（光学专业论文）用时域有限差分法分析近场光学中的电磁波传播问题.pdf

摘要 基于扫描近场光学显微镜( s n o m ) 技术，近场光学在近年来得到迅速发展，近场光存 储技术、近场光谱等一批新的技术方法相继产生。这就要求对近场中电磁场分布作全面的 研究。 本文首先介绍在近场光学电磁场分析中常用的几种方法，包括：有限差分法和有限元 法；基于匹配边界条件的理论；复合多极子方法( m u l t i p l e m u l t i p o l em e t h o d ) ，并对这 几种理论进行了比较，然后重点讨论了时域有限差分法( f d t dm e t h o d ) 在近场的电磁波分 析中的应用，并指出在实际应用中应该注意的问题。 ， f 时域有限差分法( f d t dm e t h o d ) 是一种新兴的数值计算方法，简单，直观，近似较少， t 能直接应用于电磁场的时域计算，近几年来被广泛应用于近场光学领域中。时域有限差分 法真接从麦克斯韦方程组出发，给出电磁场的瞬态解，具有很高的精度和广泛的适用性。 扫描近场光学显微镜( s n o m ) 是一种新兴的超高分辨率光学显微镜。在扫描近场光 学显微镜中，光纤探针是s n o m 系统的关键之。光纤探针尖的形状和针尖大小以及镀膜 的厚度、不同的镀膜方式直接决定了出射光场的功率输出和光斑大小，从而影响整个系统 的传输效率和分辨率。在工作中，我们用时域有限差分法( f d t dm e t h o d ) 对不同类型光 纤探针的光场传输特性进行了数值模拟，对镀膜和不镀膜光纤产生的瞬态光场分布进行了 比较。对于不同锥角的光纤探针，锥角越大，输出场的光斑越小；抛物线形光纤探针输出 光场的信号比直锥形光纤探针强，同时噪声场要低，具有相对较高的信噪比( s n ) 。镀膜光 纤探针的光斑比无镀膜光纤探针的光斑更小，同时噪声场被金属膜屏蔽，具有较高的信号 噪声比。这一方法可以用来优化和设计新型s n o m 光纤探针。 近场高密度光学存储技术是近场光学技术中新兴的技术之一。光纤和非光纤探针的光 学性质对s n o m 近场记录起着关键作用。现有的无镀膜光纤探针、镀膜开口光纤探针、完全 镀膜光纤探针三种类型光纤探针具有不同的近场分布函数，而且其透光率、近场光斑直径 尺寸以及场梯度直接决定了它们不同的光存储密度和光存储的技术难度。因此在本文中， 我们将讨论这三种光纤探针，采用三维f d t d 方法对三种探针的电磁波传输进行了数值计 算，对其在近场光存储中的应用进行了讨论。计算表明，无镀膜光纤探针具有较大的透光 率，但光斑尺寸也很大，不利于近场光信息的存储。镀膜开口光纤探针光斑尺寸减小，而 且开口越小，透光率也越小，相比无镀膜光纤探针有较高的光存储密度。但是它的透光率 也更小。而完全镀膜光纤探针具有最小的光斑尺寸，在距离针尖镀膜层几纳米处光斑尺寸 小于2 0 r i m 。但是由于其透光率也更小，而且其光强在距离针尖几十纳米处的迅速衰减也为 其实现光学高密度存储带来困难。在现有技术基础上，镀膜开口光纤探针应当是用于s n o m 近场光存储的最佳选择。 近年来，s n o m 技术在用于近场光存储时，由于受其光纤探针的传输效率限制而遇到 困难。而其它高数据存储密度的近场光学存储技术则飞速发展。其中，固体浸没透镜( s m ) 技术是近场光学存储领域中能够获得较高数据存储密度的一种新兴技术。在近场光学存储 中，有效减小光束的光斑大小是增加数据存储密度的关键之一。采用f d t d 方法，我们数 值模拟了两种s i l 系统，并对传播波和倏逝波在近场中的作用进行了分析。这两部分是通 过在s i l 和空气气隙界面的全反射角来确定的。总场的光斑基本上由传播波来决定，但是 倏逝波的指数衰减使它主要作用在2 0 0 n m 以内，在极近场时倏逝波对总场影响很大。在垂 直于入射偏振方向上的光斑大小比平行于入射偏振方向的要小。倏逝波在垂直于偏振方向 的分布使光斑变小，而在平行于入射偏振方向使光斑变大。加上记录介质后，光斑的尺寸 、 不再随距s i l 距离增加而增大，并且比不加记录介质时要小。卜一一一 关键词：时域有限差分法，近场光学，扫描近场光学显微镜，固体浸没透镜 l i a b s t r a c t t h ed e v e l o p m e n to ft h en e a rf i e l do p t i c si sr a p i da n dm o s to ft h en e wt e c h n i q u es u c ha s s c a n n i n gn e a r - f i e l do p t i c a lm i c r o s c o p y ( s n o m ) a n dh i 曲d a t ad e n s i t y n e a r _ f i e l do p t i c a j r e c o r d i n gw e r ei n t r o d u c e d i tr e q u i r e st h eg e n e r a lr e s e a r c hw i t ht h en e a r - f i e l de l e c t r o m a g n e t i c p r o p e r