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自动z 扫描测试系统的建立及酞菁玻璃 的光学特性研究 中文摘要 1 9 8 9 年m a n s o o rs h e i k - b a l l a e 等人提出了单光束z 扫描技术，由于该方法 具有实验装置简单、结果易于分析、灵敏度高等优点，因此该方法一经提出便 受到广泛关注。现在z 扫描技术已经发展成为测量非线性光学特性的一种重要 手段。 我们对该方法及其原理进行了简单介绍，并在该原理的基础上建立了一套 自动z 扫描测试系统。该系统主要包括z 扫描控制及数据采集软件、多功能数 据采集卡、电动导轨和功率能量系统。其中，z 扫描控制及数据采集软件是在 w i n d o w s 9 8 操作系统下，利用l a b w i n d o w s c v i 开发出来的，利用该软件进行 双通道扫描可以很方便的消除由于功率波动引起的实验误差；多功能数据采集 卡是我们自行开发的，它可以同时控制电动导轨和进行数据采集；电动导轨是 由光学精密导轨和步进电机等组装成的；功率能量系统采用的是m o l e c t m n d e t e c t o ri n c 的e p m 2 0 0 0 。 我们用溶胶一凝胶法制备了掺杂八异戊氧基钯酞菁玻璃，并利用自动z 扫描 测试系统对该样品的三阶非线性光学特性进行了研究，结果表明该材料具有大 的三阶非线性系数。此外，我们还对掺八异戊氧基钯酞菁玻璃自相互作用过程、 光限幅特性和损伤闽值等光学特性进行了研究。并分析了在脉冲激光和连续激 光作用下，引起酞菁玻璃非线性折射率改变的不同物理机制。研究结果表明钯 酞菁在可见光波段具有较好的光限幅特性和较大的损伤闷值，因此该材料可以 作为可见光区的光限幅器。我们认为自衍射是影响光限幅特性的主要因素，而 由于吸收引起的热效应是影响损伤阈值的主要因素。 关键词： z 扫描非线性光学酞菁玻璃自衍射损伤阂值 t h e s e t u p o fa u t o m a t i cz s c a ns y s t e ma n d s t u d y o ft h e o p t i c a lc h a r a c t e r i s t i c so f t h eo c t a p d p g l a s s m a n s o o rs h e i kb a h a ei n t r o d u c e da h i g hs e n s i t i v es i n g i e - b e a mz s c a j lt e c h n i q u e i n19 8 9i t r e q u i r e sr e l a t i v e l ys i n l p l ee x p e r i m e n t a la p p a r a t u sa n ds i n l p l ea n a l y s i s z s c a nt e c h n i q u eh a sb e e nw i d e 】ye m p i o y e ds i n c ei ti sr e p o r t e d n o 、v ，i th a sb e c o m e a ni m p o n a n tm e t h o du s e di ns t u d y i n gt h en o n l i n e a ro p t i c a lc h a r a c t e r i s t i c s w ed e s c r i b et h es i n g l e - b e a mz s c a nm e t h o da n dh o wi tc a nb ed e d u c e d t h e s e t u po f a u t o m a t i cz s c a ns y s t e mi se s t a b i i s h e du n d e rt h i st h e o r yi tc o n s i s t so ff o u r ： p a r t s ：t h ep r o g r a mo fa u t o m a t i cz s c a nc o n t m la n dd a t ap r o c e s s i n g ，m u l t i - f u n c t i o n r d a t a a c q u i s i t i o n a n dc o n t r o l b o a r d ，m o t o r i z e dt r a j l s l a t i o ns t a g e ，a n dj o u l e m e t e “ - p o w e r m e t e lb a s e do nt h ew i n d o w s 9 8s y s t e m ，t h ep r o 舒a