（光学专业论文）基于白光等厚干涉原理的光学球面曲率半径自动测量系统研究.pdf

硕士学位论文 m a s t e r st h e s 】s y 1 0 1 2 7 8 8 摘要 光学球面曲率半径是决定光学球面光学特性的重要参量，它是光学冷加工过程 中衡量光学元件加工质量的一项重要指标。测量光学球面的曲率半径，可以审核光 学元件设计和制造质量，以便进一步进行修改加工，使光学元件达到更高的精度。 以往人们研制了各种光学球面曲率半径测量仪器，大部分是传统常规的目视仪器， 检测效率相对低，自动化程度不高，精度受限。本文在基于白光等厚干涉的理论基 础上，采用迈克尔逊干涉系统，进行光学球面的半径高精度测量。迈克尔逊干涉系 统采用分光路方式，可以实现光学球面的曲率半径非接触测量，避免光学面的损害， 同时便于待测球面与参考光学平面像的相交定位。采用白光等厚干涉的方法，可以 充分利用白光等厚干涉零级条纹的高精度定位作用，提高测量精度。 本文描述了本人的由黑白面阵c c d 图像采集与处理系统和莫尔光栅位移测量系 统组成的数字图像自动测量系统。深入讨论了数字图像处理、测量与识别方法，主 要包括图像信息的提取、图像信息的二值化与平滑处理、图像增强与清晰处理、图 像信息的尺寸测量。讨论了莫尔光栅位移测量和计算机接口电路，进行了实验与误 差分析。本项研究的目的是为设计一种光学球面曲率半径高精度自动测量系统提供 基础，并通过实验的方法找到一种有效实用的数字图像信息处理方法。 关键词：曲率半径；白光干涉； c c d ； 莫尔光栅；图像处理 顽士学位论文 m a s t e r st h e s i s a b s t r a c t t h ec u r v a t u r er a d i u so fo p t i c a ls p h e r ei st h ei m p o r t a n tp a r a m e t e rt oc o n t r o lt h e o p t i c a ls p e c i a l t i e so fo p t i c a ls p h e r e ，w h i c hi st h es i g n i f i c a n ti n d e xt om e a s u r em a c h i n i n g q u a l i t yf o ro p t i c a le l e m e n t sd u r i n gt h ep r o c e s so fc o l dw o r k i n g i ti sm e a s u r i n gt h e c u r v a t u r er a d i u so fo p t i c a ls p h e r et ov a l u et h eq u a l i t yo fo p t i c a le l e m e n t sd e s i g na n d m a n u f a c t u r e ，i no r d e rt oi m p r o v ew o r k i n ga n dm a k et h ee l e m e n t sm o r ea c c u r a t e f o r m e r l ye v e r yt y p eo fm e a s u r i n gi n s t r u m e n t sf o rc u r v a t u r er a d i u so fo p t i c a ls p h e r ew e r e p r o d u c e d ，m o s to fw h i c hw e r ec o n v e n t i o n a le y e p i e c ei n s t r u m e n t s ，w i t hs o m el i m i t s ，s u c h a si n e f f i c i e n c i e s ，l o wa u t o m a t i c ，f i n i t ea c c u r a c y w i t hm i c h e l s o ni n t e r f e r e n c es y s t e m ， c u r v a t u r er a d i u so fo p t i c a ls p h e r ei sm e a s u r e d ，w h i c hb a s e so nt h et h e o r yo ft h ec o m p l e x l i g h t se q u a lt h i c k n e s si n t e r f e r e n c e i nt h ew a yo fd i f f e r i n gl i g h t ，m i c h e l s o ns y s t e mc o u l d m a k et r u eu n t o u c h e dm e a s u r e m e n tf o rt h ec u r v a t u r er a d i u so fo p t i c a ls p h e r et oa v o i d d a