2016数学应用能力竞赛选拔试卷.docx

宁波建设工程学校2016学年度数学应用能力竞赛试题考试说明：1考试时间120分钟，满分100分2考试时可以使用计算器 姓名 班级 一、选择题（本大题共8题，每小题4分，共32分，正确答案有且仅有一个）1.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩 根蜡烛 A 7 B 5 C 9 D 122.某商店出售某种商品每件可获利m元，利润为20%（利润），若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（）A. 25%B. 20%C. 16%D. 12.5%3. 龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟甩在了后面，于是兔子便得意洋洋的躺在一棵大树下睡起觉来，乌龟一直向终点爬着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追了上去，但最终输给了乌龟，下列图像中能大致反映龟兔行走的路程s随时间t变化的情况是（） A B C D4.商场对顾客实行优惠，规定：如一次购物不超过200元，则不予折扣；如一次购物超过200元但不超过400元的，按标价给予9.5折优惠；如一次购物超过400元 的，其中400元按第条给予优惠，超过400元的部分则给予9折优惠某人两次去购物，分别付款168元和434元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是（ ）A 541.8元B 565.2元C 585.2元D 570.6元5.小强拿了张正方形的纸如图(1)，沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( )6甲、乙、丙三人是同一家公司的职员，他们的未婚妻分别是、其中的一位知情者介绍说：“的未婚夫是乙的好友，并在三个男子中最年轻；丙的年龄比的未婚夫大”依据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妻分别是( ) A甲A，乙B，丙C B甲A，乙C，丙B C甲B，乙C，丙A D甲C，乙B，丙A 7.如图，这是一个计算机装置示意图，A、B是数据入口处，C是计算机结果的出口，计算过程是由A、B分别输入自然数和，经过计算后，得自然数，由C输出即：，此种计算装置完成计算，满足以下三个性质：若A、B分别输入1，则输出结果为1，即；若A输入自然数，B输入自然数由变为，则输出结果比原来增大2，即；若B输入1，A输入自然数由变为，则输出结果是原来的2倍，即以下三个计算：（1）若A输入1，B输入自然数5，则输出结果为9（2）若B输入1，A输入自然数5，则输出结果为16（3）若A输入5，B输入自然数6，则输出结果为26正确的结果有（）A.0 B.1 C.2 D.38. A、B、C三个足球队举行循环比赛，下表给出部分比赛结果：球队比赛场次胜负平进球数失球数A22场1B21场24C237则：A、B两队比赛时，A队与B队进球数之比为（）A. 20B. 31C. 21D. 02二.填空题(本大题共6题，每小题5分，共30分）图1图21.在长为，宽为的一块草坪上，原有一条宽1的笔直小路，余下为草坪（如图1）；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1的弯曲小路（如图2）则此时余下草坪的面积为 .2.荡秋千是生活中常见的游戏。凤凰大型主题游乐园内安装了如图所示的秋千，秋千链子的长度为，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面。秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）为，则秋千踏板与地面的最大距离约为 。（参考数据：）3.如图，已知边长为4的正方形钢板，有一个角锈蚀，其中，为了合理利用这块钢板，将在五边形内截取一个矩形块，使点在上，且要求面积最大，则钢板的最大利用率是 4.汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施，取消养路费，同时汽油消费税每升提高0.8元，若某车一年的养路费是1440元，百公里耗油8升，在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图中的、所示，则与的交点的横坐标 （不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用）5如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为cm母线OE(OF)长为10cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm6一个球从100m高处落下，每次着地后又跳回原来高度的一半，再落下，当它第10次着地时，共经过了 m。（精确到1m）三解答题（3大题，共38分）1假设有一个池塘,里面有无穷多的水.现有2个空水壶,容积分别为5升和6升.问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水（请详细说明步骤）.（9分）2情境：“阶下儿童仰面时，清明妆点最堪宜；游丝一断浑无力，莫向东风怨别离”这首诗生动描述了清明节前人们放风筝的情景，做风筝，当所用的材料重量一定时，总是希望它的表面积尽可能大一些，这样放起来，风筝才容易升空问题：现有一根长为米的铅丝制作一个正三角形风筝或扇形风筝，要想使风筝容易升空，你会选择哪种方案？并给出所选形状风筝的的具体设计方案？（14分）3.情境：祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务。问题：某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美