mo fa u t o m a t i cz s c a n c o n t r o la n dd a t ap r o c e s s i n gi sp r o 铲a m m e di nl a b w i n d o w s c v ie n v i r o m e n t t h e e x p e r i m e n t e r r o rc a nb ee l i m i n a t e d b ya u t o m a t i c z - s c a n s y s t e mt h r o u 曲d u a l c h a n n e ls c a n t h em u l t i f u n c t i o nd a t a a c q u i s i t i o n a n dc o n t r 0 1 b o a r d ，m o t o r i z e d t r a n s l a t i o n s t a g e a r em a d ei no u ri a b t h ej o u l e m e t e r p o w e r m e t e ri se p m 2 0 0 0o f m o l e c t r o nd e t e c t o r i n c t h e p a i l a d i u m o c t a i s o p e n t y l o x y p h m a l o c y a n i n e - d o p e d o m o s i l g l a s s( o c t a p d p c g l a s s ) i sp r e p a r e db y t h e s o i - g e i m e t h o d t h en o n i i n e a rc o e 伍c i e n to f o c t a - p d p c 9 1 a s s i sm e a s u r e d b ys i n g l e b e a r n z - s c a nm e t h o d ：t h er e s u l tw i t h a u t o m a t i cz - s c a ns y s t e mi sm o r ea c c u r a t et h a nt h em a n u a lm e a s u r e m e n t i n a d d i t i o n ， s e l f _ i n t e r a c t i n g a n d o p t i c a ll i m i t i n gp r o p e r t i e s o fo c t a - p d p c 9 1 a s s u n d e rt h e i u u m i n a t i o no fc wl a s e rb e a mi sa l s om e a s u r e d o p t i c a ll i m i t i n gp r o p e r t i e sa n d d a m a g ec “l i c a jp o w e ra t d j f f 色r e n t w a v e 】e n g t h sw e r ei n v e s t i g a t e d d u et o j t s l a 唱e 。p t i c 8 1 1 i m i i “g 。f f e c ta n d h i 曲c r i t j c a lp o w e r t h i sm a t e r i a ic 。0 l d h a v ep o t e n t i a i 印啦8 1 0 “。o 眦“。i n go p t i c a ll i m i t e r s t h er e s u l ts h o w s t h a tt h eo p t i c a l1 i 栅n g p 。o p 。r u 。88 n dd 8 m 8 9 ec m a l p o w e rw e r ed e t e m i n e d b ys e l f _ d 衙a c t j o na f l d i 讪 a b s o r p t j o nr e s p e c t i v e l 弘 k e yw o r d s ： n o n l i n e a 。o p t j c s ，z s c a n ，o c t a ，p d p cg l a s s ，s e l f d i f f h c t i o n ，d 锄a g e c r i t i c a i 口o w e r 特别感谢： 河南大学校内科研基金 ( n o x k o l l 0 2 ) 对本论文的资助! 河南大学光学专业九九级硕士学位论文第一章 第一章绪论 1 1 菲线性光学简介 激光是科学史上最伟大的发明之一，它的诞生开创了许多新兴领域。