（管理科学与工程专业论文）随机需求条件下的自助银行选址方法研究.pdf

摘要 摘要 自助银行因其操作简单、不受时间限制、方便存取现金等特点，正逐渐成为 银行业务渠道建设和市场拓展的重要工具。由于自助银行的经营状况受客观环境 影响较大，因而选址成为其需要解决的首要问题。自助银行网点选址实际操作的 难点在于选址约束条件的难以穷尽性和定量描述的困难性，本文以此为研究重点 展开对自助银行选址方法的讨论。 论文首先通过对顾客服务需求效用期望的函数描述，分析了顾客流量分配规 律随机性特征，界定了服务节点设施期望截获的顾客流量分布。在此过程中，重 点分析了影响顾客期望效用的网点品质吸引力的表达式，为实证分析奠定了基础。 其次，考虑节点设施的生存约束条件，构建了具有需求下限约束的自助银行 截流选址模型。根据对自助银行成本和收益的分析，给出网点收支平衡时所需的 最小顾客流量的计算公式。 最后，论文以a 银行选址为例进行模型应用，重点分析了模型中的主要参数( 距 离敏感系数、网点品质吸引力、网点顾客流量下限) 在实际中的获取方法。实证 研究表明，通过估计和优化一定节点服务设施的顾客流量下限约束及其满足概率， 自助银行截流选址模型可以有效地帮助投资主体寻获资金回报率最大的服务节点 组合或社会收益最大的节点组合，并对新建节点决策提供数据支持。另外，本文 建立的选址模型具有可推广性，可有效解决服务对象为道路上的顾客流的一类设 施的选址问题。 关键词：随机需求自助银行品质引力流量分配 a b s t r a c t a b s t r a c t f o ri t ss i m p l e n e s s ，t i m e l e s s n e s s ，e a s ya c c e s st oc a s ha n ds o o n ，s e l f - s e r v i c e b a n k i n gi sg r a d u a l l ya c c e p t e da sa ni m p o r t a n tt o o lf o r t h eb a n k i n gc h a n n e l s c o n s t r u c t i o na n dm a r k e td e v e l o p m e n t t h eo b j e c t i v ee n v i r o n m e n ti si n f l u e n t i a lt ot h e o p e r a t i n gs t a t u so fs e l f - s e r v i c eb a n k i n gb u s i n e s s ，s ol o c a t i o ni st h em o s ti m p o r t a n t i s s u e t h ed i f f i c u l tp o i n to ft h i si s s u e ，d u et ot h er a n d o md i s t r i b u t i o no ft h ec u s t o m e r f l o wa taf i x e dt i m ea n d c o m p l e xc h o i c eb e h a v i o ro ft h ec u s t o m e r , i s t h e n o n - e x h a u s t i v e n e s so fa d d r e s s i n gt e r m sa n dd i f f i c u l t i e so f q u a n t i t i v ed e s c r i p t i o n w i t ha f o c u s eo nt h eq u a n t i t a t i v ed e s c r i p t o no ft h ec o n s t r a i n t s ，t h i sa r t i c l ed i s c u s st h el o c a t i n g m e t h o d so fs e l f - s e r v i c eb a n k i n g t h i sp a p e rf i r s t l yc o n s t r u c ta na l l o c a t i o nm o d e lf o rt h em a r k e td e m a n do nt h e p r i n c i p l eo fc u s t o m e re x p e c t e du t i l i t y - m a x i m i z i n g ，w h i c hl a i dt h ef o u n d a t i o nf o rt h e l o c a t i o nm o d e l i nt h i sp a r t ，f a h pi su s e dt oa n a l y z et h ee x p r e s s i o no f q u a l i t ya p e a lo f t h eb r a n c ht h a ti