（光学专业论文）基于psd的激光坡度指向与测量装置.pdf

福建师范大学理学硕士学位论文 7 、 ；。 t 一 、 ，7 k “ 摘要 a b s t r a c t w i t hh i g hr e s o l u t i o n , h i l g hs e n s i t i v i t y , f a s tr e s p o n s e s p e e d ，l o c a t i o na n dl i g h t i n t e n s i t ys i m u l t a n e o u sm e a s u r e m e n t ，p s di ss u i t a b l ef o rd e t e c t o ra sc o n t a c t l e s ss e n s o r , w e a n a l y s et h ed e s i g no fp h o t o e l e c t r i cd i g i t a ll e v e lb a s e do np s d ，a n dd e s i g nt h el a s e r g r a d i e n td i r e c t i o na n dm e a s u r e m e n td e v i c eb a s e do np s d t h ed e v i c ec o n s i s t so f s e m i c o n d u c t o rl a s e r , l i q u i dp r i s m ，r i g h t a n g l ep r i s m ，p s da n di t ss i g n a lp r o c e s s i n gc i r c u i t t h ed e v i c ec a nr e a l i z eo fa c c u r a t em e a s u r e m e n to ro r i e n t a t i o no ft h el e v e lo rs l i g h ts l o p e ， i m p r o v ee f f i c i e n c ya n da c c u r a c yo fm e a s u r e m e n ta n dr e a d j u s t m e n t t h ep a p e ri n t r o d u c e st h em e a s u r i n gp r i n c i p l eo fl a s e rg u i d ea n dm e a s u r e m e n td e v i c e b a s e do np s da n di t sc o m p o s i t i o n a n a l y s ei t sm e a s u r i n go p t i c a lp a t h ，a n dc a l c u l a t et h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es h i f to fs p o to np s dp h o t o s e n s i t i v es u r f a c ea n di n s t a l l a t i o n a n g l e a n a l y s i so ft h r e ed i f f e r e n ts c h e m e so fl e n sc o l l i m a t i o ns y s t e m ，o n ei sg a u s sb e a m s w a i s to nf o c a lp l a n e ，t h eo t h e ro n ei sg a u s sb e a m sw a i s t0 1 1t a r g e tp l a n e ，t h et h i r di sg a u s sb e a m s w a i s tb e t w e e nf o c a lp l a n ea n dt a r g e tp l a n e c o m p r e h e n s i v ec o n s i d e r a t i o no fc o l l i m a t i o ne f f e c t a n dc o s t ，c h o o s et h et h i r do n e ，t h ec o l l i m a t o rd i s t a n c ei s2t i m e so ft h er a y l e i g hd i s t a n c e i n o r d e rt og e tab e t t e rc o l l i m a t i o ne f f e c t s ，t h i sp a p e ru s e st h ed e f o c