（光学专业论文）光子晶体光传输特性及其应用的研究.pdf

摘要 光子晶体光传输特性及其应用的研究 专业：光学 博士生：梁文耀 导师：汪河洲教授 摘要 光子晶体是一种能在波长尺寸上控制光子行为的特殊人工结构，被喻为光子学 中的半导体，1 9 9 9 年被美国( s c i e n c e 杂志评为十大科学进展之一。电子基本属 性的限制使得电子器件性能的发展已经接近极限，而光予具有的独特优越性吸引了 人们的极大关注。由于其崭新的性能和潜在的巨大应用前景，光子晶体已经成为国 内外一个非常重要的研究方向。振幅、频率和相位是光波的三个重要参数，人们对 光子晶体光波的振幅、频率特性已进行了深入研究，但对光子晶体的相位特性还很 少报道。目前，人们对光子晶体的研究已经从早期的光子禁带和缺陷模特性扩展到 光子通带特性。光子晶体复杂的色散结构使得光子通带存在众多奇特的物理特性， 从而导致包括自准直( 或称超准直) 、负折射、超棱镜等在内的多种反常折射效应。 另一方面，电磁波通过亚波长尺寸孔径的低透射、强衍射特性使得在亚波长尺度上 实现光操控存在较大困难，人们一直渴望能够获得高透射的定向发射来改善电磁波 的衍射特性。近年来，将光子晶体与定向发射结合起来已经成为另个研究热点。 在本文中，我们采用数值计算和理论分析相结合的方法，研究了多种二维光子 晶体结构的光子通带传输特性，以及耦合缺陷非对称一维光子晶体结构的反射相位 特性，并根据这些特性设计了多种光子晶体功能器件，主要的工作及成果包括以下 几个方面： 摘要 1 提出了一种低对称性椭圆介质二维光子晶体结构，利用平面波展开法研究了 该结构在整个第一布里渊区的能带特性，明确给出了该结构中自准直传播模式的判 据。研究表明自准直模式几乎覆盖了t e 偏振的整个第四能带；特别值得注意的是 该能带面上存在两个横跨第一布里渊区的超宽平坦区域。我们利用超宽平坦区域的 特性实现了带宽达1 6 9n m 的宽频全角自准直光传播。此外发现在以介质为背景的 反结构的t m 偏振也存在类似的结果。 2 首次将定向发射的研究推广到光子晶体通带领域，根据波前重构理论并结合 表面修饰方法，同时修改入射端、出射端表层结构实现了基于自准直效应的增强透 射型定向发射器。此外，仅通过修改出射端表层结构设计了y 型、一对三和一对 五等多种光分束器件，它们具有高透、紧凑、对称和便于集成等优点。 3 提出了由两个子光子晶体组成的异质结光子晶体结构，其中第一个子光子晶 体起到反射电磁波的作用，另一个可视为具有近零负等效折射率的各向同性介质。 我们利用近零负折射率实现了高方向性的定向发射器，其半功率波束角仅为3 4 8 0 ， 极大地改善了定向发射的光传播特性。这些结果在微波天线、定向传输和器件耦合 等方面有潜在的应用价值。 、 4 利用传输矩阵法研究了耦合缺陷非对称一维光子晶体的反射特性，发现禁带 内( 包括缺陷模附近) 的反射率基本不随表层厚度变化，但是在缺陷模发生分裂的频 率附近，t e 、t m 偏振的反射相位以及它们之间的相位差却敏感地依赖于光子晶体 表层厚度，从而产生各种各样的偏振态。利用上述相位特性，我们设计了一类具有 特殊表面结构的光子晶体，利用该结构可以将相干激光转换为焦点处的无规相位激 光。这些结果在激光核聚变、激光显示和激光雷达等领域有重要的应用价值。 关键词：光子晶体；反常折射；自准直；负折射；定向发射；无规相位 a b s t r a c t r e s e a r c ho nl i g h tp r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so f p h o t o n i cc r y s t a l sa n dt h e i r a p p l i c a t i o n s m a jo r ：o p t i c s n a m e ：w e n y a oh a n g s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rh e z h o uw a n g a bs t r a c t p h o t o n i cc r y s t a l s ( p c s ) a r ea r t i f i c i a lp e r i o d i cm a t e r i a l sw h i c hc a nb eu s e dt oc o n t r o l l i g h tp r o p a g a t i o no nw a v e l e n g t hs c a l ea n da r ec o m p a r e dt o “o p t i c a ls e m i c o n d u c t o r ”p c w a ss e l e c t e da so n eo ft h et o pt e na d v a n c e si ns c i e n c eb ys c i e n c em a g a z i n ei n1 9 9 9 s i n c et h ep e r f o r m a n c eo fe l e c t r o n i cd e v i c e sf a c e si t sl i m i t a t i o nd