（凝聚态物理专业论文）光伏非线性诱导的linbo3晶体的不对称扇形效应研究.pdf

j f f i fpi f l r f l ff l l ll llf l l l li iiff y 17 9 8 0 3 6 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：互良娟 冲墨年，月琴日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年 月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 所取 任何 及的 位论 学位论文作者签名：王走娟 3 0 0 占年岁月哆e l 摘要 摘要 光折变效应( p h o t o r e f r a c i v ee f f e c t ) 是光致折射率改变的简称。它是电光材 料在光辐照下由光强的空间分布引起材料的折射率相应变化的一种非线性光学 现象。光折变过程中自由载流子迁移主要有三种机制，即扩散、漂移和光生伏 打效应，本文研究的对象是以光生伏打效应为主要迁移机制的光折变材料 l i n b 0 3 ：f e 晶体。l i n b 0 3 是典型的光伏晶体，它最主要的特点是体内存在高达 1 0 5 v e r a 的光生伏打场，如此强的内电场会导致l i n b 0 3 一系列的特征，研究这 些特征，将有利于光折变理论的完善及加强光伏材料在实际中的应用。 扇形效应是光感应光散射的一种，不同的光生载流子迁移机制会产生不同 的扇形。根据现有理论，对于扩散型光折变晶体( 如s b n ) ，在没有外加电场 或光生伏打电场的情况下，单光束辐照会产生不对称的各向同性散射光扇，只 有一侧的散射光被放大；对于光伏型光折变晶体( 如l i n b 0 3 ) ，单光束辐照会 产生对称的各向同性散射扇形，即入射光两边的散射光都被放大。在这篇论文 中，我们研究并发现光生伏打非线性会产生l i n b 0 3 晶体的不对称扇形效应。 在我们的研究中，首次关注了l i n b 0 3 晶体中的不对称扇形效应。当入射光 与c 轴成某一夹角倾斜入射至晶体体内时，入射光两边的散射光都会被放大， 但是两边放大的扇形并不是同等的，即入射光向两边散射光转移的能量并不相 等，而是有差别的，这种效应我们称之为光伏晶体的不对称扇形效应。实验上， 我们通过倾斜入射光束至l i n b 0 3 晶体中的实验观察到了扇形两边的不对称现 象，并找到了扇形不对称的规律；理论上，用入射光两边散射光的衍射效率的 竞争解释了不对称扇形效应及其不对称的规律。同时考虑扩散机制，发现即便 是在以光伏机制为主的光折变晶体中，扩散机制对扇形效应也具有一定的影响。 此外，在研究l i n b 0 3 晶体不对称扇形效应的实验过程中，我们观察到了 l i n b 0 3 晶体中的调制失稳现象，并对调制失稳的实验结果进行了初步分析。我 们的实验发现和分析将有助于光伏晶体中的调制失稳现象的研究。 关键词：光折变，光伏机制，扇形效应，调制失稳 a b s l r a c t a b s t r a c t t h ep h o t o r e f r a c t i v ee f f e c ti st h ea b b r e v i a t i o no fl i g h ti n d u c e dr e f r a c t i v ei n d e x c h a n g ee f f e c t i ti san o n l i n e a ro p t i cp h e n o m e n o ni nw h i c ht h er e f r a c t i v ei n d e xo fa m e d i u mi sc h a n g e db yt h ei l l u m i n a t i o no fab e a mo ft h el i g h tw i t hs p a t i a lv a r i a t i o n o ft h ei n t e n s i t y t h e r ea r et h r e ek i n d so fc h a r g et r a n s p o r t a t i o nm e c h a n i s m ，t h a ti s ，t h e d i f f u s i o nd u et ot h eg r a d i e n to fc a r t i e rd e n s i t y , t h ed r i f to fc h a r g ed u et ot h ee l e c t r i c f i e l da n dt h ep h o t o v o l t a i ce f f e c t i nt h i sp a p e r , w ec o n s i d e rt h ep h o t o v o l t a i ce f f e c ti n l