m p a c tc u s t o m e r s e x p e c t e du t i l i t y , i no r d e rt ol a i dt h ef o u n d a t i o nf o r o b t a i n i n gt h ep a r a m e t e r st h r o u g ht h ea n a l y s i s f u r t h e ro n , b u i l daf i pm o d e l w h i c ha i m s t oa c q u i r et h em a x i m u mm a r k e ts h a r ea n ds e tas u r v i v a lc o n s t r a i n ta n dp r o b a b i l i t yf r o m t h ev i e wo ft h es u r v i v a ll i m i to ft h eb r a n c ht om a k et h em o d e lm o r ea d a p t a b l et ot h e a c t u a ls i t u a t i o n a tt h es a m et i m e ，m e a s u r et h em i n i m u mc u s t o m e rf l o wt h a tm a k e sb o t h e n d sm e e ta c c o r d i n gt ot h e a n a l y s i s o fc o s t sa n db e n e f i t so ft h es e l f - s e r v i c e b a n k i n g f i n a l l y ，t h e s i st a k e sb a n ka a sar e s e a r c ho b j e c tt oe x p l a i nh o wt oo b t a i nt h e r e l e v a n tp a r a m e t e r s ( s u c ha st h es e n s i t i v ec o e f f i c i e n to fd i s t a n c e ，t h ea t t r a c t i v e n e s so f t h eb r a n c h 、t h el o w e rl i m i to ft h ec u s t o m e rf l o w ) ，a n dv 。a l i d a t et h ep r a c t i c a l i t ya n d r a t i o n a l i t yo ft h em o d e l e m p i r i c a ls t u d i e sh a v es h o w nt h a tt h r o u g he s t i m a t i n ga n d o p t i m i z i n gt h el o w e rb o u n dc o n s t r a i n ta n di t sp r o b a b i l i t yo ft h ef a c i l i t i e s ，t h ef l o w i n t e r c e p t i o nl o c a t i o nm o d e lc a nh e l pt h ei n v e s t o r st os e a r c ht h eb e s tc o m b i n a t i o no ft h e s e v i c en o d e sw h i c hh a v et h eb i g g e s tr a t eo fc a p i t a lr e d o u n do rt h es o c i a lb e n e f i t ，b u ta l s o c a n p r o v i d ee f f e c t i v ed a t at ot h ed e c i s i o nm a k i n go ft h en e wb u i l tf a c i l i t i e si na d d i t i o n , t h i sm o d e li sr e p l i c a b l ea n dc a nb ea ne f f e c t i v es o l u t i o nt ol o c a t i o np r o b l e mo ff a c i l i t y w h o s et a r g e ti sc u s t o m e rf l o wo nt h ep a t h k e yw o r d s ：s t o c h a s t i cd e m a n d s e l f - s e r v i c eb a n k i n g q u a l i t yg r a v i t y f l o wd i s t r i b u t i o n 西安电子科技大学 学位论文创新性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：赳金垒 同期剧毕 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名：鲴金鱼 导师签名： 日期碰：奎：2 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景 自助银行又称电子银行，它属于银行业务处理电子化和自动化的一部分，是 近年来在国内外兴起的一种现代化的银行服务方式。