（应用数学专业论文）建构主义与中学数学教学研究.pdf

河南大学硕士学位论文 摘要 建构主义的研究在西方国家已经有了一段历史，并且建构主义理论在其 他学科中的应用也有了一些尝试在我国，建构主义理论研究也进行了一段 时间，但是具体应用在中学数学教学当中，还不是太多当前传统的中学数学 教学已进行到了瓶颈阶段，对广大学生而言，数学还是“很难”，中学数学教 学没有很好的效果而今，在祖国大地普吹教学改革的东风之时，本文对建 构主义进行了背景的分析，研究了它在国内外发展的历史及现状，指出了建 构主义的主要特征，以及在我国的现有环境下具体实施建构主义教学的简 单应用，同时强调了在具体实施过程中，与具体教学环境怎样结合实施及应 该注意的有关环节本文用文献分析、调查访谈、实践等方法，对建构主义 进行了研究最后对建构主义教学在我国具体环境下的实施进行了总结，对 以后的数学教学提出了一些建议 关键词：建构主义数学主动建构最近发展区 河南大学硕士学位论文 a b s tr a c t c o n s t r u c t i v i s tr e s e a r c hi nw e s t e r nc o u n t r i e sh a v eah i s t o r y a n dc o n s t r u c - t i v i s tt h e o r yi no t h e rd i s c i p l i n e sh a v eb e e na p p l i e di nan u m b e ro fa t t e m p t s i nc h i n a ，c o n s t r u c t i v i s tt h e o r yo fr e s e a r c hi n t ot h ep e r i o do ft i m e ，h o w - e v e r ，s p e c i f i ca p p l i c a t i o no fm a t h e m a t i c st e a c h i n gi ns e c o n d a r ys c h o o l sw h i c h ，i sn o tt o om u c h a tp r e s e n tt h et r a d i t i o n a l ls e c o n d a r ys c h o o j 【m a t h e m a t i c s t e a c h i n gh a sb e e nt h eb o t t l e n e c ks t a g e ，f o rt h em a jo r i t yo fs t u d e n t s ，m a t h - e m a t i c si s ”v e r yd i f f i c u l t ，s e c o n d a r ys c h o o lm a t h e m a t i c st e a c h i n gi sn o t v e r yg o o dr e s u l t s t o d a y , p ui nt h ev a s tl a n do ft h ee a s tw i n do ft e a c h i n g a tt h et i m eo fr e f o r m ，i nt h i sp a p e r ，ac o n s t r u c t i v i s ta n a l y s i so ft h eb a c k - g r o u n d ，s t u d ya th o m ea n da b r o a d ，t h ed e v e l o p m e n to fi t sh i s t o r ya n dt h e s t a t u sq u o p o i n t e do u tt h em a i nf e a t u r e so fc o n s t r u c t i v i s m a sw e l l la s i no u rs p e c i f i ci m p l e m e n t a t i o no ft h ee x i s t i n ge n v i r o n m e n tt ob u i l das i m p l e a p p l i c a t i o no ft e a c h i n g ，a tt h es a m et i m es t r e s s e dt h ei m p o r t a n c eo ft h ei m p l e m e n t a t i o np r o c e s si ns p e c i f i c ，s p e c i f i ct e a c h i n ga n dl e a r n i n ge n v i r o n m e n t a n dh o wt oc o m b i n et h ei m p l e m e n t a t i o na n ds h o u l dp a ya t t e n t i o nt or e l e v a n t a s p e c t so f i nt h i sp a p e r ，t h el i t e r a t u r ea n a l y s i s ，s u r v e yi n t e r v i e w s ，p r a c t i c e s ， m e t h o d s ，w e r es t u d i e dc o n s t r u c t i v i s m f i n a l l y , c o n s t r u c t i v i s tt e a c h i n g i nt h e s p e c i f i ce n v i r o n m e n to fc h i n a si m p l e m e n t a t i o na r es u m m a r i z e d ，a f t e rt e a c h - i n gm a t h e m a t i c sf o ra n u m b e ro fr e c o m m e n d a t i o n s k e y w o r d s ：c o n s t r u c t i v i s m ，m a t h e m a t i c st e a c h i n g ：i t a k et h ei n i t i a t i v e t oc o n s t r u c t ，z o n eo fp r o x i m a ld e v e l o p m e n t i i 关于学位论文独立完成和内容创新的声明 本人向河南大学提出硕士学位中请。本人郑重声明：所呈交的学位论文是 本人在导师的指导下独立完成的，对所研究的课题有新的见解。据我所知，除 文中特别加以说明、标注乖致谢的地方外，论文中不包括其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包括其他人为荻得任何教育、科研机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。峻萼黢5 。”毒q 玩 学位每薮? ，。学位釜羔誉耋兰：嚷翕姿学位申请八。( 学位论文作者) 釜名：经盈j 逖 爹管t ，绎。影一：一。_ ，心。；铲。， ，获。：乞红娄；i2 ，学年 夕饵锈曰 j ； 。n 彤p纸。誓；j 。 ；：，、v葛 爹 “焉乒ii 攀l | ；薯；，_ 毒；孝j ，毒多j ；i j ；：! 馨 篱，关于学位论文著作权使用授权书，。委 琴刍神。糕，名，谚? ：。渗。0 ，、：锄，7。影 本人经河南大学审核批准授子硕士学位。作为学位论文的作者，本人完全 了解并同意河南大学有关保留、使用学位论丈酌要求，即河南大学有权向国家 图书馆、科研信息机构、数据收集机构和本校图书馆等提供学住论文( 纸质文 本和电子文本) 以供公众检索、查阅。夺人授权河南大学出于宣扬、展览学校 学术发展乖进行学术交流等目的彰，可璐采取影印、缩印、扫描乖拷贝等复制手 段保存、汇编学位论文( 纸质文本和电子文本) 。 ( 涉及保密内容的学位论文在解密后适用本授权书) 学住获得者( 学住论文作者) 签名：孥星li 刍 2 0年 月 日 学位论文指导教师签名： 2 0 第一章研究背景及建构主义相关成果 1 1 研究背景 一、适应入世以来我国中学数学教育要面向世界的要求 经济的进一步全球化、世界市场的进一步形成，以及电子化的信息沟通 手段的逐步完善，已经引起社会各方面和文化、教育的重大变化我国加 入w t o 以后，西方的文化思想、教育理念正对我国的教育施加越来越人的影 响，我国的教育理论、教育方法、教育质量也比将接受严峻的挑战我国传统 文化思想的一大特征是“中和位育”，“位育”即进步，“位育”要借助“中和”， “中和”的观念在教育上表现为宽容和共享冈此我们要确立世界文化教育 多元共生的观念，在教育问题上各国要相互理解、相互宽容对待西方的教 育，我们既不能消极被动的抵制，盲目排外，也不能不加分析的兼收并畜，搞 全盘西化，而要坚持“洋为中用，和而不同”的原则从这个观点出发，用西方 的建构主义的研究成果来审视我国的中学数学教学，这绝对不是一种机械的 照搬和简单的移植，更不是什么崇洋媚外，而是运用建构主义的合理部分与 我国的中学数学教育的相关理论相结合，来审视我国的中学数学基础教育改 革，从而充实、深化、发展我国的中学数学教育教学理论，这正是我们的中学 数学教育面向世界的重要举措首先，对运用的西方建构主义都注意了分清 精华和糟粕，区别其合理性与局限性，争取达到择其善者而从之，则其不善者 而改之比如建构主义强调知识技能基于学习者自己构建而成，反对教学中 的“传递壤受”式教学等再如建构主义强调学习的情景性，主张用真实性 的任务取代传统抽象、简化的问题设计，这虽然有助于克服教育的空泛和脱 离实际，却又走向了另一个极端，既过分强调教学的具体与真实，而忽略了教 学中抽象与概括的重要功能，何况教学也不可能穷尽所有的具体问题总之， 本文对西方建构主义理论的借鉴没有照抄照搬，而是经过严格的筛选，借他 山之石，攻我之玉其次，在理论的研究及应用方面，不是用西方的方法论来 淡化甚至取代我国的传统的中学数学教育理论，而是用它来印证我国的传统 中学数学教育的合理性，或弥补我国传统中学数学教育理论的缺陷在研究 西方建构主义的理论时，我发现很多观点和我国的相关理论是相通的比如 在教学原则中西方建构主义强调“协作学习”对学习的重要性和我国的“讨 河南大学硕士学位论文 论式”学习在内在要求上式一致的再如西方建构主义强调知识是具有主观 性的个人建构和我国的知识是可以传授的可以通过学习掌握的在内在要求 上也是一致的一句古诗写的好“英贤虽异世，自古心相许”，其实在治学问 题上，岂止古今英贤相许，中外英贤何尝不相许? 