（光学专业论文）基于数字影栅云纹技术的三维面形测量研究.pdf

山东师范大学硕士学位论文 基于数字影栅云纹技术的三维面形测量研究 中文摘要 光学三维形貌测量技术在科研及许多生产过程中得到广泛应用，又随着近代 光学理论、微电子技术、信息技术和计算机技术的飞速发展和高性能器件的出现， 为其提供了强劲的理论基础和物质基础，使得非接触光学测量的发展前景更为广 阔。投影栅相位法是光学非接触式测量的一个重要分支，它是利用光栅条纹被物 体高度调制而产生变形来实现三维物体表面轮廓测量的。这种方法既避免了提取 等高线、确定云纹级数等处理过程，又提供了可用于测量分析的数据，宜实现图 像处理自动化，还可以通过图像的采集密度来获取较大的数据量，以实现测量的 高精度和高灵敏度。 但是由于测量系统存在许多测量局限性，比如，不利于动态测量、易受环境 影响、测量精度低、测量范围有限等问题，这就使得能够与实际应用相结合的理 论研究仍然非常必要和重要。 本文主要针对传统傅里叶变换方法中不利于测量形貌复杂或形貌突变物体的 情况，提出一种新的实验方法，利用计算机生成正弦条纹，通过l c d 投影仪投射 到物体表面，用c c d 摄像机采集放置待测物体前后的两幅栅线条纹图，存储在计 算机内，根据傅里叶变换方法对图像进行处理，最终得到物体的三维形貌图。这 种实验方法采用了数字影栅云纹技术与傅里叶变换基本原理的结合，实现了对于 复杂面形和面形突变物体的测量，测量范围较大，精度较高，不易受到环境影响， 可推广到动态测量；并针对该方法得出的解包裹后的相位灰度分布图像中出现噪 声的情况，提出一种新的相位误差处理方法，即在解包裹时不用处理噪声点，而 是在解完包裹后对物体相位灰度图进行灰度拟合，将噪声区域用邻近的非噪声点 的灰度进行拟合，这样不仅有效地消除噪声点的误差或错误，而且操作方便、灵 活，不需要进行计算。论文给出三种典型物体形貌的实际测量结果，实验证明能 够得到较理想的处理结果。 论文最后对本论文所采用的实验系统作了较为详细的误差讨论，分析了实验 i u 东师范大学硕士学位论文 仪器、摆放位置、实验系统参数等因素对于测量结果的影响，对于实验结果产生 较大影响的因素给出了调整方案。并用相移方法对傅里叶变换方法中测量的物体 进行测量，进而对两者测量的结果进行了比较。 由于理论及实验的限制，还有好多方面没有进行研究，比如说，物体处于光 线或者视线不可及的区域：物体表面有不连续现象：物体的测量面积很大等。这 些问题都有待于进一步的研究解决。 关键词：三维形貌测量傅里叶变换方法数字影栅云纹相位解包裹相移法 分类号：0 4 3 8 山东师范大学硕士学位论文 3 一ds h a p em e a s u r e m e n ts t u d i e sb a s e do nd i g i t a ls h a d o w m o i r 6 a b s t r a c t o p t i c ss h a p em e a s u r e m e n t so f3 - do b j e c t sh a v eb e e nw i d e l yu s e di ns c i e n t i f i c r e s e a r c h e sa n dm a n yp r o d u c t i n gp r o c e s s w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm i c r o e l e c t r o n i c s t e c h n i q u e ，m o d e mo p t i c s ，i n f o r m a t i o nt h e o r ya n dt h ea p p e a r a n c eo fc o m p u t e r , h i 曲 c a p a b i l i t yd e v i c e s ，s t r o n gt h e o r i e sa n dm a t e r i a lf o u n d a t i o nw e r eo f f e r e d t h e nt h e u n - t o u c h e do p t i c sh a sa no c e a no f e v o l u t i o n ，p h a s e a p p r o a c h i n go fp r o j e c t e dg r a t i n gi s a l li m p o r t a n te m b r a n c h m e mo fu nt o u c h e do p t i c s ，t h e3 - ds h a p em e a s u r e m e m sw e r e a c h i e v e du s i n gt h ed e f o r m e df r i n g e sb yt h eh e i g h to ft h eo b j e c t s t h ec o n t o u rl i n e sa n d m o i r 6s e r i e sw e r ea v o i