（逻辑学专业论文）弗雷格逻辑哲学思想述评.pdf

弗雷格逻辑哲学思想述评 专业：逻辑学 指导老师；唐晓嘉 研究方向：现代逻辑与逻辑哲学 研究生：周毅( 2 0 0 1 0 1 4 ) 中文摘要 弗雷格是十九世纪中叶n - ：十世纪初一位杰出的逻辑学家，他因为其丰富而深 刻的逻辑哲学思想及其深远的影响而被认为是逻辑哲学第一人。 十九世纪中叶，数学基础问题的证明、哲学争论的急需解决、传统逻辑局限性 的克服以及弗雷格对数学、哲学、逻辑的兴趣和颇为深厚的功底是弗雷格逻辑哲学 思想的根源。 弗雷格生活在个哲学心理主义占据统治地位的时代，当时心理主义认为，逻 辑是从人类思维中归纳出来的规律。弗雷格则认为这种观点是错误的，它误导了逻 辑的研究，因此，必须把逻辑研究从心理主义的影响中解放出来。为此，他提出逻 辑学研究的对象是真，真是客观的：他还提出了应把心理的东西和逻辑的东西区别 开等逻辑哲学研究的三原则。而且，为了实现这一目标，他讨论了对象和概念、意 义和意谓的关系，并创立了概念文字和一阶逻辑演算系统。 本文试从其生平和著作及其数学、哲学、逻辑学方面探究其逻辑哲学思想形成 的背景，分析阐明其逻辑哲学思想的主要内容及其相互关系，并试图在对其逻辑哲 学思想作出正确评价的基础上阐明其思想的积极意义，以期揭示逻辑学发展的规律 并给相关者一点启示。 关键词：弗雷格；逻辑哲学；背景；概念和对象；意义和意谓 原则：真；意义 c o m m e n t a r y o n f r e g e s t h o u g h t s o f p h i l o s o p h y o f l o g i c m a j o r ：l o g i c s p e c i a l i t y ：m o d e ml o g i ca n dp h i l o s o p h yo fl o g i c t u t o r ：p r o f t a n g x i a o j i a a u t h o r ：z h o u y i ( 2 0 0 1014 ) a b s t r a c t f r e g ew a sag r e a tl o g i c i a no ff r o mm i d - 19 t hc e n t u r yt o e a r l y 2 0 t h c e n t u r ya n dw a st h o u g h ta st h ef i r s ti nl o g i cp h i l o s o p h yb e c a u s eo fh i sr i c h a n dp r o f o u n d t h o u g h t so fp h i l o s o p h yo fl o g i c i nt h i st h e s i si t r yt os e a r c h f o rf r e g e sf o r m i n g b a c k g r o u n df r o mb i o g r a p h i c a ls k e t c hf r e g e sb r i e fa n d w o r k s 、m a t h e m a t i c s 、p h i l o s o p h ya n dl o g i c ，t oa n a l y z ea n de x p l a i n f r e g e s c h i e fc o n t e n t sa n dr e l a t i o nb e t w e e ne a c ho t h e r ，t oi n t e r p r e tf r e g e s a c t i v e s i g n i f i c a n c e sb a s i o g o n e v a l u a t i n g i t c o r r e c t l y ，t o l i g h td e v e l o p m e n t r e g u l a r i t yo fl o g i ca n db r i n gt h ec o r r e l a t e ds c h o l a rs o m e e n l i g h t e n m e n t s k e yw o r d s ：f r e g e p h i l o s o p h y o f l o g i cb a c k g r o u n d o b j e c t a n d c o n c e p tm e a n i n g a n dr e f e r e n c e p r i n c i p l e t r u t h i m p o r t a n c e 2 皇吉 可口 撰写关于弗雷格逻辑哲学思想方面的论文主要有两方面的原因，一是缘于逻 辑学研究方面，一是缘于弗雷格其人。 就逻辑学研究来看，2 0 世纪初以前，逻辑学研究的重点在于构建形式系统， 而到了2 0 世纪初，罗素和怀特海合著的数学原理的发表，尤其是2 0 世纪3 0 年代，哥德尔的“不完全性定理”的提出，使建构现代形式逻辑系统的工作最后完 成，这以后人们对逻辑学关注的重点开始从建构形式系统转向探究形式系统乃至整 个形式逻辑存在的一些哲学理论问题，即逻辑学关注的重点转向对逻辑哲学的研 究。