u et ot h eb a s i cn a t u r eo f t h ee l e c t r o n , t h ep h o t o nh a sa t t r a c t e dg r e a ta t t e n t i o nd u et oi t se x c e l l e n tp r o p e r t i e s s o ， p c sh a v eb e c o m ea ni m p o r t a n tr e s e a r c ha r e ad u et ot h en o v e lp r o p e r t i e sa n dt h eg r e a t p o t e n t i a la p p l i c a t i o n s a m p l i t u d e ，f r e q u e n c y , a n dp h a s ea r et h r e ei m p o r t a n tp a r a m e t e r s o fe l e c t r o m a g n e t i cw a v e p e o p l eh a v ep u tg r e a ta t t e n t i o nt ot h ec h a r a c t e r i s t i c s e so f a m p l i t u d ea n df r e q u e n c y ；h o w e v e r , t h ep h a s ec h a r a c t e r i s t i c so fp c si ss e l d o mr e p o r t e d s of a r , s c i e n t i s t sh a v ee x t e n d e dt h er e s e a r c hf r o mp h o t o n i cb a n dg a pa n dd e f e c tm o d et o p h o t o n i cp a s s - b a n d t h ec o m p l i c a t e dd i s p e r s i o nr e l a t i o n so fp c sr e s u l t i nv a r i o u s a n o m a l o u sr e f r a c t i o ne 疵c t s ，i n c l u d i n gs e l f - c o l l i m a t i o n ( o rc a l l e ds u p e r c o l l i m a t i o n ) ， n e g a t i v er e f r a c t i o n ，a n ds u p e r p r i s me f f e c te t c o nt h eo t h e rh a n d ，a c c o r d i n gt os t a n d a r d d i f f r a c t i o nt h e o r y , s u b w a v e l e n g t h sa p e r t u r et r a n s m i tv e r yp o o r l ya n dd i f f r a c tl i g h ti na l l d i r e c t i o n su n i f o r m l y t h e s et w op r o p e r t i e sa r ec o n s i d e r e dt ob ef u n d a m e n t a lc o n s t r a i n t s i nm a n i p u l a t i n gl i g h to nav e r ys m a l ls c a l ef o rt e c h n o l o g i c a lp u r p o s e s p c o p ba r ee a g e r t oa c h i e v ed i r e c t i o n a le m i s s i o nw i t hh i g ht r a m i t t a n c e r e c e n t l y , d i r e c t i o n a le m i s s i o n c o m b i n e dw i t hp c sh a sb e c o m ea n o t h e rh o ts u b j e c t i nt h i st h e s i s ，b yc o m b i n a t i o no ft h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dn u m e r i c a ls t i m u l a t i o n s ，w e a b s t r a c t h a v es t u d i e dt h ec h a r a c t e r i s t i c s e so fp h o t o n i cp a s s - b a n do fs e v e r a lk i n d so f t w o - d i m e n s i o n a lp c s ，a