t y t h eh i s t o r yo ft h en e a r - f i e l do p t i c a lt h e o r yi sr e v i e w e di nt h i sb o o ka tf i r s t s o m eo ft h e m e t h o d sc o m m o n l yu s e di nt h ea n a l y s i so ft h en e a rf i e l de l e c t r o m a g n e t i ca r ei n t r o d u c e d ，w h i c h i n c l u d e ：f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o da n df i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；t h et h e o r yb a s e do nm a t c h i n g b o u n d a r yc o n d i t i o n s ；m u l t i p l em u l t i p o l em e t h o dt h e nt h ea p p l i c a t i o no ft h ef i n i t e - d i f f e r a n c e t i m e - d o m a i nm e t h o di nn e a rf i e l de l e c t r o m a g n e t i ca n a l y s i si si n t r o d u c e dw i t he m p h a s e s a n d s o m eo ft h eq u e s t i o n si np r a c t i c e sa r ep o i n t e dw h e nn u m e r i c a l l ys i m u l a t i n gt h ee l e c t r o m a g n e t i c f i e l d f i n i t e 。d i l y e r e n c et i m e d o m a i nm e t h o di san e wa n dp r e v a l e n tn u m e r i c a lc a l c u l a t i o nm e t h o d i t i sb r o a d l ya p p l i e dt ot h en e a rf i e l db e c a u s ei ti ss i m p l e ，i n t u i t i o n i s t i c ，w i t hl i r l ea p p r o x i m a t i o n ， a n dc a nb ea p p l i e dd i r e c t l yi nt h et i m ed o m a i ne l e c t r o m a g n e t i cc a l c u l a t i o n b u ti tr e q u i r e st h eh i g h c a p a c i t ym e m o r ya n ds t o r a g ea n dh i g hc o m p u t a t i o n a ls p e e d i tm a k e st h ei m p l e m e n to ft h r e e - d i m e n s i o nf d t dc a l c u l a t i o nd i f f i c u l th o w e v e r ，f d t dm e t h o dc o m ed i r e c t l yf o r mt h em a x w e l l e q u a t i o n sa n dg i v et h ei n s t a n t a n e o u se l e c t r o m a g n e t i cd i s t r i b u t i o n s oi th a st h eh i g ha c c u r a c ya n d b r o a da p p l i c a b i l i t y s c a n n i n gn e a r - f i e l do p t i c a lm i c r o s c o p yi s an e wt y p eo f o p t i c a lm i c r o s c o p yw i t hs u p e r - h i g h r e s o l u t i o n t h et r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c ya n dr e s o l u t i o nc a p a b i l i t yo ft h ef i b e rp r o b ei ns n o mi s d e t e r m i n e dm a i n l yb yp r o b ep a r a m e t e r so fc