（光学专业论文）ld端面泵浦全固态355nm紫外脉冲激光器.pdf

摘要 紫外相干光源在超高密度光驱、精密材料加工、紫外固化、光刻、光印刷、 医疗、光谱分析和科学研究等领域有广泛的应用前景。而l d 泵浦全固态紫外激 光器作为新一代紫外激光光源，具有效率高、结构紧凑、光束质量好等优点而成 为国内外研究的前沿课题。本文围绕全固态紫外激光器进行理论分析与实验研 究。 介绍全固态激光器的优点及紫外激光器的研究背景和国内外研究状况。 从激光器速率方程出发，介绍了调q 激光器峰值功率、脉冲能量与脉冲的 时间特性参数，对调q 的物理实质进行分析。从三波耦合波方程出发，分析了 相位匹配条件，给出了倍频与和频理论及二次谐波与三次谐波的高转化效率的实 现条件。介绍了n d ：y v o t 、n d ：g d v 0 4 和l b o 晶体的光学特性和激光器热动力 稳定腔的设计理论。 根据热动力稳定腔设计理论设计腔型及腔参数；研制了一台l d 端面泵浦的 n d ：y v 0 4 n d ：g d v 0 4 ( 非临界相位匹配) 声光调q 腔内倍频5 3 2 r t m 全固态绿光激 光器，在泵浦功率为2 5 w ，重复频率4 5 k h z ，获得了平均功率2 5 w 的绿光输出： 研制了一台l d 端面泵浦的n d ：g d v o d l b o l b o ( i i 每界相位匹配) 声光调q3 5 5 n m 全固态紫外激光器，采用腔内倍频与和频的方式，在泵浦功率为。2 5 w ，重复频 率5 0 k h z ，绿光注入功率1 4 w 时，获得了平均功率3 m w 的3 5 5 n m 紫外激光输 出。该激光器具有较好的模式和稳定性。 关键词：3 5 5 n m 全固态紫外激光器，倍频，和频，声光调q ，热稳腔 a b s t r a c t u vs o u r c e sa r ew i d e l yu s e di nt h ef i e l do fi n d u s t r y , p r e c i s em a t e r i a l sm a k i n g ， m e d i c a lt r e a t m e n t ，s p e c t r o s c o p i ca n a l y s i s ，o p t i c a lp r i n t i n ga n ds c i e n t i f i cr e s e a r c hi n g e n e r a l d i o d e p u m p e da l l - s o l i d s t a t eu l t r a v i o l e tl a s e r sw h i c h h a v em o r ea d v a n t a g e s o fh i g he f f i c i e n c y , i m p a c ts t r u c t u r e ，b e t t e rb e a mq u a l i t ya n dh i g ho u t p u tp o w e rt h a n t r a d i t i o n a lh a v eb e c o m eac e n t r a lo ff o c u si nt h ef k 】do fl a s e r s t h i sd i s s e r t a t i o nh a s m a d es o m et h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a ls t u d ya r o u n da l l s o l i d s t a t eu vl a s e r a 1 1 s o l i d s t a t el a s e r sm a i na d v a n t a g e s ，t h er e s e a r c hb a c k g r o u n do fa l l - s o l i d s t a t e u vl a s e ra sw e l la st h ep r e s e n td e v e l o p m e n ta th o m ea n da b r o a da r ei n t r o d u c e d b a s e do nt h er a t ee q u a t i o n s ，t h ep e a kp o w e r , t h ep u l s ee n e r g ya n dt h et i m e b e h a v i o ro fq s w i t c h e dl a s e ra r ed e d u c e d ；t h ep h y s i c a le s s e n c eo fc h a r a c t e r so f a o q s w i t c h i n ga r ea l s oa n a l y z e d b a s e do nt h ec o u p l i n gw a v ee q u a t i o n ，w ea l s o a n a