i n b 0 3 ：f e l i n b 0 3 ：f ei sat y p i c a lp h o t o r e f r a c t i v ec r y s t a l ，a n dt h e r ei sav e r yl a r g e p h o t o v o l t a i cf i e l dw h i c hr e a c ht oa l m o s t10 v c mi nl i n b 0 3 ，i ti ss oh i g ht h a ti t c o u l dr e s u l ti nas e r i e so fp r o p e r t i e s ，a n dr e s e a r c h i n gt h e mw o u l dh e l pu sp e r f e c t i n g t h et h e o r ys y s t e mo ft h ep h o t o r e f r a c t i v ee f f e c ta n de n h a n c i n gt h ea p p l i c a t i o no f l i n b 0 3 i nt h i sp a p e r , w eh a v es t u d i e dt h eb e a m f a n n i n go fl i n b 0 3 f a n n i n gi so n ek i n do f l i g h t i n d u c e ds c a t t e r i n g f r o mt h et h e o r i e so fp h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ，w ek n o wt l l a t t h eb e a mf a n n i n gi sd e p e n d e n to i lt h ec h a r g et r a n s p o r t a t i o nm e c h a n i s m f o rt h e d i f f u s i o nm e c h a n i s mc r y s t a l ss u c ha ss b n ，o n l yo n es i d eo fs c a t t e r e dl i g h tc a nb e a m p l i f i e d w h e ni l l u m i n a t e d b yl i g h t ，m a t i s u n s y m m e t r i c a lf a n n i n g ；f o rt h e p h o t o v o l t a i ce f f e c tc r y s t a l ss u c ha sl i b b o a ，t w os i d eo fs c a t t e r e dl i g h t c a nb e a m p l i f i e d ，t h a ti ss y m m e t r i c a lf a n n i n g i nt h i sp a p e r , w ef i n dt h a tu n s y m m e t r i c a l f a n n i n gc a nb ef o r m e di nl i n b 0 3a l s ob e c a u s eo f t h ep h o t o v o l t a i ce f f e c t i no u r r e s e a r c h , w ef i r s tp a ya t t e n t i o nt ou n s y m m e t r i c a lf a n n i n gi nl i n b 0 3 w h e n t h ei n c i d e n tb e a mw a st i l t e dr e s p e c tt ot h eca x i s ，t w os i d eo fs c a t t e r e dl i g h tw o u l db e a m p l i f i e d ，b u tt h ef a n n i n gi sn o te q u a lt oe a c ho t h e r , t h a ti st os a y , t h e r ei sd i f f e r e n c e b e t w e e nt h et w os i d ea m p l i f i e dl i g h t ，w ec a l l t h i sp h e n o m e n o nu n s y m m e t r i c a l f a n n i n go fp h o t o v o l t a i cc r y s t a l t h i sc a l lb ee x p e r i m e n t a l l yd e t e r m i