而对于逻辑哲学的研究，既有助于对现代逻辑的研究，也有助于整个逻辑学的 研究和发展。 就弗雷格其人来看，他传奇的一生、丰富的逻辑哲学思想及其思想所产生的深 远的意义和影响使我产生了极大的兴趣。 弗雷格为了逻辑学的发展而奋斗一生，他的逻辑著作颇丰，逻辑哲学思想丰富 而深刻，他的工作富有创造性，这使得他死后获得了数理逻辑的创始人、逻辑哲学 第一人、语言哲学之父等数项桂冠。然而他在生前却默默无闻，这使得逻辑人为此 深感遗憾。而他面对生前默默无闻而表现出来的优雅风度却令人感动，对此，罗素 在一封给v a nh e i j e n o o t 信中说： 。在我想到诚实正直和风度优雅时我意识到就我所知还没有什么可比于弗雷格对真理的 奉献了，在他凝聚整个一生心血的工作完成时。在他大部分工作被忽视而绝对比他低能的人春 风得意时在他第二卷著作就要出版时，当得知其基本假设有错时，他所反应出的理智的愉悦 毫不含糊地超出个人的沮丧。那几乎是超人的所为，那是全身心奉献给创造性工作和知识而非 粗劣的沽名钓誊的人所能表现出的最感人的魅力。”o 弗雷格探讨了逻辑哲学领域的许多问题。他讨论了意义问题，他认为任何语言 记号都既有意义又有所指，但意义和意谓又有区别，概念和语言记号只有在语境中 才能获得意义：他讨论了逻辑学是什么的问题，在此问题上，他认为逻辑没有任何 东西与心智的过程相关，而且最早提出逻辑主义的纲领；他还讨论了逻辑真的问题， 。徐明明：论弗雷格对数理逻辑的贡献自然辨证法研究，1 9 9 83 ，第1 页。 3 他认为真不能定义，真是基始的和简单的东西，以致不可能再还原为更为简单的东 西，他也探讨了求真的方法，而且其方法别具一格；此外他还讨论了慕状词等许多 在现代已被认为是逻辑哲学内容的问题，并提出了许多独到的见解。 弗雷格的逻辑哲学思想有着重要的意义，这表现在两个方面，一是它直接影响 了后来的逻辑学家，也深刻地影响了后来逻辑学的研究和发展；另一是他的数理逻 辑系统的创立直接孕育于其逻辑哲学思想，逻辑学初步完备的演算系统何以在他所 处时代由他来建立，研究他的逻辑哲学思想就可以明白其中的原因。 一、关于逻辑哲学的定义及其研究对象 在写这篇文章时，本来就可以直接从弗雷格逻辑哲学思想产生的背景开始，然 后谈其逻辑哲学思想内容及其历史意义而结束，但笔者查阅了大量的文献材料后， 却发现写这样内容的文章有一个问题始终困绕着我，不得不理清且简要交代一下。 这就是逻辑哲学的定义及其研究对象的问题，也即逻辑哲学是研究那些问题的。 在逻辑学家的文献中，除了逻辑哲学这一名称外，还有另一个相似的表达 哲学逻辑。而且最早出现的是“哲学逻辑”。1 9 2 9 年。罗素在我们关于外在世 界的知识中首次提到哲学逻辑这一概念，到后来很长一段时间后才出现逻辑哲学 的概念。关于这两个表达，人们的看法不致。从这两个名称所涉及的内容来看， 有相同的部分，也有相异的部分，这就使得这篇文章的题目很难确定。另外，就目 前逻辑哲学的研究内容来看，有些人认为，逻辑哲学研究逻辑本身所提出的一系列 问题，例如，逻辑究竟是什么、逻辑真理等。有些人则认为它研究如何在哲学研究 中引入现代逻辑工具，从而解决哲学难题或争论，如意义问题等。也还有其它的说 法，正如王路所说：“人们对哲学逻辑或逻辑哲学存在不同的理解，而且至今没有 形成一致的看法”。从现实角度看，有些文章冠以逻辑哲学之名，但实际文章中很 难看出其含义，所以，造成了逻辑思想和逻辑哲学思想的混淆不清。当然，许多逻 辑学家的逻辑哲学思想是包含在他们的逻辑思想中，而且是通过其逻辑思想体现出 来的，然而二者毕竟又有着根本的区别。 本文在此讨论逻辑哲学的定义问题，不是想也不可能给其下一个精确定义，而 是想在诸逻辑学家关于此问题的观点的启发下在求得逻辑哲学概念更多的共性的 基础上，为了给自己行文找个根据，以免把此文章写得既不象讨论弗雷格的逻辑思 想，也不象讨论其逻辑哲学思想。 关于逻辑哲学的定义和论及的对象，我在本文想借鉴国内一些大家的看法。例 如在国内，王路、张尚水、陈波等的观点就很有代表性。张尚水认为：“逻辑哲学 是些哲学家和逻辑学家对逻辑科学的哲学问题的探讨和看法，简单地说，逻辑哲 学就是对逻辑的哲学反思”。陈波认为：“逻辑哲学本质上是关于逻辑的哲学”。 王 。王路：关于逻辑哲学的几点思考。中国社会科学2 0 0 33 ，第6 7 页。 。当 弋西方著名哲学家评传第五卷。逻辑哲学，山东人民 h 版社，1 9 9 5 。第2 9 页。 。陈波，逻辑哲学导论，中国人民大学出版社2 0 0 0 版第7 负。 5 路在关于逻辑哲学的几点思考中认为：“目前国内比较普遍的看法是，逻辑哲 学，粗略地说。是与逻辑相关的哲学”。国我觉得这种解释附合中文习惯：逻辑哲学 是关于逻辑的哲学。显然。这三种关于逻辑哲学的概念的解释在内涵上已基本取得 了一致。 下来再来看这三位在逻辑哲学研究对象即逻辑哲学在外延上的观点。王路认 为：“逻辑哲学研究就是以现代逻辑为基础，在现代逻辑的基础上，思考一些与逻 辑相关的问题”。o 张尚水认为：“逻辑哲学研究的内容有三个方面的问题，首先是 关于逻辑这门科学的一些哲学问题，比如逻辑的对象、范围、逻辑真理的性质、逻 辑与其它学科的关系等等”。