在诸多新 兴领域中，非线性光学( n o n l i n e a ro p t i c s ) 具有最广泛的应用范围。该领域的开创 工作是1 9 6 1 年f r a n k e n 及其同事川所做的二次谐波实验。自那时开始，非线性光 学领域一直以惊人的速度向前发展，并在很多学科中得到广泛应用。非线性光学 的研究内容十分丰富，但总的来说可以概括为两个方面：一方面是非线性光学现 象与效应的发现及它们产生的机理和规律性的研究、非线性光学新技术的发展和 新材料的发现。这方面的内容极为丰富，例如：光学倍频、光学和频与差频、受 激拉曼散射与布里渊散射、自聚焦、光学参量振荡、饱和与反饱和吸收、双光子 吸收、多光子吸收、三波混频、四波混频、光学双稳效应等。另一方面是把非线 性光学效应与技术应用到各有关领域中。这方面的内容也很多，例如：倍频技术 在激光核聚变研究中的应用、光学相位共轭技术在改善激光束质量中的应用、自 适应光学技术、集成光学、光学信息存储与实时全息显示技术、光学孤子通讯技 术等。 我们知道在线性光学范畴中，入射光作用于介质引起的光学效应( 如：反射、 折射、散射等) 与入射光强成正比。这时不同频率的入射光同时相交于介质中的 某一点时，彼此互不影响( 即遵循光的独立传播原理) 。而在非线性光学范畴内， 入射光与介质作用时产生的光学效应与入射光强不成正比( 例如与入射光强的平 方或三次方成比例) 。此时不同频率的入射光相交于介质中的某一点时，相互之间 能够产生能量转换( 即相互耦合) 。 光作用于介质产生的各种光学效应都来源于介质在光场中的极化。通常认为 极化是线性的，这时极化强度p 与光波电场e 的一次方成j 下t e 例，即p = 肛。它 是各利，线性光学效应的来源，其中比例系数z 为介质的线性极化率。但事实上， 河南大学光学专业九九级硕士学位论文笫一章 极化强度p 并不与光波的电场e 成正比，尤其当光强较大时更是如此，这时称介 质产生了非线性极化，极化强度p 与光场e 之间的关系可表示为： _ p = z ( 1 ) e + z 2 ) e l e 2 + z 3 ) e 1 e 2 e 3 + ( 1 ) 其中z ”为一阶极化率：z 2 和z 3 分别为二阶和三阶非线性极化率。各种非 线性光学效应分别来自上述这些非线性极化项。非线性极化率的大小反映了介质 对光场非线性响应的强弱，也反映了介质对入射光场反作用的大小。根据对称性 要求，在极化强度表达式中，电场的偶次方项在具有中心对称的介质中必须为零： 而与奇次方项相关的非线性效应如三阶非线性效应在所有介质中都存在。由于三 阶非线性效应具有普遍性，因此人们对大多数材料的非线性特性的研究主要是对 材料的三阶非线性特性的研究。 非线性极化率是光波场与介质相互作用结果的宏观体现。产生这个结果的微 观作用机理随着介质以及其他因素的不同可以是多种多样的。我们就几种主要的 物理机制略述如下1 2 ，3 1 ：( 1 ) 电子的贡献。光场的作用可以引起原子、分子及固体 等介质中电子云的畸变。电子云畸变会引起介质折射率的改变；( 2 ) 分子的振动 和转动，包括晶格的振动：( 3 ) 分子的重新取向和重新分布。分子在光场的作用 下在空间的重新分布，分子的重新取向或重新分布会改变介质的折射率：( 4 ) 电 致伸缩。电场作用于介质，使作用区介质的密度发生变化，这种现象称为电致伸 缩：( 5 ) 温度效应。当介质对作用光场存在吸收时，吸收后的能量可通过无辐射 跃迁转变成热能。温度的变化会引起介质密度的改变，从而导致折射率的改变。 当然，在具体的某一个实验中可能仅有其中的一种或几种机制起作用，这在以后 我们将结合具体实验进行说明。 ， 1 2 非线性光学性质的测量方法 测量材料的非线性折射率是研究材料的非线性光学性质的重要手段。在以往 的非线性折射率的测量中，人们已采用了多种方法，例如： 1 三波混频l 45 l 河南大学光学专业九九级硕士学位论文第一章 三波混频( t h r e e - w a v em i x i n g ) 是指两束入射光波在介质中相互作用产生第三 个出射光的非线性光学过程。通常两束入射光中，有一束强光作为激励光，其频 率记为，而另一束弱的光作为探测光，其频率记为。，两束入射光波在介质中 相互作用产生第三个出射光。一般而言，三波混频源于介质的二阶非线性极化。 如果相互作用的三个光波的频率相同，则称为简并三波混频。 2 四波混频【6 姐】 所谓四波混频( f o u 卜w a v em i x i n g ) 是指三个入射光波在介质中相互作用产生第 四个出射光的现象。通常采用两束频率分别为出，、：的强泵浦光和一束频率为屿 的弱探测光，其中甜。= q + 2 + 印3 ，l + 女：= 3 + 。在相位共轭情况下，两束 强的反向传播的泵浦光，一束弱的和前向泵浦光有一定夹角的探测光同时相交于 样品池，由三阶非线性极化率产生的第四束信号光的传播方向和探测光的传播方 向相反。