sw e l la st h er e f l e c t i o np h a s ec h a r a c t e r i s t i c so fac o u p l e d - d e f e c t a s y m m e t r i c a lo n e d i m e n s i o n a lp c b a s e do nt h e s ec h a r a c t e r i s t i c s ，v a r i o u st y p e so fp c f u n c t i o n a ld e v i c e sh a v eb e e nd e s i g n e d t h em o s ti m p o r t a n tr e s u l t sa r eg i v e na s f o l l o w s ： 1 w ep r o p o s eat w o d i m e n s i o n a lp cs t r u c t u r ew i t hl o wr o t a t i o n a ls y m m e t r ya n d h a v ei n v e s t i g a t e di t sb a n ds t r u c t u r eo v e rt h ew h o l ef i r s tb r i l l o u i nz o n eb yt h ep l a n e w a v ee x p a n dm e t h o d f o rt h i s s t r u c t u r e ，t h ec r i t e r i o nf o rs e l f - c o l l i m a t i o nm o d e si s d e f i n i t e l yp r e s e n t e d t h er e s u l t ss h o wt h a ta l lo ft h es e l f - c o l l i m a t i o nm o d e sc o v e r a l m o s tt h ew h o l e4 t hb a n df o rt ep o l a r i z a t i o n e s p e c i a l l y , t h e r ee x i s tt w ow i d ef l a t r e g i o n ss p a n n i n go v e rt h ef i r s tb r i l l o u i nz o n e t h eb r o a d b a n da l l - a n g l es u p e r c o l l i m a t i o n w i t hab a n d w i d t ho f1 6 9n ma r o u n d1 5 5 0a mi sd e m o n s t r a t e db yf i n i t e - d i f f e r e n c e t i m e d o m a i n ( f d t d ) m e t h o d a d d i t i o n a l l y , f o rt h ei n v e r t e ds t r u c t u r eo fe l l i p t i c a lh o l e s i nad i e l e c t r i c ，s i m i l a rr e s u l t sc a nb ea c h i e v e df o rt m p o l a r i z a t i o n 2 w eh a v ee x t e n d e dt h ed i r e c t i o n a le m i s s i o nt ot h ep h o t o n i cp a s s b a n df o rt h ef i r s t t i m e b a s e do nt h ew a v e f r o n tr e o r g a n i z a t i o nt h e o r ya n db yt h es u r f a c em o d i f i c a t i o n m e t h o d ，w es i m u l t a n e o u s l ym o d i f yt h ei n p u ta n do u t p u ts u r f a c es t r u c t u r e st oa c h i e v ea s e l f - c o l l i m a t i o n b a s e dd i r e c t i o n a le m i t t e rw i t hh i g ht r a n s m i t t a n c e f u r t h e r m o r e ，i ti s f o u n dt h a tv a r i o u sb e a ms p l i t t e r s ，i n c l u d i n gy - s h a p e d ，o n e t o t h r e e ，a n do n e t o - f i v e b e a ms p l i t t e r s ，c a nb er