（物理海洋学专业论文）渤海南部次重力波混合的初步研究.pdf

渤海南部次重力波混合的初步研究 摘要 介绍了海洋次重力波研究的历史及现状。次重力波是低频重力波，频率为 0 0 0 5 到0 0 5 h z ，其在近岸海域的能量很强，而在深海的能量一般很弱。它的能 量与涌浪的能量有很强的相关性，与水深及海岸带的环境也有关。次重力波可分 为强迫波模式和自由波模式两部分。强迫次重力波的形成机制为海浪的波一波非 线性相互作用，它仅依赖于海浪和水深的大小。次重力波总能量是强迫波部分的 3 到1 5 0 0 倍，自由的、非祸合部分的次重力波往往控制着整个次重力波运动。 但在涌浪大时或者在很浅的海域强迫次重力波也起着重要作用。自由次重力波又 可分为边缘波模式和泄漏波模式。边缘波在近岸海域斜向入射并折射，陷于近岸 海域。泄漏波垂直于海岸 依据观测资料并使用湍流的k s 模型，分别计算了渤海南部的次重力波和 潮流产生的湍流动能耗散率占并进行分析比较。次重力波产生的湍流混合占据支 配地位，其湍流动能耗散率占要比潮流产生的占约大2 个量级。在4 个不同的潮 汐时段湍流动能耗散率的量值大小和铅直分布均有明显的差异。就铅直平均而 言，在高潮时段和低潮时段的湍流动能耗散率比涨潮时段和落潮时段的湍流动能 耗散率约大1 个量级以上，并且在低潮时段的湍流动能耗散率为最大。 关键词：次重力波，潮流，湍流的k f 模型，湍流动能耗散率 ap r e li m i n a r ys t u d yo fi n f r a g r a v i t yw a v om i x i n g i nt h es o u t ho ft h eb o h a is e a a b s t r a c t a ni n t r o d u c t i o nt oh i s t o r ya n dp r e s e n ts i t u a t i o no fr e s e a r c h e so n o c e a ni n f r a g r a v i t yw a v e si sm a d ei nt h i sp a p e r i n f r a g r a v i t yw a v e sa r e l o wf r e q u e n c yw a v e sw i t hf r e q u e n c yb e t w e e n0 0 0 5a n d0 0 5 h z ，w h i c ha r e g e n e r a l l yw e a ki nt h ed e e po c e a nb u tc a nb ev e r ye n e r g e t i ci nt h es h a l l o w w a t e r i n f r a g r a v i t ye n e r g yl e v e l sa r eh i g h l ya s s o c i a t e dw i t hs w e l l s e a e n e r g ya n dd e p e n d e do nt h ew a t e rd e p t ha n d t h eg e n e r a lg e o g r a p h i c s u r r o u n d i n g s i n f r a g r a v i t ym o t i o n sc o u l db es e p a r a t e di n t ot w oc a t e g o r i e s ， ab o u n do rf o r c e dp a r t ，a n daf r e ep a r t b o u n di n f r a g r a v i t yw a v e sa r e f o r c e db yw a v e w a v en o n l i n e a ri n t e r a c t i o no ft w ow i n dw a v e s ，d e p e n d e do n l y o nt h es w e l le n e r g ya n dw a t e rd e p t h t h eo b s e r v e dt o t a li n f r a g r a v i t y l e v e l sa r eb e t w e e n3a n d1 5 0 0t i m e sh i g h e rt h a nt h ef o r c e di n f r a g r a v i t y l e v e l s ，i n d i c a t i n gt h a tt h ei n f r a g r a v i t yb a n dw a so f t e nd o m i n a t e db yf r e e ， u n c o u p l e dm o t i o n s ，b u tt h ef o r c e dw a v e sa l s oc o n t r i b u t e sas i g n i f i c a n t f r a c t i o no ft h et o