l y z e dt h ed o u b l e f r e q u e n c ya n dt r i p l e f r e q u e n c yt h e o r ya n dt e c h n i q u et h a ta p p l i e d u n i v e r s a l l yi nt h ef i e l do fs o l i d s t a t e l a s e ra n dt h ee f f e c to fp h a s em a t c h i n gu p o n c o n v e r s i o ne f f i c i e n c y t h e nb o t has e r i e so fl a s e rc h a r a c t e r i s t i c so fn d y v o d 、 n d ：g d v 0 4c r y s t a la n dt h ea d v a n t a g e so ft h ed o u b l e f r e q u e n c ya n dt d p l e - f r e q u e n c y o fl b oc r y s t a la r ei n t r o d u c e d a n dt h ed e s i g nt h e o r ya b o u tl a s e rr e s o n a t o rw i t l ll o w s e n s i t i v i t yt of o c a ll e n g t hf l u c t u a t i o n si si n l r o d u c e d ：a c c o r d i n gt ot h ed e s i g nt h e o r ya b o u tl a s e rt h e r m o s t a b l er e s o n a t o r , ag r o u po f c a v i t yp a r a m e t e ri sm a d ec e r t a i n w eh a v ed e v e l o p e dal de n d - p u m p e d n d ：y v 0 4 l b o ( n c p mp h a s e - m a t c h i n g ) a oq s w i t c h e d5 3 2 n mg r e e nl a s e r u s i n g i n t r a c a v i t ys h gt e c h n i q u e ，t h ea v e r a g ep o w e ro f 2 5 wa t5 3 2 n m w a so b t a i n e dw h e n p u m pp o w e rw a s2 5 w a n dr e p e t i t i o nf r e q u e n c yw a s4 5k h z f u r t h u r , u s i n gi n t r a c a v i t y s h ga n dt h gt e c h n i q u e ，w eh a v ed e v e l o p e dal de n d p u m p e d n d ：g d v 0 4 l b o l b o ( p mp h a s e m a t c h i n g ) a oq s w i t c h e d3 5 5 n mu v l a s e r t h e a v e r a g ep o w e ro f11 5 m wa t3 5 5 n mw a so b t a i n e dw h e np u m pp o w e rw a s2 5 wa n d t h er e p e t i t i o nf r e q u e n c yw a s5 0 k h z t h el a s tc h a p t e ri st h es u m m a r i z a t i o na n d s u g g e s t i o no ft h ep a p e l t h el a s e rh a v eb e t t e rp a r e ra n ds t a b i l i t y k e yw o r d s ：3 5 5 n m ，a l l s o l i d s t a t eu vl a s e r ，d o u b l e f r e q u e n c y , t r i p l e f r e q u e n c y , a c o u s t i c o p t i cq s w i t c h i n g ，t h e r m o s t a b l er e s o n a t o r 西北大学学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻 读学位期问论文工作的知识产权单位属于西北大学。