u s e dt e l e s c o p ea l i g n m e n t s y s t e m b a s e do nf o u r i e r - b e s s e lt r a n s f o r m a t i o n ，d i f f r a c t i o nf i e l dd i s t r i b u t i o no fg a u s s i a n b e a ml i m i t e db yt h ec i r c u l a rg r a t i n gi sc a l c u l a t e da n da n a l y z e d a n dc o m p a r i s o ni tw i t l l p l a n ew a v e i tp r o v i d e st h e o r yb a s i sf o ra p p l i c a t i o no fa n n u l a rg r a t i n g k e y w o r d s ：p s dl a s e rg u i d e c o l l i m a t e dc i r c u l a rg r a t i n gd i f f r a c t i o n i i i 福建师范大学理学硕士学位论文 i v “ “ i l 厶 h 中文文摘 中文文摘 位置敏感探测器( p o s i t i o ns e n s i t i v ed e t e c t o r ，p s d ) 是上个世纪发展起来的一种新 型的光电传感器。p s d 具有位置分辨率高、灵敏度高、响应速度快、位置与光强同 时测量、不受光斑约束等优点，特别适合作为非接触式传感器的检测装置。在测量 领域的应用中，p s d 已被应用于相对位置、偏转角度、形变误差、对中误差测量等。 近年来，位置敏感探测器以其显著的优点在光电探测器件中备受关注，浙江大 学国家光学仪器工程技术研究中心陈钰清教授等深入开展p s d 器件研制与开发，同 时已开展p s d 在工程测绘仪器方面的应用探讨，设计了基于p s d 的光电式数字水 准仪。本文在分析基于p s d 的光电式数字水准仪的基础上提出基于p s d 的激光坡 度指向装置的设计方案。 本文具体结构如下： 绪论分析了本课题的研究背景，介绍了p s d 器件在参数测量方面的发展现状和 前景，以及半导体激光指向类仪器的研究现状和发展趋势，介绍了部分激光准直的 方法和激光准直系统的研究情况，介绍了衍射元件环形光栅及高斯光束衍射问题的 研究情况。最后介绍了本文开展的主要工作。 第一章具体介绍了基于p s d 的激光坡度指向与测量装置。分析了该装置所要实 现的具体功能；阐述了该装置的结构和工作原理；介绍了装置的各个组成部分，包 括装置指向部分，光路测量部分，调节和控制部分等；详细分析了装置测量部分的 光路特性，计算p s d 光敏面上光点的变化量与装置倾斜角度的关系。讨论了在装置 倾斜角比较小的时候，可采用近似值进行计算。并分析了由近似计算带来的相对误 差，探讨提高装置灵敏度的途径。 第二章分析高斯光束准直系统的设计。分析激光通过单透镜的光束的变化，比 较像方高斯束腰位置位于像方焦面、像方高斯束腰位置位于目标平面和像方高斯束 腰位置位于像方焦面和目标平面之间三种不同准直方案的激光准直系统准直特性。 综合考虑成本和结构等方面的特点，选择像方高斯束腰位置位于像方焦面和目标平 面之间，准直距离为2 倍瑞利长度的准直系统。为了得到更好的准直效果，一般采 用倒置望远镜系统。本文选用离焦望远镜系统进行光束准直，前置聚焦系统的物方 焦面与激光光束束腰位置重合，后置准直系统的物方焦面与激光光束束腰位置的距 v 福建师范大学理学硕士学位论文 离为瑞利长度。以腔长为2 5 0 m m 的平凹腔氦氖激光器端面出射高斯光束为例，物 方束腰半径= 0 2 2 4 4 m m 。在准直距离为2 0 0 m 时，准直系统中物镜焦面的光束半 径国；= 6 3 4 7 m m 、束腰半径为“= 4 4 8 8 m m 、目标平面光束半径为国= 6 3 4 7 m m 。 本章采用离焦望远镜系统进行光束准直，由计算可知望远镜工作长度为2 9 3 2 m m ， 准直物镜采用双分离形式，有效焦距为2 8 2 8 5 m m ，d f 为1 1 0 。 第三章通过傅里叶一贝塞尔变换计算高斯光束垂直入射环形光栅的夫琅和费衍 射场分布，分析了其衍射远场光强分布的一般规律，具体分析了环形光栅参数对衍 射远场光强分布的特征参量的影响。结果表明当光栅常数为1 2 0 p m ，光栅透光比a d 为1 2 时，当n 1 0 ，r 0 5 7 0 ) o 时，激光垂直入射环形光栅衍射远场光强分布与平面 波垂直入射环形光栅衍射远场光强分布接近，可以用平面波近似计算；当1 0 n 4 0 时，o 5 7 0 , , b 2 3 7 c o o ， 随环数的增加，高斯光束经环形光栅的夫琅和费衍射场光强分布变化不明显。