n e d i nt h e o r y , w e g e tt h er e s u l tt h r o u g hc o m p u t et h ed i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yo ft h et w os i d eg r a t i n g s c o n s i d e r i n gd i f f u s i o n ，w ec o n c l u d et h a te v e ni fi np h o t o v o l t a i cc r y s t a l ，t h ed i f f u s i o n m e c h a n i s mc a r ln o tb ei g n o r e di nb e a mf a n n i n g i i a b s t r a c t a l s o ，i nt h ep r o c e s so fo n l e x p e r i m e n t ，w eo b s e r v e dm o d u l a t i o ni n s t a b i l i t yi n l i n b 0 3 ，a n dw e 埘e dt oa n a l y z et h er e s u l t s w eb e l i e v et h a to u re x p e r i m e n t a l o b s e r v a t i o na n dr e s e a r c ha r ev e r yi m p o r t a n ti n t h ed e v e l o p m e n to fm o d u l a t i o n i n s t a b i l i t yt h e o r y k e yw o r d s ：p h o t o r e f i a c t i v ee f f e c t , p h o t o v o l t a i ce f f e c t , b e a mf a n n i n g , m o d u l a t i o ni n s t a b i l i t y i i i 目录 目录 第一章绪论1 第一节光折变效应简介【l 】1 第二节扇形效应简介【9 1 3 第三节课题来源及论文的主要内容。5 第二章l i n b 0 3 不对称扇形效应的基本理论7 第一节光生伏打效应。7 2 1 1 光生伏打电流剐1 1 4 1 7 2 1 2 铌酸锂晶体9 第二节光感应光散射理论9 第三节l i n b 0 3 不对称扇形效应理论框架l o 第三章l 0 3 晶体的不对称扇形效应的实验研究1 3 第一节不同入射方式下l i n b 0 3 晶体的不对称扇形效应1 3 3 1 1 入射角a 1 为第一象限角。1 4 3 1 2 入射角a l 为第二象限角1 5 3 1 3 入射角a 1 为第三象限角1 7 3 1 4 入射角a l 为第四象限角。1 8 第二节光伏晶体不对称扇形对入射角依赖关系的实验研究1 9 3 2 1 锐角的角度实验规律1 9 3 2 2 钝角的角度实验规律。2 0 第四章l i n b 0 3 晶体的不对称扇形效应的理论分析2 2 第一节l i n b 0 3 不对称扇形效应的理论计算2 2 4 1 1 入射角a l 为第一象限角的理论计算及与实验的对应。2 2 4 1 2 入射角a l 为第二象限角的理论计算及与实验的对应。2 8 t v 目录 4 1 3 入射角a 1 为第三象限角的理论计算及与实验的对应3 0 4 1 4 入射角a l 为第四象限角的理论计算及与实验的对应3 2 第二节光伏晶体不对称扇形效应对入射角依赖关系的理论分析3 4 4 2 1 锐角的角度规律分析。3 4 4 2 2 钝角的角度规律分析3 6 第五章调制不稳定性3 9 第一节光折变晶体中的调制不稳定性3 9 第二节l i n b o s ：f e 晶体中的调制不稳定性4 0 第六章总结与展望4 3 参考文献4 5 致谢4 8 v 第一章绪论 第一章绪论 第一节光折变效应简介1 j 光折变效应是光致折射率变化效应的简称，是指电光材料在光辐照下会形 成折射率的空间调制分布，并且这种空间分布对应于辐照光强的空间分布，光 折变效应是一种弱光非线性光学效应。 光折变效应首先是由贝尔实验室的a s h k i n 2 】等人于1 9 6 5 年发现的，当时把 这种不期望的效应称为“光损伤 ( o p t i c a ld a m a g e ) 。这种“光损伤有两个重 要特点：其一，在光辐照停止后这种“光损伤 仍能保留相当长的时间，利用 这种性质可以进行光信息存储【3 】，故引起了人们对它的研究的普遍关注；其二， 这种“光损伤 是一种可逆的损伤，它可以通过均匀辐照和加热的方法被完全 擦洗掉，为了区别于永久性的光损伤，以后人们将它改称为“光折变效应 。 