学校有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被 查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学 位论文。同时，本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文 章一律注明作者单位为西北大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：兰蜀塑丝 指导教师签名：厘 陌司 l 印翻 伽彦年加勿日酊年矿月，。日 西北大学学位论文独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签名：j 马留住 枷多年莎月勿日 第一章绪论 1 1 全固态激光器的特点 固体激光器的泵浦光源的主要目的是，将电能高效率地转化为辐射能，并 在一定的光谱带中产生高辐射强度，其中最有效的泵浦是使激光材料在荧光波长 处有最大的发射，而在有效吸收带之外的所有光谱区产生最小的发射。在各种泵 浦源中使用最多的是闪光灯、连续弧光灯和激光二极管泵浦，闪光灯及弧光灯由 于发射的光谱宽，而固体激光介质的吸收带很窄，因而电光转换效率低。与灯泵 浦源相比，l d 泵浦易于用温度调谐来改变发射波长，使其与激活离子的吸收峰 值相吻合，模匹配有效和泵浦功率密度高，因而半导体激光二极管泵浦的固体激 光嚣：( l d p s s l ) 体积小、重量轻、结构紧凑、寿命长( 1 0 0 0 0 5 0 0 0 0 h ) ，l d 作为 固体激光器的泵浦源，已成为今后的主要发展方向。 激光二极管泵浦的主要特点如下：c 8 ( 1 ) 提高了系统的效率。与闪光灯的发射效率相比，在8 0 8 n m 时，激光二 极管的发射带与钕吸收带之间存在很好的光谱匹配，从而产生很高的泵 浦效率。事实上，闪光灯的辐射输出能量与输入电能之间的转换效率 ( 7 0 ) 高于激光二极管的辐射输出能量与输入电能的效率( 2 5 5 0 ) 然而，不同钕吸收带的吸收只是灯辐射能量的一小部分。但激光 二极管的输出波长是可以选择的，在特定固体激光器中，可以使其全部 处于吸收带中。 ( 2 ) 延长了元件的寿命。激光二极管泵浦固体激光器的系统寿命和可靠性都 优于闪光灯泵浦。在连续工作时，激光二极管阵列的寿命是1 0 0 0 0 h ， 大约发射1 0 9 次脉冲。闪光灯在连续工作时的寿命大约是5 0 0 h ，大约发 射1 0 8 次。 ( 3 ) 改善了光束质量。激光二极管泵浦激光器的发射和长波长钕吸收带之间 的光谱匹配减少了激光材料积聚的热量，从而降低了热透镜效应，进而 改善了光束质量。此外，激光二极管辐射的方向性，使得有可能设计出 泵浦辐射与低阶模之间存在良好光谱交叠的谐振腔，进而产生高亮度的 激光输出。 增大了脉冲重复率。准连续激光二极管除了具有闪光灯和连续弧光灯的 低重复率和连续运转特性外，还能够允许固体激光器在几百赫兹到几千 赫兹的重复率范围内产生脉冲运转。 有利于健康。由于没有弧光灯泵浦中出现的高压脉冲、高温和紫外辐射， 所以激光二极管泵浦的系统是有利于健康的。此外，灯泵浦系统的大量 紫外线与高泵浦光强使泵浦腔和冷却水出现衰变，进而使系统功能衰 退，产生了维护要求。而激光二极管泵浦源从根本上消除了这些问题。 实现了激光系统的紧凑性、多功能性。与灯泵浦源不同的是，激光二 极管输出光束的方向性和小发射角，使得有可能是计出新型固体激光 器，如端面泵浦系统、微芯片激光器和光纤激光器等。泵浦源输出光束 在形状和向激光介质传播上的灵活性，为发明新型泵浦结构和设计构造 提供了极好的机会。 有利于新型激光材料的应用。激光二极管泵浦的大多数激光材料也能用 闪光灯泵浦。然而，很多非常有用的材料如n d ：y v 0 4 、y b ：y a g 等，只在激光二极管的泵浦作用下才能显示出优势 1 2 紫外激光器的研究背景 光束的衍射现象是限制加工部件最小尺寸的主要因素，最小可达到的聚焦点 的直径随着波长的增加而线性增加，所以紫外激光光源具有良好的聚焦性。紫外 光加工材料过程称为”光蚀”效应，高能量的光子直接破坏材料的化学键是”冷”处 理过程，热影响区域微乎其微；相比之下，可见光和红外激光器利用聚焦到加工 部位的热量来熔化材料，热量经过传导会影响到周围的材料，产生热影响区域。 良好的聚焦性能和冷处理两个优点结合在一起，加之大多数材料都能够有效地吸 收紫外光，使得紫外激光器紫外相干光源在超高密度光驱、精密材料加工、紫外 固化、光刻、光印刷、医疗、光谱分析和科学研究等领域有广泛的应用前景【1 8 l 。 一直以来，紫外激光的主要来源是气体激光器：准分子激光器以脉冲方式应用 离子激光器和氦镉激光器以连续方式获得。上述每种激光器在应用中都有明显 的缺点，包括设备占地面积大，可靠性有限，寿命短，高能耗和高设备费用。而 ) ) ) ) d ” 的 ( ( ( ( 且，准分子激光光束质量差，光斑是方形的，需用遮光膜，损失9 5 或更多的 输出能量，而且重复频率低。氦一镉激光器和离子激光器也有光束方向稳定性差 的缺点。固体紫外激光器的应用一直受限于输出功率不够大，不能够满足加工需 要。