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可降水量资料在数值模式同化中的应用研究 中文摘要 众所周知，水汽是降水的基本条件。水汽含量的多少既决定饱和状态能否达 到，也同降水量大小直接有关。近年来，地基g p s 已经开辟了改进大气中水汽监 测的可能性。g p s 资料分析使用了一个组合网来测量大地参数。研究结果表 明。g p s 导出的可降水量具有比较高的精度。地基g p s 时间密度高，能够提供3 0 分钟间隔连续的测量结果同时它的空间密度高，可密集布点。 本文以2 0 0 6 年7 月4 日的江淮暴雨为例，利用遗传算法同化系统，进行了 g p s 可降水量资料的同化，并做了与伴随同化系统的对比试验。研究结果表明： 此次降雨过程与对流层中低层中尺度低涡的发生发展有密切联系。在高低空环 流的共同作用下，高空槽后干冷气流与西南暖湿气流在江淮地区频繁交汇，使 得中尺度对流系统得以持续发展。使用g p s 可降水量资料调整初始场后能更准 确地模拟出降水的落区与强度。为了进一步检验使用遗传算法同化系统后的效 果，通过湿度场，风场，高度场的均方差试验，证明加入g p s 可降水资料的遗 传同化试验对其它要素的改善与伴随同化g p s 可降水资料的试验相比，更能模 拟出与实况更为接近的低层风场，湿度场结构，对暴雨的落区与强度也有一定 的改善。 关键词：可降水量资料，遗传算法，资料同化，伴随模式 i l l p r e c i p i t a b l ew a t e rd a t aa r ea p p l i e di nt h ea s s i m i l a t i o n o fn u m e r i c a lm o d e l a b s t r a e t i ti sw e l lk n o w n 、m o i s t u r ei st h eb a s i cc o n d i t i o nf o rp r e c i p i t a t i o n w a t e rv a d o r c o n t e n to fb o t ht h en u m b e rc o u l dr e a c hs a t u r a t i o np o i md e c i s i o n , t h es a m es i z e d i r e c t l yr e l a t e dt op r e c i p i t a t i o n i nr e c e n ty e a r s ， g p sh a so p e n e du paf o u n d a t i o nt oi m p r o v et h ep o s s i b i l i t yo fm o n i t o r i n go fw a t e r v a p o ri n t h e a t m o s p h e r e g p s d a t a a n a l y s i su s i n g ac o m b i n a t i o no fn e t w o r k p a r a m e t e r st om e a s u r e t h ee a r t h t h er e s u l t ss h o wt h a t g p sc a b ed e r i v e dr a i n f a 】l i s r e l a t i v e l yh i 曲a c c u r a c y g p sh a sh i g ht i m ed e n s i t y ，i tc a r lb ea b l et op r o v i d e 3 0 一m i n u t ei n t e r v a l sf o rt h em e a s u r e m e n tr e s u l t s ，a tt h es a n et i m ei t s1 1 i g hd e n s i t yo f s p a c e ，c a np o i n t - i n t e n s i v ec l o t h w et a k eah e a v yr a i n f a l lp r o c e s sd u r i n g4 - 5 ，j u n e ，2 0 0 6a st h ee x p e r i m e n t a l r e s e a r c ho b j e c t ，u s et h eg e n e t i ca l g o r i t h ma s s i m i l a t i o n s y s t e m ，a n dc a l t yo u td a t a a s s i m i l a t i o n e x p e r i m e n t o fg p s p r e e i p i t a b l ew a t e rd a t a a n dt od o w i t ht h e c o m p a r i s i o ne x p e r i m e n to fa d i o i n t4 d v a rm o d e l ，i ti sf i n dt h a tt h