目前，人们已经掌握了光折变效应的物理机制，并建立了图1 1 所示的光 钐钐勿黝钐钐缪形钐彩黝 h u 、o h r - - - _ - - o c o n d u c t i o n b a n d - 0 -, t c c e p t o r s 图1 1 光折变模型 4 1 折变模型。在此模型中，假定光折变介质含有一定类型的杂质和缺陷。为了简 化起见，假定所有的施主杂质占据同一个深能级( 单能级模型) 。这些施主杂质 通过吸收光而电离，光电子被激发至导带，可通过扩散或漂移在导带中运动。 被电离的施主成为未被电子占据的空态，它们可作为俘获光电子的陷阱。当光 电子迁移至暗区时，被该处的陷阱复合，形成空间电荷的分离。分离的空间电 荷在晶体内建立了空间电荷场，空间电荷场通过电光效应在晶体内引起与入射 l 第一章绪论 光强的空间分布相对应的折射率变化。 光折变效应的物理过程如图1 2 所示，可概括为以下四个步骤： ( 1 ) 光激发载流子过程：电光晶体内的杂质、缺陷和空位作为电荷的施主 或受主。在不均匀光辐照下，施主杂质被电离产生光激发载流子。光折变材 料不同，光生载流子的类型也不相同，可以是电子、空穴或者电子和空穴同 时存在； ( 2 ) 光生载流子迁移过程：光激发载流子( 在导带中的电子或价带中的空 穴) 通过浓度扩散或在外加电场或光生伏打效应作用下的漂移而运动。在辐 照区的迁移电荷可以被陷阱重新俘获，它们经过激发、迁移、俘获，再激发 直至到达暗区被处于深能级的受主重新俘获。形成了正、负电荷的空间分离， 这种空间电荷的分离与光强的空间分布相对应。 l i l 1 l 粥 一甜蚣 蠡擎么 蒜降南 鼬学弋尸七 w 毕弋户七 图1 2 光折变效应的过程( 扩散机制) 【5 】 ( 3 ) 空间电荷场形成过程：这些光致分离的空间电荷在晶体内建立了相应 的空间电荷场； ( 4 ) 折射率调制过程：空间电荷场又通过电光效应在晶体内形成了与光强 的空间分布相对应的折射率变化，从而在晶体中写入了体相位栅。 在光折变过程中自由载流子迁移主要有三种机制：扩散机制【6 】( 光激发载 流子由于浓度不同而扩散迁移) 、漂移机制【刀( 载流子在电场作用下的迁移) 和 2 _ 懈 一 一il。一 习t f f i = 一 孽妄一薹 三i 重蠢一1iii丰二rt _ p _+一l惴 第一章绪论 光生伏打效应【8 】( 铁电体在均匀光辐照下，产生光生伏打电流的一种异常光生 伏打效应) 。本论文研究的是光生伏打为主要迁移机制的晶体，后面章节中会详 细介绍。 光折变效应属于弱光非线性效应，与强光非线性相比，有两个显著特点： 第一，一般而言，光折变材料的光学非线性效应与光强无关，光强只影响光折 变材料的响应速度，因而可以用低功率的光引起材料的折射率变化。低功率光 致折射率变化无疑为非线性光学研究开创了更加广阔的研究领域，并方便的提 供了用低功率激光观察各种材料与激光相互作用所表现出的现象的机会：第二， 光折变相位栅可以是非局域的，即光折变相位栅与光辐照相干条纹之间的相位 移可以不为零。这种特点为通过非线性作用进行光放大提供了一种新的途径。 目前，光折变效应已被广泛应用于光学的许多领域，用光折变材料已成功 制作了多种用途的非线性器件，例如：三维光折变体全息存储器、自泵浦相位 共轭器、在光通信的波分复用技术中使用的窄带滤波器和定向耦合器，光象放 大器和振荡器，由光折变孤子写入并存储波导，空间光调制器以及在光学信息 处理、光计算及神经网络技术方面的各种实用器件。光折变研究有广阔的前景 和深远的意义。 第二节扇形效应简介9 j 扇形效应是一束激光入射到光折变晶体上时，由于入射光与光折变晶体中 近前向散射光之间的光耦合所形成的在近前向具有一定空间分布的、被放大的 散射光扇。 根据光生载流子迁移机制的不同，扇形效应大致可分为以下三类： 1 不对称的各向同性散射效应 对于扩散型电荷迁移机制的光折变晶体( 如b a t i 0 3 ，s b n 等) ，在没有外 加电场或光生伏打电场( 即e o = 0 ，g p h = o ) 的情况下，双光束耦合写入的光栅与 光强干涉条纹之间存在9 0 0 的相位移( 即相移型光栅) ，通过光栅的衍射又引进 了另一个9 0 0 相位移。这样，在晶体中一束光与另一束光的衍射光方向相同， 且相位差分别为零和兀，因而分别发生相长干涉与相消干涉，使得一束光的光 强随耦合距离增长而增强，另一束光的光强则随耦合距离的增长而减弱，所以 后一束光的能量便转移到前一束光中去。在光栅波矢与晶体c 轴构成的平面内， 3 第一章绪论 由于能量转移的方向取决于占优势的光生载流子电荷的符号( 电子一能量沿一c 轴方向转移；空穴一能量沿+ c 轴方向转移) ，因此，虽然入射光与其周围的散 射光均可写入噪音栅，但只有在入射光的+ c 轴方向( 空穴) 或一c 轴方向( 电子) 一侧的散射光才能够被放大，故形成不对称的散射光扇。各向同性扇形效应是 指被放大的散射光扇的偏振方向与入射光的偏振方向相同，即d _ d ，e e 。