t a li n f r a g r a v i t ye n e r g yw i t hh i g he n e r g ys w e l lo ri n v e r ys h a l l o ww a t e r f r e ei n f r a g r a v i t yw a v e sa r eo ft w om a i nf o r m s ：t h e e d g ew a v e s ，o b l i q u e l yi n c i d e n t ，a n dr e f r a c t i v e l yt r a p p e do nt h es h o r eo r o nt h es h e lf ，a n dt h es h o r en o r m a ll e a k yw a v e i nt e r m so ft h eo b s e r v e dd a t aa n db yu s i n gt h e _ i 一占m o d e lo f t u r b u l e n c e ，w ec a l c u l a t et h ed i s s i p a t i o nr a t e sso ft u r b u l e n tk i n e t i c e n e r g yp r o d u c e db yi n f r a g r a v i t yw a v e sa n dt i d a lf l o wr e s p e c t i v e l yi nt h e s o u t ho ft h eb o h a is e a , a n da n a l y s ea n dc o m p a r et h er e s u l t so fs t h e t u r b u l e n tm i x i n gd u et oi n f r a g r a v i t yw a v e si sd o m i n a t i n g , a n dt h e 、d i s s i p a t i o nr a t e 占o fi n f r a g r a v i t yw a v e si sh i g h e rt h a nt h a to ft i d a l f l o wa b o u t2o r d e r s t h i sr e s u l tp r o v et h a ti n f r a g r a v i t yw a v e sp l a yak e y r o l ei nt h ei n t e r i o rm i x i n gi nt h es o u t ho ft h eb o h a is e a a m o n g4t i d a l d u r a t i o n st h ed i f f e r e n c e so fv a l u e sa n dv e r t i c a l d i s t r i b u t i o n so f t h e d i s s i p a t i o nr a t e sfa r eo b v i o u s i nt h eh i g ht i d ed u r a t i o na n dt h ei o 霄 t i d ed u r a t i o nt h ev e r t i c a la v e r a g e so fpa r eh i g h e rt h a nt h o s e i nt h e f l o o dt i d ed u r a t i o na n dt h ee b b t i d ed u r a t i o no v e r1 o r d e r a n dt h e d i s s i p a t i o nr a t e 占i nt h e l o wt i d ed u r a t i o ni sm a x i m a l k e yw o r d s ：i n f r a g r a v i t y w a v e s t i d a if l o w ，t h e k 一占m o d e lo f t u r b u l e n c e t h ed i s s i p a t i o nr a t eo ft u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g y 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含未获得 ! 注；塑旦没查墓他置墨挂剔直盟 的：奎拦互窒2 或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：釜咬蒲 签字日期：弘年j - 月“日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权学校可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 奎峨 签字日期：阳6 年 月彩日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签字：号藿彳在季分 导师签字。