它利用现代通讯和计算机技 术，为客户提供智能化程度高、不受银行营业时间限制的2 4 小时全天候金融服务， 全部流程在没有银行人员协助的情况下完全由客户自己完成【l 】。近年来，伴随着我 国金融市场的不断发展，市场竞争的同益激烈，以a t m ( 自动柜员机) 、多媒体 查询机等设备为载体的自助银行逐渐成为国内商业银行拓展市场、塑造品牌、服 务客户的重要手段。 在过去几年里，国内自助银行的投放明显提速。投放量位居第一的工商银行 拥有a t m 机总量从2 0 0 5 年1 月的1 6 4 3 0 台升至目前的2 0 0 0 0 余台，增幅达3 0 ； 名列第二位的建设银行则在全国3 1 个省市的3 0 0 个城市拥有a t m l 6 0 0 0 多台、全 功能自助银行1 0 0 0 余家。与自助银行布放总量迅速增长相应的是，自助银行交易 总额的大幅增长和服务功能的不断拓展。2 0 0 5 年工商银行自助银行交易总额达 5 1 5 3 亿元，同比增加1 8 1 0 亿元，增幅5 4 ；交易量达1 6 2 亿笔，同比增长5 1 亿笔；a t m 单机日均交易2 4 0 笔、同均交易额7 7 万元。与此同时，利用工商银 行a t m 进行跨行交易的客户也越来越多。全年a t m 跨行取款交易1 2 8 0 5 万笔， 同比增幅达3 9 ；a t m 单机r 均代理其它银行交易笔数达2 1 笔，同比增幅为1 8 。 显然，自助金融服务受到越来越多客户的认可和青睐，自助银行的市场拓展空间 仍旧非常广阔。 然而，由于中国引入自助银行较晚，仅有二十年发展历史，各商业银行在自 助银行布点工作上缺少现成的经验可借鉴。从目前的布点情况看，形象因素考虑 居多，效益因素反而退居其次，即便是以降低成本和提高效益为出发点所布设的 自助银行，其市场调研仍然停留在简单的数据调查层面，不细不深，分析手段主 要采用定性分析和定性判断，没有量化分析，主观经验式的布点方式受决策者能 力限制较大，不合理的选址不仅限制了网点的使用效率，也浪费了银行的资金。 与此同时，自助银行选址的目标和策略导向也在悄然发生着变化。随着中国 人民银行出台的商业银行中间业务管理办法，银行卡和信用卡的跨行取款收 费发生了微涨，这一方面为银行带来了更多的跨行交易利润，另一方面造成银行 为其持卡客户的跨行交易行为支付更多的费用【2 】。因此，提供自助服务的收卡行向 持卡人和发卡银行收取跨行交易手续费也正成为自助银行新的利润增长点。这也 为自助银行的选址带来了新的挑战，在考虑网点社会收益的同时也要兼顾网点的 2随机需求条件下的自助银行选址方法研究 利润，增强网点的盈利能力。 综上可知，本文正是在自助银行市场潜力巨大，选址的目标和策略导向发生 变化，且目前的选址方法不尽合理的背景下，探索自助银行的网点选址规划。 1 2 1 国外研究现状 1 2 国内外研究现状 国外关于自助银行网点选址问题的直接讨论很少，几乎没有专门的文献，但 是，对同类型设施的选址问题的研究已有深厚的理论积淀和创新成果。 ( 1 ) 截流选址问题的研究现状 服务站的截流选址问题涉及到便利店、a t m 机、交通设施( 加油站、收费站) 、 物流系统服务设施、通讯网络设施等的选址决策，本质上是研究如何在交通网络 中设置服务设施来满足路径上产生的需求量，达到系统的整体优化。b e r m a n 和 h o d s o n 首先提出了截流问题【3 】，构建了交通流路线确定的条件下，给定工作站的 数目，如何在网络中选址使通过结点的交通流量总和达到最大的服务站截流选址 分配模型，并提出了启发式贪婪算法。 针对如何设置服务设施来满足网络路径上产生的顾客需求量的问题，b e r m a n 和h o d s o n 等最早提出了服务设施的截流选址问题( f a c i l i t yl o c a t i o np r o b l e ma b o u t f l o wi n t e r c e p t i o n ，简称为f l p f i ) ，研究了需求流量与行走路线确定的条件下，给 定设施的数目，如何在网络中选址使通过设施的需求量总和达到最大 4 1 。 随后，h o d g s o n 、r o s i n g 和s t o r r i e r 成功地在加拿大埃德蒙顿拥有7 0 3 个结点， 2 1 9 8 条边和2 3 3 5 0 条顾客流行走路线的城市交通网中将f l p f i 模型运用到1 5 个设 施的选址决策实证分析中，而且通过实例说明贪婪算法对解决f l p f i 的实际大型 问题非常有划5 1 。