o n ea n g l e ，a p e xd i a m e t e ra n dm e t a lc o a tt h i c k n e s sf o r c o a t e dp r o b e t h eo p t i c a lc h a r a c t e r sa n dl i g h tw a v ep r o p a g a t i o no f v a r i o u sf i b e rp r o b e sf o rs n o m w i t hd i f f e r e n tp r o f i l e sa r ea n a l y z e du s i n gf i n i t e d i f f e r e n c et i m e d o m a i n ( f d t d ) m e t h o di n t h i s p a p e ra n dt h ei n s t a n t a n e o u se l e c t r o m a g n e t i cd i s t r i b u t i o no fm e t a l c o a t e df i b e rp r o b ea n db a r e g l a s sf i b e rp r o b ea r ec o m p a r e d f o rt h ef i b e rp r o b ew i t hd i f f e r e n tc o n ea n g l e ，t h eb i g g e rt h ec o n e a n g l e ，t h es m a l l e rt h eo u t p u ts p o ts i z e t h er a t i oo fs i g n a lt on o i s eo ft h eo n t p u te l e c t r o m a g n e t i c f i e l do fp a r a b o l i cf i b e rp r o b ei sh i g h e rt h a nt h a to ft h ec o n es h a p e df i b e rp r o b e t h es p o ts i z eo f t h ea p e r t u r em e t a l - c o a t e df i b e rp r o b ei ss m a l l e rt h a nt h a to f t h eb a r eg l a s sf i b e rp r o b e ，b e c a u s et h e m e t a lc o a ts h i e l d st h en o i s ef i e l d i th a sh i g h e rr a t i oo fs i g n a lt on o i s et h a nt h eb a r eg l a s sf i b e r p r o b eh a s t h i sm e t h o dc a nb eu s e dt oo p t i m i z et h es h a p eo ff i b e rp r o b ea n dh e l pt od e s i g nn o v e l p r o b e so fs n o m t h en e a r - f i e l dh i g hd a t ad e n s i t yr e c o r d i n gi so n eo ft h en e wt e c h n i q u e si nn e a rf i e l do p t i c s t h eo p t i c a lp r o p e r t i e so ft h ef i b e rp r o b ea n dt h en o nf i b e r - p r o b e sa r ei m p o r t a n tt ot h en e a rf i e l d o p t i c a lr e c o r d i n gw i t hs n o m t h ed a t ad e n s i t ya n dt e c h n o l o g yo f t h en e a r - f i e l do p t i c a lr e c o r d i n g i sm a i n l yd e t e r m i n e dm a i n l yb yn e a r - f i e l de l e c t r o m a g n e t i cd i s t r i b u t i o no fp r o b ef i b e rs u c ha s t r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c y , n e a r - f i e l dl i g h ts p o ts i z e ，p o l a r i z a t i o nk e e p i n ga n dt h eg r a d eo ft h e e l e c t r o m a g n e t i cf i e l dw ew