d e d ，t h ed a t ao fa n a l y s i sw e r eo f f e r e d ，a p p r o p r i a t ef o rr e a l i z a t i o n o fi m a g e sp r o c e s s i n ga u t o m a t i z a t i o n ，t h em o r ei n f o r m a t i o nw a so b t a i n e db ya d d i n g d e n s i t yo fi m a g e s ，t h e nt h eh i g hp r e c i s i o na n dd e l i c a c yw e r er e a l i z e d h o w e v e r , s o m em e a s u r e m e n tl o c a l i z a t i o nw a se x i s t e d ，f o ri n s t a n c e ，m a k i n ga g a l n s t d y n a m i cm e a s u r e m e n t ，a f f e c t i n gb ye n v i r o n m e n te a s i l y , l o wp r e c i s i o n , f i n i t ee x t e n s i o n a n ds oo n i tm a d et h ec o m b i n a t i o no ft h e o r i e sa n da p p l i c a t i o ng r e a t l yn e c e s s a r ya n d i m p o r t a n t 1 1 1t h i sp a p e r , a st oc o m p l e xs h a p eo rs h a p eb r e a k ，an o v e lm e t h o dw a sp r e s e m e d ， t h es i n u s o i d a lf r i n g e sw e r ep r o d u c e db yc o m p u t e r , a n dp r o j e c t e db yl c d p r o j e c t o r , t h e r e f e r e n c ei m a g ea n dd e f o r m e di m a g ew e r ec a p t u r e db yc c da n ds a v e di nc o m p m e l t h ei n f o r m a t i o no ft h eo b j e c tc a nb eo b t a i n e dt h r o u g hf o u r i e rt r a n s f o r mo ft h et w o i m a g e s t h ec o m b i n a t i o no fs h a d o wm o i r 6m e t h o da n df o u r i e rt r a n s f o r mw a sa d o p t e d i nt h ee x p e r i m e n t ，t h e nt h em e a s u r e m e n t so fc o m p l e xo b j e c to rs h a p eb r e a kw e r e a c h i e v e da n da l s oc a ng e tb i g g e r e x t e n s i o n ，h i g h e rp r e c i s i o n ，h a r d e ri n f l u e n c eo f e n v i r o n m e n t ，m o r ep o s s i b l eo fd y n a m i cm e a s u r e m e n t a st oe r r o ro fu n w r a p p e dp h a s e i m a g e ，an e wm e t h o do fe r r o rr e v i s i n gw a sd e s c r i b e d ，t h ep r o c e s s i n go fs o u n dw a sn o t 一 生查! 翌查堂堡主兰竺笙苎 i nt h ec o u r s eo fu n w r a p p i n g ，b u ta f t e ru n w r a p p i n g ，t h ee r r o rw a sc o r r e c t e db y a m e n d i n g g r a y 。