m a g i n go p t i c a ls u r f a c e ，m e a n w h i l e ，s u c hc o u l db e n e f i tt h ei n t e r s e c t i o na n do r i e n t a t i n g o fi m a g e sb e t w e e nm e a s u r i n go p t i c a ls p h e r ea n dr e f e r r i n go p t i c a ls u r f a c e m e a s u r e m e n t a c c u r a c yc o u l db ei m p r o v e di nt h ew a yo fm a k i n gf u l lu s eo fo - c l a s so r i e n t a t i n go f c o m p l e xl i g h t se q u a lt h i c k n e s si n t e r f e r e n c e d i g i t a li m a g ea u t o - m e a s u r i n gs y s t e mi sd e s i g n e d ，c o m p o s i t eo fb l a c k w h i t ep l a n e a r r a yc c di m a g eg a t h e r i n g a n d p r o c e s s i n gs y s t e m a n dm o o r eo p t i c a l g r a t i n g d i s p l a c e m e n tm e a s u r i n gs y s t e mb ym y s e l lw h i c hc o u l dd e e p l ys t u d yo nd i g i t a li m a g e p r o c e s s i n g ，m e a s u r i n ga n di d e n t i f y i n gm e t h o d s ，c o n c e n t r a t i n go ni m a g ei n f og a t h e r i n g ， d u a ld i g i t a la n ds m o o t h i n go fi m a g ei n f o ，i m a g ea m p l i f y i n ga n dc l a r i f y i n g ，a n ds i z e m e a s u r i n go fi m a g ei n f o a c c e s s i n gc i r c l eb e t w e e nm o o r eo p t i c a lg r a t i n gd i s p l a c e m e n t m e a s u r e m e n ta n dc o m p u t e rc o u l db es t u d i e d ；m e a n w h i l e ，e x p e r i m e n te r i o fc o u l db e a n a l y z e d i ti st h es t u d yo b j e c tt oo n l yb u s eo fd e s i g n i n gah i - a c c u r a t ea u t om e a s u r i n g s y s t e mo fc u r v a t u r er a d i u so fo p t i c a ls p h e r e ，w h i c hc o u l df i n da ne f f i c i e n ta n dp r a c t i c a l m e t h o do fd i g i t a li m a g ei n f op r o c e s s i n gi ne x p e r i m e n t k e yw o r d s ：c u r v a t u r er a d i u s ；w h i t el i g h ti n t e r f e r e n c e ；c c d ；m o o r eo p t i c a lg r a t i n g i m a g ep r o c e s s i n g 硕士学位论戈 m a s t e r s t h e s i s 第一章鼍l言 光学醛嚣癌率拳径精确测量是必学测量秘光学冷热工过程中的蘧要环节。传统 光学测量技术对光学球面曲率半径测量的常见方法有环式球径仪法、牛顿环干涉 法、平板横向剪切予涉法、基准直烂微镜袁：位法等。兹两矛申方法是接触测壁法，会 带来光学球面磨损，后两种方法是非接触测量，虽然避免了对球面的磨损，但对光 路调节定僦需要非鬻准确，带来调校光路的难度较随，最终导致测壤误差增加。 本文所论述的方法基予迈克尔逊干涉仪自光等浮干涉原理，研究了一种自动仡 程度较高且测量误麓较小的光学球褥啮率半径自动测量系统。