b e r n l a n 、b e r t s i m a s 和l a r s o n 在考虑顾客偏离原定的路线去接受 服务的实际情况下，将f l p f i 基本模型进行了进一步改进，研究考虑顾客流偏离 原定路线的绕行距离的三种不同目标函数的i f l p f i ( i n d e p e n d e n t f l p f i ) 模型【6 j 。 a v e r b a k h 、b e r m a n 研究了考虑顾客流量细分和接受多次服务的一般模型和扩展模 型，并将i f l p f i 问题总结为两类问题：问题1 是在满足一定的顾客流量的约束下 建设的设施数目最小问题，问题2 是在建立的设施数目一定的约束下服务的顾客 流量最大问题，证明了在一般网络图中问题1 和问题2 都是n p h 莉问题【，j 。 b e r m a n 、k r a s s 和x u 在基本i f l p f i 模型的基础上，假设顾客流量在行走过程中从 一个结点转向到相邻几个结点概率是已知的条件下建立基于随机顾客流的i f l p f i 模型，应用m a r k o v 理论将该问题的非线性模型转化为了混合整数规划模型哺j 。 h o d g s o n 和r o s i n g 研究了服务客户流量是由两部分组成的，这些服务设施的顾客 流量一部分是产生于日常路线上的过路需求，一部分是产生于社区( 结点) 的固 第一章绪论 3 定需求。在基本的i f l p f i 模型和p 一中位模型的基础上建立了i f l p f i m e d i a n 的 均衡模型p j 。 目前，一些学者开始研究需求量产生于f 1 常固定交通路线上的服务设施在竞 争环境下选址问题。b e r m a n 和k r a s s 首先给出了竞争环境下的设施截流选址问题， 并给出了启发式算法和最坏情况分析【l o 】。w u 和l i n 继续研究了竞争环境下考虑顾 客流偏离原定路线的绕行距离的设施网点截流选址问题，将建立非线性模型转化 为了线性模型【l1 1 。m i r c h a n d a n i 、r e b e l l o 和a g n e t i s 首先提出了预防性设施的f l p f i 问题【l 引。g e n d r e a u 、l a p o r t e 和p a r e n t 在此基础上继续研究预防性设施的f l p f i 问 题，建立了目标函数为危险度的整体下降率最大的模型，应用贪婪搜索、上溯搜 索和禁忌搜索的方法来解决该模型【i3 1 。l a m 和y i m ，还有b i a n c o 等研究交通传感 器在网络道路上的选址决策时，讨论了假设设施设在边上的f l p f i 问题【1 4 】【1 5 】。 y a n g h 和y a n g c 研究了用户路线不确定条件下，对抗性设施设在网络的边上的 f l p f i 问题，建立了线性模型，并利用列生成法来求解【l6 1 。 以上的文献提出了基本的i f l p f i 问题，并在此基础上研究了一些变种问题和 一些启发式算法。但是，将模型运用到现实项目中的设施选址决策过程中，还有 很多的因素和条件需要考虑。以上文献只有y a n g h 和y a n g c 研究了对抗型的 o f l p f i 问题。对于合作型的选址问题，在传统的选址问题中就是选址分配问题 ( l o c a t i o n - a l l o c a t i o np r o b l e m ) ，但是在设施截流选址问题中，合作型的f l p f i 问题大多数的选址问题都是建立在垄断环境的假设前提下的，即服务设施只提供 单一的产品或服务，整个市场只有一家企业垄断。在垄断假设前提下建立的选址 模型与实际的很多竞争情况下选址问题是不相符的。 ( 2 ) 随机环境选址问题的研究现状 目前，根据选址模型构建方式的不同，随机选址的研究方向分为以下两种： 概率随机模型和多情形随机模型。 概率随机性模型的研究始于1 9 7 4 年c a r b o n 提出的需求量服从多变量正态分 布时带机会约束的p 中位问题 1 7 1 。m i c h a n d a n i ( 1 9 8 0 ) 进一步研究了运行时间： 服务时间、供应与需求都随机变化的条件下的p 中位问题和u f l p 问题，并应用 到交通网络中消防站选址问题中【l 引。b e r m a n 和k m s s ( 2 0 0 1 ) 对需求为随机变量 的设施选址问题做了详细的总结和评述【1 9 1 。r e v e l l e 和h o g a n ( 2 0 0 2 ) 随后提出了 考虑车辆可达性的口可靠度的p 中心问题。w a n g 、b a t a 和r u m p ( 2 0 0 3 ) 研究了 客户需求随机条件下，考虑预期的排队等待时间的设施选址问题，并给出了贪婪、 禁忌和基于l a g r a n g i a n 松弛的分支定界逼近算法，并进行了计算结构的比较分析 【2 0 】 0 多情形随机性问题始于1 9 7 7 年v a n s t o n 对多情形状态区分方法和步骤的研究 怔，是将不确定的状态分成多个可能发生的情形来建立模型，模型的目标是在所 4 随机需求条件下的白助银行选址方法研究 有可能的情形下达到最佳。