当 光栅半径为1 5 倍高斯光束束腰半径，光栅透光比a d 为1 2 时，随着光栅环数的增 加，中央亮斑半值全宽f w h m 先减小后增大、中央亮斑所包含的功率占总功率的 比值减小、中央主极大光强值减小，三者的变化趋势与平面波入射时的趋势一致； 中央亮斑半径、次极大光强值变化与平面波不同。当光栅半径为1 5 倍高斯光束束 腰半径，光栅环数为5 0 时，随着光栅透光比a d 的增加，高斯光束经过环形光栅衍 射场中央亮斑半径随着透光比棚的增加缓慢减小，中央亮斑半值全宽f w h m 减小、 中央亮斑所包含的功率占总功率的比值增加、中央主极大光强值增加。 第四章总结了本文的主要内容。 v i 1 p p 厶 h 目录 目录 中文摘要。i a b s t r a c t 中文文摘 v e j 录v i i 绪论 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第一章 第一节 第二节 第三节 第四节 第二章 第一节 第二节 第三节 第四节 第三章 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第四章 p s d 及其应用的发展现状及趋势1 激光指向仪发展状况及趋势2 准直系统的研究现状3 环形光栅与高斯光束衍射的研究现状4 本论文的主要工作矿5 装置设计方案7 装置工作原理7 实验过程及结果1 2 提高装置灵敏度的途径1 3 本章小结1 4 激光准直。1 5 准直方案的选择。1 5 倒置望远镜准直系统。1 7 通光孔径的选择- 1 8 本章小结1 9 激光光束经环形光栅的衍射场特性分析2 1 高斯光束经环形光栅衍射场分布。- 2 1 光栅常数、透光比不变时，光栅环数对衍射场分布的影响2 4 光栅半径、透光比一定时，光栅环数对衍射场分布的影响。3 1 光栅半径、光栅环数一定时，透光比对衍射场分布的影响3 7 本章小结。4 2 结论。4 3 v i i 福建师范大学理学硕士学位论文 参考文献4 5 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果5 1 鸳贮谢。5 3 1 人简历5 5 福建师范大学硕士学位论文独创性和使用授权声明5 5 v i i i 绪论 绪论 第一节p s d 及其应用的发展现状及趋势 p s d 是利用基于非均匀半导体p - n 结横向光电效应实现对入射光点位置进行检 测的光电探测器件【l j 。目前，国际上对p s d 的研究与开发已经比较成熟，如日本的滨 松公司、美国的u d t 公司和瑞典的s i t e k 公司都相继开发出了一系列性能优良的p s d 产品和相应的处理电路 2 1 。随着半导体激光器的迅速发展，p s d 的光源在性能、体积 上得到了很好的改善【3 】。近年来，p s d 在光电探测器件中备受关注【4 】，p s d 具有位置 分辨率高、灵敏度高、响应速度快、位置与光强同时测量、不受光斑约束等优点， 特别适合作为非接触式传感器的检测装置。 人们对p s d 在位移测量、角度测量，激光对中、激光转轴校准等方面的应用进 行了探讨，并研制了相应的基于p s d 的光学检测系统，这些光学检测系统都达到了 相当高的精度，提高了检测工作的效率。 在位移测量方面，吴赛燕介绍了p s d 及光学三角法测距的工作原理，分析了基 于p s d 的位移尺寸测量系统的软硬件设计，并对系统误差进行了分析【5 】。段洁等人根 据激光三角测量原理设计了测量范围+ 2 r a m ，测量精度士o 0 0 1 r a m 的位移测量系统， 可应用与物体厚度、液位测量等方面。于光平设计了可用计算机远程实时控制的一 维位移测量系统。测量时将激光头固定在移动的物体上，p s d 位移信号经过单片机 处理后上位机上显示，系统的量程为1 0 m ，测量分辨率达到1 岫。 在倾角测量方面乐开端等人设计的高精度激光倾角测量仪【8 】是利用液体表面在 重力作用下平衡时形成绝对水平面，利用该平面或其漂浮物表面多次反射实现光学 位移放大，将倾角变化转化为激光光斑的位移，通过p s d 确定倾角位置，从而实现 了倾角的测量，测量精度为2 5 ”，可用于水坝安全检测工程。曹国华等申请发明专 利p s d 的光电倾角测量装置【9 】，该装置将分光镜组作为固体摆，采用p s d 作为检测器 件，测量范围达至u 9 0 0 ，角度测量分辨率达n 2 5 ”。张金根等设计了一种基于p s d 激 光平台测量系统【1 0 1 ，激光照射到物体表面，经过物体反射后照射至u p s d 光敏面上， 将物体的倾斜角转换为二维p s d 光斑位置的测量，测量角度误差为0 3 。周文彬提出 基于p s d 高精度检测车床尾座位置偏移和角度偏移的方法【1 1 】，其设计的车床位置检 测仪位置测量偏差小于1 0 p m ，偏角偏差小于0 0 1 0 。