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数学新课程发展性评价研究 学科专业：课程与教学论 指导教师：靳玉乐教授 研究方向：课程论 博士生：彭智勇( b 2 0 0 1 0 7 ) 中文摘要 教育是培养人的一种社会活动；数学教育是在数学交往中促使个体全面发展 的一种特殊活动；数学教育评价则是保障数学教学顺利展开，促使个体和谐发展 的一种特殊评价活动。审视现存数学课程评价，可发现其问题主要集中于：重评 价的甄别与选拔功能，轻评价的激励与发展功能；重对“双基”的评价，轻对数 学思考、问题解决、情感与态度的评价：重对“教程”的评价，轻对“学程”的 评价：重标准化纸笔考试，轻多角度评价方法。这些问题的存在不仅无助于，而 且有碍于“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上 得到不同的发展”的生动现实。这便是本研究提出的现实背景。 检视国际课程评价发展历程，结合我国数学新课程改革特点，我国数学课程 评价发展呈现出新的发展趋势，即趋向于科学人文性、趋向于回归生活的生态指 标、趋向于开放性、动态性与多元化的并重、趋向于国际课程评价发展趋势与国 内课程评价本土化特色的契合。 基于数学课程评价的现存问题与数学课程评价发展趋势，依存于“以人为本” 的新课程核心理念引发出数学课程发展内涵：为了全体学生的发展，为了全体学 生的全面发展，为了每一位学生在全面发展基础上的特长发展。本文认为，数学 新课程发展性评价的本质涵义是：评价不是为了甄别，而是为了诊断；评价不是 为了证明，而是为了改进；评价不是为了控制，而是为了激潜；评价不是为了选 拔，而是为了发展。因此，构建数学新课程发展性评价体系是有效保障并促进数 学新课程理念与目标顺利达成的保障系统与监控系统。 本课题研究以数学课程评价的现存问题为着手点以数学课程理念为目标指 向，系统分析了数学新课程发展性评价的多元性、形成性、发展性、理解性、激 励性等基本特征；以现代数学观、多元智力理论、建构主义理论以及成功智力理 论为理论背景，系统阐述了数学新课程发展性评价之意蕴一一评价核心聚焦应 用，评价目标指向多元，评价过程依存情境，评价结果归依发展：以数学新课程 发展性评价理念，即以人为本的全体性评价、注重素质的全面性评价、注重参与 的自主性评价、促进完善的引导性评价、不断进取的激励性评价、面向未来的期 望性评价为航标，深入剖析了数学新课程发展性评价模式的构成成分，即目标系 统、主体系统和客体系统，由此构建发展性评价模式的核心图式评价指标体 系的模式；以数学新课程发展性评价过程为参照，寻求并创设评价准则的设计技 术，评价权重的构造技术，评价信息的收集技术，评价结果的分析与处理技术； 以数学新课程评价系统内蕴的一般认识论、发生认识论与发展认识论指导评价方 法，详细探讨了档案袋法、表现性评价、自我评价与同伴评定相结合的方法、苏 格拉底式研讨评定和测验法在评价中的应用。从而有效实现数学新课程发展性评 价的导向功能、诊断功能、调节功能、激励功能与反思功能，：沣最终达成促进每 一个体数学素养发展之目的。 关键词：数学新课程发展性评价 r e s e a r c ho nt h e d e v e l o p m e n t a l e v a l u a t i o ni nt h e n e wm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u m m a j o r ： c u r r i c u l u ma n d p e d a g o g y s p e c i a l t y ： c u r r i c u l u mt h e o r i e s s u p e r v i s o r ：p r o f t i ny u l e a u t h o r ：p e n gz h i y o n g ( b 2 0 0 1 0 7 ) a b s t r a e t e d u c a t i o ni sas o c i a la c t i v i t ya i m e dt of o s t e rh u m a n ；m a t h e m a t i c se d u c a t i o n i sas p e c i a la c t i v i t yp r o m o t i n gt h ea l l r o u n dd e v e l o p m e n to ft h ei n d i v i d u a li nt h e m a t h e m a t i c si n t e r a c t i o n ；w h i l ee v a l u a t i o no fm a t h e m a t i c se d u c a t i o ni sas p e c i a l e v a l u a t i o n a c t i v i t y a i m e dt oe n s u r et h es m o o t hg o i n go ft h ei n s t r u c t i o na n d p r o m o t et h eh a r m o n i o u sd e v e l o p m e n to fi n