（光学专业论文）电吸收调制器的数值模拟研究.pdfVIP

中文摘要 中文摘要 电吸收调制器( e l e c t r o a b s o r p t i o nm o d u l a t o r s ，e a m ) 是现代光通信传输系统 中的关键器件，是目前全光网络研究的热点之一。电吸收调制器( 洲) 具有体 积小、结构紧凑、高速、低啁啾、易于集成、强非线性吸收特性等优点，成为重 要的光学器件。随着光纤通信技术和现代光子技术的不断发展，对电吸收调制器 ( e 伽) 的研究也不断深入，基于电吸收调制器( e a m ) 实现的波长转换具有操 作简单、低驱动电压、可克服光脉冲在长距离传输中形变等优点，成为近年来研 究的热点。 本文对电吸收调制器的特性进行了理论研究，在不同条件下模拟了电吸收调 制器的输出特性，对结果进行了分析，讨论了影响电吸收调制器( e a m ) 输出特 性的因素，包括入射光波波长、驱动电压等。 论文的另一部分工作是对基于电吸收调制器( e a m ) 实现的波长转换进行了 理论研究。考虑到目前实现波长变换技术的方法不同，首先针对不同方法的特点， 进行优缺点比较，着重强调了基于电吸收调制器( e a m ) 实现的波长转换的优越 性。在此基础上重点研究了基于电吸收调制器( e a m ) 实现的波长转换。由于目 前基于电吸收调制器( e 舢) 实现的波长转换在理论方面研究的很少，本文通过 选取适当的载流子速率方程对其进行了计算和模拟。初始条件的选择一直是问题 的难点，直接影响到转化效率及转换后的波形，本文通过讨论偏置电压、入射光 功率对e a m 实现波长转换信号的影响，理论计算模拟了不同偏压下载流子浓度的 波形图，并利用m a t l a b 仿真模拟出转换后的信号的波形，计算出了不同偏压下 转换信号的啁啾；与此同时计算模拟了不同功率下载流子浓度的波形图，利用 m a t l a b 仿真模拟出转换后的信号的波形，都得到了较好的输出结果，最后对模 拟后的结果进行讨论，分析总结了偏置电压以及入射光功率对波长转换的影响。 由于目前对基于e a m 实现波长转换的研究非常少，尤其是在理论研究上做的 更少，所以本文的研究结果对推动电吸收调制器( e a m ) 的理论研究工作将有一 黑龙江大学硕士学位论文 定的意义，对今后基于电吸收调制器( e a m ) 实现的波长转换的实验研究及进一 步的理论研究将予以一些帮助。 关键词：电吸收调制器；光传输；交叉吸收调制；波长转换 a b s t r a c t a b s t r a c t e l e c t r o - a b s o r p t i o nm o d u l a t o r ( e a m ) i st h e m o s tc r i t i c a ld e v i c e so fm o d e mo p t i c a l c o m m u n i c a t i o nw a n s m i s s i o ns y s t e m s ，i ti saf o c u si na l l - o p t i c a ln e t w o r k e a mi sa l s oa ni m p o r t a n t o p t i c a li n t e g r a t e dd e v i c ed u et os m a l l ，c o m p a c ts i z e ，h i g h s p e e d , l o wc h i r p ，e a s y t ob ei n t e g r a t e da n d s t r o n gn o n l i n e a rp r o p e r t i e s w i t ht h ed e v e l o p m e n to ff i b e rc o m m u n i c a t i o n st e c h n o l o g ya n dm o d e m p h o t o n i c st e c h n o l o g y , t h ep e r f o r m a n c eo fe a m a r ew e l lb e e ns t u d i e d t h ew a v e l e n g t h 。c o n v e r s i o n b a s e de a mi sar e s e a r c hh o t s p o ti nr e c e n ty e a r sb e c a u s eo ft h ea d v a n t a g e so fs i m p l e ，l o w d r i v e - v o l t a g er e q u i r e m e n t , a n d c a no v e r c o m ed i s p e r s i o no ft h el i g h tp u l s e s i nl o n g - d i s t a n c e t r a n s m i s s i o n t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ee a ma r ef i r s ta