（科学技术哲学专业论文）对称性破缺的哲学思考.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 本论文从考察对称和对称性破缺这对范畴产生的历史渊源出发，从自然科学和哲学 多个角度界定了对称和对称性破缺这对范畴的内涵。通过收集、整理自然科学包括物理、 生物、地理、化学、天文学等多个学科领域中的典型的关于对称性破缺现象的案例，本 文深入挖掘和剖析了每一个现象是如何由对称到对称性破缺发生的动态发展过程，尤其 是从哲学角度分析了守恒与不守恒、平衡与非平衡、无序与有序和对称与对称性破缺三 对范畴，从而阐明了对称和对称性破缺二者之间的辩证关系。同时，本文运用马克思主 义哲学原理的联系和发展观、对立统一规律以及辩证的否定观做出论证，对称性破缺不 但是普遍存在的，而且是事物不断向前发展的动力、生物进化以及物种多样性的源泉、 世界丰富多彩的原因。正像约里奥居里说的那样“非对称创造了世界”。 对称和对称性破缺反映了事物的统一性和多样性。通过这种案例分析法和归纳法相 结合的研究，本文不仅为今后的科学研究提供了借鉴和依据，而且为科学认识和科学理 论的创建提供了一种新的认识模式。更重要的是，它为现代科学发展和科学预见提供了 方法论的原则和启示。事物发展的一般规律是：对称到对称性破缺再到新的对称性破缺 如此无限循环的发展过程。 关键字：对称性破缺；对称：范畴 对称性破缺的哲学思考 a b s t r a c t t h j sp 印e rs t u d i e dm el l i s t o 】了o fm es y 仃1 n l e 虹ya i l ds y i i l i n 曲y b r e a l ( i n g ，a 1 1 d 唧l a i l l e d t h e m 蕾r o mt h ea p p r o a c h e so fn a t u r a ls c i e n c e sa n dp 1 1 i l o s o p h y b yc o n e c t i n ga n dr e o r g 妣i z i n g t h e s ec a s e sf o mn a t l l 】锄s d e n c e s ，i n c l u d i 堇1 9p h y s i c s ，b i o l o g y ，g e o 孕a p h y ，c h 锄i s h y ， a s 仃o n o m ye t c t h i sp a p e ra i l a l y z e dt l l et l l j h gh o w l l l es y 皿e n 了o fat h i n gw a sb r o k e n i i l p a n i c l l l a r ，i t 丘o m 也i sa p p r o a c ho fp h i l o s 叩h ya i l a l y z e dm r e ep a i r so fs 缸l a rc a t e g o r i e s ：t 1 1 e c o n s e r v a n o na i l d 也en o i 卜c o 璐e a d o n ，t h eb a l a i l c ea r l d 也en o n - b a l a n c e ，m ed i s o r d e ra n dt l e o r d c l a r i 母t h ed i a l e c t i c a lr e l a t i o n s h i pb c t w e e l lt h es m m e 乜ya n ds ”1 i n e 奶，- b r e 越n g i n m em e a i l w l l i l e ，i tu s i i l gr c l a t i o na n dd 钾e l o p m e n t t 1 1 em l eo f 血ec o n 仃a d i c t o r ya n dl 】n i t ) ，a s w e l l 豁也ed i a l e c t i c a ln e g a t i v eo f m a i s tp l l i l o s 叩h yc a i e do n 1 ea n a l y s i s 1 1 1 e r e f o r e ，i th a s b e e i lp r 0 v e dt 圭l es 脚e t r y _ b r c a k i l l gn o to i l l yi s 也eu i l i v e r s a le x i s t e n c e ，m o r e o v e ri st h ep o w e r o fm e 也i 1 1 9 sd e v e l o p m e n t ，t 1 1 eb i o d i v e r s 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d s ：s y m 础t r y - b r e a l 【i g ；s y m m e t r y ；c a t e g o r y 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：鱼左蓥墨日期：地组! 