e a l m e db yo n l ym o d i f y i n gt h eo u t p u ts u r f a c es t r u c t u r e 舢lo f t h e s eb e a ms p l i t t e r sp o s s e s sh i g ht r a n s m i t t a n c e sa n da r ec o m p a c t ，s y m m e t r i c a l , a n d s u i t a b l ef o ri n t e g r a t i o n 3 w ep r o p o s eah e t e r o s t r u c t u r ec o n s i s t i n go ft w os q u a r ep cs t r u c t u r e s ( p c - 1a n d p c 一2 ) w h e r ep c 1s e r v e sa sa no m n i d i r e c t i o n a lr e f l e c t o rt or e f l e c te l e c t r o m a g n e t i c w a v e s ，w h i l ep c 一2c a nb er e g a r d e da sa ne f f e c t i v ei s o t r o p i cm e d i u mw i t han e a r - z e r o e f f e c t i v er e f r a c t i v ei n d e x b yu s i n gt h i su n i q u ef e a t u r e ，h i g h l yd i r e c t i o n a le m i t t e rw i t h h a l f - p o w e rb e a m - w i d t ho f3 4 8 。i sr e a l m e d w h i c hg r e a t l yi m p r o v e st h ep r o p a g a t i o n c h a r a c t e r i s t i c so fd i r e c t i o n a le m i s s i o n t h e s er e s u l t sh a v eg r e a tp o t e n t i a li nm i c r o w a v e a n t e n n a s ，d i r e c t i o n a lt r a n s p o r t ，a n dc o u p l i n gb e t w e e np c sa n dc o n v e n t i o n a lo p t i c a l d e v i c e s 4 t h er e f l e c t a n c ec h a r a c t e r i s t i c so fa na s y m m e t r i cc o u p l e d d e f e c to n e d i m e n s i o n a l i v a b s t r a c t p ci ss t u d i e db yu s i n gt h et r a n s f e rm a t r i xm e t h o d i ti sf o u n dt h a tt h er e f l e c t a n c eo ft h e p ca l m o s t d o e sn o tc h a n g ew i t ht h es u r f a c e l a y e rt h i c k n e s s h o w e v e r , w i t h i nt h e f r e q u e n c yr a n g ew h e r et h ed e f e c tm o d e sb r e a ku p ，t h er e f l e c t i o np h a s eo ft ea n dt m p o l a r i z a t i o n s ，a sw e l la st h ep h a s e - d i f f e r e n c eb e t w e e nt h e s et w op o l a r i z a t i o n s ，a r e s e n s i t i v e l yd e p e n d e n to nt h et h es u r f a c e l a y e rt h i c k n e s s ，l e a d i n gt ov a r i o u sp o l a r i z a t i o n s b a s e do nt h ea f o r m e n t i o n e dp h a s ec h a r a c t e r i s t i c s e s ，a ne s p e c i a lp cs t r u c t u r ew i t h t w o - d i m e n s i o n a lm o d u l a t e ds u r f a c e - l a y e rt h