eh e a v yr a i ne v e n t w a sc l o s er e l a t e dt og e n e r a t i o na n dd e v e l o p m e n to fm e s o s c a l ev o r t e xj nt h em i d 1 0 w t r o p o * ；p h e r e t h e e n v i r o n m e n t a lc o n d i t i o nb e t w e e nt h es o u t h e r n e d g e o ft g e w e s t e r l i e sa n dr i o r t h e r nr i mo f t h es u b t r o p i c a lh i 2 ho f 血ew e s t e r np a c i f i ci sf a v o r a b l e f o rt h ed e v e l o p m e n to fm e s o s c a l ec o n v e c t i v es y s t e m s ( m c s s ) a n dt h eo c c u r r e n c eo f h e a v yr a i n m c s sd e v e l o pc o n t i n u o u s l yo v e rt h e r ew h i l et h el o w - l e v e lj e tt r a n s p o r t s w a r ma n dm o i s t u r ea i rt ot h es o u t ho f m c s s t h ee r i e c to fn u m e r i c a ls i m u l a t i o nw i t hg p sp r e e i p i t a b l ew a t e r ( g p s ) d a t ai sb e t t e r t h a nw i t h o u tg p s t of u r t h e rt e s tt h eu s eo fg e n e t i ca l g o r i t h mf o rt h ee r i e c t so f a s s i m i l a t i o ns y s t e m ，t h r o u g ht h er m se x p e r i m e n t so ft h eh u m i d i t y ，w i n da n dh i g h f i e l d ，p r o v et h ee x p e r i m e n ta d d i n gg p sc a nd i r e c t l yi m p r o v et h eo t h e re l e m e n t s f o r e c a s t so b v i o u s l yc o m p a r i n gt h a ta d i o i n t4 d v 久rm o d e l c a ns i m u l a t et h es t r u c t u r e o f1 0 w e rw i n df i e l da n dh u m i d i t yf i e l dt h a ti sm o r ec l o s et ot h er e a lf a c t , i tc a n i m p r o v e t h ed i s t r i c t sa n dt h es t r e n g t ho f t h eh e a v yr a i n k e yw o r d s ：g p sp r e c i p i t a b l ew a t e r ；d a t aa s s i m i l a t i o n ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；a d i o i n tm o d e l 学位论文独创性声明 本人郑重声明： 1 、坚持以“求实、创新”的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构 已经发表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示 了谢意。 作者签名：丕垄堡 日期：丝里壁量： 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规 定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论 文的电子版和纸质版：有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制 并允许论文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密 的学位论文在解密后适用本规定。 。