随着更可靠的半导体泵浦固体技术、紫外非线性晶体材料的不断涌现、以及 更为可靠的三倍频机理的发展，新的三倍频半导体泵浦固体激光器与准分子激光 器相比能量密度水平相当，但重复频率更高，光束质量更好3 1 。因而全固态紫 外激光光束质量好，重复率高，体积小、重量轻、结构紧凑、寿命长等优点将会 占领紫外光源的国内外市场。 1 3 全固态紫外激光器国内外研究状况 激光技术和产业化正向全故态和超短脉冲波长，微加工，高可靠性等方向 发展；大功率全故态紫外激光器近年来成为国内外研究的一个热点课题。基于新 型非线形光学晶体的全故态紫外，深紫外激光器在国际上已成为新的主要的发展 趋势。我国紫外，深紫外非线形光学晶体研究居国际领先地位。中国科学院理化技 术研究所近二十年相继发现了具有重要工业应用价值的l b o 、b b o 晶体。最近 在紫外深紫外非线形光学晶体k b b f , k a b o 单晶制备和深紫外谐波光产生方面 均获得重大突破，生长处2 0 x 1 0 x 1 8 m m 3 的k b b f 单晶和5 0 x 2 0 x 1 7 m m 3 重达3 0 克k a b o 单晶，均属国际最高水平，k b b f 晶体的棱镜耦合技术属国际首创，已 分别申请中、美发明专利；在k b b f 器件研究方面，实现了3 项国际记录。均属 于估计晟高水平。首次获得n d ：y a g 激光6 倍频功率输出，首次获得t i ：s a p p h i r e 可调谐激光4 倍频谐波光( 2 0 0 h m 一1 7 0 r i m ) ，使用直接倍频方法，在世界上首次实 现1 9 7 n m 1 9 3 n m 倍频光输出，突破了国际公认的直接倍频2 0 0 n m 深紫外的壁障。 提出的非线形光学效应的阴离子“基团理论”已逐渐被学术界接受，用于指导新型 非线形光学晶体探索。近日中国科学院理化研究所培养了大体积高光学质量c b o 晶体，晶体尺寸6 5 x 4 4 x 4 9 m m 3 ，在1 0 6 4 n m 3 5 5 n m 波段内吸收系数2 ，在次基础 上与中科院物理所合作，使用c b o 晶体对波长1 0 6 4 n m 的准连续n d ：y a g 激光进 行频率变化，获得平均功率高达1 7 7 w 的三倍频( 3 5 5 n m ) 紫外激光。这是c b o 晶体三倍频输出的国际最高记录。其转化效率是现在主要使用的三倍频晶体l b o 的两倍。这个实验结论证实了该晶体在紫外大功率激光产生的前景。深圳市大族 数控有限公司研制的半导体泵浦激光器，在结构上统一绿光、紫外、中紫外激光 即三种激光器同用一种设计结构，通过增加倍频、三倍频及混频，单机从红外直 接扩展到绿光、紫外和中紫外输出。公司研发中心专家共同研制开发并小批量试 产出低阶模块，可用于1 0 w 绿光和6 w 紫外激光器。该技术采用公司核心技术一 高效率、高功率三次谐波激光产生技术( 该技术己获得美国专利，并申请中国发 明专利) ，即谐振基波和封路多波反射的二倍频光在三倍频晶体中多次混频，形 成高效率三倍频激光输出。设计并采用光学镀摸和双波长旋光，达到基波、二倍 频和三倍频低损耗偏振耦合。这种新型紫外激光产生方法在国外专利中未见报 到。大族公司生产的h u v d 5 0 0 a 型p c b 紫外激光钻孔机，激光内型采用了公司 自主知识产权( 美国专利) 的3 5 5 n m 紫外激光器作为光源，功率达到8 w 。紫外 固体激光基于光化学作用是理想t f t 切割冷光刀。 目前国内无同内产品，国际上只有相干公司，光谱物理公司有这类激光光 源。本公司应用该公司核心技术一高功率、高效率四倍频激光技术1 5 w 2 6 6 n m 紫外输出。北京国科世纪激光技术有限责任公司，采用端泵方式和调q 技术，获 得1 1 5 w 、1 0 - 5 0 k h z 、m 2 1 5 w 1 5 k h z ， 0 8 w 6 0 k h z ， 3 w 2 0 k h z ：( 2 ) a v i a t “型3 5 5 n m 紫外激光器，平均输出功率3 5 0 m w 1 0 w , 重复频率1 0 0 k h z ，a v i a o m 型2 6 6 n m 紫 外激光器平均功率3 w , 重复频率1 0 0 k h z ；( 3 ) a v i a t h o r 型调q 3 5 5 n m 全故态紫 外激光器平均功率1 5 w ，重复频率3 0 k h z ：( 4 ) p a l a d i n t m 紫外飞秒激光器平均输 出功率4 w ，脉宽1 2 f s ，平均功率8 0 m h z 。s p e c t r a - p h y r s i t s 公司也致力于紫外激光 器的研发，拥有以下新产品：( 1 ) t h ev a n g u r d t m4w a t t so f u vf r o maq u a s i c w a l l s o l i ds t a t e ；( 2 ) t h ew a v e t r a i ne x t e r n a lc a v i t yf r e q u e n c yd o u b l e rf o rc w l a s e r ；( 3 ) n e wm i l l e n n i au v - d i o d e p u m p e ds o l ds t a t ec w d e e pu vl a s e r ；而s p e c t r a p h y s i c s 公司用端泵n d ：y v 0 4 激光器获得1 2 w 、3 0 k h z 的3 5 5 n m 激光输出。