o 陈波在其逻辑哲学导论中指出：“逻辑哲学的研 究，粗略说来，涉及三类问题，一是关于逻辑科学整体的哲学分析，例如，什么是 逻辑? 逻辑的对象是什么? 逻辑与哲学等学科的区别和联系何在等等”。园显 然，通过他们三人对逻辑哲学研究对象的论述可以看出，他们在这方面基本是一致 的。 以上仅举出了此三人关于逻辑哲学的看法，当然，就整个逻辑学界对这个问题 还有很多不同的观点和看法，有些甚至也不同意上述的看法，而且，就此三人来看， 对以上问题也或多或少的存在一些分歧，但就以上的一致性意见就可以得出本文的 逻辑哲学含义，即弗雷格逻辑哲学思想应该是他关于逻辑学整体的哲学分析。在本 文中包括以下几个部分：a 弗雷格逻辑哲学思想形成的背景；b 弗雷格逻辑哲学思 想的主要内容，它又包括：1 概念与对象问题；2 意义和意谓理论；3 关于逻 辑与数学关系的思想；4 逻辑哲学的三原则；5 关于“真”的恩想；c ，弗雷格逻 辑哲学思想的意义。 二、弗雷格逻辑哲学思想形成的背景 弗雷格的逻辑哲学思想既是一种理论的创新，也是一种方法的创新，它的产生 和形成有其特定的背景。这里研究它的产生根源时主要探讨同其逻辑哲学思想的发 生机缘息息相关的弗雷格个人的生平及当时哲学、数学、和逻辑学的发展状况。 。王路：关于逻辑哲学的几点思考，中国社会科学，2 0 0 3 3 ，第6 8 页。 。王路：逻辑哲学研究述评，嚣学动态，2 0 0 3 ，4 第2 5 3 0 页。 o 同上。 o 陈波：逻辑哲学导论中国人民大学出版社2 0 0 0 版第1 6 页。 6 从某种意义上说，弗雷格个人对哲学、数学、逻辑学的兴趣及其颇为深厚的功 底是他的逻辑哲学思想产生的内在原因，而十九世纪数学方法的广泛应用、哲学的 巨大变革及传统逻辑克服其局限性的要求则是弗雷格逻辑哲学思想产生的外在原 因。 1 弗雷格其入其作 弗雷格1 8 4 8 年出生于德国，2 1 岁时进入耶拿大学。“那时他似乎就已经决定 把数学作为他主要的兴趣范围，但他也选修了哲学和化学”。o 后来，他离开耶拿， 来到哥根廷，在数学家谢林的指导下，获得了哲学博士，在那里还受到洛米的思想 影响。获得博士学位后，又回到了耶拿，并取得耶拿大学无薪教师的职位。五年后， 发表概念文字，表明他的新逻辑首次问世。因此被评为副教授，1 9 1 8 年，他在 执教4 4 年后退休。 弗雷格一生中的主要工作是教学。从1 8 7 4 年到1 9 1 8 年，在耶拿大学教书4 4 年，课堂上主要讲授他的概念文字符号，从卡尔纳普的评价及他6 0 岁时获得该大 学的“顾问”这一令人尊敬的头衔可以看出他的教学是富有成就的。除了教学工作 外，他还参加了许多学术活动，他和当时许多重要的数学家、逻辑学家、哲学家通 过书信交流思想，其中包括胡塞尔、皮亚诺、罗素、唯特根斯坦等人，相互受益不 浅e 他一生中撰写了大量的学术著作，其中主要包括概念文字、算术基础、论 意义和意谓等。在这些著作中，包含着许多有关逻辑哲学的思想。 什么使他想出这种新逻辑的呢? 弗雷格在晚年是这样来刻划他的内在动机 的，“我开始是搞数学，在我看来，这门科学急需更好的基础语言逻辑的不完 善对这种研究是一个障碍，我在概念文字中寻求弥补，所以，我从数学转向 了逻辑。”。2 0 世纪中叶，由于数学的迅猛发展，产生了大量的哲学问题，而对这些 问题的研究成果带来了整整一代哲学化了的数学家，弗雷格就是其中之一。 什么使他能够从哲学角度看逻辑以及讨论数学与逻辑的关系等逻辑哲学问题 的呢? 由于弗雷格出生在德国这样一个哲学土壤特别肥沃的环境中，使得他在不知 不觉中接受了哲学的熏陶，而后又直接受到些哲学家的指点。从而使他有了深厚 的哲学功底，然后从哲学的角度来思考逻辑学这门科学。讨论“什么是逻辑真理” 。【美】汉斯d 斯鲁格：弗雷格，江怡详，社会科学：i 版社1 9 8 9 年版，第9 7 9 8 页。 。【美】汉斯d 斯鲁格：弗雷格，江恰译，社会科学出版社，1 9 8 9 年版，第9 8 9 9 页。 等逻辑本体论问题显得不足为奇了；由于弗雷格又对数学有浓厚兴趣，而当时学界 又有着浓厚的讨论数学与逻辑关系的氛围，这使得他把逻辑作为数学分析的工具并 详细深入地探讨了数学与逻辑这两门学科的联系，最终成为逻辑主义理论代表人之 一便顺理成章了。从这个角度看，弗雷稽个人对哲学、数学、逻辑学的兴趣及其在 这些学科方面颇为深厚的功底是他的逻辑哲学思想产生的内在原因。 2 数学背景 逻辑哲学，按照现在的学科划分，应归于人文科学，而数学则归于自然科学， 二者应该没有直接的关系。然而。对于弗雷格的逻辑哲学思想来说，数学却与之有 着不可分割的联系，完全可以说，弗雷格极其重要的逻辑哲学思想，很大程度上源 于数学的思维及表达方式。弗雷格的逻辑哲学思想很大一部分体现在它的数理逻辑 中，那就是数学的符号、推演方式及理念在其逻辑中的“引用”。这种“引用”恰 好适应了十九世纪中叶到2 0 世纪中叶“数学理论思维、理性创造和严格精神大发 扬”的需要。 1 8 世纪数学发展的主流是微积分学的深入研究和应用，在这一研究和应用过程 中产生出许多有关的新分支，形成了分析学这一与几何学和代数学并列的新的数学 领域，到这时为止，数学可以定义为关于空间形式和数量关系的科学。