瓦铺伶 签字日期9 何辟占月吵日 电话 邮编 渤鹰南部次荤力波混合的初步研究 第一章前言 渤海为极浅陆架海，其内部混合过程复杂。以往若干作者将我国近海海流分 为余流、潮流和湍流三部分并将周期小于约1 0m i n 的海洋内部运动归入湍流。 但是在渤海南部还存在频率范围介于局地平均b r u n t v i i i s i i l i j 频率和0 0 5h z ( 涌 浪频率) 之间的一种海洋波动，即次重力波。w r i g h t 等( 1 9 8 6 ) 在黄河口曾发 观周期约为5m i n 的次重力波，他们称之为短周期内波，并发现该波动对海底失 、 稳及泥沙异重流的形成有重要的作用。范植松等( 2 0 0 3 ) 通过对观测资料的分析， 证明在渤海南部存在很强的周期约为6 m i n 的次重力波。该波动既具有边缘波性 质又具有内波的某些特性。本文使用湍流的k f 模式，进一步分析研究次重力 波混合的特性。 1 1 次重力波概述 次重力波是频率范围介于局地平均b r u n t v i i i s i i l i i 频率和涌浪频率之间的一 种海洋波动，频率范围一般为0 0 0 5 一o 0 5 h z ，振幅远小于涌浪。m u n k 于1 9 4 9 年最早发现此现象，并命名为破波拍。其能量在深水大洋中一般很低，但是在浅 海中却很强。尽管现场观测表明次重力波频段的能量级别与涌浪能量商度相关， 次重力波的生成机理仍然是不甚清楚的。第一种机理为次重力波的强迫波模式， 该模式主要考虑表面波的波一波相互作用。两个表面波的非线性相互作用激发一 个具有差频率的二次强迫波，而且理论上预期的在涌浪和具有差频率的次重力波 之b j 的位相偶合在现场观测中被发现。然而，虽然在表面波很强的条件下强迫次 重力波的能谱的理论预测与观测谱定性地粗略一致，但是在涌浪能量低下的条件 下该理论预测仅能锯释观测谱的一小部分能量。h e r b e r s 等( 1 9 9 4 ，1 9 9 5 ) 依据 他们的观测资料使用二阶谱分析方法精确地分离出次重力波的强迫波模式部分。 尽管强迫波模式部分的海底压强振荡的观测谱与预测谱良好地一致，但是观测得 到的总的次重力波的能谱级别高出强迫波模式部分的能级3 - 1 5 0 0 倍。这表明次 重力波频段的能量经常被自由波模式所控制。次重力波的该自由波模式对应于海 洋的边缘波模式。 1 2 有关次重力波的基础机理简介 1 2 1 波一波非线性相互作用简介 表面波的二阶非线性相互作用的效果是使得波面和有关的运动产生微小的 渤晦南部次重力波混合的仞步研究 改变，而三阶 线性相互作用会出现能量的相互转移，由于这种能量的转移，新 波列的振幅随时问线性地成长，直到达到一定的尺寸，这种三阶的非线性相互作 用通常称为共振相互作用。海浪之间的三阶非线性相互作用是次重力波产生的基 础机理。 下面是三阶非线性相互作用的解析解： 分析深水情形，假设运动是无旋的，流体为不可压缩流体，表面压强为常值， 于是存在速度势妒( 工，y ，z , t ) ，且有 v ( x , y ，z ，) = v 妒，( 1 ) 缈= 0 ， ( 2 ) 咖c 警+ 抄v 妒0 。， 等一筑畸+ 善割：+ 芳氛：o 西 出l ：畸出缸：砂砂l 。 ( 4 ) 将( 3 ) 式取微商并结合( 4 ) 式，给出： 争+ g 警+ 扣+ 一v c 矧1 ：。- o ， 其中 q ( x , y ，列) = 吲= ( v c o v 妒) 将( 3 ) 、( 4 ) 和( 5 ) 式中的量于z = o 处展开泰勒级数，又假定可用2 个参数口 和将妒，y 和f 表示成二元级数形式( 文圣常和余宙文，1 9 8 5 ) 。这垦参数口和 是比例于两相交波列的波面斜率的独立小量。芦。代表这两相交波列的一阶近 似，而口2 ，筇纷，口2 触，等代表非线性相互作用的项。由( 1 ) 式和( 2 ) 式可知瓦= v ，伤= o 。于是我们可依次得到一阶项，二阶项，和三阶项的 解如下。 ( a ) 一阶项确。和。的解： 渤商南部次蕈力波馒合的初步研究 石o = qc o s ( 一k , 牙一o t ) = a t c o s s i 仍。：华一 s i n ( _ 1 一x - c o l t ) = 华一 s i n e 厶1 = a 2 c o s ( 一k 2 叉一吐f ) = a 2 c o s $ 2 1 ：0 2 1 0 # 2 泸zs i n ( 露2 x 一一锡f ) 一a 2 l ( a 坐_ 2 泸zs i n 岛 x ，k ， 其中 砖= g k ? t = 刚 s 。= k x w , t x = 讧+ j y ( b ) 二阶项的解： 仍o = 0 = 0 舻学e t s i n s - 等2 1 镯 其中，曰为波数向量k 和k 2 之间的夹角，t = 屯- k , ，女。= 如+ 毛， = 哆一q ，缈。= 哆+ q ，s = 屯一 ，s ”= 是+ 焉。 ( c ) 三阶项仍的解： 我们以三阶项仍。