（课程与教学论专业论文）中学数学整体性教学的课堂教学模式探究和实践.pdf

硕士学位论文 m a s t e k st h e s i s 内容摘要 教会学生学习，“为学习而设计教学”是当今时代的要求。笔者针对中学 数学教学现状在整体分析教学因素的基础上，提出中学数学教学要注意整体 性，包括教学情境的整体性、教学过程的整体性、教学内容的整体性。整体性 教学的实施要遵循整体性原则、直观性原则、以广度求深度原则、及时反馈原 则。本文以数学学科的特点和结构为线索探讨中学数学整体性教学的教学组织 策略、教学传递策略和教学管理策略，提出了中学数学整体性教学的课堂教学 模式，并对模式的教学效果进行了实验验证和结果分析，认为整体性教学的课 堂教学模式切实可行、行之有效。 整体性教学的课堂教学模式以教学系统思维观、精细加工理论、建构主义 学习理论、算启教学论等为依据，旨在教会学生整体分析事物的方法，培养学 生系统、完整、全面地攫取知识的能力，它主张师生关系要以学生为中心，以 教师为主导，按照“浏览概貌重点演绎巩固练习反馈强化系 统小结”的步骤实施教学过程。本文以高中代数“映射”节为例展现了中学 教学整体性教学的课堂教学模式的具体操作。 在影响学生学习的因素分析中，本文强调了形成科学完善的学科知识结构 体系在学生数学学习中的重要作用，认为它能够帮助学习者从整体上把握学科 的实质，方便学习的记忆和提取，有助于缩小“高级知识”和“初级知识”之 间的差距，可以促进学习者“原理和态度的迁移”。 整体性教学对数学教学所要遵循的教学原则主要是围绕着“整体性”这一 特点提炼的。整体性原则概括了整体性教学所要遵循的教学情境、教学过程、 教学内容的整体性要求；直观性原则突出了数学学习内容形的直观方面，强调 教学内容的形象性、概括性和整体性的展示；以广度求深度原则侧重教学情境 的整体性，主张从不同角度，用不同方式对同一内容进行多次呈现，实现初级 结构化知识与具体多变的应用情境的整体融合；及时反馈原则则制约着教学过 程的完整性，要求教师及时满足学生完成“学习应用检查巩固” 学习周期的心理需要，催化教学诊断和评价。 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 本文最后在实证性研究之后对整体性教学的课堂教学模式进行了反思，指 出教师的教学要注意处理好师生关系，教师传授与学生活动的合理分配，学生 学习的主动性、整体性教学与创造性思维能力的培养几个方面的问题。 关键词：教学模式、整体性教学、教学原则、教学策略 l l 硕士学位论文 m a s 证1 2 st h e s i s a b s t r a c t t e l l i n gs t u d e n t sh o w t os t u d ya n d d e s i g n i n gi n s t r u c t i o nf o rs t u d yi sd e m a n d e d t o d a y a n a l y z i n g a l lf a c t o r si n t e a c h i n ga n da i m i n ga tp r e s e n ts i t u a t i o na b o u t m a t h e m a t i c a lt e a c h i n gi nm i d d l es c h o o l ，t h ea u t h o r p u t sf o r w a r dt h a ta l lo v e r a l lp l a n o n t e a c h i n gs h o u l db eg i v e n ，i tc o n t a i n so v e r a l lp l a n sa b o u tc i r c u m s t a n c e s ，c o n t e n t s a n dp r o c e s si nt e a c h i n g s h es u g g e s t st h a tt h eo v e r a l lp l a ni nt e a c h i n gs h o u l da b i d e b ys y s t e m a t i cn a t u r ep r i n c i p l e ，o b j e c t t e a c h - p r i n c i p l e ，r e a c h i n gd e e pb yi n v o l v i n g w i d e l yp r i n c i p l e ，f e e d b a c kt i m e l yp r i n c i p l e a c c o r d i n gt om a t h e m a t i c a lk n o w l e d g e s t r u c t u r ei nt e a c h i n g ，s h ep r o b e si n s t r u c t i o n a ls t r a t e g i e sa n di n s t r u c t i o n a lp a t t e mo n m a t h e m a t i c a lo