，j r 口 作者签名：缝垒旦 日期：鲨墨：圭：虚 第一章绪论 1 1g p s 可降水量资料研究进展 降水资料同化对数值预报有重要的意义，因为降水与大气的非绝热物理过 程相联系，所以包含丰富的非绝热加热观测信息，应用于中尺度数值预报模式， 将有助于改进湿度、温度与散度场的初值，并且对弱化s p i n u p 问题有明显的 效果，因而可以改进短期降水预报。t s u y u k i 1 3 一31 对降水资料的四维变分 同化技术做了系统性的探讨，涉及到云模式参数化方案非连续性问题的处理、 重力波噪声的抑制以及降水同化对散度、湿度和对流层低层涡度分析场的改进 等方面。k u o 1 等指出当与温度和风的资料一起用时，g p s 可降水量资料和地表 湿度的同化在强对流事件中的短期预报中起着显著的促进作用。d p a r s o n s j ma c h o l ”。研究表明c p s 水汽的同化在温度场预报上显示t - r e 大的正面作用。 g u o ”。等对w v i p 试验的个例研究表明c p s 水汽的四维同化对降水预报有显著影 响但是对湿度垂直结构的恢复影响较小。袁招洪等用三维变分同化做了同化 g p s 可降水量资料的研究，他们发现通过g p s 可降水量资料的三维变分同化，使 m m 5 模式6 小时和2 4 小时累积降水能力得到提高，改善了m m 5 模式降水预报能 力。曹云昌等对北京地区g p s 可降水量资料的研究证明g p s 可降水量可作为 台站短期降水预报的一个指标。张朝林在“0 0 7 北京特大暴雨模拟过程中加 入g p s 资料，进行了三维变分同化试验，结果在不同的阂值t s 评分有l 一8 的提高。丁金才等进行了g p s p w v 资料三维同化改进数值预报的试验，结 果也表明同化g p s p w v 资料后5 降水预报能力得到提高。 1 2 四维变分同化的国内外研究进展 自从2 0 世纪2 0 年代r i c h a r d s o n 开创性的数值天气预报试验以来，数值天 气预报( n w p ) 作为一种预报手段已经在天气预报中扮演着越来越重要的角色。 但是数值预报模式本身的准确程度和用作积分的初始条件的好坏，成为影响提 高数值预报结果准确性的关键因素。随着计算机和计算技术的飞速发展，非常 规资料开始提供大量的时空场上具有高分辨率的气象信息。充分利用这些有效 信息，将两种资料更好的融合在一起，为数值预报模式提供一个动力和热力上 协调的最优初始场的过程就称为资料同化。目前，数值天气预报中资料同化方 案的主要趋势之一就是四维变分同化技术，与其它方案相比，它使得预报模式 的解与系列非常规的观测场更趋一致。四维变分资料同化是新发展起来的一 种全新的四维同化方法，已经引起了越来越多的气象工作者的注意。所谓四维 同化【1 1 l ，是把不同时刻、不同地区、不同性质的气象资料( 包括常规和非常规 观测资料以及预报资料等) ，通过统计与动力关系( 包括预报模式) 使之在动力 和热力上协调起来，以求得质量场和流场基本平衡的最优初始场。这种初始场 既与数值模式协调，又能使同化时段内的模式预报值最大限度地符合实际观测 值。 变分分析方法最早由s a s a ki 1 1 2 - 1 3 】引入到客观分析中来。这种方法是在给定的 ( 由一个或者多个大气运动方程构成的动力约束) 条件下，使分析场与观测值差 别最小而得到初始场。即将同化问题化为一个以动力模式为约束的极小化问题。 与纯粹的统计插值方法相比，变分方法的优势十分明显：1 ) 变分同化更能体现 复杂的非线性约束关系；2 ) 可在目标函数中包含物理过程，并以模式本身作为 动力约束，因而变分同化结果具有物理的一致性和动力的协调性；3 ) 无需进行 观测筛选，能同时使用所有的有效观测；4 ) 确定误差协方差时具有更大的自由 度，对新型观测数据的应用能力更强。然而，变分分析方法对于简单的约束关系， 如地转风、热成风等物理条件，数学上求解遇到的问题较少，但对于复杂的约束 关系，求解其控制方程( 欧拉一拉格朗日方程) 需要较高的数学技巧和巨大的运 算量，实际操作起来相当困难。 2 1 9 8 6 年l e d i m e t 和t a l a g r a n d l l q 基于最优控制论，第一次详尽阐述了伴随方 法的应用，给出了在资料同化中使用伴随方法的一般性表述，使得资料变分同 化方法的研究进入了一个崭新的阶段，并逐渐成为资料同化的主流。 四维伴随模式变分同化方法作为一种提高数值预报的有效方法受到了国内 外专家的关注。研究表明，四维伴随变分同化不仅仅是一种资料的同化方法，也是 一种研究模式本身的系统误差及敏感性的方法。资料误差和模式误差都可能影 响四维变分结果，传统的变分四维同化是假设模式完全正确仅对初始场进行修正 1 1 5 - 1 6 。实际上，任何模式都只是对大气的一种近似模拟，总存在误差。理想的方法 是同时考虑模式误差和初始场误差。求解这样的问题，由于模式复杂、自由度太 多，加上受数学工具和计算方法的跟制，目前还不能找到一个很好的解决办法。随 着观测手段的改进，观测资料的时空分辨率大大提高，资料的准确度也随之提高。 使用多次个例的高分辨率非常规观测资料，通过伴随模式可修正模式误差，来提 高数值预报质量显然是合理和迫切的。伴随方法是目前用于建立四维变分资料 同化系统的主要方法，它是根据偏微分方程的最优化和最优控制论1 1 7 】，以数值 预报模式为约束条件建立相应的伴随方程。