d i v i d u a l s s e v e r a lq l a e s t i o n sa r ef o t m d i nt h ec u r r e n tm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u me v a l u a t i o n ：( 1 ) a t t a c hg r e a ti m p o r t a n c et o t h ef u n c t i o no f s c r e e n i n g a n d s e l e c t i o n ，b u tu n d e r e s t i m a t e t h ef i m c t i o no f i n s p i r a t i o na n dp r o m o t i o n ；( 2 ) a t t a c hg r e a ti m p o r t a n c et ot h ee v a l u a t i o no f b a s i c k n o w l e d g ea n db a s i c s k i l l sb u tu n d e r e s t i m a t et h e e v a l u a t i o no fm a t h e m a t i c s t h i n k i n g ，p r o b l e m s o l v i n ga n de m o t i o n sa n da t t i t u d e s ；( 3 ) a t t a c hg r e a ti m p o r t a n c e t ot h ee v a l u a t i o no f t e a c h i n gp r o c e s sb u tu n d e r e s t i m a t et h a to f l e a r n i n gp r o c e s s ；( 4 ) a t t a c hg r e a ti m p o r t a n c et ot h es t a n d a r d i z e dw r i t t e ne x a m sb u tu n d e r e s t i m a t et h e m u l t i d i m e n s i o n a le v a l u a t i o nm e t h o d s 1 1 1 ea b o v e q u e s t i o n sa r eu n h e l p f u l e v e no f h i n d r a n c et or e a l i z et h eg o a l s ( e v e r y o n el e a r n sv a l u a b l em a t h e m a t i c s ；e v e r y o n e c a na c q u i r en e c e s s a r ym a t h e m a t i c s k n o w l e d g ea n ds k i l l sa n dd i f f e r e n tp e r s o nh a s d i f f e r e n t d e v e l o p m e n ti nm a t h e m a t i c s b a s e do nt h er e a l i s t i cb a c k g r o u n d ，t h e a u t h o ri n i t i a t e st h er e s e a r c h p r o j e c t e x a m i n i n gt h ed e v e l o p m e n tp r o c e s so f i n t e r n a t i o n a lc u r r i c u l u me v a l u a t i o n a n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h en e wm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mi nc , h i n a , w ef o u n da n e wt r e n di nt h em a t h e m a t i c sc u r r i c u l u me v a l u a t i o n ：( 1 1t h ee c o l o g i c a li n d i c a t o r s w h i c hs h o w st h ec o m b i n a t i o no fs c i e n c ea n da r ta n dl i f e o r i e n t a t i o na r es t r e s s e d ； ( 2 ) t h eo p e n n e s s ，d y n a m i c sa n dm u l t i d i m e n s i o n a lf e a t u r e so ft h ee v a l u a t i o na r e e q u a l l ys t r e s s e d ；( 3 ) t h ei n t e r