麴 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名刍p 鬲豸 导师签名：诩盏 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 选题背景和意义 自然界是一个历史发展的过程，人类对自然的认识也是一个历史发展的过程，人们 在认识自然的历史过程中，总是由个别到特殊再到一般，是一个由此及彼、由表及里、 由浅入深、由低级到高级的发展过程。 人类获得对自然的普遍认识之后，这种具有普遍性的认识，就会反过来指导人们对 特殊事物和个别事物进行深入的研究，尤其是在自然科学的研究领域里，这种认识方法 就显得尤为重要了。人们要想了解和认识自然就必然要给各种各样的现象下定义，各门 学科的最基本的逻辑概念就是范畴。 作为基本逻辑概念的范畴，既是人类认识的结晶，又是人类认识的武器。“。正如库 恩等人所说，发现必须以对发现对象的“概念化”为前提，或对之提出“基本陈述”且 做出实质性说明。瓦托夫斯基也把哲学看作是表述和分析多种概念，对存在的原理及存 在物的起源和结构进行批判性、系统性研究的事业，把科学哲学的事业归为是对科学概 念和概念框架的系统研究。1 一定的范畴，标志着对客观世界认识发展的一个阶段。人 们通过范畴把握对象的本质特征，揭示研究对象与其他事物的各种联系。也是帮助人们 认识和掌握自然现象和自然规律之网的网上纽带。因此本论文就是立足于自然辩证法 范畴论这本书中对范畴的研究，尤其是对称和非对称( 对称性破缺) ，守恒和不守恒， 平衡和非平衡，无序和有序等这几对范畴。论文通过分析自然现象中的案例来研究这几 对范畴以及在这些范畴中所蕴涵的哲学思想。 对称这个词，由古至今为人们所熟知。完美的对称不能产生意识，以及那能够提出 有关其历史和命运的问题的智力。完美的宇宙统一、无缺陷的对称、绝对完美都是无变 化、无结果和死亡的同义词。在因极其精确的对称或因绝对的统一而无活力的完美面前 生命原理便枯竭了。在完美而无差异的世界里，我们不能生存。我们存在正是因为对称 被破坏。正像约里奥居里说的那样“非对称创造了世界”。3 和尤柴可夫斯基在令 人惊叹的不对称中说“世界是个不对称的世界，单偏的世界”，“1 所以宇宙的历 史由一系列对称性破缺和受控不完美构成。正是这些对称性破缺和不完美使我们有可能 存在于宇宙中，并使黑夜的天空布满行星、恒星和星系。世界不仅洋溢着五颜六色，而 且充满着嘈杂声和狂怒声。 对称性破缺的哲学思考 1 2 研究现状 本论文属于自然科学中的哲学问题，对称和对称性破缺是一对范畴，古今中外很多 人都对范畴进行过系统的研究，但对对称研究的多一些，对对称性破缺的研究相对逊色。 现在国内外对对称性破缺的研究仅限于在个别学科或对个别案例分析论证，相对来讲在 物理学上的研究稍微多一点，在哲学上仅限在自然辩证法这门学科中把对称和非对称作 为一对范畴进行论证。9 0 年代，杨振宁、李政道提出的“弱作用中宇称不守恒”以及普 利高津的耗散结构理论中对对称性破缺都稍有阐述。1 9 8 6 年沈小峰在自然辩证法 范畴论中，把“对称”和“非对称”作为一对范畴加以论证了，该书从天文学、地理 学、化学、物理、生物等几个方面通过案例分析的方法，论述了对称和非对称的关系。 在这本书当中，沈小峰认为非对称就是对称性逐渐丧失的过程，也就是对称性破缺，我 的论文也是鉴于该书定的题目。只是这本书对各门自然科学中对称性破缺的案例的研究 只是个别的，不具有普遍性；另外，他的理论论述还不够充分，我认为对称性破缺还反 映了马克思主义哲学原理中的一些重要的原理。2 0 0 5 年，郭金彬、徐梦秋在科学思想 的升华这本书中也论证了对称和非对称，也是将它们作为一对范畴加以论述的。他们 认为非对称是对称破损，但这本书也主要是以沈小峰的范畴论中的观点为主的。因此无 论是科学界还是哲学界总是谈对称和非对称、不对称比较多一些，对对称性破缺的专门 和公开论述较少。 此外，人们对对称性破缺的认识不够。在硕士研究生学习阶段，无论是理工科还是 文科的学生都必须修“自然辩证法”这门课，但是，这门课学习完了，有很多研究生尤 其是理工科的学生不知范畴为何物，即使知道也总是对不对称、非对称这样的范畴比较 熟悉，而对对称性破缺知之甚少，甚至连理工科专业的硕士研究生或博士研究生中有相 当一部分学生对对称性破缺这个词闻所未闻，更谈不上有多少人去研究。因此旨在通过 本文的研究，尤其是通过案例分析法和运用马克思主义哲学原理加以论证，可以使人们 深化对对称性破缺的理解，也为后来人的研究提供了方便和依据。 