2016年高考物理(电磁综合)压轴大题汇编.docx

2016年高考押题1.（18分）在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示足够大的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场方向竖直向下，大小为E；匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。虚线与水平线之间的夹角为45，一带负电粒子从O点以速度v0水平射入匀强磁场，已知带负电粒子电荷量为q，质量为m，（粒子重力忽略不计）。（1）带电粒子从O点开始到第1次通过虚线时所用的时间；（2）带电粒子第3次通过虚线时，粒子距O点的距离；（3）粒子从O点开始到第4次通过虚线时，所用的时间。1.（18分）解：如图所示：（1） 根据题意可得粒子运动轨迹如图所示。（2分）因为=45，根据几何关系，带电粒子从O运动到A为3/4圆周（1分）则带电粒子在磁场中运动时间为：（1分）（2）由qvB=m（2分）得带电粒子在磁场中运动半径为：，（1分）带电粒子从O运动到A为3/4圆周，解得（1分）带电粒子从第2次通过虚线到第3次通过虚线运动轨迹为圆周，所以粒子距O点的距离（1分）（3）粒子从A点进入电场，受到电场力F=qE，则在电场中从A到B匀减速，再从B到A匀加速进入磁场。在电场中加速度大小为：（1分）从A到B的时间与从B到A的时间相等。（1分）带电粒子从A到C：(1分)带电粒子从C点再次进入电场中做类平抛运动X=v0t4（1分）（1分）由几何关系得：Y=X（1分）得（1分）第4次到达虚线的总时间为（2分）2（18分）如图所示的空间分为I、II、III三个区域，边界AD与边界AC的夹角为30，边界AD与边界EF平行，边界AC与边界MN平行，I区域内存在匀强电场，电场方向垂直于边界AD，II、III区域均存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，III区域宽度为2d。大量质量为m、电荷量为+q的相同粒子在边界EF上的不同点由静止经电场加速后，到达边界AD时的速度大小均为，然后，沿纸面经边界AD进入II区域磁场。不计粒子的重力，不计粒子间的相互作用力。试问： （1）边界EF与边界AD间的电势差。 （2）边界AD上哪个范围内进入II区域磁场的粒子，都能够进入III区域的磁场？ （3）对于能够进入III区域的这些粒子而言，它们通过III区域所用的时间不尽相同，那么通过III区域的最短时间是多少。 3.（18分）坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射粒子，粒子的速度大小都是，在0yd的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为，其中q和m分别为粒子的电量和质量；在dx0，0x0，xa的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q0）的粒子沿x周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0xa的区域中运动的时间之比为25，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。5 解：对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1所示：带电粒子的轨迹和x=a相切，此时r=a，y轴上的最高点为y=2r=2a ;对于 x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示：左边界的极限情况还是和x=a相切，此刻，带电粒子在右边的轨迹是个圆，由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a;速度最大的粒子是如图2中的实线，又两段圆弧组成，圆心分别是c和c 由对称性得到 c在 x轴上，设在左右两部分磁场中运动时间分别为t1和t2,满足解得 由数学关系得到：代入数据得到：所以在x 轴上的范围是6（18分）如图（a）所示，在xOy竖直平面直角坐标系中，有如图（b）所示的随时间变化的电场，电场范围足够大，方向与y轴平行，取竖直向上为正方向；同时也存在如图（c）所示的随时间变化的磁场，磁场分布在x1x0、y1yy1的虚线框内，方向垂直坐标平面，并取向内为正方向。在t=0时刻恰有一质量为m=410-5kg、电荷量q：110-4C的带正电小球以v0=4ms的初速度从坐标原点沿x轴正向射入场区，并在0.15s时间内做匀速直线运动，g取10m/s2，sin37=0.60，cos37=0.80。求： （1）磁感应强度昂的大小； （2）0.3s末小球速度的大小及方向： （3）为确保小球做完整的匀速圆周运动，x1和y1的最小值是多少?6解：小球运动轨迹参见图解。 （1）设t1=0.15s，在t1时间内，小球处于平衡状态，故有： （2分）解得B0=2T （2分） （2）设，在t1t2时间内，由图（b）、图（c）可知，小球在电场力和重力作用下，做类平抛运动，t2时刻小球在x方向的速度为： 在y方向，根据牛顿第二定律有： 由 解得 （2分） 根据运动学公式 （1分） 根据平行四边形定则，此时粒子的速度为： （1分） 设速度方向与x轴成 得 （1分） （3）由图（b）、图（c）可知，0.3s以后，粒子所受电场力与重力平衡，粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律 解得 （1分） 由几何知识可得粒子做匀速圆周运动的圆心坐标为 （3分） （3分） 所以 （1分） （11） （1分） 7(18分)如图所示，圆形匀强磁场半径R=l cm，磁感应强度B=IT，方向垂直纸面向里，其上方有一对水平放置的平行金属板M、N，间距d=1cm，N板中央开有小孔S。小孔位于圆心0的正上方，S与0的连线交磁场边界于A两金属板通过导线与匝数为100匝的矩形线圈相连(为表示线圈的绕囱，图中只画了2匝)，线圈内有垂直纸面向里且均匀增加的磁场，穿过线圈的磁通量变化率为位于磁场边界上某点(图中未画出)的离子源P，在纸面内向磁场区域发射速度大小均为方向各不相同的带正电离子，离子的比荷已知从磁场边界A点射出的离子恰好沿直线As进入M、间的电场(不计离子重力；离子碰到极板将被吸附)求： (1)M、N问场强的大小和方向； (2)离子源P到A点的距离； (3)沿直线AS进入M、N间电场的离子在磁场中运动的总时间(计算时取=3)8(22分)两根相距L=0.5m的足够长的金属导轨如图甲所示放置，他们各有一边在同一水平面上，另一边垂直于水平面。金属细杆ab、cd的质量均为m=0.05kg，电阻均为R=1.0，它们与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数=0.5，导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下沿导轨向右运动时，从某一时刻开始释放cd杆，并且开始计时，cd杆运动速度随时间变化的图像如图乙所示（在01s和23s内，对应图线为直线。g=10m/s2 ）。求：（1）在01s时间内，回路中感应电流I1的大小；（2）在03s时间内，ab杆在水平导轨上运动的最大速度Vm；（3）已知12s内，ab杆做匀加速直线运动，写出12s内拉力F随时间t变化的关系式，并在图丙中画出在03s内，拉力F随时间t变化的图像。（不需要写出计算过程，只需写出表达式和画出图线）8（22分）解：（1）在01s时间内，cd杆向下做匀加速运动，由乙图可知： （1）式 （1分）对cd杆进行受力分析，根据牛顿第二定律有a1在竖直方向上： （2）式 （1分）在水平方向上： （3）式 （2分）由（2）和（3）式可得： （4）式 （2分）（2）在23s时间内，cd杆向下做匀减速运动时，由乙图可知： （5）式 （2分）对cd杆进行受力分析，根据牛顿第二定律有在竖直方向上： （6）式 （2分）在水平方向上： （7）式 由（6）和（7）式可得： （2分）所以电动势 （8）式 （1分）又因为 所以ab杆的最大速度为： （9）式 （1分）（3）解法提示：在01.0s内，ab杆做匀速运动 (1分)在2.03.0s内，ab杆做匀速运动 (1分)在12s内，ab杆做匀加速运动，加速度为 (1分)对ab杆分析，根据牛顿第二定律有： (1st2s)所以表达式为(1st2s) （10）式（2分） 当t=1s时拉力为 当t=2s时拉力为 在03.0s内，拉力F随时间t变化的图像见图（3分）9(18分)如图所示，在xOy平面内，第二象限中有匀强电场，方向沿y轴正方向，在第四象限有匀强磁场，方向垂直于xOy平面问外。今有一个质量为m，电量为e的电子(不计重力)，从y轴上的P(0，L)点以垂直于y轴、大小为v0的初速度射人电场，经电场偏转后从x轴上的Q(2L，0)点进入磁场，并能返回到出发点P。求： (1)电场强度的大小；(2)磁感应强度的大小；(3)若电场和磁场均不变，要使电子在磁场中经历一段圆弧后从O点射出磁场，则电子仍从P点垂直于y轴射入电场时的初速度应为多大？10（17分） 如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，O1也是圆周上的一点，两板左端与O1在同一竖直线上。有一电荷为+q、质量为m的带电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u，电后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出。不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力。 （1）求磁场的磁感应强度B； （2）求交变电压的周期T和电压U0的值； （3）若时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离。10（17分）（1）粒子自P进入磁场，从O1点水平飞出磁场，运动的半径必为b （1分） 由 （2分）解得 （1分）由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外。 （1分） （2）粒子自O1点进入电场，最后恰好从N板的边缘平行飞出，设运动时间为t，则 （1分） （2分） （2分） （1分） 解得 （1分） （1分） （3）当t=T/2粒子以速度v0沿O2O1射入电场时，则该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场，且进入磁场的速度仍为v0，运动的轨道半径仍为b。 （2分）设进入磁场的点为Q，离开磁场的点为R，圆心为O3，如图所示，四边形OQO3R是菱形，故OR/QO3，所以P、O、R三点共线，即POR为圆的直径。即PR间的距离为2b。 （2分）11（18分）在真空室内，竖直放置的 M、N 板涂有荧光物质，如图所示两板间竖直条形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，区域存在水平向右的匀强电场，磁场和电场均有界，宽度均为 L ，且足够长，磁场的强弱可以调节，电场强度恒为E现有一束质子从 A 处连续不断地射入磁场，入射方向与 M 板成 = 60夹角且与纸面平行，已知该质子束由两种速度的质子组成，一种速度大小为 v 的低速质子，另一种速度大小为3 v 的高速质子当区域的磁场较强时，M 板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直到两个亮斑相继消失，此时观察到 N 板有两个亮斑已知质子质量为 m，电量为 e，不计质子重力和相互间作用力，求：（1）若保持 M、N 板各有一个亮斑，磁场的磁感应强度应控制在什么范围内；（2）当 M 板亮斑刚好消失， N 板出现两个亮斑时，两个亮斑之间的距离11（18分）参考解答：（1）M、N板各有一个亮斑，高速质子打在N板上，低速质子打在M板上B最大时，高速质子速度恰好与两场交界相切且与电场方向垂直，在磁场中运动半径为R1，则有解得 B最小时，低速质子速度恰好与两场交界相切且与电场方向垂直，在磁场中运动半径为R2，则有 解得 磁感应强度的取值范围为：（2）恰好出现两个亮斑时，低速质子速度恰好与两场交界相切且与电场方向垂直，在磁场中运动半径为R2，高速质子半径 ，轨迹如图所示由几何关系知此时高速质子沿电场线方向进入电场，到达N板时与A点得竖直高度差为低速质子在磁场中偏转距离为 设在电场中运动时间为，则有 在电场中偏转的距离为 解以上各式得 评分标准：（1）问8分，（2）问10分共18分12、（20分）光滑绝缘的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径R，固定在竖直平面内。A、B是质量都为m的小环，A带电量为2q、B的带电量为+q,用长为R的绝缘轻杆连接在一起，套在轨道上。整个装置放在电场强度为E=mg/3q，方向竖直向上的匀强电场中，将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2R。不考虑轻杆和轨道的接触，也不考虑A、B间的库仑力作用。求：（1）AB两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力的大小。（2）A环到达最低点时，两球速度大小。（3）若将杆换成长 ，A环仍从离开底部2R处静止释放，经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度 。 来源:12、(1).05mg。 (2) VA=VB= (3) 13、（16分）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线y的一段(0xL,0yL)为边界的匀强电场区域；在第二象限存在以xL、x2L、y0、yL的匀强电场区域.两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，求：(1)从电场区域的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的坐标；(2)由电场区域的AB曲线边界由静止释放电子离开MNPQ的最小动能；13、解析(1)设电子的质量为m，电子在电场中做匀加速直线运动，出区域时的速度为v0，接着在无电场区域匀速运动，此后进入电场，在电场中做类平抛运动，假设电子从NP边射出，出射点纵坐标为y1，由y对于B点yL，则xL所以，eELmv解得v0设在电场中运动的时间为t1Ly1at()2解得y10，所以原假设成立，即电子离开MNPQ区域的位置坐标为(2L,0)(2)设释放点在电场区域中的坐标为(x，y)，在电场中电子被加速，速度为v1时飞离电场，接着在无电场区域做匀速运动，然后进入电场做类平抛运动，并从NP边离开，运动时间为t2，偏转位移为y2.eExmv