日本在紫外 深紫外激光器研发方面取得了突破行进展，在u v 研究方面有以下成果：获得世 界上最高平均功率5 6 wl d 泵浦深紫外( 波长2 1 3 r a n ) 固体紫外激光输出，获 得4 3 wl d 泵浦3 5 5 n m 紫外激光输出和1 4 6 wl d 泵浦2 6 6 n m 紫外激光输出。日 本的o c a k au v e r s i t y 用一种通过刺激t s s g 方法改进的具有高损伤阈值的c l b o 晶体获得4 0 w 2 6 6 n m 紫外激光输出。德国t u i l a s e r a g 公司获得5 w3 5 5 n m 紫 外激光输出，德国e s l 公司采用调q 激光技术生产工业用的平定光束固体激光 器大于5 w 的3 5 5 n m 紫外激光输出。l i g h t w a v e 公司用l d 泵浦调q 技术获得 1 5 w 、6 0 k h z3 5 5 n m 紫外激光。e ml a s e r 公司获得8 w 、1 5 k h z 一1 0 0 k h z 的3 5 5 n m 紫外激光输出。d p s sl a s e ri n c 研发出5 w 、3 0 k h zu v 激光器。q u a n t e ly a s m i n 公司获得3 w 、1 2 0 k h z3 5 5 n mu v 激光器。v e l o c t t e ci n c k j e t i n t e n a r i o n a li n c 用l d 泵浦n d ：y v 0 4 的激光器获得2 w 、5 0 k h z3 5 5 n m 激光 输出。p h o t o n i c si n d u s t r i e si n c 用端泵的方式5 0 m w - 5 0 0 m w 3 5 5 n m 紫外激光。文 献2 川用c b o 晶体获得3 w 3 5 5 n m 紫外激光输出。 6 参考文献 1 】k k o n d o ，m o k ae ta 1 o l o t l e t t ，1 9 9 8 ，2 3 ( 3 ) ：1 9 5 - 1 9 7 2 】j o a c h i mk n i t t e la n da h k u n g 0 p t l e t t ，19 9 7 ，2 2 ( 6 ) ：3 6 6 - 3 6 8 3 】yk y a p ，m i n a g a k ie ta 1 o p t l e t t ，1 9 9 6 ，2 1 ( 1 7 ) ：1 3 4 8 - 1 3 5 0 4 】s b m i r o v , v v f e d o r o ve ta l ，o p t i c sc o m m u n i c a t i o n s ，2 0 01 ，( 19 8 ) ，4 0 3 - 4 0 6 5 】何京良，卢兴强，贾玉磊，等物理学报，2 0 0 0 ，4 9 ( 1 0 ) ：2 1 0 6 2 1 0 8 6 】周城，叶子青，郑权，等光学技术，2 0 0 3 ，2 9 ( 2 ) ：1 4 8 15 0 7 陈国夫，王贤华，杜戈果光子学报，1 9 9 9 ，2 8 ( 9 ) ：7 8 5 7 8 7 【8 陈国夫，杜戈果，王贤华光子学报，1 9 9 9 ，2 8 ( 8 ) ：6 8 4 - 6 8 7 【9 w a n gz h e n g - p i n g ，z h o ug u a n g y o n ge ta 1 j o f o p t o e l e c t r o n i c s l a s e r ，2 0 0 0 ，1 1 ( 6 ) ：6 0 6 6 0 8 【1 0 】y a nj i a n g ，x i es h e n g - w u ，y a n g x u e - l i n j a c t a o p t i c a s i n i c a ，1 9 9 8 ，1 8 ( 1 0 ) ： 1 2 9 5 - 1 2 9 8 ( i nc h i n e s e ) 1l 】n i n gj i - p i n g ，c h e nz h i - q i a n g ，z h a ny a n g q i ne ta 1 j o f o p t o e l e c 仃o n i c s l a s e r ， 2 0 0 2 ，1 3 ( 8 ) ：7 7 7 - 7 8 0 ( i n c h i n e s e ) 【1 2 c h e nj i n ，y a oj i a n q u a n ，w a n gp e n g ，e ta 1 c h i n j l a s e r ，2 0 0 2 ，2 9 ( 6 ) ：8 6 8 8 ( i nc h i n e s e ) 1 3 y a oj i a n - q u a r t ，z h a nb a i g a n g ，w a n gp e n g ，e ta 1 j o f o p t o e l e c t r o n i c s 。