n a t i o n a lc u r r i c u l u me v a l u a t i o nd e v e l o p m e n tt r e n d s a n dt h el o c a l i z e dc h a r a c t e r i s t i c so fc u r r i c u l u me v a l u a t i o na r ei n t e g r a t e d b a s e do nt h ee x i s t i n gp r o b l e m sa n dt h ed e v e l o p m e n tt r e n di nm a t h e m a t i c s c u r r i c u l u me v a l u a t i o na n dt h en e wc u r r i c u l u m k e yc o n c e p t i o n s - - - “h u m a n c e n t e r e d n e s s ”t h ec o n n o t a t i o no fm a t h e m a t i c sd e v e l o p m e n ti sd e d u c e d ： f o rt h ed e v e l o p m e n to fa l lt h es t u d e n t s ；f o rt h ea l l r o u n dd e v e l o p m e n to fa l lt h e s t u d e n t s ；a n df o rt h es p e c i a l t yd e v e l o p m e n to f e a c hs t u d e n t t t l ea u t h o rp r o p o s e s t h a tt h en a t u r eo ft h en e wm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u md e v e l o p m e n t a le v a l u a t i o ni sn o t f o rs c r e e n i n gb u tf o rd i a g n o s i s ；n o tf o rp r o v i n gb u tf o ri m p r o v i n g ；n o tf o rc o n t r o l b u tf o rs t i m u l a t i n gt h ep o t e n t i a l ；n o tf o rs e l e c t i o nb u tf o rd e v e l o p m e n t h e n c et o c o n s t r u c tt h ed e v e l o p m e n t a le v a l u a t i o ns y s t e mi sn o to n l ye s s e n t i a lb u ta l s oc a n e n s u r et h es u c c e s s f u la t t a i n m e n to ft h en e wm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mc o n c e p t i o n s a n de d u c a t i o ng o a l s ，s ot h e d e v e l o p m e n t a l e v a l u a t i o n s y s t e m i sa ne f f e c t i v e s e c u r i t ya n d m o n i t o r s y s t e m t h i sr e s e a r c h p r o j e c t ，b a s e d o nt h e e x i s t i n gp r o b l e m s i nm a t h e m a t i c s c u r r i c u l u me v a l u a t i o na n dt h e c o n c e p t i o n s o fm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u ma st h e g u i d e l i n e ，s y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e st h eb a s i cc h a r a c t e r i s t i c so f t h ed e v e l o p m e n t a l e v a l u a t i o n ，i e m u l t i d i m e n s i o n a l ，f o r m a t i v e ，d e v e l o p m e n t a l ，l m d e r s t a n d i n ga n d i n s p i r i n g d r a w i n g o nt h em o d e mm a t h e m a t i c sc o n c e p t i o