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儿童青少年心算能力的发展及其机制研究 摘要 作为日常生活的一种重要思维活动，心算也是认知发展的研究主题之一。本 文研究心算能力发展主要想解决两个问题，一是描述儿童青少年的心算能力如何 随年龄变化而发展；二是揭示儿童青少年心算能力变化的因素或机制。加工速度 和工作记忆是心算加工中两个特别重要的元素成分，个体在这两方面都存在差 异，并且承担着年龄和心算关系的中介作用。以2 4 8 名1 0 1 8 岁的儿童青少年为 被试，对心算、加工速度和工作记忆三种认知能力进行测试，考查加工速度和工 作记忆在心算能力发展中的作用。研究表明：( 1 ) 儿童青少年阶段包括加工速度、 工作记忆和心算活动在内的各种认知能力都呈现出与年龄密切相关的发展趋势 ( 2 ) 随年龄的增长，心算反应时减少，正确率提高，但是通过统计方法控制了 加工速度和工作记忆以后，心算能力的年龄差异显著下降。( 3 ) 加工速度和工作 记忆在心算的年龄差异中起着同等重要的作用，其中加工速度对心算年龄差异的 作用量约为4 3 7 6 ，工作记忆对心算年龄差异的作用量约为3 6 6 8 ( 4 ) 加工速度和工作记忆综合起来可以解释大约5 3 - 8 6 心算能力发展中的年龄 差晃( 5 ) 加工速度中知觉运动速度对心算能力发展的作用量明显大于感觉运动 速度的作用量( 6 ) q - 作记忆中数字工作记忆的作用量较之视空间工作记忆更大 些 ， 关键词，儿童青少年，心算，年龄，加工速度，工作记忆 s t u d i e so nt h ed e v e l o p m e n ta n dt h em e c h a n i s mo fm e n t a l a r i t h m e t i ci nc h i l d r e na n da d o l e s c e n t s a b s t r a c t a sa ni m p o r t a n tt h i n k i n ga c t i v i t yi nt h eo r d i n a r yl i f e ，m e n t a la r i t h m e t i ci sa l s o o n eo ft h em a i ns u b j e c t si nc o g n i t i v ed e v e l o p m e n t t h j sr e s e a r c h 、惴i n t e n d e dt o s o l v et w op r o b l e m s ，o n ei n v o l v i n gh o wt h em e n t a la r i t h m e t i cc a p a c i t yi m p r o v e di n c h i l d r e na n da d o l e s c e n t s ，t h eo t h e rc o n c e r n i n gt h em e c h a n i s mo fm e n t a la r i t h m e t i c w i t ha g ec l i n g i n g p r o c e s s i n gs p e e da n dw o r k i n gm e m o r ya r et w oe s s e n t i a le l e m e n t s i nt h ep r o c e s so fm e n t a la r i t h m e t i c w h i c ha r er e g a r d e d 船t h em e d i a t i o n st oa c c o u n t f o rt h ea g e - r e l a t e di n f l u e n c e si nc o g n i t i o n as a m p l eo f2 4 8c h i l d r e na n da d o l e s c e n t s o f1 0t o1 8y e a r so fa g ea n dab a t t e r yt e s t so fp r o c e s s i n gs p e e d ，w o r k i n gm e m o r y , m e n t a la r i t h m e t i ct e s t sw a sc o n d u c t e dt oa n a l y z et h er o l e so fp r o c e s s i n gs p e e da n d w o r k i n gm e m o r y i nt h ed e v e l o p m e n t a lp r o c e s so f m e n t a la r i t h m e t i c 1 1 砖r e s u l t si n d i c a t e ： 1 n cc o g n i t i v ec a p a c i t i e ss u c h 缎p r o c e s s i n gs p e e d , w o r k i