（概率论与数理统计专业论文）a+new+adaptive+cusum+chart.pdf

南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提 供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国 家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目 的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活 动。 学位论文作者签名：聿贞辉 2 6 年r 月；1 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名： 少崤 学位论文作者签名： 乎次翟 解密时间：年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下 内部5 年( 最长5 年，可少于5 年) 秘密l o 年( 最长1 0 年，可少于l o 年) 机密2 0 年( 最k2 0 年，可少丁2 0 年) 南开大学学位论文原创性声明y 9 6 8 5 1 8 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位 论文的研究成果不包含任何他人创作的、己公开发表或者没有公开 发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的 法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：，卑吹焊 ) 。4 年 月弓1 日 摘要 统计过程控制是一种应用广泛的重要的统计工具，主要用丁监测、检 验过程统计量的漂移。其中常用的有三种挣制图，即s l t e w h a r t 控制图、e w m a 控 制图及c u s u m 控制图。s h e w h a r t 控制图在检验大漂移方面表现良好，而e w m a 控 制图及c u s u m 控制图则在检验中等及小漂移方面有较好的表现。 本文提出了种对标准的c u s u m 控制图的改进。用于控制过程均 值的标准的c u s u m 控制图采用一种基于样本均值与目标值差值的统计 量。这个统计量的计算要通过使用一个固定的参考值k 。的选取是通过 确定最感兴趣的漂移的大小来完成的。如前所述，标准的c u s u m 控制图 对大漂移不够敏感，而这正是本文想要改进的地方。受c a p i z z i 和m a s a r o t t o ( 2 0 0 3 ) 的启发一一该文使用权函数将e w m a 控制图及s h e w h m 控制图有机地 结合在一起一一本文同样采用权函数根据过程统计量的大小通过不断改 变参考值的值使g t s u m 控制图及s h e w h m 控制图得以有机结合。 该图的性质是采用马氏链算法得到的。剥比结果可发现它具有优于 标准c u s u m 控制图的自适应性，因而更有敬。 关键词：自适应性，马氏链，平均运行长度( a r l ) ，过程控制 a b s t r a c t s t a t i s t i c a l1 ) r o c e s sc o n t r o li so n eo ft h el n o s ti n l l ) o r t a i l ta l l ( 1w i ( 1 e l yu s e dt o o l s i ns t a t i s “c s ，w h i c hi su s e dt on l o n i t o i - a n dd e t e c ts h i f t si 1 1t h ep i o c e s sv a r i a b l e s t h e r ea r e1 1 1 a i l l l yt 1 1 r e et y p e so fc o n t r 0 1c h a r t s ，i et h es h e w h a r tc o n t r o lc 1 1 a r t ，t h e e x p 0 1 l e l l t i a l l yw e i g h t e ( 1m o v i n ga v e r a g e ( e w m a ) c o l l t r o lc 1 1 a ica 1 1 dt 1 1 eq 1 i i m l a t i v e 负l n l ( c u s u m ) c o n 七r o lc 1 1 a r tw h i l et h es l l e w l l a r tc o i l t r 0 1 c 1 1 a r ti ) e r f o im sw e ui n ( 1 e t e c t i n g1 a r g es c a l eo fs h i f c st h ee w 一i ac o n t r o lc h a r ta 1 1 ( 1c u s u mc o n t r o lc h a r t h a v e9 0 0 ( 1i ) e r f 0 1 1 a i l c eo v e rd e t e c t i n gi n 。d e r a t eo rs m a l is c a l e so fs 1 1 i f c s t 1 1 i ha j i ( j l c1 ) r o p o s c san l o d m c a 0 1 lf ) ft 1 1 nh t a n d a l dc u s u mr o m l 0 1r 1 1 a r t as ta 1 1 d a r ( ic u s u 4c o n t r o lc h a r tf o rc o n t r o l l i n gt h ep io c e s sn l e a n1 1 s e sac o n t r 0 1 s t a t l s t i cb a s e ( 1o na 吼l m u l a t i v es u mo ft 1 1 ed i f f 杏r e l l c e s1 ) e t w e e nt h es a n l p l en l e a l l s f m d “1 ct a l tv a l l l ( !t 1 1 讧“毗h rhf 。