1 3 研究思路 首先，本文考察了对称和非对称这对范畴产生的历史渊源，从自然科学和哲学多个 角度，也就是说从广义的角度界定了这对范畴，从对称和非对称这对范畴的比较当中研 究了非对称也就是对称性破缺。 其次，本文收集并整理了自然科学包括物理、生物、地理、化学、天文学等的对称 性破缺的典型案例，系统阐述了对称性破缺产生的渊源，梳理了其理论框架。 大连理工大学硕士学位论文 再次，本文从哲学角度和科学角度，对对称性破缺进行了系统的阐述和论证，尤其 是运用马克思主义哲学原理对其进行了分析、论证，从自然科学的普遍现象抽象出哲学 理论，以此作为一种方法论来指导科学研究。 本文尝试通过物理、生物、地理、化学、天文学等学科的多个案例的分析、论证， 运用不完全归纳法得出科学结论，这种研究方法作为对科学技术哲学研究的一种研究模 式是值得借鉴的。 最后，通过论文的写作研究，提出我自己一点不太成熟的见解：我不完全承认对称 性破缺就是不对称和非对称，我认为不对称和非对称是对称性破缺发生过后的一种表现 形式，它们和对称一样是静态的，而对称性破缺是一个打破静态平衡、对称使事物发展 成为不对称或非对称状态的一个动态过程。正因为如此，它才是事物发展、向前运动的 不竭动力，也可以说正是因为有了对称性破缺才有了我们这个丰富多彩的世界。 1 4 理论创新和今后的研究方向 本论文采用的是案例分析法和逻辑分析法相结合的研究方法，这种方法是国外研究 比较推崇的一种方法，主要是通过分析案例来对自然界的物质运动形式、运动规律进行 探索和论证。对称和对称性破缺的现象来源于自然界，因此，通过自然科学的案例对其 进行分析，并运用马克思主义哲学原理加以论证是本论文的一个鲜明特点，最后运用归 纳法得出自然科学发展的一般规律，科学理论形成的一种模式，即由原有理论的稳定、 对称，到发现了与该理论相矛盾之处，所以就打破旧理论，该过程就是发生了对称性破 缺的过程，直到新的理论重新建立又达到了新的平衡、对称这样一个循环往复的过程。 对称性破缺不同于传统科学，它把世界看成是不断演化，在无序中产生有序，呈现出在 质上不断进化，涌现出新质的美丽图景。 从社会发展的角度来说，人类社会的发展经历了原始社会、奴隶社会、封建社会、 资本主义社会、社会主义社会乃至我们的奋斗目标共产主义社会。这一系列社会制 度的变更，归根到底也可以说是一个对称性破缺的过程。生产力和生产关系在一定的社 会中是稳定的、和谐的，因此经济基础和上层建筑才会相互促进而发展。一旦生产力不 适应生产关系的发展。社会革命作为变革社会关系的一种手段、一个外力就会登上历史 舞台，社会革命是打破生产力，变革生产关系，使旧有的社会制度由稳定、平衡、对称 到不稳定、不平衡、不对称的对称性破缺发生的过程，因此新的更适应生产力和生产关 系发展的社会制度就会产生。不过对于这个问题只是我个人的浅见，由于目前的时间有 限和能力有限，今后将致力于研究对称性破缺在社会变革和社会发展更替中的作用和所 扮演的角色。 对称性破缺的哲学思考 2 对称和对称性破缺 人们习惯上喜欢追求完美，偏爱平衡和对称。完美是一种简单，也意味着秩序，而 自然界看上去似乎也是完美的，也常常能如人所愿。但当人们为发现自然界中某些对称 而得意之时，自然却又会露出点瑕疵，它似乎并不总是那么听话。很有可能自然本身就 不那么对称、完美，是人们把对称的外衣加到自然身上去的，使自然看上去完美。如果 真是这样的话，漏点瑕疵也就很正常了。不过人们要找出自然的规律，不借助对称也很 难。也许正是因为这样，自然才一次次地打破人们先前找到的对称，因此对称性破缺便 应运而生了。 2 1 对称的基本含义 日常生活中常说的对称，是指物体或一个系统各部分之间的适当比例、平衡、协调 一致，从而产生一种简单性和美感。这种美来源于几何确定性，来源于群体与个体的有 机结合。因此，在我们的日常生活中到处可以见到具有对称美的实例。人体、动植物 结构对称、建筑物( 宫殿、寺庙、陵墓、教堂) 左右对称、建筑群中的对称、文学艺术 的镜像对称、中国文化独特的修辞方法对仗实际上也是一种对称。 2 1 1 人类对对称和对称性破缺现象认识的发展历史 人类对对称的认识，几乎和人类文明一样古老。但是对对称性破缺的认识相对就逊 色的多了，历史上很多伟大的人物无论在有意和无意中都曾涉及对对称现象的研究和应 用。在古人类遗址中发现的装饰品和其它手工制品，有许多就显示出完美的形象对称。 中国也是较早应用对称造型的国家之一。我国一些古老的陶瓷和青铜器，都普遍地考虑 到对称造型。我国的象形文字以及绘画中，也体现出不同程度的对称性。如敦煌壁画中 就有许多美妙的对称花纹。马王堆挖掘出来的汉代丝织品有非常美妙的对称图案，”1 这 些都是古人认识对称和应用对称的生动事例的例证，给后人研究对称现象和应用对称提 供了历史的依据。 古希腊人也很早就把对称性与事物性质联系起来，并进行了多学科的研究。古希腊 亚历山大学派的赫伦，曾在反射光学中，描述过镜像对称，阿波罗乌斯在圆锥曲 线一书中，曾描述过抛物线、双曲线、椭圆的对称性。