为例，说明三阶的非线性相互作用，使用前两阶的结果化 一c 争+ g 钭- o = , o - 毫- c 争+ g 乱和”虬 蛎去( 2 瓦o _ o ，) l 肌v ( 玩o - 0 1 ) i 嘶三1 烈2 。 第一项= 一2 彳吒q 鹞陋。后c o s 2 主口s i n j 。c 。s _ o ) k s i n 2 2 o s i n s c o s 墨】， 渤虑南部次蕈力波混合的初步研究 第二项一竽笔笋2 1 a l o ) i k 。0 2s i n 2 圭a s i n s 2 - ( 2 0 j i - o j 2 ) c o s 2 a s i n s 2 - ( c o s 2 扣i n ( 2 s i 一屯牡盼。i 尹专s 一屯 一z2ala了2tolt0矿2(osin210(olalkx(02s i n 2 圭f l s i n s 2 - ( 2 c o 。+ o j 2 ) c o s 2 抄。呱2 ”啪l 第三项= 2 彳啦q 吐( 毛+ 七2 ) ( d 。c o s 2 1 2 0 s i n s s i i l 而- t o s i n 2 l z o s i n s e o s s l ， 第四项。彳吗q 2 吐【( 毛+ 如c 。s 2 三口s i n 2 圭口) s i n 是+ 如c 。s 4 圭p s i n ( 2 墨一是) 一也s i n 4 吾口s i n ( 2 s j + 屯) 】， 第五项= 彳啦q 2 哆毛s i n s 2 上面各式中的口，和目的意义如下图1 所示： 图l 口为波数i 与波数向量差七之问的夹角，而。为波数向量和t 与向量一鼻之间 的夹角，现在，我们看到( 6 ) 式的右端是许多项的和，而每一项部具有形如 s i n ( s i + s 2 焉) 的因子，例如对于s i n s c o s s i 可以写成： s m 饥五= s i n ( s 2 一咖。s 焉= 三【s i n ( 岛一而一毛) “n ( 是一焉+ 驯 4 渤鹰南部次审力波混合的初步研究 因为( 6 ) 式的右端是线性的，而仍，又满足拉氏方程，所以仍。也是由许多项组 成的，其中的每一项都对应着( 6 ) 式右端的因子s i n ( 5 2 毛) 。为了方便起见， 我们以( 6 ) 式右端的因子 s i n ( s 1 一是+ s 。) = s i n ( 2 s i 一是) 为例来说明。对于这一因子，显然有： 一c 争+ g 誓，卜s i n 卅 6 = 彳岛q 哆耐三护 训( 毛+ 乞圳m k 2 c o s 2 扣 譬 因此当 ( 2 峨一呸) 2 = g l ( 2 k 一乏) l ( 9 ) 时，便发生共振作用，此时有： 一= 面b t 一哆) e 印； 4 1 c o s ( 2 s - s 2 ) ， ( 1 。) 由此共振非线性相互作用引起的波面厶。近似地为： 卵专刮。寺叫2 一x ， 显然其振幅随时间是线性地成长的。 因此从前曲的讨论看，只有两个波分量的频率和波数满足( 9 ) 式时，才能 通过公众非线性效应产生出第三个波分量并使其振幅随时间线性地成长。如果两 个波分量的频率和波数分别为q ，k j 和呸，岛，那么产生共振非线性相互作用 的条件为： 彳= 幽= g 阱 = 破= g 阱 ( 2 q 一鲍) 2 = g 陆一i z ( 1 2 ) 渤向南部次重力波混合的初步研究 堕：l + 雅，1 鸭 ， ( 1 3 ) c o s 肚等署j 、 此两个波分量便可通过共振非线性相互作用使得第三个波分量的振幅线性地成 长，这第三个波分量的频率鸭和波数七3 依赖于原来两个波分量的频率和波数， 即： q = 2 0 l t 0 2 1 i 严2 i 。一i ：j ( 1 4 ) 上面讨论的是两个波分量间的共振非线性相互作用。p h i l l i p s 曾讨论三个波分 量相互作用的情形，其结论为：当三个波分量的波数向量毛，k 一：，k ，满足一定 的关系时，此三个波分量可以产生非线性相互作用，从而使另一个波数为矗的 波分量的振幅随时问线性地成长，这四个波分量的波数和频率具有如下关系： j i 。z ：j i ，j ：0 ，1 o ) n - + o 2 m 3 4 = o ( 1 5 ) 砰= g k , = g 阱j 事实上，前面研究的情形是现在这一情形的特例，因为当毛= i ，鸭= q 时，由 _ j i i 一_ j i 2 + 互3 一k 4 = 0 便得出： h = 2 而k z 对于某一波数为k 的组成波，它可以和符合一定条件的组成波产生共振非线 性相互作用，从而形成许多共振组。在某些共振组中，由于非线性相互作用的结 果，它可以从共振组中的其他组成波获得能量，而在另一些共振组中，它可能把 自己的能量传递给组中的其他组成波。这样，对于连续谱的情形，在各组成波间 便形成能量交换，形成谱分量间的能流。在实际运算中，解析解很难得到，用仪 器测得的数据是离散的，因此我们般都是用离散数据做数值解。 6 渤鹰南豁次荤力波混合的韧步研究 i 2 2 边缘波 风暴过境之后，大陆架上仍然存在一种波动，这就是一种平行于岸传播、其 显著部分位于沿岸附近的边缘波。