“数学更多 地注重为解决实践问题而开拓数学内容，较少顾及概念和方法的严密性。”。而从十 九世纪上半叶到二十世纪中叶，数学发展经历了一个重大的转折，理论思维、理性 创造和严格精神大发扬，数学家更多地投身于对数学本身提出的问题的研究，追求 高度的抽象性和概括性，致力于数学理论的严格化和整合化。这一时期数学上的发 展使得数学超出了对通常意义下的空间形式和数量关系的研究，演变成为逻辑上可 能的纯形式和纯关系的科学，即从逻辑上证明数学的一些基础问题，换句话说，数 学基础问题的研究和解决对逻辑提出了新的要求。弗雷格作为一位处在十九世纪中 叶的数学家自然也就投入到数学基础问题研究的行列中。事实上，他一生中的许多 逻辑思想及学术活动都与解决数学基础问题有关，也正是在解决该问题的过程中产 生了新逻辑及逻辑哲学思想。 1 9 世纪分析的算术化，也给弗雷格逻辑哲学思想的诞生创造了契机，针对康德 当时想把算术几何化，而其哲学的根据是亚里士多德创立了逻辑学理论对句子 。当代西方著名哲学家评传，第五卷逻辑哲学山衷人民版社1 9 9 6 版，第3 6 页。 8 的主谓词的分析和三段论推理，而该理论对关系逻辑和迭加量词的处理则十分欠 缺，而数学命题的表达和推理无此二者则不可思议，然逻辑学此时却步履蹒跚，直 到弗雷格时代几无重大发展，而伴随分析的算术化，对数学证明本身的分析和严格 化逐渐提到议事日程上来，弗雷格不满足分析的算术化，他要用新的手段纯逻 辑手段来构造自然数，在此思想指导下，首创了新的逻辑数理逻辑。 弗雷格的逻辑哲学思想很大一部分源于他对数学与逻辑关系的研究，在他的研 究中，他想证明，逻辑包括算术和所有可以划归为算术的数学分支。他在研究逻辑 和算术的关系时认识到，最重要的是必须保证推理过程的完美无缺，而要满足这种 严格要求唯一的出路就是要克服语言的缺陷而要克服语言的缺陷则要构造数学式 的逻辑语言概念文字。 2 0 世纪初，逻辑主义占据逻辑学的舞台。而弗雷格是其主要代表人物，逻辑主 义的基本观点就是全部数学化归于逻辑，也即数学概念可以借助于逻辑的概念得到 明确的定义 由此看来，“逻辑同数学相濡以沫。”没有数学思想的帮助逻辑无法摆脱停留 在幼稚阶段的厄运。”。弗雷格的概念文字及一阶逻辑系统的建立在此意义上说则是 其时数学发展的要求。 3 哲学背景 逻辑哲学的出现，是逻辑学与哲学存在相关研究的结果，逻辑与哲学从一开始 就有着密切的关联。哲学常常借助于逻辑，在哲学发展中有逻辑问题，由此形成一 种哲学的逻辑倾向；而逻辑的发展，既借助于哲学又发展哲学的范畴、命题和方法。 在逻辑发展中又有哲学问题，这样，又形成了一种逻辑的哲学倾向。哲学和逻辑学 的各自的性质、对象及相互关系反映了这两种倾向的存在。“只要是真正的哲学问 题都可以归结为逻辑问题。”。“逻辑的发展与哲学密切相关，它或者借助于哲学， 或者要解决一些哲学问题。”o 弗雷格时代，在哲学内部，以黑格尔哲学体系为顶峰的德国古典哲学已日益衰 落，哲学陷入停滞不前的境地，特别是在黑格尔及其追随者以其思辩的自然哲学与 。【美】史帝芬巴克尔，数学哲学韩光焘译，三联书店i9 8 9 年版，第8 6 页。 。【英】b r u s s e l l ；o u rk n o w l e d g eo f t h ee x t e r n a lw o r l d 。郑文辉：逻辑哲学的历史背景、涵义及其范围中山大学学报哲社版，1 9 9 13 。 9 自然哲学的对抗中，自然哲学声誉扫地，整个西方哲学界或先或后掀起t - - 删i e n 格尔化的哲学浪潮，进而形成了对整个哲学史的批判性反思。正象一位哲学家所说， 没有- - f q 另j 的学科象哲学这样，有如此多的争论和意见分歧，在哲学中，正是公说 公有理，婆说婆有理，可是数学却以万无一失的步伐整齐向前。数学之所以如 此坚强有力，这在于它的方法，因为哲学不能用任何东西来检查或检验自身。 “这样，一股强大的变革力量在哲学界内部兴起，以希望彻底解决哲学争 论”o 于是，一部分哲学家想通过哲学逻辑化的方法解决；另一部分哲学家想 通过对哲学语言的逻辑分析来澄清或取消传统哲学问题。这场变革运动表明，至少 有一些哲学问题的解决要借助逻辑分析的方法，哲学研究应借助于逻辑。而弗雷格 则是这场哲学变革运动分析派的精神先驱，其逻辑哲学思想正好是这场大变革的反 映或产物。 “弗雷格的逻辑哲学思想派生于他对伟大的德国哲学传统，特别是对莱布尼茨 和康德思想的研究。”。弗雷格生于1 9 4 8 年，他成长时期正值这两位哲学家的思想 在德国再次得到推崇。因而他的关于逻辑的哲学思想接近新康德主义者，但他的研 究成果又不完全吸收于二者，而是有所创新。 4 逻辫学背景 逻辑学是- - i 古老的学问早在古希腊时代，亚里士多德创立了以三段论为主 体的词项逻辑体系，其间经过绵绵几千年直到十九世纪仍占据着统治地位，中间虽 则有好些逻辑学家的工作和努力比如莱布尼茨提出构建“普遍语言”的设想，但 依旧摆脱不了原有方式、方法的窠臼，得不到发展，这一现象引起了逻辑学家的注 意。于是，有一些逻辑学家开始细察亚里士多德逻辑，通过这种探究，他们发现亚 里士多德的传统逻辑有局限性，具体表现在两个方面：( 1 ) 亚里士多德逻辑系统在 语言使用上欠精确，而且它侧重概念内涵的分析，缺乏对概念的外延的分析：( 2 ) 自然语言有缺陷，不能提供一种推理演算的结构，从而使人们很容易进行形式推理。 