多情形随机选址模型的目标有三种实现方式：所有情 形下的期望值最佳：最坏情形下的目标值最优；所有情形下的期望值的遗憾度或 最坏情形下目标值的遗憾度最小。a v e r b a k h 运用多情形的方式研究了需求不确定 条件下最小遗憾度的网络p 一中心问题【z 引。s e r r a 、r a t i c k 和r e v e l l e 和s e r r a 、 m a r i a n o v 研究了网络上需求多情形条件下，占有需求份额最大问题( m a x i m u m c a p t u r ep r o b l e m ) ，建立了目标函数为占有最小需求最大和最大遗憾度最小的两个 模型，并成功地将模型应用到巴塞罗那的消防站选址决策中【2 3 】【2 4 1 。 从以上两方面综合来看，国外关于随机环境下的选址问题的探讨开始较早， 发展到现在已有一套完整的理论体系，虽然很多选址模型仍存在一些不合理的假 设，尚不能运用于选址实践，但是在科学理论水平上也逐渐趋于成熟，有很多值 得我们学习和借鉴的成果。 1 2 2 国内研究现状 相对国外而言，国内关于选址问题的理论创新较少，目前的研究成果主要集 中在实证分析上，特别是关于连锁网点和零售商业网点的选址问题，运用g i s ( g e o g r a p h yi n f o r m a t i o ns y s t e m ) 技术对网点区位影响因素的分析已成为主流研究 方法，另外，也有部分学者采用数学模型的方法进行网点选址分析。 目前，国内关于自助银行网点及同类特征设施的选址研究成果主要有： ( 1 ) 将自助银行选址当作一个多因素决策过程，运用地理信息系统、神经网 络和实证分析相结合的方法分析自助银行区位选择条件，阐述影响自助银行网点 选址的影响因素。 孔云峰将影响自助银行网点选址的因素总结为：居住人口数量、小型商业数 量、公共服务设施数量、大中专院校数量、交通便捷性和竞争行网点分布六大因 素【2 5 。华东师范大学的杨丽君，朱华岚等人基于g i s 技术对零售业商圈进行了较 多的研究和分析【2 q ；王德、周宇以上海市曲阳地区居民为调查对象，在大量的实 证数据基础上对该地区市民选择家乐福或易买得两超市的行为特征作了初步分析 瞄7 j ；许学强等学者对广州市的大型零售店、大型综合超市、购物中心和仓储式商 场布局进行研究【2 羽。中山大学教授柳宗伟( 2 0 0 2 年) 在他的文章“选址空间决策 支持系统研究”中提出来以g i s 为可视化分析平台、以神经网络和遗传算法为分 析模型的综合选址方法【2 9 】。该方法在商业银行的网点选址分析过程中引入神经网 络，通过神经网络建立起影响因素和银行网点预期效益之间的非线性关系。在网 点选址分析过程中，采用目前应用最广的多阶层神经网络及误差逆传播学习算法 ( b p 网络和b p 算法) ，并采用具有一个隐含层的三层b p 神经网络实现从输入层到 输出层的非线性映射。同时，可以将b p 学习算法与遗传算法结合，即利用遗传算 第一章绪论 5 法对选择、变异的概率的控制等措施，提高神经网络的学习效率，并利用b p 算法 弥补遗传算法局部搜索能力的不足，有效克服遗传算法容易过早收敛的问题。 ( 2 ) 在中心地理理论、区位理论、集聚和关联理论、城市地租理等基础上， 建立数学模型探索最优选址。龚玉霞等提出采用三角模糊数进行综合评价，扩大 了可以利用的信息范围，在多方案、多目标选优的选址问题上为决策者提供了一 种简便、实用的方法【3 们。杨瑁考虑了零售饱和度的竞争型零售网点选址模型【3 l 】。 张红提出了基于空间分析建立选址决策模型【3 2 1 。上海交通大学的王浣尘、田志友 在分析、总结区域市场零售业连锁经营发展特点的基础上，建立了连锁网点选址 与布局的市场吸引力模型，运用元胞自动机模拟技术，并以m a t l a b 中的结构体对 象为演化变量，进行区域市场连锁网点选址与布局的仿真研究，对连锁经营的区 域宏观布局很有价值【33 】；孙元欣、黄培清在竞争型连锁经营网点的选址模型与遗 传算法解方面进行了研究，用于解决多个新增网点的选址和预算分配问题，该模 型对于供应链前端网点的优化配置，具有较强的现实意义【3 4 1 。 可以看出，国内关于选址问题的研究成果也比较丰硕，大部分采用的是实证 分析的方法，研究成果的可操作性和实践意义很强，但另一方面，选址理论的创 新和发展比较缓慢，关于选址模型的算法研究成果也较少，理论研究亟待进一步 发展。 1 3 研究目的及意义 本研究旨在通过对自助银行市场需求量的统计规律分析，计算网点的最优组 合位置，使新建网点能够持续健康运营的同时，也要保证所有新建网点能够吸引 到的顾客总量最大。研究成果能为自助银行的选址决策提供科学的理论依据，让 选址模型更加接近自助银行选址中面临的实际情况，使得研究成果在现实的网点 决策中发挥更大的作用。 本研究具有很强的实践意义。