i m a g eu s i n gt h ea d j a c e n ta r e a s ，t h ee x p e r i m e n to p e r a t i o n sw e r ec o n v e n i e n ta n dt h e d a t ao p e r a t i o n sw e r en o tn e e d e d t h er e s u l t so ft h r e eo b j e c t sp r o v e dt h em e t h o dw a s a p p l i c a b l e f i n a l l y ，t h es y s t e m se r r o r sb e c a u s eo f t h ea p p a r a t u s ，p o s i t i o n ，s y s t e m i cp a r a m e t e r s ， w e r ed i s c u s s e d t h ee x p e r i m e n tr e s u l t sw e r ec o m p a r e d ，w h i c ha c h i e v e db yt h ef o u r i e r t r a n s f o r ma n dt h ep h a s e s h i f t i n gm e t h o d ，r e s p e c t i v e l y s o m er e s e a r c h e sw e r en o ts t u d i e do w i n gt ol i m i t so fe x p e r i m e n t sa n dt h e o r i e s f o r e x a m p l e ，t h eo b j e c t s w l f i c hw e r ei nt h e l i g h t o r s i g h tt m t o u c h a b l ee x t e n t ，h a d d i s c o n t i n u i t yo ras i z a b l ea r e a k e yw o r d s ：3 - ds h a p em e a s u r e m e n td i g i t a ls h a d o wm o i r 6 p h a s eu n w r a p p i n g p h a s e s h i f t i n g c l cn u m b e r ：0 4 3 8 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得( 注：如没 有其他需要特别声明的，本栏可空) 或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示谢意。 学位论文作者签名 赡向 导师签字弘气 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解堂撞有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本 人授权堂撞可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密 后适用本授权书) 学位论文作者签名： 始- 1 导师签字 孙耳 i 签字日期：2 0 0 年，月知日签字日期：2 0 0 盼月扣日 1 1 山东师范大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 三维面形测量又称三维轮廓术或三维形貌测量，就是指运用各种技术手段获 取物体的三维面形信息。测量方法可以分为接触式测量和非接触式测量，非接触 式测量中最具代表性的是光学测量。光学非接触式测量方法由于其高分辨率、无 破坏、数据获取速度快等优点而被广泛应用在机器视觉、实物仿形、工业检测、 生物医学、影视特技、虚拟现实等领域。投影栅相位法川是光学非接触式测量的一 个重要分支，它是利用光栅条纹被物体高度调制而产生变形来实现三维物体表面 轮廓测量的。变形光栅的相位信息中已经携带了物体的高度信息，而参考栅中没 有此信息。若解得变形光栅与参考光栅的相位差，就可以将物体的高度信息提取 出来，从而得到物体的面形信息。这样既避免了提取等高线、确定云纹级数等处 理过程，又提供了可用于测量分析的数据，宜实现图像处理自动化，还可以通过 图像的采集密度来获取较大的数据量，以实现测量的高精度和高灵敏度。 投影栅相位法是在1 9 8 2 年由t a k e d am 提出【2 】的，他首先将傅里叶频谱分析技 术运用到调制栅线的解相处理上，19 8 3 年又将其运用到三维面形检测【3 】上。 近几年对于该技术的研究又活跃起来，它们适用于不同的测量领域，有着各 自的特点和应用系统。 投影栅线相位检测法用于大面积物体邮1 的测量，在测量此类物体的面形时常 出现一些问题：物体表面像素点稀疏；投影、摄像元件距离被测物体要相当远； 在待测物体有高度突变情况下可能出现栅线堆积、间断、错位等现象；在远离投 影系统的另一面可能出现无法检测的照射盲区等。该技术根据“分块采集，分块 处理，再拼接为一体”的思想，实现了较大试件的测量而且提高了检测精度和灵 敏度。 投影栅线法用于微观物体表面【6 】的形貌测量，采用了c c d 转接显微镜的方式， 采集到放大1 0 倍以上的变形栅线图像，从而得到微观物体的变形栅线图，最终解 调出微观形貌。 