陈钰清申请了实用新型专利光电 福建师范大学理学硕士学位论文 式数字水准仪，光电式数字水准仪探测器的柱体容腔内设液体容器，正负透镜、p s d 等器件，该探测器以液面作为水准面，光通过液体后发生折射，p s d 光敏面上光斑 位置信息反映了被测面的倾斜角度，光电式数字水准仪结构简单，成本低，能实时 显示倾斜角度和方位【1 2 】。 在激光对中方面，朱小平等采用二维p s d 器件代替目镜分划板作为反射像偏移 量的接收器，研制的p s d 双轴自准直仪【1 3 】角度分辨率为0 0 1 ，测量范围0 3 0 0 ”。张 继友等申请发明专利基于p s d 的动态光电自准直仪【1 4 】，是一种基于p s d 的动态光电 自准直仪，能过适用于静、动态测量，动态响应频率可达到1 0 z 以上，可用于角 位移传感器动态特性的检测和光学平面的小角度检测等。何明霞根据双导轨调整安 装的要求，提出双激光准直测量系统【1 5 1 ，系统基准水平度达n o 0 8 m m m ，平行度达 n o 0 5 m m m 。慕丽等设计了一种基于p s d 的激光对中仪【1 6 1 ，可实现手动测量和自动 连续测量，系统的同轴度的位置偏差小于0 0 4 m m ，角度偏差小于0 0 8 m r a d 。 在激光转轴测量方面焦国华提出基于p s d 的高精度校准的方法【1 7 】，设计了回转 式校准仪，测量范围为_ + 4 r a m ，测量精度达到5 5 p m ，可以广泛用于精确轴系校准和 定位。单小磊等设计了基于p s d 的激光三角法非接触式光电转轴测量系统【1 引，该系 统能实时准确地测量转子的偏心率，测量相对误差小于5 。 综上所述，p s d 作为一种很重要的光电式传感器，在许多领域都获得了应用。 第二节激光指向仪发展状况及趋势 由于激光的单色性和定向性特点，被广泛应用在施工指向等专用仪器中。8 0 年 代我国先后开发研制出十多种激光指向类仪器，主要有j x 3 1 型、j z b 1 型、j k - 3 型 等，并在巷道和隧道掘进工程中得到广泛应用。但是由于氦氖激光器电源不稳定， 导致激光器故障率高、寿命短；调节机构庞大复杂，导致指向仪体积大，重量大， 调节不便【1 9 1 。9 0 年代初可见光半导体激光器商品化【2 0 2 1 】，促进了小型、轻便、耐用 的新型激光指向仪的研制【2 2 1 。如田家琦等人研制了j z y - 1 型便携式半导体激光指向 仪 2 3 】，吴小勇等人研制- j j z y 2 型固定式半导体激光指向仪以及便携式半导体激光 指向仪【2 4 2 5 1 ，李文湛申请了一种便携式激光指向仪实用新型专利，并应用于煤矿工 程施工中【2 6 2 7 】。由于绿光的光谱光视效率大约为红光的光谱光视效率1 0 倍，人眼对 绿色激光光斑的敏感度更大，在自然光条件下能清晰地看到明亮的绿色激光束和光 斑。在激光器功率相同的条件下，绿色激光比红色激光的指向距离有较大的增加。 因此人们开发研制了绿光激光指向仪。女h j z y 3 0 型绿光激光指向仪【2 引，可将仪器调 至所需位置，极大地方便了现场的安装和调试工作。徐向鹏介绍了新型锚杆激光指 向仪1 2 9 1 ，它具有价格低廉、安装调试简单、发射可见光、使用方便等特点，能指示 巷道掘进方向和坡度，可以快速准确地标定巷道中、腰线位置，从而有效地控制巷 道的掘进情况，并大大提高巷道施工质量和速度。例如宣东煤矿井巷掘进施工中有 效的使用了激光指向仪，给施工带来了很大的便利，既减少了测量人员的工作量， 又提高了给向精度，为宣东煤矿的生产建设带来了很大的收益p o 】。 第三节准直系统的研究现状 激光指向类仪器利用激光束作为空间基准线，为基建施工提供较高精度的坡度 指向与测量的基准，要求激光束的发散角很小。而半导体激光器发出的光束在平行 和垂直结平面方向的发散全角分别为1 0 0 2 0 0 和3 0 0 - 5 0 0 【3 1 1 ，因此使用半导体激光 束进行远距离指向时，首先要对其光束进行准直。主要准直方法有：单透镜准直、 望远镜准直及其他准直方法。 单透镜准直光路一般采用入射高斯光束束腰位置与物方焦面重合的形式，此时 出射高斯光束束腰位置与像方焦面重合，发散角最小，是最常见的准直系统设计。 周敏强分析了高斯光束通过单透镜准直特性，选择相对孔径d f 为0 3 7 的准直透镜， 使激光发散角达到0 2 6 m r a d ，实现半导体激光器在隧道激光扫描放样中的应用 3 2 1 。 刘小平探讨了高斯光束特征参数在光束聚焦、准直和扩束过程中对选择物距、透镜 焦距的指导作用，说明物距在准直透镜焦距附近时，准直效果好【3 3 】。张璁用准直透 镜使激光光束发散角压缩到0 0 4 3 m r a d ，满足激光测距仪的使用要求【3 4 】。 为了获得更好的准直效果，可采用望远镜系统对光束进行聚焦后准直的形式。 翁开华、花向红、李建新等分析了倒置望远镜系统的准直特性。