n a l y z e d ，t h eo u t p u t c h a r a c t e r i s t i c so f e l e c t r o - a b s o r p t i o nm o d u l a t o ri nd i f f e r e n tc o n d i t i o n sh a v eb e e ns i m u l a t e d , f a c t o r sa f f e c tt h eo u t p u t c h a r a c t e r i s t i c si n c l u d i n gt h ei n p u ti n c i d e n tw a v el e n g t ha n dt h ed r i v ev o l t a g ew e r ea n a l y z e d a n o t h e rp a r to ft h ep a p e ri ss t u d y i n gt h ew a v e l e n g t hc o n v e r s i o nb a s e do ne a mi nt h et h e o r y c o n s i d e rt h ed i f f e r e n tm e t h o do fw a v e l e n g t hc o n v e r s i o nt e c h n o l o g yi nt h ec u r r e n t , t h ep a p e r c o m p a r e dt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so f w a v e l e n g t hc o n v e r s i o nt e c h n o l o g y , t h es u p e r i o r i t yo f w a v e l e n g t hc o n v e r s i o nb a s e do ne a m i sp r o p o s e d t h es t u d y i n go f w a v e l e n g t hc o n v e r s i o nb a s e do n e a mi nt h et h e o r yi sf e w , s ot h ep a p e rs e l e c t e dt h ea p p r o p r i a t ec a r r i e rr a t ee q u a t i o n st oc a l c u l a t ea n d s i m u l a t e t h ec h o i c eo fi n i t i a lc o n d i t i o n sa f f e c tt h et r a n s f o r m a t i o ne f f i c i e n c ya n dt h ec o n v e r t e d w a v e f o r m , t h i sp a p e rd i s c u s st h ee f f e c to fb i a sv o l t a g ea n dp o w e ro f i n c i d e n tl i g h to nt h ew a v e l e n g t h c o n v e r s i o nb a s e de a m ，c a l c u l a t e da n ds i m u l a t e dt h ec a r r i e rc o n c e n t r a t i o ng r a p ha td i f f e r e n tb i a s v o l t a g e ，t h ef i n a l l yc o n v e r t e ds i g n a lw a v e f o r mt h r o u g hm a t l a b s i m u l a t i o nh a v eb e e ng o t t e n ，a t t h es a m et i m e ，t h ep a p e rc a l c u l a t e dt h ec h i r po fw a v e l e n g t h c o n v e r s i o ns i g n a la n dt h ec h i r pg r a p ha t d i f f e r e n tb i a sv o l t a g eh a v eb e e ng o t t e n ；i na d d i t i o n ，t h ep a p e ra l s oc a l c u l a t e da n ds i m u l a t e dt h e c a r r i e rc o n c e n t r a t i o ng r a p ha td i f f e r e n tp o w e r , t h ef m a l l yc o n v e n e ds i g n a lw a v e f o r mt h r o u g h m a t l a bs i m u