n gm e m o r ya n dm e n t a l a r i m m e t i ch a v ei n c r e a s e dw i t ht h e a g ei n c r e m e n td u r i n g c h i l d h o o da n d a d o l e s c e n c e 2 r e a c t i o nt i m ea n de r r o r sg e n e r a l l yd e c r e a s e dw i t ht h ea d v a n c 七o fa g e , b u tt h e m a g n i t u d eo fa g ed i f f e r e n c e si nm e n t a la r i t h m e t i cw a ss i g n i f i c a n t l yr e d u c e db y s t a t i s t i c a l l y c o n t r o l l i n gm e a s u r 器o f p r o c e s s i n gs p e e da n dw o r k i n g memory3 p r o c e s s i n gs p e e da n dw o r k i n gm e m o r yp l a yc r i t i c a lr o l ei na g ed i f f e r e n c e si n m e n t a la r i t h m e t i c t h ec o n t r i b u t i o no fp r o c e s s i n gs p e e dt 0m e n t a la r i t l m a e t i ei n t h ed e v e l o p m e n tw a sa b o u t4 3 - 7 6 , c o m p a r i n gw i t ht h ec o n t r i b u t i o no f w o r k i n gm e m o r y , 3 6 - 6 8 。 4 n 砖t o t a lc o n t r i b u t i o no fp r o c e s s i n gs p e e da n dw o r k i n gm e m o r yt om e n t a l a r i t h m e t i ei nd e v e l o p m e n tw a sa b o u t5 3 - 8 6 一5 p e r c e p t u a ls p e e dh a sm o r ei n f l u e n c e so n t h ea g ed i f f e r e n c e si nm e n t a la r i t h m e t i c t h a ns e n s o r i m o t o rs p e e d 。 6 d i g i tw o r k i n gm e m o r yh a sm o r ee f f e c tt h a nv i s u o s p a t i a lw o r k i n gm e m o r y k e yw o r d s ：c h i l d r e na n da d o l e s c e n t , w o r k i n gm e m o r y 本入郑重声明： 学位论文独创性声明 l 、骜持以“求实、创新”的科学精神从事研究王作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包食其他人或其它机构已缀发 表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均邑在论文中作了声明并表示了谢意。 作者签名：! 复叁 舀期： 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京师范大学有关保留、使厢学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子 版和纸质版：。有权将学位论文用于非赢利目的的少曩复制并允许论文 进入学校图书馆被套阕；有权将学位论文的内容编入有关数据库进行 检索；有权将学位论文的标题和摘要i c 编出版。保密的学位论文在解 密最适用本规定。 作者签名：邂茏 丑期： 前言 儿童在成长过程中会经历许多重要的变化，其中最显著的也许是与认知有关的变化。心 理学对儿童认知发展的探讨主要受皮亚杰理论和信息加工理论的影响。