对于三阶非线性光学过程，相位共轭信号正比于( z ”) 2 ，3 ，2 ，即相位共轭 信号和泵浦光强，( = ，：) 的三次方成正比。 如果上述相互作用的四个光波的频率相同，则称为简并四波混频。简并四波 混频产生的信号光是其中一个入射光的相位共轭光波。 3 光束畸变法【9 。“ 光束畸变法( b e a md i s t o n i o n ) 即利用光束与物质相互作用而产生的波前畸变 来测量介质的非线性折射率的方法。较前几种手段而言。该实验方法所需装置简 单，但对激光束的质量要求较高。 4 单光束z 扫描技术1 2 _ 1 8 】 单光束z 扫描( z - s c a n ) 的实验光路如图1 。l 所示。在透镜前面用一分柬镜( b s ) 将入射光分为两束，一束光通过一会聚透镜后入射到样品上，透过样品的光强由 位于远场小孔屏后的探测器d l 记录。另一束光用d 2 探测器接收，作为参考光用 来修正由于激光器输出能量波动引起的误差。当样品沿z 轴相对于焦平面移动时， 河南大学光学专业九九级硕士学位论文第一章 通过位于远场的一个有限的小孔来测量非线性介质的透过率，该透过率为样品位 置z 的函数。下面我们通过一个例子简单说明z 扫描曲线和样品的非线性折射率 之间的关系。先假定介质的非线性折射率为负值( 即惕 o ) ，样品的厚度比会聚 激光束的衍射长度短( 即薄样品近似条件成立) 。样品从远离焦点的左方( 一z 方 向) 向焦点移动过程中，由于开始时样品远离焦点，光束辐射强度较低，样品非 线性折射率的改变可以忽略。此时的透过率d l d 2 保持为一常数。当样品接近焦点 时，辐射强度增加，导致样品内出现自感应透镜现象。一个位于焦点前的负自感 应透镜将对光束进行准直，这样传至远场小孔屏处的光束将变窄，从而导致透过 率d l d 2 增大。样品继续向右( + z 方向) 移动并越过焦点，则出现自散焦，光束 发散，传至远场中小孔屏处的光束变宽，导致透过率d 仍2 减小。这表明当样品在 焦点或其附近移动时，就同在焦点或其附近放一个薄透镜一样，并不改变光束在 远场中的模式。样品远离焦点时( + z 方向) ，由于光束辐射强度降低，透射率d l d 2 又变为常数，则z 扫描已基本完成。 图l l单光束z 扫描实验光路示意幽 l a s e r ：激光器，a ：衰减器，b s ：分束镜，l ：凸透镜 s ：样品，p ：小孔屏，d l 、d 2 ：探测器 河南大学光学专业九九级硕士学位论文鹕一蕈 z 亿。 图1 2z 扫描曲线 其中，n 2 o 表示非线性折射率为 负，“2 ，o 表示非线性折射率为正 如图1 2 中 ， o 的 曲线所示。z 扫描技术的突出优点是可以立即从实验数据中得出非线性折射率的符 号，并容易通过对样品的简单分析，估算出非线性折射率”，的大小。 5 双色z 扫描技术2 0 双色( t w oc o l o r ) z 扫描是在单色z 扫描光路中再引入一束波长不同的入射激 光，使得两种不同波长的激光同时入射到测试样品上。其中一束强光作为激励光 场，其频率记为，而另一束很弱的光作为探测光，其频率记为。，非线性效应 由强激励光场产生。双色z 扫描技术的一个独特的优点是可以比较方便地测量非 简并非线性系数的变化”( 。，。) 和非简并非线性吸收系数的变化口沏，。) 等。 实现双色z 扫描测试的一种简单的方法是采用倍频探测光，即在单色z 扫描 河南大学光学专业九九级硕士学位论文第一章 光路中加入一个倍频晶体h g 和偏振器p ( 如图1 3 所示) 。选取倍频晶体的倍频 效率在1 左右，这样使得基频光和倍频光的光强比值较高，此时的激励光场就是 基频光场( 即。= 。) ，而探测光场则是其倍频光场( 即。= 2 。) 。 图1 3 双色z 扫描试验光路示意图 l a s e r ：激光器，a p ：衰减器，h g ：倍频晶体，p ：偏振器，b s ：分束镜 l ：凸透镜，s ：样品，a ：小孔屏，d j ，d 2 ，d 3 ：探洲器 。 当然，非线性折射率的测量还可以采用非线性干涉法2 引、椭圆偏振法【2 3 等 方法，这里不再一一详述。在上述这几种非线性系数测量方法中，前两种方法即 三波混频、四波混频法的灵敏度高，但需要相对复杂的仪器设备。而光束畸变法 测量灵敏度相对较低，对光束质量要求较高，且需要对光束在非线性介质中的传 播过程进行详细的分析。z 扫描技术所需实验设备简单，测量精度高，而且能直接 给出非线性折射率的符号。双色z 扫描是在单光束z 扫描的基础上发展起来的， 它同样具有单色z 扫描的优点。因此在下一章中我们将仅对单光束z 扫描的基本 原理进行分析。 一一型堕查兰堂堂妻些! ! ! ! 