l a t i o nh a v eb e e ng o r e n , t h eo u t p u tr e s u l th a sb e e ng o o d i nt h el a s tp a r t , t h i sp a p e r i i i 黑龙江大学硕士学位论文 a n a l y z e da n ds u m m a r i z e dt h er e s u l t so fw a v e l e n g t hc o n v e r s i o na td i f f e r e n tb i a sv o l t a g ea n dd i f f e r e n t p o w e ro fi n c i d e n tl i g h t t h es t u d y i n go fw a v e l e n g t hc o n v e r s i o nb a s e do ne a mi sf e w , e s p e c i a l l yi nt h et h e o r e t i c a l r e s e a r c h , s ot h er e s u l t so ft h i sp a p e rw i l lp r o m o t et h et h e o r e t i c a ls t u d y i n go fe a l v la n dg i v es o m e h e l pf o rw a v e l e n g t hc o n v e r s i o nb a s e de a mi ne x p e r i m e n t a la n dt h e o r e t i c a ls t u d i e si nt h ef u t u r e k e y w o r d s ：e l e c t r o - a b s o r p t i o nm o d u l a t o r ；, o p t i c a lc o m m u n i c a t i o n s ；g r o s s a b s o r p t i o nm o d u l a t i o n ( x a m ) ；w a v e l e n g t hc o n v e r s i o n i v 黑龙江大学硕士学位论文 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨蕉江太堂或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。 学位论文作者签名： 彰槔 签字日期：卸秒年衫月日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解墨蕉堑太堂有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权墨蕉江太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或其他复制手段保存、汇编本学位论文。 学位论文作者签名：高矩 导师签名： 签字日期：刃少年月7 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 一唰年日 电话： 邮编： 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 本论文的研究目的和意义 随着光纤通信技术的不断进步和发展，要求光纤能够提供更高的传输速率和 更大的传输容量，而采用传统的激光器直接调制【l 】将会引起很大的相对强度噪声以 及波形的失真【2 】，这严重限制了激光器在高频率下( 2 0g h z ) 的直接调制，与此同 时激光器直接调制所引起的较大的波长啁啾也限制了光纤通信系统的传输速率和 传输容量，所以激光器直接调制已无法满足需要，外腔调制成为目前光纤通信系 统中主要的调制方式，电吸收调制器( e a m ) 就是其中一种备受关注的调制器件。 电吸收调制器( e a m ) 是现代光纤通信系统中最重要的光学器件之一，由于 半导体电吸收调制器( e a m ) 具有体积小、结构紧凑、利于集成、低驱动电压等 优良特性，使得它与半导体激光器集成形成紧凑、稳定的集成光源模块，成为高 速率、长距离光纤传输系统中最有前途的光源之一【3 】。近些年来，随着网络业务的 高速增长，各类宽带和多媒体业务的市场不断扩大，高速大容量的综合业务网络 已经成为现代通信网络的发展趋势【4 j 。光纤通信技术和波分复用( w d m ) 网络使得 点对点传输的容量得到大大提高，1 0g b i t s 系统已经实用化，信道数也不断得到突 破，在实验室中已经实现1 0t b i t ，s 的传输实型5 , 6 1 。波分复用光网络( w d m ) 是高速、 大容量通信网的基础，随着通信需求的不断上升，w d m 系统中单信道的速率越来 越高，信道数目越来越多，因此解决网络中路由调度和o x c 中的波长竞争问题、 有效地进行路由的选择、降低网络阻塞率、提高w d m 网络的灵活性和可扩性成为 当前光网络研究中急需解决的问题，而波长变换作为波分复用光网络( w d m ) 中的 关键技术，可以实现从一个波长到另一个波长的转换、实现波长的再利用、增加 现有波长信道的利用率、可以解决以上所有的难题。