该方法并不直接求解欧拉方程，而 是以状态变量的模式结果与观测资料的距离( 目标函数) 为依据，利用与模式 相对应的伴随方程和下降算法( 如牛顿法、最速下降法、共轭梯度法) ，迭代调 整模式中的未知变量( 控制变量) ，使得目标函数达到最小，从而获得优化的控 制变量和相应的状态变量。此方法提出后，气象学者对伴随法以及相关问题进 行了大量理论研究。n i c o l e 研究了直接用数值模式码产生伴随码的方法， r o s t a l i n g l l 8 1 利用伴随码来编写伴随模式，使原来的数值模式与伴随模式在计算 上是可逆的，从而发展成了变分同化的伴随模式方法。应用伴随模式来求解气 象领域内的变分问题最早由m a r c h u k t l 9 - 2 0 提出，随后，其被应用于各种模式中， l e 谢s 【2 1 采用平流约束的一维准地砖涡度方程做了变分同化实验，d e b e r 【2 2 1 采用 原始方程模式进行了交分同化实验，c o u r t i e r 2 3 等人利用浅水模式及其伴随模式 进行了同化实验，t h e p a u t 2 4 1 利用多层原始方程模式进行了变分同化实验， v u k i c e v i c h t 2 5 1 利用m m 4 伴随模式对不连续问题进行了研究。z o u 2 6 - 2 8 利用了 n m c 绝热谱模式作了同化实验。c h a o 2 9 津在g l a 的g c m 模式上发展了伴随 模式的变分同化系统，其研究结果表明，它能极大地减小n w p 的s p i n - u p 问题。 从此，四维变分资料同化技术已开始被用于较复杂的模式。但这些应用都不包 括物理化过程，模式中的物理化过程( 如凝结、对流、湍流) 在模拟各种大尺 度和中尺度现象时起着非常重要的作用。如果仅用一个绝热的或者简化物理过 程的非线性模式来做实际资料的同化，数值预报模式本身的缺陷会使模式解与 实际观测差距很大。因此有必要发展和试验包括各种物理过程或参数化方案的 四维变分资料同化系统。z , o u t 3 0 幂i lk u o 3 1 1 等人在非静力中尺度模式m m 5 上发展 了伴随同化系统，这在提高中尺度模式的预报水平方面取得了长足的进步。 四维同化在我国的发展使从2 0 世纪9 0 年代开始的，郜吉东等【32 】针对数 值预报中产生误差的两个来源提出了数值预报中存在两类反问题，并利用一维 非线性平流扩散方程，用共轭方程的解法对提出的两类反问题作了理想场的数 值试验，邱崇践9 3 1 进行了关于变分同化中使用背景场时尺度匹配及模式误差对 变分同化过程影响的试验。龚建东 3 4 1 分别针对模式误差、初始条件和侧边界条 件对区域四维变分同化进行了数值试验。范新岗等 35 j 系统地提出，充分利用历 史资料反演订正模式和初始解，以改进数值预报的三类反问题，并给出了数值 解法。 伴随技术近几年在我国得到了迅速的发展，蒲朝霞、丑纪范【3 6 】运用数值模 式及其共轭方程对中尺度遥感资料进行同化，从理论和数值研究证明了这种共 轭方法的优点和可行性。邱崇践【”1 给出了模式不连续时的共轭公式，并用一个 简单的数值模式检验了其正确性。陈子通 3 8 1 沈桐立例以有限区域中尺度模式为 基础，探讨了伴随模式系统的设计和构造问题，并进步研究讨论了伴随码的 检验，李晓莉t 4 0 1 n 用m m 4 四维伴随同化系统进行了常规资料和非常规资料的 伴随同化试验，王栋梁讨论了伴随模式系统中权重系数、尺度因子的选取， 并对m m 5 四维变分伴随同化系统进行了梯度检验和实际资料的四维变分同化 试验。王云峰1 4 2 】研究了4 d v a r 技术中计算最优步长的简单算法。王必正【4 3 】对 伴随方程在水汽资料四维同化中的应用进行了研究。王栋梁【删对包括k u o 降水 参数化方案的删5 的四维同化资料变分系统进行研究，利用对实际降水的模拟， 比较详细地讨论了有开关变量以及切线性化和伴随问题。范水勇【4 5 】采用伴随码 方法构造了数值天气预报的伴随模式系统。李华宏1 4 6 】将伴随模式同化系统应用 于修正模式地形误差，通过对不同初始地形的修正试验表明：5 伴随模式同化 系统能很好地修正地形误差。何芬等做了在伴随同化系统中用云导风修正模式 地形的试验，表明伴随模式同化云导风后比未同化的预报效果好。 1 3 遗传算法的研究进展 遗传算法是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索方法， 其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索不依赖于梯度 信息，它尤其适用于处理搜索方法难于解决的复杂和非线性问题，可广泛应用 于组合优化，机器学习，自适应控制，规划设计和人工生命等领域，是2 1 世纪 有关智能计算中的关键技术之一。 