i c k n e s si sd e s i g n e d s u c has t r u c t u r ec a nb e u s e dt oc h a n g eac o h e r e n tl a s e rt oal a s e rw i t hr a n d o mp h a s ea tt h ef o c u sp 0 疏t h e s e r e s u l t sh a v ep o t e n t i a li nl a s e ri n e r t i a lc o n s t r a i n tn u c l e a rf u s i o n , l a s e rd i s p l a y , a n dl a s e r r a d a re t c 。 k e yw o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a l s ：a n o m a l o u sr e f r a c t i o n ；s e l f - c o l l i m a t i o n ；n e g a t i v e r e f r a c t i o n ；d i r e c t i o n a le m i s s i o n ；r a n d o mp h a s e v 知识产权保护声明 本人郑重声明：我所提交答辩的学位论文，是本人在导 师指导下完成的成果，该成果属于中山大学物理科学与工程技 术学院，受国家知识产权法保护。在学期间与毕业后以任何形 式公开发表论文或申请专利，均须由导师作为通讯联系人，未 经导师的书面许可，本人不得以任何方式，以任何其它单位做 全部和局部署名公布学位论文成果。本人完全意识到本声明的 法律责任由本人承担。 学位论文作者签名辫 日期：矽年月日 论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导 下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的 内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过 的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由 本人承担。 学位论文作者签名：渠文器 日期：口知年6 月日 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送 交论文的电子版和纸质版，有权将学位论文用于非赢利目的的 少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查阅，有 权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，可以采用复 印、缩印或其他方法保存学位论文。 学位论文作者繇柒吏耀导师虢泥而泖 日期：硝年6 月日日期：励年月日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 光子晶体的提出和性质 光子晶体是二十世纪八十年代末提出的一种具有光子带隙的新型功能材料 【1 ，2 】，其独特的物理性质使得光子晶体具有理论研究价值和广泛的应用前景。在随 后的二十多年中，该领域发展迅速，获得国内外学者的广泛关注，并且有越来越多 的光子晶体器件获得应用。1 9 9 9 年1 2 月7 日美国( s c i e n c e ) ) 把光子晶体列为十大 科学进展之一。光子晶体的研究前景及其对经济、社会发展潜在不可估量的影响。 1 1 1 光子晶体的提出 对新材料的探索一直是各学科发展的基础，人们一直致力于新材料的探索以推 动社会的进步。如二十世纪半导体材料的发展带来了一场轰轰烈烈的电子工业革命， 使得我们的科技和生活水平获得了突飞猛进的发展。随着集成电路的集成度和处理 速度的不断提高，各种电子产品变得更加灵巧、实用，更加便捷；与此同时，人们 对信息容量及传输速度的要求也与日俱增。2 0 世纪信息技术的进步已经充分挖掘 并几乎穷尽了电子的潜力，电子器件微型化所导致的电路阻抗和能量损耗的加大， 与由于高速信号处理对信号同步要求的提高等之间的矛盾越来越突出，使得电子集 成芯片及微电子技术面临着发展的极限。因此，寻求新的途径以突破微电子学的极 限是当前最受重视的研究方向，解决问题的一个根本性出路是发展光信息科学。 光具有宽带、快速和互不干扰等特性，这些特性使得光子作为信息载体较电子 有着明显的优势：光开关的速度极限( 1 0 。4 秒) 较电子的响应速度( 1 0 。9 秒) 高出4 5 个量级；光信息可作高密度通道交互传输及并行处理；以光为载体有更多可利用的 资源，如：振幅、相位、频率、偏振等，可荷载信息量自然高得多；光束的实用调 第一章绪论 制方式较多，能够采用密集的波分复用技术、频分复用技术以及时分复用技术；光 子存储的平面密度不仅大大高于磁存储，而且还能发展空间维、时间维、光谱维及 体全息等存储方式。特别是光子载波具有的高频率、宽频带特点使得光信息传输容 量较电子载波要大得多，这点对于光通信意义重大。