根据皮亚杰的理论， 儿童认知的发展既是连续的，又是分阶段的各阶段都具有标志着一定年龄特征的独特结构 相邻两个阶段是前后承接的，并且有一定的交叉；同一阶段内各种认知能力的发展水平是平 衡的信息加工理论对儿童认知发展的研究专注于儿童表征、加工、转换信息的过程，强调 通过精细的任务分析来研究儿童认知发展的内在机制现代认知心理学家认为，在个体的认 知结构中存在的加工系统不是单一的，而是多重的，每种加工系统都有其自身的变化机制 因此他们主张对不同的认知过程的变化机制进行深入的分析，从而了解儿童每一种认知能力 是如何发展变化的概括地讲，皮亚杰的理论侧重于用一种统一的变化机制来解释儿童认知 的发展，而信息加工理论更多的是集中在微观层面上分析个体认知发展机制 认知是涉及知识的获得、加工，组织和应用的复杂的心理活动，狭义地说认知就是思维 作为思维的一种表现形式，心算不仅是人们日常生活必备的重要技能而且在用于界定智力 水平的心理测验中也占据着重要地位因此心算解决能力的培养就成为初等教育的主要成 分本文对心算能力发展进行研究主要想解决两个问题，一个是描述儿童青少年的心算能力 如何随年龄增长而变化，另一个是揭示儿童青少年心算能力变化的因素或机制。 加工速度和工作记忆是认知中两个特别重要的元素成分( s a l t h o u s e 。1 9 9 0 ，个体在这两 方面都存在差异，并且承担着年龄和更复杂心理活动关系的中介作用由于认知心理学的研 究多数集中于信息加工领域，所以加工速度和工作记忆的个体差异可以反映在实验环境下复 杂任务的表现中加工速度和工作记忆各自与年龄相关的变化以及分别在心算能力发展中发 挥的作用是本研究的一个重点内容 认知心理学、发展心理学和神经心理的研究揭示了信息加工速度是人们思维、推理和记 忆能力的重要因素i l ，2 0 0 0 ) 认知技能的表现以及更高水平认知加工的测量都与加工速 度有关，因此加工速度的差异成为重要的测量指标a i l & h a l l , 1 9 9 4 ) c a s e 认为。加工效 率由速度测量，那些能更快完成加工的更有效率u i l j o h n s t o n , 1 9 9 7 ) 他指出儿童成长 过程中很多可以观察到的智力变化是儿童加工能力增强的直接结果，也就是在一定时间内能 加工更多信息此论点得到k a i l 的支持( r a i l , 1 9 9 2 ) ，他提出认知行为可运行的最大速度， 应该被当作这样一种加工资源。即认知行为的结果水平依赖于信息加工的速度b u l l 与 j o h n s o n 的研究显示，加工速度是预测数学能力的很好指标m l j o h n s t o n , 1 9 9 7 ) 相关分 l 析表明。排除阅读能力因素后，加工速度的混合测试与数学能力有显著相关，即随着数学能 力的提高，完成加工速度任务的时间减少至于年龄与心算之间的关系，s a l t h o u s e c o o n 0 9 9 4 ) 认为心算中存在大的年龄差异并且这些差异似乎可以由加工速度结构的减少来调 节。 自从认知心理学把心算作为一研究主题后( g r o e n p a r k m a n , 1 9 7 2 ) ，在此领域的大多数 研究者都认同，在计算时需要对其它可能涉及的加工信息进行短暂贮存，即使是在可以直接 获得结果的情况下，个体也不得不暂时保持加法或乘法运算过程的个别项目( l o g l e 。e ta t , 1 9 9 4 ) 。工作记忆是一种对信息进行暂时性加工和储存的记忆系统。h i t c h 在1 9 7 8 年就论证 了心算中所发生的大量错误。是因为被试没有能够把中间结果的正确记录保存到工作记忆中 6 1 i t c h , 1 9 7 8 ) l o g l e 等的实证研究也支持这个观点f t d g l e 。e ta t , 1 9 9 4 ) ，实验要求被试进行 心算的同时完成另一个用于干扰工作记忆的任务，发现对心算加工影响明显有研究表明心 算加工所需要的时间与工作记忆广度存在明显负相关( a d a m s h i t c h , 1 9 9 7 ) s a l t h o u s e ( 1 9 9 1 ) 检验了年龄，加工速度，工作记忆与一般认知机制的关系，发现去除 了与加工速度和工作记忆有关的变异后，与年龄老化关联的认知表现的不足被削弱了此后 有大量的研究假设把加工速度和工作记忆作为技能获得能力衰退的候选中介b r i g m a n ( 2 0 0 2 ) 训练青年和老年两组被试完成字母算术任务( a l p h a b e ta r i t h m e t i ct a s k ) 。考查了年龄， 加工速度、工作记忆与任务执行熟练度发展之间的关系经过练习以后两组被试的反应潜伏 期都缩短，训练后期的表现与加工速度和工作记忆明显相关偏相关分析显示任务表现的年 龄差异是以加工速度的个体差异为中介的，也就是剔除了与加工速度有关的变异后年龄和任 务表现的相关明显下降( 从0 6 7 到0 2 9 ) 。而剔除工作记忆的影响后变化较小( 从o 6 7 到 o 5 0 ) 心算加工年老化的研究发现心算活动的年龄差异可能来自于记忆，加工速度等不同 认知资源的老化差异国内有学者研究了2 0 - 7 9 岁人群的工作记忆和感觉运动速度在心算加 工年老化过程中的作用( 刘昌，2 0 0 3 ) 通过对连续减法心算任务，数字工作记忆广度和“数 字复制”任务得到的数据进行分析。发现控制了工作记忆与感觉运动速度的年龄差异后。心 算活动的年龄差异显著降低李德明等( 2 0 0 3 ) 对2 0 - 9 0 岁的成人进行的研究表明，加工速 度和工作记忆在认知能力年老化过程中起决定作用。进一步比较其研究中加工速度与工作记 忆对认知标准变量年龄差异作用的实验数据发现，加工速度和工作记忆对心算的作用量分别 为8 6 1 与7 5 0 。