有关边缘波的理论研究，最早始于s t o k e s ( 1 8 4 6 ) 。他从流体力学基本方程出发，导出了一类特殊波动解，就是选择讨论 的边缘波。但是，直到二十世纪六十年代，m u n k 和s n o d g r a s s 等( 1 9 5 6 ) 才在 分析大陆架上的观测资料中证实边缘波在自然界中的存在，因而边缘波的研究开 始受到重视。r e i d ( 1 8 5 8 ) 改进了s t o k e s 的研究，考虑了地转的影响，其解较 接近于大陆架上观测到的边缘波。冯士榨( 1 9 7 9 ) 注意到大陆架浅水区域底磨擦 引起的明显的能量耗散现象，在基本方程中不仅考虑c o r d o li s 力项，而且也考 虑了底磨擦，使问题得到了较全面的描述。 在下面讨论中，取o x y 平面与海平面一致，x 轴与直线海岸重合，y 轴指向 外海为正( 如图2 ) 。设水深分布为如下线性函数： ( j ，) = a y ( 0 sj ， 3 0 s e c ) ，最大值出现在频率 为0 0 0 6 7 一o 0 1 7 h z 之间，且随着向岸入射波能量的减少，次重力波波动逐渐增 强。驻波形式的次重力波是碎浪带内部区域波动的主要形式，其有效波高是 6 5 c m ，最大波高大约l m 。 g o o l w a 海碎波拍的主要形式是驻波形式的次重力波，这也与 s u h a y d a ( 1 9 7 4 ) ：h u n l e y ( 1 9 7 6 ) ；h o l m a ne ta 1 ( 1 9 7 9 ) ；w r i g h te ta 1 ( 1 9 7 9 ) 等 对于能量耗散海岸的观测相一致，而且还证明驻波形式的次重力波是控制海底沟 壑分布( t h ep o s i t i o n so fp a r a l l e ll o n g s h o r eb a r s ) 的主要因素。并提出两 种关于驻波形式的次重力波的模型：泄漏驻波，边缘陷波。 在漏波情况下，反射波的能量全部反射回海洋中，且对于垂直入射波动不伴 有平行于海岸的运动或振幅变化。a rv a nd o n g e r e n 和i a s v e n d s e n ( 2 0 0 0 ) 用s h o r e c i r c 模型来研究了次重力漏波，s h o r e c i r c 是一个准3 维近岸环流模型， 它将垂直方向上的次重力波速度剖面和二维水平环流数值模型结合起来。它的原 始方程为： 质量守恒方程： 等+ 毒再= 。 ， 水平方向动量方程： 黧：笔寨箍一叫( w ，筹弓毒卜一再 + 吾号 渤舟南部次重力波混合的初步研究 在边缘波情况下，折射回来的反射波的能量在近岸海域有能量耗散，也即反 射波被陷入近岸海域，导致t i l l 有平行于海岸也有垂直于海岸的波动。 在垂直海岸方向，泄漏波和陷波的振幅在前滨具有最大不同，随着远离海岸， 逐渐减为零， e c k a r t 于1 9 5 1 年提出了次重力波的频散关系( 平坦海滨) ： 蟛= g k , ( 2 n + 1 ) m n ( 3 9 ) 其中以为沿岸的波的波数( 起= 2 z l , ，厶为沿岸边缘波波长) ，q 为边缘 波圆频率( 哆= 2 厅i ，c 为边缘波周期) ，甩为模态数( 月= q ，l ，2 ，3 ) ，代表 节点数。 根据这个频散关系，w i g h te ta 1 给出了泄漏驻波( 1 e a k ym o d es t a n d i n g w a v e s ) ，边缘驻波( s t a n d i n ge d g ew a v e s ) 和沿岸边缘前进波( 1 0 n g s h o r e p r o g r e s s i v ee d g ew a v e s ) 的速度势的表达式： = a gj 0 1 2 ( 0 2 x g t g p ) 1 ，2 s i n c o t 国 西= a g e 岫l ( 2 k x ) s i n c o t c o s k y ( 1 e a k ym o d e ) ( 4 0 ) 炉a g ，e - h l ( 2 k x ) s i n ( 砂一c o t ) ( p r o g r e s s i v e 。d g 。a 。) ( 4 2 ) 缈 一。7 7 其中口为在海边前滨的振幅，厶是零阶贝塞耳函数，厶是n 阶l ag u e r r e 多项 式，速度和v 以及海表面高度r l 由以下关系式得出： u = a a x ，y = a # 勿，r l = - ( 1 g ) a c h o t ( 4 3 ) 1 4 渤海南部次革力漓混合的初步研究 b 图3 海表面高度野的预期的3 维的和垂直于海岸方向的变化，具有周期l o o s 及斜率 t a i l = o 0 1 1 。图 为泄漏模态，图b 为3 阶进行边缘波模态，图c 为泄漏模态( n = o ，1 ，2 ) 和3 阶进行边缘波模态在垂直海岸方向上的变化以及节点与波腹的变化( 引自w r i g h te ta 1 1 9 8 2 ) s h e r e m e te ta 1 ( 2 0 0 1 ) 发现向岸传播的次重力波一般是倾斜入射的，并且 由其频率和沿岸波数谱来看，是典型的边缘波。