因此，目前光子学己经成为一 门重要的学科领域，受到了各国科技工作者的广泛重视。 鉴于光子优越于电子的上述诸多特性，人们期望也能像集成电路一样制造出 集成光路，并实现全光通讯和计算，使人类进入光子信息时代。1 9 8 7 年，美国 b e l l 实验室的e y a b l o n o v i t c h 1 和p r i n c e t o n 大学的s j o l m 2 分别在讨论如何抑制 自发辐射和无序电介质材料中的光子局域时，各自独立地提出了“光子晶体” ( p h o t o n i cc r y s t a l ) 这一新概念。即如果将具有不同介电常数的介质材料在空间按一 定的周期排列，由于存在周期性，在其中传播的光波的色散曲线将成带状结构，带 与带之间会出现类似于半导体禁带的“光子禁带”( p h o t o n i cb a n dg a p ) 。频率落在禁带 中的光是被严格禁止传播的。人们将具有光子禁带的周期性结构称为光子晶体。 光子晶体对电磁波传播的这种特殊影响，使其开拓了一个全新的领域，光子晶 体被视为未来光学集成的“光子硅”。正如有电子禁带存在的硅材料是现代电子工业 得以蓬勃发展的物质基础一样，具有光子禁带的光子晶体必将为光子学的发展开 创新的前景。光子晶体巨大的应用前景令世界很多著名实验室在二十多年来掀起了 光子晶体理论及微制作的研究热潮，使其成为当今国际范围内一个非常重要的研究 方向。 1 1 2 光子晶体的分类及制作方法 按介电常数周期性分布的空间维度，光子晶体可分为一维、二维和三维光子晶 体【3 - 7 】，分别如图1 1 ( a ) 、( b ) 和( c ) 所示。 2 第一章绪论 恤) 一维光子晶体( h i l 二雏光子晶体( 订三雏光子晶体 偷痂舒 图1 - 1 一、二、三维光子晶体示意图【7 】。 一维光子晶体：把只在一个方向上有周期性变化，而在另外两个方向均匀的结 构称为一维光子晶体，如图1 - 1 ( a ) 所示。最初人们提出，由于只在一个方向上具有 周期性变化，一维光子晶体的光子禁带只可能出现在这个方向上。但是 j o a n u p o u l o s 8 d , 组指出一维光子晶体系统也可出现全方位的三维禁带。一维光子 晶体在光纤和半导体激光器中已得到了广泛应用，常见的多层电介质的选波长平面 反射镜、布拉格光纤、半导体激光器的分布反馈式谐振腔等实际上就是一维光子晶 体。对于维光子晶体的制各主要采用的是各种成熟的薄膜制备方法【9 】。 二维光子晶体：把在两个方向上具有周期性，而在第三个方向是均匀的结构称 为二维光子晶体，如图i - i c o ) 所示。决定二维光子晶体禁带的最主要因素是折射率 比值。一般是折射率比值越大，所期望的光子禁带效应越明显。另外，第三维的长 度相对光束大小来说要足够大。近年来，一种准三维光子晶体结构，即有限厚度二 维光子晶体平板结构得到了广泛研究 1 0 1 2 1 。目前。对带隙处在从毫米波段至近紫 外波段的光子晶体都已经有了成熟的制各方法 1 3 2 4 。在毫米波段至微波波段，一 般可以使用精密机械加工的方法制各【1 3 】。对于远红外至近紫外波段，人们发明了 多种制备技术 1 4 2 7 】，例如：电化学刻蚀法、阳极氧化法、激光全息技术方法、外 延生长法、自组织生长法、扫描电镜排列法、飞秒脉冲制作法等等。例如，本小组 用激光全息法制作了二维光子晶体耦舍共振腔阵列和准晶光子晶体1 9 ，2 0 】。 三维光子晶体：把在三维方向上都有周期性变化的结构称为三维光子晶体 第一章绪论 如图1 - 1 ( c ) 所示。在三维光子晶体中，有可能出现仝方位完全禁带，印落在禁带内 的光在任何方向都被禁止传播 2 q ，这一特性有极其重要的应用前景。但是，三维 光子晶体的制作相对来说较为复杂，对材料与工艺都有很高的要求。在三维光子晶 体制作方面，毫米波段至微波波段的三维光子晶体一般多采用精密机械加工的方法 来制造【2 8 ，2 9 】对于工作在这一波段的三维光子晶体，原则上可以按照人们的需要 制备以及引进所需要的缺陷。对于红外波长及更短波段的三维光子晶体制备，目前 各国科学工作者已发展了多种制备方法【3 0 - 3 6 】，如胶体颗粒自排法、传统的微电 子技术方法、激光全息法、双光子吸收法以及利用非选择干刻蚀法和选择性湿刻蚀 法等等。其中，激光全息法是制作三维光了晶体模板的一种极其潜力的微加工技术。 理论证明，用激光全息法可以制作固体物理中的各种简单格子的空日j 周期结构 3 3 ，3 4 1 。本小组将光全息的理论进一步发展来制作复式格子，井用可见光激光全息 聚合方法制备了多种结构的三维光子晶体模板1 3 4 - 3 6 。图1 - 2 是本小组用可见波段 激光全息聚台法制备的三维光子晶体模板的电镜照片。 ( 1 ) f c c 光子晶体( 1 1 1 ) 面结构f b l 凳金刚石光子晶体结构 图1 - 2 术小组用激光全息聚台方法制作的毫唯周期结构的扫描电镜图【3 4 ，3 5 】 1 1 3 光子晶体基本特征及其应用 光子晶体最根本的特征是具有光子禁带。从电磁场理论知道，电磁场遵循 m a x w e l l 方程组1 3 7 。