v e r a l l p l a l lt e a c h i n gi nm i d d l es c h o o l ，a n dh a sm a d ea ne x p e r i m e n t a b o u ti t s h et h i n k st h ei n s t r u c t i o n a lp a t t e r np r a c t i c a b l ea n de f f e c t i v et h r o u g ht h e e x p e r i m e n t t h ei n s t r u c t i o ni nc l a s so no v e r a l l - p l a nt e a c h i n gc o n s u l t se l a b o r a t i o nt h e o r y ， c o n s t r u c t i v i s mt h e o r y ，a n dl a n d a m a t i c s i tt r i e st ot e l ls t u d e n t sh o wt o a n a l y s e s t h i n g ss y s t e m a t i c a l l y ，p l a n t st h e mt o s e i z e k n o w l e d g ei n a l la l l r o u n d w a y i t a d v o c a t e st h a tt e a c hs h o u l db eh e l da r o u n dp u p i l sb yt e a c h e r s i ti sc a r r i e do u ta s b r o w s eg e n e r a lp i c t u r e - - f o c a lp o i n td e d u c e d - - p r a c t i c et oc o n s o l i d a t e - - f e e d b a c k a n ds t r e n g t h e m - - ab r i e f s u m u p ”，j u s t l i k et h el e s s o np l a no nr e f l e c t i o ni nt h ep a p e a i ts t r e s s e st h a tk n o w l e d g es f f u c t u r ei s v e r yi m p o r t a n ti nm a t h e m a t i c ss t u d y t h es t r u c t u r ec o u l dh e l pl e a r n e r st o g r a s pk e y s t o k n o w l e d g ea n da c c e l e r a t e r e m o v i n g i ns t u d y o v e r a l l - p l a nt e a c h i n g e x t r a c t s t e a c h i n gp r i n c i p l e a r o u n do v e r a l ln a t u r e s y s t e m a t i cn a t u r ep r i n c i p l es u m m a r i z e so v e r a l l - p l a na b o u tc i r c u m s t a n c e s ，p r o c e s s a n dc o n t e n t si ns t u d y o b j e c t t e a c h p r i n c i p l es t r e s s e so v e r a l l p l a na b o u tc o n t e n t s ， r e a c h i n gd e e pb yi n v o l v i n gw i d e l yp r i n c i p l ee m p h a s i z e so v e r a l l - p l a n a b o u t c i r c u m s t a n c e s f e e d b a c k t i m e l yv r i n c i p l e r e f l e c t s o v e r a l l - p l a n a b o u t t e a c h i n g i r i 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s p r o c e s s t h e p a p e rp o i n t so u ts o m ep r o b l e m s t h a to v e r a l l p l a nt e a c h i n gn e e dt oa t t e n d ， s u c ha sr e l a t i o nb e t w e e nt e a c h e ra n d s t u d e