o n l p l l t c f lu h i l l gan x c f lr n 缸r c l l r c 、r 划u c 七 w h i c l li sc h o s e na c c o r ( 1 i 1 1 9t ot h es h i f td r a w i n gm o s ta c t e l l t i o na si n e n t i o l l e ( 1a b o v e t h i sk i l l ( 1o fc 1 1 a r ti sn o ts e n s i t i v et ol a r g es c a l e so fs h i f t s t h a t sw h e r ew ew a l l t 七u1 l l a k ct l l ci i l o d m c a t i o l li l l s p i r c d1 ) yc a i j i z z i 扎n dm 拍a r o t t u ( 2 0 0 3 ) ，w l l i d lu s c sa w e i g h t e df l u l c t i o nt oc o m b i n et h ee w i ac o n t r o lc h a r ta 1 1 ( 1t h es h e w h a r tc o n t r o l c h a nt o g e t l l e ii nas m o o t hw a 弘1 1 e r ew ea l s ( ) u s eaw e i g h t e df u n c t i o nt oc o n l b i l l e c u s u mc o n t r o lc 1 1 a na n dt h es h e w h a r tc o n t r o lc h a r tb yv a r y i l l g 曲er e f e r e n c ev a l u e ：( i e p e n d i n go nt 1 1 ev a l l l eo ft h ep r o c e s ss t a t i s t i c am a r k o vc 1 1 a i na p p r o a c hi su s e dt oe v a l u a t et h ep r o p e r t yo ft h i sk i n do f c h a r tr e s u l t ss h o wt 1 1 a tc o m d a r e ( 1w i t l lt h es t a l l d a r dc u s u mc h a r t ，t 1 1 eo n e 恤i s a r 乜c l ep 10 1 ) o s e di sn l o r ea d a p t i v ea n dt h u sm 。r ee 吊c i e n t k e yw o r d s a d a p t i v em a r k o vc h a i na v e r a g er u nl e n g t h p r o c e s sc o n t r o l 2 1i n t r o d u c t l 0 n t h ec u i n u l a t i v es u m ( c u s u m ) c o n t l 0 1c h a nw a si n t r o d u c e d1 ) yp a g e ( 1 9 5 4 ) a n d h a sb e e nw i d e l yu s e df o rn l o n i t o i i n gt h em e ( o faq u a l i t y8 t a t i s t i co fap r o d u c t i o n p r o c e s s t h ec u s u mc h a r th a s1 ) e e l ls h o w nt ob en l o r ee 币c i e n tt 1 1 a nt 1 1 es i m p l e r s 1 1 e w h a r txc h a r ti nd e t e c t i l l gs m a l la 1 1 ( _ ln l o d e r a t es h i f t si nt h ep r o c e s sm e a n ac u s u ms c l l e m et od e t e c ta ni n c r e a s ei 1 1t h em e a l l ( i e ，as h i f tt ot h eh i 曲 s i ( 1 e ) o fav a r i a b l ex 。i sb a s e ( 10 1 1t 1 1 ec l l l l l u la t i v es u m s 黠= m “ o ，踉。+ 一埘( 1 1 ) w h e r ex 。h a sb e e ns t a n d a r d i z e da 1 1 dt 1 1 ec u s u ms c h e m et od e t e c tad e c r e a s ei 1 1 t h em e a ni sb a s e do nt h ec u n l u l a t i v es u n l s 靠= m i f l o ，靠一，+ + 埘 ( 1 2 ) t h ec u s u ms c l l e i u ei 1 1 d i c a t e st h a tt h em e a nh a si n c r e a s e d ( o rd e c r e a s e d ) w h e n s + ( o rs i o ，t h ec u s u mc h a r te ( j l ja 】st 0t h e s h e w h a r tc h a r tu n d e r 曲i sc o n ( 1 i t i o n ，i tm u s th w et h e a b j i i t yt od e t e c 七i a r g es h i f t s s o ，w h e i l 七i so fs o m ec o n s t a n tv a l u e ，t 1 1 es c l l e n l ec a nb eu s e da sas t a n d a r d c u s u mt od e t e c ts m a i ia n dm o d e r a t es 1 1 i 呱 a n dw h e n 七e q u a l st o 距l ，t h e s c h e m ec a nb eu s e ( 1a sas h e w h a r tc h a r tt od e t e c tl a r g es h i f 七b a s e do nt h e s et w o 1 ) o i l l t s ，w eg i v eo u to u ra d a p t i v ec u s u ms t a t i s t i ca s 黠= m “ o ，鼯+ 磊一，。) w h e r e ki s 舀v e nb y k = a 。c + ( 1 a 。) 5 矗， i 1 1w h 岫，ci sac o n s t a n t ，ki saf u n c t i o no f 互 一s 0 1 ( 21 ) ( 2 2 ) h e r e ，a n ( t ) m u s tm e e ts o m er e 小1 i r e m e l l t s ：( a ) t h ef u n c t i o na n ( ) t a k e sv 引u e b e t w e e ni o ，1 】；( b ) i t ，sn o ni n c r e a s i n g ；( c ) a 。( t ) t e n d st ob e1w h e nti ss m a l la n d ow h e nti s l a r g e i nt h j sa r t i c l e ，a 。( ) i s 舀v e nb y u 归融 w h e r eai sa n o t h e rc o n s t a n t ，s a t i s f y i n go 3 c o ( 23 ) 0 岫e 1 - 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