因此，波长变换的研究就成 为一项现实而有意义的课题。在众多的波导器件中，由于电吸收调制器( e a m ) 展现出了优越的非线性光传输特性，使得基于电吸收调制器( e 舢垤) 的交叉吸收 调制效应在全光波长转换技术1 7 。1 0 】中得到了广泛的关注，成为近年来研究的热点。 黑龙江大学硕士学位论文 基于电吸收调制器( 刚) 实现的波长变换操作简单，可以缓解波长的频率 啁啾。目前基于电吸收调制器( e a m ) 实现波长变换的研究工作主要集中在实验 上，通过实验探索e a m 的吸收特性，利用其强非线性、x a m 、x p m 等效应实现 波长变换，而对基于e a m 实现波长变换的理论研究工作却很少。本论文的主要目 的是利用e a m 的非线性特性，通过交叉吸收调制效应对基于e a m 实现的波长转换 进行理论分析。选取合适的载流子速率方程模型，分析基于e a m 实现的波长变换 的动态特性，利用m a t l a b 软件采用动态仿真的办法在理论上研究并详细分析了 基于载流子数目变化的e a m 模型。通过优化初始条件，分析泵浦光和探测光在不 同条件下的变换波形，用计算机进行模拟输出，分析结果，从而在理论上更好的 指导实践。这对电吸收调制器( e a m ) 理论研究工作的进一步发展及其在光网络 系统中的进一步应用都具有一定的推动作用。 1 2 电吸收调制器( e a m ) 的发展 电吸收调s j j 器( e a m ) 是一种损耗调制器，它利用f r a n z - - k e l d y s h 效应【1 1 】和 量子约束s t a r k 效应【1 4 , 1 5 ，工作在调制器材料吸收边界波长处。f r a n z - - k e l d y s h 效 应是指在电场作用下半导体材料的吸收边红移，其理论在1 9 6 0 年被实验证实。自 1 9 6 0 年f r a n z - - k e l d y s h 效应被实验证实以来，基于体材料的电吸收调制器( e a m ) 开始受到研究人员的关注。当外加电场作用到体材料上时，电子和空穴的能带发 生倾斜，载流子的波函数贯穿到倾斜的能带中，使得低能量的光子激发一个电子 到导带中【1 6 1 。因此在反向偏置电压的作用下，体材料的电吸收调制器( e a m ) 的吸 收谱向长波方向移动。运用艾利函数1 7 1 计算基于f r a n z - - k e l d y s h 效应的电吸收系 数近似为电场的值i l8 】。然而，体材料的电吸收调制器( e a m ) 由于吸收效率低、所 需驱动电压高等缺陷在应用上受到了限制。 2 0 世纪9 0 年代以后，随着光纤通信系统的发展，对电吸收调制器的性能提 出了更高的要求。一方面要求电吸收调制器在速率上有更大的提高，另一方面要 求减少电吸收调制器响应时间及驱动电压等外在条件，量子阱型半导体电吸收调 制器以比体材料调制器高出近5 0 倍的吸收效应成为光调制器中备受关注的新型器 2 第1 章绪论 件【1 9 1 。量子阱材料的电吸收调制器具有响应速度快、低驱动电压、结构紧凑等优 良特性，它的实现原理是量子约束s t a r k 效应。当外加电场垂直作用在量子阱上时， 方形能带结构发生倾斜，因此电子、空穴的限制也发生改变，电子能级e 与空穴 能级e 降低，从而使得激子吸收峰向长波长方向移动( 即俗称的波长“红移 ) 。 激子吸收谱线线宽由于电场的作用而进一步展宽，这两个因素的同时作用使得长 波长一侧的带边光吸收发生巨大的增加。这个效应称为量子限制s t a r k 效应，即 q c s e t 2 0 l 。与体材料的电吸收调制器相比，量子阱型电吸收调制器由于具有更强的 激子效应，使得在很低的驱动电压下就可实现较高的消光比【2 1 1 ，因此成为现代光 纤通信系统的关键器件之一。 到了2 1 世纪，随着网络技术的不断发展，波分复用( w d m ) 技术及光时分复 用( o t d m ) 技术迅猛发展。半导体电吸收调制器( 删) 以其体积小、结构紧 凑、利于集成、良好的光开关特性、低噪声及高非线性吸收率等多种独特优点， 成为符合网络全光化发展方向的高性能光子器件，受到国际光纤通信领域的高度 重视【3 j 。 如今，作为现代通信技术的关键器件之一，电吸收调制器的应用领域逐步扩 大，不仅可以与半导体激光器集成形成高速稳定的光源模块 2 2 1 ，在高速波分复用 ( w d m ) 技术及光时分复用( o t d m ) 也得到了广泛的应用j ，基于电吸收调制 器波长转换及时钟提取、信号再生等技术也已实现。因此，电吸收调制器的应用 与发展已取得了令人瞩目的成果，并成为现代光通信技术及光网络技术研究的热 点。 1 3 电吸收调制器( e a m ) 的国内外研究动态 作为光纤通信系统中的关键器件，电吸收调制器( e 川) 在整体光通信的光 发射、传输、接收过程中起着不可替代的作用。