n t s ，r e a s o n a b l e d i s t r i b u t i o na b o u t t e a c h i n ga n do p e r a t i o n ，i m i t a t i v e n e s sa n dc r e a t i v e n e s si ns t u d y k e y w o r d s ：o v e r a l l - p l a nt e a c h i n g i n s t r u c t i o n a l p a t t e r n i n s t r u c t i o n a l s t r a t e g y i n s t r u c t i o n a lp r i n c i p l e m 褂a s t e r s t h e s i 。 1 问题的提出 世界瞬息万变，转眼我们进入了2 l 世纪。在2 0 世纪后几十年里，教育理 论与实践随着科学技术和社会技术一同进步，呈现出多姿多彩的可喜局面，其 显著成就主要表现在以下三个方面：其一，教育科学以开放的姿态在汲取其它 科学研究成果的基础上，从原有的单一学科体系发展成为多元的教育学科群； 其二，教育科学的发展不仅在内涵上得到了丰富和深化，而且体现了教育思想 和理论发展的时代感和使命感；其三，教学科学与课程科学研究成为教育科学 额的生长点和发展重心。 在这种背景下，教育工作的重心不仅再是教给学习者固定的知识，而是转 向塑造学习者新型的人格，学校教育的根本任务在于使学习者学会如何学习， 如何劳作，如何与他人共同生活以及如何生存。学习者应当能灵活运用各种学 习方式，形成适合自己的学习套路，成为一个善学者；而要培养出一个个的善 学者，教师应当能在一定的情况下从容驾驭、灵活选择各种教学方法，并形成 一套相对稳定的独具风格的教学模式。 目前国内外教育界提出了许多的教学模式，其分类也是不而足。如美国 教学论专家乔以斯【1 】根据教学目标把教学模式分为信息加工类、社会交往类、 个人发展类、行为训练与改变类四类；也有人根据教学模式的理论抽象程度将 其分为概念模式、过程模式、数理模式【2 】。本人通过研究生再学习，借鉴他人 成果，结合基础教育工作经验，试图以认知取向为主探索数学教学的一种过程 模式。 1 1 中学数学教学模式现状分析 不可否认，现行的中学数学教学模式存在着诸多不足，如教学时间分配不 合理，教学组织顺序紊乱，信息流量不够大，教学管理松懈等等。我在2 0 0 名 教师和5 0 0 名学生中就有关方面作了一个调查。调查采取问卷的方式分为教师 和学生两部分，问卷的卷面内容包含客观题与主观题两种题型。调查结果统计 【1 1 盛群力、李志强编著现代教学设计论l 第5 5 页- 渐江教育出敝社，2 0 0 0 1 2 】同上第4 9 7 页 i 硕士学位论文 m a s 髓r st h e s i s 如下 表l 一1 ( 教师部分) 选项 人数与优势排序 、逼分队 abcdefg ( 降序) 题号 7 36 93 22 15 j 3 6 5 3 4 5 1 6 1 0 5 2 5 2 46 5】0 692 2 1 2 3 25 5 3 4 5 1 3 08 58 041 3 1 5 4 2 5 4 0 2 0 5 3 16 58 24 3 4c b d a 1 5 5 3 2 5 4 l 2 1 5 8 33 51 4 51 6 86 2 5d c a e b 4 1 5 1 7 5 7 2 5 8 4 3 1 9 67 59 2 6a c b 4 8 3 7 5 4 6 7 41 1 23 21 0 2 6 3 7 b d a e c 3 7 5 6 1 6 5 l 3 1 5 1 7 51 5 29 4 1 6 81 2 01 4 88 7 a d b f e c 8 8 7 5 7 6 4 6 8 4 6 0 7 4 4 3 5 g 1 3 11 8 21 7 91 1 8 9 b c a d 6 5 5 8 1 7 9 5 5 9 1 7 81 3 81 6 21 4 7 1 3 6 l o a c d b e 8 9 6 9 8 1 7 3 5 6 3 1 8 48 46 31 4 2 1 1 a d b c 9 2 4 2 3 1 5 7 1 主观题分析：1 2 一1 7 题为主观问题，占优势的看法是：教学应当具有定 的模式和风格，大多数教师认为自己形成了一定的模式和风格，教学方法不够 多样化，学生管理比较松懈。对一节好课的标准各执已见，由于教学任务繁重 同行之间的学习与交流不够。 