这说明在年老化过程中，对于心算这样的认知能力。加工速度的作用要 大于工作记忆的作用 目前国内外年龄和心算关系的研究主要集中于认知老化领域，基本上是进行青年和老 2 年不同年龄组的对比，1 0 - 1 8 这个年龄段的发展研究尚是空白而且以往的研究一般只涉及 到心算的某一种类型缺乏比较全面的细致分析在与年龄相关的发展过程中心算能力变化 是什么样的? 包括不同难度水平( 简单、复杂) 以及不同类型( 加法、减法，乘法) 的心算 与年龄、加工速度和工作记忆之间一般性的关系究竟如何? 加工速度和工作记忆在心算老化 过程中起重要作用，是否能在1 0 - 1 8 岁处于认知发展阶段的被试中得到验证? 加工速度和工 作记忆对心算的作用能否量化? 加工速度和工作记忆在其中的作用究竟哪个更大，两者综合 起来的解释力有多少? 为了解决上述问题，本研究以2 4 8 名1 0 - 1 5 岁的儿童青少年为被试，进行了心算、加工 速度和工作记忆三项认知能力的测试。其中以感觉运动速度和知觉运动速度指标代表加工速 度；以数字工作记忆广度和视空间工作记忆广度指标代表工作记忆；以反应时和正确率指标 代表心算能力主要采用多元协方差分析( m a n c o v a ，m u l t i v a r i a t ea n a l y s i so f c o v a r i a n c e ) 和层级回归分析( h i e r a r c h i c a lr e g r e s s i o na n a l y s e s ) 来考查实验数据中不同变量的贡献大小，从 而确定实验中的自变量是否对因变璧有重要影响。研究结果清楚地证实了心算能力与年龄相 关的发展，并且为加工速度和工作记忆发挥的潜在中介作用提供了充足证据随着年龄的增 长，心算的反应时普遍降低，正确率普遍提高通过统计方法控制了加工速度和工作记忆以 后。减少了大部分心算中的年龄差异而且控制了加工速度后心算能力与年龄相关的变化与 控制工作记忆后的变化相差不大。也就是说工作记忆的影响相对而言比加工速度的影响稍 弱一些，两个中介变量在心算能力发展中的作用非常接近在这个研究中，主要对个体数据 采用了一般线性模型的分析，从方差分析和回归分析两种统计方法中得到的结论是一致的 通过进一步考查加工速度和工作记忆在心算能力发展中的作用发现，对加工速度而言知觉运 动速度在心算能力发展过程中发挥的作用大大超出了感觉加工速度的作用；对工作记忆而言 数字工作记忆比视空间工作记忆的对心算能力发展的影响更显著。本实验研究的统计结果表 明1 0 - 1 8 岁儿童青少年的心算能力的确呈现出皮亚杰强调的认知发展的阶段性和普遍性而 且在信息加工理论倡导的微观层面上，通过对加工速度和工作记忆在心算加工中的作用分析 阐述了心算的发展机制总体上，本研究在对儿童青少年的心算能力随年龄变化的发展进行 描述的基础上进一步在认知层次上一定程度地揭示了心算能力发展的心理机制 3 第一部分文献综述 心算( m e n t a la r i t h m e t i c ，m e n t a lc a l c u l a t i o n ) 是在没有外在辅助工具的情况下进行的算术 运算加工( m a c l e i l a n , 2 0 0 1 ) 。作为人们日常生活必备的重要技能，以及思维的一种表现形式， 心算解决能力的培养同时也是初等教育的主要成分如果说数学是一切科学的基础，那么心 算也许就是数学的基础，其重要意义不言而喻自从七十年代以来，心算一直都是认知心理 学的研究主题之一，而且作为一种基本的认知能力，心算与年龄之间的密切关系使其在发展 心理学研究中也占有一席之地 个体在从出生到成熟再到衰老的生命全过程中经历着生理、认知和社会心理等方面无穷 的变化儿童青少年正处于身心特征发展阶段，不管是力量和运动技能还是记忆、具体或抽 象思维都有了显著的变化，并且对他们的未来产生深远影响在儿童青少年经历的变化中最 显著的也许就是认知能力方面的发展心理学家研究认知发展主要想解决两个问题，一个是 儿童的认知功能如何随年龄变化而发展，另一个就是什么是儿童认知功能变化的因素或机 制。现代认知心理学主张在微观层面上对个体认知结构中存在的多重加工系统进行深入的分 析，从而了解儿童每一种认知能力的发展状况c a s e 将个体的心理区域分为储存空同和操 作空间，提出了一种与儿童认知加工的效性相关的变化机制他认为随着个体储存空间的逐 渐增大和操作空间的逐渐缩小。儿童对信息加工的能力就获得了提高因此，与信息加工有 关的心理空间的变化是构成儿童认知发展的机制之一加工速度和工作记忆就是可以代表心 理空间变化的传统指标因此加工速度和工作记忆是许多认知操作得以实现的两个重要因 素，也是衡量心理能力和个体发展水平的重要指标本文就是力图通过实验研究来考察儿童 青少年成长过程中心算这种认知能力的发展状况以及在此期间加工速度、工作记忆和，f i , 算是 如何互相关联的，从而探讨心算的活动机制 有关发展的研究表明随着儿童年龄的增长，信息加工速度变得更快( h a l e , 1 9 9 0 ；k a i l , 1 9 9 1 ) ，工作记忆能力增强( g a t h e r c o l e , 1 9 9 3 ；s i e g e l , 1 9 9 4 ) 心算能力提高( g e a r , , 1 9 9 9 ) 涉及到成人的认知能力的个别差异时。