l a s e r ， 2 0 0 0 ，1 1 ( 6 ) ：6 5 2 6 6 2 ( i nc h i n e s e ) 【1 4 】冯衍，许祖彦，中国激光，2 0 0 2 ，2 9 ( 9 ) 【1 5 陈进，姚建铨等，中国激光，2 0 0 2 ，2 9 卷增刊，8 6 1 6 】c h e n l id u ，z h e n g p i n gw a n g ，e ta 1 o p t i c s & l a s e rt e c h n o l o g y , 2 0 0 2 ，3 4 【1 7 】j i a y u l e i ，h ej i n g l i a n g ，e ta 1 c h i n p h y s l e t t ，v 0 1 1 8 ( 2 0 0 1 ) 1 5 8 0 1 8 】l i u j i e ，j i a y u l e ie ta l ，c h i n p h y s l e 也2 0 0 2 ，1 9 ( 1 2 ) ：1 8 0 8 1 8 1 0 【1 9 】王云，范秀伟，彭倩倩，刘杰，何京良，光电子激光，2 0 0 5 【2 0 1 h k i t a n o ，t m a t s u i ，o p t i c sl e t t e r s ，v 0 1 2 8 , n o 4 7 第二章l d 端泵声光调q3 5 5 n m 紫外激光器理论介绍 l d 泵浦的固体激光器的理论依据是与空间相关的速率方程理论。本章中在 考虑了泵浦激光和振荡激光的空间分布以及调q 脉冲的影响的基础上，对l d 端 面泵浦的固体激光器的闽值功率、脉冲能量、峰值功率等参数进行了分析和讨论。 对倍频与和频理论深入的分析与讨论，剖析相位匹配条件以及实现二次谐波三 次谐波高转换效率的条件。 2 1 调q 速率方程【l ，2 】 速率方程是从光与物质原子的相互作用出发，描述了电磁场与组成介质的原 子之间相互作用的规律，在辐射场和介质这两个方面都作了一些近似和简化。我 们将介质看作是由一群相对静止，彼此不相关的粒子组成；而且我们又把辐射场 看作是由大量完全等同的光子组成，对于不同的模场，我们认为它只由该模场内 的平均光子数有关。在这样的近似下，建立了一组描述辐射场与粒子之间相互作 用随时间变化的微分方程，用以表征这种相互作用的各种特性 3 1 。 2 1 1 调q 速率方程理论 激光器速率方程显然和参与产生激光过程的能级结构和工作粒子( 原子、分 子等) 在这些能级间的跃迁特性有关。不同激光介质的能级结构和跃迁特性很不 相同 4 j 。n d ：y a g 、n d ：y v o 。、n d y l f 等许多激光增益介质，其辐射机理是典 型的四能级系统。在纵向泵浦的情况下，大多数激光器能够获得基模( t e m 。) 振荡输出，因此，只考虑基模状态下的情况。对理想的稳定工作的四能级结构， 其速率方程为： 警= n 。w 1 4 - 血兰g 庐一a n ：a ( 2 1 - 1 ) 掣：血兰一印( 2 1 2 ) d t g 式中血为粒子反转数密度，庐为腔内光子数密度，g 为腔内自发辐射波系数 w ，；为受激跃迁几率，a 为自发跃迁几率，占为腔内损耗。 因为粒子受到外界激励在能级问跃迁的过程中，主要集中在两个能级之间实 现粒子数反转，因此，为了便于分析，用一个二能级系统的模型取代实际的四能 级系统。这对于讨论调q 脉冲的形成过程和诸参量对脉冲的影响是可以得到比 较满意结果的。调q 激光器的速率方程是激光器速率方程的一种特例。在q 突 变过程中，由于激光器处于急剧变化的瞬态过程，所以光泵激励和自发辐射两种 过程的影响可以忽略，同时，为简单起见，在下面的分析中，认为q 值是阶跃 式突变的，则( 2 1 ) 式和( 2 2 ) 式可以简化为 塑：一2 血兰击( 2 1 3 ) 斑 g 。 坐：( 幽兰一d( 2 1 4 ) m g 上式中，令掣：o ( 腔的增益等于损耗的阈值条件) ，可求得稳态振荡时阈值反 转粒子数血，则有 血，2 三g ( 2 1 - 5 ) 将上式代入( 2 3 ) 式和( 2 4 ) 式，得 塑：一2 幽丝彩( 2 ，l 一6 ) d f幽 堂：f 垒一1 ) 彩 ( 2 1 7 ) 斫、加 77 ( 2 6 ) 式和( 2 7 ) 式即为调q 激光振荡的速率方程。 对于一阶微分方程组，一般用数值方法求解，就可以求得调q 脉冲的诸参 数。为了求解调q 的速率方程，必须给出q 开关函数的具体形式。一般为了求 解方便，都是预先假定几种典型的q 开关函数( 阶跃开关函数、线性开关函数 和抛物线开关函数) 。在此，我们将声光q 开关函数看做理想的阶跃式开关函数 进行讨论。 假定腔内损耗占在时间上有一突变，如图2 - 1 ( b ) 所示的阶跃函数，即 9 。