在1 9 6 2 年，美国m i c h i g a n 大学的h o l l a n d 教授就提出g a 的基本思想【4 ”g a 的数学框架是在6 0 年代末期形成的，随后g a 开始吸引大量的研究者和探索者， 并在许多工程领域得到了应用，遗传算法最早引入气象领域是2 0 世纪9 0 年代 校准降雨径流物理模型中的参数化，接着在其它方面也得到了应用，如在海洋 学试验中寻找目标函数的最优值【4 8 弗1 ，分析空气污染源的分布5 们，对洪水进行 预报和预警 5 i _ 5 2 1 ，自动校正地下水模型f 5 3 】，调整有限弱回波区探测算法1 5 4 1 ，回 闪模型参数估i j - l s s 】，全球气候变化下假定墨西哥动物群落的预测等【5 6 1 。，把遗传 算法用于变分资料的同化研究最早是由国外学者b a h r e n s 提出5 7 1 ，他用非标 准化的遗传算法对弱约束形式的l o r e n z 模型进行全局最小搜索，取得了较好的 结果，但由于弱约束形式中算法要求有大量的控制参数，因而算法的应用只针 对简单系统。 我国有关遗传算法的研究，从2 0 世纪9 0 年代以来一直处于不断上升的趋 势，特别是近几年来，遗传算法的应用在许多领域取得了令人瞩目的成就。气 象方面遗传算法开始于赵远东等人用人工神经网络和遗传算法优化时间序列预 测模型5 8 1 最早由王顺凤和沈桐立【5 卿等人将遗传算法引入到气象资料交分同化 中来，为资料同化的研究提出了新的思路，但在应用遗传算法进行初始资料的 同化时仅用了初始时刻的资料信息，而没有将动力约束与资料约束以及不同时 刻的一切观测资料作为个整体同时考虑，并应用到变分资料同化过程中。胡 娅敏和沈桐立【6 0 j 将遗传算法应用于思维变分资料同化问题，提供了一种新的较 为有效的数值天气预报初始场优化方法，给出了相应的理论依据和详细算法。 并结合变分问题本身的特点，设计了合理的遗传编码、遗传操作和遗传参数。 以正压原始方程为例建立了基于遗传算法的变分同化模型，并从多方面与伴随 模式变分同化系统进行了比较。结果表明，将遗传算法应用于四维变分资料周 化是切实可行而且有效的，这一工作丰富了变分同化的内容，使变分同化技术 作为提高数值预报初始场的质量这一有效技术得到了进一步的应用。孙桂平等 把遗传算法用到m m 5 模式中【6 ”，进一步证明遗传算法复杂模式中是切实可行的。 彭菊香6 2 】等将删5 模式的g a 系统进一步完善。通过g a 同化系统与伴随模式同 化系统同化后所作的预报效果进行比较，验证g a 同化系统的性能。 1 4 本文的研究内容 g p s 能以与探空观测相当的精度连续、全天候地对大气水汽进行测量，如何 更有效地应用g p s 水汽测量提高中尺度数值预报模式的预报精度，尤其是使用三 维变分同化技术同化g p s 可降水量资料己成为g p s 气象学研究的重要课题。本 文在彭菊香论文的基础上，尝试利用m 5 遗传算法同化系统同化g p s 可降水量 资料，并与传统的m m 5 伴随模式同化系统进行比较，进一步验证m m 5g a 同化系 统的性能。 6 第二章m m 5 模式与四维变分同化的基本原理 2 1 中尺度m m 5 模式的发展 m m 5 是美国国家大气研究中心( n c a r ) 和美国宾州大学( p s u ) 联合研制的 第五代有限区域中尺度大气模式，由二十世纪七十年代由a n t h e s 在宾州大学建 立的中尺度模式( 删2 ，m m 4 ) 发展来的。它包括多重嵌套的能力、非静力动力模 式、以及四维同化的能力和更多的物理选项。目前，m m 5 已经被广泛地应用于 各种中尺度天气系统的科研和业务中，其中包括对海面风场的预报和台风的预 报，这些科研和业务预报，都证明了m m 5 对海上的中小尺度天气现象有很好的 模拟和预报能力。 2 2 基本方程组 为了能延用m m 4 模式系统的某些软件，m m 5 非流体静力平衡模式仍在( x ，y 。 o ) 坐标系中写出，为此定义流体静力平衡下的参考态及其扰动项 p ( x ，y ，z ，f ) = p o ( = ) + p ( x ，y ，：，f ) 丁( z ，y ，= ，f ) = r o ( z ) + r ( x ，y ，：，) ( 2 1 ) p ( x ，y ，z ，r ) = p o ( z ) + p ( x ，y ，= ，r ) 其中p o ，p 。满足静力平衡关系 孕一p o g p 为预报量，参考态的气压梯度项可从有关方程中扣除，仅保留扰动气压( p7 ) 项，这样做的优点是可以减小气压梯度力项在高原陡峭地区两个反号大项的一 个小差所造成的虚假噪声。垂直。坐标定义为 o ：鱼二旦 p ：一p t 其中p ：，只分别为模式的地面气压和项层参考态气压。 7 p = p 8 七p t 七p 其中p ( x ，y ) = p ，( x ，y ) 一p ，模式控制方程采用d u d h i a ( 1 9 9 3 ) 给出的 非流体静力模式方程组。 水平动量方程 水平动量方程： 坐+ 堕擘一旦笪茑：一型竺+ u v m 卜一a p u a a r p 、缸p 苏a d 7 i 缸 钞l a a + u d i v + p 一p + e w c o s 0 + d 。 业a t + 巫p 岛一三p 等参一m 2 f 学+ 学l - 警、砂砂a 仃l 缸 旁j a 盯 + v d 一p 舡- i - p e w s i n 0 + d ， 垂直动量方程： 业一m 2 i 学+ 艺竽卜警+ 删v + p gp。