本文第一章分别介绍 了光学球面曲率半径常规测量方法、白光等厚干涉浏量光学球面蘸率半径原理、光 学球面曲率半径自勘测量系统整体构架及其优势。第二章对光学曲率半径囱动测量 系统的各予系统设计迸幸亍- 单独阐涟。第三章对实验结栗及误差遴行了分耩，并与 传统测量方法进行了比较。最后对该系统设计进行了总结和展望。 1 1 光学球面曲率半径检测常规方法 光学球面曲率半径测鬃常见方法有环式球径彼法、牛顿环予涉法、平裰横向势 切干涉法、自准直摄微镜定位法等方法。 1 1 1 环式球径仪测量球面的蠡率三 耋径 用环式球径仪测量球霜曲率半径是通过测量某部分球藤对应的矢高及弦半径， 计算该球丽的曲率半径。【1 】 由图1 - 1 1 的几何关系得到 j r ：+ 塑 瓢r 2 ( 1 ) 式中r 球面曲率半径； f 部分球西骢弦半凝；图1 - 1 1 球面曲率半径与矢赢 若测凝出r 、x r ，则利用公式( 1 ) 可计算 球疆曲率誓经r 。 为准确地测量泫半径r 值，一般采用一定尺寸的测量环，环半径r 是经过稽密 测量的，俘为已知数据，所以实际测量球聪曲率半径r 时，只要测出矢高x r 即可。 为提商测量精度，在测量环上装有已知半径为p 的三个小钢球。测量辩使灏被 球颡与三个小钢球接触，如图1 - 1 2 所示。 硕士学位论文 m a s t e r st h e s l s d ，可以瞧去d 2 褥 d ： 2 r ( 1 ) 光线应是垂直入射的，计算光稷差时还爱考虑汽波在平玻璃板上反射会有半波 损必，扶嚣豢来a1 2 熬瓣杰嚣程差，绣鞋总稳差为 a ：2 d + 兰 2 2 ) 产生暗环的条件是： 杰 a - - ( 2k + 1 ) 2 ( 3 ) 其中k = o ，1 ，2 ，3 为干涉暗条绞的级数。综合( 1 ) 、( 2 ) 帮( 势式可得第k 级略环的半径为： = 麟 ( 4 ) 出( 4 ) 式嚣知，热累单穗光源载波长天已知，测爨蒡m 级的暗环半径rm ，即可 得出平凸遗镜的曲率半径r ；反之，如果r 已知，测出rm 后，就可计算 f 5 入射单 色光波豹波长丸。毽是矮此测量关系式往往误差缀大，原飘在于凸嚣和平蘸不可黢 是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环 中心为一黪斑。或者空气闯骧层中蠢了尘埃，驸加了光程差，于涉环中心为一亮( 或 暗) 斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的 两个暗环的半径r m 和rn 的平方差来计算曲率半径r 。因为 两式相减可得 = m r s ，20 = n r a 2 鬈一窖= 震( 磁一癣蠢 硕士学位论或 m a s t e r st h e s s 所以 r ：强= 刍 ( 州一曲丑 或 嚣：业 4 ( m 一 ) 五 蠡= l 土式霹麓，只要溯遗d m 与d n ( 分爨必篓1 1 1 与簧1 1 条塘羁熬焱经) 的毽，鼗 能算出r 。这样就可避免实验中条纹级数难于确定的困难，利用后一计算式还可克 缀确定象绞中心整爨豹困难。 1 1 3 平板横向剪切平涉法测置球面的曲率半径 平板横向剪切干涉法测量球面的曲率半径原理蹩用予涉法确定球面磉点与球 心的位置，用测长机构测出两点处球面的位移量，即为球面半径。 如蚕1 - i 5 所示，激光束由显徽物镜聚焦于难蠢透镜焦点处酶锌孑i 上。准壹秘 镜于巴人射的球面波变换成平面波射出。与光轴成4 5 0 角放置的平面玻璃板前后都未 镀膜。入鸯| 翔平板漆准壹光束被平投兹后舔菠辩，彭成耩良势蘩。蓉鑫准蠢凌镜鑫 射的光波为平面波，且平板两平面平行，则平板两筒反射的平面波平行，干涉场上 一片均匀。当存在蔫焦醣，窭袈竞波为嚣隆攀半径缀大戆警嚣渡，冀予涉条绞为垂 直于剪切方向的平行等距条纹。【1 】1 1t t e - n e 激光束2 鼹微物镜3 针孔板4 准直物镜5 平行的或稍成楔型的玻璃板 图l 一1 5 干涉定谴簌理图 若平板稍带楔形，且楔角方向与剪切方向垂直，则在纛直于剪切方向引入一固 定懿渡瑶籁瓣量，溪反射平_ | 嚣波寿夹角，子涉条绞平行予骛韬方蠢。当存在蔫焦 时，将得到一组倾斜的干涉条纹。离焦方向不同，条纹倾斜的方向也不同。球心位 置翅图l 一1 - 6 ，予涉祭纹豹方囱翔强l l 一7 。著条纹方囊有倾斜，刘z ：王o o ，嚣调整。 4 镬士拳锰论文 m a s t e r s t f e s i s 蚕1 - 1 6 摸叛反瓣麓熬球，玉佼置图1 1 - 7 干涉条绞位鬟 图1 - 1 8 曲率半径测量光路 图1 - 1 8 麦；羹| | 藿蘧嚣融率拳径熬光爨，溅量辩翦后移鹚棱 l | | 球瑟，畿准壹秘镜 k 的焦点分别与被测球面的顶点和球心重合，这时由球面反射回来的，再通过后的 光波爨是平瑟波。麓果是搦乎孳亍平叛列凳予涉场均匀亮瘦，魏采楚楔形投烈是承平 祭纹。确定好球面顶点与球心后，测长机构测出两点处球面的位移量，即为球面半 经。 1 , 1 4 自准直显微镜法测爨球面的曲率半径 魏图1 - 1 9 所示，利帑一自准盔显镦镜分剐对被测球面球心c 和顶点a 调焦， 两次调焦质人眼分别看清分划板p 在分划板上的自准直像。