二、开辟了中学数学教学的新天地 将其他学科理论成果移植到中学数学教学在其他发达国家都有了一些 初步的尝试，而在我国，这一领域的研究才刚刚起步长期以来，儒家思想 对我国的教育影响极大，几乎贯穿教育的始终这些影响有许多是积极的，但 也有不少消极的2 0 世纪前期，我国的数学教育主要是运用传统的教育理论 和方法2 0 世纪5 0 年代以后，前苏联的教育思想影响了我国的数学教育2 0 世 纪8 0 年代以来西方的一些教育理念的逐步引入，以及一些数学教育者的大胆 尝试，使得我国的数学教育有了明显的改善例如山东兖州的循环大课堂的 教学就是运用了有关建构主义理论的实践的结果 三、本文的研究内容与研究方法具有很强的实用性和可操作性 本文中，作者根据自己的教学经验以及与许多一线名师的访谈总结提出 了许多独特的见解和方法例如，在如何促进学生主动建构的问题上，作者 认为我们可以设计如下一系列问题，循序渐进地对学生进行训练以二次函 数求最值为例 求函数y = x 2 + 2 x + 3 的最大( 小) 值： 拓展迁移：求函数y = z 2 + 2 x + 3 在一1 z 0 时的最大、最小值 解题过程如下： y = x 2 + 2 x + 3 = + 1 ) 2 + 2 = ( 0 + 1 ) 2 + 2 = 3 饥= ( - 1 + 1 ) 2 + 2 = 2 同样方法处理一下变形： 提高训练：求函数y = z 2 + 2 x + 3 的在t x t + f 时的最大、最小值 强化训练：已知可= x 2 3 x 0 ，试讨论y = x 2 + x + 1 的最值情况 这个循序渐进的过程可以帮助学生主动建构有效的数学模型解决二次函数 求值l 、口j 题 2 河南大学硕士学位论文 总之，本文指出的方法对一线教师来说应该有很大的启发，可以用于中学数 学教学实践，以及相关领域的中学数学教育研究 1 2 国内外建构主义理论成果及研究现状 建构主义( c o n s t r u c t i v i s m ) 是认知心理学派中的一个分支建构主义是 学习理论中行为主义发展到认知主义以后的进一步的发展，作为对传统学习 观的一场革命性挑战，建构主义从多重视点对传统认识论进行了深刻反思， 并在此基础上形成了有关认识与学习的的不同的建构主义流派各流派虽然 观点各异甚至在某些问题上分歧很大，但他们在一些有关知识与学习的重大 问题上的看法却是一致的或是可以互补的，例如：一致认为“知识是个体主动 建构的，而不是被动接受的”“促进学生主动建构是教学的主要任务”等等 这也是为什么它们都称做建构主义的原因但是，作为一种尚处于发展中的 学习理论，并且各流派由于研究问题的重点和角度也不同，导致建构主义本 身就有很多分歧这就要求我们必须对建构主义加以“建构”，既汲取各派 学说的合理内核，并结和我国的实际教育状况，建构我们自己的“建构主义 理论”这也是本文的主要目的之一建构主义的产生和发展与下面几个先 驱的致力研究是密切相关的 首先是瑞士的皮亚杰，他指出，在学习过程之中，知识既不是客观的东 西，也不是主观的东西，而是个体在与环境交互作用过程中逐渐建构的结果， 学习不是被动的接受外部信息刺激，而是主动的建构意义，是学习者根据自 己的经验背景，对外部信信进行选择、加工和处理，从而获得意义的过程学 生在与周围的环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从 而使自身认知结构得到发展“图式的形成和变化的过程就是心里发展的过 程，通过同化和顺应而导致的不断发展的平衡状态，实际上就是心里的发展 ”认知个体，( 学生) 就是通过同化与顺应这两种形式来达到与周围环境的平 衡；当学生能用现有图式去同化新信息时，他是处于一种甲衡的认知状态；而 当现有图式彳、= 能同化新信息时，平衡即被破坏而修改或创造新图式( 既顺 应) 的过程就是寻找新的- 甲衡的过程学生的认知结构就是通过同化与顺应 过程逐步建构起来，并在“平衡一不平衡新的平衡”的循环中得到不断 的丰富、提高和发展皮亚杰坚持从内外因相互作用的观点来研究学生的认 3 河南大学硕士学位论文 知发展他认为，学习是一种“自我建构”、个体思维的发生过程，就是学生 在不断成熟的基础上，在主客体相互作用的过程中获得经验，从而使图式不 断的协调、建构的过程 其次是维果茨基，与皮亚杰强调“自我建构”不同的是，维果茨基认为 “高级心里机能产生于心里间的社会交互作用，”“个人的认知结构是在社会 交互作用中形成的，发展正是外部的，存在与主体间的东西转变为或内化为 内在的，为个人特有的东西的过程，”他强调学习过程中“个体活动是心里与 意识发展的重要基础，学生与同学、与老师之间的共同活动是学生学习发展 极其重要的源泉，学生高级心里机能的形成正是这一活动中介的结果 意 义正是在活动中建构起来的，活动是意义建构的必不可少的条件学习是一 种“社会建构”，是个体在社会文化背景下，在与他人的互动中，主动建构自 己的认识与知识的过程维果茨基认为，在学生意义的产生中，社会起核心作 用，学生周围的人影响着学生认识世界的角度和程度；认知发展工具的类型和 性质决定了学生认知发展的方式与速度，只有认知发展工具包括对学生认知 前面的教学才是好的教学，教师可以运用这一理论帮助学生解决他们还不能 