古希腊的著名雕塑家波里克勒 在法规一书中写道：“身体美确实在于各部分之间的比例对称。”1 总之，在古希 腊人那里，把对称性理解为保持比例的平衡和由这种比例构成的形式完美性。 随着人类社会的发展和人的认识的不断深入，对对称的理解也在不断深入，尤其是 在美学方面有了新的认识。中世纪的美学家把对称与和谐理解为美。圣托马斯认为， 大连理工大学硕士学位论文 完整、匀称和显明是美的“三要素”。在中世纪的美学中，把“对称和平衡的观念”看 成“是统治一切的”。圣奥古斯丁认为：“建筑物细部上的任何不必要的不对称都会 使我们感到很不舒服。”1 由此可以看出，古代对对称性的认识一般停留在猜测和直观的层面上，只是到了近 代，人们对对称性的认识才真正上升到理性抽象阶段。历史跨入近代以后，对称的概念 就进入了自然科学。1 5 9 5 年，天文学家开普勒曾设想用几何对称来解释太阳系各行星轨 道的直径比例。伽利略、牛顿开始注意到了物理定律在形式上的抽象对称性。8 1 随着1 8 世纪分析力学的兴起，人们对物理定律形式上的完美性有了更明确的追求，如电磁学中 的法拉第电磁感应定律、麦克斯韦方程等的得出，都是人们追求对称性的产物。随着 物理学的发展，对称性的内涵变得越来越丰富和深刻了，对称性意指在某些变换操作下 的不变性，“伽利略变换不变性”就是一个很好的例子，它揭示出人们在很早就意识到 与空间反射和旋转有关的对称性。后来随着各种守恒定律的发现，对称性又与守恒定律 联系在一起了，1 9 1 8 年德国女数学家内特尔证明了：每一种对称性都对应于一个物理量 的守恒定律，反之亦然。“”随着守恒定律在现代物理学中逐渐成为一切物理规律的基础 而居于核心地位，人们对对称性的追求也变得越来越执著。 在现代物理学中，爱因斯坦充分认识到对称性的重要，并创造性地应用了对称性原 理。他的妇孺皆知的狭义相对论以及广义相对论的创立也都应归功于对称性原理。“” 对对称性认识的深化，促使了自然科学飞速发展。化学以及矿物学也对对称性进行了研 究，发现了一些关于对称性的重要性质，提出了对称轴和晶系的概念，并对对称性本身 进行了分类研究。在现代数学中，首先是伽罗瓦提出了群论，“”使人们对对称性的描述 上升到系统的、抽象的定量阶段，从而超越了以往形象直观的局限而充分发挥人的逻辑 思维的深刻性。后来分形理论的提出，它揭示出分形无以复加的无穷嵌套自相似的结构， 使人们对对称性的理解，进入到了新的境界。此外，生物学关于对称性如动植物形态、 氨基酸的属性问题的研究，也拓展了人们对对称性的认识。 较早从哲学高度研究对称的是黑格尔。黑格尔是辩证法大师，也是美学大师，他能 在对称和非对称的辩证统一中把握美。他指出：“平衡对称是和整齐一律相关联的。” “一致性与不一致性相结合，差异闯进这种单纯的同一里来破坏它，于是就产生了平衡 对称。平衡对称并不只是重复一种抽象的一致的形式，而是结合到同样性质的另一种形 式，这另一种形式单就它本身来看也还是一致的，但是和原来的形式比较起来却不一致。 由于这种结合，就必然有了一种新的、得到更多定性的、更复杂的一致性和统一性。” 。”黑格尔精深地把对称理解为包含差异的变换中的不变性，这种不变性是包含差异的不 对称性破缺的哲学思考 变性，是“一致性与不一致性相结合”，这样就会有“更复杂的一致性和统一性”。他 注意到了对称和非对称的联系和转化，并把这对范畴跟同一和差异的范畴联系了起来。 黑格尔还把对称和非对称辩证统一的平衡对称的美学思想，从空间形象的造型艺术 中，推广到具有时间流动性的艺术形式中。他认为，在音乐和诗歌中，同样存在着对称 和非对称的和谐统一美。他说：“在绘画里，整齐一律和平衡对称也有它们的地位”， “”在音乐和诗里，整齐一律和平衡对称又变成了重要的原则。这两种艺术所有的音调是 在时间上绵延的，它们具有一种单纯的外在性，不是用其它具体表现方式可以表现出来 的。 恩格斯在自然辩证法中，研究过平衡、非平衡，并把这对范畴与稳定和不稳定 的范畴联系了起来，蕴涵了对称和非对称的哲学思想，他的研究成为后人研究这三对范 畴的指导思想。 九十年代初，随着人们研究哲学范畴的兴起，沈小峰在范畴论中将对称和非对称作 为一对范畴从自然科学和哲学两个角度进行了研究，并提出非对称又叫对称性破缺。此 后的研究都是追随着沈先生的足迹进行研究的。2 0 0 5 年郭金彬、徐梦秋也是将它们作为 一对范畴进行研究，并提出非对称是对称破损。 而对称性破缺一词大约是在9 0 年代才提出来的，在此之前人们只谈非对称、不对 称，不谈对称性破缺。对对称性破缺的研究值得一提的是杨振宁、李政道提出的“弱作 用中宇称不守恒”，它是对称性破缺研究的一个典范。近年来，物理学中的混沌学、耗 散结构理论也或多或少涉猎了一点对称性破缺的研究。而本人认为生物学中的基因突变 理论，地理学中的地震、岩石的风化以及天文学中的恒星演化、超行星爆发等都是值得 研究对称性破缺的新方向。 