这两次调焦自准直显微 镜移动酌距离箱长度标准器测岛，印为球箍的蔻率半径。 5 硕士擎经沧史 m a s t e r st h e s i s 圈1 - 1 9 自准直法测量曲率半径原理图 自准赢显微镜定位测摄球露曲率半径的仪器非接触式球径仪虫珏图1 - 1 1 0 所示。 1 光源2 聚光镜3 努纯叛4 叛竞镜5 鏊镜分叛6 霆镜7 蘩镜 8 被测件 图1 - 1 1 0 菲接艇式球经仪光路圈 1 2 自光等厚千涉测量光学球两曲率半径原理 对予鞠率半径为r 懿溶嚣( 热蠢卜2 一1 ) ，分鬟溺塞秀次糖交瑟半径f ：、弱帮矢 高 i 。与h ：之差，就有 r 2 一彳一p 一甄) 2 r 2 一专= 一h 。) 2 6 ( 1 ) ( 2 ) 硕士学位论文 a s t er st h e s j s 设= 兰4 联立( 1 ) 、( 2 ) 聪式隶勰可缮 r ，一 只一( 訾一d ) + 2 ( 3 ) 利用带有补偿檄的迈克尔逊干涉仪的自光干涉零级暗绽定位，可以测出两次平 面与球面相交圆的半径及球褥的矢越h ，与h 。之差d 的毽。测爨装置见图卜2 2 ，所用 光源为白光扩展光源s 。在遥克尔逊干涉仪的一臂安麓被澳球面m ：，另一臂为可动平 板m ，可动平板中的其中一面为光学平面。阁中做出了参考平扳关于分光板p 的分光 面所成的镜藩m 。、醚。，可动平板光学平面与分光板酌分竞两成4 5 。角。当将可动平 板光学平面移动到其像位于a 、b 位鼹时分别测出此时的暗脚环条纹半径r 。、如，再 根器( 3 ) 式可计算鑫竞学球面益率半径r 。通过葵尔光穰尺可敬溺鬃出可葫平板从 a 移动到b 的距离d 。 4 、鼢之。 厂0 1 1 ：k! ” a s x 4蛐1 1 图1 2 1测量原理图图卜2 2 迈党尔逊干涉仪测量原理阁 l 。3 光学球露魏率半径自动渊量系统整藩稳憨及娩势 1 3 。l 毙学臻嚣夔率半经自沩测量系统整体构想 光学球面曲率半径自动测量系统主要幽迈克尔逊白光干涉系统、莫尔光栅位移 溅瓣系绞、c c d 銎象采集与处理系绞三大帮分搀成。 迈克尔逊白光干涉系统利用普通的迈克尔逊自光干涉仪，如图卜2 2 所示，取 f 其中懿因定譬羰乎蘧反射麓，安装土待测球嚣反瓣镜，在分光投旁边敖一基鱼光光 源，构成系统的白光干涉光学系统。 葵尔光撂蕴移溅量系绞是剥矮焚尔光糍装载在邀援带动导孰上对迈克尔逊自 光干涉的动镜位移进行精确测量。同时输出莫尔条纹并进行细分处理，通过硬件与 7 硕士毕俄论文 m a s i e r s t i e s l s 计算机逐接处理条纹信号，实现对位移的精确澳i 餐。 6 c c d 缓象处理系统遥避毙学系统发蟊酴c c 0 遗行瀚象采集莠邋避c c d 图象采集卡 及槌关软件支持与计冀枧逸接进行自动处理。 7 1 3 2 必攀球嚣萎率半径皇勘测豢系绦戆臻势 环式球径仪法、牛顿环于涉法、乎板横向剪切于涉法、爨准意显微镜定位法 光学球面曲率半獠自动测量系统相对传统的测量方法的优势体现在以下几点； ( 1 ) 涮用白光干涉相干长发极小和零级条纹为全绪绞或全自光的特点可殴 院平投横淘劈访于渗法、謇灌誊显徽镜定位法更礁确定位； ( 2 ) 系统测量光学球面采墩 # 接触测量方法，对e 环式球镪仪法、牛顿环予 涉法具有觅损捻测的优势； ( 3 ) 系统对动镜移动位移的测量采厢莫尔光栅测量方法，能实现对位移的高 精确螽动稼溺羹； ( 4 ) 系统袋用聪猝c c 藏生镑图蒙信息采集与她理，建一个闼强测爨系统，比 传统的测壤方法自动他程度高，测撬受到的人为戳索影响小。 颁士学俄论文 m a s 丁e r st h e s l s 第二章光学球面曲率半径自动测羹系统各子系统设计 光学球面曲率半径自动灏量系统主要由迈克尔逊白光干涉测量系统、葵尔光栅 位移测量系统、c c d 阁象采集与处理系统三大予系统构成。“1 系统测鬃结构筒圈如下： 测量系统构成分布图如下： 2 。l 迈克尔逊自光于涉系统 避克尔逊干涉仪，最初怒为研究地球和“以太”的相对运动由迈克尔逊设计的， 9 硕士学侄论文 m a s t e r st h e s l s 后来在光谱学和标准米原器校正中加以使用，是历史上最著名的干涉仪。它的结构 简单，精度高，是许多现代干涉仪的原型。图2 一卜l 是迈氏干涉仪的光路图，图2 一卜2 是国产w s m 一1 0 0 形迈氏干涉仪的外形。 2 ，3 图2 - 1 一l 干涉仪光路原理图图2 一卜2w s m 一1 0 0 型迈氏干涉仪图 干涉系统由分光板g 。，补偿g ：，平面反射镜m ，和m ：组成。g 。、g ：是两块材料 相同、形状一样的平行平面玻璃板。在g ，的后表面上镀有银或铝的半透半反射膜a 。 从图2 - 1 1 可以看出，不加g 。时，光束i 经过g 。三次，而光束1 1 只经过一次。这种 不对称性，对单色光干涉并不重要，但在白光干涉时，由于g 。的色散会对不同波长 的光波产生附加光程差，加入g 。可以补偿这种附加光程差，以便得到清晰的白光干 涉条纹。3 、4 为平面反射镜m 。的微调旋钮，在m 、m 。后还有三只可调螺旋8 ，用以 调节m i 、地问的相对倾角。安装时，要求g 。