独立解决的问题，并以学生自己已有的知识为基础，以其最近发展区为目标， 使之获的有效的“意义 ，从而把学生的“最近发展区”变成现实的发展区 第三是美国著名的心里学家凯利，他提出了“人是科学家”这一假设他 认为科学家们在一生中总是不停的寻求确定性和理解，他们发展着自己的学 说，以使对未来的事件进行预期，主要目的是减少不确定性他指出所有人都 像科学家一样，试图通过减少不确定性来澄清自己的人生在凯利看来，所有 人在关心未来方面都像一位科学家，在教育方面，他强调每一个学生从出生 起就是“初期的科学家”，他认为人基本上是朝向未来的，人们总是通过现时 的窗口去远眺未来的前景，并且对环境有主动形成观念能力，建构就是关于 事件的解释和表现人们是通过各种半透明的模式或模板来观察世界，人们 创造了这些模板，然后试图用它们去应合构成世界的现时，这些模板就是建 构( c o n s t r u c t s ) ，建构是人们用来解释世界、分析世人的方式，是人们用来对 事物整理分类、记下行为过程的一种概念一个人用来预期事件时所采用的 主要方法是个人建构( p e r s o n a l c o n s t r u c t ) 个人建构是个人用来分析、解释 或说明经验，赋予意义或语言经验的过程每个人都有自己的独一无二的个 人建构，尽管从表面上看某些人的建构似乎是相同的，但究其实质总有很大 4 河南大学硕士学位论文 差别那么，学生个体在学习过程中的建构具有那些特征呢? 凯利认为：第一、 个人建构是不断发展、变化和完善的，可推陈出新，不断提高第二、个人建 构因人而异，现实是各人所理解和知觉到的现实，面对同一现实，不同的人会 有不同的反应第三、在研究人格的整体结构的同时，不能将其组成部分弃 于一端，而应努力做到整体与部分、形式与内容的有机统一第四、当人们总 用已有的建构去预期未来事件时，不可避免地要要遇到一些困难和麻烦，新 的信息和元素需要加入到原有的建构中第五、一个人要获得一种同现实十 分一致的建构体系绝非轻而易举，要经过大量的探索和试误过程 1 3 建构主义与中学数学教学结合中存在的问题 作为一种新的教学理论，建构主义理论的许多问题需要我们思索，在实 际的与中学数学教学结合当中又有些结论值得商榷举例如下： 1 、对于数学学习实质的理解值得商榷 建构主义将数学学习的实质理解为知识的“数学问题意义建构”，并且 数学教学的根本目标也是为了促进这种“数学问题意义建构”但是“意义” 的内涵或外延都难以把握如果“意义”是指学生对所学数学内容的主观理 解，那么这种主观理解是否有一个限度? 以数学教学的概率教学为例( 古典概 型和几何概型) ，面对不同学生不同的理解，如何判定古典概型和几何概型? 学生自己是如何建构它们之间的关系的? 如果“意义”是指事物内在规律或 特征( 古典概型和几何概型的本质区别在于基本事件的有限和无限性) ，这 与传统的认识又又什么区别? 2 、对学生数学学习中的合作目的的认识不明 建构主义认为，每一个学习者对现实世界都又自己的经验解释，不同的 学习者对不同的数学知识的理解会不完全一样，从而导致有的学习者在数学 学习中所获得的数学信息与真实世界乃i 相吻合只有通过教师、同学的协商， 经过一定时间的磨合之后才可能达成共识由此建构主义者主张合作式学习， 认为通过学生的对话、协商，有助于高质量的建构知识体系学生的合作是为 了获的数学知识共识，还是为了获得独特的数学意义建构呢? 这本身就是不 太明确的问题，其实这也是需要我们在实际教学环境当中具体思考的问题 3 、对传统的数学学习“传递一接受”模式学习的否定 5 河南大学硕士学位论文 建构主义强调知识只能基于学习者自己主动建构而成，反对传统数学教 学中的“传递受”式教学，这是值得商榷的，试想：是否任何数学知识都 需要通过意义建构获得呢? 学生学习数学知识的基本特点就是以间接经验的 学习为主，具体经验的数学学习只是一种辅助或补充，如果事事、处处都需 要学生自己去建构，怎样处理数学学习与继承已有数学成果之间的关系呢? 4 、过分强调数学教学的具体与真实 建构主义强调数学学习的情景性，主张用真实性的任务取代传统抽象、 简化的问题设计，这虽然有助于克服教育的空泛和脱离实际，却又走向了另 一个极端，既过分强调数学教学的具体与真实，而忽略了数学教学中抽象与 概括的重要功能何况数学教学本身也不可能穷尽所有的具体问题这就像 是我们数学教学中很多老师不注意概念的教学，而只是强调题型教学一样， 陷入细枝末节之中不能脱离，然而我们知道题型的变化是无穷尽的，但概念 确实是根本 5 、数学学习评估的标准模糊 数学学习评估的标准是目前建构主义学习理论遭到质疑最多的地方既 然建构主义认为数学知识并非是对客观现实的准确表征，具有不同经验背景 的学生可以以自己特有的方式去建构对数学知识的理解，那么评价学生数学 学习成效的标准是什么? 