在光子晶体中存在类似电子晶体中的崩期性调制，当晶格常 数处于渡艮壁级对，有一些频率的电磁波在光予晶体中沿任何方向部无法传播，对 应于m a x w e l l 方r l ：七肼，这些频率区称为完全光子禁带；m 存j t 他频率区h j ， 第一章绪论 电磁波则可以传播，称为光子通带。光子晶体能带结构中有一个非常重要的性质： 只要光子晶体具有相同的结构【即满足：( ；) 一似而】，就会有相同的能带结构，能 带之间仅相差一个系数，这个性质称为标度缩放定律 毛7 】。由此不难看出，光子禁 带可以出现在电磁波的任意波段。1 9 9 0 年，km h o 等人【2 1 】首次从理论上提出： 金刚石结构能形成三维完全禁带。1 9 9 2 年，y a b l o n o v l t c h 采用精密机械加工技术 制作出第一个禁带在1 5 g h z 的光子晶体【3 9 】。接着，光子禁带的工作波段不断向 高频推进，从微米亚微米t 级 3 9 ，删到近红外区【4 1 4 5 1 。另外，禁带在近红外波段 的金属光子晶体也被成功制备出来【4 6 】。图1 - 3 是不同维度光子晶体的能带结构。 其中图( a ) 是一维光子晶体能带结构，黑色区域表示光子禁带 3 8 1 ；图( b ) 是二维正方 晶格的能带结构图，其中t i v l 偏振存在光于禁带，而t e 偏振不存在光于禁带：图 ( c ) 是类金刚石结构的能带图，图中灰色区域表示三维完全禁带r 3 5 1 。 ! _ _ 、= = ；了? ； 童耋量季銮 h ；，l ；， 图1 - 3 一维、二维和三维光子晶体能带结构【3 5 ，3 8 】。 光子晶体的提出者y a b l o n o v i t c h 指出，光子晶体可以有效抑制原于的自旋辐射 【1 1 。按照费米黄金定则，自甓辐射的几率与光子所在频率的态密度成正比。当原 子的自发辐射频率落在光予禁带中时，由于禁带中的态密度几乎为0 ，使得自发辐 射几乎被完全抑制。由此可以改善所有自发辐射起作用的应用领域，例如制作宽带 全角介质反射镜、高效率发光二极管、光子晶体天线等等1 4 7 - 5 0 。 光子晶体的另一个主要特征是光子局域【2 】。在很长一段时间内，人们都集中 在对光子晶体禁带的研究，致力于寻找更宽的光子禁带。近年柬，人们开始关注在 完整光子晶体中引入缺陷。当光子晶体理想无缺陷时，根据其边界的周期性要求， 第一章绪论 不存在光的衰减模式，但是一日在光子品体中引入缺陷打破原来的对称性，在光子 晶体禁带中会出现卷密度很高的缺陷卷( 局域卷) 【5 l 5 3 】，称为光子局域。由此可见， 光子晶体不但可以抑制自发辐射，而且利用其缺陷奄还可实现自发辐射的增强。 闲 漆黧煞龋簏 ( i ) 凰飘慧惩翻 糍：墨囊嚣： 强o ：。o ：；喜戢+ 洒 b ? “猷葛 ( c ) 萎蠹蒸蓑豢 ( b ) ( d ) 图1 - 4 缺陷型光子品体：( a ) 光子晶体微腔【5 5 】；( b ) 耦合腔缺陷波导【5 9 1 ；( c ) 光子晶 体线缺陷波导 6 0 1 ，( d ) 光子晶体光纤1 6 1 1 - 人们利用光子局域的性质提出了许多重要的应用，例如光子晶体 ，傲腔1 5 3 5 7 】、 光予晶体波导【5 8 - 6 0 1 、光于晶体光纤 6 1 - 6 3 】等。如果在光子品体中引入点缺陷形成 微腔结构，则会存光了禁带中h 现品质因子极高的缺 轻态，对应的忐密度和电磁场 阑 鬟 第一章绪论 急剧增大，利用该特性可以制作低阈值激光器，如图1 - 4 ( a ) 所示【5 5 】。如果引入沿 特定方向的耦合点缺陷或线缺陷 5 8 6 0 1 ，则会形成光通道，电磁波被限制在光通道 传播【图1 - 4 ( b ) 、( c ) 】，它最成功的应用是光子晶体光纤【图1 - 4 ( d ) ，6 1 - 6 3 】。光子晶体 光纤是空气孔在介质材料上按蜂窝结构排列，并在结构的中央遗留了一个大空气孔 而构成。电磁波由于带隙效应被局域在大空气孔内，无法在光纤径向传播而只能沿 第三维传播。另外，利用周期性点缺陷和线缺陷波导，还可以获得极小群速度 【6 4 ，6 5 ，用于光学延迟线器件，另外还可用于实现慢光，本小组利用光子晶体缺陷 波导获得了宽带慢光 6 6 1 。 除了具有光子禁带和光子局域外，近年来，人们发现光子晶体通带存在的奇特 色散特性能够产生多种新颖而且有趣的反常折射效应【6 7 7 0 】，包括负折射 7 1 8 6 、 自准直【8 7 9 8 j f l 超棱镜效应 9 9 1 0 4 。这些反常折射效应在众多领域有着十分重要 的应用，也是本论文重点研究内容之一。下面简要介绍光子晶体通带的以上几种反 常折射效应。 人们已经证明，光子晶体中的能量速度等于群速度【6 ，7 】，因此反常折射效应的 传播特性可以通过计算光子通带上各点的群速度并结合能带结构的等频面( 二维时 为等频线) 进行分析 6 9 7 3 。 光子晶体负折射指的是入射光和折射光位于法线同一侧的现象，通常产生于 负色散能带 6 9 7 1 。在负色散能带上，等效质量为负值而且随着波矢增大频率不断 降低，群速度跟波矢方向相反，满足v g k 0 ，但是当光子晶体表面沿特定方向 切割时，其折射光也会与入射光位于法线的同- n ，s o u k o u l i s 等人【7 3 】详细讨论了 这两类光子晶体负折射行为的区别。图1 5 给出了两种负折射的等频线分析图。