电吸收调制器被用于控制光的强 度，它将由电发射机输出的电信号转化成为光信号，解决了输出信号的幅度和频 率都随调制电流的变化而改变的问题，同时抑制了“啁啾”特性，调控光发射机 黑龙江大学硕士学位论文 发出的光信号的振幅和状态，再进入光纤进行传播( 2 4 2 s ；电吸收型半导体光调制 器具有高速、低啁啾、易于激光器集成等优点，因此成为重要的集成光学器件。 随着技术的不断进步和研究的不断深入，电吸收调制器在现代光网络系统中也得 到了进一步应用，如光脉冲产生、波长转换、时钟信号提取等技术中，因而电吸 收调制器( e a m ) 的发展成为国内外现代光通信领域高度关注的热点。 在国外，美国加利福尼亚大学研制出级联行波e a 光调制器，通过m o c v d 生 长技术，采用在半绝缘i n p 衬底上的应变补偿i n g a a s p 量子阱结构，获得了 2 5 d b m 的平均光输出功率、约5 0d b 的高消光比和高达3 0g h z 的光开关容量。这种级 联调制器配上色散为6p s n m 的色散补偿光纤( d c f ) ，脉冲可被线性压缩到4 2p s ， 适用于 1 0 0g b s o t d m 系统中的光脉冲源。c y o p t i c s 公司利用i n p 技术开发出具有 3 6g h z 带宽的4 0g h z 调制器，其尺寸小于1 英寸，功耗只有以前的1 4 。美加州大 学开发出e a 调制器宽调谐激光器集成光源，注入电流为7 5m a 时输出功率为1 2 m w ，c w 可调范围为4 1n l n ，可产生5 1 个不同的波长信道，在整个调谐范围内s m s r 3 5d b 2 6 1 。在现代光子技术中，电吸收调制器的研究也取得了卓越的进展。2 0 0 3 年，k a w a n i s h i h 、s u z u k i t 等人通过采用行波电极和减小电吸收调制器的结电 容和寄生电容等措旌，有效提高电吸收器的频响，产生了1 0 5 0g h z 速率的超短 脉冲【2 7 】。同年，j i a n j u ny u 报道了使用e a m 和光纤产生超短脉冲的简易并且稳 定的方法。在波长转换技术中，k n i s h i m u r a 等人在2 0 0 3 年延时干涉( d i ) 结构中 使用了多量子阱e a m 的方法，实现了8 0g b s 的波长变换伫8 1 。文献f 2 9 】中，介绍了一 种基于电吸收调制器的交叉吸收调制( x a m ) 和交叉相位调制( ，m ) 实现的波 长变换技术。2 0 0 5 年，利用该技术实现了1 0 0g b s 的波长变换 3 0 1 。 在国内，光子集成( p i c ) 和光电集成( o e i c ) 器件技术已取得较大突破，在 d f b - l d 与e a 型外调制器集成方面有显著进展，已研制出2 5g b s 和10g b sd f b q wl d + e a 调制器p i c 组件和单片光集成器件技术。中科院半导体所和清华大学 研制出高速d f b + e a 集成光源芯片及模块，单片集成单脊条形e a 调制d f b 激光器 的阈值为2 6m a ，最大光功率可达9m w ，消光比可达1 6d b 。该所又通过在激光器 条形的侧面淀积一个薄膜加热器，研制出波长可热调谐的单脊条形e a 调制d f b 激 第1 章绪论 光器，实现了2 2n n 3 的连续调谐，采用相调制可实现3 2n i n 的连续调谐。东南大学 也研制出基于行波电极e a 调制的高速光脉冲发生模块【2 6 1 。在现代光网络技术中， 电吸收调制器的研究也不断深入。2 0 0 1 年，伍浩成、原荣采用集成电吸收调制d f b 激光器，设计研制了一种2 5g b s 光电光波长变换器，该变换器的中心波长稳定 度土o 0 0 2 眦，光功率变化士0 0 2d b m ，该波长变换器己成功地应用于我们研制 的波长间隔为1 6n i n 的w d m 系统中f 3 1 1 。2 0 0 3 年，北京邮电大学的王安斌、伍剑 等人实现了基于国产电吸收调制器中交叉吸收调制效应的波长变换，波长变换范 围超过3 01 1 1 1 1 【3 2 】。2 0 0 9 年，北京邮电大学的苏福根、金红莉对基于x a m 效应实现 的波长变换的原理进行了阐述。文献中详细分析了基于载流子数目变化的e a m 模 型，仿真结果与事实原理吻合较好【3 3 】。 1 4 本论文的主要内容和结构安排 前面几节主要阐述了本论文研究的目的和意义、电吸收调制器的发展以及电 吸收调制器在国内外的研究动态，这节简单介绍论文以下研究的主要内容及工作 安排： 第2 章研究电吸收调制器( e a m ) 的基本特性。这一章首先阐述了电吸收的基 本理论，接着分析了电吸收调制器( e a m ) 的几项重要特性参数。包括吸收特性、 消光特性、插入损耗特性以及啁啾特性。重点研究了e a m 的吸收特性( 4 , 1 - ；打i 电压 及波长对吸收系数的影响) 、消光特性( 不同波长在外电场下的消光比) 和啁啾 特性( 啁啾因子随偏置电压及波长的变化关系) 。利用m a t l a b 软件进行仿真实 验，得到e 触的特性参数仿真图。 第3 章是对目前实现波长转换的方案进行了分析总结。系统地阐述了目前实现 波长转换的各种方法，针对不同方法的特点，进行优缺点比较，阐述了基于e a m 实现的波长转换的原理，并总结出基于e a m 实现波长转换的优越性。 