2 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 表1 - 2 ( 学生部分) 选项 t 艄abcde 优势排序( 降 、嗽竺 序) 题号、忒 3 4 46 5 l 7 8 8 1 3 3 2 51 0 8 2 6 5 2 1 6 2 9 61 5 4 3 5 9 2 3 08 1 3 42 5 2 4 2 68 5 0 4 4 79 82 0 52 4 0 5 9 4 1 9 6 4 l 4 8 1 2 33 0 2 6 2 4 6 6 0 4 1 2 61 4 81 6 26 4 7 2 5 2 2 9 6 3 2 4 1 2 8 2 0 51 3 2 1 5 58 8 4 1 2 6 4 3 1 1 6 6 5 1 2 42 1 69 5 9 1 3 2 4 8 1 3 2 1 5 3 2 02 8 65 i 7 2 1 0 a b d c 6 4 5 7 2 1 0 2 1 4 4 3 5 81 3 6 3 4 l3 1 61 7 6 1 la c d e b 7 1 6 2 7 2 6 8 2 6 3 2 3 5 2 主观题分析：1 2 1 9 题为主观问题，这部分题目学生答卷大意如下：大多 数学生认为能够与自己沟通、知识渊博、教法灵活、能够把问题讲清讲透的老 师比较受欢迎，而实际上大多数教师对于教学的组织、传递、管理策略重视不 够，数学语言与思想方法的讲解以及直观性教学做得不够。 根据调查可知教师在教学中存在以下一些问题： 1 1 1 组织策略不当 m 耻a s t e 搬r s t 敞h e s i 。 8 0 的新教师教学效果往往不如老教师，其中重要的原因之一是教学内容 的组织不讲策略。他们常有这样的苦恼：一个问题已讲t z 、四遍，可全班仍 有很多学生不能掌握。这是因为大多数新教师无法从感性上认识学生的学习基 础，不能准确把握好教学内容的逻辑体系，难以在感性与理性材料之间建立切 实的联系。大多数老教师虽然比较善于设置恰当的问题情境引入新知识的教学， 但在教学组织中仍然存在孤立、静止地呈现事物，知识结构不明朗，条理不清 晰等现象。 现象之一；没有给本节课的内容提供必要的逻辑起点，不能让学生站在一 定知识的基础上进行新的学习。 现象之二：讲授次序混乱，教学内容未能按学生的知识基础和内容的深浅 难易、方法、规则的逻辑体系循序展开，使课的结构杂乱无章，无中心、无重 点。 现象之三：就事论事，只见树木，不见森林。不能从知识的纵横联系在情 境的变化之中来展现知识点，不能从一定的高度和深度上组织教学内容。如“一 元一次方程”的概念，与“方程”、“一元二次方程”等概念有密切的联系，撇 开后面的一系列概念而单讲前者，学生难免感到概念模糊，难以辨认，此时， 只有将其上位概念“方程”及同位概念“一元二次方程”、“二元一次方程”对 照给出，才能讲透什么是“方程”，什么是“几元”，什么是“几次”。 现象之四：遗漏内隐性知识的教学。数学活动像绘画一样，要有工具、技 巧、思想和内容。如果把这些成分揉在一起，不加分辩和说明，学生就很难辨 清知识的内在结构，难以顺利实现知识的类化。教材中呈现的是四者混为一体 的数学知识与问题，使学习内容外显为纯粹的硬件知识系统，致使许多教师忽 略了语言、数学思想方法、解题策略等内隐性知识的教学。这就使学生的数学 学习有点像看无声电影，阻隔了学生与数学之间的真切交流。 1 1 2 传递策略单一 一方面有的学校缺少实验设施，另一方面有的学校实验设施大量闲置，学 生动手做实验、搞调查研究、自学的时间很少，7 3 的教师教学传递方式仅局 限于讲、练、测三种手段。 1 1 3 管理策略被忽视 淼篡。 将近7 0 的数学科任教师教学多以知识目标为主，能力、品质、情感等目 标遭到忽视，升学率被视为唯一的教学目的。教学管理粗略，教学中重操练轻 思考、重任务轻策略、重练习轻反馈，学习习惯的形成、学习方法的指导、学 习困难的扫除都没有得到很好的落实。 1 2 影响数学教学的因素 教学是教育者借助教学方法和手段帮助受教育者掌握教学内容，从而实现 教学目标的过程。教学设计的系统思维观认为。应把“教学成效的条件教 学系统作为一个整体来看待”。教学系统是为达成特定目标，由各要素按照一 定互动方式组织起来的结构和功能集合体。注视教学系统的每一个构成要素， 教师要用整体分析的方法来把握其中的每一个组成部分及其功能：整体把握教 学内容，使学生形成科学完善的数学认知结构；整体把握受教育者的知识基础、 认知水平和学习能力，教给学生全面、灵活的知识和学习方法，发展学生的能 力；整体把握教学方法和手段，因材施教，使课堂呈现出丰富多彩、生气勃勃 的学习风貌：创造良好的学习氛围，优化教学管理策略，改善教学的整体条件， 提高教学效率。 1 2 1 是否形成科学完善的学科结构体系 在“儿童中心”受到高度瞩目的今天，有一种观点认为：教学应当注重学 生的主体建构和主观体验，淡化学科结构体系的教学。事实上，主观体验、主 体建构与学科知识结构体系的完善并不矛盾。学习主体所要体验和建构的应当 是对事物的完整的、系统的认识，而非分散的、无规律的零碎知识。也就是要 构建科学的学科知识结构体系。 在多年的数学教学中我不断地接触到许多优秀的学生，在他们身上，可以 观察到一些共同的特征：具有很强的记忆力，善于根据知识之间的关联作简单、 有效、深刻的记忆；有较强的信息组织能力，知识储存方式一般不是散点状的， 而是链状、网状或立体结构状的，善于建立知识之间的联系，使之在“内化” 过程中成为一个有机的整体结构。可以说优生的优势就在于善于构建知识问的 有效联系。 教学内容作为教师施教的载体和学生认识的对象，师生双方必须把握其整 m 姑a s t e 鞭r s t 黻h f 墨i 。 体特征和内在结构。每- - 1 2 学科都有自身的特点，只有准确把握其特点，才能 采取相应的学习方法和策略学好它。