（光学专业论文）氮化物半导体量子级联激光器的设计.pdf

北京交通大学硕士毕业论文 第一章绪论 自二十世纪五十年代始，半导体单晶硅材料和半导体晶体管的发 明，以及硅集成电路的成功研制，导致了一场轰轰烈烈的电子工业 革命的出现。这场工业革命深刻地影响了当今世界的政治、经济格 局和军事对抗的形式，彻底改变了人们的生活方式。由此而诞生的i t 产业，已成为国民经济最主要的支柱之一，同时也是当今社会上发 展最快的行业之一，这从其一直遵循的1 9 6 5 年g o r d o n m 0 0 r e 提出著 名的“摩尔定律”即可窥见一般。最近，g o r d o nm 0 0 r e 进一步指出， 至少在近十年内i t 行业的发展还不会违背此规律【1 1 ”。 器件制造和软件开发是驱动信息产业高速发展的两个动力，而i t 产业中具有新原理、新功能的器件制造又完全依赖于半导体物理的 研究与发展。当前，各个发达国家和地区都在半导体物理研究领域 投入大量的人力和物力进行激烈竞争，以满足社会发展、人民生活 和国防安全的需求。与此同时，强劲的社会需求又有力地促进了相 关产业的发展，尤其是微电子学以及现在正蓬勃兴起的光电集成行 业的发展，推动了囊括新材料、新结构的半导体工业的快速发展。 传统的半导体材料硅( s i ) ，由于受其自身特性，诸如电子迁移 率、热稳定性、间接带隙、带隙宽度等因素的限制，在日盏发展的 集成电路领域，以及在一些极端环境( 如强辐射、高温、高频等环 境) 中己不能满足需要。然而，当前9 0 以上的大规模集成电路、超 大规模集成电路、甚大规模集成电路仍采用高纯度优质s i 抛光片和外 延片制作，并且在未来相当长的一段时间里，s i 仍然是大规模集成电 路工业的基础和最重要的功能材料。目前，全世界每年大约消耗 18 0 0 0 吨2 5 0 0 0 吨半导体级多晶硅、6 0 0 0 吨7 0 0 0 吨单晶硅，硅片 北京交通大学硕+ 毕业论文 销售金额达6 0 8 0 亿美元 1 2 】。从s i 的加工技术水平来看，目前主流 加工技术是8 英寸( 2 0 0 m m ) 硅片，o 2 5 微米线宽。有报道，1 2 英寸 ( 3 0 0 m m ) 硅片，0 0 9 微米线宽已经批量生产。 据国际权威机构预测叫 ，到2 0 1 4 年，半导体芯片加工技术将达 到1 8 英寸硅片、0 ，0 3 5 微米特征尺寸( 线宽) 。当集成电路线宽达到 o 1 微米及其以下，全面进入纳米领域时，微电子的基础理论、材料 技术和加工技术都可能发生革命性的变化。中国半导体行业协会顾 问许居衍院士预测，2 1 世纪微电子技术的具体发展趋势主要有以下 三个方面： 不断增长高密度嵌入设计水平； 不断扩展跨学科横向应用； 最终进入技术平台期，等待新的突破。 随着器件的小型化正日趋逼近s i m o s 集成电路的极限，理论分析 指出f 1 4 i ，3 0 n m 左右将是s i m o s 集成电路线宽的“极限”尺寸。这不 仅是指量子尺寸效应对现有器件特性影响所带来的物理限制和光刻 技术的限制问题，更为重要的是，这还将受硅、s i o ：自身性质的限制。 尽管人们正在积极寻找高k 介电绝缘材料( 例如，采用s i 3 n t 等来替代 s i 0 2 ) ，低k 介电互连材料，用c u 代替a 1 引线以及采用系统集成芯片 ( s y s t e mo nac h i p ) 技术等来提高u l s i 的集成度、运算速度和功能， 但是硅仍将难以满足人类对更大信息量的需求。 1 。1 国内外研究现状与存在的问题 目前，传统的单纯以s i 为材料的半导体工业即将步入其发展的终 点，而建立在s i 基基础上的半导体行业，则在不同的方向显现出强劲 的发展势头。 北京交通大学硕士毕业论文 以氮化镓、碳化硅为代表的第三代宽带隙半导体材料，工f 以其 优异的性质，越来越引起世界各国半导体界人士的关注。 一般说来，宽带隙半导体材料主要是指金刚石、i i i 族氮化物、 碳化硅、立方氮化硼以及i i 族硫、锡碲化物、氧化物( z n o 等) 以及固溶体等 1 5 】。s i c 、g a n 和金刚石薄膜等材料，因具有高热导 率、高电子饱和漂移速度和大临界击穿电压等特点，成为研制高频 大功率、耐高温、抗辐照半导体微电子器件和电路的理想材料，在 通信、汽车、航空、航天、石油开采以及国防等领域有著广泛的应 用前景。 此外，i i i 族氮化物还是很好的光电子材料，在蓝、绿光发光二 极管( l e d ) 和紫、蓝、绿光激光器以及紫外探测器等方面亦显示出 广泛的应用前景1 16 1 。 尤其应指出的是，具有铅锌矿结构的的i i i v 族氮化物，能够形 成一个连续的合金系列” 。