（运筹学与控制论专业论文）基于期权、技术创新理论的供应链契约决策模型研究.pdf

摘要 摘要 供应链契约是指通过提供合适的信息和激励措施，来保证买卖双方的协调、 优化供应链绩效的有关条款。供应链契约的制定及其对供应链协调的影响已成为 供应链运作管理中一个很重要的研究方面，也是近年来学术界研究的一个热点问 题之一。 论文在前人研究的基础上，在假设只有单个供应商和单个销售商所组成的两 级供应链中，进一步地研究了供应链契约这种协调手段。本文从以下几个方面对 其进行研究。首先，在第一章中简要介绍本文的研究背景，选题依据以及供应链 契约的研究现状，并指出本文的研究目的、内容；在第二章中，在若干符合实际 情况的基本假设条件下，简述了报童模型的基本内容，随之在报童模型以及博弈 理论的基础上，研究了各种供应链契约模型的整合问题，得出了实现供应链整体 利润最大化的最优产量及最优参数，从而实现了供应链的协调；第三章中，借助 期权理论，对利益共享契约模型重新进行了研究，得出了异于前一章中的结论； 第四章中，在期权理论的基础上引入技术创新，从一个更新的角度研究了供应链 机制的设计问题；第五章中，在不考虑缺货损失与单位商品残值的条件下，研究 了基于期权理论的批发价格契约模型、利益共享契约模型的协调问题；在此基础 上，通过引入技术创新，对上述问题重新进行了探讨，通过比较表明实施技术创 新能够更加优化模型；第六章，阐述了本文的创新点和有待继续研究的问题。 关键词：供应链契约，期权，技术创新，供应链协调，契约模型 a b s t r a c t a b s t r a c t s u p p l yc h a i nc o n t r a c ta c h i e v e st h ec o o r d i n a t i o no fb u y e r sa n ds e l l e r sa n d o p t i m i z e st h er e l e v a n tp r o v i s i o n so fs u p p l yc h a i np e r f o r m a n c e t h ed e v e l o p m e n to ft h e s u p p l yc h a i nc o n t r a c ta n di t si n f l u e n c eo nt h ec o o r d i n a t i o no fs u p p l yc h a i nh a sb e c o m e av e r yi m p o r t a n tr e s e a r c ha s p e c ti nt h es u p p l yc h a i n sm a n a g e m e n t o nt h eb a s i so ff o r m e rr e s e a r c hf r u i t ，t h ep a p e rf u r t h e rs t u d i e st h es u p p l yc h a i n c o n t r a c tu n d e rt h ea s s u m p t i o no ft w o - p o l es u p p l yc h a i nc o m p o s e db ys i n g l es u p p l i e r a n ds i n g l er e t a i l e r c h a p t e ri ，r e s e a r c hb a c k g r o u n d ，g i s ta n dt h ed e v e l o p m e n to f p r e s e n t r e s e a r c ha r ei n t r o d u c e d ，t h e nr e s e a r c hi n t e n t sa n dc o n t e n t sa r ei n d i c a t e d c h a p t e r i i ， u n d e rt h eb a s i ca s s u m p t i o n st h a ti n o s c u l a t et ot h ea c t u a ls i t u a t i o n ，b a s i cc o n t e n to ft h e n e w s v e n d o rm o d e li si n t r o d u c e d , t h e n , o nt h eb a s i so fg a m et h e o r y , av a r i e t yo f i n t e g r a t i o no fs u p p l yc h a i nc o n t r a c t a r es t u d i e d ，t h e nt h eo p t i m i z eq u a n t i t ya n d p a r a m e t e r sw h i c hc a na c h i e v et h em a x i m a lr e t u r no