在对此进行研究的这些逻辑学家中，最富成果的则数弗雷格了，这可以从弗雷格的 逻辑研究活动及其著作中看出。 弗雷格在他发表及未发表的著作中，多次谈论语言的不完善性，他认为：“在 。刘放桐：现代西方哲学( 修订版) o 【美】汉斯d 斯鲁格：弗雷格 人民出版社，1 9 8 1 年第1 版，第3 8 0 页。 江惟译社会科学出版社1 9 8 9 年版第5 8 页。 o 科学的较抽象部分，人们一再感到缺少一种可以避免别人的曲解又可以避免自己思 想中错误的工具，这两个问题的原因在于语言的不完善性。”。而在研究“数学化归 逻辑”的过程中，他还发现另一点就是噩里士多德的逻辑学对句子的主谓词分析和 三段论推理，不能处理关系逻辑和迭加量词而数学命题的表达和推理无此二者则 不可思议。那么怎么才能克服自然语言和传统逻辑的局限性，使逻辑语言和系统的 表达和论证更严密、更充分呢? 弗雷格作为一位数学家，自然而然地想到了数学，他深知，数学有着独特的意 义，因为它有良构性的符号，有对量项的不懈探究。更为重要的是数学为人们提供 了理想的演绎系统化的模式，使人的思维进入逻辑世界，纯粹依靠逻辑的力量，从 真前提必然推出真结论。而且数学有三个特点，( 1 ) 作为演绎出发点的不证自明的 公理：( 2 ) 演绎系统的其他命题必须从公理推出；( 3 ) 推导是独立的纯粹形式的演 绎系统。这样，他就从数学的形式语言的整体思想方面汲取营养借鉴了数学的一 些东西并把它演绎到逻辑世界中来，二者相互补充，最终创造了概念文字和演算系 统，使逻辑的处理手段、方式发生了根本性的变革。 另外，逻辑哲学思想也像其它任何思想一样，有其继承性。逻辑史上霍布斯提 出“一切推理都是演算”、笛卡尔提出的“普遍数学”、尤其是莱布尼茨提出了“逻 辑数学化”的伟大理想和构造“普遍语言”和“推理演算”的方案，这些伟大的天 才思想及逻辑思想上的价值无疑对弗雷格评判传统逻辑并跳出传统逻辑巢臼具有 很大的意义。 由以上可以看出，一方面，亚里士多德传统逻辑的局限性呼唤着逻辑学的一种 反思性的研究：另一方面，逻辑学界一些伟大的新思想呼唤着它的实践和发展。而 弗雷格正是在对传统逻辑的批判性的研究基础上，提出和表达了他的逻辑哲学思 想；在实践和发展这些新思想的基础上，推出了新的逻辑研究的工具，改变了逻辑 研究的方式，也推出了一种新的逻辑体系。 。王路：弗雷格哲学论著选辑，商务印书馆1 9 9 4 年版第3 7 页。 三、弗雷格逻辑哲学思想的主要内容 ( 一) 概念和对象理论 1 8 9 2 年，弗雷格写了论概念和对象的文章，他详细论述了逻辑学意义上概 念和对象的性质及其相互关系，对其进行了哲学分析。 1 弗雷桔对。是。的分析 “是”这个词在逻辑学里很重要。有许多逻辑学家都对其做过探讨弗雷格也 对其进行了研究。不过他在研究中却独辟跷径，对“是”的逻辑含义作了新颖而独 特的解释。他认为：“是”是体现和表达两个概念之间关系的词，有两种含义。一 是用来表达个体词之间的关系，它相当于一个等词，表达一个等式，用符号可表示 为“a _ b ”，从逻辑关系上看，表达可逆关系，即“a = b ”与“b = a ”等值；另一是用 来表达概念词之间的关系，是非等词，它作为连词用作命题的纯形式词，故标志谓 词。例如，“张三是人”，从逻辑上看表达的存属关系是不可逆的，也即“张三是人” 不能换成“人是张三”，或者说这二者不等值。弗雷格是用这样的例子说明的，在 “晨星是金星”中，“晨星”和“金星”是表达同对象的专名，是表达相同的含 义，如果把“晨星”看作专名，那么，“是金星”则是概念词，它表示概念，在这 里，“是”和“金星”一起构成谓词，因此，“会星”这个词不包括全部谓词，而在 “晨星是一颗行星”中，“晨星”是专名，其意谓一个对象，“一颗行星”是概念词， 意谓一个概念。从语言形式看，似乎两个句子中的“是”没有区别，而其逻辑上差 别很大。 2 概念与对象的区分 概念和对象的区别，是弗雷格哲学研究的三大原则之一，他曾指出：“决不能 忘记概念与对象的区别。”。他从分析函数入手，认为一个其值为真值的函数，对 应一个概念，而这个概念是不完全的，需要补充的，而对象是完全独立的，因而不 需要补充，思想是通过专名和概念词的意义结合而形成的，专名和概念词分别表示 对象和概念。 。【德】g o t t l o b f f e g e ：9 h ef o u n d a t i o no fa i r m a t h m e t i c ，1 9 8 0 版，第7 5 页 1 2 弗雷格还从语法的角度对概念和对象的区别进行考察，他认为：“概念如 同我对这个词的理解起谓词作用，相反，一个对象的名称，一个专名绝不能用 作语法谓词。”。弗雷格指出，在自然语言中，逻辑关系是隐含着的，自然语言的语 法特征常常掩盖了它所表达的逻辑关系，掩盖了概念和对象在逻辑上的不同，因而 要用语言分析的方法加以剖析，把逻辑的东西从语言中提炼出来。 3 对量词的分析 弗雷格针对人们谈论的主词概念，反对概念的谓词性质，他分析了传统逻辑中 的全称判断。例如，“所有的哺乳动物都有红血”这句话，按传统逻辑分析，“所有 的哺乳动物”是主词，而“有红血”是谓词。