基于小波变换的投影栅线法【_ ”，是利用小波变换处理图像来消除被测物体的背 景光强影响，提取到相对变形栅线图像。因为在变形栅线条纹图像中，背景栅线 山东师范大学硕士学位论文 相对于变形栅线是低频成分，可以通过图像的小波分解提取高频的变形栅线，得 到相对变形栅线图像，再通过频域处理法实现物体的二维检测。但是该方法处理 得到的图像边缘会产生失真，测量物体的尺度越大，失真越严重。 双频投影栅线法【8 j ，是由上世纪8 0 年代w y a n t 等人提出的双频时间相位测量干 涉术( t w o w a v e l e n g t ht e m p o r a lp h a s em e 踟e m e n ti n t e r f e r o m e t r y ) 发展而来的， 该方法只需改变投影栅线的空间频率，不需要改变照明光的时间频率。具体做法 是将栅距为n 的光栅投射到被测物体表面，从另一个方向用照相机或c c d 采集物体 表面的光强分布，然后平移投影栅得到相移后的表面光强分布图共幅，然后换 上栅距为p ，的投影栅，同样操作后又得到幅光强分布图，由这2 n 幅图通过适 当运算：得到物体的高度分布。 两步相移的投影栅相位测量方法 9 ，这种方法只需要两幅相移条纹图即可提取 条纹相位，且不受物体表面反射率的影响，在采用空间相移法测量三维形貌时， 可以降低测量系统的复杂性，但是较多步相移的精度较低。 二维相位测量轮廓术1 0 1 ，一般的栅线相位法对于实验装置的摆放都有严格的 要求【“1 ：观察系统的主光轴要垂直于参考平面，投影系统和观察系统的出瞳的连 线要平行于参考面等，若采用二维相位测量方法，只要求观察系统的主光轴垂直 于参考平面就行了，这种方法不仅实验装置摆放方便，而且能获得更多的相位信 息，因此精度很高，但是图像采集系统需要非常高的分辨率。 近年来，随着近代光学理论、微电子技术和信息技术的飞速发展( 如激光技 术，干涉理论，全息技术，高性能微处理器，大容量存储设备，精密图像传感器 件，功能强大的应用软件等) ，还有计算机技术的发展和高性能器件( 如半导体激 光器l d 、电荷耦合器件c c d 等) 的出现，许多研究者都致力于将投影栅相位法 与实际的工程化测量结合起来，也在好多领域中有了初步应用，但是由于一般的 测量系统有不利于动态测量、受测量环境影响、测量精度较低等问题的出现，使 得能够与实际应用相结合的理论研究仍然非常必要和重要。 1 2 光学三维面形测量方法的概述 1 2 1 光学三维面形测量概述 根据获取三维面形信息基本方式的不同可以将三维面形测量分为两大类：被动 三维传感和主动三维传感。 2 山东师范大学硕士学位论文 被动三维传感采用非结构照明方式，从一个或多个摄像系统获取的二维图像中 确定距离信息，通过相关或匹配等运算，形成三维面形数据，这与立体视觉的原 理类似。从两个或多个摄像系统获取的不同视觉方向的二维图像中确定距离信息， 常常要求大量的数据运算。当被测目标的结构信息过于简单或过于复杂以及被测 目标上各点反射率没有明显差异时，这种计算变得更加困难。因此，被动三维传 感的方法常常用于对三维目标的识别、理解，以及用于位置、形态分析。这种方 法的系统构成比较简单，在无法采用结构照明的时候更具有独特的优点。而且随 着计算技术的发展，运算速度已不再是一个主要的限制因素。 主动三维传感采用结构照明方式，由于三维面形对结构光场的空间或时间调 制，可以从携带有三维面形信息的观察光场中解调得到三维面形数据。最基本的 三种结构照明方式为：点结构，线结构和面结构照明。 点结构照明是最简单的结构照明系统，就是投射一个光点到待测物体表面。激 光具有高亮度和良好的方向性，是理想的点结构照明光源。点结构照明将光能集 中在一个点上，具有高的信噪比，可以测量较暗的和距离较远的物体，由于每次 只有一仓点被测量，为了形成完整的三维面形，必须有附加的二维扫描。对于单 点投影的三角测量系统，通常采用线阵探测器作为接收器件。 线结构照明系统就是投射一个片状光束到待测物体表面。这种照明结构要形成 完整的三维面形，只需要附加一维扫描就可以了。通常采用二维面阵探测器作为 接收器件。在某些实际应用中，被测物体本身沿一个方向移动通过视场，例如传 送带上的工件，这时只需要一个固定的线结构照明传感系统，就可以完成三维面 形测量任务。 面结构照明系统就是投射一个二维图形到待测物体表面。其中晟简单的一种是 多个片结构光束构成的多线结构照明，与单线结构相比较，多线结构照明每次测 量可以得到多个剖面的数据，设线数为n ，则附加的一维扫描移动距离相当于单线 1 结构照明的二。但是对于同样的光学系统和检测器件，多线照明所实现的深度测 玎 1 量范围也随之下降到单线照明时的二。其他常用的面结构照明的二维图形还有朗 九 奇光栅和正弦型光栅，这些面结构照明方式己在莫尔轮廓术【1 2 】、相位测量轮廓术 1 3 】、傅里叶变换轮廓术等三维面形测量技术中应用，是使用最多的结构照明方式。 还有很多种时间或空间编码的二维图形也都可以作为面结构照明光场。 