i l ld i s c u s sm a i n l yt h ef i b e rp r o b e ，w h i c hi n c l u d eb a r ef i b e rp r o b e ， a p e r t u r em e t a lc o a t e df i b e rp r o b ea n de n t i r e l ym e t a l - c o a t e df i b e rp r o b e t h eo p t i c a lc h a r a c t e r sa n d l i g h tw a v ep r o p a g a t i o no fv a r i o u sf i b e rp r o b e sf o rn e a r - f i e l do p t i c a lr e c o r d i n ga r en u m e r i c a l l y s i m u l a t e du s i n g3 df i n i t e - d i f f e r e n c et i m e - d o m a i n ( 3 d - f d t d ) m e t h o di nt h i sp a p e r t h ep o s s i b l e i a p p l i c a t i o n si nn e a r - f i e l do p t i c a lr e c o r d i n gw i t ht h e s ep r o b e sa r ed i s c u s s e d t h cb a r eg l a s sf i b e r p r o b eh a sr e l a t i v e l yh i g h e rt r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c y , b u ti t ss p o ts i z e i sd i s a d v a n t a g e o u st on e a r f i e l do p t i c a lr e c o r d i n g t h es p o ts i z eo f t h ea p e r t u r em e t a l - c o a t e df i b e rp r o b ei ss m a l l t h es m a l l e r t h ea p e r t u r e ，t h es m a l l e rt h et r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c yi th a s i th a sr e l a t i v e l yh i g h e rd a t ad e n s i t y t h a n b a r eg l a s sf i b e rp r o b eh a s b u ti t st r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c yi sr a t h e rs m a l l t h ee n t i r e l ym e t a l c o a tp r o b ei sp o i n t e do u tt oh a v ea ne x t r e m e l ys m a l ln e a r - f i e l ds p o ts i z ea b o u tl o n m ，w h i c hi sf a r l e s st h a nt h es p o ts i z eo ft h ec o n v e n t i o n a lp r o b e b u ti t ss m a l lt r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c ya n dt h e r a p i dd e c a yo f t h ee l e c t r o m a g n e t i cw i t h i nt e n t h so f n a n o m e t e r si nf r o n to f t h ef i b e rp r o b em a d et h e r e a l i z a t i o no fi t sn e a rf i e l do p t i c a lr e c o r d i n gd i f f i c u l t t h ea p e r t u r em e t a l c o a t e df i b e rp r o b ei s p o i n t e do u tt ob et h eo p t i m u mc h o i c ei nn e a rf i e l do p t i c a lr e c o r d i n g t h ea p p l i c a t i o n so fn e a r f i e l do p t i c a lr e c o r d i n gw i t hs n o mt e c h n i q u ec o m ei