翁开华采用伽利略 望远镜系统进行激光束准直，采用第一镜组的后焦点偏离第二镜组前焦点，入射激 光束经第一镜组变换后的束腰位于第二镜组的前焦面的结构，为满足满足指向测量 的要求，在准直头前加上合适的圆光阑，从而像方空间得到近似的轴对称圆光束【3 5 1 。 李建新采用开普勒望远镜大倍率进行激光束准直扩束，并通过仿真进行验证【3 6 j 。花 向红介绍了半导体激光铅直仪的准直系统的设计，在望远镜前加入衍射板，使得激 光束在同一铅直线上的不同高度形成明亮的光斑，构成基准线1 3 7 】。孙健针对激光水 下成像系统对激光扩束能力的要求设计了变倍的光学系统，包括固定镜组和动镜组， 福建师范大学理学硕七学位论文 推导了目标距离与光学系统动镜组的位置的关系，通过对动镜组的调节，实现光学 系统变倍，该系统在1 5 4 5 m 内均能实现小视场下的目标细节照明p 8 1 。赵延伸针对 远距离主动探测系统设计了可变焦的扩束光学系统，包括变焦组、固定组和补偿组， 通过移动变焦组和补偿组，调整系统的扩束比，扩束比在1 5 - 1 0 内均匀可调【3 9 1 。 其他准直方法如微透镜准直、柱面镜准直等。微透镜准直是利用相互交叉的柱 面微透镜的单片阵列，将准直光分成一些具有矩形轮廓的小光束，每一个矩形小光 束被透镜阵列聚焦，并在经过焦平面之后发散，再用一个凸透镜折射每一个小光束， 从而能使其充满焦平面，实现了激光束的准直【4 0 郴】。共轴双柱面镜准直透镜由两个 半椭圆柱面构成，将透镜的轴线与激光器慢轴平行，快轴方向的发散光束可以入射 到一个半椭圆柱面，经两次折射后，在另一个半椭圆柱面上出射而得到在快轴方向 发散角被压缩的准直光束【4 6 “7 1 。这些方法结构比较复杂。 为了兼顾结构复杂程度和准直能力，在准直要求较低时可选用单透镜法，在准 直要求较高时可采用透镜组合的方法。 第四节环形光栅与高斯光束衍射的研究现状 为了提高激光准直的精度，通常利用激光的单色性，让激光束通过一定图案的 波带片，产生便于对准的衍射图像，从而提高精度【4 引。本文选择环形光栅作为衍射 元件。环形光栅是空间结构和光学性能径向周期性变化的光学元件【4 9 】，在工程技术 上应用广泛。环形光栅用于光学全息扫描术中可提高系统的分辨率【5 0 1 ；利用2 个环形 光栅产生的莫尔条纹可用于测量光线偏转角度数【5 1 1 ；环形光栅还用于分布式反馈激 光器【5 2 和全光开关【5 3 1 中。 对于平面波垂直入射环形光栅的夫琅和费衍射，宋常立、韩瑛、马广清等人进 行了研究，给出了平面波垂直入射环形光栅衍射场分布的一般表达式和衍射场性质， 而且宋常立还分析讨论了光栅具有分立衍射谱和色散作用t 4 9 1 ；韩瑛等考虑到环形光 栅透光部分与不透光部分的实际宽度，给出确定远场光强极大值和零点位置的自恰 方程【5 4 j ；马广清利用螺旋函数积分和贝塞尔函数渐近方法讨论了平面波入射环形光 栅的夫琅和费衍射场分布，并通过实验进行了验证【5 5 l ；刘守渔等人在圆孔衍射的基 础上讨论分析了平面波入射环形光栅的菲涅尔衍射性质【5 6 】。 高斯光束具有高亮度、相干性好等优点，广泛应用于现代光学系统中。激光束 衍射问题在理论和实验上都受人们的关注。人们对高斯光束经过不同衍射屏的衍射 绪论 性质及其应用进行了研究。徐寿泉推导了基模高斯光束经过透射相位圆波片的近轴 光场分布，并对衍射场分布的近轴解析解给出相应的物理解释【5 7 】；付文羽等研究了 高斯光束经过菲涅尔波带片后光场沿轴向、径向强度的分布5 8 】；沈锋等讨论了高斯 光束经过环形孔径远场光斑能量分布5 9 】；饶瑞中讨论了高斯光束圆环衍射的光强分 布与环围功率分布【删；王龙等分析了激光通过环带阶梯形光栅的透射光场分布【6 1 1 。 但是对于高斯光束通过环形光栅的衍射场特性，张援仅以两个同心圆环为例， 分析其菲涅尔衍射特性和计算机仿真结果 6 2 1 ，不能反映很好的高斯光束通过环形光 栅的整体特性。 第五节本论文的主要工作 5 1 系统总体方案设计 目前我们在分析基于p s d 的光电式数字水准仪【1 2 】的基础上，提出设计基于p s d 的激光坡度指向装置。该装置由指示部分、测量部分、控制部分组成。测量部分包 括半导体激光器、液体棱镜、空气柱、等腰直角棱镜、位置敏感探测器等器件。该 装置能够实现水平或微小坡度的精确测量和定位，提高测量和调整的效率。 本文通过详细分析激光坡度指向与测量装置的测量光路特性，计算了p s d 光敏 面上的光点偏移量与装置倾斜角度之间的关系，说明装置处于小角度倾斜状态时可 采用近似计算，并分析由近似值代替精确值计算带来的相对误差，说明在小角度倾 斜状态时采用近似计算的精度很高。最后在近似计算的基础上分析可通过适当增加 空气柱的长度等方法提高装置灵敏度的途径。 5 2 激光准直系统比较 基于p s d 的坡度指向与测量装置要求半导体激光器输出的光束方向性好。因此 使用激光束进行远距离指向时，首先要对其光束进行准直。