内在结构反映着学科内容中知识成份的整 体联系，能够帮助学习者从整体上把握学科的实质，方便记忆和提取，有助于 缩小“高级知识”和“初级知识”之间的差距，可以促进学习者“原理和态度 的迁移”。 因此，教师教学首先应当协助学生了解数学的特点、形成科学完善的数学 认知结构。 ( 1 ) 数学学科的特点 数学是什么? 它有什么特点? 这是教师在教学之前、学生在学习之始应该 思索的问题：数学是一种精确简洁的通用语言，它用自己特有的方式( 文字、 符号和图形等形式化方法) 表达了丰富的数、形思想，试图客观、精确、严谨 地描述世界；从事实走向语言的过程是抽象化的，它建立了由概念、命题、公 式等汇集成的严密的逻辑体系。由于高度的抽象化、形式化和精确性，它成为 人们心目中科学与严谨的化身、客观和理性的代名词：也由于高度的概括性和 灵活性，它得到了广泛的应用，并形成了繁茂的数学分支。数学以它特有的深 刻、丰富的内涵和灵活性吸引了众多的智者，铸就了一代又一代深沉宁静的灵 魂，陶冶了一代又一代严谨坚毅的学者。 ( 2 ) 作为课程的数学知识结构 就象一个人在演不同角色时表现出不同的性格和造型一样，当数学以不同 面目示人时其构成成分、研究目的和方式、语言特征等也应有所不同。作为科 学体系的数学知识结构、作为学科体系的数学知识结构和作为课程教学的数学 知识结构和认识方式是不尽相同的。下面把以这三种不同结构的数学知识为研 究对象的研究活动作个分类对比( 表2 1 ) ： 把作为教学法的数学课程知识结构成分划分如下( 表2 - 2 ) ： 1 2 2 学生所具有的认知水平与学习能力 受教育者作为教学系统的一个构成要素又自成一个子系统。从学生自身的 原因来分析，影响学习的因素又是一个错综复杂的整体。在同样的教学条件下， 学生个体学习效果的差异在所难免。除了家庭、社会环境等因素等影响外，根 本的原因在于学生现有的认知水平和学习能力。 6 硕士学位论文 m a s l 飞r st l e s l s 活动类别数学科学研究活动数学课程学习活动数学课程教授活动 活动主体数学家或数学爱好者学生教师 活动客体人类未知的数学规律人类已知的数学规律人类已知的数学规律 活动方式独立探索摄取、接受再现、展示 活动性质创造发现再创造、再发现传授 活动目标数学发现、发明成果必要的数学知识和能传递数学知识培养数学能 力力 结构体系数学科学知识结构体数学学科知识结构体数学课程教学知识结构体 系 - 系系 知识载体数学辞典、专著数学教材 教案 语言特点数学语言 数学语言、自然语言( 准) 数学语言、自然语言 缸1 旧积警掏l 妞： 一 山。 釜耋竺雪：竺兰璺喜接 相互作用相互转化i 萎耋芝霎萎亲塞，? ：i 薹然l 影响学习效果的知识j 1r 一一 ” j i v 1 l 上上。 陈述性知 相瓦联看j 程序性知识 理解知识策略1l 巩周知识策略ll 竺! 竺：兰竺j 识( 静态 ( 动态存 _ i 1 主上i 工二 t -_ _ 存n ：) 【逐 、 r 在) 【_ ，i 亡范操 解 组 臻 记练复检 思解 建 研 层屣求法 褶耳转化怍教学法】 释 织 卫 忆习习 查 维露 模 究 策 策 蓬 策策策策 镱策 策 策 教学】 l 略 略略略 略略 略略 略略 ，t 士：1t tt r 一 脚哥匐甲甲 il t jl t j i i 上山 关事实的知识 有关操作的知识 7 m 雅a s t e 张r s t 敞h e s i 。 中学阶段，学生的知觉能力明显提高，观察的敏锐性、精确性、概括性逐 渐增强，记忆已由不随意记忆为主过渡到随意记忆为主，思维的组织性、深刻 性、逻辑性日益提高，情感炽热、丰富、内隐，独立性、自制力和自我评价能 力日趋成熟。他们渴求大量系统化的、理论化的知识来指导日常的生活和学习。 学习过程中若没有足够多的信息量，传授的知识不够准确或不够深刻是无法满 足他们的需要的：另一方面，作为人生的初始阶段，他们所接触到的直接的、 间接的知识经验都非常有限，学习能力尚未得到足够的发展，在生活与学习中 都存在许多的困惑，也期待着教师深入细致的引导。教师的全面放手必然会导 致学习的盲目性和放任自流。 从学生的学习过程看，造成学生学习能力差异的原因既有智力方面的原因 也有非智力因素的影响。一方面，能力的发展必须以知识为载体，教师在教学 中要注意夯实学生的知识基础、发展学生的思维；另一方面，教师也要重视学 生学习动机的激发、学习习惯的培养、学习方法、策略的传授。 因此，教师需要整体把握学生的生理、心理特征，全面调动学生学习的各 种要素，从系统、深刻、全面的指导到逐步的放手，以知识为载体以能力为目 标进行整体性教学。 1 2 3 教师对教学原理的恰当运用 教师作为教育目的的直接实施者，要掌握先进的教学理论、规律和原则， 准确把握教学任务，科学处理教学内容；作为教学内容和教学对象之间的桥梁， 要透彻了解学生的实际情况与发展可能，掌握丰富的教学手段，根据教学内容 的需要和学生发展的特点选择恰当的教学方法，激发学生学习的兴趣，提高教 学效率和教学水平。总之，作为教的一方，教师对教学效果具有决定性的作用， 而教学原理的运用能力在教师业务素质中的核心地位是毋庸置疑的，它决定着 教师的教学水平、教学的成败与学生亲师向学的倾向。