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三角函数高考及模拟题1如图所示，在四边形ABCD中，D=2B，且AD=1，CD=3，cosB=（I）求ACD的面积；（）若BC=2，求AB的长2ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长3ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c（）求C；（）若c=，ABC的面积为，求ABC的周长4ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2（1）求cosB；（2）若a+c=6，ABC的面积为2，求b5ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍（1）求；（2）若AD=1，DC=，求BD和AC的长6在ABC中，A=60，c=a（1）求sinC的值；（2）若a=7，求ABC的面积7ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2，b=2（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC，求ABD的面积8已知函数f（x）=（）若f（a）=，求tan（a+）的值；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2ac）cosB=bcosC，若f（A）=，试证明：a2+b2+c2=ab+bc+ca9已知ABC的内角A，B，C的对边a，b，c分别满足c=2b=2，2bcosA+acosC+ccosA=0，又点D满足（1）求a及角A的大小；（2）求的值10已知函数f（x）=sinx+（1）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=，b+c=3，求a的最小值11在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且bsin2C=csinB（1）求角C；（2）若，求sinA的值12ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3acosC=2ccosA，（）求B；（）若b=5，求ABC的面积13在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB=2a+b（1）求角C；（2）若ABC的面积为，求ab的最小值14已知ABC的面积为2，且满足04，设和的夹角为（1）求的取值范围；（2）求函数f（）=2sin2（+）cos2的取值范围15在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，（1）求ABC的面积；（2）若b+c=6，求a的值16ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=4c，B=2C（）求cosB；（）若c=5，点D为边BC上一点，且BD=6，求ADC的面积17如图，在ABC中，AB=2，cosB=，点D在线段BC上（1）若ADC=，求AD的长；（2）若BD=2DC，ACD的面积为，求的值18在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosCc=2b（）求角A的大小；（）若c=，角B的平分线BD=，求a19在ABC中，已知内角A，B，C对边分别是a，b，c，且2ccosB=2a+b（）求C；（）若a+b=6，ABC的面积为，求c20已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2Bcos2Csin2A=sinAsinB（1）求角C；（2）向量=（sinA，cosB），=（cosx，sinx），若函数f（x）=的图象关于直线x=对称，求角A，B21如图，在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2acosA=bcosC+ccosB（1）求角A的大小；（2）若点D在边AC上，且BD是ABC的平分线，AB=2，BC=4，求AD的长22如图，在ABC中，点P在BC边上，PAC=60，PC=2，AP+AC=4（）求ACP；（）若APB的面积是，求sinBAP23ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2a=csinAacosC（1）求C；（2）若c=，求ABC的面积S的最大值24已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin Acos B=2sin Csin B（I）求角A；（）若a=4，b+c=8，求ABC 的面积25在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且2cosB（acosC+ccosA）+b=0（）求角B的大小；（）若a=3，点D在AC边上且BDAC，BD=，求c26已知函数（1）若f（x）=0，求x的值；（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，若曲线y=h（x）与y=g（x）的图象关于直线对称，求函数h（x）在上的值域27在ABC中，A，B，C为的a、b、c所对的角，若（1）求A；（2）若，求ABC的面积28已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2Bcos2Csin2A=sinAsinB（1）求角C；（2）若c=2，ABC的中线CD=2，求ABC面积S的值29ABC中，已知点D在BC边上，且，AB=3（）求AD的长；（）求cosC30在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边若acosB=3，bcosA=l，且AB=（1）求边c的长；（2）求角B的大小31已知，A、B、C是ABC的内角；（1）当时，求的值；（2）若，|AB|=3，当取最大值时，求A的大小及边BC的长32已知是函数f（x）=2cos2x+asin2x+1的一个零点（）求实数a的值；（）求f（x）的单调递增区间33已知函数的部分图象如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2ac）cosB=bcosC，求的取值范围34已知ABC中，AC=1，设BAC=x，记；（1）求函数f（x）的解析式及定义域；（2）试写出函数f（x）的单调递增区间，并求方程的解35已知函数f（x）=x1，xR（I）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（II）在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=，f（C）=1，sinB=2sinA，求a，b的值36已知在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a+2acosB=c（）求证：B=2A；（）若ABC为锐角三角形，且c=2，求a的取值范围37如图，在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=4，b=2，2ccosC=b，D，E分别为线段BC上的点，且BD=CD，BAE=CAE（1）求线段AD的长；（2）求ADE的面积38设ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，ABC的面积S满足4S=a2+b2c2（1）求角C的值；（2）求sinBcosA的取值范围39在ABC