它们的r t 直接带隙可以从a 1 n 的6 2 e v 到 g a n 的3 4 e v 以及i n n 的1 9 e v 。另外，a l n 和g a n 有着良好的晶格匹配 ( 失配比仅为2 4 ) ，且由于带隙宽，仅少量的a 1 n 就可以提供足够 的载流子和光学场限制。除i i i v 族氮化物内的材料具有良好的晶格 匹配以外，a 1 n 和另一种宽带隙半导体材料6 h s i c 亦具有很好的热匹 配及晶格匹配。 随着1 9 9 3 年g 8 n 材料的p 型掺杂的突破，g a n 基材料逐渐成为蓝 绿光发光材料的研究热点【1 8 。1 9 9 4 年，日本日亚公司成功研制了g a n 基蓝光l e d ，1 9 9 6 年则实现室温脉冲电注入i n g a n 量子阱紫光l e d ， 次年采用横向外延生长技术降低了g a n 基外延材料中的位错，使蓝 光l e d 室温连续工作寿命达到1 0 0 0 0 小时以上。目前，大约有1 0 个小 组己成功研制g a n 基l e d ，其中有几个小组的l e d 已获得c w 工作波 薹璧蔓蠢誊蚕专荟鐾囊暨蠹爿蒡妻曩 墓霎孽塞 ；rpi m 骧姜穗璧 i jl _ ； ；l 型g l 萋i ：i i ；l ；“；i i ；i ； i ；l 吵馨j 耋 ；“* ii i l ；l # | ；二= ； i ；i i e ；i ；。t j ? 6l ? i h 。i 北京交通火学硕士毕业论文 导体激光器，但寿命都很短。与g a a s 晶格相匹配的z n m g s s e 四元材 料体系的成功研制，可使( z n c d ) s e 的带隙调至约4 ，5 e v ，这使i i i 一 激光器的波长可覆盖蓝光和绿光范围，同时也在一定程度上克服 了高失配位错导致的l e d 寿命短难题。采用以c d z n s e 为阱，z n m g s e 为波导层，四元z n m g s s e 为盖层的z n s e 基l e d 结构，可以使其l e d 寿命稳步增长。 据最新报导，z n s e 基i i 一族蓝绿光l e d 的寿命已达1 0 0 0 小时以 上，但是同g a n 基蓝一绿光l e d 相比，相差仍然很大。目前，z n s e 基 i i 族材料研究重点是弄清其退化机理( 已提出的退化模型有层错 和点缺陷相关模型等) 。最近的研究表明，点缺陷相关退化模型( 电 子和空穴通过点缺陷的非辐射复合的声子发射增强缺陷反应) 是导 致z n s e 基材料体系寿命短的主要机制。由此，提出了用b e 同族元 素的化合物所具有的强键能来硬化品格的措施。这项措施虽然获得 了一定的进展，但尚未取得新的突破。 总的来看，提高有源区材料的完整性，特别是要降低由非化学 配比导致的点缺陷密度是该材料体系走向实用化之前必需要解决的 关键问题之一。当然，进一步降低失配位错和解决欧姆接触等问题 也是很重要的。 宽带隙半导体异质结构材料往往也是典型的大失配异质结构材 料。所谓大失配异质结构材料是指晶格常数、热膨胀系数或晶体的 对称性等物理参数有较大差异的材料体系。例如，g a n s i 蓝宝石、 s i c s i 和g a n s i 等大品格失配引发界面处大量位错和缺陷的产生，极 大地影响了微结构材料的光电性能及其器件的应用。如何避免和消 除这一负面影响，是目前材料制备中的一个迫切 x 北京交通人学硕士毕业论文 造超高速，超高频微电子器件和单片集成电彰； 蓍是鞘渊掣当爵鹫! 蠹蕈驰誊i jm 瓣趣铂被蜥墅蛩面 i 譬i 募耄塞；轨谱手8 勘察断葡委；一喜善寮? j 隧驰釉矽i i 矗睛j 勤 掣娶毡1 荐綦蔓 蠲出丑糍删琚嚣i 耄妻摹；豸 棚掣；i 丞斧蝰甄 ；囊囊南? 薹要i 蜀誊撼慝越斌蟊嘲m 恿豁鞘垂嬖冲盾闻溶逋， 流懿崩蹲绫喾矗百零荔蓟茧妻；。 缓，平均月位 移增量l 2 唧，7 月下旬变形逐渐增大，1 1 月中旬后变形略有减缓趋势， 目前位移量累计约2 0 m，变形方向n e 4 0 。 z k 2 2 孔： 该孔设于2 2 勘察断面寺庙内牡丹院内，终孔深度4 0 ，5 m ，有效测深 4 0 o m 。孔口距地面1 0 c m ，标高3 8 9 0 0 5 m ，该孔自开展观测始即在孔口以下 1 4 5 m ，标高3 7 4 6 0 5 m 处，有侧向位移产生，4 9 月间平均每月的位移增 量在4m 左右，滑坡体呈现缓慢匀速变形，滑动方向n e 3 0 。，累计位移 量2 5m 。受施工影响9 月份后该孔出现比较大的变形，月均位移增量约 l o m。 z 譬2 x 北京交通大学硕士毕业论文 型激光器输出功率以达5 w 以上，包括量子效率、斜率效率等均达当 时国际最好水平。