y2at()2解得xy2L2/4，所以原假设成立，即在电场区域的AB曲线边界由静止释放的所有电子离开MNPQ时都从P点离开的其中只有从x=y点释放的电子，离开P点时动能最小，则从B到P由动能定理得：eE(xy)Ek0所以EkeEL 答案(1)(2L,0)(2) eEL14(18分)如图所示，质量为m带电量为+q的带电粒子(不计重力)，从左极板处由静止开始经电压为U的加速电场加速后，经小孔O1进入宽为L的场区，再经宽为L的无场区打到荧光屏上。O2是荧光屏的中心，连线O1O2与荧光屏垂直。第一次在宽为L整个区域加入电场强度大小为E、方向垂直O1O2竖直向下的匀强电场；第二次在宽为L区域加入宽度均为L的匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向垂直纸面且相反。两种情况下带电粒子打到荧光屏的同一点。求： (1)带电粒子刚出小孔O1时的速度大小； (2)加匀强电场时，带电粒子打到荧光屏上的点到O2的距离d； (3)左右两部分磁场的方向和磁感应强度B的大小。14.解 (1)带电粒子在加速电场中加速过程，由动能定理得； 2分解得： 1分(2)带电粒子在偏转电场中，设运动时间为t，加速度为a，平行电场的分速度为vy，侧移距离为y。由牛顿第二定律得：qE = ma 1分由运动学公式得：L = v0t 1分 vy = at 1分由得： 1分带电粒子从离开电场到打到荧光屏上的过程中，设运动时间为t，侧移距离为y由运动学公式得：= v0t 1分由得：y = vy t 1分由得带电粒子打到荧光屏上的点到O2的距离：d = y + y = 1分(3)磁场的方向如图所示，左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里。 1分带电粒子运动轨迹与场区中心线交于N点，经N点做场区左边界的垂线交于M点，经N点做过N点速度的垂线交场区左边界于O点，O点就是带电粒子在左半区域磁场中做圆周运动的圆心。带电粒子在两部分磁场中的运动对称，出磁场的速度与荧光屏垂直，所以O1M = 。(意思明确即可) 2分设带电粒子做圆周运动的半径为R，由几何关系得： 2分由牛顿第二定律得： 1分由v0、d的结论和式解得：B = ()(未代入原始数据不得分) 2分15（14分） 如图所示，在平面直角坐标系的第一象限，直线OP与x轴正向的夹角，OP与y轴之间存在垂直于坐标平面向外的，磁感应强度大小为B的匀强磁场，OP与x轴之间有方向沿x轴负方向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子（重力不计），从原点O沿y轴正方向以速度V0射入磁场，从x轴上某处沿与x轴负向成角的方向离开第一象限，求：（1）粒子的运动轨迹与OP的交点坐标（2）电场强度的大小（3）粒子在第一象限内运动的时间（4）若在第四象限中加一垂直坐标平面，磁感应强度为2B的正三角形磁场，使粒子能再次经过坐标原点O且与y轴正向夹角为进入第二象限，试计算所加磁场的最小边长15 解由几何关系知，从O到A为1/4圆周，从A到C速度匀减速到0，再反向加速到A，从A经3/4圆周到D，后垂直电场方向进入电场，做类平抛运动，由几何关系知粒子运动与OP的交点坐标为:16（18分）如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右侧有一很薄的挡板，垂直于x轴放置，挡板与xoy平面交线的两端M、N正好与原点O构成等边三角形，为挡板与x轴的交点。在整个空间中，有垂直于xoy平面向外的匀强磁场（图中未画出），带电粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动。已知带电粒子的质量为m，带电荷量大小为q，速度大小为，MN的长度为L。（不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用）（1）确定带电粒子的电性；（2）要使带电粒子不打在挡板上，求磁感应强度的最小值；（3）要使MN的右侧都有粒子打到，求磁感应强度的最大值。（计算过程中，要求画出各临界状态的轨迹图）16. （18分）解：（1）由左手定则可得，粒子带正电荷。 （2分）（2）设磁感应强度大小为B，带电粒子运动的轨迹半径为r，带电粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，有： 得 （2分）由于从O点射出的粒子的速度大小都相同，由上式可知，所有粒子的轨迹半径都相等。由几何知识可知，为使粒子不打在挡板上，轨迹的半径最大时，带电粒子在O点沿y轴正方向射出，其轨迹刚好与MN相切，如图甲所示。