ft h ew h o l es u p p l yc h a i na lef o u n d c h a p t e ri i i ，w i t ht h eo p t i o nt h e o r y , r e v e n u e - s h a r i n gc o n t r a c ti sr e s t u d i e da n dt h e t h e o r yw h i c hi sf o u n di sd i f f e r e n tf r o mt h ep r e v i o u sc h a p t e r c h a p t e ri v , u n d e rt h e o p t i o nt h e o r ya n dt h et e c h n o l o g yi n n o v a t i o n ，t h ed e s i g no fs u p p l yc h a i n sm e c h a n i s mi s s t u d i e d c h a p t e rv t h ec o o r d i n a t i o no fw h o l e s a l e - p r i c ea n dr e v e n u e - s h a r i n gc o n t r a c ta le s t u d i e dw i t h o u tc o n s i d e r a t i o no ft h el o s so fc o m m o d i t ys h o r t a g ea n dt h er u d i m e n t a l v a l u eo fs i n g l e c o m m o d i t y ；, t h e n ，t h ep r o b l e ma b o v ei s r e - s t u d i e db ya d d i n gt h e c o n d i t i o no ft e c h n o l o g yi n n o v a t i o n ，t h er e s u l ti n d i c a t e st h a tt e c h n o l o g yi n n o v a t i o nh a s m o r ea d v a n t a g e st ot h ew h o l es u p p l yc h a i n c h a p t e rv i ，i n n o v a t i o na n df u r t h e rs t u d i e s o f t h et h e s i sa r ed i s c u s s e d k e yw o r d s ：s u p p l yc h a i nc o n t r a c t ，o p t i o n ，t e c h n o l o g yi n n o v a t i o n ，s u p p l yc h a i n c o o r d i n a t i o n , c o n t a c tm o d e l l l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：丝塑整日期：潲年多月2 je t 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：丝塑塑导师签 日期： 第一章绪论 1 1 研究背景及依据 第一章绪论 随着现代科学技术的迅猛发展，经济全球化趋势加强，给世界经济、区域经 济及相关领域带来前所未有的机遇与挑战。从2 0 世纪8 0 年代后期开始，企业开 始关注整个供应链的运作。与此同时，供应链的研究也随之逐渐展开。从最初单 纯针对生产、选址、库存或运输等问题的优化，到其后对整个供应链的资金流、 信息流、物流进行协调，之后，随着全球信息网络和全球化市场的形成、技术变 革的加速，以及用户需求多样化，使得企业过去那种单打独斗的经营模式不再适 用，企业必须与其相关企业建立一条有效的供应链。供应链是围绕着核心企业， 通过信息流、物流、资金流将供应商、销售商及用户连成一个整体的功能网络结 构模式。然而，供应链是由众多不同利益主体的实体企业组成，企业之间往往会 拥有相互冲突目标与私有信息，如果供应链中的核心企业不能解决这种因目标冲 突或信息不对称而产生的激励问题，那么供应链系统最优解决方案将难以实施。 因此，如何设计协调不同利益主体之间冲突的契约机制成为供应链管理的中心问 题，并成为近年来学术界极其活跃的研究课题之一。 契约主要用于经济领域和法律领域，供应链契约是经济学契约理论在供应链 中的一种表现形式，供应链契约的制定及其对供应链协调的影响已成为供应链运 作管理中一个很重要的研究方面，许多企业都已经认识到供应链整体绩效是可通 过有效契约的制定而得到显著改善的，供应链成员之间的合作关系也是需要通过 供应链契约来保证的，即便供应链契约不能使供应链达到最好的协调，也可能存 在帕累托( p a r e t o ) 最优解，即保证每一成员的利益至少不比原来差。