2 1 2 自然科学中对称的含义 首先，做一个简单的实验，向1 0 0 0 个人提这样个问题：有三种几何图形分别是 圆、正方形和长方形，你感觉哪种图形最美，哪种图形最能引起你的美感? 答案可能不 尽相同，但是最后会发现绝大多数人选择的是圆。在这方面我们的想法是和古希腊人的 想法是一样的，他们在两千多年前就认为在平面图形里面，圆是最美的图形，在立体图 形里面，球是最美的图形。物理学家的解释是这样的：圆和球是最美的，因为它们具有 最多的对称性。对称是什么? “对称”，照字面来说，就是两个东西相对又相称，因此把这两个东西对换一下， 好像没有动过一样。按照韦氏字典的注释，s y 硼e t r y 的意思是“均衡比例”，或“由这 种均衡比例产生的形状美”。在汉语中，s y i n i i l e t r y 的意思是“对称”。“”在我们日常生 大连理工大学硕士学位论文 活中是在以下两种意义上使用对称性一词的。第一种意义是匀称的，主要意味着像良好 的比例、良好的平衡这种东西；另一种则表示结合成一个整体的几部分的那种协调。赫 尔曼费尔曾说过“美和对称性紧密相关”。“”总之，对称性，不管是按广义还是按狭 义来定义其含义，总是多少世代以来人们试图用以领悟和创造秩序、美和完善性的一种 观念。 如果想要利用美作为在描述自然界物理定律的研究中的指南，物理学家必须把他所 研究的系统中的对称性挖掘出来。因此，他们需要引入对称性的精确而实用的定义，即 一个物体当人们使它经受某些变换时并不改变其形状( 所谓的它不变) ，就可以说这物 体是对称的。因此，当自然科学从哲学分化出来以后，各门学科都要形成自己的学术共 同体，建立自己的“常规科学”，因此那些为人们所公认的科学成就在一段时间内是进 一步实践的基础。“7 1 也正因为如此，可以通过各门自然科学对对称的分类来理解对称一 词。 ( 1 ) 空间对称 镜像对称 当把圆、球等物体切成两半，仅留一半并把这一半反射在镜面中，并不改变其形状。 即物像以镜面为对称轴的左右反射对称就叫做镜像对称。这种镜像对称就是来自于物理 实验，而且一经确证以后也是最广泛应用于物理学当中的。“水月镜花”体现的就是这 种镜像对称。 平移对称 所谓“平移”实际上是数学当中的一种坐标变换，因此平移对称是数学中对对称的 理解。如拉链具有一维平移对称性，将之沿长度方向平行移动一个单元( 小齿) ，其形 状保持不变。而墙纸和瓷砖的图案具有二维平移对称性，可以沿两个方向平行移动一个 单元而形状保持不变。 结构对称 指事物内在结构的对称性。例如高等动物的两侧神经系统的对称分布。所以结构对 称在生物学中得到了广泛的应用。 ( 2 ) 时间对称性 旧事物的重演，历史惊人的相似，都在一定维度和程度上表现了事物时间上的对称 性。例如，单摆的循环往复，就表明时间周期的对称性。 ( 3 ) 逻辑对称 客观事物的对称，反映到主观思维中，就形成了逻辑概念的对称。在逻辑学中，就 有逻辑关系对称性的内容。概念的对称性，引申到文学和诗歌中，尤其是对联中，就构 对称性破缺的哲学思考 成了排比和对仗的修辞方法。如“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”，“横眉冷对千 夫指，俯首甘为孺子牛。”我国古代的回文诗更是体现出很强的对称性。“当然，在文 学艺术中也离不开对称性。 总之，在自然科学当中，数学、物理学中的对称性是比具体事物的对称性更深层次 的对称。为了理解这种更深层次的对称，首先需要引入一些基本概念。德国数学家魏尔 ( h w e y l ) 关于对称性的定义如下： 体系( 系统) 一讨论的对象。 状态一对体系( 系统) 的描述。系统可处在不同的状态；不同的状态可“等价”， 也可“不等价”。 操作( 变换) 一把系统从一个状态变到另一个状态。若变换前后系统状态相同，则 称两状态“等价”或“不变”。 对称操作一如果一个操作能使某体系从一个状态变换到另一个与之等价的状态， 即体系的状态在此操作下保持不变，则该体系对这一操作对称，这一操作称为该体系的 一个对称操作。 对称群一体系的所有对称操作的集合。“” 另一种对称性的定义是根据李政道先生的书总结的：如果一个物理量具有这样的性 质：在相对意义上，即相对一个基准可以测量，而在绝对意义上不可测量，则称改变这 个量绝对的值的变换为一个对称性变换。” 2 1 3 哲学中对称的基本含义 对称具有多样性，最直观最普遍的形式是形象的对称。生活中，我们只要稍微注意 一下，就会发现自己生活在一个充满对称的世界里：每片雪花的晶体是对称的；一只蝴 蝶的双翼是对称的；雨滴和星球是球形的对称；星系呈螺旋形的对称；海浪的起伏在空 间上是对称的；大多数动物，如鹰、鲱鱼、大象则是呈左右两边对称的。人类认识了自 然界物质结构的形象对称以后，就向大自然学会了制造形象对称的人造结构。 因为哲学是系统化、理论化的世界观。因此它能够通过事物的表面现象，把握事物 的本质，因此从自然界中的对称现象中抽象出了共同的特征，上升到哲学的高度来理解 对称的内涵。