教师要深入研究教学原 理，根据教学需要提高自身的整体素质。 1 2 4 师生双方对数学的投入程度 作为教学活动中的两个主体，师生双方都需要全心地投入和积极地配合才 能使教学得到很好的实施。乐教厌教与好学厌学，教学效果将迥然不同a 从事 教学工作的同志常有这样的体会：一名教师教不同的班或一个班由不同的教师 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 任教教学效果有较大差异。师生双方对教学的投入程度直接影响着教学效果。 1 2 5 学习环境的影响 。 在数学学习中，不论是数学知识、技能和能力的获得，还是数学学习兴趣、 态度、情感、意志等的激发和发展，都受到学习者外部条件( 环境因素) 的影 响和制约。良好的外部条件将促使学生学习活动的成功，而不良的外部条件将 导致学习萎缩或失败。学习的环境因素主要包括：学习者所处的社会环境、家 庭环境、学校环境三个方面。 教育作为社会文化的一个子系统，必然要受到社会的生产需要、科学技术、 政治经济和文化传统、社会舆论等因素的影响。这一系列社会环境因素从宏观 上影响着学生数学学习的价值认识和间接兴趣。 家庭作为学生学习的微观环境在学生的学习中起着关键的作用。父母的文 化水平、职业和经济条件从客观上决定了家庭能够给学生提供一个什么样的物 理和心理的学习环境，从主观上决定了家庭教育的目的、功能和方式、学生学 习的价值取向、情感倾向。父母对子女的期望和态度决定了家庭教育的水平和 质量。社会环境与学校环境对每个学生来说都是大同小异的，而每个学生的家 庭状况则千差万别，因此，家庭环境对学生学习的影响是具有决定性的。 学生体能心智的发展、学习的动力强弱、质量好坏、效率高低都深刻地受 到学校环境的影响。校风、班风、课堂教学气氛、师生关系等对于培养学生良 好的学习习惯、激发学习兴趣、提高学习效率，都有着潜移默化的功效。 1 3 问题的提出 从调查的结果可以看出，超过6 0 的学生对数学学习兴趣不大，为什么数 学竟如此“令人生厌”? 究其原因，一方面与数学学科本身抽象严密、难懂难 学的学科特点有关，但另一方面与数学教学的模式不够合理也密切相关。因此， 学生在数学学习上遭遇的困难总是比其他科目多得多。数学的趣味性须根植于 数学知识本身，数学教学的本质应在于剖析知识的纵横联系，带领学生站在一 定的高度从整体上把握数学教材，使学生理清知识的脉络，学会用数学化的眼 光看待与解决问题，抓住数学的精髓数学思想方法，从而降低学生对数学 知识理解的难度，提高学生学习的自我效能感，激发学习的内部动机。数学学 9 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 习的兴趣不仅受到教学方式的影响，它还依赖于学生勤于思索的良好习惯。一 个思想懒惰的学生永远无法领略到数学中的趣味，而一个肯动脑筋的学生只要 能够在教师的启发下积极地思考，即使他不一定具有很高的数学天赋，最终却 可以把数学学好。故教师不仅要简化学习的内容还要教会学生思考，增强学生 的自信心与成就感，培养学生乐于思索的习惯，形成比较合理的教学模式。 1 3 1 什么是教学模式 什么是教学模式? 有人说“教学模式是从众多教学方法中抽象出来的带有 普遍意义的，能用于多种学科，不同课题的教学策略。”有人说“教学模式是 创造由教育内容，教学方法，教学作用，社会关系，活动类型，设施等组成的 环境的方法，”也有人说“教学设计模式就是关于教学设计的价值取向及相应 的操作方式的统一。”还有人说“一种教学模式就是一组综合性的成分，这些 成分能用来规定完成有效的教学任务的各种活动和功能的序列( 安德鲁斯 和古得森，1 9 8 0 ) 。”这里，我们不妨将教学模式定义为“依据教学思想和教 学规律而形成的在教学过程中必须遵循的比较稳固的程序及其方法的策略体 系，包括教学过程中的诸要素的组合方式、教学程序及相应的策略。”教学模 式的结构包括教学思想、教学目标、操作程序、师生角色、教学策略和评价。 1 3 2 国内外研究现状及启示 据乔以斯和韦尔在1 9 8 0 年的统计，共出现了2 3 种教学模式，而我国在教 改实践中所提出的教学模式也达1 0 多种【2 1 。这些模式之间相互批评、竞争、借 鉴，发挥着各自所特有的功效，极大地促进了教学改革，为教学实践提供了广 泛选择的余地。以下仅介绍几种对我颇有启发的教学理论和模式。 美国印第安纳大学教学技术系主任查尔斯m 赖格卢特( c h a r l e s m r e i g l u t h ) 创立的精细加工理论口l 主张：教学始于一种特殊的概览，它把教 材内容中最简单、最基础的概念( i d e a ) 作为焦点，然后再就概览中的某一部 分或某一方面添加细节或增加复杂程度。 建构主义教学观下有“支架式教学”、“情境教学”、“随机访问教学”等多 【l l 盛群力、车志强编著现代教学设计论 第6 5 页，浙江教育出版社t 2 0 0 0 【2 】吴i z 岗、夏惠贤主编现代教学论基础第1 5 l 页，广西教育出版社2 0 0 1 【3 】盛群力、李志强编著现代教学设计论第2 8 7 页，浙江教育出版社，2 0 0 0 l o 硕士学位论文 m a s r e r st h e s i s 种模式，它们分别注重从提供学习内容的知识框架、创设问题情境、多层次 多角度呈现同一内容等不同的侧面协助学习者对学习内容的建构，强调学习的 主动性和自觉性。 