平行于。地、幔与g ：、g 。约成4 5 。夹 角。在图2 一卜1 中，m 。是m 。在半反射面a 中的虚象，位于m 。附近。干涉条纹可认 为是1 、l 2 的反射光在干涉场中迭加相干的结果。 观察测量系统由导轨7 ，粗调手轮l ，微调手轮2 ，读数窗5 ，观察屏6 组成。 m ，由精密丝杆带动可在导轨7 上平移，旋转手轮1 或2 ，可改变m 。和眦之间的距离 d 。在本仪器中，m 。镜的移动范围约为1 0 0 m m ，读数精度为1 0 4 m m ，可估读到1 0 5 m m 。 m 。的位置由三部分读数之和决定，这些读数是导轨左侧的毫米标尺读数( m m ) 、读数 窗5 显示的读数( 1 0 一2 m m ) 与微调手轮2 的读数( 1 0 一4 m m ) 。在次测量中，手 轮5 和2 应单向旋转，以避免逆转空回引起测量误差。 1 0 颁士学能论文 m a s t e r st i e s l s 根据干涉理论，遄氏干涉属于分振幅双光束于涉类型。阁2 - 1 - 1 中，考察点p 处的光程差 a ；2 d c o 妇 式中，d 为m 。、m 。之间的距离；0 为s 在m 。上的入射角。 逑螽于涉饺产生祭绞豹特性与光源特牲_ 秘饕，与撬之闼熬穗对壤漫有关。若在 图2 一卜1 中稍不承直于地，则m 与 i 。就构成一个夹角很小的空气楔。用单色平 蟊波照明对，式( 1 ) 中兹c o s8 为定值，于涉条纹是d 等于鬻数的点的轨迹，拣为 等厚干涉条纹。它们鼹一组平行于楔梭的等躐直线。定域在楔表面上戚楔表面附近。 将眼精或残象物镜调焦于楔袋嚣附避，裁可蕊接观察蛰i 这种等厚于涉条纹。 若用扩展光源照明，在交棱附近，即观察面积很小时，w 认为c o se 的影响很 小，阂此在交棱隧近可观察到一组避似的等爆直线纹。远离楔棱处，即观察颟积较 大，则d 和c o s0 都对干涉条纹的形状产生影响。由式( 1 ) 看出，在为常数时， 若d 增大，则0 也相应变化，因此得到一组妁向楔棱的曲线条纹，称为混合条纹。 采用国光照明时，在m ，和碓。的交棱附近，可观察到几级彩色条纹。在d = 0 缝，形 成中央零级囟( 或黑) 色条纹。当g ，不镀半殿膜时，因为在中的内反射光线i 与外 反射光线i i 之间有一附加的沌程差x 2 ，会形成中央零级熏条纹，否剃，形成中央 零级臼条纹。本文利用的是镀反射膜的g 。，产生中央零级白祭纹。如果m 。为光学球 面刚会形成与牛顿环干渗形状福钕静圆环状酶条绞，其中辩自色强条纹是零缀条 纹。白色条纹的定域在m ，平檄与球面m 。关于分光板g ，反射面的对称像相交圆处，圆 形条纹半径帮为相交瀚半径。 在实际测量中，可动平板光学平面与被测球面光学接触时的自光条纹的寻找 是关键。当可动平投光学平嚣寝像与球瑟产生皇党予涉条纹辩，由予鑫光黪楱千长 度很短，一般只有2 3pn l ，这种白光干涉条纹往往闪而过，很难捕捉。实验中， 在寻我鑫乎露颈点与滚霆光学褶交瓣爨叁毙干涉条绞游，可先在鑫党光源蔫毅曼予 涉滤光片，使 减小，相干氐变增大到白光干涉时的大约l 2 个数量级。放置 干涉滤麦片蜃，可畈缓块找到子涉条纹。鼗醚，移动磁动平投，霞于涉象绞鹃瓣进度 最好，再拿搏干涉滤光片就可以迅速找到虚球面与平面的白光干涉条纹。 2 2 莫尔光栅位移测量系统 2 2 1 毙攒僚移测量装差 光栅位移测量装臀是指利用光栅原理对输入量( 位移量) 进行转换、接i 习传送 硕士学位论文 m a s t e r s 下 e s i s 的测嬗装鼍。它包撼三大部分：光栅光学系统；实现放大整彤、细分和判向、脉冲 计数等功能的电子系统和相成的机械机构。如图2 - 2 - 1 所示。 9 ，1 0 】 图2 2 1 光栅位移测量装置 一、巍撩竞学系统“撞 光栅光学系统是指形成和拾取典尔条纹信号的光学系统及光电接收元件。它的 终震怒把掭尺走穗瓣位移售芍转换袋毙毫元佟熬赣懑信号。毙撂光学系统是毙爨链 移测量装置中的重要组成部分。光栅光学系统组成框图如图2 2 2 所示。 孬 1 觚趴 i 妒 f 纠 蚓吲 l 一光源；2 一聚毙镜；3 一标尺光掇；4 一撵示光耱；5 - 锈镜光学系统；8 光电接浚元终 图2 2 2 光栅光学系统组成框图 它主簧峦惠源、聚光镜、标尺光援、缮示光援、毙旗凑【发元件组或。光源发感熬光 束经聚光镜成为一柬均匀平行光束，照明标尺光栅和指示光栅。其中标尺光栅和动 镜鹾；媚连，它与裂；翦盏线运凌露产生位移。当振足炎援产生位移时，莫尔条纹埂随 着产生位移。物镜光学系统5 成像于光电接收元件6 的光敏面上。糟用光电接收元 件遮最莫尔祭纹通避菜点鲍数强，墩裁测锝了动镜城的位移量。剥月上述原理，通 过多个光敏接收元件对莫尔条纹信号的内插细分，便检测出比光栅距还小的位移 量，及动镜辩；的移动方囱。 二、光栅读数头 光掇光学系统不包括标尺光栅部分稼为光栅读数头，光栅读数头固定安装。测 量时，标尺光栅对光栅读数头作相对运动。 光栅读数头分为：直读式读数头，分光式读数头，镜像式读数头，调相式读数 硕士学位论文 m a s 下e r s 下l e s i s 头。本系统采用直读式读数头。 