最近，又提出并开展了多有源区纵向光耦合垂直 腔面发射激光器研究，这是一种具有高增益、极低阂值、高功率和 高光束质量的新型激光器，在未来光通信、光互联与光电信息处理 方面有着良好的应用前景。 1 3 半导体量子级联激光器 自进入上世纪8 0 年代以来，由于半导体物理研究的发展，以及 晶体外延生长工艺( 包括分子束外延，金属有机化学气相沉积和化 学束外延等高质量生长工艺) 的发展，使得半导体激光器成功地采 用了量子阱和应变量子阱新结构，出现了许多性能优良的新器件， 如量子阱激光器( 极低阙值，单模，高调制频率，扩展新波长等) 、 应变量子阱激光器、量子点激光器以及垂直腔丽发射激光器等。然 而，中远红外激光器的发展相当迟缓，这是因为不论同质结激光器、 异质结激光器还是量子阱激光器，都是依靠导带的电子和价带的空 穴复合发光，常规的p n 结半导体激光器激射波长完全由有源区材料 的禁带宽度决定( 九= 1 2 4 eum ，其中e 为禁带宽度) ，对于量子 阱激光器，e 是有源区量子阱禁带宽度加上由于量子尺寸效应引起的 子能级提升，将大于量子阱材料禁带宽度，直接的跃迁成为可能， 从而促使第一个量子级联激光器的问世成为可能。 半导体材料生长技术的突破和能隙工程的进展，实现了子带带 间半导体量子级联激光。早在1 9 7 1 年，前苏联科学家k a z a r i n o v 和s u r i s 建议利用子带带间跃迁突破半导体材料带隙的限制“，实 现半导体材料单一载流予的激光器。但是，由于当时的实验条件的 限制，无法实现这样的激光器。1 9 8 6 年，b e l l 实验室的科学家 c a d a s s o 提出隧穿电子在有源区阱内导带子带跃迁共振发光的思 d 北京交通人学硕士毕业论文 想，并发展为量子级联激光理论“1 。1 9 9 4 年，b e l l 实验室的f a is t 和c a p a s s o 首次用分子束外延( m b e ) 技术生长出约5 0 0 层外延超薄 层i n a l a s g a i n a s i n p 材料，实现工作波长4 3 u m 的半导体量子级 联激光器“，建立了新的半导体激光器的激射机理。从此，各国科 学家开始研究半导体子带带间量子级联激光器，并且已经在很多材 料系统中实现了子带带问量子级联激光器o “1 ，最近也提出了在 g a n a l g a n 和g a n i n g a n 材料体系中实现子带带间激光器的量子级 联设计方案“”1 。 量子级联激光器是量子剪裁和量子物理用于设计新型半导体子 带带间跃迁激光器的典范。量子级联激光器的波长由有源区的量子 阱的厚度决定，而不是由半导体材料的能隙决定。因此，我们可以 通过调整有源区的厚度，控制激光器的发射波长，实现激光器波长 的量子剪裁。现在，已经在实验上实现了从近红外到远红外的量子 级联半导体子带带间激射发光“”1 ，开创了量子级联激光器的新领 域，使它们在未来光通信，医学诊断图像处理，光传感器和光探测 器等光电器件方面的应用成为可能。 1 4 本文主要研究内容 虽然半导体子带带间量子级联已经取得比较大的进展，但是问 题仍然不少，主要集中在工作温度低，阈值电流密度大。本论文在 研究半导体子带带间量子级联的物理过程的基础上，设计不同材料 体系的材料量子级联激光器，论文的主要安排如下： 在第二章，主要讨论不同的半导体材料体系，其异质结的结构， 对不同的材料体系的异质结构进行了分类。基于有效质量理论，建 立半导体导带子带的计算方法。并讨论了压电效应和应变对氮化物 北京交通大学硕士毕业论文 半导体g a n 的导带子带带阶的影响。 在第三章，主要讨论计算半导体量子阱导带子带的计算方法一 一打靶法，和边界匹配条件。给出打靶法的详细计算公式，以及 g a a s a l g a a s 和g a n a 1 g a n 的计算实例，讨论如何计算量子阱的束 缚态的能级和包络函数。 在第四章，设计基于g a a s 和s i g e 价带带间和g a n 导带带间的 半导体级联激光器，讨论设计量子级联半导体激光器的设计原理， 通过调整量子阱阱宽和垒宽，实现激射波长的量子剪裁。着重研究 氮化物基的量子级联激光器的设计，对有源区的设计，采用第三章 讨论的求解薛定谔方程的方法，确定子带能级和包络波函数。利用 氮化物半导体l 0 声子能量比较大的特点，设计出具有在室温工作的 远红外量子级联激光器。 最后，第五章，给出本论文的主要结论。 北京交通大学硕士牛业论文 第二章低维材料系统的理论描述 2 1 量子阱超晶格中的s c h r o d in g e r 方程 2 1 1 异质结的几何排列及三种缩构的能带” 卜l 十- 劁a 测 b b 圈2 1异质结的几何排列 如图2 1 所示，在两边较厚的外延层b 夹着较薄的一层外延层 a 。