山东师范大学硕士学位论文 光学三维面形测量的分支框架见下图( 图1 1 ) 。 萋 二二二二二二 兀 ( f o 。 1 ) ( 2 1 9 ) 帆+ 尝【旦掣】 五+ 去【旦掣】。( n 1 ) 2 石o xz 7 0 五+ 圭【驾盟】 五 z 7 c w 一个更安全更实用的条件为 帆一去l 掣l 石+ 去l 掣l ， ( 2 1 8 ) 图2 3 朗奇光栅频谱分布图 ( 2 2 0 ) 厶一击1 掣l 以 眩z ， 式中l 掣卜示i 【掣k m 掣，l 中较大的一他上述条恫以 进一步简化为 羞黝 山东师范大学硕士学位论文 f 掣l c c 嘉胁 i 攀业i 2 姒一五) i 缸j 。 因为大多数情况下，五 h ( x ，y ) ，于是有 船叫也加竿m 朋 ( 2 2 5 ) 将式( 2 2 5 ) 代入( 2 2 3 ) ，最后得到与实验系统参数有关的限制条件是 l 竺蚴l 一l f 舐| 。、3 d ( 2 2 6 ) 由式( 2 2 6 ) 我们可以看出，实际测量中最大的测量范围并不受高度分布h ( x ，y ) r 本身的限制，而是受到高度分布在与光栅垂直方向上变化率限制。显然增加兰也 d 可以增加测量范围，但这意味着降低了系统的灵敏度，同时实际测量中由景实验 仪器的限制l 不可能很大，d 也不可能很小。所以，在不降低系统的灵敏度的前提 下增加测量范围才有实际意义。 1 9 9 0 年提出的一种改进的傅里叶变换轮廓术( i m p r o v e df o u r i e rt r a n s f o r m p r o f i l o m t r y ，简称i f t p ) ，将f t p 方法的测量范围扩大3 倍。这种方法实现了一种 理想的情况，在频谱图中只存在基频分量，这时基频分量中的最低频率可以扩展 山东师范大学硕士学位论文 到零，较高的频率可以扩展到2 f o ，不会产生频率混叠，因而可以在不改变系统其 他参数的条件下明显地扩大测量范围。 这种方法采用正弦光栅投影代替朗奇光栅投影，同时采用7 - 相位技术获取另一 个刀相移的变形条纹图像。当使用正弦光栅投影时，由成像系统得到的在物体表面 上的变形光栅光场可以表示为( 2 7 ) 式 l ( x ，y ) = a ( x ，y ) + b ( x ，y ) c o s a ( x ，y ) + 2 万f o x 】 在变形光栅光场的频谱图中，只存在零级和一级频谱分量，这意味着基频分量 在高端可以扩展到2 五而不发生频谱混叠。为了消除零频分量的影响，可以让投影 光栅移动去个周期，即产生厅相位移动。 在图像采集时将产生7 r 相移前后的两幅光场图像都存储下来，两次采集得到的 光场强度分布可以表示为 ( x ，y ) ：a ( x ，y ) + 6 ( z ，y ) c o s a 庐( x ，y ) + 2 l x 】 ( 2 2 7 ) 2 ( x , _ y ) = “( 。，y ) + 6 ( x ，y ) 。5 【2 石f o 。+ ( 。，y ) + 万】 ( 2 2 8 ) = a ( x ，y ) 一b ( x ，y ) c o s 2 ； r f o x + 庐( x ，y ) 】 两式相减，可以得到 l ( x ，y ) = 2 b ( x ，y ) c o s 2 n f o x + z x ( x ，y ) ( 2 2 9 ) 由式( 2 2 9 ) 可见，采用正弦投影光场和万相移技术处理后，只留下基频分量。由 a ( x ，y ) 引起的零级分量和其他高次分量已被抑制。所以基频分量的频带，在低端 可以扩展到零，在高端可以扩展到2 二。于是( 2 2 3 ) 和( 2 2 6 ) 式分别变为 ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) 由两式可见，在系统其他参数保持不变的情况下，采用正弦光栅作为投影光场比 用朗奇光栅时的最大测量范围扩大3 倍。 我们在本论文实验中采用正弦光栅作为投影光场的，因此在理论上讲最大测 量范围可以用式( 2 3 0 ) 和( 2 3 1 ) 来限制，这个最大测量范围也是迄今为止所有 幻 三一d x 【 一 ”一 力一 一缸 沁一缸掣掣 山东师范大学硕士学位论文 测量方法中最大的范围了，虽然在实际的实验测量中，实验仪器及实验参数的限 制，可能造成实验能够测量的最大范围要比理论上的最大范围小，但是，投影栅 线相位法解调物体形貌的方法中，使用正弦光栅条纹的方法较之其它方法而言测 量范围要大的多。 2 3 本章小结 由以上基本原理以及测量范围的讨论，我们可以看到，采用计算机生成的正 弦光栅条纹作为投影光场，既避免了许多噪声的引入和实验设备的繁琐又能提高 实验测量范围和测量精度。值得强调的是计算机生成的正弦光栅的周期随意可调， 比一般的栅板投影包含的噪声小，实验设备都是常用仪器，造价低，不易受到实 验环境中光照、震动以及空气质量等的影响，实验操作灵活简便，而且本论文提 出的将傅里叶变换方法与之结合后，需要采集的图像数量较其它方法少，大大减 少了实验图像的后续处理工作，实验仪器调整好以后，测量过程只需要几秒，在 第三章中将详细介绍本论文的实验系统及测量结果。 