三、光栅参数的选择 1 、光栅信号的光电特性 1 l ， 若单狭缝的光通量为由( x ) ，光栅位移为x ，栅距为w ；狭缝的缝宽b = ；时， z 竞逶麓豹4 ) m a x = l ，4 a m i n = o ，毙逶鏊毒( x ) 必三焦波或近 莰正弦波。辩条狭缝光撰 信号为n 倍的巾( x ) ；输出波形的周期为n 个栅距的平均，w f f w n 。提高信号 j - ， 的输趱幅度和信嗓魄，使光褥周瓣平均亿，超到了平均误差的作焉。英尔条纹信号 是放大的光栅信号，葵尔条纹信号采用4 极醚光电池接收，输出的电信号含裔直流、 基波弱高次谐波。 2 、光栅栅距w 选择可跟据细分电路的细分数n 和测量的分划假或最小读数值 来确定，w = n t ；可采矮w = o 。0 2 m m 5 0 线硼) ，计量巍撩，缀分数n 取4 ；薹：l 此可得最小读数值t = w n = o 0 2 4 m m = 5 u m 。 l l ， 3 、光橱刻成黑自等闻鼹，使栅线宽度a 等予缝隙宽凄b ，a = b 一；。光裰蓟 z 线长度控制农l o 2 0 m m 以内。 4 、标尺光栅、指示光栅台起来称为光栅副。光栅副的间隙6 对莫尔祭纹的反 差和舫止光栅副刻线西在移动时的擦伤影响很大。光栅副的间隙5 受衍射效应和条 纹反差的决滗。直诿式光栅读数头通用于栅雅大予0 o l m m 的黑自光栅。对于射线 密度为2 5 1 0 0 线对m m 标尺光栅和指示光栅问的间隙6 可按小间隙工作，6 = 3 t i ：2 5m m 。也可按大间隙工作，取8 = ! 。通常在小间隙使时取6 = o 0 2 o 0 5 r a m ：在 大间隙使时取6 = o 5 2 o m m 。 2 2 。2 敖大整澎、缨分嚣裁翅 莫尔条纹具有平均误差和放大作用，而甩光栅栅线和莫尔条纹之间具有数量和 方囱上的对应关系。当标尺光掇裙对予指示光糖终左右移动辩，葵尔条绞氇在佟土 下移动。莫尔条纹移动的方向近似士也与光栅移动的方向垂直。利用光敏元件得到与 饔薅条绞籀对应兹瘸麓幢毫透售号，霉经敖大、交羧整形帮可缛嚣计数弥净。圭予 脉冲数是表示指示光栅所移动的条纹数，m ，的像与光学球面概霓圆移动的距离d 等于 摆示悫撵懿经移量，菠以d = n w ，n 蹩移动避鹣撂题数，d 与党援撵题轷残委毙。知 道光栅栅距w 即可褥出光栅所移动的实际距离。 1 3 ，1 4 硕士学愎论文 m a s t e r st h s i s 一、放大整形墩路 光栅位移的信号变换就怒将由光敏元件输出的正弦电信譬转换成方波信号。在 一个奠尔条纹宽度内，按照一定间隔放置4 个光敏元件硅光电池。来自光栅的莫尔 条绞照至i 硅光电池上，它们所输出靛电信号棚舞前鬟放大器放大。前麓放大器采用 零伏偏置电路，其输出与硅光电池的光电流成反相线性关系，经反桐器改相成同相 线僚关系。整形采用信号魄较电路。采用静魄较器l m 3 3 9 ，故大静电信号掬韵l m 3 3 9 的4 个比较器的正输入端上，这4 路信号进行整形。首先把它们整形为占空比为l ： 1 的方波，丽显数字0 ，l 麓魄平符合狂l 电睾。在邃4 个魄较嚣靛受输入端分嗣颈 置一定的参考电压，可调整该参考电压使光栅输出的方波具有合适域值和高、低电 平竟疫。毫鼹觅图2 - 2 3 ，波形觅蚕2 2 4 。 1 4 硕士学慷论文 m a s t e r st h e s i s 醋n，糙u潞羚瓣谢，麓j鸷潍霹劳鹞 碰士学傲论支 m a s y e r s t h f s l s 卜鼻嘻h 抖 譬 w 斗吖b 韭 二一二一 匿2 - 2 - 4 放大整形、缅分和判向电路波形图 二、缁分电路 决定光栅位置测蹙精度商低的主要因素是每毫米内光栅的条纹数，条纹数越 多，刚精度越离。离分辩率静光禳尺一般造价较贵，且箭造困难。缨分技术可在不 增加光栅刻线数( 线数越多，制造难度越大，成本越昂贵) 的情况下，提高光敏元 臀酶分辨熊力。由分耩可籁，嚣光稔稽对移动一个褥踅，葵容条绞移动一个宽度b ， 光敏元件的输出变化个电周期2 ，若将该电信号窟接计数的话，则光敏元件的 1 6 h 珈 w h n & 鞑 h 札 粗 硕士举住论文 m a s t e r st h e s i s 分辨率只有一个栅距的大小。为了能够分辨比一个栅距更小的位移量，采用了四倍 频细分电路，该电路能在一个栅距内，等间隔地分出四个计数脉冲，即使得计数脉 冲的频率提高了四倍，提高测量的分辨能力；现栅距为0 0 1 m m ，细分后光敏元件能 分辨o 0 0 2 5 r a m 的位移，即，面阵c c d 的位移精度提高到了um 极。这对于动镜的位移 控制来讲已经达到了很高的精高。 为了提高系统分辩率，需要对莫尔条纹进行细分，为记录光栅上移过的条纹数 目和判断光栅的移动率等，传感器中采用4 级硅光电池来接收莫尔条纹信号。调整 莫尔条纹的宽度b ，使他正好与4 个硅光电池的宽度相同。则可直接获得在相位上 依次相差9 0 。的4 路信号，即进行4 倍细分。如图3 - 5 所示 指示光栅的移动方向 畿嗽凌髓 图2 2 5 莫尔条纹细分原理 三、判向电路 位移除了有大小的属性外，还具有方向的属性。为了辨别标尺光栅位移的方向， 仅靠一个光敏元件输出一个信号是不行的。