a 和b 具有不同的能带结构，因而形成如下所示的各种不i 司的 能带图。 厂一 r 。5 c n 士厂： 蚓22掣结构 幽2 2i 型结构 e c b e v n 北京交通大学硕士毕业论文 ( 3 ) i 型结构 如图2 - 5 所示，此种能带结构图中，a 是半导体材料，b 是无 能隙的半金属，其导带底与价带顶是重合的。称之为i i i 型结构。 e a c e r e v e 、，d 图2 5m 型结构 e c b e v b 2 1 2 量子阱超晶格的形成“” 如上所列三种结构的异质结中，因其能带在界面处的不连续， 即构成了所谓的量子阱，如上的能带结构图。如果将上述的异质结 构周期性的组合起来，或者说交替性的重复生长a 、b 外延层，称 之为多量子阱。若其厚度“、b 小于电子的一个自由程，由于隧道 贯穿效应，各阱中电子波函数相互交叠，原来单量子阱中的能级就 会展开成能带，即为超晶格。 2 1 3 量子阱中电子束缚态的计算。” 以i 型异质结构为例，量子阱由4 z ：g 口i 一：印构成。考虑位 于导带中的电子势阱，不计由于电子交换所引起的能带弯曲，故量 子阱为理想状态下的方势阱，如图2 6 所示。 图2 6 a l $ n | 羽a l 。g n t 心 北京交通大学硕士毕业论文 外延层的有效质量为： m 4 = o 3 3 x + o 2 2 ( 卜x ) 脚o ( 2 1 ) 导带带阶为2 4 ： 包= o 7 ( 2 1 2 x + o 6 x 2 ) ( 2 2 ) 在势阱中，电子在z 方向( 垂直于界面方向) 上是一维受限的， 而在x y 平面内，即平行于界面方向上是可以自由运动的，因此可 将量子阱中的电子看成是二维电子气，所受到的势场为 y ( z ) = o ， 业。， 则电子的s c h r o d i n g e r 方程为 嘉等川牛e 矿 。， 实际上，电子所受到的势场作用，不仅有来自量子阱的，还有 晶体中周期势场的作用。以有效质量m + 来代替电子的实际质量州。， 电子的s c h r o d i n g e r 方程变为 一羔c 导+ 善，一蔫等州z ， 妒= s y c z 司 很明显，式( 2 5 ) 在x y 平面上是自由电子运动，故其能量本 征值 点：掣+ 。 ( 2 6 ) j 泌k 生妒 + 生铲生锄 ，l 卜 北京交通大学硕士毕业论文 而其波函数亦可写成 妒( 工，y ，z ) = g 虢枞力妒( z ) 将式( 2 。7 ) 代入式( 2 6 ) ( 2 ，7 ) 怯知扣 眩s ， 对于多量子阱、超晶格，上述方程亦成立，只是y 倒变为 他，= 怂乙黧篓2 乞， 仁， n 为整数， 小如分别为外延层a 、b 的厚度。另外，在界面处满 足条件妒( 。) 、尘掣连续。 埘韶 2 2 量子阱结构的自治解 根据有效质量理论，沿c 轴生长的g a n a 1 g a n 异质结构的电子 子带，满足导带电子在r 点附近的薛定谔方程，其表述如下： i 一鲁鲁鲁圳z ，= 州z ) ( 2 加) 式中+ 为电子的有效质量，在不同的材料( g a n a l g a n ) 中取不同 的值，v 为电子的包络波函数，e 为电子的本征能量，v ( z ) 为有效势。 根据文献。”电子的有效质量为： m 4 ( 伪i 一：爿，j = o 3 3 x + o 2 2 ( 1 一x ) ( 2 f i ) 考虑h a r t r e e 多体修正、交换相互作用以及压电效应的隋况下，有 北京交通大学硕士毕业论文 效势v ( 三) 具有如h 眵式： y ( z ) = 屹( z ) + ( z ) + ( o ) ( 2 1 2 ) 式中v 。( z ) 、v 。( z ) 和v 。( z ) 分别为g a n a l g a n 界面的导带带阶，系 统感应电荷的静电相互作用的h a r t r e e 势和电荷的交换一相关势。 导带带阶v 。( 功由下式决定： 屹= 0 7 【冒。( 劬 e 区域，波函数有发散的趋势( 见图3 4 ) 和图( 3 5 ) ) ，因此当 跨过势垒时，由于计算误差就可能导致失配。和打靶法不同的是， 通常用匹配法时，都是由经典禁止区域开始直到进入经典允许区域 的。尽管也可以从经典允许区域开始，但是误差会更大，问题也更 多。 更一般地，可以设计有限数目的量子阱，实际应用的半导体超 品格材料中的层数也是有限的。对于它的基态，可以比照双量子阱 北京交通大学硕士毕业论文 现分裂，从而形成了分立的能带来定性的说明超晶格中电子子能带 形成的物理基础。 能带e 例在i = 兰玎处分裂，d 即为晶体的晶格常数，亦即晶体 口 中势场在实空间的周期。