n s ，m u l t i i n t e l l i g e n c e t h e o r y a n dt h e o r i e so fc o n s t r u c t i v i s m ，t h i s p r o j e c ts y s t e m i c a l l y i l l u s t r a t e dt h e c o n n o t a t i o no ft h e d e v e l o p m e n t a l e v a l u a t i o n ：t h e k e y o fe v a l u a t i o ni sf o r a p p l i c a t i o n ；t h eg o a li sm u l t i - d i m e n s i o n a l ；t h ep r o c e s si sc o n t e x t - d e p e n d e n t ；t h e o u t c o m ei st o p r o m o t e t h e d e v e l o p m e n t i n v i e wo ft h e c o n c e p t i o n s o f d e v e l o p m e n t a le v a l u a t i o nr i e h u m a n c e n t e r e dw h o l ee v a l u a t i o n ；q u a l i t y f o c u s e d o v e r a l l e v a l u a t i o n ；p a r t i c i p a t i o n s t r e s s e d a u t o n o m o u s e v a l u a t i o n ；f u t u r e - f a c e d e v a l u a t i o n ；g u i d i n ge v a l u a t i o na n di n s p i r i n ge v a l u a t i o n ) ，t h ec o m p o n e n t so f t h e d e v e l o p m e n t a le v a l u a t i o nm o d e li nt h en e w m a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mi sa n a l y z e di n d e t a i l si nt h i sp r o j e c t ( i e g o a ls y s t e m ，s u b j e c ts y s t e ma n do b j e c ts y s t e m ) a n dt h e c o r es t r u c t u r eo ft h e d e v e l o p m e n t a l e v a l u a t i o ni se s t a b l i s h e d ( i e e v a l u a t i o n i n d i c a t o rs y s t e mm o d e l ) t a k i n gt h ee v a l u a t i o np r o c e s sa sr e f i ：r e n c e ，t h ea u t h o r a t t e m p t s t o i n q u i r e a n dc o n s t r u c tt h et e c h n i q u e so fd e s i g n i n gt h ee v a l u a t i o n s t a n d a r d s ，t h et e c h n i q u e s o f a l l o c a t i n g r a t i o s ，t h et e c h n i q u e s o f c o l l e c t i n g i n f o r m a t i o na n dt h et e c h n i q u e so f a n a l y z i n ga n dh a n d l i n g t h ee v a l u a t i o no u t c o m e b e s i d e s ，t h i sd i s s e r t a t i o n ，d r a w i n g o nt h ee v a l u a t i o nm e t h o d sa d v o c a t e db y e p i s t e m o l o g y , g e n e t i ce p i s t e m o l o g ya n dd e v e l o p m e n t a le p i s t e m c d o g y , d i s c u s s e si n d e t a i l st h e a p p l i c a t i o n o f p r o f i l ee v a l u a t i o n ，p e r f o r m a n c ee v a l u a t i o n ，t h e c o m b i n a t i o no fs e