弗雷格认为这种分析是种语法分析， 而不是逻辑分析，因而，不能揭示这个语句所隐含的逻辑结构。在他认为，这句话 应如此操作： 将原判断转述为：“凡是哺乳动物，那么它有红血”。弗雷格为什么作如此转 述呢? 这样做可以体现出量词，也就是说。转述后的判断用他的概念文字加以刻划， 用现在通行的符号，可表示为v x ( f x g x ) ，我们看到“哺乳动物”和“有红色”是 作为概念词而出现的，它们是一阶概念，而所有是二阶概念，用一阶概念来补充。 弗雷格因此说：“概念本质上用作谓词，即使在关于它作出一些表达的地方也是这 样。”。弗雷格同样认为，存在量词“有些”也是二阶概念，需要一阶概念来补充， 它是关于概念的表达。 弗雷格认为，在自然语言中，有许多句子从语法上看似乎有意义的，但从逻辑 上看则混淆了概念和对象的区别，因而是无意义的。例如：“上帝是存在的”这个 句子，由于“上帝”是专名指称对象，而存在是二阶概念，只能用来描述一阶概念， 也即“若用一个专名加上二阶概念则构不成一个有意义的命题”，。因而这个句子既 不真，也不假。而是没有意义的，弗雷格因此推翻了上帝存在的本体论证明。弗雷 格强调：“关于个概念的表达绝不适合于一个对象。”o 弗雷格从语法形式给出了概念和对象的判别标准，那就是：“单数定冠词总指 。王路：弗雷格哲学论著选辑商务印书馆一9 9 4 年版，第7 7 页。 。王路：弗雷格哲学论著选辑，商务印书馆，1 9 9 4 年版，第8 4 页。 。常建，齐国山：欧美哲学通史，南开太学出版社。2 0 0 0 年版，第1 2 9 页。 。王路：弗雷格哲学论著选辑商务印书馆1 9 9 4 年版第8 5 负。 i3 示一个对象，而不定冠词伴随一个概念词。”。这种标准有利于对自然语言进行逻 辑分析。 概念词( 通名) 的意谓是概念，专名的意谓是对象，专名和概念词分别表示概 念和对象，关系则是一个对象处于一个概念之下。弗雷格之所以对概念、对象和关 系作这样的区分，目的就是从新的视角思想角度研究真。他认为逻辑是研究真 的，而真是关于思想的，思想是借以考虑真的东西。因此，一个断定句的思想实质 上是对象和概念的关系，当对象处于概念之下时，思想为真，当对象不处于概念之 下时，思想为假。以概念和对象之关系为内容的思想是客观的，因而，思想其实是 对象和对象之间是否具有某种关系，当对象之间具有这种关系时，思想为真，反之 为假。由此可见，弗雷格研究函数和自变元，是为了研究概念、关系和对象，研究 他们又是为了研究思想，从而从思想达到真。 弗雷格借助自己深厚的数学功底，第一次把量词、命题含项和约束变量引入逻 辑学，这是逻辑史上的重大转折。借助于上述引入，他重新全面分析各类判断的逻 辑形式，确定肯定判断是认识的基础，是交流的基本单位，占有首要的地位。 ( 二) 意义和意谓理论 1 8 9 2 年弗雷格发表了论意义和意谓一文，在这篇文章中，他研究了“相 等( 同一) ”关系中隐含的比较复杂的逻辑问题，在他看来，符号、专名、句子都 有意义和意谓。而且他特别详细地探讨了句子的意义和意谓，提出了句子的意谓是 思想、意谓是真值的论断这是他对语言的逻辑分析。 1 专名的意义和毒谓 弗雷格通过二个等式来区n - 个表达式的意义和意谓或者说明什么是意义和 意谓，他说：“a = b ”和“a = a ”两个等式不同，“a = b ”比“a = a ”有更大的认识价值， 原因在于a 和b 虽然意谓相同，但意义不同。例如，晨星和暮星虽然表示同一对象 金星，但意义不同。弗雷格指出：“对于一个符号，除要考虑被表达物，即可 称之为符号的意谓的东西之外，还要考虑我要称之为符号的意义的那种包含着的给 定方式的联系”。o 。二e 路：弗雷格哲学论著选辑商务印书馆，1 9 9 4 年版，第7 9 页。 。王路：弗雷格哲学论著选辑，商务即书馆，1 9 9 4 年版第9 l 页。 1 4 弗雷格所谓的专名，是一种广义的专名，它包括两类，一是单一对象的标记， 象“亚里士多德”，二是摹状词，如“离地球最远的天体”。 弗雷格对专名的意义和意谓有明确的说明，他认为，一个专名的意谓是我们以 它所表示的对象本身，也就是说专名的意谓就是它所代表的东西，比如“晨星”的 意谓就是“金星”这个天体。对于专名意义，弗雷格没有明确地加以定义，但通过 他的有关论述可以理解。 专名的意义的理解依赖于共同的语言背景，如果没有对语言整体充分的认识， 我们就不能把握专名的含义。专名的意义的理解也与对专名意谓的认识有关，因为 我们不可能对专名的意谓达到全面的认识，因此，我们在给出专名的意义时，总是 对专名的意谓的一个片面的说明；另外，专名的意义实际上是专名对其意谓的一种 给出方式，它提供了对它所意谓的对象的一种表示方式。专名的意义可以作为把握 其意谓的一个信息和一种手段。因此，它通过手段为我们提供了关于其意谓的对象 的一种识别标准。例如，“亚历山大的老师”和“柏拉图的学生”这两个专名的意 义不同，但以不同的方式给出了专名的意谓“亚里斯多德其人”。 究竟什么是专名的意义呢? 我们可以从弗雷格的一个比喻来理解，他有这样一 个比喻，有人用望远镜观察月亮，这样就有三个东西，一是月亮；二是望远镜中物 镜所显示的真实图象；三是观察者视网膜上的图像。