而在超晶格中，周期势场的周期l 是组成 异质结的外延层厚度之和，即l = + k ( 、分别是爿，。g h 、 函的厚度) 。若将超晶格的结构周期l 看成是其晶格常数，那么 在k = ! 万处，能量不连续：而在以l 为晶格常数所组成的布里渊区 上 中，在一个布里渊区内，能量是连续的，从而形成一个个能带，如 图3 1 4 所示。l 的量级一般在n m 级( 几十个a ) ，一般晶体的品格 常数a 则在a 量级，二者相差一个数量级。组成布里渊区的倒格矢 与品格常数的倒数成正比，由此可知，超晶格中的布里渊区应远远 小于晶体中的一个布里渊区。超晶格结构的结果就是把晶体中一个 个完整的能带( 一个布里渊区内) 重新划分为一个个子能带( 由超 晶格的晶格常数l 所构成的小布里渊区来划分晶体的晶格常 f23 r32r3 其中：e 是自由电子电荷，j 是注入电流密度，m ( f - 1 ，2 ，3 ) 是子带i 面电子密度。通过允许m接近巧，在方程(41)中已将三能级系 的面电定杯副囊篓舔捅越截i黍磊芹釜孕盗爨捎剖绺 北京交通大学硕士毕业论文 第四章量子级联激光器的设计 t h z 激光器产生频带宽度达1 0 ”h z 的电磁辐射，也被称为t h z 射线。t h z 超宽带电磁脉冲的独特性能给通信、雷达、电子对抗、 电磁武器、天文学、医学成像、无损检测、安全检查等领域带来了 深远影响。 1 9 9 4 年，b e l l 实验室的f a i s t 和c a p a s s o 首次用分子束外延 ( m b e ) 技术生长出约5 0 0 层外延超薄层i n a l a s g a i n a s i n p 材料， 实现工作波长4 3 u m 的半导体量子级联激光器“，从那时起，各国 科学家开始研究半导体子带带间量子级联激光器，使量子级联激光 器得到迅速发展，材料体系从g a a s a l g a a s 系列，已经扩展到s i 基材料“，g a s b 材料“，以及g a n 材料“等，并且已经实现了子带 带问量子级联激光器“”。最近，提出了在g a n a l g a n 和g a n i n g a n 材料体系中实现予带带间激光器的量子级联设计方案”。 量子级联激光器是量子剪裁和量子物理用于设计新型半导体子 带带间跃迁激光器的典范。量子级联激光器的波长由有源区的量子 阱的厚度决定，而不是由半导体材料的能隙决定。因此，我们可以 通过调整有源区的厚度，控制激光器的发射波长，实现激光器波长 的量子剪裁。现在，已经在实验上实现了从近红外到远红外的量子 级联半导体子带带间激射发光“”4 ”( 波段可以从几百g h z 到t h z ) 使它们在未来光通信，医学诊断图像处理，光传感器和光探测器等 光电器件方面的应用成为可能。t h z 波段的光的应用领域有： 1 t h z 成像技术：利用t h z 时域光谱技术可以直接测量t h 2 电磁脉 北京交通大学硕士毕业论文 计算多重量子阱的能级和超晶格的予带结构，并且要考虑材料的内 建场对子带能级的影响。 量子级联激光器的能带结构用自洽求解薛定谔方程和泊松方程 获得。有效质量近似下薛定谔方程，在给定边界条件下，可数值求 解“3 。在计算导带能级时，可以忽略能带的非抛物型结构，但 图4 3 自洽求解的流程图。各参数定义在一个周期内，u ( z ) 是总势能，f ， 是第i 个子带的包络函数，n ( z ) 电子密度，n ( z ) 是施主浓度，n s 是表面掺杂 浓度，e ( z ) 是材料介电常数。 是在价带结构中，非抛物型的能带是设计量子级联激光器的关键。 图4 3 是计算过程的流程图，一般自洽迭代次数在1 0 的数量级左右， 可以达到收敛的结果。 有源区和注入区的费米能级不能确定。一般情况下，采用速率 方程，考虑一个周期内的电子( 或者空穴) ，在低于阙值电流的时， 主要集中在基态“3 。量子级联激光器有源区的总掺杂薄层密度取 为：1 2 1 0 “c m 2 ，因此，我们可以认为注入区的电子( 或者空穴) 电是以这样浓度保持电中性。 4 5 北京交通大学硕士毕业论文 轻空穴的能级差为1 9 l e v ( 九= 6 7 岬) ，小于g a a s 材料的光学声子能量 ( 3 6 m e v ) 。价带子带的量子级联激光器注入的是空穴，它的激射波 长一般大于导带子带型，这种激光器的应用范围扩大到t h z 波段。 图4 5 所示这种激光器的增益与电流和能量的关系。 w a v ev e c l o r ( a 1 ) 图4 ，4g a a s 材料的重空穴带l ( h h l ) 、轻空穴1 ( l h l ) 和重空穴带2 ( h h z ) 。 量子阱的阱宽7 n m 垒宽5 n m 。空穴的能量增加方向向下。 