l f - e v a l u a t i o na n d p e e r a s s e s s m e n t ，s o c r a t e s r e s e a r c ha n d d i s c u s s i o n e v a l u a t i o na n dt e s t s h e n c et h ef u n c t i o n so fg u i d a n c e ，d i a g n o s i s ， m o n i t o r , i n s p i r a t i o n a n dr e f l e c t i o nc a l lb er e a l i z e da n d f i n a l l yp r o m o t e t h e d e v e l o p m e n to f i n d i v i d u a l sm a t h e m a t i c s q u a l i t i e s k e y w o r d s ：m a t h e m a t i c sn e wc u r r i c u l u m d e v e l o p m e n t a le v a l u a t i o n 日u舌 数学课程评价历史源远流长，其雏形的孕育、成分的整合、内蕴的发展、模式 的建构和方法的改进历经数次变革，而由于数学课程评价的发展始终依存于课程评 价的宏观背景之中，因此各个历史阶段的课程评价所涵涉的精华和缺陷，在数学课 程评价中也表现得淋漓尽致。故本研究在剖析课程评价发展特点的基础上，结合数 学课程教学与评价的特色，归结数学课程评价面临的问题和挑战，由此寻求新课程 改革背景下数学课程评价应因循的发展趋向，并赋予数学课程评价以崭新理念，即 发展性评价观。 ( 一) 数学课程评价的历史发展及当前面临的问题 依循课程评价的发展轨迹，数学课程评价的演绎与课程评价发展阶段基本一致， 先后经历了测验和测量时期、描述时期、判断时期与建构时期，并在各个历史阶段 中，呈现出与之对应的内涵与特点。而在其发展后期，由于质性评价向教育评价领 域的渗透，以及数学教学和评价理念的更新，使课程评价的弊端所衍生出的各种问 题在数学课程评价中曰益凸显。 1 、从课程评价的历史看数学课程评价的进展 课程评价的历史渊源可追溯到我国隋朝时期出现的科举考试，距今已有1 4 0 0 多 年的历史。但作为科学形态的课程评价则发端于十九世纪末，其标志是美国学者菜 斯( t u r i c e ) 在1 8 9 7 - - 1 8 9 8 年进行的拼字测验。短短百年时间内，课程评价的理念几 经变换，评价思想不断更新。不同学者根据各自的标准对课程评价进行了不同的划 分。以色列著名教育学家、课程论专家利维( a l e w y ) 对教育评价的历史进干亍了大跨 度的审视，并将其划分为三个时期，即古典的考试型时期、心理测量占统治地位的 时期与后现代时期；美国评价专家古巴和林肯( e g g u b a & y s l i n c o l n ) 对评价领域的 划分以及对该领域的批判，深刻把握了评价发展的内蕴。本文试以他们的划分为线 索，探究评价理念的变革与发展。 ( 1 ) 测验和测量时期 这是第一代评价时期，它盛行于1 9 世纪末至2 0 世纪3 0 年代。主要代表人物有 英国遗传学家、心理学家高尔顿( f g a l t o n ) 、德国一t l , 理学家冯特( w w u n d t ) 、 美国，1 1 , 理学家桑代克( e l t h o m d i k e ) 等等。这代评价认为，评价在本质上是以测 验( t e s t i n g ) 或测量( m e a s u r e m e n t ) 的方式测定学生对知识的记忆状况或某项特质，其特 点是：评价就是测量，评价者的工作就是测量技术员的工作选择测量工具、缀 织测量、提供测量数据。 ( 2 ) 描述时期 第二代评价随2 0 世纪3 0 年代“八年研究”的实施雨兴起，一直持续到2 0 世纪 5 0 年代。主要代表人物为美国著名课程论专家拉尔夫泰勒( r a l p hw t y l e r ) 。这 代评价认为，评价在本质上是“描述”( d e s c 邱t i o n ) 描述教育结果与教育目标相 致的程度，其特点是：评价过程是将教育结果与预定教育目标相对照的过程，是 根据预定教育目标对教育结果进行客观描述的过程：评价的关键是确定清晰的、可 操作的行为目标；评价不等于“考试”和“测验”，尽管“考试”、“测验”可以 成为评价的一部分。与第一代评价相比，这代评价走上了科学化的历程。 ( 3 ) 判断时期 判断时期属于第三代评价，它萌生于1 9 5 7 年以后美国因苏联卫星上天而发动的 教育改革，持续到2 0 世纪7 0 年代。代表人物有艾斯纳( e l l i o tw e i s n e r ) 、斯克瑞文 ( m s c r i u e n ) 以及斯太克限e ，s t a k e ) 等人。这代评价认为评价在本质上是“判断” ( j u d g e m e n t ) 。比如，艾斯纳认为，凡是内容、活动、目标、顺序或呈现方式、反应 方式，都必须考虑各种抉择，评价各种计划的用途评价就是要对某些计划方案 的优劣进行价值评估。评价的主要问题，在于挑选时的集中点、复杂性和综合性。 