f 爿( ， o ) 睨 替 瑙 蠼 隧 占 萎a 翟 趟b 纂曲 篓幽： 嬖锄 鼎 m 米 ( 2 1 - 8 ) t = 0 t f i g 2 - 1t h ep a r a m e t e r s c h a n g i n gi nt h ep r o g r e s so fq - s w i t c h i n g 图2 1 脉冲泵浦调q 过程 在t - = _ 0 以前的过程只是准各了初始粒子数密度幽，这个初始条件，故对曲的积累 过程可不涉及，可只考虑t = 0 以后的变化过程。 将方程( 2 6 ) 式除以( 2 7 ) 式，消去时间t ，得到 堕1 ( 鱼一1 )( 2 1 - 9 ) d a n2 a n 在t = 0 时刻，血达到最大值缸，而受激辐射光子数为零，即= 庐，= 0 2 _ 后，声 开始增加，到t 。时雪崩过程形成( 如图2 - 1 所示) ，庐急剧增长， 也开始剧减， 1 0 这一过程一直持续到r 。时刻，这时a n = a n ，腔内光子数达到极大值一a 将( 2 9 ) 式积分，并考虑到a n 的积分限为从血，斗血，有 r 彤= ( 等- 1 ) 幽 积分后得出 九。2 j 1 【觚一幽，+ 血，i n 舞) 】 利用台劳级数展开后，得近似式 = 等玺棚2 ( 2 1 1 0 ) ( 2 1 1 1 ) ( 2 1 1 2 ) 可见，与参量( a n ，a n ，) 存在二次方的关系，因此，提高初始粒子反转数蛳 与阈值粒子反转数之比值有利于腔内最大光子数丸。的提高。 2 1 2 调q 激光器的一些参数 1 调q 的脉冲峰值功率 可以近似地认为，这些光子在腔内的寿命为，。的时间内逸出，而每个光子 的能量为h v ，则激光的瞬时功率p = 加v r 。，利用( 2 1 1 1 ) 式，可得 肚镀h v ( a n - a n + 岫夸 ( 2 1 - 1 3 ) 当a n = a n ，时，输出功率达到极大值，即峰值功率为 k 2 篆c 加。幽r 椭一h 每( 2 , 1 - 1 4 ) 如果初始反转粒子数a n 。大大超过阈值反转粒子数a n 。( 高q 值的情况) ，则得 * 三等办y ( 2 1 - 1 5 ， 2 。调q 脉冲的能量及能量利用率 激光脉冲的能量是由消耗反转粒子数的受激辐射过程提供的，若一光子数 从极大值一下降到办的时间作为脉冲结束，则庐，对应的反转粒子数为a n ，。 因此，调q 脉冲的总能量可由f 式决定： e ：昙( n ，一曲，) h w ( 2 1 1 6 ) 式中，v 为腔内激活介质的体积，a n ，为激光振荡终止时的反转粒子数密度， 它可由积分方程( 2 1 0 ) 式解的， 岘乱 x p 【盖( 等_ 1 ) ( 2 1 - 1 7 ) 即 等一e 坤c 警，( 2 1 - 1 8 ) 通常a n ，a n ，所以由( 2 - 1 6 ) 式可以看出，调q 脉冲能量随参量血，a n ，的 变大而线性增加。 ( 觚一觚) 觇 4 00 10 2d 30 40 50 6 妇| l 峨 f i g2 - 2t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n 叮a n da n ，a n 。，a n ，a n f 图2 - 2 叩和a n ，a n 与a n ，a n ，的关系 一个调q 脉冲可以从激活介质的储能中提取多大比率的能量，血，是没有 贡献的，这些剩余的反转粒子在巨脉冲结束后，以荧光的形式消散掉了，所以， 单脉冲能量利用率r ，即表示调q 脉冲可以从介质中提取的能量，用( a n ，一a n ，) a n ，表示。图2 - 2 示出了r 以及a n ，a n ，与a n ，a n , 的关系。 由图可以看出，玎随如，血，的增加而增加，这说明能量利用率高， a n ，a n ，减 1 2 小。当a n ，a n ，) 3 时，大约有9 0 以上的能量被脉冲提取，当a n ，a n 。= 1 5 时， 则能量利用率只有6 0 ，而且月，a n 增加。因此，对调q 激光器来说，应尽 量使q 开关还数阶跃变大些，达到a n ，a n 。) 3 以上，才能保证有较高的工作效 率。 3 调q 的脉冲的时间特性 下面对脉冲的脉宽和波型问题进行讨论。由( 2 1 6 ) 式和( 2 1 7 ) 式可得 西：一垒竺! 抛n 2 a n 彩 将( 2 1 1 1 ) 式的毋代入，得到 ( 2 1 1 9 ) ，_ 而a 岳n 2a斡n a na n ( 2 1 - 2 0 ) 出一b 五疆j 百j 五甄 旺1 。2 0 l r 、 ， 如果所讨论的时间出仅指激光脉冲的宽度的一段时间，那么，在该时间内，初 始光子数密度妒。可忽略，则上式可写为 f j = 一：j = ：i j i j ：d i a n ! 磊 2 _ 1 - 2 1 ) 、锄，a n ，a n ， 这个积分方程不易直接得出解析解，但可以根据已给的初始值a n ，a n ，利用数 值积分来求得f 的数值解。 从上述速率方程的解可以看出，在调q 激光器中，a n ，a n ，是一个极为重要 的参数，它直接影响到输出功率和脉冲宽度，亦即影响的总体效率。