哲学上对对称的界定是把对称作为一个范畴来实现的。从哲学的高度来讲， 对称是指事物通过某种中介而变换时出现的同一性，这种同一不是绝对的同一，而是包 含差异的同一。”这里强调了对称的相对性。 大连理工大学硕士学位论文 2 2 对称和对称性破缺的关系 2 2 1 对称性破缺的含义 对称性破缺就是在事物自身或外力作用下，打破事物原有对称、平衡、稳定状态 使事物出现非对称、不平衡、不稳定的动态发展过程。对对称性破缺的理解一般都是 在一个系统中理解。比如一个均匀的、对称的系统变为不均匀的和不对称的系统，是 因为物质在空间中出现了不均匀的分布也就意味着出现了结构，这种结构的形成和维 持是由于系统中各个组分以及与外界相互作用的非线性的性质才能实现。一旦各组分 以及与外界的相互作用发生变化它们就可能解体、消失。”这种解体和消失就实现了 对称性的破缺。 既然自然科学源于哲学，哲学是自然科学的抽象的概括，是抽象出各门具体自然 科学中共性的东西。那么无论是对称，还是对称性破缺，在哲学上对其的理解都是最 一般的、最精炼的，因此，哲学上对对称和对称性破缺这对范畴的理解也可以说是最 深刻、最具有代表性的。哲学上对这对范畴的理解可以作为任何一门自然科学的对这 对范畴理解的理论渊源和依据，这也正是科学理论来源于实践，反过来又应用于实践 的生动体现。 对称性破缺又称为非对称和对称相反，是指事物或运动以一定的中介变换时出现的 变化性。也就是说它区别于对称的是其变化性。从哲学高度来讲，对称性破缺则是事物 通过某种中介而变化时出现的差异性。”这种差异不是绝对的差异，是包含同一的差异。 实际上，对称和对称性破缺这对范畴是变化中的同一和变化中的差异，互相依存和互相 转化，构成了自然界的生动图景。 2 2 2 对称性破缺的分类 对称性破缺可分为两大类：诱导破缺和自发破缺。 诱导破缺是由于外部原因造成的非对称，。”比如由于人的外力的作用，气候的变迁 等外界干扰发生的对称性的破缺。例如，在地学中，地球本身近似中心对称，但海洋、 地层、山脉的许多差异又使这种对称出现破缺，使地球表面出现了复杂性和多样性；自 发破缺是由于事物自身内部原因造成的非对称。也就是说原来具有较高对称性的系统出 现不对称因素，其对称程度自发降低，这种现象叫做对称性自发破缺。对称性自发破缺 最先是在物理学中发现的，因此用物理语言可以描述为：控制参量 跨越某临界值九。 时，系统原有对称性较高的状态失稳，新出现若干个等价的、对称性较低的稳定状态， 系统将向其中之一过渡。o ”例如，在物理学中，如果运动规律在某种变换下是不变的， 即具有某种对称性，然而所有能量最低状态却不具有这种对称性，这时就产生了对称性 对称性破缺的哲学思考 的自发破缺。对称性的破缺是事物多样性的源泉，是自然界一系列自组创造的机制和过 程。时空、不同种类的粒子、不同种类的相互作用、整个纷纭复杂的自然界，包括人类 自身，都是对称性自发破缺的产物。 2 2 3 对称和对称性破缺的辩证关系 对称和对称性破缺总是在相互联系、相互补充、相互依赖中表现出来的。 首先，在自然界中，对称和对称性破缺现象是普遍存在的。很多事物具有对称性， 很多事物又不具有对称性。比如航空母舰的飞行甲板及其驾驶台，无论是从形状上看， 还是以它们所处的位置上，都无所谓对称性而言。人体很多地方是对称的，但也有不对 称的地方。如人的盲肠位于下腹右边，左侧自古没有盲肠；心脏在左，肝脏在右不 管它们的形状位置、功能都不存在对称性。 其次，对称的实质在于某一现象( 或系统) 在菜变换下的不变性。事物在不断的 变化中，同中有异，异中有同，对称中包含对称性破缺，对称性破缺又以对称为前提条 件。平时我们追求的“对称美”，一般也不是完全对称的，往往是对称中包含着不对称。 比如建筑物完全对称就会显得呆板，完全不对称就会显得杂乱无章。对称和对称性的破 缺的和谐同一才能表现出美。 最后，在一定条件下，对称和对称性破缺是可以相互转化的。在自然界中，对称和 非对称会随着物质层次的变化而变化。例如，在同一层次上，事物可以通过温度的变化 来改变其对称性。通常，物体在高温时比在低温时对称性要强。同样都是氯化钠，在结 晶态时只有某几种对称晶体，当溶解或熔融时，由各向异性变成了各向同性，对称性就 显著增加了。 橡胶制品，其宏观状态只有很少的几种对称性，比如轮胎中心对称、胶鞋左右对称。 但是，当我们深入一个层次考察其分子之间的对称情况时就会发现，在通常状态下，其 分子的排列是完全不规则的，这种无序的排列反而有相当多的对称性。如果橡胶分子之 间形成只有晶体那样的几种对称性，橡胶也就“老化”了，从而也就失去了弹性。这就 是由宏观层次较少的对称性，到微观层次对称性的增长。当我们向微观层次再深入一个 层次，进一步考察分子内部原子排布结构的对称性时，又会发现橡胶分子的碳链，以及 碳链上的氢或其他基团，只是一种对称性不多的有序排列。这是由分子层次到原子层 次的对称性破缺。 