这 种由扩散型电荷迁移机制形成的各向异性散射光扇因为是不对称的，因此称为 不对称的各向同性扇形效应。 2 对称的各向同性扇形效应 对于具有较强的光生伏打电场的光折变晶体( 如l i n b 0 3 ) ，光生伏打电场 高达1 0 5 v c m ) ，我们必须考虑光生伏打电场对光生载流子的影响。对各向 同性散射光放大有贡献的是纵向光生伏打电流： j = p 3 3 e 3 e ；= p n i 此时的光生伏打电流沿一c 轴方向，其值正比于光强五故有时也称为线性光生伏 打电流。光生伏打电场如与岛起到相同的作用，区别只在于，前者是内在的 电场，后者是外加的电场。在此电场作用下，由于入射光与散射光的相互作用， 写入的光栅与光强分布相一致，i i p t f - 相移型的噪音栅。在这种光栅的形成期间， 由于光栅与干涉条纹之间暂时的相位失配，会在入射光与散射光之间发生瞬态 的能量转移。 这种瞬态能量转移的特征是： ( 1 ) 只有当两束写入光束的光强不等时才会发生； ( 2 ) 能量转移的方向总是由强光转移到弱光； ( 3 ) 能量再分配正比于外电场( 或光生伏打场) 的平方( 函2 ) ，所以它与 电场的符号无关。 3 对称的各向异性扇形效应 各向异性扇形效应是指被放大的散射光扇的偏振方向与入射光的偏振方向 相互垂直的情况，即d _ p 或p d 。在某些光生伏打介质中，光生伏打张量的 某些张量元为复数，它包括实部与虚部两部分。正交偏振的入射光会在这些晶 体中激发出空间振荡的光生伏打电流 以= 2 i aai r p i ；c o s ( k ，+ 矽) 一品s i n ( k ，+ 伊) 】，f = x ，y 其中k = 屯- k , ，9 = 伊。一伊2 ，这种电流的方向总是垂直于c 轴的。由对称成分成 和反对称成分雠写入的相位栅彼此有万2 的空间相位移，后者为相移型光栅， 4 第一章绪论 它会引起入射光向正交偏振的散射光发生稳态的能量转移，因而引起各向异性 光扇。 综上所述，在光辐照下沿着c 轴方向出现的不对称各向同性光扇是由扩散 机制写入的相移型噪音栅引起的散射光放大。而对称出现的各向同性散射光扇 是由纵向光生伏打电流记录的非相移型噪音栅引起的瞬态能量转移；而垂直于 c 轴方向对称出现的各向异性散射光扇则是由空间振荡光生伏打电流记录的相 移型光栅引起的稳态能量转移。 第三节课题来源及论文的主要内容 本文的研究工作属于国家自然科学基金项目“铁电类晶体非线性表面波与 表面光学非线性效应研究 ，研究课题是在课题组研究光折变表面波的过程中提 出来的。2 0 0 6 年，课题组的张天浩、杨大鹏等人在l i n b 0 3 ：f e 晶体光折变表面 波的实验研究中实时观察到了出射激光斑沿c 轴方向的能量转移【1 0 1 ，引发了我 们对光折变表面波形成过程中体内能量转移的研究兴趣；加之l i n b 0 3 晶体是用 途广泛的光电、通信重要材料，研究清楚其与激光相互作用产生的扇形效应， 才能更好的消除噪声，提高材料的工作性能，所以便有了本文的工作。 本文研究的是掺铁铌酸锂晶体的不对称扇形效应，光伏晶体的不对称扇形 效应是我们提出的概念。当入射光与c 轴成某一夹角倾斜入射至晶体体内时， 入射光两边的散射光都会被放大，但是两边放大的扇形并不是同等的，即入射 光向两边散射光转移的能量并不相等，而是有差别的，这种效应我们称之为光 伏晶体的不对称扇形效应。我们的研究目标是找出光伏晶体的不对称扇形效应 的客观规律性，并根据现有的光折变理论对这些规律性给予合理的解释。实验 上，我们通过倾斜入射光束至l i n b 0 3 晶体中的实验观察到了不对称扇形效应， 并找到了相关规律；理论上，我们用入射光两边散射光的衍射效率的竞争的思 路建立了理论计算模型，得到了单纯考虑光伏机制的计算结果，然后结合扩散 机制的影响，即考虑光伏机制和扩散机制的相互作用，解释了不对称扇形效应 及其不对称的规律。此外，在研究l i n b 0 3 晶体不对称扇形效应的实验过程中， 我们观察到了l i n b 0 3 晶体中的调制失稳现象，并对调制失稳的实验结果进行了 初步分析。 本文共分六章，第一章是绪论，介绍了光折变效应和扇形效应的一些基本 5 第一章绪论 知识；第二章介绍了光生伏打效应、波耦合理论和折射率椭球等理论计算中直 接涉及的理论知识；第三章介绍了光伏晶体不对称扇形效应的实验结果；第四 章是l i n b 0 3 晶体的不对称扇形效应的理论分析，对第三章的实验结果给予理论 对应；第五章介绍了l i n b 0 3 晶体中调制不稳定性的实验结果及初步分析；最后 一章简要总结了全文的工作。 6 第二章l i n b 0 3 不对称扇形效应的基本理论 第二章l i n b 0 3 不对称扇形效应的基本理论 光折变效应的本质特征是在光折变晶体内由于载流子的定向迁移导致的空 间电荷场通过电光效应引起晶体折射率的变化。由光折变效应引起的扇形效应 其实是入射光对光感应散射光的放大。本章将对扇形效应涉及的基本光折变理 论做详细介绍，这些理论知识是第四章理论计算的基础。 