1 7 山东师范大学硕士学位论文 第三章利用数字影栅云纹技术进行三维面形测量的实验研究 3 1 系统结构 图3 1 是相位法测量物体 三维面形的典型实验装置图， 实验系统由计算机、投影仪、 c c d 摄像机、参考平面等组 成。所有的实验装置无需特别 的配置要求，前面2 1 3 小节 中已经详细介绍了相位法测 量物体三维形貌的基本原理， 图3 1 相位法测量三维面形实验装置图 r e f e r e n c e p l a n ei 矧 o b j & l 1 本论文实验就是依照该实验原理来放置实验装置的，具体要求是：c c d 镜头出瞳 的光心与投影仪出瞳的光心的连线必须与参考平面平行；为了使实验采集的图像 效果更好应尽量使参考平面上放置待测物体的部分光照均匀，这就要求投影仪光 心、c c d 镜头的光心与放置待测物体部分的中心基本处于同一水平面上。 3 2 系统组成 3 2 1 硬件 实验系统的硬件主要包括c c d 摄像机、投影仪和计算机。下面将分别介绍 一下各硬件的主要性能特点及在本实验中的仪器指标。 ( 1 ) c c d 摄像机 c c d 摄像机1 2 5 】中最重要的组件就是c c d ，c c d 是c h a r g ec o u p l e dd e v i c e ( 电 荷耦合器件) 的缩写，是一种半导体成像器件，具有体积小、重量轻、稳定性高、 寿命长、灵敏度高、图像畸变小、空间分辨率高等优点。 从成像色彩上可划分为两类：彩色摄像机和黑白摄像机，前者适用于景物细 部辨别，如辨别衣着或景物的颜色。后者适用于光线不充足地区及夜间无法安装 照明设备的地区，或仅用于监视景物的位置或移动。彩色摄像机因其能分辩颜色 而使信息量增大，一般是黑白摄像机的1 0 倍，但是在具有相同像素的情况下，黑 白摄像机具有更高的分辨率。一般选择黑白摄像机的技术指标主要有分辨率、像 山东师范大学硕士学位论文 素数、最低照度、信噪比、灵敏度( 或响应率) 、信号系统制式、靶面尺寸等，其 中最重要的是分辨率、信噪比和灵敏度。 摄像机的分辨率就是指水平分辨率，其单位为线对( t vl i n e s ) ，即成像后可 以分辨的黑白线对的数目。常用的黑白摄像机的分辨率一般为3 8 0 6 0 0 ，数值越大 成像越清晰。一般的监视场合，用4 0 0 线左右的黑白摄像机就可以满足要求。而 对于医疗、图像处理等特殊场合，用6 0 0 线的摄像机能得到更清晰的图像。信噪 比的典型值为4 6 d b ，其值越大，成像质量越好，噪声越小，若为5 0 d b ，则图像质 量良好，有少量噪声；若为6 0 d b ，则图像质量优良，不出现噪声。灵敏度也称最 低照度，是c c d 对环境光线的敏感程度，或者说是c c d 正常成像时所需要的最 暗光线。照度的单位是勒克斯( l u x ) ，数值越小，表示需要的光线越少，摄像头 也越灵敏。按照灵敏度摄像机可分为四种类型：普通型，正常工作所需照度为 1 3 l u x ：月光型，正常工作所需照度为0 1 l u x 左右；星光型，正常工作所需照度 为o 0 1 l u x 以下；红外型，采用红外灯照明，在没有光线的情况下也可以成像。常 见的参考环境的照度：夏日阳光下约1 0 0 0 0 0 l u x ，阴天室外约1 0 0 0 0 l u x ，室内日 光灯约1 0 0 l u x ，黄昏室内约1 0 l u x 。可见，在通常的测量条件下，普通型的摄像 机即可满足实验要求。 在本论文实验中，目的是测量物体的三维面形，对于物体的颜色基本不作要 求，因此选用的是具有较高分辨率的黑白摄像机，摄像头型号为w a t - 9 0 2 h 型， 其有效像素数为7 5 2 5 8 2 ，即4 3 万像素，属于高分辨型摄像头，分辨率为5 7 0 t v l i n e s ，可以较好地满足实验及迸一步的图像处理要求，信噪比为4 6 d b ，采集的图 像所含噪声较小，对实验结果基本没有影响，该型号摄像头适合实验中图像清晰 度以及成像质量的要求。 ( 2 ) l c d 投影仪【2 6 j 在2 1 1 小节中已经介绍了l c d 投影仪的一些主要特点。值得一提的是液晶 是介于液体和固体之间的物质，本身不发光，工作温度为一5 5 。 + 7 7 0 。液晶分子的 排列在电场作用下会发生变化，影响液晶单元的透光率或反射率，从而影响它的 光学本质，产生具有不同灰度层次及颜色的图像。投影仪的输出分辨率( 即l c d 液晶板的分辨率) 指的是投影仪投出的图像的分辨率。在l c d 液晶板上通过网格 来划分液晶体，一个液晶体为一个像素点。例如，在l c d 液晶板的横向上划分为 8 0 0 个像素点，竖向上划分为6 0 0 个像素点，则该液晶板的输出分辨率为8 0 0 x 6 0 0 。 ，n 山东师范大学硕士学位论文 输出分辨率越高，则可接受分辨率的范围越大，适应的范围也越广，通常用输出 分辨率来评价液晶投影仪的价值。 