n t od i f f i c u l t y b e c a u s eo ft h el i m i to ft h et r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c yo ft h ef i b e rp r o b e s o l i di m m e r s i o nl e n s ( s i l ) t e c h n o l o g yi sn o wb e i n gd e v e l o p e da sap a t ht oa c h i e v i n gh i g h e rd a t ad e n s i t yi no p t i c a ld a t a s t o r a g e t h ed a t ad e n s i t yo f t h en e a r - f i e l do p t i c a lr e c o r d i n gi sm a i n l yd e t e r m i n e db yt h en e a rf i e l d s p o ts i z e i no p t i c a ld a t as t o r a g ei ti sd e s i r a b l et or e d u c et h eo p t i c a lb e a ms p o ts i z e w i t hf d t d m e t h o d ，w en u m e r i c a l l ys i m u l a t e dt w ok i n d so f s i ls y s t e m ，a n da n a l y z e dt h en e a rf i e l df u n c t i o n o ft h ep r o p a g a t i n gw a v ea n de v a n e s c e n tw a v e t h eo u t p u ts p o ts i z ei sm a i n l yd e t e r m i n e db yt h e p r o p a g a t i n gw a v e ，b u tt h ee v a n e s c e n tw a v et a k eg r e a tf u n c t i o nt ot o t a lf i e l dw i t h i n2 0 0 n mb e c a u s e i t se x p o n e n t i a l l yd e c a y t h es p o ts i z ea l o n gt h ed i r e c t i o np e r p e n d i c u l a rt ot h ep o l a r i z a t i o no f i n p u t w a v ei ss m a l l e rt h a nt h es p o ts i z ep a r a l l e lt ot h ep o l a r i z a t i o no fi n p u tw a v e ，a f f e c t e db yt h e e v a n e s c e n tw a v e t h es p o ts i z ew h e nt h er e c o r d i n gm a t e r i a l sa r ea d d e dw i l ln ol o n g e ri n c r e a s ea s t h ed i s t a n c ef r o mt h ei n t e r f a c eo fs i li n c r e a s e d ，a n di ti ss m a l l e rt h a nt h es p o ts i z ew i t h o u t r e c o r d i n gm a t e r i a l s k e yw o r d s ：f d t dm e t h o d ，n e a r - f i e l do p t i c s ，s c a n n i n gn e a r - f i e l do p t i c a lm i c r o s c o p y ，s o l i d i m m e r s i o nl e n s i v 第一章绪论 中禽科学技术大学硬士学位论文 第一章绪论 显微成像技术是现代自然科学研究中必不可少的基本技术。自从1 6 6 5 年 r o b e r th o o k e 发明第一台光学显微镜以来，光学显微镜以为对工作环境宽松， 操作简便，检测时对样品无损等优点，一直是显微镜家族中应用最为广泛的成 员。为了更精确和直观的了解微观世界，人们对显微镜的分辨率提出更高要求。 但是传统光学显微镜的工作距离总是大于探测光波长，即工作在远场区，限于 光波的衍射效应，传统光学显微镜的分辨率不可能高于所谓的瑞利衍射极限 x 2 ，其中a 是探测光波长。即使对波长最短的波长，传统光学显微镜的最小分 辨率也只有0 2 “m 。 为了获得更高的分辨率，科学家们进行了大量的探索和研究。