大连理1 二大学硕士学何论文 3 对称性破缺存在的普遍性 为什么会有对称性破缺的存在，它是怎样产生的呢，它体现 ：广矛盾的普遍性还是特 殊性呢? 或者说事物由对称到发生对称性破缺的过程是偶然发生的还是事物发展的一 个必然趋势呢? 为了创造复杂的新事物，宇宵破坏了原始各作用力的完美对称。正像洪荒在他的自 然的和谐中写的那样“生命的精髓在于对称性破缺。”。”就拿生物来说吧，如果生 物是个完美的机器被计划无限地繁殖下去，而且永远不变地与奉身相同，没有最小的变 异，则牛命就不会进化，人类社会也不会前进，我们就会像原始人那样过着茹毛饮血的 生活，这种情景是很可f 自的。生物的基因自行形变，一个染色体分裂后重新组合，都是 突变和进化的根源。遗传复制的不完美，变异的对称性破缺是现今我们生态系统成员植 物和动物等各种生物非常丰富和形形色色的根源，j 下是由于有了变异这种对称性破缺的 发生，才创造了从卑微的狗尾巴草到名贵的法国梧桐，从寄生细菌到有思维能力的人类 生态系统。因此可以说，每次发生的对称性破缺都是未来结构的创造者。 完美和对称无所作为时，小完美和对称性破缺却富于潜在能力和创造性。在硅晶体 祁锗晶体巾不加入杂质而被制作成收音机的半导体，人类就听不到其所喜欢的电台，也 就没有后来电视机、计算机等的问世；也就不能推动电器叫代的早闩到柬：更不能促进 科学技术的进步。因此，在某种程度上，可以说对称性破缺推动了人类的物质文明的进 步。 天文学家把地球描绘为光滑的表面，而登山队员则为攀登高峰小遗余力。按照常识， 鸡蛋的表面足光滑的，而表面专家则认为鸡蛋表面的粗糙程度比地球表面有过之而无不 及。由此，我们并不判断出：天文学家的观点是对的还是表面专家的观点是对的? 而应 该看到他们是从两个不同的角度来看问题，一个是从宏观角度，另一个是从微观角度， 只是后者比前者史贴近自然界的实情而己。按照曼德尔布罗特的说法，“云团不是球形， 山峦不是锥形，海岸线不是圆的，树皮不是光的、闪电不会沿直线行走。”。”商品和股 票的价格千变万化，但永远不会严格回落到原先曾经山现的尺度。因此，并不能说先有 了对称然后才有了对称性破缺，二者实际l 是同时存在的，只是人类对二者的现象认i 的早和晚、深和浅的问题罢了。事物要不断向前发展就必然要经历出对称到对称性逐渐 丧失的对称性破缺发生的过程，只是对称是暂时的、相对的，对称性破缺则更为精确的 表明了自然界的非均匀本质。 弗赖存其论艺术中的对称性问题一文中，说“对称性意味着静止与束缚，对称 性破缺意味着运动与放松，一个是秩序与规律，另一个足任意与偶然，一个是刻板的坚 性破缺意味着运动与放松，一个是秩序与规律，另一个足任意与偶然，一个是刻板的坚 对称性破缺的哲学思考 定不移和拘束，另一个是活力、游戏和自由。”“”任意与偶然往往会导致新事物的产生， 大家都知道，很多科学上的重大发现都是在偶然中发现的，而活力、自由更容易使我们 生活的世界更加丰富多彩的。因此，正是有了对称性破缺才有了这个绚丽多彩的世界。 科学理论的形成是一门自然科学形成的基本条件，而科学理论的形成也总是经历了 一个由对称到对称性破缺再到新的对称这样一个循环往复动态的发展过程。在一个时 期一种科学理论在一门学科中得到了学术界的公认，这也就是库恩在科学革命的结 构一书中所论证的“常规科学”，在这一时期，这一科学理论是处于稳定的、平衡的、 对称的状态。但是随着科学工作者研究的进一步深入，就会有新的发现与现有的科学理 论相矛盾，这种发现一旦被证实是正确的，并得到科学界的赞同，也就意味着原有的科 学理论就要被打破，丧失其平衡、对称，我们将这一科学理论由旧到新更替的过程称作 对称性破缺。新的理论一旦形成，就又恢复了新的稳定、平衡、对称状态直到下一个科 学发现打破这种平衡，发生新的对称性破缺为止。而各门自然科学只有发生了无数次这 样的对称性破缺，才能形成自己相对独立的科学理论体系大厦。因此，从物理学、化学 直到天文学、地理学乃至生物学，在自然科学不同的领域都可以找到对称性破缺存在的 普遍性和重要性。 3 1 物理学中的对称性破缺 在物理学中，对称和非对称得到了最广泛的研究，因为物理学是个最重视规律的学 科。牛顿力学的方程对于伽利略变换是不变的、对称的。但是麦克斯韦方程对于伽利略 变换却是非对称的，可是当我们用洛伦兹变换代替伽利略变换时，则又恢复了它的对称 性。很多人都知道，爱因斯坦的后半生都致力于把引力相互作用与电磁相互作用相互统 一起来。在四种相互作用中，强相互作用和弱相互作用都基本是对称的。有甲必有乙， 有乙必有甲。在电磁相互作用中，电有正电负电和带有不同电荷的正反粒子，也是很对 称的。在磁中，磁的两极也是对称的，但至今却没有发现磁单极子，因而出现了一定程 度的对称性破缺，在引力相互作用中，则只有万有引力，而没有万有斥力，出现了对称 性的严重破缺。人们曾经多次寻找万有斥力，但都没能成功。这说明无论科学如何进步、 如何发展，科学理论总是在一定程度上存在缺陷，有待进一步的完善。 