从银行经营方来看，对自助网点选址问题的研 究可以减少银行的选址成本，为商业银行设置自助银行提供科学的依据，帮助银 行优化资源的合理配置，进而增强银行的市场竞争能力；从客户角度来看，解决 好网点的选址能够有效的节约客户在网点交易的时间成本和体力成本，增加顾客 的让渡价值，提高顾客对银行服务的满意度。研究成果也可用于便利店、交通设 施( 加油站、收费站) 、物流系统服务设施、通讯网络设施等的选址决策中， 同时，本文的研究成果也有利于完善随机条件下的设施选址理论体系。有关 设施选址的理论研究经过前面一些年来的探索已逐渐向深层次阶段发展。但基于 随机需求的不确定选址研究的还很少，有待于理论的进一步补充。通过本文对随 机需求环境下的自助银行选址方法的详细探讨，可以弥补相关领域的不足，为后 6 随机需求条件下的自助银行选址方法研究 续的深入研究指明方向，奠定基础。 1 4 研究内容及组织框架 研究自助银行选址时，为了比较准确的确定目标函数和量化选址约束条件， 应该关注以下几点：自助银行的市场需求量服从的分布、市场需求量在各网点分 配的比重、网点生存必需的最少顾客数量、新建设施总的顾客流量等。 本文的内容与结构大体是按照“相关理论综述一市场需求量分配规律一选址 模型构建一实例分析一结果总结这样的构思安排的。如图1 1 所示。 第一章：介绍自助银行选址的研究背景，回顾国内外学术界对自助银行选址 及同类设施选址的研究现状，指出现有研究的不足，进而提出了本文的研究问题 即随机需求条件下的自助银行选址方法研究，最后提出了本文的研究框架。 第二章：结合自助银行服务对象为道路上的顾客流的特征，介绍了截流选址 的相关理论，尤其重点回顾了市场需求量的分配模型和随机环境下的截流选址模 型。 第三章：分析既定区域内市场需求量的复合分布特征，根据顾客总是选择期 望效用最大的自助银行接受服务的特点，计量顾客流量在各网点分配的比重。同 时，对自助银行网点的品质吸引力深入探讨，为实例分析奠定基础。 第四章：通过对自助银行成本和收入的细分和量化，确定自助银行网点能够 收支平衡时的最少顾客数量。在此约束基础上，构建自助银行选址模型，解决需 求量随机下的网点选址问题。 第五章：模型应用。以西安市a 银行为例，在调查研究的基础上，运用已构 建的自助银行选址模型对a 银行a t m 机的选址进行模拟，说明优化模型的可操 作性。 p 第六章：总结和展望。作为本文论的最后一章，本章的任务旨在总结本研究 的主要工作和不足之处，并提出进步的研究方向。 论文的组织结构如图1 1 所示。 第一章绪论 7 图1 1 论文组织结构图 第一章 第二章 第二章 筇四章 第五章 第六章 第二章相关理论综述 9 第二章相关理论综述 由于自助银行的服务对象主要为日常路线上的顾客流，自助银行的选址属于 截流选址问题的范畴。并且由于市场竞争的同益激烈导致顾客选择行为的复杂性， 以往建立在垄断环境假设下的截流选址模型已不能很好运用于选址实际。本章将 对竞争环境下市场份额分配模型和截流选址相关理论进行梳理，重点回顾市场份 额分配模型和随机环境下的截流选址模型，为后续研究奠定理论基础。 2 1 1 截流选址问题的类型 2 1 截流选址理论 传统的选址模型主要研究在网络中如何设置服务设施来满足网络结点上产生 的需求量，针对一些在日常路线上产生的需求，b e r m a n 和h o d s o n 最早提出服务站 的截流选址问题，群i f l p f i ( f a c i l i t yl o c a t i o np r o b l e ma b o u tf l o wi n t e r c e p t i o n ) 。服 务站的截流选址问题研究涉及到便利店、a t m 机、交通设施( 加油站、收费站) 、 物流系统服务设施、通讯网络设施等的选址决策，本质上是研究如何进行服务设 施布局以满足服务需求，从而达到服务系统的整体优化的目的。b e r m a n 和h o d s o n 曾在给定工作站的数目和交通流路线确定的前提下，构建了使通过结点的交通流 量总和达到最大的服务站截流选址分配模型【3 5 1 ，并提出了启发式贪婪算法，研究 了需求流量与行走路线确定的条件下，给定设施的数目，如何在网络中选址使通 过设施的需求量总和达到最大的i f l p f i ( i n d e p e n d e n t f l p f i ) 问题。总结已有截流 选址的研究成果，基本的f l p f i 问题可根据顾客流量和服务设施之间的相互关系分 为以下三类： ( 1 ) 当顾客流量与服务设施相互独立情况下( 顾客与零售网点) 的服务设施 选址问题称为独立型f l p f i 问题( i n d e p e n d e n t f l p f i ) ，该问题研究了顾客流的路 线和流量不受安排的条件下，给定服务设施的数目或建设预算，在网络中设施如 何选址使接受服务的顾客流量总和达到最大的f l p f i 问题。 ( 2 ) 当顾客流量与服务设施合作情况下( 运输车队与配送中心) ，由于服务 设施数量有限，每个设备服务能力有限，而且网络中每条道路容量也是有限的， 为节约资金，提高设施的使用效率，需要合理的安排设施位置和选择用户流的行 走路线，使得每对用户流在由起点经安排的线路流向终点时，尽可能多的用户能 使用服务设施的选址问题称为合作型f l p f i 问题( c o o p e r a t i v e f l p f i ) ，同样该问 题也研究如何用最少的选址费用( 设施个数) 服务和调配所有的顾客流量的f l p f i 问题。 l o随机需求条件下的白助银行选址方法研究 ( 3 ) 当对象流与设施之间是相互对抗的情况下( 走私犯与检查站) 的设施选 址问题称为对抗型f l p f i 问题( o p p o s i n g f l p f i ) ，该问题研究对象流总是试图逃 避被设施截流的条件下，如何设置设施使得截取的对象流最多的f l p f i 问题。 本论文的研究对象是自助银行，主要模式为离行式a t m 机和离行式银亭。顾 客流的路线和流量不受银行的安排，顾客与自助网点是相互独立的，归属于独立 型f l p f i ，问题的目标即为如何在区域内选址使自助银行接受服务的顾客流量总和 达到最大。 2 1 2 基本的i f l p f i 问题 基本的i f l p f i 模型是研究了顾客流的路线和流量确定的条件下，给定服务设 施的数目，如何在网络中选址使通过服务设施的顾客流量总和达到最大的i f l p f i 问题。假设g ( e a ) 是给定的网络，肛 v l ，屹 ) 是g ( ，形彳) 中所有结点的集 合，么是g ( e a ) 中所有边或弧的集合，a ；a 。p 是指g ( e a ) 中通过的交通 流量不为0 的所有路线的集合，其中p p 。无表示在第p 条路线上的交通流量。 圪表示在第p 条路上的结点的集合。引入两个o - l 变量，若在第个结点上建站 则矿1 ，否则矿o ；若第p 条路线上至少有一个设施炉l ，否则驴o 。m 是计划 建站的数目。b e r m a n 和h o d g s o n 提出了如下基本的i f l p f i 模型3 5 】 4 】： m a xe f v y p式( 2 - 1 ) p e p n s t z ，= m 式( 2 2 ) = l z ，j ，p ( p 尸)式( 2 - 3 ) j d i 助，x j a o ，1 ( p p ，v ) 式( 2 4 ) 目标函数( 2 1 ) 表示被设施服务( 检查) 的总的交通流量。约束条件( 2 2 ) 表示建立设施的数目为m 个；约束条件( 2 3 ) 表示只有在第p 条路线上至少有一 个服务设施时，变量胪1 ，否则变量炉o ；约束条件( 2 - 4 ) 表示决策变量y p ，x j 为o 一1 变量。由此可知，基本的i f l p f i 模型( b a s i c i f l p f i ) 是一个o 1 的整数规 划模型。 i f l p f i 问题的基本模型是建立在五个假设的基础上：网络上的每条路线上 的顾客流量是一定的。顾客流经过一个或一个以上设施都认为只被服务一次， 即顾客流最多只接受一次服务。假设每条路线上的顾客流量不细分，会选择同 一个服务设施接受服务。顾客流只能在所走路径上设立的服务设施上接受服务， 不会偏离原定的路线去接受服务。设施的容量没有限制。 该问题中的假设要特别指出说明，对于大型的交通网络而言，通过交通网 络的调查一般是难以得到每条路线的交通流量数据的，获取的数据是所有的o d 第二章相关理论综述 对之间的交通流量。o d 对之间的交通流量在o d 之问的路线上的分配一般有三 种方法：最短路交通分配是一种静态的交通分配方法。用该分配方法，取路权( 两 点间的行驶时间) 为常数，每一o d 点对的o d 量全部分配在连接该o d 点对最短 路径上，其余路径不分配交通量；容量限制分配法也是把交通区之间的交通量分 配到交通区之间的最小路权的线路上，不过，容量限制分配法的路权考虑了行驶 速度与交通量的关系，当交通量大到一定的量时，车辆的行驶速度即会随交通量 的增加而减少，路权则会变大；多路径概率分配法是根据交通流量均衡原理，采 用l o g i t 型的路径选择模型计算各出行路线被选用的概率( 或者是o d 流量在各条 路线上的分配比例) 3 6 j 。 2 1 3 路线选择随机下的f l p f i 问题 路线选择随机下的选址问题中，顾客的行走路线是随机的，假设顾客按照一 定的概率选择路线，如何选择最少的设施个数或者最少的建设成本，使得每个路 线上的需求被服务的概率不小于口 3 7 】。此问题的模型关键就是引入了一个截取的 机率约束口，因此口就是决策的重要因素。 给定网络g ( na ) ，其中v = v l ，也，h ) 是网络中结点的集合，a = a t ，a 2 ， 锄) 是网络中边的集合，r = ( 屹f ，) ( 卢l ，) ) 是给定的0 d 对集合。该问题是 寻求最优的设施选址策略，用最少的建立成本使得每个0 d 对( 垤，呦( i = l ，) 被截取的概率至少为必。在已知0 d 对的流量分配路线的概率( 选择路线的概率) 条件下，建立该问题的模型。令q = 掣，乎，舻 为0 - d 对( 妇，) ( f = 1 ，r ) f 自j 的所有路线集合。