如果标准模糊甚至丧失标准，则可能导致学生最终 不能建构出清晰的意义，这样的数学教学也只能是流于形式 1 4 建构主义基本理论的主要内容 一、建构主义的知识观 1 、知识是具有主观性的个人建构 知识不是对现实的纯客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是 绝对真实的表征它只小过是人们对客观世界的一种解释、假设、或假说，不 是问题的最终答案，它必将随着人们认识程度的深入而产生新的解释和假设 知识并不能绝对准确无误地概括世界的法则，提供对任何活动或问题解决都 适用的方法，在具体的问题解决中，需要针对具体问题的情景对原有知识进 行再加工和再创造知识不可能以实体的形式存在于个体之外，尽管通过语 言赋予了知识一定的外在形式，并且获得了较为普通的认同，但这并不意味 6 河南大学硕士学位论文 着学习者对这种知识有同样的理解真正的理解只能由学习者自身基于自己 的经验背景而建构起来，取决于特定情景下的学习活动过程 2 、课本知识仅是一种知识形态 任何知识在为个体接受之前，对个体来说是没什么意义的，也无权威性 可言这种知识观是对传统课程和教学理论的巨大挑战根据建构主义的观 点我们可以推论：课本知识，只是一种关于某种现象的较为可靠的解释或假 设，并不是解释现实世界的“绝对参照”所以，教学不能把知识作为预先决 定了的东西交给学生，不要以教师对知识的理解方式作为让学生接受的理由， 用社会性的权威去压服学生学生对知识的接受，只能有他自己来建构完成， 以他们自己的经验为背景，来分析知识的合理性在学习过程中，学生不仅理 解新知识，而且对新知识经行分析、检验和批判 二、构建主义的学习观 1 、知识是双向建构的 建构主义指出，学刊的实质是学习者积极主动地进行意义建构的过程 意义建构是双向的：既是对新信息的意义的建构，又包含对原有经验的改造 和重组这个过程不是被动的接受过程，而是主动的生成过程学习者在形成 自己对知识的内部表述时，不断对其进行修改和完善，以形成新的表述在知 识的传递过程中学习者是一个极活跃的因数知识的传递者不仅肩负着“传” 的使命，还肩负着调动学习者积极性的使命对于学习者们的许多开放着的 知识结构链，教师要能让其中最适合追加新的知识单元的链活动起来，这样 才能确保新的知识单元被建构到原有的知识结构中，形成一个新的开放的结 构 2 、学习具有主体性 建构主义认为学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自 己建构知识的过程没有主体性也就无所谓建构性，这种主体性是由学习本 质所赋予的，因而也是学习者天然具备的学习的主体性应以学生为中心，从 学习者个体出发，重视学生经验背景的丰富性和差异性，教师不能将知识作 为决定了的真理传授给学生，而只能一辅导者和合作者的身份促进学生的知 识建构学生要成为意义的主动建构者，就要在学习过程中从以下几个方面 发挥主体作用：( 1 ) 要用探索法、发现发、去建构知识的意义( 2 ) 在建构意 义过程中要主动去搜集并分析有关的信息和资料，对所学习的问题要提出各 7 河南大学硕士学位论文 种假设并努力加以验证( 3 ) 要把当前学习内容反映的事物尽量和自己已经 知道的事物相联系，并对这种联系加以认真的思考，“联系”与“思考”是意 义构建的关系 3 、学习具有情景性 学习发生的最佳情境不应是简单抽象的，相反，只有在真实世界的情境 中才能是学习变得更为有效学习的目的不仅仅是要让学生懂得某些知识， 而且要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界中的问题在一些真实世 界环境中，学习者的知识结构怎样发挥作用、学习者如何运用自身的知识结 构进行思维，是衡量学习是否成功的关键 4 、学习具有社会性 虽然意义建构最终是有学生相对独立完成的，但这一过程又必定是在一 定社会互动中实现的，对话协商是良好的互动方式协商有“自我协商”与 “相互协商”( 也叫“内部协商”与“社会协商”) 两种，自我协商是指自己和 自己争辩什么是正确的：相互协商则指学习小组内部相互之间的讨论与辩论 如果能把联系和思考的过程与协作学习中协商过程( 及交流、讨论的过程) 结合起来，则学生建构意义的效率会更高，质量会更好 5 、学习具有反思性 所谓学习的反思性，是指学习者元认知能力的特点，包括学习任务、学 习目标、认知策略、学习过程的认识、监控和调节能力建构主义认为，元认 知能力的强弱和学习质量呈正相关，元认知能力的培养是教学的重要任务 三、建构主义的师生观 建构主义提倡以学习者为中心的学习，认为学习者并不是空着脑袋进入 学习情景中的在日常生活和以往各种形式的学习中，他们已经形成了有关 的知识经验，他们对于任何事情都有自己的看法即使有些问题他们从来没 有接触过，没有现成的经验可以借鉴，但是当问题呈现在他们面前时，他们还 是会基于以往的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的解释，提出他们的 假设学生是信息加工的主体，是教学活动的积极参与者和知识的积极建构 者在认知复杂的真实世界的情景中，学生需要采取一种新的学习风格、新 的认j m d l - r _ 策略，形成自己是知识的建构者的心里模式 教师是学生知识建构的忠实支持者、帮助者、促进者，而不是知识事物 传授者与灌输者教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅 8 河南大学硕士学位论文 导者，成为学生学习的高级伙伴或合作者教师必须创设一种良好的学习环 境，培养学生评判性的认知加工策略以及自己建构知识和理解知识的心里模 式：应当激发学生的学习兴趣，引发和保持学生的学习动机：应该给学生提供 复杂的真实问题，使他们不仅必须开发或发现这些问题，而且必须认识到复 杂问题有多种答案，激励学生对问题解决的多重观点：通过创设符合教学内容 要求的情景和提示新旧知识之间联系的线索，帮助学生建构当前所学知识的 