第一节光生伏打效应 在某些光折变晶体中，例如l i n b 0 3 ，l i t a 0 3 ，b a t i 0 3 等，均匀光辐照能够产 生开路电压或等值的短路电流。这种效应称作光生伏打效应( p h o t o v o l t a i ee f f e c t o rp h o t o g a l v a n i ee f f e c t ) 。实验证明，光生伏打效应只存在于铁电晶体中。 2 1 1 光生伏打电流i s , 1 1 _ 1 4 i 铁电体中的光生伏打电流通常表示为： 以= 鲰e ， ( f ，j ，k = x , y ，z ) ( 2 1 1 ) 式中，的下标f 表示在f 方向的光生伏打电流，鲰表示光生伏打张量元，e ，、臣 是入射光的偏振方向分别在j 、k 方向上的电场。该式表明，入射光的偏振方 向不同，所产生的光生伏打电流也不同。为简化计，可以按照以下规则将触的 后两个下标缩写为一个下标，即岛，与j 、k 的对应关系为 j 七= 1 12 2 3 3 2 3 3 1 1 2 3 21 32 1 ，=l23456 这样，光生伏打电流可以写成以下矩阵形式 7 第二章l i n b 0 3 不对称扇形效应的基本理论 巨目 最毯 e 3 毯 最g e e 巨e 岛日 巨鼋易e ( 2 1 2 ) 对于点群为c 3 r ，c 4 p ，c 6 矿的晶体，光生伏打张量的某些张量元为复数，它 包括两部分：对称张量元( 实部) 和反对称张量元( 虚部) 。在实部中，屈珐的 后两个下标交换是对称的，即鲰= 氏；在虚部中，屈艰的后两个下标交换是反 对称的，即屈洼= 一几。这样，( 2 1 1 ) 式可表述为： 正= ( 琢+ 蜮) e ，乓 ( 2 1 - 3 ) 其中琢和琢分别为光生伏打张量元艮的对称成分和反对称成分。( 2 1 2 ) 式 右边第2 个矩阵中的“”号的意义是，“+ 号对应于屈，的对称成分，“一 号 对应于p i l 的反对称成分。显然，对角元( j = k 时) e ，反= l e ，l 。张量元磊依 赖于晶体的性质和对称性。光生伏打张量的结构类似于同一晶体的电光张量的 结构。这就是说，电光张量的任何非零张量元总是对应于该晶体的光生伏打张 量的非零张量元，下标相同但顺序不同，例如展对应于r t ，。 根据上述的电光张量与光生伏打张量之间结构的类似性，很容易得到 l i n b 0 。晶体的光生伏打张量的结构形式。l i n b 0 3 晶体具有g r ( 3 历) 点群对称性， 岛只有四个独立的非零张量元，即属。= 历。，属，= 历，如= 勉， 玩= p l , ，= 聪。，它们是光生伏打张量的实部，而光生伏打张量的虚部只有一个 独立的张量元缫，所以屈5 = 聪+ f 聪。由( 2 1 - 3 ) 式，得到l i n b 0 3 晶体光生 伏打电流的矩阵表达式为： ooo 屈2 0 届5 尼。属3 0 巨研 最鼋 马日 岛e 士历e 巨g e 日 巨e 最茸 由( 2 1 4 ) 式，l i n b 0 3 晶体的光生伏打电流的各分量为： ( 2 1 - 4 ) - l l l _ 届厦压届历孱 4 4 4届履尾届履孱屈履层层厦历 。l = 1j 以以以 1111lllll_ 尾o o 一 屏0 o 0 履o邛历 -。l = r_，j 以以以 第二章l i n b 0 3 不对称扇形效应的基本理论 以= 一屐：( 巨e + 岛日) + 脱( 巨g + 弓研) + f 聪( 巨耳一马日) 以= 一屈：i 巨1 2 + 厦：i 岛1 2 + 聪( 岛g + 岛e ) + f 聪( 最巧一岛e ) ( 2 1 5 ) 以= 屈。i 巨1 2 + 屈。i 易1 2 + 屈，i 弓1 2 由( 2 1 - 5 ) 式可知，已知入射光的偏振方向在坐标轴上的电场分量，就可以求 得晶体在坐标轴上的光生伏打电流分量。 2 1 2 铌酸锂晶体 l i n b 0 3 是典型的光生伏打晶体，在所有的光折变材料中，它是最早被发现 具有光折变效应和研究的最为广泛的晶体之一。l i n b 0 3 属于3 m 点对称群，居 里点温度为t ：1 2 1 0 0 c 。f e 是l i n b 0 3 晶体最通常的掺杂物质，它以f e 2 + 和f e ” 两种价态进入晶格。一般认为，f e 离子占据l i 位。f e 3 + 是无色透明的，f e 2 + 是 红色的，它们的吸收峰在2 5 5 e v ( 对应蓝、绿光) 附近。所以从颜色的深浅我 们可以粗略判断v e 2 + 的浓度大小。l i n b 0 3 是一种集电光、声光、弹光、非线性、 光折变及激光活性等效应于一身的多功能材料，加上自身机械性能稳定、易加 工、耐高温、抗腐蚀、原材料来源丰富、价格低廉、易生长成大晶体的优点， 尤其是通过掺入不同种类和浓度的杂质、对晶体进行氧化还原处理以及改变晶 体本身的 l i n b ，可大大改善或抑制晶体的光折变性能或光电特性等，得到具 有高均匀性和优良光折变特性或抗光折变特性以及电光调制特性的l i n b 0 3 晶 体，因此l i n b 0 3 晶体己在声表面波滤波器、光波导、电光调制器、光限制器、 倍频转换、全息存储等方面取得广泛的应用【1 5 1 。 