彩定义为o d 对( ，) ( f _ 1 ，) 上的流量选择路线的概 率。对于每条路线，如果吒，则笱= 1 ，否则笱= 0 ( 后= 1 , 2 ，聊) 。决 策变量么和u f ，的定义如下： fl ，若设施建立在a k 上 叶 10 ，其它 il ，至少有一个设施建立在路线只7 上 一f l0 ，其它 令c k ( 七= 1 , 2 ，朋) 为在边a k 上建立设施的成本。那么该问题可以描述为以 下模型： 1 2随机需求条件下的自助银行选址方法研究 m i n c k z k 七= l 筋缸( j f = 1 ，2 ，) 七= l 乜 q u ，q ( f - l ，2 ，) j = l z ku f ，= 0 ，1 ( 尼= 1 ，2 ，m ) 式( 2 4 ) 式( 2 - 5 ) 式( 2 - 6 ) 目标函数( 2 - 4 ) 是指建立设施的总成本最小，约束( 2 - 5 ) 表明如果在路线 上没有建立设施，那么u 盯为o ；否则u f ，为l 。约束( 2 6 ) 保证每个o d 对( k f ，v “) ( i = l ，力被设施截取的概率不小于。 路线选择随机下的截流选址模型大多解决的是设施需要建立在交通路线上的 选址问题，这对于加油站、收费站是很适用的，但考虑到自助银行的服务对象主 要是居民小区或者商业区的人群时，模型的局限性就很明显了。服务站设立在路 径上时，服务对象局限在两个节点之间的顾客流，而设立到结点上时，服务设施 可以服务与点相连的多条边上的顾客流。因此，只讨论设施在路径上的最优设立 位置不尽合理，限制了系统最优性能的发挥。 2 1 4 多情形下需求量不确定的f l p f i 问题 这类问题在物流、供应链中配送服务中心选址问题和交通设施的选址问题中 应用的比较广泛。例如在农业物流网络中，农产品的运输量不是确定的，它是随 着季节变化的，根据春季的各条运输线上运量决定的最优的服务设施选址方案可 能远不能满足夏季运量的需求。那么就要考虑在这种条件下，如何选择农产品的 运输服务中心的位置达到目标最优的问题。在交通网络中道路上的交通流量在不 同的时段也不一样，也需要考虑在不同的时段下的交通设施的选址决策问题。 多个情形下需求流量不确定时的i f l p f i 模型，其目标函数有两种表达方式： m a x m i n 法，就是设施如何选址使得在所有的情形中截取的顾客总流量最小的情 形时的截流量达到最大值；遗憾度法( r e g r e t 法) ，就是存在截流量的既定目 标，设施如何选址使得在所有的情形中截取流量的遗憾度最小【l 5 1 。 ( 1 ) m a x m i n f l p f i 模型 考虑在不同的情形下道路上的需求流量发生变化的条件下的服务设施选址分 配问题，也就是说服务设施截取( 服务) 顾客流量的多少不仅与服务设施的选址 有关还与不同情形下的道路上的需求流量有关。运用m a x m i n 法和r e g r e t 法建立了多情形下需求不确定的m 删i n f l p f i 模型和r e g r e t - - f l p f i 模 型。首先，建立的m a x m i n i f l p f i 模型如下： 第二章相关理论综述 m a xf式( 2 8 ) 蚱f ( 七ak ) 式( 2 9 ) p e p 玉= 朋 f - l 而蚱 ( p d q y p ，而 o ，1 其中k 表示不同的情形的集合， 需求流量。 式( 2 - 1 0 ) ( p p ，v 矿)式( 2 1 2 ) ( k k ) ；缸表示在第k 种情形下道路p 上的 约束条件( 2 9 ) 直接与目标函数( 2 8 ) 相关，其左边的式子表示在第k 种情 形下所有被截取( 服务) 的顾客流量之和，对于每种情形约束右边的f 都是相同的。 该模型的目标函数就是使f 值最大化。也就是说通过对各种可能的情形计算比较， 寻找设施选址的最优决策，使得在该决策下相比其他情形截取顾客总流量最小的 情形时截取的顾客流量最大。 ( 2 ) r e g r e t f l p f i 模型 如果将遗憾度作为目标函数，那么要在 嗄a x m i n f l p f i 模型的基础上将约 束条件( 2 9 ) 要替换成以下的约束条件( 2 1 4 ) ，从而形成r e g r e t f l p f i 模型1 6 】。 m i i e 一y p ，( k e k ) p g p e x , = 棚 f = l 而蚱 v j e 式( 2 1 3 ) 式( 2 - 1 4 ) ( p p )式( 2 1 6 ) ，五 o ，1 ) ( p 1 5p ，m 矿)式( 2 1 7 ) 约束条件( 2 1 4 ) 中的r 是已知的希望达到截取流量的预期目标。因此， 最一y v 表示在情形k ( k 1 5k ) 时，实际截到的顾客流量与预期截到流量之间的 p e p 差距，也就是绝对遗憾度。r e g r e t f l p f i 模型的目标函数就是使所有情形中 遗憾度最大的值，最小。在实际应用中，有时绝对遗憾度的取值比较大，所以引 入相对遗憾度的概念，将约束条件( 2 1 4 ) 要替换成以下的约束条件