由于传统的边缘波模型( e c k a r t 1 9 5 l ：u r s e l l 1 9 5 2 ：b a l l1 9 6 7 ：h o l m a na n db o w e n1 9 7 9 ：h o w de ta 1 1 9 9 2 ： 1 5 -j巴，i 渤晦南部次重力波混合的初步研究 b r y a na n db o w e n1 9 9 6 ) 认为其耗散很弱，因此预测的边缘波是垂直海岸的边缘 驻波。为进一步模拟进行边缘波，h e n d e r s o na n db o w e n ( 2 0 0 1 ) 发展了传统模型， 这个模型中次重力波的耗散项具有l e a d i n go r d e r ，甚至很小的耗散也影响着波 动。其控制方程为： 警讹= 一文誓等 秘3 砂, + 2 u 加i 。( a 砂, 噜 塑+ 塑+ 堂：o 一。 a f苏 砂 2 3 次重力波的动力机制 ( 4 4 ) ( 4 5 ) ( 4 6 ) 根据次重力波的形成机制，可以分为强迫波模式和自由波模式，前者对应于 表面重力波的非线性波一波相互作用理论，后者对应于边缘波模式，通常后者的 能量构成总观测能量的主要部分。 m u n k ( 1 9 4 9 ) ；t u c k e r ( 1 9 5 0 ) ：h o l m a ne ta 1 ( 1 9 7 8 ) ：o k i h i r oe ta 1 ( 1 9 9 2 ) ：e l g a re ta 1 ( 1 9 9 2 ) 等等通过研究次重力波与风浪之间的关系，提 出次重力波是由风浪驱动产生的，但关于次重力波更严密的产生机制还是不清 楚。于是h e r b e r se ta 1 ( 1 9 9 4 ，1 9 9 5 ) 在北加利福尼亚的d u c k 进行了为期9 个月的实验，在离岸大约2 k m ，深1 3 m 的海域放置了2 4 个压力传感器，组成一 个观测网。这是一个沙质的海滨，海岸线是直的，没有向水中伸出的陆地。观测 表明放置仪器的海底几乎是平坦的，垂直海岸的斜度大约为0 0 0 5 ，深度变化小 于l m ，因为在沿岸方向和垂直岸边方向，整个仪器队列都跨越了2 5 0 m 。所以这种 变化可以忽略掉。这些仪器由很多电线连着，为了减少水流的影响，这些压力传 感器部被埋在了海床表面以下l o c m 处。通过这个实验，h e r b e r se ta 1 ( 1 9 9 4 ， 1 9 9 5 ) 研究了次重力波的产生机制 不管足自由波还是强迫波，它们的能量都随着涌浪能量的增加而增加，随着 水深的减少而增加，但是影响它们的因素却显著不同。而且尽管自由波占总次重 力波能量的绝大部分，但是在涌浪能量很大和水深较浅的情况下，强迫波还是起 着很重要的作用。 1 6 渤高南部次荸力波混合的初步研究 对于强迫次熏力波，理论上，两列表面波的非线性波波相互作用将会产生一 列二阶强迫波，其频率为表面波的频率差( l o n g u e t h i g g i n sa n d s t e w a r t l 9 6 2 ：h a s s e l m a n n l 9 6 2 ) 。并且，在一些研究中还发现涌浪和这种次重力 波相位耦合( e x p e c t e dp h a s e c o u p l i n g ) ( h a s s e l m a n ne ta 1 1 9 6 3 ；e l g a ra n d 6 u z a1 9 8 5 ：o k i h i r oea 1 1 9 9 2 ：e 1 9 a re ta 1 1 9 9 2 ) 2 3 1 强迫波理论模型 弱非线性的摄动展开表明，频率分别为和厂+ 鲈( 其中矽很小) 的两列 表面波相互作用后会产生一列频率为可的- y _ 阶强迫波( l o n g u e t h i g g i n sa n d s t e w a r t1 9 6 2 ：h a s s e l m a n n 1 9 6 2 ) 。二阶压力谱m ( 钔( h a s s e l m a n n 1 9 6 2 ：h a s s e l m a n ne ta 1 1 9 6 3 ) 为： 2 f 2 墨细，( 矽) = 2j d fj d o , p 岛d 2 ( ，+ 可，- f , a o + r c ) e ( f + a f , o 。) e ( f ，0 2 ) ( 4 7 ) 。，oo 其中，a o 是两列原始波的传播方向的夹角，e ( 厂，口) 是初始的涌浪频率方向谱， d ( 厂+ 矾厂，口+ 万) 是和相互作用的两列波有关的系数，o k i h i r o e ta 1 ( 1 9 9 2 ) 曾讨论过d 与相互作用的波的性质及水深之问的关系。在其实验中，水深是1 3 m ， 根据o k i h i r oe ta 1 ( 1 9 9 2 ) 的讨论，d 随着传播方向显著减少。代入观测所得 的( 口) 和理论上所得的系数d ，得到强追波的能谱。 