1 9 8 2 年，g e r d b i n n i n g 和h e i n r i c hr o c h r e r 等共同研制成功了世界上第一台基于量子隧道效 应的新型表面结构分析仪器一电子扫描隧道显微镜( e l e c t r o ns c a n n i n g t u n n e li n gm i c r o s c o p e ) ，通常简称为s t m 。s t m 通过探测物体表面的电子态使人 类第一次能够直接地观察到原子在样品表面的排列，使得人类的视界扩展到a 的量级。它的出现对于表面科学、材料科学，以及一切与物质表面的电子行为 有关的物理、化学和生物现象的研究有着重大的意义。此后，在1 9 8 6 年，g b i n n i n g 等又研制出第一台直接利用原子间相互作用力来反映样品表面形貌的 原子力显微镜( a t o m i cf o r c em i c r o s c o p e ) 。目前，s t m 的横向分辨率已达到0 1 a ，纵向分辨率达到0 0 1 h ，a f m 的横向和纵向分辨率比s t m 略低，但是也达 到a 的量级。 扫描近场光学显微镜( s c a n n i n gn e a r - f i e l do p t i c a lm i c r o s c o p e ) 和光子扫描隧 道显微镜( p h o t o ns c a n n i n gt u n n e l i n gm i c r o s c o p e ) 是与电子扫描隧道显微镜相对 应的新一带光学显微镜“1 。早在1 9 2 8 年，e h s y n g e 就提出了可以利用电磁波 两时域有限差分法分析近场光学中的电磁波传播趣鼍、- 第一章绪论 中国科学技术太学硕士学位论文 通过距样品表面很近的金属屏上的亚波长小孔来达到超越衍射极限的分辨率。 1 9 7 2 年，a s h 和n i c h o l s 成功地利用微波证实了这一理论预言。1 9 8 3 年，m a s s e y 证明这种思想可以用于光波波段，从而大大提高光学显微镜的分辨率。1 9 8 4 年， p o h l 、d e n k 和l a n z 首次利用可见光s n o m 系统实现t a 2 0 的分辨率。s n o m 成功突破了传统光学显微镜瑞利分辨极限的限制，达到纳米级的分辨率，成为 目前最有前途的光学显微镜工具。 所有扫描近场光学显微镜( s n o m ) 的共同特点是作为纳米尺寸的探测器，能 够收集或发射照射到亚波长尺寸大小的物体表面上的光子。按照实验设计，这 一纳米探测器能够被用于将收集到的光传递到位于远离物体的一个合适的宏观 探测器( 例如光电倍增管) 上 2 。今天，许多依赖这一纳米探测原理的实验设 计为我们提供了大量关于介观和纳米世界的光学信息 4 。 目前，我们常用的s n o m 是依靠尖端直径为纳米级的光纤探针在物体表面附 近的扫描，探测表面倏逝波的光学行为，从而获得远小于探测光波长的分辨率。 在近场情况下( 探测距离z “。 ( 2 - 1 4 ) k = ( k x ，k y ，k z ) 代表被表面散射的电磁波波矢的x ，y ，z 分量，r = ( x ，y z ) 。上式中的 场e 。r ，国) 主要由倏逝波成分构成，因此散射场e d ( r ，) 主要限于散射表面附 近。 雨时域寿强差分法分耩近墙光学中的电磁波传橹阀纛 第二章常用的几种电磁场分析方法 中雷科学技术大学硕士学位论文 引入描述表面形貌的函数r ( e y ) ，其f o u r i e r 变换为 r g ，y ) = 肛，d k ，y 沁，k ，沙“( 2 - 1 5 ) 引入边界条件如r b ，y ) 的形式将带来入射场和散射场的复杂关系。这一困难通 过引入微扰近似得以解决口。在使用边界条件时，将指数做近似, 震y i - p 。” = e i 叩峨，【1 + 疏：f ( x ，y ) + 1 ( 2 - 1 6 ) 当表面起叭4 、入时，这一展j 可以取一阶l 这种情况下，散躺捌l e 比于表 面形貌函妒 6v 纯k ) ，p l 碡0 阶扬e 。r r 脚) 。 f ，f ，。i z q c c 妒”，一吼，忙，“，j l 0 0 ，) ( 2 1 7 ) 其忆，。 & 。 。， 叱，。麓卜赢憾七；：0 ( 2 _ 1 8 1 l 是单位矩阵，k z 在样品内部散射的电磁波的z 分量波矢，它由下式确定 女：= 譬蹦；一；( 2 - 1 9 ) 因此在散射体表面的总光场将由下式给出，它代表对一个理想的平面作修正。 e ( r ，国) * e 。r ，c o ) + f 0 s ) j 弘，d 0e x p ( i k r ) x ，沁q , k y q y ) a g ；，b ) e 。( r ，国) 在这阶段，场可以通过快速f o u r i e r 变换数值求解。在计算中，物体的几何构 型将由表面函数r g ，力的f o l h j e r 变换，以，屯) 给出。 这一方法运行于计算机上时速度相对较快，是用于解释大量近场显微镜图 象的一个有效工具。但是也必须指出这一近似的有效范围是表面起伏的幅度应 甬秘域南碾差分法分橱远矮光学中的电麓波传播蝇露 第二章常用的几种电磁场分析方法 中国科学技术大学礤士学位论文 当和入射波长同一量级 6 - s l 。 