因此，供应链 管理中的协调与契约问题日益引起了学术界和企业界的重视。供应链契约是指通 过提供合适的信息和激励措施，来保证买卖双方的协调、优化供应链绩效的有关 条款【1 1 。供应链出现的很多问题都与契约安排有关，供应链中企业的协作、控制、 管理以及物流和资金流等在企业间的流动都需要合理的契约安排来完成。 电子科技人学硕+ 学位论文 1 2 供应链契约的研究现状 1 2 1 供应链的协作 随着科技的进步，市场竞争日益激烈和国际化，产品周期缩短，顾客需求不 确定。为应对这些挑战，供应链越来越成为市场竞争的主体和多种风险分担的有 效载体。复杂多变环境下的供应链运作依赖于供应链这一复杂网络中不同成员的 协作，从而达到双优或多方最优博弈，以追求更高的效率和更多的利润，获得竞 争优势。如下图所示： c ； 供应商 l ? 形i q i ；q ； 1 r r ； 销售商 ： 资金流 物流 信息流 c ：生产成本 形：批发价格 q 订购量 职零售价格 z ：实际销售量 欺随机需求 图1 - i供应商与销售商协作说明 上图是由单个供应商和单个销售商组成的两级供应链，生产和销售一种生产 设计期长而销售季节短的产品。首先，供应商根据销售商反馈的市场信息组织生 产，其次，销售商从供应商那里购买后再出售给顾客。在具体的协作中，为了避 免生产过剩或者不足带来的损失，就需要通过具体的契约形式来实现，国内外许 多学者对具体契约的建立与模式进行了研究【2 巧】。 1 2 2 供应链契约 供应链契约是指通过提供合适的信息和激励措施，来保证买卖双方的协调、 优化供应链绩效的有关条款。供应链出现的很多问题都与契约安排有关，供应链 中企业的协作、控制、管理以及物流和资金流等在企业问的流动都需要合理的契 2 三 第一章绪论 约安排来完成。 1 ) 批发价格契约( w h o l e s a l e - p r i c ec o n t r a c t ) 批发价格契约也称价格契约( p r i c e - o n l yc o n t r a c t ) ，是指供应商和销售商相互 签订批发价格契约，销售商根据市场需求和批发价格决定订购量，供应商根据销 售商的订购量来组织生产，销售商承担产品未卖出的一切损失。 采用批发价格契约时，只有当供应商不获取任何利润时才能实现协作，显然 这在实际中是不可能实现的。s p e n g l e d 6 j 在1 9 5 0 年最先发现该问题，她认为造成这 一现象的主要原因是供应商和销售商均以各自的边际效益为目标，而不考虑供应 链的整体边际效益，从而导致供应链协调失败。l a r i v i e r e 和p o r t e u s 【7 】通过简化建立 了最为简单的批发价格契约模型，该模型只包含产品的生产成本、批发价格和零 售价格以及市场需求等变量。a n u p i n k i t 8 】等将批发价格契约扩展到了具有相同的无 限连续销售周期的市场，发现批发价格契约在该环境中比单销售周期更为有效。 d o n g t 9 】等将批发价格契约运用到多销售商，并且销售商之间可以交换库存的情况， 发现供应商可以通过销售商之间交换库存的方式获益，而销售商的情况则变得更 糟。于辉【l o 】等人研究了批发价格契约下的供应链如何应对突发事件，在突发事件 造成供应链随机需求分布变化的前提下，给出了供应链的最优应对策略。 2 ) 回购契约( b u y b a c kc o n t r a c t ) 回购契约也称为退货政策( r e t u r n sp o l i c y ) ，就是供应商用一个合理的价格从 销售商那里买回产品销售期结束时没有卖出的产品，从而刺激销售商增加订购量， 扩大产品的销售量。在这种模型下，供应商可以通过选择回购价格的大小来确定 自己占有整个供应链利润的份额，并根据上述结论来确定其最优批发价格，从而 实现供应链协调。早期的研究主要是指退货策略对销售商的促销努力产生的影响 1 l - 1 4 】。近年来，针对回购契约的研究比较多，t a y l o r l l 5 j 对市场需求与销售商的努 力相关情况下的回购契约进行了研究，发现通过与回馈策略的结合，可以实现供 应链的协调。与此相近的研究还包括t a y l o r l l6 1 、l e e 等。丁利掣墙1 研究了考虑供 应链成员的退货处理成本和相对出清优势情形下，两次生产和订货模式的供应链 契约式协调问题，分析了退货契约和滞销补贴契约的适用条件，发现提高退货价 格能增加销售商的期望利润和总订货量，并且使其更趋向于在第一次订货，减少 第二次的订货量。贾涛【l9 】等人研究了当供应商使用回购合同与销售商交易时，讨 论了取得供应链协调的条件，证明了合同的类型取决于供应商的批发价格，而供 应链的利润不能做到任意分配。叶飞【2 0 1 等人探讨了一类具有风险规避特性的销售 商加盟的供应链回购契约协作机制的设计问题。 3 电子科技人学硕+ 学位论文 3 ) 弹性数量契约( q u a n t i t yf l e x i b i l i t yc o n t r a c t ) 弹性数量契约是指生产商在观察市场需求之后可以改变最初订购量的协议。 