堡堡主堂焦丝壅笙二主 参考文献 1 f r a n k e npa ，h i i la e ，p e t e r sc w ，a n dw e i n r e i c hg ，p h y s r e v l e t t ，1 9 6 1 ，7 1 1 8 2 w h i n n e r yj r ，a c c c h e m r e s ，1 9 7 4 ，7 ：2 2 5 3 】叶佩弦，非线性光学，北京：中国科学技术出版社，1 9 9 9 【4 】a d a i rr ，c h a s el l ，a n dp a y n es a ，j o p t s o c a m e r b ，1 9 8 7 ，4 ：8 7 5 8 8 1 5 】檀慧明，席淑珍，李磊，b a l l 丘g p ，f o m l s i n i d ，光子学报，1 9 9 6 ，2 5 ：5 3 0 5 3 6 【6 f r i b e r gs ra n ds m i t hpw ，i e e ej ，q u a n t u me l e c t r o n ，1 9 8 7 ，q e 2 3 ：2 0 8 9 2 0 9 4 7 j a i nr k ，k 1 e i nm b ，a p p i p h y s l e t t 1 9 7 9 ，3 5 ( 6 ) ：4 5 4 - 4 5 6 8 j a i nr k ，k 1 e i nm b ，l i n dr c ， o p t l e t t ，1 9 7 9 ，4 ( 1 0 ) ：3 2 8 3 3 0 9 】w i l l i a m sw e ，s o i l e a um j ，a 1 1 d v a ns t r y l a n de w ，o “c o m m u m ，1 9 8 4 ， 5 0 ：2 5 6 。2 6 0 1 0 p a y n es a ，j ，i np r o c 1 5 ma n n u s y m p o p t m a t e r i a l sf o rh i g hp o w e rl a s e r ， b o u l d e r c o 19 8 3 1 1 】杨少辰，李志娟，刘夏萍，刘依真，北方交通大学校报，1 9 9 7 ，2 1 ：4 6 6 4 7 1 。 1 2 s h e i k _ b a h a em ，s a i da a ，w e it h e ta 1 ，i e e ej q u a n t u me l e c t r o n ，1 9 9 0 ，2 8 ： 7 6 0 一7 6 9 【1 3 】费浩生，物理，1 9 9 4 ，2 3 ：1 7 8 1 8 3 。 1 4 顾玉宗，毛艳丽，邢前，黄明举，张忠锁，余保龙，顾四朋，2 0 0 0 年第三期，3 0 1 0 1 3 。 】5 李俊庆，辛丽，刘树田，李淳飞，高连勋，郑立新，中国激光， 2 0 0 0 ，2 7 ： 6 0 6 6 1 0 。 1 6 】王取泉，赵同云，熊贵光，周正国，田德诚，物理，1 9 9 8 ，2 7 ：5 4 l 一5 4 3 1 7 】杨恢东，丁瑞钦，王浩，光电子激光， 1 9 9 9 ：9 0 9 4 。 8 毛艳丽，邢前，顾玉宗，高卫东，符瑞生，余保龙，河南大学学报( 自然科学 7 ! ! 旦j 壁堂堂主、业垫垄堑堡主堂垡丝塞笙二皇 版) ，2 0 0 0 年第一期，3 0 ：l o 一1 3 。 19 】s h e i k b a h a e ，m a n s o o r ；v 加g ，j ，q u a n c u me l e c t r o n i c s ，i 9 9 4 ，3 0 ：2 4 9 2 5 5 2 0 w a n gj i a n g 。w e i ，s h e i k _ b a l a em a n s o o r ，a l ia s a i d ，d a v i dj h a g a l l ，s p i e p r o c e e d i n g s ， 1 9 9 2 ，1 6 9 2 ： 6 3 6 6 2 1 w e b e rm j ，m i i 锄d a n ds m i t hw l ，o p t e n g ，1 9 7 8 ，1 7 ：4 6 3 4 6 9 f 2 2 m o r a nm j ，s h ecy ，a n dc a n l l a nr l ，i e e ej q l i a l l t u me 1 e c t r o n ，19 7 5 q e - 1 1 ：2 5 9 - 2 6 3 2 3 o w y o n ga ，i e e ej q u a n c u me l e c t r o n ，1 9 7 3 ，q e 一9 ：1 0 6 4 1 0 6 9 8 河南大学光学专业九九级硕士学位论文第二章 第二章单光束z 扫描技术的基本理论 2 1 引言 单光束z 扫描技术由m a n s o o rs h e i k b a l a e 等人于1 9 8 9 年首次提出该方 法的显著特点是灵敏度高和单光束测量。