ot pc 三p 鲁 l叙却i a 盯 、a d 夸瓦t o p ) - p g 瓴+ g ，) - p e ( u c o s o - v s i n o 他 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 连续方程： 业= - m 2 l 半+ _ c , p v p i m 卜掣+ p d i v - m 2 p y p ( 警 o t l 舐 却i a 仃缸 一三冬罢+ _ a v l m 一三冬兰) + p o g t p 竺+ p 风g w ( 2 5 ) m p 毛xo oa ym p 窃；勺o o g 热流量方程： 塑：一坍2 lo p u t m + o p v t mi 一旦坐+ t d l y 西 f缸西 a 盯 3 一! i 攀+ 掣i - 笺出0 脚矿( 2 6 ) p cp l 瓠 母 l a o 。 + 去( 宰嗍印。w ) + 譬+ 等岛 其中： ；：一掣w 一等莩“一等篓v pp o x p e y 肼：。：f 笪塑+ 笪塑1 + 业 l 苏 西， j a d t a n o ：一c o s 西a z a y 。却砂 与胁4 相比，) i m 5 模式方程组的垂直速度。场和扰动气压场均需预报，同 时，还必须处理声波。 m m 5 模式的水平网格系统采用a r a k a w a b 网格跳点格式。变量p + 、t 、q 、o 、 、q c 、q 。、r 设置在点( c r o s sp o i n t ) 上，变l u 、v 设置在点( d o tp o i n t ) 上：垂直方向上，除垂直速度定义在整。层外，其余变量均定义在半。层上。由于 涮5 考虑的流体是可压缩的，允许声波传播，为保持计算稳定，必须在控制方程 中的某些项采用短时步，这是因为这些顶与声波的传播有关，如动量方程中的压 力项和气压梯度力项，气压方程中的速度散度和参考态的平流项。对平流项，柯 氏加速度和浮力加速度的“慢”趋势采用长时步。即在一个长时间间隔采用若 干个短时步来预报速度场和气压场。边界条件有四种选择：海绵边界条件、张弛 边界条件、时变边界条件和上辐射边界条件。此外，m m 5 还可以进行单、双向嵌 套。 2 3m m 5 模式各模块的功能 t e r r i a n 模块：建立中尺度区域网格，并为模式运行准备地形资料和地表类型资 料，把按经纬度规则分布的地形高度和植被组成水平插值( 或分析) 到所选择 的中尺度区域内。 d a t a g r i d 模块：从背景场文件中读入模式各气压层上的各气象要素场资料，插 值到模式网格的圆点和叉点上，在t e r r a i n 模块中已生成的模式地形上建立初始 猜测场，为下面的资料客观分析作准备。 r a w i n s 模块：读观测资料，引入地面和高空观测测报中实时的气象要素资料， 进行客观分析，订正初猜场，提高初猜场的分析质量。 。 q i a n 模块：前处理模块，处理分析场和中尺度模式间的转换，将p 坐标系转换成 。坐标系，在删5 模块中便于在等。面的基础上进行运算。 m m 5 p c 模块：此模块是m m 5 模式的数值天气预报部分，各种物理过程的参数化方 案，如积云参数化、行星边界层、流入流出边界方案以及是否采用四维同化方 案等，都在i v n 5 p c 模块中设定。 h o u 模块：与前处理相反，将。坐标系下的模式预报的气象要素场转换成p 坐标 系下的。 r d v 5 5 模块：将模式输出的预报结果读出，分别写成单独的文件，便于画图分折。 在生成的头文件中间，有详细的气象要素名称说明，可参考。 2 4 四维变分同化的原理 四维变分同化方法是在传统的变分方法的基础上发展起来的一种以数值 模式和资料约束相结合的变分方法。它作为一种提高数值预报效果的同化方法 受到了国内外很多专家的关注。它将不同时刻的一切观测资料包括常规观测资 料和非常规观测资料、模式资料和非模式资料作为一个整体同时考虑，利用变 分原理和共轭方程理论两个工具寻找出多时次资料中所包含的时间演变信息， 求出最优初始条件。它将传统的约束变分问题转化为无约束变分问题，是用来 求解大气科学中偏微分方程中反问题的一种有效方法。它使得客观分析场的初 始化变得没有必要，从而避免了初始化所带来的误差。同时卫星、雷达等非常 规资料可以同化到模式中去。这种方法具有坚实的数学理论基础及无可比拟的 优越性，因而也是目前最有前途的资料同化方法。 l o 2 4 1 目标函数的选取 变分法首先要构造度量模式解与相应时刻的观测场逼近程度的泛函( 又称 代价函数或距离函数) 。设x 是模式变量，则目标函数( 离散形式) 可定义为： v ，( x ( 岛) ) = ( x ( t 3 - x o 如( t 3 7 矿( x ( t ) 一k ( 岛) ) ( 2 ，7 ) 其中x 是控制变量，x 瓯) 代表模式初始场，x ( t ) 代表t f 时刻模式的输 出值。w 是权重系数。上标丁表示矩阵的转置，下标o b s 表示观测值，n 是 在同化时段内有观测的时间次数。由于模式非常复杂，自由度太大，根本无法 写出x ( t o ) 的闭合解。根据最优控制理论的泛函求极值方法，可以引进伴随方 程来求解目标函数梯度，之后采用合适的下降算法使目标函数减小，来达到求 解x ( t o ) 的目的。 2 4 。