在这种模型下，只要根据合理的弹性度，提供最优的弹性数量契约参数就可以实 现供应链的协调。近年来，有关弹性数量契约建模方面的研究正呈增长趋势。 l a r i v i e r e 2 1 】建立了单周期弹性数量契约模型；p l a m b e c k 和t a y l o f l 2 2 】贝i j 研究了多个销 售商的弹性数量契约模型；s u n i l 和p e t e r 2 3 l 提出了弹性数量合同的订货方式，分析 了弹性数量合同方式可以有效地增加订货量和供应链利润。庄宇f 2 4 j 等提出了一个 可以激励订货商的弹性数量契约优化模型，证明应用此模型可以有效地降低供应 链的整体成本。何勇和杨德e l t 2 5 】证明了在需求不确定且与价格具有相关性的前提 下，单纯的弹性数量契约无法实现供应链协作的最优目的，通过引入回馈与惩罚 策略，解决了单纯的弹性数量契约无法实现供应链协作这一问题。 4 ) 利益共享契约( r e v e n u e - s h a r i n gc o n t r a c t ) 利益共享契约是指供应链的各个成员在产品销售周期末，对产品销售收入进 行合理分配，共担市场分险，改进供应链的运作绩效的一种协调方式【2 6 j 。在这 种模型下，只要采用合理的分成比例，并据此确定最优的批发价格就能实现供应 链的协作。d a n a 等f 3 7 1 对此进行了详细的研究，发现收益共享契约可以缓解下游销 售商之间的价格竞争，并且减少供应商和销售商之间的冲突。p a s t e r n a c k l 3 s 针对部 分产品采用收益共享，同时部分产品采用批发价格契约的组合契约进行了研究， 发现供应商和销售商的收益都会因此而有所改善；i l 撕a 【3 9 】等将收益共享契约进一 步扩展到了3 阶段供应链，通过设定恰当的契约参数实现了供应链成员收益的增 加，提高供应链效率。 5 ) 回馈与惩罚契约( r e b a t ea n dp e n a l t yc o n t r a c t ) 就是供应商给销售商提供一个销售目标，如果销售商超额完成任务，超额部 分将给予奖励，否则，将对没有完成任务的部分进行惩罚。在这种模型下，由最 优的批发价格确定出相关的契约参数，就可以实现供应链协作的最优目的，从而 确保供应链整体利润最大化。k r i s h n a n ，k a p u s c i n s k i 和b u t z 4 0 1 考虑了销售商通过 实施努力因素来增加市场需求的问题。张龙【4 l 】等人分析了经典供应链契约模型下 供应链达到协调状态时，系统风险的分配状态，证明了退货政策下供需双方的风 险始终不变；目标回馈策略下，销售商风险始终大于供应链系统的风险。 6 ) 期权契约( o p t i o nc o n t r a c t ) 期权契约是销售商为应对快速变化的市场需求而采用的协调供应链风险和收 益的两阶段柔性批量订货模型。期权契约的一种常见的形式是预定生产能力，即 4 第一章绪论 在供应商投资生产之前，销售商预定生产能力并为此支付期权费用；在市场实现 时，销售商有权从供应商手中以执行价购买不超过期权订购量的产品。j o c h e i l 【4 2 】 调研了供应链中期权的作用，解释了期权是如何给销售商提供柔性以快速响应第2 阶段的市场变化的：陈旭【4 3 】通过考虑期权合同中对供应链的销售商订货的研究， 得到考虑期权合同的销售商的最优订货存在唯一的纳什均衡解，销售商的最优订 货是期权交易价格的增函数。郭琼】等通过批发价格契约分析了信息不对称导致 供应链效率下降的机理，运用信号博弈理论设计相应的期权契约，激励具有信息 优势的销售商，通过其期权购买量向供应商传递真实的市场需求信息，并据此优 化供应商的产能和价格决策，以及销售商的期权购买策略，最终达到供应链的协 作。 1 3 本文所依据的主要理论 1 供应链契约理论 供应链契约是指通过提供合适的信息和激励措施，来保证买卖双方的协调、 优化供应链绩效的有关条款。 2 期权契约理论 期权契约是销售商为应对快速变化的市场需求而采用的协调供应链风险和收 益的两阶段柔性批量订货模型。期权契约的一种常见的形式是预定生产能力，即 在供应商投资生产之前，销售商预定生产能力并为此支付期权费用；在市场实现 时，销售商有权从供应商手中以执行价购买不超过期权订购量的产品。 3 博弈理论 博弈理论是关于包含相互依存情况中参与者理性行为的研究。所谓相互依存， 是指博弈中任何一个参与者受到其他参与者的行为影响，反之，他的行为也影响 到其他参与者。由于这种相互依存性，博弈中的理性决策必定建立在其他参与者 的反应之上。一个参与者将自己置身于其他参与者的位置并为他着想，从而预测 其他参与者将选择的行动，在这个基础上该参与者决定自己最理想的行动，这就 是博弈理论的本质与精髓。 