通过对在不同涌浪频率( 高，中，低) 背景下模犁得出的能谱与观测所得能 谱的比较，以及对整个次重力波频率段的积分和模型得出的l ，班删( a f ) 和观 测所得的i d 4 腰( 如厂) 的t t ：较，得出：由观测所得的频率段积分，次重力波能量的 变化在0 5 到6 6 c m 2 之间，是理论模型得到的强迫波的能量的3 到1 5 0 0 倍。最 大差出现在当涌浪和次重力波的能量最小时。但是这些能量的比较都不能证明二 阶非线性理论，因为局地强迫次重力波已经被背景场的自由次重力波所掩盖。 用二阶谱分析( b i s p e c t r a la n a l y s i s ) ( h a s s e l m a n ne ta 1 ( 1 9 6 3 ) ) 可以 从次重力波中把强迫次重力波部分分离出来。通过对以上理论模型得出的强迫次 重力波的能谱与用二阶谱分析得出的强迫次重力波的能谱的定量的分析比较，发 1 7 渤鹰南部次重力波混合的初步研究 现对j 。= o 0 0 5 h z 和掣j 。= o 0 5 h z 的情况下两者符合的部很好，由此验证了在 宽广范围条件下，用二阶非线性理论来计算强迫次重力波的可行性与正确性，虽 然强迫波的能量仅占次重力波总能量的0 0 7 到3 0 。 尽管在能级跨越1 0 5 的范围内，观测与理论预测的结果符合的很好，但是在 个别频率段还足有一定的误差，这主要是因为对e ( f ，0 1 计算时，取的数据有限， 往往比实际的e ( f ，秒) 要大。强迫次重力波能量随着次重力波总能量的增大而有 显著增大。而且还要注意到在北卡罗莱纳陆架1 3 米深处的测量结果并不能代表 所有的情况。 2 3 2 自由次重力波研究 波数谱分析表明除了局地强迫波对次重力波能量的贡献，次重力波的其余能 虽是由在海岸附近产生的自由波贡献的。强迫波能量仅依赖水深和涌浪频率方向 谱，自由波能量也与陆架环境和海底地形有关。对于自由次重力波，通过二阶谱 分析，强迫波与涌浪是相位耦合的，还有不耦合的自由波部分。次重力波总能量 是强迫波部分的3 到1 5 0 0 倍，因此自由的、非耦合部分的次重力波往往控制着 整个次重力波运动。 基于m u n k ( 1 9 4 9 ) 和t u c k e r ( 1 9 5 0 ) 的观测，l o n g u e t b i g g i n s 和s t e w a r t ( 1 9 6 2 ) 提出，在浅水中，风浪随着破碎而逐渐消散，向岸传的强迫次重力波会 变成自由波形式，从岸边反射回来，再反射回海洋。因此g a l l a g h e r ( 1 9 7 1 ) ；b o w e n a n dg u z a ( 1 9 7 8 ) ：f o d aa n dm e i ( 1 9 8 1 ) ：s c h i f f e re ta 1 ( 9 9 0 ) l ：l i s t ( 1 9 9 2 ) ：r o e l v i n ke ta 1 ( 1 9 9 2 ) 等等提出了漏波和边缘波的生成模型( 次重 力波频段) ，此模型基于非线性相互作用和表面重力波的破碎理论。h u n t l e ye ta 1 ( 1 9 8 1 ) ：0 1 t m a n s h a ya n dg u z a ( 1 9 8 7 ) ：h o w de ta 1 ( 1 9 9 1 ) 研究发现，在 具有数百米长的海岸线，几米深的海域内，沿岸次重力波波数谱表明，有明显的 次莺力波能量在反射回海洋时以边缘波的形式被“陷入”近岸区域。但是对于某 一具体海岸来说，影响自由波变化的因素还不是很明白。因此h e r b e r s ( 1 9 9 5 ) 又对次重力波中的自由波的产生机制与影响因素进行了研究。 h e r b e r s 等研究区域广泛，观测地点涉及到太平洋和大西洋的大陆架，海深 变化从8 米到2 0 4 米，包括宽陆架( 北卡罗来纳和弗吉尼亚) 和窄陆架( 加利福 1 8 渤海南部次事力渡混合的初步研究 尼亚和夏威夷) ，以及缓坡陆架与陡峭多石的陆架。h e r b e r s 等研究了水深和当 地涌浪条件因素对自由波和强迫波的影响，发现反射回海洋的陷入的能量控制着 自由波能量在垂直海岸方向上的分布。还发现次重力波能量在方向分布上的不同 与入射涌浪的传播方向有关。 根据在海岸线与近海分布的很多的重叠的转折点( t u r n i n gp o i n t s ) ，从 海岸反射回来的自由次重力波能量表现为离散边缘波模式。低模态数边缘波( 有 时在破碎带很重要) 传播的不会离岸太远。在坡度较缓的海床上，高模态边缘波 能量变化比较平缓，这是因为相邻模态数之间波数少。在这种情况下，离散边 缘波可以近似的视为连续方向谱。在一个坡度较缓，而且是单调递减坡度的，没 有沿岸方向的深度变化的海床情况下，用浅水w k b 理论来模拟自由次重力波，发 现自由次重力波能级与海深h 成反比。这个结果与从海岸反射回来的次重力波的 复杂的定向的分布结构无关。在离海岸l 到2 公里，深度为8 米和1 3 米的地方 测得的次重力波能级，通过定量分析，与模拟的h 。的变化一致。强迫次重力波 能量依赖涌浪的能量大小，但是与周围的海岸海陆架及海底地形无关。