加工速度和心算表现的关联已经是确定的( s a l t h o u s e , j 9 9 4 ) 同时很多研究者强调了心算依赖于工作记忆，特别是工作记忆中的注意资源在算术 知识的提取方面发挥主要作用( a s h c r a 屯1 9 9 5 ) 也就是说，心算即算术问题的解决需要工 作记忆所储存的信息，面这个信息是会因为消退或干扰导致丢失，结果更快的加工比较可能 让心算在所需信息丢失之前完成认知老化领域的研究得出结论，心算能力的个体差异是以 加工速度和工作记忆为中介的( 刘昌，2 0 0 3 ) 流体智力的年龄性增长主要是通过加工速度 4 和工作记忆的发展性变化实现的也已经成为共识( f r y h a l e 。2 0 0 0 ) 那么从发展的角度来 看，作为心算能力个体差异基础的加工速度和工作记忆这两个变量的成熟是否也是心算能力 随年龄变化的基础昵? 从而引发了相关的问题( 1 ) 年龄如何影响到加工速度、工作记忆和 心算能力的个体差异；( 2 ) 加工速度和工作记忆多大程度上导致儿童青少年心算能力的增强 为了解决这些问题，首先回顾一下有关文献 1 心算 1 1 心算加工机制 算术问题的解答过程可以按照认知活动的信息加工观点分为四个阶段：问题编码、计算、 决策和反应执行( g r o e n p a r k m a n , 1 9 7 2 ) 其中第二阶段计算所需要的时间是决定总体反应 时间的主要阶段解释心算加工过程的理论主要有计数理论( o a u n t i n g t h e o r i e s ) 和提取理论 ( r e c i e v a lt h e o r i e s ) 多数研究者都认为算术知识存储在长时记忆的相关网络中( l e m a l r e & e g i 1 9 9 5 ) 基本观点是成人和较大的儿童拥有大量的简单算术运算知识( 比如加法、乘法，除法) 。它 们以联合的语义网络的形式组织起来例如。8 + 2 的答案一般不需要任何形式的运算就可 以获得相当可观的资料证实了这样的网络模型能够较好地解释心算中发现的四种典型的效 应首先是问题大小效应( p r o b l e m - s i z ee f f c , a ) ，当问题中的运算数增大时候，获得答案的反 应时变长错误率变高；区分效应( s p l i te f f e c t ) ，算术问题中越接近正确答案的错误答案较之 ， 那些差异大的更难，比如2 + 3 = 6 比24 - 3 ；1 0 更难辨别；干扰效应( i n t e r f e r e n c ee 伍e c t ) 。 当呈现的错误答案匹配另一种运算中的正确答案时，比如7 + 5 = 3 5 与7 x 5 = 1 2 ，错误率会 更高，潜伏期也会更长；奇偶效应( p a r i t ye f f e c t ) 。当等式呈现的错误答案的奇假状况与正确 答案的奇偶不一样的时候。辨别起来会更快更准确 通过记忆提取解决简单算术的方式最初以计数策略的使用为基础，也就是说，频繁运用 计数方法最终导致由计数方法产生的问题和答案形成联系，从而为直接提取、分解和手指策 略提供了基础。基于记忆提取的加工过程受到所谓“自信标准”( c o n f i d e n c ec r i t e r i o n ) 的调节 所谓自信标准指一种内在的尺度，自信标准严厉的儿童只会陈述他们认定正确的答案，而标 准宽松的儿童则不管正确与否而陈述任何提取的答案 一 g e a r y ( 1 9 9 1 ) 把数学学习不良儿童和一般几童进行对比研究，涉及到策略选择模式 以加法为例，多数问题可使用五个基本策略之一解决其中三个是可见或可听到的表面策略： 1 手指计数，儿童使用手指代表问题中的加数然后数手指得到总和；2 计数，儿童用 s 手指代表加数，但得到答案前看不到致手指；3 口头计数。可以听到儿童计算或动嘴唇好 象在默默计算第4 种策略是把问题分解成若干简单问题。比如。9 + 8 可以通过从8 减去 l 加到9 上，最后把7 与1 0 相加第5 种策略是提取，就是直接从长期记忆中提取答案。 就加法技能发展而言，记忆提取是较好的选择簟略，因为提取需要较少时间执行，比其它策 略对工作记忆资源要求更少 事实上从长期记忆中直接提取答案的便捷性强烈影响到儿童加法策略选择更确切地 讲。根据策略选择模式，问题解决选用的特定策略由问题和相关潜在答案联合的峰状 ( p e a k e d n e s s ) 分化决定，联结强度优势集中于一个答案。对一个平直的分化，联结强度分 化于几个潜在答案中，联结的分化越峰化，答案越容易从长期记忆中提取，提取加工更易运 用于解决当前问题除此以外策略选择还由上面提到的自信标准决定 一 i 2 年龄与心算 随着年龄的增长，算术知识得到不断积累。解答心算问题时计数程序逐渐减少，提取过 程使用增加对几室解决简单算术问题的研究取得了一些较为明确的结果( a s h c r a f i 1 9 9 5 ) 几童第一次解决像5 + 3 这样的简单算术问题时，依靠的是其计数和计数程序方面的知识 这些计数过程或以手指辅助实现( 手指计数策略) ，或不用手指( 口头计数策略) 。