电子科技人学硕+ 学位论文 1 4 技术路线及实施方案 1 5 本文的研究内容与结构 图1 2 研究思路说明 按照以上思路，本文主要由五个部分组成，其结构如下： 第一章，介绍本文的研究背景，选题依据以及供应链契约的研究现状，并指 出本文的研究目的、思路、内容与结构；第二章，在若干符合实际情况的基本假 设条件下，简述了报童模型的基本内容，随之在报童模型以及博弈理论的基础上， 研究了各种供应链契约( 批发价格契约、回购契约、弹性数量契约、利益共享契 约及回馈与惩罚契约) 模型的整合问题，得出了实现供应链整体利润最大化的最 优产量及最优参数，从而实现了供应链的协调；第三章，借助期权理论，对利益 共享契约模型重新进行了研究，得出了异于前一章中的结论；第四章，在期权理 论的基础上引入技术创新，从一个更新的角度研究了供应链机制的设计问题；第 6 第一章绪论 五章，在不考虑缺货损失与单位商品残值的条件下，研究了基于期权理论的批发 价格契约模型、利益共享契约模型的协调问题；在此基础上，通过引入技术创新， 对上述问题重新进行了探讨，通过比较表明实施技术创新能够更加优化模型；第 六章，阐述了本文的创新点和有待继续研究的问题。 7 电子科技人学硕+ 学位论文 2 1 引言 第二章供应链契约的基本模型 在短周期产品市场上，销售商与供应商组成了一个两级供应链。销售商在销 售期开始之前向供应商预定一定数量的产品，供应商根据销售商的订货组织生产 并交货，由于订货周期较长而销售期短，因此，为了避免因需求不确定带来的生 产过剩或者不足带来的损失，就需要通过具体的契约形式来实现。因此，供应链 契约理论的优化问题也就变为：寻求最优的契约参数，确保供应链协作，即实现 整个供应链的利益最大化。 2 2 定义和说明 在建立理论模型之前，为了便于分析，我们将对本文中涉及的变量进行假设 和说明。供应链契约研究的是由1 个供应商( 制造商) 和1 个销售商组成的两级供应 链，销售商面临一个随机的市场需求品是不确定的，并且订货周期较长。并假设 供应商是领导者，销售商是追随者，供应商给定一套契约参数，销售商因此确定 它的最优产品订购量。同时认为产品市场是开放的，有关产品的市场销售价格、 需求分布和库存成本等信息是对称的。为了便于计算并将本文中各变量分别定义 为： 尸：产品的零售价格： w ：供应商出售给销售商的批发价格； c ：单位产品的生产成本； q ：产品订购量； c ：供应商和销售商因缺货而导致的单位损失； 万：销售商超量订购的成本，包括库存成本、管理成本等等； y ：单位产品的残值； z ：在产品销售价格为p 下的随机需求； ：需求x 的均值； ( 功：需求的概率密度函数； 8 第二章供应链契约的基本模型 ，( 功：需求的分布函数，连续递增且可微，f ( o ) = 0 ； 当订购量为q 时，实际需求x q 时，销售量s ( q ) = x ，当实际需求x q 时， 销售量s ( o ) = 9 - ，即s ( 9 = m i n ( q , 力，则期望销售量： s ( 9 = 印( q ) 】2 上s ( q ) f ( x ) d x2 点m i n ( q ，x ) f ( x ) d x = r 广鼬咖y ( 工渺= f r 厂( 功出p = q f f ( x 皿 产品的期望库存为：i ( q ) = ( q x ) + = q s ( q ) 产品的期望缺货为：l ( q ) = ( x - - q ) + = i t s ( q ) 2 3 供应链契约整合模型 所谓供应链整合模型就是从供应商与销售商所属的封闭系统( 同一经济实体) 出发，考虑整条供应链的目标最优，也就是追求整条供应链的利润最大化。在供 应链整合模型下，为了实现整条供应链的利润最大化的目标，其目的是确定一个 最优的订购量。现假设在供应链中生产q 个产品，以消费价格p 卖给消费者，则 整合供应链的整体利润兀，为： i - i r = p s ( 9 - ) + 7 j ( q ) 一c 。q c ：( q ) 一吖( q ) = ( 尸+ c ：+ 万一7 ) s ( q ) 一( c + 万一z ) 9 - 一乞 = ( p 十e c ) q 一( p + c l l + 万一，) f f o ) d x 一e ( 2 - 1 ) y i - i r 是关于q 的凹函数，3 r 各( 2 1 ) q h f l c jf i r 对q 求导，得 等珊c 岳( 尸+ g + 6 - y 凤9 令其为零，得实现供应链整体利润最大化的产量，即采用契约形式来实现供 应链协作的最优目标： q i = f - i p + c - c 歹) 仁2 ， 9 电子科技人学硕+ 学位论文 2 4 供应链契约的基本模型 2 4 1 批发价格契约 批发价格契约也称价格契约( p r i c e - o n l yc o n t r a c t ) ，是指供应商和销售商 相互签订批发价格契约，销售商根据市场需求和批发价格决定订购量，供应商根 据销售商的订购量来组织生产，销售商承担产品未卖出的一切损失。 掣匝丑塑压匠”坐魉 i ： 图2 - i 批发价格契约协作说明 采用批发价格契约时，销售商的利润兀聊) 为： 1 - i 冉。) = 尸s ( q ) + ( q ) 一8 i ( q ) 一cl ( q ) 一陟，q = ( p + c ：+ 8 - r ) s ( q ) - ( w + a - r ) q 一g = ( p + c ：一w ) q 一( p + c ：+ 万一7 ) f f ( 工) 出一c ：( 2 - 3 ) 又n 尺( 。) 