第4 章在理论上深入研究了基于e a m 实现的波长变换。首先，在理论上阐述了 基于e a m 实现波长转换的交叉吸收调制效应的原理。其次，选取合适的e a m 载流 子速率方程模型进行理论计算，通过m a t l a b 仿真模拟得到不同条件下载流子的 s 黑龙江大学硕士学位论文 浓度变化曲线。改变优化初始条件，在不同条件下进行仿真实验得出转换后的波 形，同时还计算出了转换信号的啁啾，对模拟后的结果进行讨论，在理论上分析 影响波长转换效果的因素。 最后是对整个工作的总结，并针对本论文研究的方向，提出了在实际应用中， 为了实现更好的转换效果及转换质量的一些建议。 第2 章e a 基本理论及e a i i i 的特性研究 第2 章e a 基本理论及e a m 的特性研究 电吸收调制器是基于电吸收效应而实现的。电吸收效应指出了电吸收材料中 由于外加电场的存在而导致吸收系数的变化【3 4 】，利用光信号的衰减常数及相位常 数与调制电压之间的非线性关系实现对光信号的调制【3 5 1 。 2 1e a 基本理论 2 1 1f r a n z - k e i d y s h ( f k ) 效应 电吸收调制器的研究和发展经历了很长的历史过程。1 9 5 8 年，f r a n z 和k e l d y s h 分别提出了在半导体材料中外加电场对半导体本征吸收带边效应的突破性理论。 他们预言，在外电场的作用下，能量小于禁带宽度的光子也可以被半导体吸收， 即f k 效 2 0 1 。在随后的1 9 6 0 年和1 9 6 1 年期间，w i l l i a m s 3 6 1 、m o s s 3 刀等人通过实 验也验证了f k 效应。 w i t h o u te l e c t r i cf i e l dw i t he l e c t r i cf i e l d e c 壳d o ； 一一l e e c e v 卜x a )b ) 图2 1f k 效应示意图 f i g 2 - 1s c h e m a t i ci l l u s t r a t i o no f f ke f f e c t 图2 1 为半导体材料在有外加电场作用和无外加电场作用时的能带结构示意 图。图2 1 ( a ) 表示，当没有外加电场作用时，入射到调制器的光子能量小于体材料 的带隙宽度，入射光子没有足够的能量将位于价带的电子激发到导带中去，因此 黑龙江大学硕士学位论文 入射光子不能被吸收；当有外加电场作用以后，如图2 1 所示，半导体材料的能 带发生倾斜，入射光子的能量壳彩满足了导带b 处与价带a 处之间的带隙能量差， 使得位于价带a 处的电子可以吸收一个能量为壳国的入射光子，从而实现了从价带 a 处到导带b 处的跃迁，即“光子辅助带间隧穿。与此同时这种跃迁产生了一对电 子( 导带中) 空穴( 价带中) 对，称之为激子【3 引，并且随着外加电场强度的增加， 能带倾斜度程度也会随之变大，a 与b 之间的带隙能量差会变得更小，跃迁几率随 之增大，最终导致吸收系数增加。 利用1 1 1 锄a l i n g 锄鲫的结果，体材料中由电子跃迁而形成的场致光吸收系数 可由下式表达： c 蛾耻烈c 争；厄c 一m ) 1 2 + i c 历| 2 ) c 2 m 其中，壳缈表示光子能量；f 为电场强度；e 为电子电量；岛为自由空间的介 电常数；壳为p l a n k 常量；拧为光学折射率；c 为真空中的光速；m o 为自由电子的 质量；a i 表示艇r y 函数；a i 表示一阶导数；、艮和定义如下： 土：土4 - 土 ( 一t - 2 ) = lz ， 7 艮= ( m ( 2 - 3 ) = 等 c 2 4 ) 式中，他表示电子的有效质量；表示空穴的有效质量；乓为材料的带隙宽 度。 咒为材料的光学矩阵元，可由下式定义得到： 1 名1 2 = l ( 降h ) 1 2 = m o m 2 ( 2 - 5 ) 第2 章e a 基本理论及e a 哺的特性研究 式中，u c 、z f 矿分别表示导带和价带中的b l o c h 波函数，对于体材料来说，偏振 系数眠i 玟1 3 1 4 0 , 4 1 ；吾表示光波的单位偏振矢量；卢为动量算符；平均矩阵元m 2 可由下述公式近似得n t 4 1 躬1 ： m z ：( 粤一1 ) j 掣乓 ( 2 - 6 ) m e 2 ( 乓+ 专) 。 或 m z ：堕掣 ( 2 - 7 ) 1 2 m , ( e g + 孝 式中，为体材料的带隙宽度，为价带的自旋分裂能级。 从相关能量方面来说，m 2 还可由下式近似得到【3 9 ，4 0 】： e 。：2 m 2( 2 8 ) 对于i n l x g a x a s y p l - y 合金材料，耳 i i = 1 v e g a r d 定律得到： 点岁姊= ( y 一力点尹5 + ( 1 一y ) e 7 + 矿 ( 2 9 ) 对，e p = 2 2 2 e v ，e = 1 9 7 e v ，e 尹= 2 8 8 e vo 上述分析表明，由f k 效应所引起的吸收系数的变化反比于体材料的带隙宽度 与光子的能量差。 