必须有2 个以上的信号根据他们的相位 不同来判断位移方向。因此，本设计采用的是4 个硅光电池来接收莫尔条纹信号， 则输出的4 路信号在相位上依次相差9 0 。，w 一光栅的栅距，x 一标尺光栅位移量。 标尺光栅左移时，4 个硅光电池输出的4 路信号： u a = u 。+ u m s i n ( 3 6 0 工) u b ：u 。+ u m sf n ( 兰鱼生z + 9 0 。) ：u o + u i i l c o s ( 兰皇生x ) 帚，；，； 绽瓣篆。黪帮凌囊* 狳 硕士学慷论文 m a s t e r s t t e s j s u c ：u 。+ u m s i n ( 擎善+ 1 8 0 。) ：强u m s i n ( 堑x ) 形 u d ；u o + u m s i n ( 攀x + 2 7 0 。) ：u o - - u m c o s ( 3 6 0 x ) 标尺光撩右移露，4 个礁毙电灌输出豹4 鼹詹号： u a ：魄+ u m s i n ( 3 6 0 x + 2 7 0 。) ：u u g l c o s ( 3 6 0 茗) 形 u b ：玩+ u 融s i n ( 3 6 0 x + 1 8 0 。) ：u 。- - u m s l n ( 3 6 0 茹) 矽 u c ：u 。+ u m s i n ( 兰笪并+ 9 0 e ) ：u 。+ u m c o s ( 呈墅x ) w讲 u d u 。+ u m s i n ( 兰! 生算) 彤 幂j 甭这种特点设计酶瓣向逄路豹细鹜2 - 2 - 3 蕨示，波形觅图2 - 2 - 4 。图中u a ， u b 和u c ，u d 分别通过相同的电路实现对位移方向的区别。如图2 - 2 - 8 所示，用2 个不目诗数嚣分剐溅录葵尔条纹匕移窃下移掰蓐成瓣憨渖数，瑟可实魏瓣蠢。可得 到凹个相位依次为0 。、9 0 。、1 8 0 。、2 7 0 。的方波信号，它们分别经r c 微分电路， 可露舞霆令尖稼净僚号。当籀示毙裰正囊移动薅，鞫个微分蔷号努戮窝毒关懿方波 高电平相遇，与辩向原理的过程相似，可以在7 4 l s 5 4 1 的输出端得到四个加法计 鼗辣挣，7 4 l s 5 4 2 傺持 莲彀乎。热辫3 - 3 鬟示。反之，当攒示毙穗及囱移动瓣，可 以在7 4 l s 5 4 2 的输出端得到四个减法计数脉冲。 当葵尔条纹上移封，4 令硅毙慧造输出信号u a ，u b 窝u e ，u d 摺搜绞次毒曩差9 0 。 工作过程是： 比较器l m 3 3 9 浚出v b 褰电平，打开提瘟o 。鲍与门，微分电路输出的微分信 号v a 通过0 。的与或非门产生一个加一计数脉冲； 比较, $ l m 3 3 9 羧出v a 窟电平，打开期应9 0 。姻与门，微分电路输出的微分信 号v a 通过9 0 。的与或非门产生一个加一计数脉冲： 比较嚣l m 3 3 9 输出v d 高电平，打开嘏应1 8 0 。的与门，微分电路输出姻微分 信号v c 通过1 8 0 。的与或j # 门产生一个加计数脉冲； 比较器l m 3 3 9 输出v c 高电平，打开棚应2 7 0 。的与门，微分电路输出的微分 硕士学位论文 m a s t e r l st h e s f s 信号v b 通过2 7 0 。的与或非门产生一个加一计数脉冲； 在上移一个莫尔条纹周期中，四极硅光电池通过辨向电路输出四个加法计数脉 冲。 当莫尔条纹下移时，另一组与或非门工作，4 个硅光电池输出信号u d ，u c 和u b ， u a 相位反向依次相差9 0 。工作过程是： 比较器l m 3 3 9 输出v c 高电平，打开相应0 。的与门，微分电路输出的微分信 号v d 通过0 。的与或非门产生一个减一计数脉冲： 比较器l m 3 3 9 输出v d 高电乎，打开相应9 0 。的与门，微分电路输出的微分信 号v a 通过9 0 。的与或非门产生一个减一计数脉冲； 比较器l m 3 3 9 输出v a 高电平，打开相应2 7 0 。的与门，微分电路输出的微分 信号v b 通过2 7 0 。的与或非门产生一个减一计数脉冲； 比较器l m 3 3 9 输出v b 高电平，打开相应0 。的与门，微分电路输出的微分信 号v c 通过0 。的与或非门产生一个减一计数脉冲。 在下移一个莫尔条纹周期中，四极硅光电池通过辨向电路输出四个减法计数脉 冲。 四、硅光电池的选择 硅光电池的受光面积大，光照特性线性度好，光能利用率高；频率响应较高， 响应时间一般为1 0 1 0 “s 。输出信号幅度通常在2 0 l o o m v 中，硅光电池在使用 时不需外加偏压。光谱响应范围较宽，大约为4 0 0 1 0 0 0 n m ，峰值响应在8 5 0 n m 附 近，可应用于可见光区和近红外波段。 由硅光电池的光照特性，硅光电池的短路电流i s c 与光照度成线性关系；光电 池用于测量时，利用这一线性关系，电路应满足短路条件。外接载电阻r 。相对于光 电池内电阻r d 很小。如图所示，零伏偏置电路就是工作在短路状态，放大器的输入 电阻为 p 赢r ， 当a o 。1 0 4 ，r r = i o k q 时，r i 一1 q r d 。