是关于q 的凹函数，将( 2 3 ) e p 的h 詹。) 对q 求导，得 尝：p + c 一州p + c l lm 胪( q ) 扣 、 “ 令其为零，得批发价格契约下，销售商的最优订购量绒为： 绒玎。( p p + + e c + - 万w 一- ) c 2 q 为了实现供应链的协作，令销售商的最优订购量q 等于整体利润最大化的产 量q ，即绒= q ，得w = c ，也就是说在批发价格契约下，只有当供应商不获取 任何利润时才能实现协作，显然这在实际中是不可能实现的。s p e n g l e r l 6 1 在1 9 5 0 年最先发现该问题，她认为造成这一现象的主要原因是供应商和销售商均以各自 l o 第二章供麻链契约的基本模豫 的边际效益为目标，而不考虑供应链的整体边际效益，从而产生双重边际效益， 导致供应链协调失败，即使如此，批发价格契约还是因其简单和实施成本低而在 实际中得到了广泛的运用。 当销售商的订购量为姨时，下面分析在批发价格契约模型下，批发价格对 营, n n1 - i 兀矿销售商的利润兀肺，) 以及供应商的利润兀跏) 的影响： 1 批发价格契约模型下，供应链的总利润n r 为： 兀r f 们= p s ( q ) + ( q ) 一甜( q ) 一c ：三( q ) 一c q = ( p + c ：+ 艿一7 ) s ( q ) 一( c + 艿一r ) q 一q ：( p + c ：一c ) q 一( 尸+ c ：+ 万一r ) f f ( 石) d x 一c ：( 2 - 5 ) y - h r i 。) 是关于形的复合函数，将( 2 5 ) 中的兀r ( 们对形求导，得 d 兀r ( ( 尸+ e c )。，( q ) d w 厂( q ) ( p + c + 万一7 ) 厂( q ) 1 ( 一c ) = ：一 s ( o ) p + c ：+ 6 一厂 o 由此可知，当销售商的订购量为q 时，随着批发价格w 的增加总利润兀m ) 反 而降低。 2 批发价格契约模型下，销售商的利润n 脚，为： n 脚) = 邢( q ) + ( q ) 一5 i ( q ) 一ct ( q ) 一阳 = ( 尸+ c ：一w ) q 一( 尸+ c ：+ 万一r ) f f ( 工) d x 一q ( 2 - 6 ) y - h 刷。) 是关于的复合函数，将( 2 6 ) 中的兀r ( 。) 对形求导，得： 警川一而p 丽+ c - w + 羯 电子科技人学硕+ 学位论文 一q + 南坐篇掣 = 一o 0 由此可知，当销售商的订购量为q 时，随着批发价格的增加销售商的利润 f i 圳降低。 3 批发价格契约模型下，供应商的利润兀跏) 为： f i s ( 。) = n r ( 一f i r ( 。，= ( 矽一c ) q ( 2 7 ) y i - i s ( 。) 是关于w 的复合函数，将( 2 7 ) a e l 拘f i 跏) 对形求导，得 历d 1 - i 厂s ( , ) = q 一硒万( 丽w - c ) qf(，q。)(p。+。c+8，-。y。)。-。(w，-。c) 厂( q ) ( p + c ：+ 万一，) 当c 形 c + ( q ) + e + 万一力时，供应商的利润兀跏) 随着批发 价格矿的增加而降低；当w = c + ( q ) ( p + e + a - r ) 时，供应商的利润兀s ( 。) 达 到最大。 2 4 2 回购契约 回购契约也称为退货政策( r e t u r n sp o l i c y ) ，就是供应商用一个合理的价格r 从 销售商那里买回产品销售期结束时没有卖出的产品，从而刺激销售商增加订购量， 扩大产品的销售量。 图2 - 2 回购契约协作说明 1 2 回 第二章供应链契约的基本模型 米用凹则奖约叮，销售茼阴利凋i i r ( ，为： n 附) = 粥( q ) + 疗( q ) 一甜( q ) 一q l ( q ) 一w q = ( p + g + 万一r ) s ( q ) - ( w + 8 - r ) q 一c ： = ( 尸+ c ，一w ) q 一( 尸+ e + 万一，) f ，( x ) 出一e ( 2 - 8 ) z h 肌) 是关于q 的凹函数，将( 2 8 ) 中的n 肌) 对q 求导，得 警巩c h 肌( h 伊棚) 令其为零，得回购契约下，销售商的最优订购量q ，为： q r 玎1 lp p + + e g + - 万w 一_ ) ( 2 - 9 ) 为了实现供应链的协作，令销售商的最优订购量q 等于整体利润最大化的产 量q ，即糟= 万p i + 两g - c ，得最优回购价格，为： h + 堕篇等蚴 ( 2 - l o ) p + c 一c 从上式可以看出在供应链协作中，当回购价格，与剩余产品的残值y 相等时， 批发价格形等于产品的成本c ，此结论与批发价格契约中的结论一致，在此不再 赘述，因此在回购契约中回购价格厂应大于剩余产品的残值y ；此外，回购价格厂应 小于批发价格，否则会给销售商带来套利的机会销售商进货的目的就是为 了将存货返回，从而供应链的回购契约模型就失去了意义。