第二节光感应光散射理论 光感应光散射( 1 i g h ti n d u c e ds c a t t e r i n g ) 是指光折变材料被辐照时，由光折 变效应引起的散射光放大。它是一种非线性光散射过程，本质上它不同于通常 由大量散射中心或材料的不均匀性引起的光散射。光感应光散射的起因是入射 光与光折变材料中的缺陷引起的散射光相干涉，写入了噪音相位光栅，通过噪 音栅的衍射，使入射光向散射光转移了能量，从而放大了散射光【l 们。 m a r o t z 1 7 】等人已从理论上证明了光感应光散射的动力学过程可近似地描述 9 第二章l i n b 0 3 不对称扇形效应的基本理论 为入射光与每一束散射光之间的双光束耦合过程，即强光与弱光之间的相互作 用过程，而散射光与散射光之间的相互作用可以忽略，我们的理论正是根据这两 点进行的。 在光折变晶体中，光感应光散射的产生是在入射光与散射光写入噪音相位 光栅的同时，入射光作为读出光，分别通过各向同性或各向异性自衍射( 依赖 于实验中的几何配置) ，入射光向散射光转移了能量，从而得到了各向同性或各 向异性光散射。 所谓自衍射，就是在写入光栅的同时读出光栅而产生的衍射。由于读出光 就是写入光，因而这种组态自动满足布喇格条件。两束光中的每一束光分别被 光束衍射到另一束光的透射光方向上，同方向叠加的两束光( 透射光与衍射光) ， 通过相长干涉或相消干涉( 依赖于二者的相位差) ，使得一束光增强，另一束光 减弱，从而获得了两束入射光之间的能量转移，这就是众所周知的光耦合效应。 在光感应光散射中，写入光就是在晶体中的入射光与其周围的散射光。因为晶 体中存在着多束散射光，故同时写入了多组相位栅，由于散射光在空间的无规 则分布，因而这些相位栅的叠加被称为噪音栅。光感应光散射就是入射光被噪 音栅的自衍射。 光感应光散射按照其空间分布，可划分为三大类：扇形效应、光爬行效应 和散射光锥。 第三节l i n b 0 3 不对称扇形效应理论框架 描述相位栅衍射性质的物理量是体相位栅的衍射效率，衍射效率描述读出 光束中有多少光能流经光栅衍射后流入衍射光束中，它被定义为 刁= i a l ) h 月( o ) ，厶( o ) 是入射的读出光强，厶( ) 是出射的衍射光强。在l i n b 0 3 不对称扇形效应中，入射光通过衍射向其两侧的光感应散射光转移能量，转移 的能量较多的一侧对应较大的衍射效率，通过比较衍射效率，就能确定入射光 向哪一侧的散射光转移的能量多。所以，l i n b 0 3 不对称扇形效应理论的核心是 计算入射光和散射光形成的折射率光栅对入射光衍射的衍射效率。l i n b 0 3 不对 称扇形效应理论分两个步骤，首先是通过折射率椭球计算出折射率光栅大小的 表达式；然后是通过计算光生伏打电流得到空间电荷场，并代入，l 的表达式， 最后通过衍射效率和血的关系得到衍射效率。 1 0 第二章l i n b 0 3 不对称扇形效应的基本理论 各向异性介质的光学性质常用折射率椭球来表征【1 8 】： 乙r u x , x j = l ， f ，_ ，= 1 ，2 ，3 ( 2 3 1 ) 嘞= 叩，f 是相对介质隔离率张量( i m p e r m e a b i l i t yt e n s o r ) ，7 = z o z 1 的张量元。如 图3 1 所示，椭球的主轴是介质的光学主轴，这些轴的长短表示了主折射率，l ， 也，他的数值。折射率椭球可用于确定沿任意方向传播的两个简正模的折射率 和，它是通过画一个垂直于传播方向并通过椭球中心的平面来实现的。这 个平面与椭球的截面是一个椭圆，它的长轴和短轴的半长度分别等于”。和。 当稳态电场e ( 乓，岛，毛) 被加到晶体上时，由于电光效应，7 的张量元被改 0 - 3一 t z c n e 厂 两p | | 除 e i 一 g t _ 一，飞。1 2 一 、j。1 二 ； n乡独 。 图3 1 折射率椭圳5 1 图3 2 折射率椭球变化求折射率 变，即9 个张量元的每一个变成了e = ( 巨，最，毛) 的函数，l i pr i o = v i e ( e ) 。它 在e = 0 附近展开为泰勒级数： ( e ) = 嘞+ 巨+ 鼬巨局， f ，_ ，k ，l = 1 ，2 ，3 ( 2 3 2 ) i材 妲嘞吲叭= 乱。，跏= i 1 。考虑到，7 张量本身的对称性 1 0 和晶体的对称性等限制，电光张量的个数还要减少，例如，l i n b 0 3 晶体的电光 张量只有4 个独立的非零张量元。 入射光后i 入射到l i n b 0 3 晶体中，与其两侧的光感应散射光相互干涉，由 光生伏打效应产生空间电荷场民，空间电荷场艮通过电光效应使折射率椭球 发生变化，即改变入射光( 读出光) 振动方向的折射率，用，l 表示。