（2分）则最大半径 （2分）由上式可得，磁感应强度的最小值 （2分）（3）为使MN的右侧都有粒子打到，打在N点的粒子最小半径的轨迹为图乙中的圆弧OMN。 （2分） 图中点O3为轨迹的圆心，由于内接OMN为正三角形，由几何知识，最小的轨迹半径为 （3分）粒子做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，有 所以，磁感应强度的最大值 （3分）17 （18分）如图，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场，POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OP与x轴成角不计重力的负电荷，质量为m、电量为q，从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入，经电场偏转后垂直OP进入磁场，又垂直x轴离开磁场求：（1）电荷进入磁场时的速度大小（2）电场力对电荷做的功（3）电场强度E与磁感应强度B的比值17(18分)解：（1）设A、B相碰前A的速度大小为v，由动能定理：代入数据解得：m/s（2）设A、B相碰后A、B的速度大小分别为vA、vB。A、B相碰，动量守恒：设A、B相碰后到停止运动所通过的位移分别为sA、sB。由动能定理：对A：对B：（此步用匀变速直线运动的规律求解也可）依题意：m联立解得：vA=5m/s，vB=8m/sA、 B碰撞过程中的能量损失：联立得：J（评分说明：每式2分）36(18分)解：（1）设带电粒子到达OP进入磁场前的瞬时速度为v，有：（2）由动能定理，电场力做的功为：（2）设带电粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿运动定律：依题意： 有几何关系：有： 又： 在y方向： 联立可得： （评分说明：每式2分）18. (16分)如图所示，C、D为平行正对的两金属板，在D板右方一边长为l6.0 cm的正方形区域内存在匀强磁场，该区域恰好在一对平行且正对的金属板M、N之间，M、N两板均接地，距板的右端L12.0 cm处放置一观察屏在C、D两板间加上如图乙所示的交变电压，并从C板O处以每秒1 000个的频率均匀的源源不断地释放出电子，所有电子的初动能均为Ek0120 eV，初速度方向均沿OO直线，通过电场的电子从M、N的正中间垂直射入磁场已知电子的质量为m9.01031 kg，磁感应强度为B6.0104 T问：(1) 电子从D板上小孔O点射出时，速度的最大值是多大？(2) 电子到达观察屏(观察屏足够大)上的范围有多大？(3) 在uCD变化的一个周期内，有多少个电子能到达观察屏？18. (16分)(1) UCD200 V时，粒子获得最大速度vmax(1分)由动能定理eUCDmvmv(2分)(2) 最大半径Rmax10 cm(1分)sin1yminRmax(1cos1)Ltan111 cm(2分)最小半径应满足Rl2(1分) Rmin7.5 cm，sin2ymaxLtan219 cm(2分) yymaxymin8 cm(1分)(3) Rmin(1分)eUAB1mvEk0(2分) UAB160 V(1分) n2 0001 400个(1分)19 (16分)如图所示，线圈焊接车间的水平传送带不停地传送边长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，传送带始终以恒定速度v匀速运动在传送带的左端将线圈无初速地放到传送带上，经过一段时间，线圈达到与传送带相同的速度，已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放到传送带上，线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔为L，线圈均以速度v通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，匀强磁场的宽度为3L.求：(1) 每个线圈通过磁场区域产生的热量Q；2) 电动机对传送带做功的功率P?(3) 要实现上述传送过程，磁感应强度B的大小应满足什么条件？(用题中的m、R、L、v表示)19. (16分)(1) 每个线圈穿过磁场过程中有电流的运动距离为2L，t穿(2分)EBLv(1分)P(1分)产生热量QPt穿解得Q(1分)(2) 每个线圈从投放到相对传送带静止，运动的距离是一样的设投放时间间隔为T，则vt图如图所示可得2LvT(1分)vaT(1分)传送带做加速运动fmgma(1分)在T时间内，传送带位移为s传vT，线圈位移为s线T摩擦产生的热为Q摩擦mgs相对mgT(2分)线圈中焦耳热Q焦耳T有PTQ摩擦mv2Q焦耳(1分)代入以上各式，得P(1分)(3) 为保持线圈通过磁场过程中不产生滑动，安培力必须不超过滑动摩擦力应有BILmg(2分)代入(2)中有关各式，得B(2分)20. (18分)如图所示，匀强电