斯克瑞文也认为评价是一种方法上的活动，它是根据一组加权的目标标准，收集和 综合有关的现象资料，以形成比较的或价值的判断，并说明资料收集方式、加权数 和目标选择的合理程度。斯太克则把评价看作是既有描述又有判断的活动。 第三代评价的特点是：评价是一种价值判断的过程，它不只是根据预定目标对 结果的描述，预定目标本身也需要进行价值判断；既然目标并非评价固定不变的铁 的标准，那么评价就应当走出预定目标的限制，过程本身的价值也应当是评价的有 机构成。这样看来，第三代评价是对第二代评价的重要超越，它走出了第二代评价 “价值中立性”的误区，确认了价值判断是评价的本质，确认了评价的过程性。许 多新的评价理念如“形成性评价”、“目标游离评价”、“内在评价”等都产生于 这一阶段。 ( 4 ) 建构时期 建构时期属于古巴和林肯所谓的第四代评价，是伴随于7 0 年代初兴起的质性评 价范式而延展开来的。其中心思想是：评价在本质上是一种通过“协商”而形成的 “心理建构”，因此，评价应坚持“价值多元性”的信念，反对管理主义倾向。其 基本特点是，把评价视为评价者和被评价者“协商”进行的共同心理建构过程；评 价是受“多元主义”价值观所支配的：评价是一种民主协商、主体参与的过程，而 非评价者对被评价者的控制过程；被评价者也是评价的参与者、评价的主体；评价 的基本方法是质性方法。 第四代评价旗帜鲜明地突出了评价中的价值问题，突破了评价领域中长期以来 所寻求的“客观性”、“科学性”迷雾，使评价理念发生了质的飞跃。当然，正如 它的倡导者所说，“第四代评价也只是一种建构”，它本身并不完全排斥其他的评 价模式，而应该视具体的评价任务与其他的评价模式相互补充。事实上，第四代评 价的提出，是古巴和林肯对当前评价领域发展趋势的一种概括和总结，在它的旗帜 下，可以涵盖许多新产生的评价模式和方法，如艾斯纳的“教育鉴赏与教育批评” ( e d u c a t i o nc o n n o i s s e u r s h i pa n de d u c a t i o n a lc r i t i c i s m ) 模式、产生于教育实践中的“档案 袋评定”( p o r t f o l i oa s s e s s m e n t ) 及“苏格拉底式研讨法”( s o c r a t i cs e m i n a r s ) 等。目前， 这种评价思想正为越来越多的人所接受，并在评价实践中得到广泛应用。 数学课程评价作为课程评价系统的有机构成部分，其发展轨迹与课程评价的历 史演进基本一致，也是先后经历了测验和测量时期、描述时期、判断时期与建构时 期。在2 0 世纪3 0 年代以前。数学课程评价在本质上是一种“事实性评价”。在学 生方面，它主要关注如何量化出数学教育教学活动对学生的影响，换言之就是要使 学生的数学学业成就数量化以获得对学生数学发展程度的准确把握；在教师方面， 其评价重点在于分析被评教师的教学方法是否与当时的教育哲学、教学心理学相一 致。 2 0 世纪3 0 年代后，数学课程评价也顺应课程评价发展的潮流进入“描述”阶段。 在学生评价方面表现为，通过对学生数学学习结果的事实判断，将数量化判断结果 与教育教学活动展开前所预设的基本目标进行比较，以获得学生学习结果与预设目 标之间的差距，确定教育教学目标的达成度；在教师方面，重在判断教师是否具有 从事优秀教学活动所要求的个性特征，其主要判断依据就是学生学习结果与预设目 标之间的差距。 进入2 0 世纪6 0 年代，随着人们对课程评价本质的深层次研究，数学课程评价 也随之进入“判断”时期。通过对预设目标之绝对价值的质疑，基于对“价值中立” 的基本前设的否定，数学课程评价开始从目标性评价转向过程性评价，从对学生学 习结果的单维关照走向结果与过程并重，突出过程性评价的取向。在教师评价方面 则把重点转向评价教师的一般教学行为，寻求在各种情境下都有效的教学行为。 伴随着质性评价向教育评价领域的渗透，7 0 年代以来，数学课程评价发生了巨 大的变化，在“价值多元性”信念的支撑下，评价功能、目的、内容、方式与手段 均有了新的内涵：以质性评定统整、取代量化评定：评定的功能由侧重甄别转向侧 重发展；既重视学生在评定中的个性化反应方式，又倡导让学生在评定中学会合作； 强调评定问题的真实性、情境性：强调评定不仅重视学生解决问题的结论，更要重 视得出结论的过程。 2 、当前我国数学课程评价面临的新形势和存在的主要问题 ( i ) 当前我国数学课程评价面临的新形势 基于以反映未来社会对公民所必需的数学思想方法为主线选择和安排教学内 容：以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现教学内容；使学生在活 动中、在现实生活中学习数学，运用数学：使大众数学成为我国2 1 世纪上半叶 中小学数学教育的主旋律的数学课程改革思路，全日制义务教育数学课程标准 ( 实验稿) 明确提出，评价的主要1 7 1 的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励 学生的学习和改进教师的教学：应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。 对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生 数学学习的水平，更要关注在数学活动所表现出来的情感与态度、帮助学生认识自 我，建立信心。