意义：为使学生的意义建构更为有效，教师还应尽可能组织协作学习，展开讨 论和交流，并对协作学习过程进行引导，使之朝有利于意义建构的方向发展 教师与学生、学生与学生之间需要共同针对某些问题进行探索，并在探 索的过程中相互交流和和质疑，了解彼此的想法由于经验背景的差异，学习 者对问题的看法和理解经常是千差万别的，在学生的共同体中，这些差异本 身就是一种宝贵的学习资源教学应当把学习者原有的知识经验作为新知识 的生长点，引导学习者从原有的知识经验中生长新的知识经验教师应积极 创造条件，激发学生的学习兴趣，发掘学习者的学习潜能，帮助学生形成良好 的学习动机，关照其经验世界的丰富性与差异性 四、建构主义的教学观 建构主义认为，学习是学习主体以已有的经验为基础，通过与外部世界 的相互作用而主动建构新的心里表征的过程所谓心里表征，即心里认识世 界、反映世界的规则和形式建构新信息的过程即是对旧信息的重新建构过 程经由建构过程而形成的心里表征是结构性知识与非结构性知识和经验的 统一 建构主义学习环境由情景、协作、会话和意义建构四个要素构成学习 环境中的“情景”必须有利于学生对所学内容的意义建构，教学要考虑有利 于学生建构意义的情景创设问题，并把情景创设看做是教学设计的最重要内 容之一；“协作 发生在学习过程的始终，协作对学习资料的搜集与分析、假 设的提出与验证、学习成果的评价直至意义的最终建构均有重要作用；“会 话”是协作过程中不可缺少的环节，学习小组成员之间必须通过会话商讨如 何完成规定的学习计划或任务；“意义建构”整个学习过程的最终目标协作 学习过程也是会话过程，在此过程中，每个学习者的思维成果( 智慧) 为整个 学习群体所共亨，因此会话是达到意义建构的重要手段之一 在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习内容所反 9 河南大学硕士学位论文 映的事物的性质，规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的 理解建构主义的教学策略是以学习者为中心在教学方法上，由原来单纯的 基于归纳和演绎的讲解，转变为基于情景创设、主动探究、协作学习、会话 商讨和意义建构等多种新型教学形式的运用在教学中，创设有利于学习者 建构意义的情景中发生，以解决学生在现实生活中遇到的问题，为此，学习 内容要选择真实性任务( a u t h e n t i ct a s k ) ，不能对其做过于简单化的处理，使 其远离现实的问题情景由于具体问题往往都同时与多个概念理论相关，所 以主张弱化学科界限，强调学科间的交叉 1 、教学原则 ( 1 ) 强调以学生为中心 建构主义认为，要在学习过程中充分发挥学生的主动性，要能体现出学生 的首创精神；要让学生有多种机会在不同的情景下去应用他们所学的知识；要 让学生能根据自身行动的反馈信息来形成对客观事物的认识和解决实际问 题的方案，实现自我反馈 ( 2 ) 强调情景对意义建构的重要作用 建构主义认为，学刊总是与一定的社会文化背景即“情景”相联系的，在 实际情景下进行学习的，可以使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经 验去同化和顺应当前学习到的新知识，从而赋予新知识以某种意义 ( 3 ) 强调协作学习对意义建构的关键作用 建构主义认为，学习者与周围环境的交互作用对知识意义的建构起着关 键性的作用学生们在教师的组织和引导下一起讨论和交流，建立起学习群 体并成为其中的一员在这样的群体中共同批判地考察各种理论、观点、信 仰和假说，进行内部协商、相互协商和辩论，学习者群体的思维与智慧就可 以被整个群体所共享，即整个学习群体共同完成对所学知识的意义建构 ( 4 ) 强调对学习环境的设计 建构主义认为，学习环境是学习者可以在其中进行自由探索和自主学习 的场所在此环境中学生可以利用各种信息资源和工具，如文字材料、书籍、 音像资料、c a i 与多媒体课件以及i n t e r n e t 上的信息等来达到自己的学习目 标在这一过程中学生不仅能得到教师的帮助与支持，学生之间也可以相互 协作和支持 ( 5 )强调利用各种信息资源来支持学习 1 0 河南大学硕士学位论文 建构主义提倡“基于资源的学习”( r e s o u r c e s b a s e dl e a r n i n g ) ，就是 要求学生利用各类资源进行学习为了支持学习者的主动探索和完成意义的 建构，在学习过程中要为学习者提供各种信息资源利用这些媒体和资料并 非用于辅助教师的讲解和演示，而是用于支持学生的自主学习和协作式探索 现代计算机网络与多媒体技术的应用，为学习者提供了极为丰富的电子化学 习资源，包括数字化图书馆、电子阅览室、网上报刊、数据库、多媒体电子 书等如作为通讯工具有e - m a i l 、电子公告板、聊天室、远程会议、电子白板 等教师还可以给学生提供一些工具软件，学生利用这些工具自己来探索外 物，以更好的丰富原有的认知结构可作为建构工具的有文字处理软件、表 格处理软件、多媒体制作工具、网页制作软件等等i n t e r n e t 上蕴藏着无穷无 尽的信息，学习者只要掌握了一定的网络通讯操作技能和资料检索能力，就 可以通过各种网上搜索引擎，方便快捷地获取自己需要的信息 ( 6 ) 强调学习过程的最终目的是完成意义建构 