激光准直可借助透镜组 实现。本章分析了高斯光束通过单透镜后的准直特性，分析了像方光束束腰位置在 准直透镜像方焦面、像方光束束腰位置在目标平面、像方光束束腰位置在准直透镜 像方焦面和目标平面中间三种不同的准直方案。通过比较可知像方光束束腰位置在 准直透镜像方焦面和目标平面中间，准直距离为2 倍瑞利距离时为最佳的准直系统。 同考虑到透镜孔径的衍射效应，将激光通过透镜变换后衍射场振幅分布与不同束腰 半径的激光光束振幅分布的匹配效率达到最大是所对应的激光光束半径定义为等效 福建师范大学理学硕士学位论文 束腰半径【6 3 】，当准直透镜1 ：1 径大于3 6 倍透镜主面处光斑半径时，等效束腰半径与 不考虑衍射效应时像方束腰半径的比值为1 0 0 9 ，衍射作用导致光束展宽的程度小于 1 ，此时衍射作用可忽略不计。 5 3 激光通过环形光栅的衍射场特性 本文基于傅里叶贝塞尔变换计算高斯光束垂直入射环形光栅时的衍射远场分 布，分析了其衍射远场光强分布的一般规律。探讨高斯光束经过环形光栅衍射远场 分布与环形光栅的半径，光栅环数，光栅常数，透光比等的关系。在高斯光束参数 ( 九= o 6 3 2 8 1 , t m ，r o o = 2 m m ) 、观察距离( z = 5 0 m ) 不变的情况下，详细分析了环形光栅参 数变化对衍射场的特征参量的影响。结果表明： 当光栅常数为1 2 0 p , m ，光栅透光比为1 2 时，当n 1 0 时，激光垂直入射环形光栅 衍射远场光强分布与平面波垂直入射环形光栅衍射远场光强分布接近，可以用平面 波近似计算；当1 0 n 4 0 时，随环数 的增加，高斯光束经环形光栅的夫琅和费衍射场光强分布变化不明显 当光栅半径为1 5 倍高斯光束束腰半径，光栅透光比为1 2 时，随着光栅环数的 增加，中央亮斑半值全宽先减小后增大、中央亮斑所包含的功率占总功率的比值减 小、中央主极大光强值减小，臆于无穷大时，中央亮斑半值全宽趋于圆孔衍射时 的值，中央亮斑所包含的功率占总功率的比值趋于圆孔衍射时值的一半，中央主极 大光强值趋于圆孔衍射时值的1 4 ，三者的变化趋势与平面波入射时的趋势一致： n 5 时中央亮斑半径减小、次极 大光强值增大，趋于无穷大时，中央亮斑半径、次极大光强值趋于圆孔衍射时的 值，变化趋势与平面波不同。 当光栅半径为1 5 倍高斯光束束腰半径，光栅环数为5 0 时，随着光栅透光比的 增加，高斯光束经过环形光栅衍射场中央亮斑半径随着透光比的增加缓慢减小，中 央亮斑半值全宽缓慢减小、中央亮斑所包含的功率占总功率的比值近似线性增加、 中央主极大光强值增加。 一 一 第一章装置设计方案 第一章装置设计方案 我们在分析基于陈钰清教授申请的实用新型专利p s d 的光电式数字水准仪的 基础上，提出设计基于p s d 的激光坡度指向与测量装置。基于p s d 的激光坡度指 向与测量装置采用反射射式光路，将p s d 和半导体激光器放置于同一基体的设计方 案。与浙江大学陈钰清等设计的透射式光电式数字水准仪相比，该装置结构更加紧 凑。同时考虑到指向与测量部分对光源的不同要求，采用不同波长的激光器各自承 担指向与测量部分的光源。 第一节装置工作原理 基于p s d 的激光坡度指向与测量装置是利用液体表面在重力的作用下平衡时 处于绝对的水平状态嗍，当装置处于倾斜状态时，光线倾斜入射不同介质的分界面 时发生偏折，出射光点位置的改变量与入射光线与液面法线的夹角的改变量相关， 用p s d 探测光点位置的改变量，实现对仪器倾角的测量。 2 1 装置组成 基于p s d 的激光坡度指向与测量装置主要包含指向部分、测量部分和控制调节 部分。 指向部分包含激光器、激光准直系统等。半导体激光器光源体积小、重量轻、 寿命长、成本低、光斑无漂移现象 3 0 i 。波长为5 3 0 n m 的绿光的光谱光视效率为0 8 6 2 ， 大于波长为6 5 0 i l i i l 的红光的光谱光视效率0 1 0 7 1 6 3 ，在激光器功率相同的条件下，人 眼对绿色激光光斑的敏感度更大。故本装置采用波长为5 3 2 n m 的半导体绿色激光器 作为激光指向部分的光源。本文选用高意公司的d p g l 3 0 0 5 f 绿色半导体激光器， 其主要技术参数如下：输出波长九= 5 3 2 n m ，输出功率：大于5 m w ，激光模式：t e m 0 0 ， 发散角：小于1 2 m r a d 。 测量部分包含激光器、半反射镜、液体棱镜、空气柱、等腰直角棱镜、p s d 及 其信号处理与显示部分。 本文所述的激光指向与测量装置实现的是激光的一维指向与测量。因此采用浙 江大学富通仪器公司的一维p s d 产品。其一维p s d 位置敏感探测器芯片主要技术 指标如下：光敏区：l m m x s m m ，光谱范围：3 8 0 r i m 1 1 0 0 n m ，位置测量误差： 福建师范大学理学硕士学位论文 + 3 0 9 m , - a ：1 2 0 1 a m ，位置分辨率：小于o 5 v m ；暗电流：i d = l o n a ( 反向偏压v r = 5 v ) ， 极间电阻：r = 5 0 k k 2 。 