结合上文所述国际数学课程评价改革的发展趋势来看，我国数学课 程评价面临如下挑战。 强调师生全面和谐发展，淡化甄别与选拔，实现评价功能：的转变 我国数学教育评价现实中存在的问题之一( 主要是针对学生评价而言) 就是专注 于评价的甄别功能、选拔功能。这是基于传统“精英教育”模式下对数学教学评价 的一个基本假设只有少数的学生学习优秀，而大多数学生都属中低水平而 形成的。为此，评价就要把优异的成绩给予极少数学生，其余的只有获得较低的成 绩。这样，评价无形之中成为一种甄别过程、选拔过程，成为“选择适合数学教育 的儿童”的工具。在这样的评价过程中，只有少数学生能够获得鼓励，体验成功的 快乐，大多数学生则成了失败者，成了上述假设的殉葬品。新的评价与此不同，它 把评价看作是课程、教学的一个有机构成环节，认为它同样也是促进学生发展的有 效教育手段：评价不是为了给出学生在群体中所处的位置，不只是检查学生知识技 能的掌握情况，更为关注学生掌握知识、技能的过程与方法，以及与之相伴随的情 感态度与价值观的形成；关注让学生学会更多的学习策略，给学生提供表现自己所 知所能的各种机会，通过评价形成学生自我认识和自我教育、自我进步的能力，使 评价成为帮助我们“创造适合儿童的教育”的有力手段。 强调综合评价，关注个体差异，实现评价指标的多元化 传统数学课程评价以学业成就评价为基本取向，把学业成就作为考查学生发展、 教师业绩和学校办学水平的重要甚至是唯一的指标，这种评价一方面过多倚重学科 知识，特别是书本知识的牢固记忆，忽视学生实践能力、创新精神、心理素质以及 情绪、态度和价值观等综合素质的考查：另一方面过多强调共性和一般趋势，忽略 了个体差异和个性化发展的价值。数学新课程评价要求在评价内容或范e 目上走出“囿 于书本知识”的怪圈，从评价学生学到了什么走向评价学生是否学会学习、学会生 存、学会合作、学会做人，形成“以知识与技能、方法与过程、情感态度价值观为 经”，“以基础目标、提高目标、体验目标为纬”的立体评价网络，以综合、全面、 系统的对学生进行评价。同时，现代心理学理论已证明，个体的心理潜能优势领域 是各异的。美国著名心理学家加德纳( g a r d n e r h ) 在其多元智力理论中提出，人类至 少存在七种以上的智力，即语言智力、逻辑数理智力、音乐智；| 丁、身体运动智力、 视觉智力、空间智力、人际关系智力和自我反省智力等等，就每个个体而言，这些 智力以不同的方式组合的。因此数学评价必须深刻地认识到学生个体发展的差异性 和独特性的价值，关注学生的个体差异，在充分彰显数学学科本身优势的同时，以 数学知识的学习为载体促成学生其他智力的和谐发展。 强调定性与定量相结合，以质性评价统整量化评价，实现评价方法的多样化 评价理念的改革相应地要求评价方法、技术与手段的改革，同时也只有实现了 评价方法、技术与手段的变革才能真正落实“以学生发展为本”的评价理念。传统 数学评价以纸笔考试为主，过多地倚重量化的方法，而很少采用体现新评价思想的 质性评价手段与方法，这是在教育科学化运动中，受“自然科学范式”的束缚，对 “科学”顶礼膜拜，使人盲目认为量化就是客观、科学、严谨的代名词的结果。它 使人们为了追求“科学化”而将数学教育科学与自然等同化，忽略了数学教育科学 本身的社会性、人文性，使学生发展的过程性与丰富性、学生的个性特点、学生的 努力和进步都被泯灭于一组组抽象的数据中。此种评价把复杂的数学教育现象简单 化了或只是评价了简单的数学事实，往往丢失了最有意义、最根本的内容。 质性评价方法是2 0 世纪6 0 年代后期，人们对量化评价进行反思与批判的同时 借助于社会科学研究中的质性研究方法而发展起来的，它以其全面、深入、真实再 现评价对象的特点和发展趋势的优点而受到欢迎，成为近3 0 年来世界各国数学课程 改革倡导的评价方法。值得注意的是，质性评价的出现并不是对量化评价的简单否 定或全盘抛弃，作为研究的一种新范式，质性研究是对量化研究的一种反思、批判 和革新。但从根本上讲，质性研究应该内在的包含了量化研究。而作为一种新的评 价范式，质性评价更为逼真地反映教育现象，因此，它在本质上并不是排斥量化评 价，而是把它统整于自身，在适当的评价内容、场景中依然使用量化的方式进行评 价。故而，数学新课程评价要求将量化评价与质性评价有机地结合起来，以质性评 价整合量化评价，根据具体的评价对象、评价目的、评价要求合理选择、灵活运用 恰当的评价方法、评价技术与评价手段。 强调参与和互动、自评与他评相结合，实现评价主体的多元化 传统数学课程评价因其鉴定水平、选拔人才功能的制约，往往过多采用外部评 价、权威评价或行政评价的方式，这使被评价者大有“人为刀俎，我为鱼肉”之感。 数学新课程评价以促进“发展”为评价价值取向，而发展的根本动力在发展主体自 身，任何外在的力量只有经活动主体内化为自身的需要渴求后才能转化为发展的动 力。传统外部评价往往立足于评价者的价值需求，忽视被评价者的价值需求，在很 大程度上评价结果不仅不能转化为被评价者的发展动力，反而阻碍了个体的发展， 成为发展的阻力。数学新课程评价要求改变以往以管理者为主的单一评价主体的现 象，逐步形成由教师、学生、家长、管理者，以及相关社会人士共同参与的交互式 过程评价，真正体现数学教学过程民主化、人性化的发展进程。