总体上称 为计数策略，包括m i n 、s u m 和m a x 等计数程序m i n 程序是指从较大值的加数开始，然 ， 后数到与较小值的加数等值的次数，例如数5 ，6 ，7 ，8 来解决54 - 3 s u m 程序是指两个加 数都从i 开始数有些时候，儿童会从较小值的加数开始，然后数到较大值的加数，这个被 称作m a x 程序儿童算术能力的发展通常表现为从s u m ，m a x 计数策略到m i n 计数策略的 逐渐转换这种转换与儿童计数观念理解的增强有关 简单的算术闯题主要通过以记忆为主的加工来解决，包括算术知识的直接提取、分解和 “数手指等方式采用直接提取方式时。儿童直接说出长时记忆中与当前问题有关的答案，例 如当被要求解决5 + 3 时说出“八”分解方式是指儿童在提取部分答案的基础上重构答案 例如，解决64 - 7 时先通过提取6 + 6 的答案( 即1 2 ) 然后再加上l 来解决手指策略中。 一 儿童先竖起与加数相对应的手指数，然后说出答案 实验研究中的心算题目根据作业要求可以分为产生任务( m4 - nt 和辨别任务( m + n = p7 ) ，而评价心算能力一般采用的指标是心算的反应时和正确率心算的反应时和正确 率具有明显的年龄差异，这点在关于心算老年化及其机制的研究中已经得到充分的证实相 关的实证研究还表明，年龄与心算难度存在明显的交互作用。也就是说心算难度的不同导致 6 年龄对反应时和心算效率的影响不同( 刘昌，1 9 9 9 b ) 在关于成人心算年龄差异为数不多的 论述中，年龄差异的程度和机制尚未得到一致的意见多数研究结论认为年龄大的成人在加 法、减法、乘法的心算中都表现得比年龄小的成人慢。但是也有相反的发现，比如乘法知识 的提取速度上没有年龄差异( a l i e n , 1 9 9 2 ) 以及复杂减法的借位方面年长者反应更快 ( g e a r y , 1 9 9 3 ) 出现这种现象的原因也许是教育因素或经验因素的影响，在他们实验的样本 中年长者的教育程度高于年轻者，因而年长者可能采用的解题策略更成熟( 刘昌2 0 0 3 ) 即使进行了教育程度的大致匹配以后，乘法知识的提取速度上的年龄差异依然显著( a l i e n , 1 9 9 2 ) 。与年龄相关的认知能力的提高在学龄阶段的发展形态也善未确定f f r y & h a l e , 2 0 0 0 ) 。由此可见想清楚地解释心算中的年龄差异还有待进行大量的实证研究和相应的理论 探索本文就是力图通过实证研究来对心算能力的发展进行一些有益的探讨 十 加工速度和工作记忆是认知中两个特别重要的元素成分( s a l t h o u s e ，1 9 9 1 ) 。个体在这两 方面都存在差异，并且承担着年龄和更复杂的心理活动关系的中介作用由于认知心理学的 研究多数集中于信息加工领域，所以加工速度和工作记忆的个体差异可以反映在实验环境下 复杂任务的表现中根据结构方程建模的分析发现速度因子和非速度因子是心算加工年老化 过程的中介作用因子( 刘昌，1 9 9 9 b ) 加工速度和工作记忆各自与年龄的发展状况以及分别 在心算能力发展中发挥的作用是本研究的一个重点内容 2 加工速度 2 1 加工速度概述 加工速度( p r o c e s s i n gs p e e d ) 最早起源于反应时僻d 的研究，g a l t o n 和s p e a r m a n 最早 的智力研究中把心理速度( m e n t a ls p e e d ) 作为智力的基础或重要组成有关论述直接或问接 地提到了神经活动中的速度因素，并认为这种速度因素是决定智力和认知能力的重要因素 例如l e m m o n 提出，智力取决子神经连接( c o n n e c t i o n ) 的数量和建立连接的速度能迅速 建立连接的，就能在同一时间内使更多的连接保持兴奋，因而具有更高的认知能力相似地 t r a v i s 和h u n t e r 提出，智力较高的人能在同样的时间内通过更多的选择或判断来了解事物的 含义和联系，因而能更快地激活做出判断的反应模式( 罗婷，2 0 0 2 ) ， 根据认知心理学的观点，人类的信息加工过程就是人脑对输入信息的获取，编码、储存 和提取等一系列操作过程完成任何操作过程都需要时间，不同的个体对同一任务的加工有 快慢的差异，即存在速度问题因此加工速度是许多认知操作得以实现的一个基本因素也 7 是衡量心理能力和个体发展水平的重要指标，它的发展变化代表着认知能力的发展变化加 工速度是一个抽象概念，具体体现在感觉运动速度( s e n s o r i m o t o rs p e e d ) 、知觉速度( p e r c e p t u a l s p e e d ) 、认知速度( r e c o g n i t i o ns p e e d ) 三个层次上。感觉运动速度是最为基础的，类似于基 本的神经传导速度，反映了对刺激迅速做出简单反应的能力。