由于在测量过程中要求被测试样品沿光 束传播的光轴( 定为z 轴) 方向移动，因而将该方法称之为z 扫描。1 9 9 0 年，m a n s o o r s h e i k b a l a e 等人将该方法应用于测量材料的非线性吸收系数【“。1 9 9 2 年，m a n s o o r s h e i k b a h a e 等人又提出双色z 扫描法【3 ，”，并将它应用于测量非简并非线性折射率 和非简并非线性双光子吸收系数5 1 。在短暂的几年内，z 扫描技术不断地得到完善， 并被相继应用于其他方面的测试和研究，例如热透镜效应的研究m 】、激光束质量 的测试及高斯光束的传播特性的研究 7 ，”、非线性圆双折射( 9 】、光折变效应和测量 电光系数1 0 ，”1 等等。现在z 扫描技术已经成为非线性光学特性研究的一种具有重 要实际应用价值的实验方法和手段。本章我们主要就单光束z 扫描的基本原理进 行介绍。 2 2z 扫描理论 m a n s 0 0 rs h e i k b a 1 a e 及其合作者通过对强激光在非线性材料中的传播以及伴 随强光作用非线性材料中发生的自折射旧1 3 1 现象做了大量的研究，并在当时已有 理论的基础上建立了一套简单方法来分析z 扫描的实验数据2 1 。下面我们就该 方法作介绍。 一般来说，光与介质发生相互作用时任何阶的非线性光学效应都应该考虑在 内，但为了方便我们先仅考虑三阶非线性效应。此时在激光场作用下，非线性介 质的折射率大小可用非线性折射率月：( p s “) 或，2 ) 表示： ”= n 。+ 冬蚵= + ( 2 - 1 ) 一 塑堕盔兰堂兰皇些垄! ! 堡堡圭兰垡堡茎坐三皇 其中，为线性折射率，e 为入射光场振幅( 哪单位制) ，为样品内的光强( 脱醛 单位制) ， ：( p j “) 和y ( 2 ) 分别是8 j “和m 硒单位制下的非线性折射率。，和 y 换算关系为： 以刚) = 急砌2 ( 2 2 ) c 沏j ) 为真空中的光速。 假设一基模( t e m 0 0 模) 高斯光束( 束腰半径为) 沿+ z 方向传播( 如图1 1 中所示) ，则其光场可写作： 脚，归州鑫唧( 一南一蔫卜“一z 司 式中： 2 c z ，= + ( 丢 2 为z 点的光束半径 r c z ，= z 十( 专) 2 为z 点的光束曲率半径 + t = 2 口五为波矢， 为激光波长 z 。= 脚；2 为光束的衍射长度 氐( f ) 为焦点处含时间的光场 e 。9 旧。为z 点波面的相位 由于运用缓慢包络面近似法( s v e a ) 计算时仅考虑径向相位的变化量妒( ，) ，因此 在径向r 中所有相位相同的部分可以略去。 如果样品足够薄，以至于在样品内由于衍射或折射对光束半径的改变可以忽 略，则称此样品为薄样品。在这种情况下，自折射过程被称为“外在的自相互作 用”。对于线性衍射，样品足够薄意味着了 。而对于非线性折射，则指 燮兰堂堂皇些垄垄堡堡圭堂垡丝塞笙三童 工 z 。( o ) 。在大多数z 扫描实验中，因为很小，工 矽( o ) 很容易满 足。大量z 扫描实验发现三 z 。对于线性衍射限制过强，而用三 “就足够了。 m a n s o o rs h e i k b a 1 a e 及其同事对同一材料采用不同的进行测量，采用相同的分 析方法，结果获得相同的即：值。采用 白代替 ：。) 得到满足，丁( z ) 的大小和形状与所用波长和实验结构无关。当然s 是一个非常重 要的参数，它对峰的作用非常明显，能导致透射率的峰点不超过( 1 s ) 。当小孔 过大或撤去小孔时( 即s = 1 ) ，谷峰交替的效应将消失，对于任何z 和巾。，丁( z ) 恒为i 。 当fa 中。f 很小时，峰和谷的位置关于焦点( z = 0 ) 对称。对于三阶非线性效 应，由 r ( ：，矽。) = 1 一i ：( 其中x = z z 。) ( 2 一1 3 ) 可求得z 扫描透过率极值( 峰值和谷值) 的位置为： ，j 竽耐0 8 5 8 ( 2 - 1 4 ) 由( 2 - 1 4 ) 式可知峰、谷离焦点的距离近似为o 8 6 z o 。对于较大的相位畸变( 1 o 。i i ) ，数值汁算表明峰和谷不再具有对称性，谷峰都将随其非线性折射率的正、 负一同向一z 或+ z 方向移动，而它们的间距保持不变。即： z p ，1 7 z o ( 2 1 5 ) 为了便于测量，定义一个新的变量0 一。代替z ，l ，一。= t ，一巧，它表示峰和 谷的归化透过率之差。l 一。为l o 。l 的函数，对于不同尺寸的小孔，二者关系 如图2 2 所示。从图2 2 我们可以获得一些有益的信息。首先，对于个给定的非 线性效应，它具有普遍性，换句话说，它不依赖所用的激光的波长和实验结构( 只 河南大学光学专业九九级硕士学位论文第二章 要远场条件满足) 及非线性折射率的符号。其次，对于不同尺度的小i l ，l 一。和 【中。【基本上呈线性关系。