图4 5 ( a ) 所示增益和注入电流的关系，在电流密度达到1 5 0 a c m 2 时，激光器的增益已经饱和；图4 5 ( b ) 所示增益与不同注入 空穴浓度5 1 0 ”c m 3 ，7 1 0 ”c m 3 和1 l o ”c m 3 的关系，在空穴浓度 为7 x 1 0 ”c m 3 时的增益有最大值，达到1 7 0 c m 。 类似于g a a s 材料的量子级联激光器是以s i g e 材料为基础设计 而成，注入空穴，在重空穴和轻空穴之间形成粒子数反转，达到激 射发光。超晶格生长在s i g e 缓冲层上应变平衡的s i 。g e 。s i 能带 结构如图4 6 ( a ) 所示，重空穴带l 和轻空穴1 之间的能量间距是 2 5 m e v ，大约5 0 u m ，外加偏置电场3 0 k v c j i 。不同空穴浓度下，增 北京交通大学硕士毕业论文 图4 5 ( a ) 增益与注入电流的关系，( b ) 增益与量子阱的不同掺杂 浓度的关系。阱宽和垒宽同图44 。 益和隧穿时间的关系如图4 ，6 ( b ) 所示，当隧穿时间t = 2 ，3 5 n s 和掺 杂浓度在5 1 0 ”c m 3 时，增益可达1 7 0 c m 。不同的掺杂浓度随隧穿 时间的变化斜率表明，重掺杂浓度在1 0 ”c m 3 左右，容易实现粒子 数反转。 主4 宇- 。叫 盂- 。 m 。7 弛豫过程 川b 口1 0 1 00 用5 d 却0 儡o 图4 6 ( a ) 生长在应变平衡的s i g e 缓冲层上超晶格s i oa g e o z s i 的能带 结构：( b ) 不同掺杂浓度下，光学增益与隧穿时间的关系。阱宽和垒宽分别为 9 n m 和5 n m 。 4 8 珊瑚瑚蛳咖啪埘毛。差弓蛳啪 一。巴卜ui_啊ibu琶o 北京交通大学硕士毕业论文 图4 7 氮化物量子级联激光器的结构 4 3 氮化物半导体导带带间量子级联激光器 氮化物半导体量子级联子带激光器的结构如图4 7 所示。氮化物 半导体有源层的设计利用我们的第三章建立的理论模型，考虑i i i v 族氮化物是纤锌矿结构，它们具有较大的极化和压电常数，在极化 强度不连续的氮化物界面处的二维电子气，导致了相对强的内建静 电场，这些内建场的方向在势垒和势阱相反，从而产生在势垒和势阱 区倾斜方向相反的势函数。图4 8 显示弛，g 。， 多量子阱量子级 联有源区图形，它的子带能谱结构和包络波函数是由我们的理论模 型自洽地求解，它是在外部偏蟹电场f = 7 0 阢用的情况下形成 图4 8 月厶， p e n n y 模型，它的暑要篓需雾饕番坦飘墼i ；女i 甄 餐瑟，鬻嚣氢嬲琵i = 歹蠢写漤坚据。爨鹜趣篓如彤i 北京交通大学硕士毕业论文 的多个级联的周期，其中外部电场叠加在内建极化场的顶部。每个 周期由3 个白惺子阱和3 个爿，。，； 。，势垒组成，它们的厚度已在图 4 8 中给出的。蚀膈口爿k 。，g 。；之间的导带偏置大约是0 2 e n 这包 括爿白肿的能带弯曲参数，形成于一个周期中的三个子带有它们相 关的包络函数，这些函数局限于不同的量子阱中。这三个子带形成 了一个三能级激光系统，且第3 能级为激光上能级，能级二为激光下 能级。这种激光器是如下运作的：电子有选择的注入激光上能级3 ， 通过受激辐射跃迁到激光下能级2 ；然后驰豫到基态1 ，该能级与下 一个周期的能级3 产生共振隧穿，因此电子能通过共振遂穿级联进入 下一个产生激光的周期，从而整个激射周期不断重复。在一个周期 中三个耦合量子阱的选择给了我们很大的自由度去设计合适的子带 能隙和希望的寿命。通过受激跃迁产生的相应于4 4 3 脚的光子能量 是e ，= 2 跏e 矿。能级2 和能级l 之间的带隙可以仔细的设计成为 e ，= 9 h p 矿，这刚好超过l o 声子的能量( 9 0 埘e n ，因 x 北京交通大学硕十毕业论文 光器。对有源区的设计，采用第三章讨论的有限差分方法求解薛定 谔方程，确定子带能级和包络波函数。利用氮化物半导体l o 声子能 量比较大的特点，设计出具有在室温工作的远红外量子级联激光器， 激射波长五= 4 4 3 伽。本论文还系统地研究了电子的各种散射机制， 以及它们对载流子寿命的影响。采用声子辅助共振隧穿的方法，加 快基态载流子的弛豫过程，使这种量子级联激光器具有很好的工作 特性。稳态分布的情况下，给出了阈值电流密度和温度的关系，在 量子级联激光器的增益为5 0 册时，湿度为3 0 和3 0 0 的阈值电流 密度分别为- ，。：3 l o 爿m2 和l ，。：8 3 2 4 c m 2 。在温度范围t 2 0 0 k 时， 这种氮化物半导体量子级联子带激光器的特征温度为1 3 6 k 。 