知觉速度反映了对刺激迅速做 出简单的知觉判断等反应的能力，如判断左右字母是否匹配认知速度涉及到如回忆、联想 等高级的认知活动，但是这些高级认知活动的速度和成续受到经验、策略等多方面因素的影 响比较大。比较难测试出加工速度在其中所发挥的作用 2 2 年龄与加工速度 有关的实验研究发现，青少年在跨度相当大的不同复杂任务中的加工速度有很高的相 关并且在儿童期许多不同任务的速度表现都有一致性地提高，反映了加工速度的整体发展 趋势随着儿童逐渐长大。他们能够更快地对信息进行加工 h a l e ( 1 9 9 0 ) 采用一组四种不同速度加工任务的测试了四个年龄段( 1 0 、1 2 、1 5 - 1 9 ) ， 的群体，研究揭示出加工速度的发展趋势她的研究表明，随着年龄增长的速度的提高不是 个别任务的现象，实际上是一种整体性的发展也就是说，所有的任务中，特定年龄儿童群 体所需的时间与青少年群体所需的时间几乎成比例。比如在所有任务条件下，1 2 岁被试比 1 9 岁的慢近乎5 0 h a l e 提出这种与年龄有关的成比例的系统性变化证实了加工速度的整 体发展趋势k a i l ( 1 9 9 1 ) 通过对有关研究报告的元分析也验证了整体性发展的假设他对 7 2 篇报告的数据进行重新分析，比较了4 岁儿童和更大年龄的群体在不同加工任务中的反 应时间他的元分析结果表明相同任务中任何年龄段的儿童的反应时间都与青少年群体成比 例。沃建中( 1 9 9 6 ) 对7 - 1 9 岁被试进行三种不同任务的测试，结果发现随着年龄的变化。信 息加工速度的下降率是根据不同的加工任务变化的，简单任务( 简单反应时和图形匹配) 下 降速度快，复杂任务( 心理旋转) 下降速度慢；性别差异随年龄增长逐步缩小，而且不同的 加工任务其差异缩小的年龄段不同上述研究都在不同程度上验证了皮亚杰认知发展理论所 阐述的关于儿童认知发展阶段性和普遍性的观点 2 3 年龄、加工速度与心算 在涉及年龄与认知能力的各种研究中。b i m m 在1 9 6 5 年就提出了有关速度是独立的认 知影响因素的设想。s a l t h o u s e 于1 9 8 5 年提出的加工速度理论( p r o c e s s i n gs p e e d t h e o r y , p s l ) 把速度当作认知加工的核心结构来解释年龄对认知能力的影响( 李宏翰，1 9 9 8 ) 该理论认 l ” 为：加工速度( p r o c e s s i n g s p e e d ) 是一个与年龄增长相关的关键性的加工限制，在许多的认 知任务中都起着非常重要的作用。年轻人和老年人的加工速度存在年龄相关的衰退现象。从 而影响人们在认知任务中的表现。因此加工速度是年龄与认知能力之间的一个中介因素。许 多认知任务中年龄相关的变异往往是由加工速度的变化引起的。p s t 还提出具体原理来解释 速度与认知的关系作为年龄与认知能力之间的中介因子，加工速度通过时限机制( 1 i m i t e d t i m em e c h a n i s m ) 和同步机制( s i m u l t a n e i t ym e c h a n i s m ) 两个基本机制对认知能力产生影响 时限机制是指在给定的一段时间内进行一系列的认知操作时，加工速度太慢就不能保证所有 的认知操作都及时，有效地完成同步机制是指一项认知任务中先完成的认知加工速度慢就 会影响较高水平加工所需有用信息的数量或质量，反映的是不管加工时间的长短都会出现的 情况由于加工速度缓慢使操作时间延长的作用 认知心理学、发展心理学和神经心理学的研究已经揭示了信息加工速度是人们思维，推 理和记忆能力的重要因素( k a i k2 0 0 0 ) 认知技能的表现以及更高水平认知加工的测量都与 加工速度有关，因此加工速度的差异就成为重要的测量指标( g a l l h a l l , z 9 9 4 ) c a s e 认为， 加工效率由速度测量，那些能更快完成加工任务的更有效率( b u i i & j o h n s t o n , 1 9 9 7 ) 他指 出儿童发展成熟过程中很多可以观察到的智力变化是儿童加工能力增强的直接结果，也就是 在一定时间内能加工更多信息此论点得到k a i l 的支持( k a i l 。1 9 9 2 ) ，他提出认知行为可运 _ 行的最大速度，应该被当作这样一种加工资源，即认知行为的结果水平依赖于信息加工的速 度b u l l 与j o h n s o n 的研究显示加工速度是预测数学能力的很好指标u l l & j o h n s t o n , 1 9 9 7 ) 相关分析表明，排除阅读能力因素后。加工速度的混合测试与数学能力有显著相关，。 即随着数学能力的提高，完成加工速度任务的时间减少至于年龄与心算之间的关系， s a l t h o u s e c o o n0 9 9 4 ) 认为心算中存在大的年龄差异并且这些差异似乎可以由加工速度 结构性的减少来调节有关加工速度在心算年龄差异中作用的详细情况还不清楚 2 4 加工速度的测试方法 加工速度是个抽象的概念，因此在研究中必须将其操作化针对加工速度的感觉运动速 度、知觉运动速度，认知速度三个不同层次体现，选择采用相应指标来测量在以往的研究 中常用的测量指标有数字符号替换，字母比较、数字比较、模式比较、数字抄写，画线、图 形匹配等本文的实验研究中涉及到感觉运动速度和知觉运动速度采用数字抄写( d i g i t c o p y i n g ) 与字母抄写( l e t t e rc o p y i n g ) 来测量感觉运动速度。