其根本着眼点就在 于，使被评价者成为评价主体中的一员，加强评价者和被评价者之间的互动，在相 互沟通协商中增进双方的了解和理解。多元评价主体有利于评价主体之间形成积极、 友好、平等和民主的评价关系，同时提高了被评价者的主体地位，将评价变成了主 动参与、自我反思、自我教育、自我发展的过程，最终形成被评价者的自我接受式 评价，使评价成为激励被评价者不断自我超越的、持续发展的不竭动力源。 强调终结性评价与形成性评价相结合，实现评价重心的转移 传统数学评价关注结果，由此决定“终结性评价”成为其主要的甚至是唯一的 评价形态，这种面向“过去”的终结性评价，往往只要求学生提供数学问题的答案， 而对于学生是如何获得这些答案却漠不关心。这样，学生获得答案的思考与推理、 假设的形成以及如何应用证据等，都被摈弃在评价的视野之外。缺少对数学思维过 程的评价，就会导致学生只重结论，忽视过程，就不可能促使学生注重科学探究的 过程，养成科学探究和严谨的科学精神，反而易于形成一些似是而非的认识和习惯， 不利于其良好思维品质的形成，并限制其解决问题的灵活性和创造性。然而正如前 所述，数学新课程所追求的发展并不仅是学生在数学知识方面的量的增加，更为重 要的是获取如何有效猎取更多知识的方法、策略与手段。换言之，数学新课程更关 注学生的思维能力、推理能力、分析能力、创新能力以及实践能力等等。这一切都 惟有在“过程”中才能获得。因此，数学新课程评价要求大力关注面向“未来”重 在“发展”的形成性评价。 强调评价问题的真实性、境脉性与非良性结构性 现代认知心理学的研究表明，学生的学习与其所发生的情境有着密切的联系， 6 学生对所学知识的意义建构是在现实情境中通过自我思考、摸索和与同伴、教师的 合作交流而生成的。数学学科的多级抽象性与中小学生的心理发展水平决定了学生 对相关数学知识的意义建构更不能脱离现实情境。在数学课程评价中，人们越来越 倾向于认为，传统评价中的问题或测验条目缺乏与真实生活的相似性，学生在这种 测验中所得的分数对他们在未来真实生活中的表现很少有预见价值。在当前数学教 学现实中，我们经常看到这样的现象：不少学生在学校测验中屡获高分，可是一面 对现实中的具体问题就一筹莫展。众所周知，教育的真正价值并不在于将书本知识 存储在大脑中，而在于运用所学知识去解决现实生活中的活生生的具体问题。因此， 数学新课程评价要求评价问题要尽可能具有真实性，要将问题置于具体境脉中，以 使学生获得如何从复杂的问题情境中洞察问题的症结、辨析出潜隐条件的实际操作 能力。在这一方面，2 0 0 3 年的高考数学试题已经迈出了可喜的一步。 ( 2 ) 我国当前数学课程评价中存在的问题 自8 0 年代中期以来，我国在基础教育课程评价方面进行了一系列的改革和尝试。 如在学生评价方面，围绕学生综合素质的发展在不同地区进行了学生综合学力考察、 学生质量综合评定、形成性评价等内容的探索，开展了小学考试取消百分制、实行 等级制的改革，部分地区在升学考试中还实行了加入特长考试、口试、面试、实践 操作考查等的尝试；在教师评价方面，强调从德、能、勤、绩多方面开展教师评价 工作，关注教师教学质量评价等等。这些有益的探索与尝试取得了许多有价值的进 展和有意义的成果。但是，这些探索大多是微观的、分散的，没有从整体上和根本 上触及和解决我国数学课程评价中存在的主要问题。以国际数学课程改革与基础教 育新课程理念为核心，反思传统数学课程评价，当前我国数学课程评价中存在的问 题主要表现为： 过分强调数学评价的甄别与选拔功能，忽视数学评价的激励与发展功能 从功能的角度，评价可以分为两种：一种是以甄别和选拔为核心的奖惩性评价， 一种是以改善和提高为核心的发展性评价。传统的数学课程评价中，主要采用行政 命令和管理取向对教师进行考核和评比，评价结果与教师的晋升直接挂钩，也正因 为如此，带来了虚假的“公开课”。在这种评价中，评价的功能与目的被异化，仅 仅成为对教师评定等级的工具。对学生的评价更是紧紧围绕“精英教育”旋转，总 想以评价为工具筛选出更多的数学天才、数学精英，从而扭曲了数学教育的本质一一 促进个体数学素养的提高。 事实上，现代数学教育评价的目的“不在于证明，而在于改进”。o 数学课程教 。斯塔弗尔比姆方案评价的c i p p 横式，载瞿葆奎主编教育学论文集教育评价北京：人民教育出版社，1 9 8 9 年第2 9 8 页。 7 学评价的目的不是简单地对教学效果或教师的教学水平做一个鉴定，而应以教学的 改善为目的，以教师的专业发展为目的，以激发学生数学学习情趣与提高学生数学 素养为目的。 过分强调“双基”目标，忽视过程与方法、情感态度与价值观目标 受结构教学理论与目标教学模式的束缚，传统数学课程评价标准中，大部分是 把教学目标定位于知识目标，特别是对教材内容的掌握，而对教材内容以外的目标 以及内蕴于教材内容中的其它目标考虑较少，把“是否完成认知目标”作为一节好 课的惟一指标，作为衡量教学水平高低与判定教学质量优劣的单一准绳，用学生知 识累积量的多少取代情感、态度、价值观的发展、各种能力的发展以及个性的发展。 的确，完成数学基础知识与数学技能的“双基”目标是教师在组织数学教学中一件 很重要的任务，是评价数学课堂教学好坏的一个最基本和首要的指标，但绝不是数 学教学的全部。教师不应只关注数学知识的有效传递，而不考虑学生数学素养的全 面发展。正如苏霍姆林斯基所描述的那样：“教