2 目标函数梯度的求解 为使目标函数最小，变分法并不直接求控制( 初值) 虼，而是采用合适的 下降算法求梯度方程的迭代解，是目标函数减小，以求得初值k 。对于较复杂 的预报模式方程，采用基于共轭方程理论的伴随方法来求解目标函数梯度 w 眩) 。 根据h i l b e r t 空间的性质，设w 是h i l b e r t 空间，定义内积( ，) ，矢量y w ， 日是依赖于h i l b e r t 空间的一个可微有界泛函，则存在如下变分：l = ( 觇，x ) 。 对于( 2 7 ) 式可得 ，( r ( f 0 ) ) = ( w ( y 也n l ，( f 。) ) 另由( 2 8 ) 式可得 ( 2 8 ) ，r p “) ) ：妻( r o 。) 一v ( t 。炉y ，( f 。) 由( 2 8 ) 和( 2 9 ) 式得出 ( 2 9 ) w 口( r o ) ) ) r y 唯。) ：兰( y 如。) 一，( f 。炉l ，( f 。) ( 2 1 0 ) 预报方程的相应的扰动方程为 詈划( y ) r 则扰动方程的计算可由下式表示 】，( f 。) = 只口) y “) ( 2 “) ( 2 1 2 ) 这里口) 表示由y ( r 。) 得到i ，( f 。) 的所有运算过程。将( 2 1 2 ) 式代入( 2 1 1 ) 可得 w ( y 纯) ) r 】，心。) ：兰( y ( f 。) 一，( f 。) ) r 只( x 妒r ( f 。) ( 2 1 3 ) 由h i l b e r t 空间的性质( 肼，y ) = 伍，r y ) ( 三是工在h i l b e r t 空间的共轭算子， 当h i l b e r t 空间为有限维且可用正交坐标系描述时，r 代表算子三的矩阵的转置 l r ) 可得 w p 优) ) ：兰形( y ( ，。) 一，( 。炉r ( y ) ( 2 1 4 ) 设月( y ) 的共轭算子为h ”( y ) ，可得如下共轭伴随方程 等划+ ( y 妒 ( 2 1 5 ) 也可由下列式子表示 p “) = p p ) y ”( ，。) 1 2 ( 2 1 6 ) 其中巧( y ) 为( y ) 的共轭算子，此处等于夥，因此目标函数的梯度可表示为 w ( y “) ) = 【y ( f 。) 一f ( f 。) 炫( y ) ( 2 1 7 ) 由( 2 1 7 ) 式可见只要以矿( y “) 一矿“) ) 为初始值向后积分伴随方程( 2 1 6 ) 到初始时刻，并在每个有观测资料的r 。时刻将矽( y o 。) 一，( f 。) ) 加入模式中，就可 得到目标函数的梯度。 2 4 3 实现目标函数下降的优化算法 在同化过程中计算目标函数对于控制变量的梯度，然后再利用不同的最优 化算法来调整初始场，使得目标函数和其梯度达到极小值，从而得至0 模式的最 优解。气象上常用的优化算法主要包括：最速下降法、牛顿法、拟牛顿法、共 轭梯度法和截断牛顿法等。最速下降法最简洁，也撮容易实现，但是整体收敛 性差，下降速度很慢；牛顿下降法收敛速度快，但难以实现计算目标函数的h e s s e 矩阵及其逆矩阵；拟牛顿算法、截断牛顿法和共轭梯度算法都是目标函数的梯 度为基础的算法，收敛的速度都比较快，其中拟牛顿法可以避免计算复杂的 h e s s e 矩阵，但计算量较大，需要很大的存储空间，对计算机的要求较高：截断 牛顿法虽然搜索方向性好，但内层迭代也需要消耗时间。相比而言，共轭梯度 法需要的存储量相对较小，收敛速度也好，最适用于解维数较高的气象问题。 但它也存在不足，如迭代次数多，采用非精确一维搜索时受计算误差的影响， 有时存在不收敛的情况。 2 4 4 权重和尺度因子 不同的观测资料有不同的物理属性、不同的表现形式，因此需要在目标函数 中加入权重系数，使得目标函数成为一个无量纲量。权重系数的取值既可以通 过统计得到，也可以直接由观测资料本身获得。有如下的公式计算权重1 6 3 彬? = 二=( 2 1 8 ) 。m a x 。，。旧盘( 岛) 一f 盘( ) f 代表同化的物理量，如风速“和v 、温度丁、比湿孙气压，等。t o 、岛代表相 邻两次观测时刻。 在建立伴随模式系统过程中，还需要注意尺度因子的选取。n a v o n 掣删和 c o u t i e r 等6 5 】做了较全面的探讨。气象上不同物理量的量纲有很大的差异，在计 算目标函数梯度和下降方向时，为了使系统具有一个判别“大小”的标准，在 对初始场迭代更新过程中，尺度因子的选取对于无约束最优化问题的求解非常 重要。尺度化过程的一般形式为 x s = s xj 姆j 、q = s 飞j x 为状态变量，v ，为目标函数梯度值，下标“s ”表示尺度化后的量。 参照n a v o n 等1 4 1 的做法，本文采用如下的计算尺度因子 s f = 三，m a x 。，。l f 盘( f o ) 一f 盎( ) l ( 2 1 9 ) 同样，代表同化的物理量；t o ，t n 代表相邻两次观测时刻。 第三章g p s 可降水量资料的应用 3 1g p s 气象学介绍 在气象科学研究和业务应用方面，g p s 技术已展示出广阔的应用前景。2 0 世 纪9 0 年代，现在g p s 气象探测已成为w m o ( 世界气象组织) 2 l 世纪新的全球综合高 空观测系统的重要组成部分。