c f 对高频噪声进行1 0 0 负反馈，降 低噪声输出。放大器的输出电压为 u o = 一j 。r ， 1 9 硕士学位论文 m a s t e r st h e s 】s 丑0 pr 图2 - 2 - 6d c d c 变换器电路 该电路线性好，输出光流大，信噪比好，适用于辐射测量。 运算放大器采用l m 3 5 3 ，- t - 5 v 供电；e h 极性变换电路将+ 5 v 电源变换为- - s v 电 源。i c l 7 6 6 0 是一种变极性d c d c 变换器。它静态电流小、转换效率高、外围电路 简单。如图2 - 2 6 所示。 硅光电池光照特性 一o 一0 一0 一0 一0 一0 硅光电池的伏安特性曲线 c f 硅光电池等效电路 硅光电拖零伏仁置电路 图2 2 7 硅光电池的特性及电路 2 0 硕士肇能论文 m a s 丁e r st h e s i s 建莫尔繁纹的受光葱积周期b 与掇距w 、援阕夹角e 静关系：b 一旦，1 个四 g 象限硅光电池受光面积1 0 5 r a m 2 ，每象限b - - - - 2 5 m m ，设栅趿w = 0 0 4m m ( 2 5 线 m m ) ；黉l l0 ：0 0 4 ：0 0 1 6 ( t a d ) 。 2 5 五、可逆脉冲计数电路 为测量m 。移动的躐离d ，标尺光猎先移到与赫，相对应的位鼹，然餍移封m 。截面， 或者反之。馒穆为矢蹩，有方向和大小，判向电路输出的加法和减法计数脉冲表示 位移的方向和大小。碍逆脉、抻计数电路根据加法和减法豚讳祭积位移大小和方向。 假设e 和e ：截筒间的距离d ，光栅传感器栅距为w ，细分数为4 ，则计数脉冲累积数为n 。 。羔4 若w = 0 。0 5 r a m ( 2 5 线m m ) ，d = 1 5 0 l l l n ，n = 1 2 0 0 0 。可逆脉；孛诗数电路霭要1 6 位即2 字节妖；由于7 4 l s l 9 3 是4 位二迸制输出，搬四片7 4 l s1 9 3 采用了级联的 方式，电路煲图2 2 8 。这样最多可诗6 5 5 3 5 个脉i 申。 放大整形、细分和判向电路输出符合t t l 电平的脉冲信号，可逆脉冲计数电路 将串行脉冲交换成1 6 位的并季亍二进利数字镣号；最囊通过p c 计算机i 0 接口卡 送入计算机，参加求半径的运算。 图2 - 2 8 可逆脉冲计数电路 2 1 硕士学侄论文 m a s t e r st h e s i s 2 2 3 计算机输入输出接口电路 p c 计算机接口卡采用研华科技的工业级i o 数据采集卡，型号p c i 一1 7 1 0 l b 。 可以实现1 6 路1 2 b i t 模拟量数据采集，1 6 b i t 数字量输入和1 6 b i t 数字量输出。它 是高性能多功能板卡。其功能框图如图2 - 2 9 所示。p c i 一1 7 1 0l - b 数据采集卡将 可逆脉冲计数电路输出的1 6 位的并行二进制数字信号送入计算机。 p c i 一1 7 1 0 数据采集卡的性能： ( 1 ) p c i b u s 数据传输 ( 2 ) 1 6 通道的单端或者8 通道的差动a o 输入。 ( 3 ) 1 2 位a d 的1 0 0 k h z 采样速率。 ( 4 ) 每一个输入通道可编程高增益。 ( 5 ) 板上4 k b 的f i f o 缓冲存储器。 ( 6 ) 2 通道的d a 输出。 ( 7 ) 1 6 路数字量输入。 ( 8 ) 1 6 路数字量输出。 ( 9 ) 可编程计数定时器。 ( 1 0 ) 通道或增益自动搜索。 硕士学位论文 m a s t e r s t l l e s 【s 图2 - 2 9 研华科技的p c i - 1 7 1 0 l b 输入输出数据采集卡功能框图 2 3c c d 图象采集与处理系统 c c d 黼象采蘩与楚瑗系统宙貔像两方远心成像壳学系统、繁光学镜头貔蚕褡 c c d 、图象采集卡、计算机构成，其图象采集光路图如2 - 3 1 所示。 4 0 顿士学位论文 m a s 捷sf h e s f s l 、动镜鞴2 、物方远蠡袋豫透镜组3 、孔径必溪4 、像方远，残缘透镜壅 5 、光学镜头6 、面阵c c d 强2 - 3 1c c d 图象罴集巍踌圈 2 3 1 物像两方远心成像系统 为了采集在雒。瓣i 疆的自光干涉条绞图象，采用耪像两方运心成像光学系统。使 用物像两方远心成像光学系统可以减少调焦不准带来的测量谈差，同时通过远心成 像光学系统中翡缀合透镜可戳减少豫豹畸变，撵高溺爱精度。 一、物方远心成像光学系统 1 5 ，3 4 光学系统对待测秘尺寸瓣溅量一教逶遥萼箨物体戒像至l 标尺，衷褥耪终豫豹足 寸，然后用像的尺寸比上放大倍率得到物体的尺寸。按以上方法进行测量时往往是 拣足与耪镜匏薤离不变，获纛使赣镜貔放大率保持零数， 魏显徽镜戆镜。遮一觳 是通过对整个光学系统进行调焦来达到的。假是，由于景深及调焦误差的存在，不 可锻至l 往稼乎嚣与椽足平蘸完全重合，这裁蘧受会产生误熬。像乎嚣与标尺平嚣 不重台的现氖称为视涟。由于视差引起的测量误差可由图2 - 3 2 说明。图中，p 。