图3 2 中 第二章l i n b 0 3 不对称扇形效应的基本理论 澎坐标系中的椭圆是没有空间电荷场时晶体的折射率椭球截面，其主折射率分 别为寻常折射率咒。和非常折射率n e ，读出光振动方向与乜夹角为，振动方向 上的折射率为疗( 矽) ；空间电荷场形成后，折射率椭球发生旋转，并且感应出新 的折射率主轴戎和吃，此时读出光振动方向与+ c 夹角变化妒，振动方向上的折 射率变成甩。( 缈) ，所以由空间电荷场导致的读出光方向上的折射率变化为： a n = 刀( 矽) 一刀( 矽) ( 2 3 - 3 ) 读出光振动方向上的折射率可由折射率椭球的主折射率求得： 土：掣+ e o s - 2 矽 ( 2 3 - 4 ) 一= 一1 一 二 n ( 矽)n o 嘭 所以，折射率变化可表示为： 血“c 炉删h 警+ 争t c 警+ 警 ( 2 3 - 5 )n ：n ：kk 由式( 2 3 5 ) 得到的，l 是空间电荷场的函数，我们由光生伏打电流求得空 间电荷场代入上式，就能求得折射率光栅，进而求得折射率光栅的衍射效率。 具体计算过程见第四章。 1 2 第三章l i n b 0 3 晶体的不对称扇形效应的实验研究 第三章l i n b 0 3 晶体的不对称扇形效应的实验研究 在观察l i n b 0 3 晶体的不对称扇形效应的实验中，我们用波长为5 3 2 n m 的 非寻常光( e 光) 倾斜入射到l i n b 0 3 ：f e ( 0 2 5 w t ) 晶体中，则入射光的电振动 矢量e 与晶体c 轴形成夹角，如图3 1 所示。实验中所用晶体尺寸为 2 0 m m 1 0 m m 1 0 m m ( x y z ) ，沿z 方向极化( 即叼轴沿乜方向) 。我们用衰 减片控制入射光的光强，以便得到适合实验的光强；偏振片的作用是保证入射 光是线偏振e 光；用纸屏接收出射光，并将数码相机固定在纸屏后的合适位置 对出射光斑拍照观察，可用衰减片衰减进入相机的光强。 经过多次实验发现，当入射光以不同方式倾斜入射到晶体体内时，都会出 现不对称扇形，并且不对称扇形对入射光与+ c 轴的夹角表现出一定的规律性。 一 n 弋c八。n 。 。 u， 乙一j u 7 r 激光器偏振片l i n b 0 3 ：f e 屏 匹 相机 图3 1 观察l i n b 0 3 晶体不对称扇形效应的实验配置图 第一节不同入射方式下l i n b 0 3 晶体的不对称扇形效应 首先，我们讨论不同入射方式下的不对称扇形效应，以弦面入射为例。我 们设入射光与+ c 的夹角( 内入射角) 为a l ，则入射方式可分为四种，即a 1 分 别为第一象限角、第二象限角、第三象限角和第四象限角，显然，一、二象限 角为锐角，三、四象限角为钝角，如图3 2 所示。经过多次实验，我们发现l i n b 0 3 的不对称扇形效应与c 取向有关，一般情况下入射光向c 轴垂线方向的扇形部 分转移较多能量，如图3 2 中弧线所示，而且，扇形两边部分的能量对比与入 射角a i 的角度值有关。 1 3 第三章l i n b 0 3 晶体的不对称扇形效应的实验研究 l i n b 0 3 图3 2 四个象限入射实验图：c 轴沿z 轴方向，光束l 以第一象 限角入射，光束2 以第二象限角入射，光束3 以第三象限角入射， 光束4 以第四象限角入射。 3 1 1 入射角a l 为第一象限角 光路示意图如图3 3 所示，图中c 轴沿z 轴方向，岛是入射光的波矢，a l 是内入射角，即在晶体体内入射光波矢与+ c 夹角。按照图3 1 和图3 3 所示的 光路图搭建实验光路，波长为5 3 2 n m 的绿光从半导体激光器中出射，经偏振片 图3 3 入射光与+ c 夹角仅l 在弦平面的第一象限时的光路示意图 获得线偏振e 光，再经过可调衰减片后入射到l i n b 0 3 晶体中，入射光的传播方 向在弦面上，在l i n b 0 3 晶体体内，入射光与晶体相互作用产生光折变效应后 在晶体后表面出射，通过接受纸屏可以观察出射光斑和扇形的形状及变化情况， 并使用纸屏后的数码相机记录下来。 图3 4 所示是仅l = 7 0 0 ，入射光强为2 0 r o w 时对出射光斑变化过程的采图。 由图可以看出，最初的出射光斑是一个圆斑，如图3 4 ( a ) ；随着折射率光栅的 形成，入射光被噪声栅衍射而向光感应散射光转移能量，圆斑很快变成沿c 轴 向两边拉伸的扇形，如图3 4 ( b ) ；随着时间的变化扇形会越来越大，到一定程 度时能量开始向中心光斑收缩，如图3 4 ( d ) ；经过一段时间后，出射光斑会收 1 4 第三章l i n b 0 3 晶体的不对称扇形效应的实验研究 ( c ) ( e ) 图3 4a l = 7 0 0 时l i n b 0 3 晶体的不对称扇形效应实验采图：( a ) t - - - o m i n 时的圆形出射光 斑；( b ) 户l m i n 时出射光斑呈现扇形形状：( c ) t f 5 m i n 时，扇形形状达到最大，即中 心光斑向两边散射光转移能量达到最大；( d