2 4 复合多极子法( m m p ) 复合多极子法( m m p ) 于1 9 8 0 由c h r i s t i a nh a f n e r 提出，是一种用于数值计算 电磁场分布的半分析方法。最初它主要应用于天线设计、生物电磁学、波导分 析等领域。1 9 9 3 年，h a f n e r 和n o v o t n y 等人首次考虑了这种方法在金属介质中 的使用，开始把它应用于s n o m 的光场分析【9 - ”i 。 引入多极本征函数l ( r ，) ，对本征值吼，满足矢量波方程 一v x v x l ( r ，脚) + g ：l ( r ，国) = 0 ( 2 - 2 0 ) 根据标量场理论【“j 【”1 ，可以推导出 v 2 。r ，) + g ：y 。o ，) = 0 ( 2 2 1 ) 因为 p ( r ，k ( r ，m ) = 乞_ ( 2 2 2 ) 这些本征函数构成了h i l b e r t 空间的标准正交集。 最简单的直角坐标系下形式可以取为 ( r ，国) 5 妒) 2 寿e x p ( f l 【r ) ( 2 2 3 ) 球坐标下的三维多极子波函数表示如下 妒。( r ，) = - - i 1 a , t , m q ( r ，) ；只”( c 。s 口k ；q ，【c 。m o s 棚m ( 2 2 4 ) 这里日”( c o s 0 ) y gl e g e n d r e 多项式，z ，( g 。，) 为球b e s s e l 函数。以矿区别奇偶函数a 柱坐标的多极子方程描述如下 ( r ，) = 。( r ，) z 玩如) e x p ( q 。z _ 。s 蝴i n m 声咀j ( 2 - 2 5 ) 其中吃( 印) 为b e s s e l 函数。盯= 也丽，户= i 了。 将梯度算符作用于标量函数上，可得第一类矢量本征函数( c 是归一化因 甩时域有碾差分法静析近场光学中的电磁渡传措褥鼍 - u 一 第二章常用的几种电磁场分析方法 中国辩学技术大学碛士学位论文 子，其取值决定于不同的坐标系) ： l 。r ，m ) = c v v n ( r ，)( 2 2 6 ) 第二套本征函数如下： m 。r ，) = c v y 。( r ，) a ( 2 2 7 ) a 是单位矢量常数。上面两类函数彼此正交。将计算空间按照折射率不同划分 为更小的空间，在每一个小区域口上的电场分量可以由上两个函数展开为 e 8 ( r ，) = x a ：m 。r ，c o ) + b y n 。r ，) j ( 2 2 8 ) 为了保证在远离球空间或柱空间处的收敛性，复合多极子方法在多极子展开式 中设置了不同的起点r ，： e 8r ，) = k 置，m 。( r o ，国) + 6 ：，n 。( r o ，) j ( 2 2 9 ) 系数口：和醪由电磁场相邻小区域的边界条件决定。 其它一些细节问题 1 6 - 1 8 】，这里就不再详述。 多极子方程是复合多极子方法的基本思想。它的短程性决定了它适于应用 于局域区间，而且它还非常适于求解复杂结构，例如有金属镀膜的柱性波导【7 】 或者近场显微镜中的光纤针尖。复合多极子方法是现在最流行的分析电磁场， 特别是近场电磁场的方法。有许多现成的算法可以真接使用。 甩时域有嘏差分法分析近场光学中韵电磁波传播弼蠢 1 4 笙三童堂旦塑丛登皇壁堑坌堑查壁生i 型兰蒸! 这兰堡兰i 丝丝 【2 】 【3 【4 5 】 【6 【7 8 】 9 】 1 0 】 【1 1 】 2 】 3 】 4 】 5 】 6 1 7 参考文献 电场数值计算法。河野照哉，宅间董合著( 日) ，尹克宁译。高等教育 出版社，1 9 8 5 电磁场的数值方法。刘圣民，华中理工大学出版社。1 9 9 1 d a v i e saj t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d c l a r e n d o np r e s s ，o x f o r d ，1 9 8 0 v a nl a b e k ed a n db a r c h i e s id 19 9 2j 0 1 0 t s o c a m a97 3 2 7 3 9 v a nl a b e k ed a n db a r c h i e s id 1 9 9 3j o l o t s o c a m 1 02 1 9 3 - 2 2 0 1 b a r c h i e s id a n dv a nl a b e k e d 1 9 9 5u l t r a m i c r o s c o p y5 71 9 6 - 2 0 3 v a nl a b e k ed a n db a r c h i e s id 1 9 9 5o p t c o m m u n 11 44 7 0 4 8 0 b e m s t e ns b o z h e v o l n a y ae a n db o z h e v o l n y is 19 9 3j o p t s o c a m 。