( a ) 图中空气入射波矢为k i ，光子晶体的波矢- f 和群速度v 暑满足v 1 k r 0 ，为类负折射。人们从理论和实验对光子晶体的负折射 现象进行了深入研究，发现光子晶体的负折射效应具有许多新颖的特性，例如，光 子晶体负折射可用于实现亚波长成像 7 7 ，7 8 。 7 图i 一5 州种负折射现琢的等频线分析f 7 3 】：( a ) 尼手负折射，满足y g o k t 0 ：c o ) 类 负折射满足v k f 0 。 自准直效应的主要特点是光在界面上的折射方向几乎不受入射角度的影响，而 且在光f 晶体内部传播时几乎不发生衍射，故又称无衍射光传播，对应的b i o c h 模 式称为无衍射传播模式( 或自准直模式) 。自准直效应一般产生于光子能带面的平坦 区域，这些区域对应的等频线较为半直，由群速度公式可知这些频率町以用于实现 自准直光传播。图1 - 6 给出了光子晶体中的自准占光束和空气中高斯光束的对比 9 1 1 。町以看到，岛新光束在空气中的衍射非常明显，扩散得很快但是在光予晶 体中传播时几乎没有衍射，从光子晶体出射的光束跟入射光束大小基木一致。自准 直效应的性能参数包括准直入射角度范【：| ；i 、t 作带宽和耦合效率它们卡要受晶体 结构对称性、格 对称性、介质占空比、介电常数x , jl e 等因素的影响。 光予晶体超棱镜散成是指折射光角度对波长或者入射角度变化极端敏感的现 象，其分光的灵敏程度可比传统棱镜埘1 0 0 到1 0 0 0 倍，析体秘只有常规棱镜的一 分2 太4 , 9 9 1 0 4 1 。趟棱镜效应般，“t - t ：光产品体能带择近第巾节渊区角点 m 近靠近带边，相应的等频线表现出极端的备f 】异性。此时，光f 品体内的折射 f f i 埘波长娈化极其敏感微小的波长删j 频率1 变化使会使等频线形状垃二艟著的改 ，叟。再结群述度公，- u i j i j 折射山与等颧线的梯度a 阳敛。i 蚓此即使以相 r u 加度入射微小的波k 娈化会使得折射光d 人伯度范h 4 敞”，驯j f ；成镀并的超棱 镜敛啦。i 铡1 - 7 雅币光f 品体超棱镜sj 咀把l0 微米 l l09 9 微米的州求光分”5 0 。， 第章绪论 而常规棱镜几乎不能将他们分丌 1 0 0 。另种超棱镜效应情况是入射波长保持不 变t 光了晶体内的折射角对入射角度非常敏感【1 0 2 。 09 9 图i - 6 光了晶体中的白准直光束和空气巾高斯光束的对比f 9 09 9 。m i 图i - 7 光f 晶体超棱镜( a ) 与传统棱镜( b ) 的比较【9 9 如 伯 0 伯 们 o 加 第一章绪论 除了上述负折射、自准直和超棱镜效应外，光子通带的带边邻域还存在低群 速度、强吸收等特性 6 4 6 6 ，所有这些光子通带特性都具有许多奇妙的性质，科研 人员根据这些性质提出了各种各样的应用，如：平板超透镜、亚波长分辨率成像、 全角负折射、绝对自准直、偏振光分束器、慢光器件等 6 6 ，7 8 8 3 1 。图1 8 概括了 光子禁带、光子局域、光子通带以及相应的各种效应在能带中的对应位置 1 0 5 1 。 以上谈及的主要是光子晶体的线性效应，同时光子晶体中的非线性光学性质、含特 异材料光子晶体等也引起了众多科研人员的关注 1 0 6 1 1 2 ，例如光学双稳态、自感 应透明、孤子、全光开关、光限幅等。此外，光子晶体的相位特性 1 1 3 ，1 6 6 1 7 2 、 光学压缩和量子纠缠等方面也成为了人们关注的研究课题。随着研究的深入，光子 晶体将在更多的领域获得广泛的应用。 0 9 0 8 0 7 蔷0 r 3o ，、 o 岳0 3 叮 巴0 i l 0 2 0 1 0 0 子局域( 缺陷幔) 反常色散睡装( 负拆射、自准直等) 醐幽聪懈馘丫詹) 图1 - 8 典型光子晶体能带结构。 1 2 光子晶体理论计算方法 由于实验上制作光子晶体较为困难，因此理论方面的模拟计算就显得格外重 要。除了指导实验外，理论计算本身也是研究光子晶体的重要一环。二十多年 来，光子晶体的理论研究取得了令人瞩目的进展，目前已经发展起来并已成功应用 在光子晶体分析中的数值计算方法主要有以下几种：传输矩阵法、平面波展丌法、 1 0 第一章绪论 时域有限差分、k k r 方法、多重散射法等1 1 1 4 1 2 2 。由于这些方法存在各自的优 缺点，因此必须结合系统的特性仔细选择适当的计算方法。本节简要介绍几种光子 晶体常用的理论计算方法。 1 2 1 传输矩阵法 传输矩阵方法( t r a n s f e rm a t r i xm e t h o d ，t m m ) 1 1 1 4 ，l l s 基本思路是：首先将有限 系统分成若干薄层，然后把m a x w e l l 方程组转变成矩阵形式，每一薄层由一矩阵 m 表示，矩阵元素只与该层的材料参数和几何构型有关，因此也称为特征矩阵。 而系统中某一层电磁场场强与紧邻的前一层电磁场场强由界面矩阵m ，联系。最 后，整个系统的传输矩阵m 。，就是每层的特征矩阵的乘积。根据总的特征矩阵 m 删，当给定频率和薄层内的横向波矢k ，= 敝，k r ) ，就可以求出传播常数也与 频率之间的关系，即能带结构七，= 七，细，k ) 。如果求得的k ：为实数，说明其对应 的模式在系统内能够凇方向传播