《能量守恒定律》学案鲁科).doc

2.3能量守恒定律学案【学习目标】1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；2.理解机械能守恒定律的内容；3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式；【学习重点】1.理解机械能守恒定律的内容；2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式；3.理解能量转化和守恒定律.【知识要点】1. 重力势能2. 重力做功与重力势能的变化=重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加。在计算重力势能时，先要选择一个高度为零的参考平面。3. 弹性势能物体因发生弹性形变而具有的能叫弹性势能。4.机械能动能、重力势能、弹性势能统称机械能公式 EEkEp 5. 机械能守恒定律在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。前提条件：只有重力做功6. 机械能守恒定律公式推导（1）条件：只有重力对物体做功（2）重力做功与重力势能变化的定量关系=当只有重力做功时，以上二式相等：讨论：机械能的转化和守恒是指系统而言。动能与重力势能的转化是指物体与地球组成的系统机械能守恒；动能与弹性势能的转化是指物体与弹簧组成的系统机械能守恒。通常说某物体的机械能守恒是一种简化的不严格的说法。前面介绍的动能公式，则是对单个物体（质点）而言的。应用机械能守恒定律时，只需着重于始末两状态的分析，不需考虑中间过程的细节变化，这是守恒定律的一大特点。7. 应用机械能守恒定律解题的基本步骤：（1）明确研究对象是哪个物体或哪个系统（2）选定研究的过程，清楚物体的运动的初始状态和末状态（3）分析物体的受力，看物体（或系统）是否满足机械能守恒的条件（4）列出机械能守恒定律的公式进行解题【典型例题】例1. 关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（）A. 做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B. 做匀变速运动的物体机械能可能守恒C. 外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D. 只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒解析：当物体作匀速直线运动时，除重力对物体做功外，可能还有其他外力做功。如降落伞在空中匀速下降时，既有重力做功，又有阻力做功，机械能不守恒，A错。物体作匀变速运动时，可能只有重力对物体做功，如自由落体运动，此时物体的机械能守恒。B正确。因物体所受的外力，指的是包括重力在内的所有外力，当外力对物体做功为零时，可能是处于有介质阻力的状态，如匀速下降的降落伞，所以机械能不一定守恒，C错。例2. 在高为h的地方以初速度v竖直向上抛出的物体如果只受重力作用，求当物体的动能是重力势能2倍时的高度是多少？解析：因为物体只受重力作用，所以物体机械能守恒。物体的初始位置在h高处，在此处物体既有动能也有重力势能。即物体的末位置在新高处，此处物体的动能恰好是重力势能的2倍。则此时物体具有的机械能是： 动能是重力势能的2倍可写能代数式： 解得【达标训练】1.下列运动过程满足机械能守恒的是（ ）A.电梯匀速下降过程B.物体做自由落体运动过程C.起重机吊起重物过程D.考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程【解析】选B.在只有重力或弹簧弹力做功时，物体机械能守恒.据此判断:电梯匀速下降过程,克服阻力做功;起重机吊起重物过程,起重机对重物做正功;滑雪者下滑过程克服阻力做功;物体做自由落体运动过程,只有重力对物体做功.于是可知只有B项正确.2.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小,实验时让某消防队员从一平台上自由下落2 m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5 m,最后停止.用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化图象如图1所示,由图象可知（ ）A.t2时刻消防员的速度最大B.t3时刻消防员的动能最小C.t4时刻消防员的加速度最小D.消防员在整个运动过程中机械能守恒【解析】选A、C.0t1,消防员做自由落体运动,t1 t2,消防员做加速度减小的加速运动,t2时,F=mg,a=0,此时速度最大,所以A正确;t2 t4,消防员做减速运动,t4时,消防员停止运动,v=0,F=mg,则a=0,所以B错误,C正确;t2 t4,消防员的势能减小,动能也减小,所以机械能不守恒,故D错误.3.汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中（ ）A.重力势能增加 B.动能增加C.重力做负功 D.机械能不守恒【解析】选D.汽车沿坡面向下运动，重力做正功，重力势能减小，故A、C错；由于速度逐渐减小，由Ek= 1/2 mv2知，动能减小，B错；由于动能、重力势能都减小，故机械能是减小的，D项正确.还可以根据除重力外，还有阻力做负功，可知机械能减小.4. 均匀铁链全长为L，其中平放在光滑水平桌面上。其余悬垂于桌边，如图所示，如果由图示位置无初速释放铁链，则当铁链刚挂直时速度多大？解析：以铁链和地球组成的系统为对象，铁链仅受两个力：重力G和光滑水平桌面的支持力N，在铁链运动过程中，N与运动速度v垂直，N不做功，只有重力G做功，因此系统机械能守恒。铁链释放前只有重力势能，但由于平放在桌面上与悬吊着的两部分位置不同，计算重力势能时要分段计算。选取铁链挂直时的下端点为重力势能的零势面，应用机械能守恒定律即可求解。初始状态：平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能，悬吊在桌边部分的和理力势能为当整条铁链刚挂直时，铁链的动能 又有重力势能根据机械能守恒定律有，所以，故故 所以小结：（1）应用机械能守恒定律解题的基本步骤由本题可见一斑。根据题意，选取研究对象。明确研究对象在运动过程中受力情况，并弄清各力做功情况，分析是否满足机械能守恒条件。恰当地选取重力势能的零势能参考平面，确定研究对象在过程的始、末状态机械能转化情况。应用机械能守恒定律列方程、求解。5. 用一根长l的细线，一端固定在顶板上，另一端拴一个质量为m的小球. 现使细线偏离竖直方向角后，从A处无初速地释放小球（如图所示）。试问：（1）小球摆到最低点O时的速度？（2）小球摆到左方最高点的高度（相对最低点）？（3）若在悬点正下方P处有一钉子，则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化？解析：小球在摆动过程中，受到两个力作用：重力和线的拉力。由于小球在拉力方向上没有位移，拉力对小球不做功，只有重力做功，所以小球在运动过程中机械能守恒。（1）设位置A相对最低点O的高度为h，取过O点的水平面为零势能位置。由机械能守恒得（2）由于摆到左方最高