我国教育界也提出了大量的教学模式。广州市一中谢国生【2 】提出的“启研 法”把教学分为“启、读、究、讲、练”五个步骤。“启研法”与“支架式教 学”有着很多类似之处。此外，像自学辅导教学模式、“八字”教学模式、六 因素( 课型) 单元教学模式，尝试教学模式、尝试指导一结果回授教学模式都 是很好的教学模式。这些模式对学生有一定的要求，有利于培养学生的自学能 力和学习的主动性。而我所任教的普通中学中，很多学生都缺乏良好的自学习 惯、学习兴趣不浓、信心不足、学习的主动性较差；许多家长文化素质较低， 整天忙于生计或娱乐，无暇关- t l , 孩子的学习，甚至不能保证为孩子提供一个宁 静的学习环境。在这种状况下要实施自学要求较高的学习模式比较困难。我在 长期的教学实践中不断摸索，体会到：教学要注意整体分析影响教学效果的因 素，把握好教学内容整体、教育对象全体，做好教学过程各环节，在整体把握 “教”的同时教会学生整体把握“学”。在此基础上我总结出中学数学整体性 教学的课堂教学模式，并进行了实证性研究。 张华著课程与教学论第4 7 7 页t 上海教育出版社 2 1 胡炯涛著数学教学论第3 2 5 页r 广西教育出版社t 1 9 9 9 1 1 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 2 整体性教学所遵循的原则 整体性是系统最基本的特征。在一个系统中，系统整体由要素、结构和功 能构成e 系统整体的特性和功能是由系统的整体结构和运动方式决定的。考察 事物的整体性( 即整体方法) 是系统辩证论的一种常用方法，目的是使整体朝 着优化的方向发展。 系统整体优化规律i l j ： 整体是部分有机联系起来的统一体，部分是构成整体的基础；部分按照系 统整体的目的发挥各自的作用；系统整体是由物质、能量、信息构成的综合体， 整体内在结构是由要素、层次、中介构成的；整体与部分都处于运动发展变化 中，整体中的要素也是自成为子系统的整体。优化指系统整体具有一种由低级 向高级、由简单向复杂的发展方向和总趋势；优化具有客观性、相对性和条件 性，优化的实现与否受着多种条件的制约。当系统整体的特性和功能呈现出大 于各组成部分的特性与功能之和，或具备了各组成部分所不具备的特性功能 时，系统整体即处于优化状态中。 数学整体性教学就是用整体方法优化教学系统的一种数学教学法。它从教 学情境的整体性、教学过程的整体性、教学内容的整体性等方面整体把握数学 教学的原则和策略，指向受教育者的数学气质、修养和能力的整体提高。 注意教学情境的整体性，就是要使学生了解所面临问题的目标、条件，以 便选择恰当的手段和方法解决问题。注意教学过程的整体性就是要使教学的各 种因素( 教师、学生、教学内容、教学方法、教学手段等) 互相配合成个有 机整体，使教学的各个环节( 概貌浏览、重点演绎、巩固练习、反馈强化、系 统小结) 互相结合成一个有序的功能集合体，丰富学生的认识过程，促进知识 的内化。注意教学内容的整体性就是在每个单位教学时间中都以基本概念、基 本原理为中心，一块一块地进行总体教学，帮助学生形成合理的认知结构。 整体性教学要求教师和学生要站在一个客观的高度把数学课程作为一个 整体来俯瞰。它要求教师把数学教学诸要素视为一个整体策略地进行组织、传 递和管理，要求学生把数学学习视为一个整体，从知识、能力、习惯、策略等 1 】鸟杰著系统辩证论第7 2 页，人民教育出版社，1 9 9 3 1 2 雅m a s t e 矩r s t 淑h e s i 。 多方把握。 整体性教学蕴涵着面向全体、层次化、结构化、程序化的思想，注重整体 性、直观性、以广度求深度、及时反馈等教学原则的贯彻。本文侧重讨论教师 教的方面。 2 1 整体性原则 整体性原则指认识事物要遵循在整体及其运动变化中来认识构成事物的 要素及要素之间的联系( 包括构成、层次、程序、程度等) ，并通过更新事物 的结构优化其功能。人们认识事物、处理问题，首先要弄清这些事物、问题在 总体中的作用，然后再把事物、问题与有关的事物、问题发生联系( 即部分与 部分之间建立起联系) ，一旦部分的问题解决了，反过来对整体也会有更清楚 的认识。这实际上是一种综合分析综合的过程，“分析”是综合指导 下的分析，“综合”是分析基础上的综合。 一般数学教科书都是按公理化的体系自下而上逐步展开的，学生按照这种 体系学习一个个呈现在眼前的东西，难以明白甚至不可能明白所学知识点在整 节、整章甚至整个、教材中的作用和地位，容易形成“就事论事”、“只见树木， 不见森林”的学习状况。如果教师能遵循整体性原则把所传授的内容作为“理 解”的对象，并把“理解”指向学习的进行过程，使学生明确当前知识、技能 在解决总任务过程中的作用、地位及学习进展程度，从而能够站到一定的高度 从整体上来把握当前学习的内容，对知识的理解就会更透彻，学习的成效就会 更高。 我在对教学过程的总结和思考的基础上赋予整体性教学原则以下四个方 面的含义： ( 1 ) 兼顾教学对象、教学内容、教学过程、教学方法全体，细致分析各 部分的内外部条件，进行整体调控，实现教学最优化。 