综上所述回购价格的 范围应为，( y ，形) 。 当销售商的订购量为q 时，下面分析在回购契约模型下，回购价格，对总利 润兀m ) 、销售商的利润兀附) 以及供应商的利润兀即) 的影响： 1 回购契约模型下，供应链的总利润兀r m 为： 1 3 电子科技人学硕士学位论文 兀7 ( ，) = p s ( q ) + r l ( q ) 一a i ( q ) 一c ( q ) 一c q = ( 尸+ c ：+ 万一厂) s ( q ) 一( c + 6 一r ) q 一c = ( p + c ：一c ) q 一( p + c ：+ 万一y ) f f ( x ) d x 一c ：( 2 - 1 1 ) 又兀m ) 是关于r 的复合函数，将( 2 1 1 ) 中的兀m ) 对，求导，得 盟：! ! g 二q ! ! g ；二堕 d r 厂( q ) ( 尸+ e + 8 - r ) 2 ( 尸+ c ：+ 万一y ) ( p + c ：一形) 2 厂( q ) ( 尸+ c ：+ 万一，) 3 ：(p+c,-w)(p+c+6)(w-c)+(p+c-w)y-(p+c-c)r 厂( q ) ( p + e + 8 - r ) 3 当厂 厂 ( p + q 。+ 。a r - r ) r ( w - c ) ，供应链的总利润n m ) 随着 p + c j c u u 回购价格厂的增加而降低；当，= 7 + 堡! 号考铲时，供应链的总利润 兀m ) 达到最大。 2 回购契约模型下，销售商的利润n 附) 为： n 足( ，) = p s ( q ) + 玎( q ) 一a i ( q ) 一cl ( q ) 一w q = ( 尸+ c w ) q 一( p + e + 万一r ) r f ( z ) 出一c f ( 2 - 1 2 ) 又兀附) 是关于，的复合函数，将( 2 1 2 ) 中的丌肌) 对，求导，得 了d i - i 足( r ) = 描器一硒f ( q 丽) ( p + c - w ) + f f ( 舳 办 厂( q ) ( 尸+ c ：+ j 一，) 2厂( q ) ( 尸+ c ：+ 艿一r ) 南 、 = f ，( x 胁 o 1 4 第二章供应链契约的基本模型 由此可知，当销售商的订购量为q 时，随着回购价格，的增加销售商的利润 兀肌) 也增加。 3 回购契约模型下，供应商的利润兀跗) 为： h s t r ) = 兀m ) - h 附) = ( 矿一c ) q 一( r 一厂) f f ( x ) d x ( 2 - 1 3 ) 5 z h 跏) 是关于，的复合函数，将( 2 - 1 3 ) 中的n 跏) 对厂求导，得 盟=一而(r-y丽)(p+c-w)2dr 一胁胁 。 厂( q ) ( p + c ：+ 万一力3 与 、 由此可知，当销售商的订购量为q 时，随着回购价格，的增加供应商的利润 兀跏) 反而降低。 2 4 3 利益共享契约 利益共享契约是供应商给销售商一个较低的批发价格，并且从销售商那里获 得他的一部分收入的协议。假设供应商从销售商的收入中获得矽个份额，则销售商 的利润r i 置( 奶为： 1 1 足( ) = ( 1 一矽) 尸s ( q ) + ( q ) 卜w q d i ( q ) 一cl ( q ) = 【( 1 一矽) ( p y ) + c ：+ 万】s ( q ) 一【矿+ 万一( 1 一矽) 厂】q 一c ： = 【( 1 一矽) p + e w q - 【( 1 一矽) ( p 一7 ) + e + 万】f f o ) d x 一e ( 2 - 1 4 ) y h r ( 卵是关于q 的凹函数，将( 2 1 4 ) q a 的h r ( 卵对q 求导，得 警- ( 1 卅h 彤 ( 1 卅( 一m 删地) 令其为零，得利益共享契约下，销售商的最优订购量幺为： g 叫高黼 弘均 为了实现供应链的协作，令销售商的最优订购量q 等于整体利润最大化的产 1 5 电子科技人学硕+ 学位论文 i o , ，艮i j ( 1 一( 1 - ) ( 矽p ) p 一+ 力e + , q - w ，万= 万p i + i c 而, - c ，得最优份额为： 矽：! ! g 鱼二丛g 二坚2 尸( c + 回一( c c ：) 厂 其中批发价格形与矽之间的关系为： ( 2 - 1 6 ) 形= ( 1 一矽) c + 矿c ：一至墅里圣专鬻 ( 2 - 1 7 ) 将( 2 1 7 ) 代x ( 2 1 4 ) 整理得： = 掣群n r - 器e 仁 则供应商的利润为： 丌s ( ) = i - i t - 丌月d = 器n r + 器c ， = 五( 兀r + g ) 其中，力：0 墼( o 。；p + c ：+ 万一厂 当丁 。 回馈与惩罚契约可以实现供应链协作的最优目标。