我们的研究方法是针对不同半导体材料子带结构，可以预见， 这种方法适用于研究低维半导体材料的子带带间( 包括导带和价带) 跃迁过程和载流子弛豫过程，有助于子带带间新型光电器件的设计 和开发。 北京交通大学硕士毕业论文 第五章结论 本论文研究半导体子带带间量子级联的材料特性和设计。利用 半导体量子阱的特性，设计半导体子带带间量子级联。这种量子级 联激光器有不同种类和不同材料体系，我们对g a a s 和s i g e 材料系 统的价带量子级联激光器和氮化物g a n 基的导带量子级联激光器进 行理论分析和模拟，取得以下结果： 1 不同的半导体材料体系，其异质结的结构是不同的，对不同的 材料体系的异质结结构进行了分类； 2 基于有效质量理论，建立一套适用于研究半导体导带子带的计 算方法。以g a n a 1 ，g a 一，n 为例，建立了自洽计算方法，并讨论了 压电效应和应变对氮化物半导体g a n 的导带子带带阶的影响； 3 给出计算半导体量子阱导带子带的计算方法一打靶法，和边界 匹配条件。详细讨论了如何用打靶法计算子带的本征能量和包络 函数，以g a a s a 1 g a a s 和g a n a l g a n 为例，说明如何计算量子阱 的束缚态的能级和包络函数； 4 以有效质量为基础，设计基于价带带间的半导体级联激光器， 讨论了二种材料体系：g a a s 和s i g e ，以及计算流程。 5 讨论设计量子级联半导体激光器的设计原理，通过调整量子阱 阱宽和垒宽，实现激射波长的量子剪裁。在不同的半导体材料体 系：g a a s 和s i g e ，用g a a s 和s i g e 材料的价带非抛物性特性， 设计量子阱和超晶格结构的量子级联激光器，重掺杂和注入空穴 电流是实现激射发光的必要条件。相比于g a a s 材料的价带子带 带间的激光器，s i g e 材料的阈值电流大于g a a s 的闽值电流一个 数量级，g a a s 基材料的子带带间激光器的闽值电流j 旷一般在 北京交通大学硕士毕业论文 1 0 0 a c m 2 ，而s i g e 材料需要1 0 0 0 a c m 2 ，这反映这两种材料的迁 移率的差异。 6 着重研究了氮化物基的量子级联激光器的设计，对有源区的设 计，采用第三章讨论的有限差分方法求解薛定谔方程，确定子带 能级和包络波函数。利用氮化物半导体l 0 声子能量比较大的特 点，设计出具有在室温工作的远红外量子级联激光器，激射波长 a = 4 4 3 册。 7 本论文还系统地研究氮化物半导体导带电子的各种散射机制， 以及它们对载流子寿命的影响。采用声子辅助共振隧穿的方法， 加快基态载流子的弛豫过程，使以氮化物半导体g a n 为基的量子 级联激光器具有很好的工作特性。稳态分布的情况下，给出了阈 值电流密度和温度的关系，在量子级联激光器的增益为5 0 c 历 时，温度为3 0 厅和3 0 0 的阈值电流密度分别为l ，。：3 1 0 爿c mz 和 ，。：8 3 2 爿c m ：。在温度范围t 2 0 0 k 时，这种氮化物半导体量子级 联子带激光器的特征温度为1 3 6 k 。 8 综合本论文的研究，可以看出，氮化物半导体材料设计子带带 间量子级联激光器，具有较高的工作温度( 可在室温下工作) 。 利用氮化物半导体较大的纵向光学声子能量( 9 0 m e v ) ，实现声 子辅助共振隧穿，可加快基态载流子的弛豫过程，有效地减小低 能态的布居数，使激光器具有比较好的工作特性。因此，对于半 导体子带带间量子级联激光器，以氮化物为基的半导体材料，是 一个比较理想候选材料。 北京交通大学硕士毕业论文 第一章 【1 1 】 【1 ，2 】 【1 3 】 【1 4 】 【1 5 】 【1 6 】 【1 7 】 【1 8 】 【1 9 】 【1 1 0 】 【1 1 1 】 参考文献 鹏已本，半导体专家谈半导体技术发展的现状、特点与机 遇半导体技术 j ，2 0 0 3 ，2 8 ( 3 ) ，7 蒋荣华等，半导体硅材料最新发展现状半导体技术， 2 0 0 2 ，2 7 ( 2 ) ，3 鹏已本，半导体专家谈半导体技术发展的现状、特点与机 遇，半导体技术，2 0 0 3 ，2 8 ( 3 ) ，7 王占国，半导体材料研究的新进展半导体技术，2 0 0 2 ， 2 7 ( 3 ) ，9 ， 郝跃等，碳化硅宽带隙半导体技术，科学出版社，2 0 0 0 ，p l a 珥i 1 1 s ，w i d e b a n d g a pe m i t t e r sc o n t i n u et oj m p r o v e i i i v sr e v i e w ， 2 0 0 0 ，1 3 ， 2 3 郝跃等碳化硅宽带隙半导体技术，科学出版社，2 