在建构主义学列环境中，强调学生是认知主体，是意义的主动建构者，所 以是把学生对知识的意义建构作为整个学习过程的最终目的 2 、教学设计原则 建构主义认为，教学设计通常是从如何创设有利于学生意义建构的情景 开始，而不是从分析教学目标开始整个教学设计过程紧紧围绕“意义建构” 这个中心而展开，不论是学生的独立探索、协作学习还是教师辅导，总之，学 习过程中的一切活动都要从属于这一中心，都要有利于完成和深化对所学知 识的意义建构从建构主义认识论和学习观出发，人们概括出了一系列教学 设计原则： ( 1 ) 所有的学习活动都应该与大的任务或问题挂钩，也就是说，学习活 动应带有明确的目的性，达到学以致用 ( 2 ) 支持学习者发掘问题作为学习活动的刺激物，使学习成为自愿的事， 而不是强加给他们学习目标或者以通过考试为目的 ( 3 ) 设计真实的学习环境，让学生带着真实任务去学习，所谓真实的环境 并非一定要真正的物理环境，但必须使学生能够经历与实际世界中相类似的 认知挑战 ( 4 ) 设计的学习情景应具有与实际情景相近的复杂程度，避免降低学习 者的认知要求 1 1 河南大学硕士学位论文 ( 5 ) 让学习者拥有学习过程的主动权，教师的作用不是主观武断地控制 学习过程，约束学习者的思维，而应该为他们提供思维上的挑战 ( 6 ) 为学习者提供有援的学习环境，倡导学习者拥有学习过程的主动权 并非意味着他们的任何学习活动都是有效的，正确的，当他们遇到问题或偏 离方向时应给有效的援助和支持，教师的作用4 i 是提供答案，而是提供示范、 辅导和咨询 ( 7 ) 鼓励学习者体验多种情景和验证不同观点，个人理解的质量很深度 决定于一定的社会环境，其中人们可以交换想法，通过协商达成一致 1 2 第二章建构主义的教学模式举例 根据资料显示，与建构主义学习理论相应的、目前比较成熟的教学模式 主要有以下几种列举如下： 2 1 支架式教学( s c a f f o l d i n gi n s t r u c t i o n ) 支架原本指建筑行业中使用的脚手架，在这里用来形象的描述建构式的 一种教学方式：学生被看做是一座建筑，学生的“学”是一个不断地、积极地 建构自身的过程：而教师的“教”则是必要的脚手架，支持和帮助学生不断的 建构自己，不断建造新的能力其实支架式教学是以维果茨基的“最近发展 区”理论为依据的一种教学模式支架教学中的“支架”应根据学生的“最近 发展区”来建设，通过支架作用不停将学生的智力从一个水平引导到另一个 更高的水平这种观点在最近我国的中学数学课程改革中体现的很清楚例 如把复杂的问题分为几个简单的问题逐步解答等，正是这种思想的具体体 现支架式教学被定义为：“支架式教学应当为学习者建构对知识的理解提 供一种概念框架这种框架中的概念是为发展学习者对问题的进一步理解所 需要的，为此，事先应把复杂的学习任务加以分解，以便于把学习者的理解逐 步引向深入” 支架式教学由以下几个环节组成： ( 1 ) 搭脚手架一围绕当前学生学习主体，按“最近发展区”的要求建立 概念框架 ( 2 ) 进入情景瑚学生引入一定的问题情景 ( 3 ) 独立探索让学生独立探索，探索内容包括：确定与给定概念有 关的各种属性，并将各种属性按其重要性大d , l l 颐序排列探索开始时要有教 师启发引导，然后让学生自己去分析探索过程中教师要适时提示，帮组学生 沿概念框架逐步攀升 ( 4 ) 协作学习进行小组协商、讨论 ( 5 ) 效果评价对学习效果的评价包括学生个人的自我评价和学习 小组对个人的学习评价 评价内容包括： 1 3 河南大学硕士学位论文 1 、自主学习能力 2 、对小组协作学习所做出的贡献 3 、是否完成对所学知识的意义建构 支架式教学案例： “算术平均数与几何平均数”这节课用支架式教学的教学过程及分析如下： 在讲授“算术平均数与几何平均数”时， 教师：如果用一条长1 0 0 米的绳子，如何围成一块面积最大的长方形场地? 然 后让学生前后四人分成一组进行讨论学生在研究中相互促进、相互提示，有 人算、有人画，最后都得到结论 学生甲：“当长方体边长为2 5 米时，面积最大，最大面积为6 2 5 甲方米” 这是一个探索过程，有部分同学以为至此问题就结束了 教师：谁能说出理由? 这一问，使学生又进入了深思有的同学则出现了迷惑片刻后我选一名同 学说一下自己的作法 学生乙说：我用的是比较法，1 0 0 除以4 得一边长为2 5 米的正方形，它的面积 为6 2 5 平立米，我又算了几个长方形的面积，它们都比正方形的面积大 教师：有人赞成吗? 此时有很多同学说他们也是这样做的 教师：方法不错，但这是特殊的归纳，不是一般性的方法 让学生思考能否有一般性的方法，过了一会儿 学生丙：我是设长方形的两边分别为x 、y ，贝, i j x w y = 5 0 ，面积s = x y = x ( x - 5 0 ) ， 变成二次函数，可以得出当x = 2 5 米时，正方形的面积最大s = 6 2 5 平方米 教师：很好，这是理论的，一般性证明 到此，同学们又松了口气，以为问题束了 教师：上面的问题是否可以总结为一般性的问题? 