2 1 2q u a n t u m c o n f i n e ds t a r ke f f e c t ( q c s e ) 效应： 量子阱是一个由低带隙的物质( 如g a a s ) 嵌入到两个高带隙的物质( 如 a 1 g a a s ) 结构中而组成的很薄的异质结。这种很薄的阱层通过宏观方式显示了量 黑龙江大学硕士学位论文 c o n d u c t - o n b a n d v a l e n c e b a n d l i t o n ) t e a 上 图2 - 2 量子阱能带不意图 f i g 2 2b a n dd i a g r a mo fs u c haq u a n t u mw e l l 图2 2 为量子阱在有外加电场和没有外加电场时的能带示意图。图2 - 2 ( a ) 表示在 没有外加电场时量子阱的能带图。当有外加电场垂直作用于量子阱上时，方形的 能带结构发生倾斜，因此电子和空穴的限制也发生了改变，电子的能级和空穴的 能级下降，如图2 2 ( b ) 所示。这使得激子的吸收峰开始向着长波长方向移动( 即俗 称的波长“红移 现象) 。激子吸收谱线线宽由于外加电场的存在而进一步发生展 宽现象。因此，在这两个因素的同时作用下，长波长一侧的带边光吸收发生巨大 的增加。这种效应被称为量子限制( 约束) s t a r k 效应，艮i j q c s e 。 在半导体量子阱结构中，由于电子和空穴被紧密地限制在狭窄的量子阱中， 电子和空穴的行为表现为空间二维形式，所以电子和空穴的能量量子化，形成分 离的量子化能级，称为“子能级 。不同于三维体材料中的态密度p ( d 的平方根 函数，二维量子阱的态密度p ( e ) 因此而变成阶梯函数。而且，电子和空穴由于被 束缚在厚度为德布罗意波长数量级的窄带隙材料而形成的势阱中，因此具有比体 材料激子小得多的b o h r 半径( 由于库仑作用增强) ，从而使得在量子阱中的激子结 合能增加，使得在量子阱材料中的激子比在体材料中的激子更稳定，能够在室温 下存在。在理想情况下，只考虑从重空穴子能级到导带的电子跃迁时，量子阱的 t l h 上 斟冗 第2 章队基本理论及f a n 的特性研究 吸收谱将如图2 3 ( a ) 所示。 吾 。一e j 鼍 8 g 善 是 乏 o 州c a lw a v e l e n g t ho p t i c a lw a v d e n g t h ( a )( b ) 图2 - 3a ) 单量子阱的理想光吸收谱；b ) 展宽的单量子阱的光吸收谱。 f i g 2 3i l l u s t r a t i o no fa ) i d e a l i z e da n db ) b r o a d e n e do p t i c a la b s o r p t i o ns p e c t r af o raq w o n l y h e a v y h o l ee x c i t o nr e s o n a n c e sa n dt h ec o r r e s p o n d i n gn o n e x c i t o ni n t e r b a n dt r a n s i t i o n sa l e c o n s i d e r e d 台阶状子能级的能级位置为： 瓦= 乓+ e + 毛 ( 2 一l o ) 式中，b 表示导带与价带子能级间的能带间距；t 为对应量子阱层的体材料 的带隙宽度；e 。为导带中的电子能级；e h 为价带中空穴的能级。 由于激子共振而形成了一系列离散的激子吸收谱谱线，这些激子吸收共振峰所 处的能级位置为： 吃= b 一毛 ( 2 一1 1 ) 式中，舷表示激子跃迁能，毛表示激子结合能( 束缚能) 。 从轻空穴子能级到导带的跃迁也会产生相似的吸收谱，与重空穴有所不同，轻 空穴具有较大的露和较小的毛( 因为轻空穴的质量较小，它们和重空穴一样被限 制在相同的量子阱中) ，因此激子吸收谱线将会向短波长方向移动。实际上，由 于各种展宽效应的作用，能级台阶和激子吸收谱线都被展宽，如图2 3 ( b ) 所示。但 是，即使在展宽的吸收谱线中，量子阱的吸收带边仍然十分陡峭，因此对于制作 多量子阱结构的e a m 来说，所需的能量偏调将会非常小【2 0 l 。 - l l - 黑龙江大学硕士学位论文 q c s e 效应具有很强的激子共振，因此l l f k 效应的吸收变化要大得多。激子 结合能( 束缚能) 毛也因为电子和空穴的很大的分离而减小，对q c s e 的红移会产 生相反的作用。但是，激子束缚能e 的减小远小于瓦的减小，因此，很多研究人 员在q c s e 的模拟中假设忍是与电场不相关的。另外一个重要的现象就是，在有电 场存在的情况f ，电子和空穴包络函数的降低减小了激子共振强度，从而使得激 子吸收峰更低。 对于q c s e 的模拟来说，主要包含两部分：第一部分就是计算电子和空穴的能 级以及在电场作用下q w 相应的波函数；第二部分就是利用第一部分的结果来计算 吸收系数，它是光子能量和电场的函数。为了计算电子和空穴的状态，包络波函 数的近似值经常是假设的，并且各种解析方法和数值方法已经发展起来，如传输 矩阵法m 阀，格林函数法1 4 2 舢1 等。