由于p s d 的光谱响应峰值波长在9 6 0 n m 左右，峰值灵敏度可达到0 6 a w 2 ， 但光波长大于9 5 0 n m 时，p s d 的灵敏度随温度的变化较大【3 l 】，因此选用波长为8 0 8 r i m 的近红外激光器作为测量部分的光源。一维p s d 在波长8 0 8 n m 处的光谱响应度为 0 5 a w t 6 4 ，已接近峰值灵敏度。 在液体棱镜中液面在重力作用下平衡时处于绝对水平状态，以此作为参考面， 入射光线与液面法线夹角的大小反映了装置的倾斜程度。利用入射等腰直角棱镜的 光反向平行射出的性质【6 5 】使光线返回p s d 光敏面上，实现光点在p s d 光敏面上的 一维移动，使得装置结构更紧凑。 当激光光斑重心在一维p s d 上的相对位置发生改变，p s d 的2 个电极就会输出 反映位移信息的电流信号。p s d 光斑重心位置与两极电流之间的关系为【6 6 】 x = t ( 6 一厶) 2 ( 厶+ 厶)( 1 1 ) 其中三为p s d 器件有效光敏面长度， 、忍为p s d 两极的电流，p s d 中心为坐标原 点，x 为光点的坐标位置。p s d 两极电流比较微弱，实际测量时通常将电流信号放 大转化为电压信号测量。 p s d 信号处理部分包括基本检测处理电路、背景光、暗电流消除电路、非线性 修正部分。基本检测电路主要包括前置放大器、加法器、减法器、除法器等。背景 光、暗电流消除电路是采用加反偏电流的方法，即先检测出信号光源熄灭时背景光 强的大小，然后在电路中加入反向电流来抵消背景光和暗电流的影响。以( 1 1 ) 式表 示的p s d 光斑重心位置与实际光点位置之间存在畸变，在实际测量可以通过查表法 修正这种非线性误差。查表法是通过读取p s d 输出的位置坐标，在数据库中查找与 其对应的实际位置坐标值的方法实现非线性修正。 控制和调节部分主要是根据实测的p s d 位置坐标传感特性，将位置敏感探测器 光点位置信号反馈到控制部分，通过指令调整装置状态，使其返回任意倾角上，从 而实现了激光指向的准确定位和实时测量。 2 2 测量光路特性分析 基于p s d 的激光坡度指向与测量装置的测量部分光路示意图如图1 1 所示。 1 第一章装置设计方案 图1 - 1 装置光路不总图 f i g 1 - 1d i a g r a mo fo p t i c a lp a t h 测量光路部分包含半导体激光器、半反射镜、液体棱镜、等腰直角棱镜、p s d 。 图中m p s u 为液体容器，胛为液面，脚内为液体，液体折射率为n 。p q r s 为 空气间隙，空气折射率为1 。妙傻为等腰直角棱镜，棱镜折射率为飞。 若装置处于水平位置，半导体激光器发出的激光沿着光路 彳_ b 专c b d o e _ f q e q d o c 刀q k o d 传播。激光器发出的激光经过半反射 镜后分成两路，光线b c 垂直入射液面7 丁，在液体中光线沿着c d 传播，c d 相对 于b c 不发生偏折，光线c d 垂直入射空气柱，在空气柱中光线沿着d 匹传播，d e 相对于c d ，不发生偏折。光线d e 垂直入射等腰直角棱镜，经等腰直角棱镜反射后 沿原光路反向出射，经半反射镜反射，最后光点落在p s d 的中心位置d 7 点。 若装置处于倾斜状态，装置的倾斜角为f 。半导体激光器发出的激光沿 彳专b 专c d 专b 专n g 岭月h ，o n 三一d 传播。光线b c 在液面 仃处发生折 射，入射角为= f 、折射角为满足s i n i i = n s i n i ；：折射光线c d 在空气柱上表面 髂面发生折射，入射角i 2 = f 一，折射角满足n s i n i 2 = s i n i 2 ；折射光线d e 在等腰 直角棱镜鲫面发生折射，入射角i 3 = 艺，折射角满足s i n i 3 = n gs i n i ；折射光线 砑在等腰直角棱镜妒面发生全反射，入射角为= z c l 4 - i ；，反射角为i o 。1 = ；反 射光线f g 在等腰直角棱镜f 傻面发生全反射，入射角f 5 = 万4 + ，反射角= i s ； 福建师范大学理学硕士学位论文 反射光线g h 在等腰直角棱镜鲫面发生折射，入射角为i 6 = 、折射角满足 s i n i 6 = s i n i ：；折射光线脚在空气柱上表面邢处发生折射，入射角易= 、折射 角为弓满, 黾s i n i 7 = n s i n i ；折射光线经过液面丁发生折射，入射角8 = ，折射 角满足n s i n i 8 = s i n i s ；折射光线以经过半反射镜反射，最后光点落在p s d 面上o 点处。 令0 与0 的距离为d 。