当a n a n ， 之增大时，峰值光子数增加，脉冲的上升时间( 前沿) 和下降时间( 后沿) 同时 缩短，脉冲交窄，只是后沿交化较缓慢些，这是因为受激辐射的过程在脉冲的峰 值处基本已经完结，只是腔内光子自由衰减的结果。所以在设计调q 激光器时， 因尽可能地提高光泵的抽运速率以增大血，同时要选择效率较高的激光工作物 质和合适的谐振腔结构以减小a n 和其它损耗。 根据主动调q 理论1 5 , 6 1 , 在声光调q 的重复频率为f 时，激光器平均输出功 名，单脉冲能量e ，脉冲宽度，。分别为 匕= t j - ( a n , - a n f ) h w 州扣惝也) 南l ， 。 i + ( 2 1 2 2 ) ( 2 1 2 3 ) 。=而2l面j而a甬it-atlf而(21-24)c(r4 - a n a n i n ( a n a n 9 三) ，一r 1 +。，) 其中，t 为输出耦合透过率，l 为谐振腔的其它损耗，上为谐振腔的光学长度。 从以上三个公式可以看出，对于一定的输入能量或功率，输出耦合透过率t 越大， 则输出能量和功率也越大。但是t 越大，又会使阈值抽运功率增大，是输出功率 减小。因此存在一最佳输出耦合透过率使得激光器有最大的输出功率。 2 2 倍频与和频理论 自从b a s s 首次在硫酸三甘氨酸晶体内观测到光学和频的产生，越来越多的 研究人员利用非线性效应获得准连续、窄脉宽的紫外激光。尤其是近年来，随着 激光二极管( ( l d ) 技术的进步，紫外非线性信频晶体材料的不断发现以及各种信 频技术日趋成熟，使l d 泵浦全固态紫外激光器取代气体激光器成为现实。本节 主要应用非线性光学和频、倍频理论对实现全固态紫外激光器进行了研究，探讨 了获得最佳3 5 5 n m 紫外激光运转的方式。 2 2 1 三波相互作用的耦合波方程】 在光与物质的相互作用的理论中，半经典理论1 9 】将光波视为经典电磁场，将 物质也即原子系统视为量子力学体系，前者用m a x w e l l 方程处理，后者用量子力 学密度矩阵的方法处理。光与物质的相互作用可以描述为，光波e 作用于原子体 系，原子体系作出响应产生极化强度p ，p 可由求解微扰条件下的密度矩阵得出； 将该极化强度作为场源带入m a x w e l l 方程得出新的光电场强度。 一非线性光学效应 光在非线性介质中传播时，会产生一系列非线性光学效应，反映了光学介质 与强光场之间相互作用的基本规律。可以用介质内部电荷受强电场感应重新分布 而产生的非线性电极化强度来分析研究。在强场情况下，必须考虑电极化强度的 非线性项，此时介质的电极化强度p 与入射辐射的电场强度e 的关系是 p = x ( ”e + 毛) c ( 2 ) ：e e + c o x ( 3 ) e e e + = p l + i 舭 ( 2 2 1 ) 式中z 。为一阶( 线性) 电极化率，是二阶张量，它导致折射和反射等线性光学 现象；z 2 为二阶电极化率，是三阶张量，它产生倍频、和频、差频、光参量振 荡、光学整流、线性电光效应和法拉第效应等非线性现象；z 3 为三阶电极化率， 是四阶张量，是三次谐波产生、四波混频、双光子吸收、光束自聚焦、克尔效应 以及受激拉曼散射和受激布里渊散射等非线性光学效应的直接原因。 虽然光学现象同其它物理现象一样，从根本上说都是非线性的，但由于普通 光源的电场强度与原子内部场强( 约3 1 0 8 v c m ) 相比很小，极化强度公式中除 第一项外均可忽略，从而表现出线性响应。而激光所产生的光波强度可以达到与 原子内部场强相比拟的程度，极化强度公式中的非线性项已经不能忽略从而可以 产生能够观测到的非线性光学效应。1 9 6 1 年，弗朗肯( f r a n k e n ) 等人把波长 6 9 4 3 n m 的红宝石激光聚焦到石英板上，观察到了波长3 4 7 2 n m 的二倍频紫外激 光，非线性光学从此诞生。 二耦合波方程 光在非线性介质中传播时，在介质无耗情况下的波动方程为： a 2 e ( c o ，z ) + 风f ( ) - e ( q ，= ) = 一硒p _ ( ，z ) ( 2 2 - 2 ) 假定光波沿z 方向传播，( 2 2 2 ) 式解的形式为： e ( ，z ) = e ( c o ，z ) a ( 吼) + b ( 峨，z ) 】p 即 ( 2 2 - 3 ) 把非线性激励项是作为线性响应的一种微扰，可认为光电场复振幅是z 的慢变化 函数，且振动矢量的改变量b ( c o ，z ) e p d , ，变化又慢。把( 2 2 - 3 ) 代入( 2 2 - 2 ) 并做一系列近似可得： 塑笋2 瓦i 豢x l a ( t g n ) ；a ( 时翻e 吨2 - 4 ) 出 2 吒【z o “。 对于大多数介质来说，kxa ( o ) n ) i 的值接近于1 ，即近似于平面波( 2 2 - 4 ) 式可化简 为： 望! i ：k 生：t 胁a ( 峨) p 孟( ，z ) p 一一 ( 2 2 5 ) ( 配“ ( 2 2 5 ) 式是平面波在稳态条件下的非线性祸合波方程，