接下来我帮助学生归纳这一问题的数学模型为，并解释其意义，从而通过引 入“算术平均数不大于几何平均数”的概念 本堂课我用的是建构主义的教学模式，建构主义认为，知识不是通过教师传 授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人( 包括 教师和学习伙伴) 的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获 得由于学习是在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助即通过 1 4 河南大学硕士学位论文 人际间的协作活动而实现的意义建构过程，因此建构主义学习理论认为“情 境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性 “情境”：学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建构这就对 教学设计提出了新的要求也就是说在建构主义学习环境下，教学设计不 仅要考虑教学目标分析，还要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题， 并把情境创设看作是教学设计的最重要内容之一 “协作”：协作发生在学习过程的始终协作对学习资料的搜集与分析、假设 的提出与验证、学习成果的评价直至意义的最终建构均有重要作用 “会话”：会话是协作过程中的不可缺少环节 学习小组成员之间必须通过会话商讨如何完成规定的学习任务的计划此 外，协作学习过程也是会话过程，在此过程中，每个学习者的思维成果( 智慧) 为整个学习群体所共享，因此会话是达到意义建构的重要手段之一 “意义建构”：这是整个学习过程的最终目标所要建构的意义是指：事物的性 质、规律以及事物之间的内在联系 在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习内容所反映的 事物的性质、规律以及该事物与其它事物之间的内在联系达到较深刻的理 解建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习，也就是说，既 强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的 帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者学生是信息加工的主体、是 意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象学生要 成为意义的主动建构者，就要求学生在学习过程中从以下几个方面发挥主 体作用： 1 、要用探索法、发现法去建构知识的意义，“算术平均数不大于几何平 均数”正是让学生自己去探索、发现这一事实的 2 、要把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系， 并对这种联系加以认真的思考 “联系与“思考”是意义构建的关键如果能把联系与思考的过程与协 作学习中的协商过程( 即交流、讨论的过程) 结合起来，则学生建构意义的 效率会更高、质量会更好 本案例中我用一个学生熟悉的事例：用一条长1 0 0 米的绳子，如何围成一块面 积最大的长方形场地，让学生去思考，小组讨论，正是联系与思考的过程与 1 5 河南大学硕士学位论文 协作学习中的协商过程结合起来教师要成为学生建构意义的帮助者，就要求 教师在教学过程中从以下几个面发挥指导作用： 1 、激发学生的学习兴趣，帮助学生形成学习动机，在本案例中教师提 出：用一条长1 0 0 米的绳子，如何围成一块面积最大的长方形场地? 这激发了 学生的兴趣，有了探究的欲望 2 、通过创设符合教学内容要求的情境和提示新旧知识之间联系的线索 帮助学生建构当前所学知识的意义“用一条长1 0 0 米的绳子，如何围成一 块面积最大的长方形场地”正是既来源于实际生活又与本节课息息相关的事 例，是算术平均数小大于几何平均数的特例 3 、为了使意义建构更有效，教师应在可能的条件下组织协作学习( 开展 讨论与交流) ，并对协作学习过程进行引导使之朝有利于意义建构的方向发 展 引导的方法包括：提出适当的问题以引起学生的思考和讨论；在讨论中设法把 问题一步步引向深入以加深学生对所学内容的理解；要启发诱导学生自己去 发现规律、自己去纠正和补充错误的或片面的认识本案例从一个实例出发， 由特殊到一般，一步步引导学生去思考，去发现“算术平均数不大于几何平 均数”这一规律 本课用的是支架式教学，由以下几个环节组成： 1 、搭脚手架一一围绕当前学习主题，按“最邻近发展区”的要求建立 概念框架这堂课我搭了以下几个支架：第一个是问如果用一条长1 0 0 米的 绳子，如何围成一块面积最大的长方形场地? 这是实际生活中的一个情景问 题，能激发学生的兴趣，引起学生的思考，然后让四人小组讨论更是激起了 他们的学习热情和相互合作的团队精神，所以几乎所有小组都得出了正确的 答案第二个支架是谁能说出边长为2 5 米时最大面积是6 2 5 平方米的理由，因 为一部分同学往往只追求结果，很少去过问理由，这样一问引起了学生的思 考，他们都努力去寻求问题的答案，这样不但知道了是什么，还知道了为什 么第三个支架是当我肯定了学生提出的比较法后，又说明这是特殊事例， 而非一般结论，又引起了学生的好奇和新的求知欲，让他们进入更深层次的 思考：第四个支架又进了一步，上面的问题是否可以总结为一般性的问题? 这 个问题对学生提出了更高的要求，对学生具有一定的挑战性，通过学生的思 考与