3 1 1 守恒与不守恒 对称和守恒之间的关系是十分密切的。对称是变换中的不变性，守恒也是一种不变 性；非对称是变换中的差异性和变更性，不守恒也是变换中的差异性和变更性。因此， 对称对应着守恒，对称性破缺对应着不守恒。在物理学中，有一条内特尔定理指出：如 果运动规律在某一变换下具有不变性，必然相应地存在着一个守恒定律。例如，空间间 大连理工大学硕士学位论文 隔的平移的不变性，说明物理规律不因空间位置的移动而变化，这里可以直接引申出动 量守恒定律。空间各向同性，没有一个方向比其他方向更优越，物理定理不因转动而改 变，这叫空间旋转的对称性，从这里可以导出角动量守恒定律。同样，时间间隔也具有 平移不变性、对称性，没有一个比其他时刻更优越的时刻，去年的运动规律和今年的一 样，从这里可以导出能量守恒定律。n m 同样，事物前后，出现了不对称的情况，就会造成不守恒。在物理学中类似的对称 性破缺无处不在。例如，热核反应中，反应前后，物质的静止质量随着时间平移，发生 了变化，出现了质量的亏损，导致了对称性的破缺，因而前后质量是不守恒的。这就是 说有一种对称性就对应着一种守恒定律，对称性发生破缺则会出现不守恒。 杨振宁和李政道的弱作用中宇称不守恒原理就是对称性自发破缺的一个典型的案 例，对研究对称性破缺有历史性的意义。 理解字称之前，让我们先看看粒子物理学中三个起支撑作用的对称：一个是正反粒 子变换对称( 简称c 对称) ，一个是空间( 镜像) 反射变换对称( 简称p 对称) ，另一 个是时间反演变换( 把时间颠倒，将t 变成一t ) 对称( 简称t 对称) 。对称就是不变 性，也叫守恒，这些守恒是粒子物理学的支柱。 辞海中是这样定义宇称的：“表征微观粒子运动特征的物理量。微观粒子( 或 其体系) 的运动状态由波函数来描述，当空间坐标反演时，如果波函数保持不变，则该 粒子的运动状态具有偶对称( 或宇称为正) ，用宇称量子数1 表示，如果波函数改其正 负号，则称这种运动状态具有奇对称，用宇称量子数一1 来表示。”宇称表达了微观世 界中镜像对称原理。如下图所示，发生的镜像对称就体现了宇称守恒原理。宇称守恒是 用来描述微观粒子状态的波函数和它的镜像波函数之间对称关系的一个物理量。 对称性破缺的哲学思考 图3 1 宇称守恒 f i g31p 撕t y c o n s e 撕o n 2 0 世纪5 0 年代中期，身处世界各地的物理学家们，热烈地讨论着一个使人困惑不 解的问题：从原子核中冲击出来的寿命极短的k 介子是守恒的还是不守恒的? 爱因斯坦 提出来的宇称守恒原本是研究物理的人一致相信的原理之一，实验已经证明，强相互作 用下宇称守恒。这是与微观粒子的镜像对称性相联系的守恒定律。要对这个物理学上相 当基本的原理发生怀疑，是非比寻常之举。当字称守恒定律在物理学领域高奏凯歌的时 候，人们相信宇宙间的万事万物都存在一种对称关系，而实际上，现实往往残酷的打破 了人们的梦想。任何理论总有其适用的范围，也就是在一定的时期内才是稳定的、对称 的，不是永恒的、不变的。 1 9 4 7 年人们发现了一个新的奇异粒子k 介子。k 介子会发生两种衰变，既能衰变成 两个n 介子，也能衰变成三个n 介子。实验已经确定n 介子是奇性粒子，那么k 介子的 宇称究竟是奇性的还是偶性的? 从k 介子衰变为两个n 介子来看，它应该是偶性的；但 从k 介子衰变为3 个n 介子它又应该是奇性的。一种粒子怎么可能有两种截然不同的宇 称呢? 这令物理学家大伤脑筋。 为了解决这个“e t ”疑难，有人曾假设k 介子有两种。他们把衰变成两个n 介 子的叫做e 介子，衰变成三个介子的叫做t 介子。但是，越来越精确的实验表明：o 介 子和t 介子实际上就是一种k 介子，可它确实又具有不同的宇称。在这种情况下，物理 学家不得不开始怀疑宇称守恒原理了。 1 9 5 6 年夏，杨振宁和李政道在全面检查了当时已存在的关于宇称这个概念的实验基 础以后，得出以下结论：和一般所确信的相反，在弱相互作用中实际上并不存在左一右 大连理工大学硕士学位论文 对称的任何实验证据。如果左一右对称在弱相互作用中并不成立，则宇称的概念就不能 应用在。和t 粒子的衰变机制中。因此，如同实验证明的那样。和t 是同一种粒子。 同年1 0 月，杨振宁和李政道在物理学评论上发表了题为弱相互作用下宇称 守恒的问题的论文，指出：虽然在所有强相互作用下，宇称守恒的证据是强有力的， 但在弱相互作用下，宇称守恒的证据一个也找不到。为了解决“e 。t ”疑难，他们提 出弱相互作用过程中宇称不守恒的设想，吴健雄的钴6 0 原子核b 衰变实验验证了这个 设想。1 9 5 7 年，吴健雄在1 0 2 k 下做”c 。原子核b 衰变实验，用核磁共振技术使核自旋 按确定方向排列，观察d 衰变后的电子数分布，发现无镜像对称性，进而证明了弱作用 中的宇称不守恒性。”2 1 弱相互作用下的宇称不守恒定律说明了微观世界的宇称守恒原 理并不是任何情况下都适用。