只需要被试简单地抄写一系列 数字或字母这类测试反映的是最简单的认知操作速度，受到其它因素的影响较少因而较稳 ， 9 定，重测信度很高s a l t h o u s e 等人得到的数字抄写的重测信度为0 8 6 知觉运动速度则采 用字母比较( l e t t e rc o m p a r i n g ) 和符号比较( s y m b o lc o m p a r i n g ) 来考察。这类测试反映的是 比较反应速度，要求被试比较两串字母或符号是否完全相同。s a t t h o u s e 等人得到的字母比 较的重测信度为0 6 0 左右。 3 工作记忆 3 1 工作记忆概述 工作记忆( w o r k i n gm e m o r y ) 是一种对信息进行暂时性加工和储存的能量有限的记忆 系统。在学习、推理、思维等复杂认知任务的完成中起着关键作用。其多成分记忆模型是由 b a d d e l e y 和h i t c h ( 1 9 7 4 ) 提出的，包括有限容量的中央执行( c e n t r a le x e c u t i v e ) 系统和两个 辅助系统，语音回路( p h o n o l o g i c a ll o o p ) 和视空间模板( v i s u o s p a t i a ls k e t c h p a d ) 中央执行 系统又被称为中央执行器，主要功能是负责控制两个辅助系统的操作或者是分配与转换注意 资源，包括注意和抑制、任务管理，计划和监控这几种加工类型语音回路涉及到对言语信 息的加工，记录到回路里的信息除非被复述或转移到长时记忆进行储存，否则会因为消退或 新信息的干扰而丢失。进行言语编码的任何信息的短暂保存，不管是文字的听觉呈现还是可 命名物体的视觉或触觉呈现，都被认为是语音回路的作用视空间模板涉及到对视觉信息的 加工，可以把它想象成类似语音回路的系统，只是加工的信息是非言语的有关物体形状或 空间位置信息的编码和储存就是视空间模板发挥的作用。和语音回路一样，视空问模板记录 的视觉信息会因为消退或新信息加工造成的干扰而损失。 工作记忆机制把言语和视觉信息进行本质上分离的观点得到证据支持( l o g i c 矗a l ， 1 9 9 4 ；h a l ee t a l 。1 9 9 6 ) 。而且有可能还存在专门对数字信息进行加工的领域( l e a t h e r 8 ：h e n r y , 1 9 9 4 ) 若干辅助系统的证据与b a d d l e y 的概念并不冲突b a d d l e y 把他的理论模型视为可以 一加入其它子系统或领域的开放系统，他本人就在使用工作记忆概念2 5 年后增加了第四个子 成分情节缓存( e p i s o d i cb u f f e r ) 作为负责信息整合的l 临时缓存区毋a d d l e y , 2 0 0 1 ) 在这 个意义上。工作记忆就是指包括若干子系统的机制，每个子系统专门加工并保存不同领域的 信息。而且子系统都有内部信息消退和信息加工效率的限制 3 2 年龄与工作记忆 ， f2 早期的记忆发展综述主要集中于对短时记忆进行测量所反映出的年龄相关的变化上 d e m p s t e r ( 1 9 8 1 ) 对记忆广度发展的元认知分析中指出，儿童和成人的记忆广度确实都存在 l o 个体差异，学龄前儿童的乎均记忆广度几乎是成人平均记忆广度的三分之一而且，他还指 出记忆广度的发展主要发生在学龄早期，1 3 岁儿童和成人之间的差异不足一个项目( i t e m ) 这样，记忆广度和年龄之间就有明确的非线性关系。s i e g e l ( 1 9 9 4 ) 通过在记忆传统存储要求 的基础上增加在线加工负荷的任务来检验工作记忆的变化。此外，她还考查了按顺序回忆视 觉呈现的字母的能力她从只涉及存储的字母广度任务中得到的结果证实了d e m p s t e r 通过 元分析得到的短时记忆能力呈现非线性增长的模式那么短时记忆的变化发展模式是否在需 要更多加工的工作记忆中仍然适用昵? s i e g e l 通过使用一个听觉广度任务检验成人的工作 记忆回答了这个问题。在这个任务中呈现的句子是不完整的，要求被试听到句子后补上最后 缺少的单词，呈现几个这样的句子后还要求被试尽量按顺序回忆所有缺失的单词。s i e g e l 从 听觉广度任务中得到的数据反映了类似字母广度任务中获得的增长模式。虽然听觉广度任务 中得到的增长曲线的形状偏线性，也许可以部分归因于听觉广度任务的地板效应这样， s i e g e l 的研究不但支持了d e m p s t c r 发现的年龄和标准记忆广度表现的非线性关系，而且扩 展到工作记忆中换句话说，除了保持简单储存外还有额外加工需要的工作记忆与年龄之闻 也有类似的非线性关系 。 g a t h e r c o l e 和b a d d e l e y ( 1 9 9 3 ) 对工作记忆发展的文献进行综述，把儿童随年龄变化的 记