由图可知 d = i l k l = l 肷i ( 1 2 ) 过c 点做c c 平行于b k 交尿于c ，则lb ki 刊c c i ，厶i c c = i l ，直角a c c j 中i c c l = c j l e o s i , ，其中l c j i 为液面胛处入射光点c 和出射光点，的距离。因此 i b k i = i 甜i c o s ( 1 3 ) 过，点做刀平行于c y 交c d 于，则l 口i 爿c yi ，4 d i = z 2 一之， z d i i = z - i - ( z 2 - i 2 ) = 万2 一彳，根据正弦定理i 所i s i n z d i i = i 口i s i n l i d 1 可知 l c j l = i d l l e o s i 2 c o s 彳 ( 1 - 4 ) 其中i d i l 为p s 面上入射光点d 和出射光点，的距离， i l = l 脂l ( 1 5 ) 其中i e h i 为等腰直角棱镜鲫面上入射光点e 和出射光点日的距离 l e h l = i 匝1 + l e 。h l ，f 为等腰直角棱镜鲫面的中心点。其中l e e l = d 2t a n + l 肋1 ， d 为液体下表面中心点，i d d t i _ 研r u n e ，i e h i = 以一l 舰i ，d l 为液体上下表面中 心距离lc d l | ，, 2 是空气间隙的中心距离i d e i ，西为等腰直角棱镜的高i e f 1 。在 a g h r 中i r h i = g rc o s i ；c o s i 6 ，其中i g r l = 2 以一i g f l ； 在a f f g 中 l g f i = l 脬i t a n i ；，其中l 阿i = 4 2 d , 一l 汐1 在a q e f 中i 妒l = i q e i c o s c o s f 4 ，其 中i 妒i = 以一i 脚1 。因此 ie hi _ 2 ( d 2t a n i ；+ 反t a n i z + d 3t a n ；)( 1 6 ) 由式( 1 2 ) - ( 1 6 ) 可得光点0 与光点0 的之间的距离d 为 d = 2 c o s 2i ( 1 + t a i l f t a i l ) 【西t a l l ( f 一彳) + 以t a n + 以t a n ；】 ( 1 - 7 ) 其中i = a r c s i n ( s i n i n ) ，= a r c s i n n s i n ( - t ；) 】，= a r c s i n ( s i n i ；) 当倾斜角f 比较小的时候，将( 1 - 7 ) 式按泰勒级数展开可得，忽略i 的高次方项， 可得光点d 与光点o 的之间的距离的近似值为 第一章装置设计方案 d = 2 ( n 一1 ) ( 碣i n + 畋+ 吃拧g ) i ( 1 8 ) 由( 1 - 8 ) 式可知光点d 与光点0 的之间的距离d 随着液体上下表面中心的距离 西的增加而增加，随着空气间隙的中心距离吨的增加而增加，随着等腰直角棱镜的 高西的增加而增加，随着液体折射率玎的增加而增加，随着等腰直角棱镜折射率魄 的增加而减小。当函、而、, 3 、咒、n g 一定时，激光器发出的激光光斑相对于p s d 位置的改变就反映了装置的倾斜角度。 以n = 1 3 3 ，肾1 6 8 ，d l = 2 0 m m ，d ：1 2 m m ，d ：2 0 m m 为例，由( 1 2 ) 式可得精确 值d 与装置倾斜角f 的关系如图1 2 中实线所示，由( 1 3 ) 式可得近似值d 与装置倾 斜角j 的关系如图1 2 中虚线所示。 i r a d 图1 2 光点偏移量与装置倾斜角的关系 f i g 1 - 2 t h ec u r v eb e t w e e ns p o to f f s e tda n di n c l i n a t i o ni 实际p s d 的光敏面为l x 8 m m ，因此可测得装置的最大倾斜角为o 1 3 r a d 。 用( 1 8 ) 式的近似值口代替( 1 - 7 ) 式的精确值d 的进行计算，产生的相对误差8 ( 0 可表示为 万o ) 刊掣i 1 0 0 ( i - 4 ) 口 其中d 和刃可由( 1 2 ) 式和( 1 - 3 ) 式计算得出。 当n = 1 3 3 ，矿1 6 8 ，d l = 2 0 m m ，d 2 = 1 2 m m ，d 3 = 2 0 m m 时，用( 1 3 ) 式的近似值 代替( 1 2 ) 式的精确值d 的进行计算产生的相对误差故f ) 与装置倾斜角z 的关系如图 1 3 所示。 福建师范大学理学硕士学位论文 摹 留 i r a d 图1 - 3 、相对误差与装置倾斜角的关系 f i g 1 - 3 t h ec u r v eb e t w e e nr e l a t i v ee r r o ra n di n c l i n