九年级五科联赛选拔考试数学试卷.doc

九年级五科联赛选拔考试数学试卷图（1）（说明：本卷共有六个大题、25个小题，全卷满分120分，考试时间为100分钟）一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1图（1）是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为（B）字节（保留3位有效数字）ABCD2已知，那么的值为（ A ） A、1 B、1 C、 D、3在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆，必与（ ） Ax轴相交 By轴相交 Cx轴相切 Dy轴相切4如果小强将飞镖随意投中如图所示的66的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为( )（A） （B） （C） （D）5如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（D）A向右平移7格B以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格6根据下列图形的排列规律，第2008个图形是（C） A； B； C； D.7如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在A20cm3以上，30cm3以下 B30cm3以上，40cm3以下C40cm3以上，50cm3以下 D50cm3以上，60cm3以下7甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的同一种商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价38%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客购买这种商品在哪家超市更合算（ B ）A、甲 B、乙 C、丙 D、一样8如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X、Y表示直角三角形的两直角边（XY），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ D ）A、x2y249 B、xy2 C、2xy449 D、xy139如图，ACB60，半径为2的0切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 （ C ）A、2 B、4 C、 D、410如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时AOE56，则的度数是（ A ）。OMBAA、52 B、60 C、72 D、76一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11. 若式子有意义，则x的取值范围是_12. 请写出一个根为x1 = 1，另一根满足1x21的一元二次方程可以是 .13用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_14. 若用半径为r的圆形桌布将边长为60 cm的正方形餐桌盖住，则r的最小值为_15 如图，ABC的外接圆的圆心坐标为（6.2）。16善于思考的小迪发现：半径为，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径AB，把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的倍，就得到一种新的图形椭圆（如图2），她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的方法。正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为。三、(本大题共3小题,第17小题6分,第18、19小题各7分，共20分)17计算： 解. 原式=3分 = 5分 =5. 6分18已知x1是一元二次方程的一个解，且，求的值.解：把x1代入方程，得：40，又所以，20。19如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1. （1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 ；（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转 得到梯形A2B2C2D2 ，请你画出梯形A2B2C2D2四、(本大题共2小题，每小题8分,共16分)20如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？解：（1）设 由图可知：当时，；当时， 把它们分别代入上式，得 ，解得， 一次函数的解析式是 (2)当时， 21. 汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性如图，三个汉字可以看成是轴对称图形土口木（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明解：（1）五、(本大题共2小题，第22题8分，第23题9分,共17分)22如图，AB是O的直径，AB=12m，M是劣弧AC的中点，弦AC与BM交于点D，ABC=2A，（1）求证：AD=BD（2）求AD、DC的长23我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为时，这对角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论六、(本大题共2小题，第24题9分，第25题10分,共19分)24把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素。如果一个集合满足：当实数是集合的元素时，实数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合。(1)请你判断集合，是不是好的集合？(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子。解：（1）集合不是好的集合，是好的集合。（每个判断正确得2分） （2）集合、等都可以举。（每举出一个得3分）25在一次上数学实践活动课时,老师布置了如下活动内容:“学校准备在校园内的一块空地上建一个半径为6米的圆形花坛,为便于管理和美观,打算种上三种颜色的花,相同颜色的花集中种植,且所占的面积相同、整个花坛成轴对称图形或中心对称图形, 要求全班每个同学设计一个符合要求的种植方案(图案)”. 下面是三位同学设计的种植方案(图案):代号abC种植方案说明AOB=BOC=AOC=120二个同心圆三等分花坛小圆O为三分一花坛，BA、CD与小圆O相切且平行.（1）请问以上三个图案中是轴对称图形的有_.是中心对称图形的有_.(分别填上图案的代号);(2)求出图b或c中的r、R、AB的长（结果可保留根号），并由此推断、证明:当花坛半径为a（a0）时,a、r、R三者之间的数量关系;(3)如果你也是此次活动的参与者,请你设计二个种植方案(图案) （要求不能与上面