观经济的方法把任何债务人违约概率与其资产市值 联系起来。c r e d i tp o r t f o l i o e w 模型提出了联系宏观经济变量因素和违约及转移概率的 方法。模型的校验必须使用每个国家及每个国家内每个行业可靠的违约数据。模型的一 个局限是尚不清楚c r e d i tp o r t f o l i ov i e w 模型调整转移矩阵的特殊方法是否好于简单的贝 叶斯模型( 该模型中转移矩阵的修正是根据银行信贷部门累积的内部专业知识及内部对 银行信贷资产组合的评价) 。 ( 4 ) c r e d i t r i s k + 模型 c r e d i t r i s k + 模型运用保险学框架推导出债券或贷款资产组合的损失分布。模型只考 虑违约风险，不考虑降级风险。与k m v 模型相反，c r e d i t r i s k + 模型中违约风险与企业 资本结构无关，对违约原因也没有作任何假设。债务人a 违约的概率是p a ，不违约的 概率是l p a 。其他的假设条件是：对一笔贷款，给定时间内( 如一个月) 违约概率与 其他月的违约概率相同；对大量债务人，任何一个特殊债务人的违约概率都很小，特定 时间内发生的违约数目独立于其他时间发生的违约数目。 c r e d i t r i s k + 模型中，每个债务人的敞口由预期清偿率来调整，以便计算特定违约损 失率。调整后的敞口是模型的外生变量，独立于市场风险和降级风险。资产组合的违约 损失分布由违约时间频率和损失的严重程度两部分模块得出。另外，c r e d i t r i s k + 模型还 可以在单因素模型的基础上进行拓展。 c r e d i t r i s k + 模型的优点：一是对资产组合损失的概率分布有闭型解，所以不需要采 用模拟技术，计算速度也较快；二是c r e d i t r i s k + 模型所需的输入数据很少，只需每笔贷 款的违约概率和给定违约概率下的损失，无须有关利率期限结构或信用等级转换矩阵的 信息。该模型的不足：首先，c r e d i t r i s k + 模型忽视了利率的随机期限结构会在长期内影 响信用风险头寸，它假定风险头寸是事先确定的常数；其次，在c r e d i t r i s k + 模型中违约 概率依赖于一些随机变量，模型未解释风险头寸的变化与这些随机变量的关系；最后， c r e d i t r i s k + 模型忽略了具有非线性信用风险的产品，如期权、货币互换等。 同c r e d i t r i s k 、k m v 模型一样，其局限在于方法论上假设不存在市场风险： c r e d i t r i s k + 模型忽略了转移风险，以至于每个债务人的敞口是固定的，不依赖于发行人 大连理工大学硕士学位论文 信用质量和将来利率的变化：c r e d i t 融s k + 模型也同样不涉及期权和外汇掉期产品蚓。 1 3 本文的研究内容及研究框架 1 3 1 本文的研究内容 综合考虑上述因素，本文用各类企业收益率的峰度和偏度对企业信用等级进行修 正，运用m o n t ec a r l o 方法模拟出各类企业在其贷款期限内信用等级转移情况，并以此为 基础计算出单笔贷款的半绝对离差信用风险以及整个资产组合的信用风险，建立了基于 信用风险修正的资产组合优化模型。 本论文所要解决的关键问题是： ( 1 ) 用峰度偏度非正态修正法对企业收益率进行修正，增强了模型的适用性，解 决了现有研究所建模型只适用于假定企业收益率服从某一特定分布情况及在此假定下 因企业信用等级迁移状态测算不准而导致贷款收益率估算不准和资产组合信用风险计 量误差较大的问题，使资产组合信用风险的度量更为准确。 ( 2 ) 引入半绝对离差修正资产组合信用风险，仅把低于贷款收益率期望值的收益 率与期望值之差作为风险处理，解决了现有研究用方差或绝对离差衡量风险时包含“超 额收益”的问题，使资产组合信用风险的度量更为合理。 ( 3 ) 通过m o n t ec a r l o 方法模拟出各类企业在其贷款期限内信用等级转移情况，用 贷款未来期望收益率代替收益率的历史均值计算资产组合信用风险，解决了现有研究在 贷款期限内各年都采用同一历史收益率而导致资产组合信用风险误差较大的问题。 ( 4 ) 建立新的商业银行资产组合优化模型，使之适用于中国现阶段的商业银行资 产组合管理，并通过实例计算及与传统资产组合模型进行对比分析，证实其具有有效性 和优越性，是本研究中要解决的焦点问题。 1 3 2 本文的研究框架 本文的研究框架如图1 1 所示。 9 孙秀艳：基于信用风险修正的银行资产组合优化模型 图1 1 研究框架结构图 f i g 1 。1t h er e s e a r c hs t r u c t u r eo f t h e _ t h e s i s 1 0 大连理工大学硕士学位论文 2 银行资产组合优化的基本原理 2 1 正态概率纸检验原理 正态概率纸检验法【3 6 】的原理是通过中心变换将企业收益率分布函数f ( y ) 转化为线 性函数彳旦兰1 。如果总体企业收益率分布f ( y ) 服从正态分布，则( y ，f ( j ，) ) 在正 l 盯j 态概率纸上应呈一条直线。由格里汶料定理p 6 】知道，样本的经验分布函数f n ( y ) 依概 率收敛于总体分布函数f ( y ) 。于是，若h o ：f ( y ) ( ，盯2 ) j 为真时，那么根据样本观 察值计算出的点( y k ，f 。o 曲) ( k - - 1 ，2 ，n ) 在正态概率纸上应几乎处于一条直线。 若点列( y k ，f 。( 均) 不在一条直线上，则说明f o d 不属于正态分布，即h o 不真。 根据正态概率纸的构造原理，其横坐标以均匀刻度表示各样本点n ，纵坐标以正态 分布律刻度表示概率。由于各概率在纵轴上不是均匀分布的，但每一概率值却与其对应 的正态分位数( 均匀分布) 在纵轴上一一对应。所以，可以以正态分位数为参照纵坐标， 结合每一样本值横坐标，确定各点在正态概率纸上的准确位置。 正态概率纸检验的作用是可以对企业收益率的实际分布情况进行甄别，以保证信用 等级迁移状况的合理测量。 2 2 峰度偏度非正态修正法原理 当企业收益率为非正态分布时，先通过查正态分布表得出信用等级转移对应的闽 值，再用c o r n i s h f i s h e r 提出的峰度偏度非正态修正法【3 6 】对其进行修正。 统计学中，偏度是反映数据相对于正态分布的偏斜程度的指标，表明分布不对称的 方向和程度；峰度是用来反映频数分布曲线顶端尖峭或扁平程度的指标。公式为口6 。3 刀 s ：掣 仃。 足= 掣 ( 2 1 )