把( 2 1 4 ) 式代入( 2 一1 3 ) 式得出小相位畸变与小孔较 小( s 。0 ) 时的关系为： l 一。= o 4 0 6 忪丸f( 2 1 6 a ) 数值计算表明，当l 中。l 曼时，此关系是精确的，误差在5 以内。如图2 2 所示， 列于大的小孔，( 2 1 6 a ) 中的线性系数将减小。例如： 当s = o 5 时它变为o 3 4 当s = o7 时它变为o 2 9 12 og 千 寸 司06 03 dd s = 0 孓05 ， 钐 笔。 夕。 o 图2 2 l 。随焦点处相移由。的变化曲线 因此，只要满足z 扫描条件，由下面的( 2 1 6 b ) 式计算给出l 一，的误差将不超过 2 。 - 1 5 - 塑查盔堂垄兰主些垄丛堡堡主堂竺堡塞塑三至 0 一。= o 4 0 6 ( 1 一，) o2 5 陋o ( 2 1 6 b ) 要求1 丸1 7 这就表明，在完成z 扫描以后我们完全可用( 2 一1 6 ( a ) ) 和( 2 1 6 ( b ) ) 估算出非线性折 射率n ：的大小，且精度很高。这显示了z 扫描技术具有很高的灵敏度。例如，如 果我们采用适当的实验仪器和合适的数据计算系统，使它能探测到t 一。的改变量 的l ，我们就能测量出波前失真好于。五2 5 0 的相位变化。可是，要想获得 这么高的精确度，样品必须具备优良的光学性质。 2 3 存在非线性吸收时的z 扫描理论 上一节我们介绍了纯非线性折射率情况下的z 扫描理论。所谓的纯非线性折射 率是假设样品不存在非线性吸收( 如多光子吸收、饱和吸收) 。对于存在非线性 吸收的样品，开孔z 扫描对非线性吸收是灵敏的，非线性吸收系数可以从开孔的z 扫描试验获得。 下面介绍如何利用z 扫描技术对同时具有非线性折射和非线性吸收材料的非 线性折射率和非线性吸收系数进行测量。很多具有大的非线性折射率的材料常和 单光子、多光子共振吸收相联系。这种非线性吸收可以由饱和吸收、多光子吸收、 单光子吸收或者自由载流子吸收引起。它们对于利用z 扫描测量非线性折射率会 产生较大影响。但在开孔( s - 1 ) 的z 扫描测量中，z 扫描曲线对非线性折射率的 变化是不灵敏的，此时z 扫描曲线关于焦点( o = o ) 是对称的。在z = 0 点，对于 反饱和吸收和多光子吸收的情况，透过率达到最小；而对于存在饱和吸收的样品， 其透过率达到最大。因此，我们可以利用开孔z 扫描曲线得到样品的非线性吸收 系数。 对于存在双光子吸收( 2 p a ) 的样品，设e 。 2 2 e 。其中e 。为样品的带 隙能量( b a n g g a pe n e 唱y ) ，曲为入射光子的频率。此时，三阶非线性极化系数z 3 7 ，u 南人学光学专业九几级坝士学位论义第二帝 应为个复数 实部与y 相关 z ”= z + 功j 3 ( 2 17 ) z ；i = 2 ”；c y( 2 18 a ) 虚部与双光子吸收 2 p a ) 系数口相关 ：盟( 2 1 8 b ) w 这里我们只考虑低激发模式，其中的自由载流子效应( 折射和吸收) 可以忽略 不计。在这种近似情况下，( 2 4 ) 和( 2 5 ) 式需要在( 2 1 9 ) 式的条件下进行修 正。 口【，) = 口+ 历( 2 1 9 ) “v 力= 瓮黼 陋z 坝”，) = 詈l n 1 吲v ，纠 ( 2 - 2 i ) ( 2 2 0 ) 和( 2 2 1 ) 式则分别给出了光束在样品出射表面的辐射度分布及相位变化。式 中的q ( = ，) = ( z ，r ，) 。，其中z 为样品位置。合并( 2 2 0 ) 和( 2 2 1 ) 式，可 以得到在样品出射表面的复合场的表达式。 e ，= e ( z ，一，f ) p 一越7 2 ( 1 + 碍) 7 7 ，一7 2 j ( 2 。2 2 ) 在不存在双光子吸收的极限情况下时，( 2 2 2 ) 式可以简化为( 2 8 ) 式。对( 2 2 2 ) 式 进行零阶汉可尔( h a n k e i ) 变换可求得复合场在小孔屏处的分布，然后利用( 2 一) 和( 2 1 2 ) 式可求得透射率。 在引 u s e r i j n t e r f a c e ( u i r ) ，则打开用户界 面的编辑窗口( 如图3 2 所示) 。在此窗口中，我们首先用c r e a t e 菜单下的p a n e l 产生一个面板( 主面板) ，命名c o n s t a n t n a m e 为p a n e l 。然后我们可以用c r e a t e 菜单下的工具任意添加控件或显示器。注意，只有先产生面板( p a l l e l ) 之后，才能往 面板上加入所需的控件( c o n t r o i ) 或显示器( i n d i c a t o r ) 等。 图3 2 用户界面的编辑窗口 对于每个面板和元件，都必须有其独特的名字( c o n s t a n tn 砌e ) ，当然，还可有 回调函数( c a l l b a c kf u n c t i o n ) 等其它选项。