实验中，由于l c d 投影仪具有体积小，重量较轻等优点，方便按照实验要求 放置在适当的- 位置，其性能稳定，投射出的栅线条纹一般不会出现色差和重影， 保证了实验采集到的条纹图的质量，而且具有梯形校正功能，可以将投影区调节 成直角矩形，这对于实验要求采集平直的参考条纹图像意义重大，其分辨率一般 为8 0 0 6 0 0 像素以上，满足一般实验测量的要求，噪声较低，对周围环境的影响 较小。 ( 3 ) 计算机 一 在本实验中，对于计算机的要求不高，采集图像时要求计算机2 5 6 色，处理 图像计算机要设置为真彩色，一般的计算机都能满足要求。计算机生成正弦栅线 条纹，可以调节条纹的周期、对比度、亮度等，通过它连接的液晶投影仪，将条 纹投射到待测物体上，再由它连接的c c d 摄像机将图像采集下来并存储起来，还 要在计算机上完成图像的后续处理工作，即图像的傅里叶变换，频谱滤波，图像 相减，相位解包裹，灰度拟合，绘制轮廓图等。因此计算机在实验中的作用重大。 3 2 2 软件 本实验中的计算机程序是由c 语言或c + + 编写的。主要包括正弦条纹的生成 以及上一小节中列出的图像后续处理工作，都需要计算机程序辅助完成。 下面给出的是利用傅里叶变换方法测量物体形貌时图像处理的流程图。 山东师范大学硕士学位论文 傅里叶变换傅里叶变换 自由 拍拉扫减 厂j 睾 换数 一：一 帔觚石忑磊一雩百一咄函一 宰里一 山东师范大学硕士学位论文 选择基频后，将基频分量做逆傅里叶变换，利用反三角函数处理得到包含相 位信息的灰度分布图像，用携带着物体信息的灰度分布减去参考平面灰度分布， 得出只包含物体相位信息的灰度分布图像，但是此时的相位信息只是物体相位信 息的主值，其值域为 一7 ，+ 石 ，相位不连续，因此要得到实际的物体形貌首先 要重建连续的相位，必须顺序搜索相位的间断点然后加上或减去2 7 的整数倍，这 一过程叫做相位去包裹，也称为相位去包络或者叠相还原。因此相位解包裹是最 终得到物体准确的三维形貌信息的关键步骤，在下- d , 节中将着重介绍。 得到解包裹后的物体的真实相位灰度分布图后，还要将此相位值转换成高度 值，最后根据得到的数据用绘图工具绘制出物体的二维或者三维的形貌图，这样 就实现了物体的形貌重建。 3 4 相位去包裹 o 。( x ) 基于相位测量的轮廓 a 测量方法都使用了反三角 函数计算出相位( 如2 1 1 o 式) ，因此计算出的相位必 须经过相位去包裹这一过 b 程来重建连续的相位，如 图3 3 【2 8 】，a 为计算得出的 辔 相位分布由。( ) ，该相位 不连续。相位不连续之处 g 存在一个m = 2 石的阶 跃。按照一定的判据沿 方向逐点扫描，并由此产 生个以2 万为单位的相 位补偿函数m 。( ) ( 如图 t l 防：魂1 、， 工， f | ( ) l ， 。、 厂、 7 、 一 7 图3 3 解包裹示意图 x a 为由反三角函数计算出的相位函数 b 为补偿相位函数 c 为解包裹后的连续相位函数 b 所示) ，并按照下式进行补偿： o 。( x ) = 中。( x ) 十o 。( x ) ( 3 1 ) 则可以得到如图c 所示的连续相位中。( x ) 。 山东师范大学硕士学位论文 相位解包裹比较复杂而且容易出错。一般来说，主要有两个难点：一是噪声 点的自动识别，二是绕过噪声点进行去包裹。相位去包裹电是栅线法测量物体三 维形貌实现自动化的最大障碍，在当今条纹分析研究中是一个非常重要和活跃的 领域。研究者提出过许多相位去包裹算法，如质量导向路径跟踪算法1 2 ，最小断 点算法，最t j 、- - 乘去包裹算法，加权最小二乘去包裹算法1 3 0 ，基于路径预测的区 域增长算法等，这些方法都取得了一定的成果，在一定程度上提高了去包裹质量， 但是普遍存在计算量大，算法较为复杂，只能解决某些问题的局限。 本论文提出一种新的相位解包裹误差校正方法。使用这种方法，在解包裹时 不用处理噪声点，而是在解完包裹后对物体相位灰度图进行灰度拟合，就是将噪 声区域用邻近的非噪声点的灰度进行拟合，这样不仅有效地消除噪声点的误差或 错误，而且操作方便、灵活，不需要进行计算。 论文中使用的相位解包裹算法是常见的双向直线扫描法，一般从中心点开始 向四周扫描，这样可以使出错区域控制在四周边缘处，先从中心行线开始沿行方 向各自独立地逐行扫描，然后从中心列线沿列方向开 始逐列扫描，最终得到整个区域的相位图。如图3 4 所 示，若从中心点o 向四周扫描，a 、b 、c 、d 点为噪声 点，若在第一次扫描中遇到噪声点a 、c ，则a 、c 后 阴影处的数据都出错，若在第二次扫描中遇到噪声点 b 、d ，则影响区域只是后续的一条线。图3 4 线扫描误差示意 由双向直线扫描方法展开物体的相位包裹后，将 灰度图中出现错误或者误差的区域进行灰度拟合，即根据物体的形状以及邻近的 非噪声点的灰度将出错区拟合成合适的灰度值，保存图像，再由拟合好的灰度图 绘制出物体的三维形貌图。操作简单，避免了复杂运算，实验结果也表明拟合后 的图像与物体形貌符合较好，而且能较为准确地绘制出物体轮廓图，说明了该方 法的实用性和可行性。 3 5 实验结果 本论文实验测量了三种典型物体的形貌：较为简单的，细节复杂的，梯度变 化明显的。