观察月亮是通过二和三实现的， 这显示他把一比作意谓，把二比作意义，把三比作表象，用这一比喻，还点出了专 名意义的特点，那就是专名的意义是客观的，可以为许多人所共同理解。弗雷格认 为：“符号的意义可以为许多人共有，人类有共同的思想财富。”o 对于同一个 专名，尽管人们可以从不同角度去理解其意义，但并不妨碍人们有共同的理解，也 如前面的比喻，虽然人们由于观察角度的不同，会在望远镜中看到不同的图像，但 并不妨碍人们都在同样的角度观察有同样的图像。 弗雷格在指出专名的意义和意谓不同的同时，还揭示了专名的意义和意谓之间 的联系。“相应于符号，有确定的意义，相应于这种意义，又有某一意谓，而对于 一个意谓，不仅有一个符号”o 。同时，他也指出，并非相应于每个专名的意义有 一个意谓。他认为专名的意谓有三种情况，有意谓、不确定和没有意谓。“离地球 最远的天体”的意谓不确定，而“孙悟空”没有意谓。 。王路：弗雷格哲学论著选辑，商务印书馆1 9 9 4 年版第8 9 负。 。同上，第1 i 6 页 弗雷格的上述分析是深刻的，“两个指示同一对象的词很可能具有不同的涵义 正是涵义的不同扩展了我们的认识。”。 2 句子的意义和意谓 弗雷格在探讨专名的意义和意谓后，进而探讨了句子的意义和意谓，实际上他 把专名的意义与意谓的区分推广到了句子。在他看来，句子的意义是“思想”，句 子的意谓是其真值。符号有意谓和意义这一思想也适用于直陈句，所以他着重探讨 了断定句的意义和意谓。他认为，句子只要合乎语法，都有意义，但并不是所有句 子的意义是思想，只有断定句子的意义是思想。 弗雷格认为，一个句子的意谓就是它的真值。他是这样来研究的，他研究了具 有相同意谓的专名互相取代的问题，例如“晨星是一颗行星”，把“晨星”代之以 “暮星”则形成“暮星是一颗行星”，我们发现，句子的意义发生了变化，但句子 的意谓没有变化。于是他说：“我把一个句子的真值理解为句子是真的或句子是假 的情况。他也进一步指出，专名的意谓是对象，而探讨句子的意谓时，可以把句子 看作一个专名，它的意谓真和假也是对象，这里的对象是相对于概念而言的， 即对象是一切不是函数的东西，因此它的表达不带有空位”。 弗雷格还特别对句子的内部结构作了详细分析，他认为，一个句子是由句子部 分构成的，相应的，一个句子的意义是由句子部分的意义构成的，句子的意义由其 部分的意义所决定。弗雷格说：“为了句子的意义，可以考虑句子的部分意义。”。当 一个句子中的语词被意义不同的语词代替时，则整个句子的意义发生变化。关于句 子的意谓和句子部分的意谓之间关系，弗雷格指出，句子意谓是句子部分意谓的真 值函项，一个句子的意谓决定于句子部分的意谓，当句子部分没有意谓时，句子也 就没有意谓，即真值。例如。“孙悟空三打白骨精”这句话，由于“孙悟空”没有 意谓，因而既不真，也不假，而是虚构。 弗雷格认为，人们一般不满足于句子的意义，而总是探求句子的意谓。那么思 想和真的关系，是句子的意义和意谓的关系，还是主词与谓词的关系呢? 弗雷格指 出，人们把思想和真之间的关系看作主词和谓词的关系是错误的。他认为，对于表 。冯棉：名称的涵义与指称，华东师大学报( 哲社版) 1 9 9 73 。 。王路：弗雷格哲学论著选辑，商务印书馆，1 9 9 4 年版，第9 1 _ ! j ；f 。 。王路：弗雷格哲学论著选辑商务印书馆，1 9 9 4 年版，第1 8 3 负。 1 6 达真，“断定句子形式是本质的东西”。、“5 是素数是真的”比“5 是素数”并没有 说出更多的东西，真的断定存在于断定句的形式之中，如果失去断定力，则即使有 “是真的”这种表达，也没有对思想有所断定。弗雷格认为，思想和真的关系 不能比作主词和谓词的关系，主词和谓词从逻辑上看的确是构成思想的部分，但他 们处于同一层次上，而由思想到真，即由思想层次到客体层次的推进，是从一个层 次到另一个层次。 弗雷格关于意义和意谓的理论由于既涉及到不少概念，如命题、专名、概念词、 指称、对象等等，也涉及了这些概念的关系，而且弗雷格赋予这些内容不同于传统 逻辑的含义，因而其理论就变得复杂。为了清楚表明这些概念之间的关系，弗雷格 在1 8 9 1 年写给胡塞尔的一封信中画了下面之图表，概括了他的意义理论的重要内 容，这有助于我们的理解。 命题专名概念词 lll 命题的意义( 思想)专名的意义概念词的意义 ll 命题的意谓专名的指称概念词的指称一归于 这个概念的对象 ( 真值)( 对象)( 概念) 弗雷格只所以要区分意义和意谓，是与其逻辑观有直接的联系，他认为逻辑以 真为研究对象而真是对思想而言的，思想又通过语句表达出来的，从语言表达形 式入手，探究语言表达式的意义和意谓对于句子真值的关系，则是逻辑的重要课题。 研究专名的意义是通过它把握专名的意谓，同样，研究概念词的意义，是为了把握 概念词的意谓，而专名的意谓和概念词的意谓对句子的意谓具有决定意义，或者说， 专名和概念词的意义构成了句子的意义，而断定的意义则是句子表达的思想。 弗雷格意义和意谓理论的意义在于，句子的意义和意谓是不同的层次，把握了 句子的意义只是把握了句子的“思想”，而把握了句子的意谓则是把握了句子的真 值真和假。从逻辑的角度而言，必须从把握句子的思想上升到把握其意谓，而 不能满足于意义的层次。