九年级数学期中质量检测.doc

九年级数学期中质量检测一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分，请将唯一正确答案填入下表中）1下列计算正确的是：A B C D2在下列各组二次根式中，化简后可以合并的是：A B C D3下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是4与关于的方程的解相同的是A BC D且5下列解方程中，解法正确的是A ，两边都除以2x，可得BC(x2)24，解得x22，x22，x14，x20D，得xa6某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润月平均增长率为，则依题意列方程为A BC D7下列命题是假命题的是A三点确定一个圆B三角形的内心到三角形各边的距离都相等C在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆角相等D垂直于弦的直径平分弦8如图，圆与圆之间不同的位置关系有A2种 B3种 C4种 D 5种9圆心在轴上，且半径为3cm的圆，当圆心坐标为（1，0），此圆与轴交点坐标为A B C（0，2或 D或 10如图所示，将方格纸中的图形绕O点顺时针旋转900得到的图形是二、填空题（每小题3分，共计30分）11计算： 12一个矩形的两边长分别是cm和cm，则它的对角线长是 cm13若把方程x24x6化成的形式，则 14写出一个二次项系数为1的一元二次方程，使它有一个根为1，这个方程可以是 （只写出一个即可）15已知3是关于的方程的一个解，则2的值是 16在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要确定 17如果AB与AB是两个图形绕点A旋转90后的对应线段，且AB=4cm，则BB的长是 cm18已知：如图，AB是O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与CDB相等的角是 （写出一个即可）19已知：如图，MAN=30，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作O，交AN于D、E两点，当AD= 时，O与AM相切20如图，平面直角坐标系中，已知正方形OABC，其中A，C分别在轴、轴上，B（2，2），将它绕O点旋转到正方形的位置，已知两正方形的重叠部分的面积为，则点C的坐标为 三、解答题（本大题共7小题，满分60分）21（6分2=12分）化简，求值化简：已知：，求代数式的值22（6分2=12分）解方程： （用配方法解）23（本题满分8分）如图，ABC中A（2，3），B（3，1），C（1，2）（1）画出ABC关于轴、y轴对称的A1B1C1和A2B2C2；（2）将ABC绕原点O旋转1800，画出旋转后的A3B3C3；（3）在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中， 与 成轴对称，对称轴是 ；（填一组即可） 与 成中心对称，对称中心的坐标是 24（本题满分7分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元（与宽度无关），另外制作这面镜子还需加工费45元，如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽25（本题满分9分）如图，AB，AC是O的两条切线，切点分别为B、C，连结OB、OC，在O外作BAD=BAO，AD交OB的延长线于点D（1）在图中找出一对全等三角形，并进行证明；（2）如果 O的半径为3，OC：OA=，试求切线AC的长；（3）试说明：ABD分别是由ABO，ACO经过哪种变换得到的（直接写出结果）26（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的面积为15平方单位，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的M交轴于D点（1）试求OA，OC的长；（2）试说明D为OA的中点；（3）直线BC上是否存在点P，使AOP是等腰三角形，如果存在，请写出所有符合题意的点P的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分）1C 2B 3C 4B 5D 6D 7A 8C 9C 10B二、填空题（每小题3分）11 123 138 14开放题（略） 15516旋转中心，旋转方向和旋转角 17 18BAC或DCB192 20三、解答题21 （3分） （5分） （6分）当x=时， （2分） （5分） （6分）22移项得 二次项系数化为1，得 （2分） 配方 （3分） （4分） 由此可得 （5分） （6分）移项得 （2分） （4分） 于是，得或 （5分） （6分）23（1）略 （2分） （2）略 （4分）（3）A2B2C2与A3B3C3成轴对称，对称轴是y轴，或A1B1C1与A3B3C3或轴对称，对称轴是x轴 （6分）A2B2C2与A1B1C1成中心对称，对称中心的坐标是（0，0） （8分）24设镜宽为xm，则可列方程为 （3分） 整理得 解得 （5分） 不合题意舍去 2x=1 （6分） 答：镜子的长和宽分别是1m和0.5m （7分）25（1）全等三角形为：ACOABO（或ACOABD或ABOABD） 证明：（略） （3分） （2）AC切O于点C，OCAC （4分） 在RtACO中，OC=3，AO=6 （5分）由勾股定理，得AC= （6分）（3）ABD是由ABO沿直线AB折叠得到（或ABD与ABO关于直线AB对称）（9分）ABD是由ACO绕A点顺时针方向旋转CAB（或OAD）而得到26（1）设OC=x，则OA=x+2，依题意得x（x+2）=15，解得x=3，x=5（舍），OA=5，OC=3 （4分）（2）连接DE，因为OE是直径，所以ODE=Rt，在四边形ODEC中，ODE=ECO=COD=90，所以四边形ODEC是矩形，所以OD=CE=BC=OA，即D是OA的中点 （4分）（3）在直线BC上存在点P，使AOP是等腰三角形，因为EDOA，OD=DA，所以OE=AE，即A