在这种模型下，供应商可由( 2 2 5 ) 来确定f 与丁的大小，由( 2 2 3 ) 来确定最优的批发价格矿，并由此确定出相关的契 约参数，就可以实现供应链协作的最优目的，从而确保供应链整体利润最大化。 第三章基丁期权理论的利益共享契约模璎的协调研究 第三章基于期权理论的利益共享契约模型的协调研究 3 1 期权相关知识简介 1 期权的来源 期权的英文单词是o p t i o n ，源于拉丁语o p t i o ，拥有选择买卖的特权之意。记 载期权思想的文献最早可以追溯到古希腊亚里士多德的政治学中的记载。理 论研究始于1 9 9 0 年，法国的巴舍利耶( b a c h e l i e r ) 的博士论文“关于投机的数学理 论( o nt h et h e o r yo fs p e c u l a t i o n ) ”中首次运用随机过程理论中的布朗运动 ( m a r t i n g a l e ) 等工具来描述证券价格在连续时间域上的动态变化。伊藤( k i y o s h il t o ) 在二十世纪四五十年代深入研究了随机积分学( s t o c h a s t i cc a l c u l u s ) ，提出了i t o 定 理，使得随机过程逐渐成为金融学研究的基本工具。斯普恩科( s p r e n k l e ，1 9 6 1 ) 修正 了巴舍利耶对股票价格运动假设中的不合理因素，假设股票价格服从几何布朗分 布，既考虑了货币的时间价值，又避免股票价格为负的理论尴尬。 二十世纪五六十年代金融经济学出现一系列重要成果：莫迪利亚尼和米勒 ( m o d i g l i a n i m i l l e r , 1 9 5 8 ) 关于企业市场价值与其资本结构无关的m m 定理、马科 维茨( m a r k o w i t z ，19 5 2 ) 、夏普( s h a r p e ，19 6 4 ) 、林特纳( l i n t n e r , 19 6 5 ) 和莫辛( m o s i n ， 1 9 6 9 ) 的资本资产定价模型( c a p i t a la s s e tp r i c i n gm o d e l ，c a p m ) 以及法码( f a m a , 1 9 7 3 ) 与萨缪尔森( s a m u e l s o n ，p a ，1 9 6 5 ) 所阐述的有效市场假说( e f f i c i e n tm a r k e t h y p o t h e s i s ) 。这些成果共同孕育了布莱克和斯科尔斯( 1 9 7 3 ) 的伟大突破，两位学者 建立了令人满意的期权定价模型。默顿( m e r t o n ，1 9 7 3 ) i 正明了布莱克和斯科尔斯模 型中一处关键假设，并多方面发展了布莱克一斯科尔斯模型，学术界又将该模型 称之为布莱克一默顿一斯科尔斯期权定价模型。 2 期权的定义 期权( o p t i o n ) 是一份契约，它赋予契约的一方，即期权的购买者( 也称期权的持 有者，o p t i o nh o l d e r ) ，在指定的时间内，以确定的价格购买( 或出售) 一定数量的某 种商品的权利。期权对于持有者来说是一种权利而没有必要执行的义务。当期权 到期时，期权持有者可以选择行使契约赋予他的权利，或者放弃权利。而契约的 另一方，即期权的出售者( o p t i o nw 矗t e r ) ，有时也称为期权提供者( o p t i o ng r a n t o r ) 却只承担义务而不享有权利。也就是说，当期权持有者选择行使合约赋予他的权 2 l 电子科技人学硕十学位论文 利时，期权的出售者就必须履行他的义务，按确定的价格将某种商品出售给期权 持有者( 或从期权持有者处购买某种商品) 。可见，在期权契约中，双方的权利和 义务不是对等的，由于不需要承担义务的权利是具有价值的，为了使出售者愿意 接受契约规定的义务，期权的购买者必须支付给出售方一定的费用。 3 期权的价格 为了持有合约而拥有买卖资产的权利，期权持有者应该支付一定的费用。与 此相对应，合约的出售方由于承担了潜在的义务，则应以收取一定的费用作补偿。 这笔费用就是合约的双方确定的关于合约的价格，即是期权的价格( o p t i o np r i c e ) 。 它也是期权多头持有者在期权交易中最大可能的损失。 4 期权的执行价格 期权合约中的价格被称为执行价格或敲定价格( e x e r c i s ep r i c e0 1 s t r i k ep r i c e ) 。 是由期权契约所规定的，将来用于交割标的资产价格，也就是说，期权契约的持 有者有权按照期权契约所规定的执行价格购买( 或出售) 一定数量的标的资产。 5 期权的分类 ( 1 ) 按照期权买卖方式划分，期权可以分为看涨期权( c a l lo p t i o n ) 、看跌期权 ( p u to p t i o n ) 和双向期权。看涨期权，是期权出售者赋予期权持有者在将来确定的到 期日或之前以确定的价格购买资产的权利。看跌期权，是期权出售者赋予期权所 有者在到期同或之前以确定的执行价格出售某种资产的权利。双向期权，是期权 出售者既赋予