2016年10月浙江省普通高中学业水平考试数学试题.docx

浙江省2016年10月普通高校招生学考科目考试数学试题一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分）（ ）1已知集合，若，则A. 3 B. 4 C. 5 D.6（ ）2直线y=x1的倾斜角是A. B. C. D. （ ）3函数f (x)=ln(x3)的定义域为A. B. C. D. （ ）4若点P(3, 4)在角的终边上，则cos=A. B. C. D. （ ）5在平面直角坐标系xOy中，动点P的坐标满足方程(x1)2+(y3)2=4，则点P的轨迹经过A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限（ ）6不等式组，表示的平面区域（阴影部分）是（ ）7.在空间中，下列命题正确的是 A. 经过三个点有且只有一个平面 B. 经过一个点和一条直线有且只有一个平面 C. 经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个 D. 经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个（ ）8.已知向量，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件（ ）9.函数f (x)=12sin22x是 函数且最小正周期为 . A.偶， B.奇， C.偶， D.奇，（ ）10.设等差数列的前项和为.若则 A. 12 B. 14 C. 16 D.18（ ）11.某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则几何体的体积是 A. B. C. D. （ ）12.设向量若，则的最小值是 A. B. C. D. （ ）13.如图，设AB为圆锥PO的底面直径，PA为母线，点C在底面圆周上，若PA=AB=2，AC=BC,则二面角P-AC-B大小的正切值是 A. B. C. D. （ ）14.设函数，其中e为自然对数的底数，则A.对于任意实数x恒有 B.存在正实数x使得C.对于任意实数x恒有 D.存在正实数x使得（ ）15.设双曲线(a0,b0)的左、右焦点分别为F1, F2. 以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A, B两点.若|F1B|=3|F2A|,则该双曲线的离心率是A. B. C. D. （ ）16.函数按照下列方式定义:当时，；当时，. 方程的所有实数根之和是A. 8 B. 13 C. 18 D.25（ ）17.设实数满足：，则下列不等式中不成立的是A. B. C. D.（ ）18.如图，在四面体ABCD中，AB=CD=2，AD=BD=3，AC=BC=4，点E, F, G, H分别在棱AD, BD, BC, AC上，若直线AB, CD都平行于EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分)19.已知抛物线过点，则 ，抛物线方程是 . 20.设数列的前项和为.若，则 . 21.在中，.若点满足，则 .22.设函数. 若其定义域内不存在实数，使得，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共3小题，10+10+11，共31分)23.在中，内角所对的边分别为. 已知，其中为锐角.（）求角的大小；（）若，求边的长。24.设F1, F2为椭圆的左、右焦点，动点P的坐标为(-1, m)，过点F2的直线与椭圆交于A, B两点.（）求F1, F2的坐标；（）若直线PA, PF2, PB的斜率之和为0，求m的所有整数值.25.设函数的定义域为D，其中.（1）当时，写出函数的单调区间（不要求证明）；（2）若对于任意的，均有成立，求实数k的取值范围.浙江省2016年10月普通高校招生选考科目考试数学试题答案一、 选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。）1.DBCAA 6.BDBAC 11.ABBDC 16.CDC二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。)19. 2, 20. 121 21. 4 22.三、解答题（本大题共3小题，共31分。)23.解：（）由得，为锐角，。角的大小。（）由，根据余弦定理得，边的长是。24.解：（），（）（i）当直线的斜率不存在时，由对称性可知.（ii）当直线的斜率存在时，设直线的斜率为，.由题意得kPA=； kPF2=； kPB =.由题意得.化简整理得将直线的方程代入椭圆方程，化简整理得. 代入并化简整理得. 当时，；当时，的所有整数值是25.解：（）单调递增区间是，单调递减区间是.（）当时，不等式成立；当时，等价于.设（）当时，在上单调递增，即.