实对称矩阵对角化举例.doc_第1页
实对称矩阵对角化举例.doc_第2页
实对称矩阵对角化举例.doc_第3页
实对称矩阵对角化举例.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

求正交矩阵，使得对角矩阵的方法：1）、求出的全部特征值：由方程解得；2）、对于每一个，解齐次线性方程组，找出基础解系3）、将正交化，单位化，得一组正交单位向量；4）、因为各不相同，因此所求的向量组是两两正交的单位向量组，其向量的总数为，这组列向量就构成了正交矩阵。例6、设实对称矩阵，求正交矩阵，使得为对角矩阵。解：1）、求特征值由，得的特征值为；2）、当时，解齐次线性方程组，即得同解方程组，取，得，于是基础解系；当时，解齐次线性方程组，即得同解方程组，取，得，于是基础解系；当时，解齐次线性方程组，即得同解方程组，取，得，于是基础解系，3）、是正交向量组，将它们单位化则，且。例7、设实对称矩阵，求正交矩阵，使得为对角矩阵。解：1）、求特征值由，得的特征值为；2）、当时，解齐次线性方程组，即得同解方程组，取，得，于是基础解系；当时，解齐次线性方程组，即得同解方程组，取，得，于是基础解系，向量恰好正交；3）、是正交向量组，将它们单位化于是得正交矩阵 ，且。习P97-15,16
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论