但是自由 次重力波能级却是与周围地形有关，例如在窄陆架上测得的自由次重力波的能级 比在宽陆架上测得的明显要低。在多石海岸测得的自由次重力波的能级也明显比 在沙质海岸测得的要低，这可能是因为自由次重力波的传播依赖于非线性浅滩和 波浪破碎。但是其动力机制还有待于进一步研究。 2 4 次重力波的作用 从地质过程看，比如说沉积物的输运和海岸形态变化，次重力波起着 常重 要的作用。在碎波带的内部，次重力波控制着悬浮沉积物的浓度，比海浪的作用 要大。可以概括为2 个方面： ( 1 ) 对海底失稳的作用 海洋表面的风浪和涌浪对海底产生的振荡压强能够引起海底失稳，但是其 作用主要限于靠近海岸的浅水破波带。对于水深较大的海岸带破波带和广阔的浅 海海域，次重力波对海底产生的振荡压强在海底失稳过程中起主要作用。国外若 干学者在海底观测到次重力波产生的振荡压强方差超过1 0 0 0 c m 。该值相当于强 风浪和中等强度涌浪所产生的压强。但是，强风浪和中等强度涌浪出现的几率是 1 9 渤惫南部次重力波混合的初步研究 较低的；而次重力波出现的几率较大，出现的时问范围较长，甚至可能终年出现。 因此，次重力波对海底失稳起着重要的作用。 ( 2 ) 对海底冲刷的作用 由于次重力波是一种特殊的波动，它所产生的波流速度通常在密度跃层处 和底层处最大。它在靠近海底的边界形成的波流速度远大于表面波浪在海底所形 成的流速。由此不难理解ld w r i g h t 等( 1 9 8 2 ) 的观测结果，即位于破波带哩 面的次重力波对沉积物输运的作用比表面波浪要大1 个量级。在渤海南部和中部 海域，由于近底层浑浊的浮泥层的作用。密度跃层位于水体下层，经常靠近海底， 在这一界面上形成的次重力波对海底冲刷的作用应当是十分强烈的。所谓“牯泥 浆底上的波动”实际应为次重力波的一种特殊情形。 郭一羽等( 2 0 0 2 ) 通过当台风来时花莲港池振荡现象的探讨，发现港内振荡 是由港外波浪低频域能量所引起，即次重力波能量引起的。当台风或者大风浪来 时，次重力波的能量显著增加，这与次重力波的能量随着涌浪能量的增加而增加 相一致。但是港外风浪愈大，港内振荡不一定愈大，必须视港外波浪低频成份波 的波向而定，而港外的低频成份波的波向也不一定与风浪的主方向相同。至于台 风风浪的低频成份波波向的变化机制，还有待于更进一步的研究。 由此可见，在海上固定平台和其它海上工程设施的规划设计及建造中必须考 虑次重力波的作用。对于渤海这种浅海海域，且海底多为细粒级泥沙弱固结的泥 沙沉积地层，而且受到黄河输出的高浓度细颗粒泥沙的影响，近底层经常出现浮 泥，考虑次重力波的作用尤为重要。 2 5 国内对于次重力波的研究成果及最新研究方向 我圜对次重力波的研究起步较晚。范植松等于2 0 0 0 年8 月日j 在渤海南部 ( 3 7 。5 57 n ，1 2 0 。2 5 e ) 水深约1 6 5m 处使用a d c p ( 5 0 0k h ) 和c t d 进行了观 测，获得采样时间间隔为2m i n 的7 层水平流速资料。通过对资料的功率谱分析 表明存在周期约为6m i n 的能量很强的次重力波，通过对其相干谱分析和剪切的 时间变化( 如图4 ) 分析表明该次重力波基本上是自由波模式( 边缘波性质) 。 推测剪切层结潮流在近海由于海底地形坡度的作用而导致的不稳定过程( 主要为 剪切不稳定) 可能是该海区次重力波的主要生成机制。 在此项研究中通过对涨潮时段，高潮时段，落潮时段，低潮时段的分析。虽 渤晦南部次荤力波混合的初步研究 然在这4 个时段潮流剪切等和詈的时间变化特性相差甚大，但是剪切警和 善一的时间变化特性在这4 个时段相差甚微，由低潮时段第l 层和第2 层之问及 第6 层和第7 层之间的剪切分析结果显示( 如图6 所示) ，一o u 和一o r 随着时间正 出虎 负交替变化，其变化周期约为次重力波周期，而这是内波的重要特征之一。 因此该研究表明：在渤海南部存在很强的周期约为6m i n 的次重力波。以往 若干作者将我国近海海流分为余流、潮流和湍流3 部分并将周期小于约1 0m i n 的海洋内部运动归入湍流，这种做法是不正确的。该每区的次重力波具有内波的 某些特性，这可能与该海区独特的海洋环境有关。至令尚未见到国外有这方面的 研究和报道。 0 0o z0 40 61 00 0o 2o 4o0bo 糖a | g h z耩壅，h z 图4 在第1 层和第2 层之间( a ) 及第6 层和第7 层之间( b ) 水平速度的铅直相干谱 2 1 仲 ” 巾霉 渤舟南部次重力波混合的初步研究 i 皇 图5 一 2 台 o 0 露 4 0 1 m i 飞 1熊 v 擘 q 4 j 一 毛 云 o o 曩 。o ；跚 黼炉 l 。 0 0o 柚o00 n o0 ooo 观潮资料亭号 观测资料序号 图6 在第l 层和第2 层之间( a ) 及第6 层和第7 层之间( b ) 铅直剪切兰( 实线) 和芒( 点 睨也 线) 在低潮时段的时间变化 现在近岸海域的动力学问题依然足研究的重点，次重力波的耗散尤其是到达 岸边的耗散变化过程，及影响它消衰的因素有待于进一步研究。s t e p h