第一，要面向教学对象全体，抓中间，带两头，把学生知识、技能的学习， 能力和习惯的培养，学习方法的指导，个性品质的形成作为一个整体来考察， 全面规划。 第二，要把所教内容置于整个学科体系结构之中，明确它的地位与作用以 硕士学位论文 m a s r st i e s i s 及它同其它部分之问的相互联系。把每门课、每个学段乃至每节课、每个知识 点都坐落到整个知识结构中恰当的地位，形成清晰、稳固、灵活的认知结构。 实现教材知识内容的一体化( 教材的各组成要素能分别按不同的类型、 层次或等级进行整合( i n t e g r a t i o n ) ) ，使其成为具有内在联系的整体。只有一 体化的教材知识结构，才能充分发挥学习的同化与顺应作用。按不同层次或等 级构成新的心理结构，以促进心理结构的形成与发展，并使已建立的心理结构 系统便于在应用中检索、恢复和巩固。否则，所学的知识( 包括技能) 就难以 转化为能力。要使教材一体化，教学设计就要从实现教学目标的全局出发，依 据目标结构和各种经验要素、学习规律，理清表达思路，避免割裂、干扰与机 械重复。 给出教材知识内容的网络化图式，使教材知识整体作为构建对象不仅结 点清楚，同时各结点之间的联系线索也清晰，以利于发挥学习的接合作用和稳 定心理结构的形成。要贯彻教材知识内容的网络化，教学设计要以教学目标为 中心，设计出包括各种经验结点及其连线的网络型图式并作出恰当的概括。 重视教学的程序化。根据心理结构的构建是分步进行的规律，教学步骤 的设置要体现各种经验要素和学习规律，步骤的顺序及各步的要求及作业内容 与方式都应符合学习规律。 第三，以每节课为单位的教学过程要作为一个整体来考虑，认真分析能达 到最佳教学效果的知能结构、时间结构、认知结构、信息结构、1 l 练结构，严 格规定课堂中各问题的讲解顺序、作业顺序、复习顺序和检查掌握程度的顺序， 系统规划，合理安排。 第四，以每节课所应完成的教学任务为目标，具体分析接受性学习、发现 式探索、形式训练、独立作业等教学方法所占的时间分配，以达到最佳效果。 ( 2 ) 教给学生整体分析的方法。培养学生从整体上把握事物，明确各组 成部分、影响因素之间的相互联系，分清主次，理清脉络的思维习惯。 ( 3 ) 教学设计策略应是兼具描述性策略和处方性策略的整体，它既有既 定教学方法、条件带来的教学结果预料，也有对现有结果的原因分析。 ( 4 ) 整体性教学是以认知取向为主、行为取向为辅的复合型教学过程。 在陈述性知识的掌握与知识结构建构的教学中应主要基于学生的认知发展进 1 4 m 骷a s t e 社r s t 淑h e s i 。 行教学设计，以发展学生的思维能力和认知水平；而在程序性知识的掌握与操 作性学习中，教师应借鉴行为心理学的形式训练、程序教学等方法，提高学生 灵活操纵知识的熟练程度，培养学生的动手能力。 2 2 直观性原则 教学的直观性是指通过视觉、听觉、触觉等感觉器官的参与而掌握信息， 包括实物直观和言语直观两个方面。在数学教学中，图形( 包括函数图象、图 表、示意图等) 、日常语言、数学语言( 符号) 等都可作为直观因素。直观背 景材料不仅指实物模型、教具等，还可以是所学过的概念、实例。抽象性是数 学的特点，数学不仅内容抽象，而且使用的语言也是抽象的。数学的抽象又是 逐级的，如数、式、函数、影射、关系，前一级抽象是后一级抽象的直观背景 材料。在教学中，如果不在前一级抽象概念的直观背景材料上给出后一级抽象 概念，学习对学生而言将难如登天。 知识的理解是通过思维来实现的。只有在丰富的、典型的、币确的感性材 料的基础上形成直观的认识，才能进行比较、分析、综合、抽象、概括，达到 理性认识的水平，理解事物本质属性和规律性。如感性材料不足或不够典型， 所理解到的将是粗糙的、不精确的、低水平的泛化概念，无法分清本质属性与 非本质属性，不利于进一步的学习与运用。 事物的直观形象是表达事物的最直接、最简化的方面，作为思维发散的一 个方向能够激发学生的发散思维、培养学生的创造力。数学中的直观形象具有 形象性、概括性和整体性的特点，是想象的物质基础、直觉思维的源泉、数形 转化的凭借，直观教学为培养学生的想象力、直觉思维和创造力奠定了感知基 础。直观教学体现了教学情境的整体性要求，在展示教学内容的同时展现知识 的直观形象。 2 3 以广度求深度原则 以广度求深度是以广泛透视与事物相关的现象为手段达到深刻认识事物 本质的方法，它反映的是深度、广度和速度之间的矛盾。人们初次认识一个事 物或事物的某一点、某一个方面时是难以深刻认识事物的本质的。人们对事物 的理解总是在对与它相关事物的认识中逐步深化的。认知心理学家a u s u b e l 【l 】 曾经说过：“不论在哪一学科，要使教材的内容编排成序，有两个原则是适用 的，这就是不断分化原则和综合贯通原则。”不断分化指知识由上位到下位， 由一般到个别的逐渐分化，是知识的纵向组织。人类认识事物时，从包括范围 较广的总体中掌握分化的方面比从已有的分化的方面中形成总体认识要容易。 综合贯通指在上位学习与并列结合学习中将认知结构中已有的观念重新组织 与彼此关联的过程，是知识的横向组织。在知识的横向联系中理解知识，易于 辨析知识的区