在用户界面文件编辑窗口，通过c r e a t e 菜单生成面板或元件之后，可双击该面板或元件，将弹出对话框，在其中你可为 该面板或元件定义名字( c o n s t a n tn a m e ) 或回调函数( c a l l b a c kf u n c t i o n ) ，还可修改 该面板或元件的其它属性，如面板的大小、背景颜色、字体大小、标签等，具体 河南大学光学专业九九级预士学位论文第三章 情况如图3 - 3 所示。运行程序时，将首先弹出该程序的主面板，如果点击某控件 l a b w i n d o w s c v i 将调用该控件对应的回调函数，以执行相应的功能。 图3 3 面板属性设置窗口 完成界面开发后，保存用户界面文件，l a b w i n d o w s c v i 将自动生成相对应的 同名头文件，并对其中的元件及回调函数进行声明。以后每次保存对用户界面文 件( u i r ) 的修改，l a b w i n d o w s c v i 将自动更新相对应的头文件。创建好用户界面 后，l a b w i n d o w s c v i 提供了生成初始代码的快捷途径。但必须首先指定程序中面 板或控件响应的事件，比如左击( e v e m l e f t c l i c k ) ，右击( e v e m r i g h t _ c l i c k ) 等。然后在用户界面文件窗口选中c o d e p r e f e r e n c e d e f a u l tc o n t r o le v e n t 命 令，将弹出如图3 4 所示的对话框，我们可以在弹出对话框中设置面板和元件响 河南大学光学专业九九级硕士学位论文第三章 应的事件。设置好响应事件之后，接下来选中c o d e g e n e r a t e a l lc o d e 命令， 将弹出如图3 5 所示的对话框。在对话框中我们可以指定程序运行开始将弹出的 面板l 主面板) 和中止程序执行的回调函数。指定好后，将产生如图3 6 所示的 源代码窗口。 。 图3 4 响应事件设置窗口 在用户界面文件编辑窗口下( 图3 2 ) ，在控件上右击鼠标，将弹出快捷菜单。 通过弹出菜单的g e n e r a t ec a l l b a c kf u n c t i o n ，你可快捷地在源文件末尾产生对 应的回调函数的初始代码，而选中v i e wc a l l b a c kf u n c t i o n ，你可很方便地查看其 回调函数。当然，如果对应的控件尚未定义回调函数，或该控件的c 。n t r 0 1m 。d e 属性为i n d i c a t o r ，则上述两项均以灰色显示，不能对其进行任何操作。 河南大学光学专业九九级硕士学位论文第三章 图3 6 源代码编辑窗口 2 7 - 河南大学光学专业九九级硕士学位论文销三章 2 编辑源代码文件( z s c a n c ) 在源代码文件的工程界面中( 图3 6 所示) ，我们可以看到源代码文件包括 静变量的声明、头文件的包含、主函数及各控件的回调函数。 ( 1 ) 主函数 主函数为执行程序开始时的一些初始化处理，一般至少有下述三个函数： l o a d p a l l e l ( ) ，装入面板 d i s p i a y p a l l e l ( ) ，显示装入的面板 r u n u s e r i n t e r f a c e ( ) ，激活用户程序，使程序开始接受面板上传来的事件， 许调用相应的回调函数进行处理。 f 2 ) 回调函数 回调函数的主体是一个s w i t c h 结构，它将根据相应控件传来的不同事件而执 ，亍不同的处理。比如左击( e v e n t _ l e t c l i c k ) 执行数据处理或动作，而右击 e v e n t - r i 曲l c l i c k ) 则弹出帮助信息。 l a b w i n d o w s c v i 提供了丰富的库函数，写程序代码时，如需调用其中的库函 数，可在l i b r a r y 菜单下根据函数库的树形结构找到所需的函数：选中某函数后， 恪弹出函数面板，你只要在函数面板上的控件中填入函数调用的参数和返回值， 再选中函数面板的窗口菜单命令c o d e i n s e nf u l l c t i o nc a l l ，将在源代码文件中自 劝插入所调用函数的语句。对于没声明的函数参数，你可很容易地在函数面板中 睦中需要声明的参数，然后执行函数面板窗口的c o d e d e c l a r ev a r i a b l e 命令即可。 圈3 7 为s e t c t r l v a l ( ) 的函数面板。 当源代码文件，用户界面文件都编辑好之后，就可把它们加入到工程文件中。 选中工程文件窗