在把握含有专名或概念词的句子的意谓时，要充分把握包 含在该句中的专名或概念词的意谓，因为此二者的意谓对句子的真值有着至关重要 。王路：弗雷格哲学论著选辑，商务印书馆，1 9 9 4 年版，第9 8 页。 1 7 的意义。“一个句子的意义是作为这样一种东西出现的，借助它能够考虑实真”。 总之，弗雷格是从两种角度来研究真的，一种从意谓的角度直接研究真，一种从意 义的角度间接研究真。 ( 三) 逻辑与数学的关系思想 墅辑主义纲领 为了给数学命题的严格证明提供有效的工具，1 8 7 9 年，弗雷格发表了概念文 字：种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言，在这部著作中，他明确地提出 了自己的逻辑主义纲领，即从逻辑推出数学。丽在1 9 1 4 年，他又写了数学中的 逻辑，在这部著作中，他明确阐述了逻辑学与数学之间的关系。在这两篇著作中， 他提出了“数学化归逻辑”的逻辑主义纲领并展示了“数学化归逻辑”的过程，从 而表达了他对逻辑学与数学的关系的思想。 1 概念文字 弗雷格首先是一位伟大的逻辑学家，“他毕生致力于构造一种能思维的形式语 言，即概念文字( b e g r i f f s s c h r i f t ) ，他心目中的这种理想语言服从严格的逻辑规 则，可以表达精确的意义，并且能够进行严密的逻辑推理”。而这种语言则是在 研究逻辑与算术的关系中得出的。 弗雷格在研究逻辑与算术的关系时发现，最重要的是必须保证过程的严密，而 当他致力于研究如何满足这种严格性的要求时，他以全新的角度审视了逻辑语言、 逻辑关系、数学与语言逻辑的关系。 自然语言表达逻辑关系的缺陷，即自然语言缺乏表达逻辑与算术关系的那种精 确性，“语言中恰恰没有严格确定的推理形式的范围，以致无法将语言形式方面完 美无误的进展与省略了的中间步骤区别开来。逻辑关系总是仅仅被语言暗示了出 来，任凭人们去猜测，而并没有真正被表现出来。”。数学可以化归逻辑，逻辑与 数学有着密切的关系，正是这样一种思想和理念才使他在遇到自然语言表达逻辑关 系的障碍时，摒弃了占据统治地位达两千多年历史的传统逻辑表达方式，突破自然 语言的束缚，毅然采取了算术的语言，构造了一套形式语言并且尝试用这种形式 。王路：弗雷格哲学论著选辑，商务印书馆，1 9 9 4 年版，第l1 6 页。 。常建，李国山：欧美哲学通史现代哲学卷南开大学出版社2 0 0 3 年版，第1 2 7 页。 。王路：弗雷格思想研究，社会科学文献出版社，1 9 9 6 年版，第2 7 页。 1 8 语言表达推理的形式和规则，从而成功的构造了第一个初步自足的逻辑演算系统。 现在我们来分析一下弗雷格引入的符号以及它各自展示的意义，弗雷格一共引 入八个符号，这里主要看具有代表( 典型) 意义的三个：一是卜，他称其为判断符号， 这一符号由两部分组成，前面的竖杠表示内容，后面的水平线表示判断，举例说， 卜a 和一a 是不同的，分别表示a 是真的和a ，其中前者的a 须是一个可判断的内容， 固且不说卜a 作为逻辑符号把判断或非判断区别开来，而应看到卜a 有数学上己知 前提的意义；其二是内容同一符号“= ”，比如卜( a ；b ) 表示a 这个符号与b 这个 符号有相同的内容，因此，a 、b 可互相替代。值得一提的是他后来把“一”改为“= ” 他说：“不用三条水平线，而选用通常的等号，因为我相信，这在算术中恰恰有我 所要表达的意谓。”。第三个符号为函数符号巾( a ) ，这一符号中中叫函数，后者 叫自变元，o ( a ) 表示以a 为自变元的函数，显然，函数和自变元是从数学借用的 两个概念，而在概念文字中引入函数和自变元，以此来刻画句子中主词和谓词的关 系用逻辑来表达数学的东西。 弗雷格引入或构造的符号，具有两方面的意义。一是表明产生心理作用的东西 与概念文字无关，为逻辑研究把心理的东西与逻辑的东西分开奠定基础；二是为了 把函数引入语言表达式，为后面建立量词理论作了准备。 2 函数与概念 弗雷格也是一位数学家，他研究了数学表达式，通过对数学表达式的分析过渡 到一般语言表达式的分析，然后由数学中的函数过渡到逻辑中的概念。 传统高等数学认为，“x 的函数指一个含x 的解析表达式，一个含有x 这一字母 的公式”。弗雷格认为，按照这样的解释，不能区别形式和内容、符号和符号所表 达的东西，因而也就不能揭示事物的本质。由于人们对函数的本质没有清楚的认识， 因而混淆了函数和函数值，例如人们一般认为2 + x - x 是一个数2 ，而其实它是一个 其值恒为2 的函数2 + ( ) 一( ) ，他认为函数的真正本质就在那些表达式的共同因素 之中。”。然后，他引进了= 、( 、) 这样的符号，扩展了函数表达式，同时通过对 这些新函数表达式的分析，扩展了函数值范围。 弗雷格认为，对任一函数，当代入一个具体的数时，它就产生了真值问题，如 。王路：弗雷格思想研究，社会科学文献出版礼，i9 9 6 年版，第3 3 页。 。王路：弗雷格哲学论著选辑，商务印书馆，1 9 9 4 年版，第5 4 页。 1 9 x 2 = 1 ，当代入1 和2 时，则有1 2 = 1 和2 2 = l ，显然前者为真，后者为假，弗雷格由 此从函数过渡到概念，x 2 = 1 这个函数的值总是两个真值之一，对