众所周知，傅里叶变换方法对于复杂物体和有梯度突变的物体的测量 结果会出现较大误差，但是利用本论文提出的实验系统结合图像处理的相位解包 山东师范大学硕士学位论文 裹的灰度拟合方法，根据傅里叶变换基本原理解调出得的三种物体形貌图的效果 都是比较好的。并且选择后两种待测物体，利用四步相移方法进行物体形貌测量， 进一步将两种方法得到的实验结果进行了比较。 实验一，测量立体年画的一部分，如图3 5 所示，线条比较简单，物体面积较 大。图3 6 ( a ) ( b ) 分别是放置待测物体前后采集到的栅线条纹图。由图3 6 ( b ) ， 我们可以看出条纹发生明显扭曲。这些扭曲的栅线条纹中携带着物体的相位信息。 图3 7 所示的是由傅里叶变换方法最终得出的解包裹后的物体的绝对相位图，该相 位灰度图效果很好，不需要进一步的灰度拟合，并由此灰度图像的数据绘制出二 维和三维的图像，见图3 8 ( a ) ( b ) 所示。 图3 5 待测物( 爆竹像) 图3 6 ( b ) 变形栅线图 图3 6 ( a ) 参考栅线图 图3 7 解包裹后的绝对相位图 山东师范大学硕士学位论文 图3 8 ( a ) 物体二维轮廓图 图3 8 ( b ) 物体的三维网格幽 实验二，测量塑料娃娃的头像，如图3 9 所示，面积较小，物体形貌复杂，细 节较繁琐。图3 1 0 ( a ) 是参考平面上的栅线条纹，( b ) 是放上物体之后变形的栅 线条纹图，图3 1 1 是由这两幅栅线条纹图处理得到的未解包裹前的相位图，图3 1 2 是解包裹后的相位分布图，由图3 1 2 可见，虽然待测物体较为复杂，但是解出的 相位分布图中没有出现噪声，不用进一步灰度拟合，物体形貌清晰可辨，由此相 位灰度分布图像得出的数据绘制出物体的二维图( 图3 1 3 ) 和两幅从不同侧面观 察的三维网格图( 图3 1 4 ( a ) ( b ) ) 。从轮廓图我们可以看到，物体三维形貌较为 清晰，细节解调较好。 山东师范大学硕士学位论文 图3 9 待测物体( 娃娃头像) 图3 1 0 ( b ) 变形栅线 图3 1 2 解包裹后的相位图 图3 1 0 ( a ) 参考栅线 图3 1 1 解包裹前的相位图 图3 1 3 二维轮廓图 2 7 山东师范大学硕士学位论文 图3 1 4 从不同侧面观察的三维网格图( a ) 削3 1 4 ( b ) 实验三，测量塑料的猫头像，如图3 1 5 所示，测量物体面积较小，形貌不太 复杂，细节性的区域少，但是物体的高度起伏较大，即梯度变化较大，而且物体 表面有颜色区域。图3 1 6 ( a ) ( b ) 分别为待测物放置前后的栅线条纹图。相位解 包裹得到的相位图是图3 1 7 ( a ) ，灰度图中含有噪声，我们将含噪声的相位灰度 分布图进行了灰度拟合，拟合后的图像为图3 1 7 ( b ) 。最后由图3 1 7 ( a ) 的灰度 分布绘制出物体二维和三维的轮廓图，如图3 1 8 ( a ) ( b ) 所示：再根据图3 1 7 ( b ) 得出的数据绘制出物体的轮廓图，如图3 1 9 ( a ) ( b ) 所示。由于实验使用的是黑 白摄像头，无法识别物体的颜色信息，因此物体表面的颜色对于解调出的物体的 形貌结果造成了一定的不良影响。 山东师范大学硕士学位论文 图3 1 5 待测物体( 猫头像) 图3 1 6 ( b ) 变形栅线 图3 1 6 ( a ) 参考栅线 图3 1 7 ( a ) 解包裹后的相位图 图3 1 7 ( b ) 灰度拟台后的相位图图3 1 8 ( a ) 图像拟合前物体的二维轮廓图 山东师范大学硕士学位论文 图3 1 8 ( b ) 三维网格图 图3 1 9 ( a ) 拟合后的二维轮廓图 图3 1 9 ( b ) 三维网格图 由图3 1 8 ( a ) ( b ) ，3 1 9 ( a ) ( b ) 对比可见，相位图像经过灰度拟合后，得 出的数据绘制出的物体轮廓图像比拟合前效果好的多。也就说明了灰度拟合方法 对于图像解包裹后进行的误差或错误的修正是非常有效地。灰度拟合方法避免了 大量复杂的运算，而且操作简单，具有实际可操作性。 实验四，用四步相移法测量实验二中的测量物体。计算机生成四幅相移差为 山东师范太学硕士学位论文 乡：的栅线条纹，用l c d 投影仪分别将四幅栅线图投射到参考平面上，分别采集 ，上 放置物体前后的四幅参考栅线条纹图和四幅变形栅线条纹图，将图像进行相同相 位的灰度相减，得出四种相位情况下物体的光场强度分布图3 2 0 ( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ， 根据四步相移基本原理得到物体解包裹后的相位图( 如图3 2 1 ) ，由图3 2 1 得到的 数据绘制出物体的轮廓图( 如图3 2 3 ( a ) ( b ) ) ，将图3 _ 2 1 的相位灰度图进行灰度 拟合，得到相位图3 ，2 2 ，由拟合后的数据绘制出物体的轮廓图( 见图3 2 4 ( a ) ( b ) ) 。 图3 2 0 ( a ) 影= 0 ，( z ，y ) 图3 2 0 ( c ) 彤= 7 ，厶( x ，y ) m 3 2 0 ( 0 ) 彤= 必，l ( 训) 图3 2 0 ( d ) 却= 3 必，厶( 础) 山东师范大学硕士学位论文 图3 2