0 0 0 ， p 2 6 0 王占国，半导体材料研究的新进展半导体技术，2 0 0 2 ， 2 7 ( 3 ) ，1 2 rfk a z a r i n o va n dras u r i s ，s o v p h y s s e m i c o n d 1 9 7 1 ， 5 ，2 0 7 fc a p a s s o ， s c i e n c e ， 1 9 8 7 ， 2 3 4 ， l7 2 jf a i s t ，fc a p a s s oe ta l ， s c ie n c e ，1 9 9 4 ，2 6 4 ，5 5 g s u n ，y l ua n dj b k h u r g i n ，a p p l p h y s l e t t 1 9 9 8 ， 7 2 ，1 4 8 1 lf r i e d m a n ，gs u na n dr ，a s o r e f ，a p p l p h y s l e t t 2 0 0 l ，7 8 ， 4 0 1 5 r 北京交通大学硕十毕业论文 【1 ， 【1 【1 ， 1 6 】 1 7 】 1 8 】 【1 2 0 】 第二章 【2 ，l 】 【2 2 】 【2 3 】 【2 4 】 【2 5 】 r a s o r e fa 九dg s u n ，a p p l p h y s l e t t 2 0 0 l ，7 9 ， 3 6 3 9 yl ua n dgs u n ，p r o c o fs i 【c x i i i ，s e p t 2 0 2 5 ，b e i j i n g 2 0 0 4 mr o e h a te ta 1 ， a p p l ，p h y s l e t t ， 1 9 9 8 ，7 3 ，3 7 2 4 gs t r a s s e re ta 1 ， a p p l p h y s l e t t ，1 9 9 9 ，7 5 ， 1 3 4 5 bs 磷i 1 1 i a m s ，hc a l l e b a u t ，sk u m a r ，qh ua n djlr e n d ， a p p l p h y s l e t t ， 2 0 0 3 ， 8 2 ， 1 0 1 5 bsw i l l i a m s ，sk u m a r ，hc a l l e b a u t ，qh u ，a n djlr e n o ， a p p l p h y s l e t t ，2 0 0 3 ， 8 3 ，5 1 4 2 fql i ue ta t ，s o l i d s t a t ee 1 e c t r o n i c s ，2 0 0 l ，4 5 ，1 8 3 1 谢希德，陆栋，固体能带理论复旦大学出版社， 2 0 0 0 p 1 6 l 夏建白，朱邦芬，半导体超晶袼物理，上海科技出版社 p h a r r i s o n ，q u a n t u mw e l l s ， w i r e sa n dd o t s ： t h e o r e t i c a la n dc o m p u t a t i o n a l p h y s i c s ( j o h nw i l e ya n d s o n sl t d 。 c h ic h e st e r ， 1 9 9 9 ) k y u s e o kl e ee ta l ，s e l f c o n s is t e n ts u b b a n d c a l c u l a t i o n so fa l g a n g a ns i n g l e i e 乞e r o j u n c t i o n s ， e t r ij o u r n a l ，2 0 0 2 ，2 4 ( 4 ) ，2 7 2 m a j e w s k ij a ， s t a e d e l em ，v 。9 1p e 1 e c t r o n i c s t r u c t u r eo fb i a x i a l l ys t r a i n e dw u r t z i t ec r y s t a l s 北京交通大学硕士毕业论文 【4 4 】 【4 5 】 【4 6 】 【4 7 】 【4 8 】 【4 9 】 【4 1 0 】 【4 i l 】 【4 1 3 】 【4 1 4 】 【4 1 5 】 【4 1 6 】 d h o f s t e t t e r ，l d i e h l ，e ta l ，a p p l p h y s l e t t ，2 0 0 2 ， 8 0 3 2 7 4 g s u n ，y l u ， a n d