a 1 08 7 8 8 8 5 h a f n e rc a n db o m h o d tl h 1 9 9 3t h e3 de l e c t r o m a g n e t i cw a v es i m u l a t o r ( c h i c h e s t e r ：w i l e y ) n o v o m yl a n dh a f n e rc 19 9 4p h y s r e v e5 04 0 9 4 - 4 1 0 6 n o v o t n yl a n dp o h ld w1 9 9 5l i g h tp r o p a g a t i o ni ns c a n n i n gn e a r f i e l d o p t i c a lm i c r o s c o p yp h o t o n sa n dl o c a lp r o b e s ( n a l aa s is e r i e se ) e do m a r t ia n dr m o l l e r ( d o r d r e c h t ：k l u w e r ) n o v o t n yl p o h ld w ：a n dr e g l ie 1 9 9 4j o p t s o c a m a1 l1 7 6 8 1 7 7 9 n o v o t n yl p o h ld w a n dr e g l ip 19 9 5u l t r a m i c r o s c o p y5 718 0 - 18 8 h a n s e nw ：w1 9 3 7p h y s r e v 4 71 3 9 1 4 3 b o u w k a m pc j a n dc a s i m i rh b g 19 5 4p h y s i c a2 05 3 9 - 5 5 4 c h h a f n e r , t h eg e n e r a l i z e dm u l t i p l em u l t i p o l et e c h n i q u e f o r c o m p u t a t i o n a le l e c t r o m a g n e t i c ( a r t e c h ，b o s t o n ，m a s s ，1 9 9 0 ) p r e g l i ，“a u t o m a t i s c h ew a h ld e rs p h a e r i s c h e ne n t w i c k l u n g sf u n k t i o n e nf u e r d i e3 d m m pm e t h o d e ”，p h d d i s s e r t a t i o n9 9 4 6 ( s w i s sf e d e r a li n s t i t u t eo f t e c h n o l o g y , z u r i c h ，s w i t z e r l a n d ，1 9 9 2 ) 18 c h h a f n e r , “m u l t i p l em u l t i p o l ec o m p u t a t i o n so fg u i d e dw a v e sa n d 甩时壤舞壤差分法分析近蛹光学中的电磁波傣措鞫蠢 - 1 5 - 第二章常用的几种电磁场分析方法 中国科学技术大学硕士学位论文 w a v e g u i d ed i s c o n t i n u i t i e s ”，i n t j n u m e r m o d e l e l e c t r o n n e t w o r k s d e v i c e sf i e l d s ( 1 9 9 0 ) p p 3 2 4 7 - 3 2 5 7 焉耐域有限差分法分析近场光学中的电磁波传撬阃麓1 6 箜三童堕堡查堡差坌蓬f ! 望堡苎! 坐! 虫生望墨壁竺燮i 塑! 兰i 丝丝 第三章时域有限差分法( f d t dm et h o d ) 1 9 6 6 年k a n es y e e 在他发表的著名论文“n u m e r i c a ls o l u t i o no fi n i t i a l b o u n d a r yv a l u ep r o b l e m si n v o l v i n gm a x w e l l se q u a t i o ni ni s o t r o p i cm e d i a ” 中n ，用后来被称为y e e 氏网格的空问离散方式，把带时闻变量的m a x w e l l 旋 度方程转化为差分格式，并成功的模拟了电磁脉冲与理想导体作用的时域响应。 这就诞生了后来被称作时域有限差分法( f i n i t e d i f f e r e n c et i m e d o m a i n m e t h o d 或f d t dm e t h o d ) 的一种新的电磁场的时域计算方法。初创时y e e 氏的 方法还是时域有限差分法的雏形，后来经过一批科学家的不断改进，经历了近 2 0 年的发展才逐渐走向成熟。对这一方法发展贡献最大的科学家除y e e 外，还 有r h o l l a n d ，k s k l m z 和a t a f l o v e 等。 3 1时域有限差分法的主要特点 作为一种