计算的目的包括找到疋和瓯的能级，以及重叠 积分： m 甜= 峙丘( z ) 片( z ) 出 ( 2 1 2 ) 式中，工( 力和五( z ) 分别为电子和空穴的包络波函数。 对于单量子阱中的吸收系数可由分离能级间的激子共振来表示1 4 7 ： ( h t o , 刃= 熬m 三b ( t i o 黝 像1 3 ) 刃= 壬# ，吃) ( 2 一) s o c n m i e l ：l z 式中，e 代表入射光子能量壳国m ，或者激子跃迁能吃阳】，或者对应阱层中 的体材料的带隙宽度乓4 7 1 。厶表示阱的厚度。名如式( 2 - 5 ) 所示，但所选取的偏 振系数坛需有所不同：对于重空穴的t e 模，眠= 1 ，对t m 模，= 0 ；对于轻 空穴的t e 模，m o = j 1 ，对t m 模，m o = 4 3 。由于在无应变量子阱中，重空穴的 激子共振较轻空穴激子共振位于长波长处，因此以上眠的值决定了对于t e 模的 q c s e 效应一般来说要远大于州模的q c s e 效应。b ( t t c o ，疋) 表示由多种不同机制 导致的展宽函数的卷积，每个展宽函数可用任意一个标准的高斯函数形式表示【4 3 】： 联砌，吃) - 志p 2 尹 ( 2 1 4 ) 半高处的全宽为( f w h m ) 2 3 5c ，b ( h c o ，k ) 用勒让德函数形式表示如下删： 砌哦) 2 而南面 ( 2 - 1 5 ) 由于导带与价带子能级间跃迁而产生的连续吸收谱可表示如下： a , 一( h o j , f ) - 糍寿 倍旧 式中，髟2 差多为i 母d b e r g 常数。 单量子阱中所有重空穴子能级到导带的跃迁和所有轻空穴子能级到导带的跃 a r o , , , t ( h c o ，) = ( 壳，) + a 。( h c o ，f ) ( 2 1 7 ) 图2 - 4 为在不同电场下采用上述模拟计算方法得到多量子阱吸收系数的变化曲 星垄圣奎兰堡圭兰堡垒圣 图2 _ 4 不同电场下不同入射光波的吸收谱 f i g2 4s i m u l a t e d a b s o r p t i o ns p e c t r a f o r m q w u n d e r d i f f e r e n te l e c m e f i e l d 由计算模拟曲线得到的结果可以看出，随着外加电场的增加，量子阱的吸收 峰向着长波方向移动，即吸收峰发生红移现象，并且在电场的作用下激子吸收峰 出现展宽现象，这是由于电场的作用使得能带结构发生改变，从而引起对光的吸 收的变化，也就是前面所说的量子约束斯塔克效应。 2 1 3k r a m e r s - k r o n i g 关系： 对于一个无源线性系统，响应函数的实部和虚部之间存在着普遍的联系。复数 折射率雨可由再= f + 肛来描述，它是一个响应函数，虚部称为消光系数，决定 着光波在介质中的损耗。光在介质中传播时的强度呈指数衰减： 唯) = j 。e x p ( - o , z ) ( 2 1 8 ) 式中，为光吸收系数，折射率虚部k 与光的吸收系数有以下关系： g ：丝k ：竺k c 佗一1 9 ) 因此，折射率h 与吸收系数d 通过一系列色散关系彼此相互联系，这种关系称 1 4 第2 章e a 基本理论及e a m 的特性研究 做k r a m e r s k r o n i g 关系，表示如下： 加( 壳缈，f ) = i h cp ? e a 2 a 一( e ( 壳, 缈f ) ) f 妲 ( 2 2 。) 上式简称k k 关系。式中，a n 表示相对于无电场时由于外加电场的存在而导 致的折射率的变化。符号p 代表c a u c h y 主值，可由下式定义得到： p 艿” 尸，毫烛【+ 】 00t u + 8 ( 2 - 2 1 ) 由上式的k k 关系式( 2 2 0 ) 可知，利用e a m 采用强度调制时也伴随着折射 率调制，这势必会导致光波长( 或频率) 的展宽现象，即所谓的波长( 或频率) 啁啾。当信号通过色散光纤传播时，这种频率啁啾将会导致脉冲信号在传输一段 距离后展宽，相互交叠，即频率啁啾会引起信号的形变。 2 2 电吸收调制器( e a m ) 的特性分析 电吸收调制器具有五个重要的特性参数：吸收特性、消光( o n o f f r a t i o ) 特性、 偏压特性、插入损耗特性以及啁啾特性，下面对这些特性参数做如下具体分析。 2 2 1 吸收特性 电吸收调制器的光吸收系数可由上述公式表示： 啪妒) = 糕g o c n m o e x 螂砌 ( 2 - 1 3 ) ( 壳缈，) = 了鲁朋：b ( 壳缈，吃) ( 2 - 1 3 ) 吆t 口删( 壳国，f ) = ，) + a 鲫，( h c o ，f )( 2 - 1 7 ) 由以上两式可以看出，e a m 材料的吸收系数是外加电压、入射光子能量的函 数，同时又是与波长相关的函数，图2 - 4 描述了在不同电场下模拟得到的多量子阱 吸收系数的变化曲线。 2 2 2 消光特性 消光比( o n o f fr a t i o ) 是强度型调制器最重要的参数，对于一个实际应用的系 黑龙江大学硕士学位论文 统来说，所需的消光比大约在1 5d b 或2 0d b 。当调