由此，以g p s 技术在气象学研究及应用为主要内容 形成了一门新兴的交叉学科，称为g p s 气象学”( g p sm e t e o r o l o g y ，简写为 g p s m e t ) 无线电探测、卫星红外线探测和微波探测等手段是获取气温、气压和湿度 的传统手段。但是它们与g p s 手段相比，就可明显地看出传统手段的局限性。 无线电探测法的观测值精度较好，垂直分辨率高，但地区覆盖不均匀，在海洋 上几乎没有数据。被动式的卫星遥感技术可以获得较好的全球覆盖率和较高的 水平分辨率，但垂直分辨率和时间分辨率很低。利用g p s 手段来遥感大气的优 点是，它是全球覆盖的，费用低廉，精度高，垂直分辨率高。根据1 9 9 5 年4 月3 日美国发射的用于g p s 气象学研究的m i c r o l a b 一1 低轨卫星的早期结果显示，对 于干空气，在从5 7k m 到3 5 4 0k m 的高度上，所获得的温度可以精确到1 0 之内。正是这些优点使得g p s m e t 技术成为大气遥感的最有效最有希望的方法 之一。 当g p s 发出的信号穿过大气层中对流层时，受到对流层的折射影响，g p s 信号要发生弯曲和延迟，其中信号的弯曲量很小，而信号的延迟量很大，通常 在2 3m 左右。在g p s 精密定位测量中，大气折射的影响是被当作误差源而要尽 可能将它的影响消除干净。而在g p s m e t 中，与之相反，所要求得的量就是大 气折射量。通过计算可以得到我们所需的大气折射量，再通过大气折射率与大 气折射量之间的函数关系可以求得大气折射率。大气折射率是气温t ，气压p 和 水汽压力e 的函数，通过一定关系，则可以求得我们所需要的量。 g p s 探测技术与其他大气探测手段相比有如下显著优点：( 1 ) 空间覆盖范围 广。一颗低轨卫星每1 2h 随机覆盖全球一次。与探空观测相比，具有更大的观测 范围。( 2 ) 垂直分辨率高。从接近地面n 6 0k m 的高空，垂直分辨率在几百米到1k m 内变化。( 3 ) 测量精度高，g p s m e t 测量基本上是在高信噪比条件下进行的载波相 位测量，测量值的动态范围可达到大约1 0 6 。( 4 ) 探钡i 稳定，仪器本身完全不需要 调整和定标。 根据g p s m e t 观测站的空闯分布特点，可将g p s 气象学分为地基6 p s 气象学和 空基g p s 气象学。 3 2 地基g p s 资料的应用及其发展前景 水汽在天气演变和气候变化中扮演着重要角色，它影响大气辐射和太阳辐 射，从而影响气候。水汽辐合的突然增加与对流的发展密切相关，所以水汽的 遥感对于天气现象、气候变化研究和业务天气预报具有重要的意义。水汽绝大 部分存在于对流层中，其分布随时空变化显著。目前世界各国的大气水汽资料 主要依靠每天两次的常规探空气球观测获取，这种观测方式的主要局限性是测 站密度过稀、相邻两次探测时间间隔过长，且维持这一观测系统的成本也在不 断增加。已有的替代方法中，双通道微波辐射计和r a m a n 激光雷达等观测手段， 不但费用昂贵，不能全天候观测，而且需经常标定，难以大范围密集设置站网 和实现观测业务化。卫星红外辐射计可以观测大气亮温，估算大气积分可降水 分，能覆盖全球范围，但也局限于对晴空区域的监测。g p s 技术探测大气水汽含 量具有费用低廉，精度高，可以全天候观测等优点，在气象领域获得了广泛深 入的研究应用。以往的g p s 观测试验表明，6 p s n 量的大气可降水量与局地降水存 在密切的关系，每次降水过程都和大气可降水量的迅速增加联系在一起。 m a n a b u ”“分析了日本g e o n e t 关东地区的大气可降水量资料发现，降水和lh 的大 气可降水量增量关系密切，降水峰值位于大气可降水量变化峰值之后的l 2h 。 用大气可降水量作为指标预报降水，准确率可达6 0 。目前，实时的地基g p s 气象 准业务网有美国n o a a f s l 的g p s 气象综合示范网”“，德国业务化g p s 水汽监测网 。用于全球g p s 测量的国际地球动力学服务局( i g s ) 的全球站网和用于大学科 研的s u 0 i n e t 网6 7 1 也实时处理g p s 大气可降水量资料。 g p s 遥感的大气水汽总量在短期天气预报中的应用方向主要有： ( 1 ) 天气预报和临近预报。分析g p s - p w v 及其时间变化与局地环流、地形以 及降水时段、强度和范围等因子的关系，将其直接用于剧烈天气过程( 如梅雨、 锋面、台风) 的分析和预报业务，对g p s p w v 用于短时灾害性天气( 如雷暴、暴雨) 的临近预报( n o w c a s t i n g ) 进行试验。 ( 2 ) 为中尺度数值预报模式提供初始场中尺度数值预报模式，其预报的优 劣在很大程度上取决于初始场，而传统的观测手段对模式初值，特别是水汽场 初值的描述是远远不够的。由于水汽观测稀少，水汽场的空问分布不连续，对 于水汽场这样一个变化迅速的物理量，以常规探空资料为主的初始场常常捕捉 不到实时的水汽变化，尤其是在暴雨和强对流天气发生前，从而导致对暴雨的 数值预报准确率不高。利