（理论物理专业论文）星风吸积双星演化模型下的外赋agb星.pdf

广西师范大学硕士学位论文 i 星风吸积双星演化模型下的外赋 agb 星* 研究生：韩明英 导师：张妙静 博士、副教授 专业：理论物理 研究方向：原子核理论 年级：2006 级 摘 要 考虑到外赋 agb 星的重元素超丰可能来自双星物质吸积，且物质吸积加剧了主星的 物质损失，而物质损失对 agb 星的演化具有决定作用，我们在 s- 过程核合成的参数化模 型基础上加入 agb 阶段的星风质量损失率，其中考虑了转移过程中的物质丢失情况，并 通过逐次脉冲转移与混合，拟合了 5 颗贫金属星的表面元素丰度。结果，理论计算均能较 好的重现观测数据。计及双星星风吸积后，主星的初始质量都大于2me，主星 s- 过程重叠 因子的取值范围是 0.600 0.825；平均中子辐照量都在 1.110 1 mb以上；伴星的星风吸积 率的范围是 36%50%。最后的质量与经验的初终质量关系保持一致，且支持在不相接双 星系统中主星演化到白矮星而且伴星吸积富含s- 过程核素演变为外赋agb星的双星模型。 关键词：外赋 agb 星，参数化模型，s- 过程，星风质量损失，星风吸积 *国家自然科学基金资助项目（10347002） 广西师范大学硕士学位论文 ii extrinsic agb stars on wind accretion binary evolution model * postgraduate: mingying han tutor: prof. miaojing zhang specialty: theoretical physics direction: nuclear physics grade: 2006 abstract considering the heavy- element overabundance of the extrinsic agb star may come from mass accretion in a binary system, and the mass accretion increases the mass loss of the main star, the mass loss does play a determinative role in the agb evolution, we add wind mass loss rate of agb phase on the basis of the parametric model of s- process nucleosynthesis, simultaneously consider mass loss in the course of transference, and fit the surface elemental abundances of 5 metal- poor stars through successive pulses transferring with mixingas a result，we get a good fit to the observed abundanceswhen the binary wind accretion is included, the initial masses of main stars are larger 2me, the overlap factor of s- process in the main stars lies between 0.600 and 0.825, the mean neutron exposure are larger than 1.110 1 mb, the wind accretion rate of the companions lies between 36% and 50%our results are consistent with empirical initial- final mass relations, and support binary model which the main stellar evolution will eventually transform the agb star into a white dwarf and the companion evolve into a extrinsic agb star through rich s- process elements accretion key words: extrinsic agb stars, parametric model, s- process, wind mass loss, wind accretion *project supported by the national natural science foundation of china（10347002） 论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研究工 作及取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其他个人或其 他机构已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和 集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 研究生签名： 日期： 论文使用授权声明 本人完全了解广西师范大学有关保留、使用学位论文的规定。广西师范 大学、中国科学技术信息研究所、清华大学论文合作部，有权保留本人所送 交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存 论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密 论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布（包括刊登）论文的全部或部分 内容。论文的公布（包括刊登）授权广西师范大学学位办办理。 研究生签名： 日期： 导 师签名： 日期： 广西师范大学硕士学位论文 1 第一章 引言 在天体物理中，氢和氦以外的所有元素都被称为金属元素，比氦重的元素的整体丰度 称为恒星的金属丰度，通常用 z 表示。但是在实际观测中，由于铁元素的丰度相对于其它 元素而言比较容易确定，所以恒星的金属丰度常用比较容易测定的恒星和太阳系铁原子数 与氢原子数的比值的对数表示，即： （1. 1） 下标*表示恒星，e表示太阳。贫金属星就是金属丰度fe/h0 的恒星。由于贫金属星是 星系早期形成的恒星，其外包层仍然保持着星系形成早期的星际空间所特有的化学组成， 因此对其各种化学成分的研究具有重要意义。元素的丰度是各种化学元素及其同位素的相 对含量，通常用该元素的原子数与氢原子数（通常取 12 h n10=）比值的对数来表示： ( )() xh lgxlg n / n12=+ （1. 2 ） 1957 年，burbidge 等 1 在恒星元素核合成方面做出了开创性的工作。他们指出，中子 俘获在重元素核合成方面起主导作用。中子俘获分为快中子俘获过程（r- 过程）和慢中子 俘获过程(s- 过程)。其中 r- 过程主要发生在爆炸的天体环境中（如超新星爆发） ；s- 过程则 主要发生在恒星内部宁静的he燃烧时期， 如红巨星分支阶段 （red giant branch， 简称 rgb） 或渐近巨星分支阶段 （asymptotic giant branch，简称 agb） 。 继 burbidge 等之后， clayton、 seeger和k a & & ppeler等一批科学家对控制s- 过程的物理机制以及s- 过程在太阳系元素丰度分 布中的迹象进行了广泛、深入的研究 2 5 。他们指出，位于渐近巨星分支上的中小质量星 演化到热脉冲阶段（简称 tp- agb 阶段） ，热脉冲的循环发生导致 s- 过程不断地合成新核 素。同时， “第三次挖掘”过程将恒星内部壳层氦燃烧中的产物（3反应合成的 12c 和在 氦燃烧壳层中通过 s- 过程产生的重元素）带到恒星表面使得恒星表面的 c 及重元素明显超 丰。 基于以上，agb星的一个重要观测特征就是其表面重元素明显超丰，因此根据重元素 来源的不同把 agb星分为两类：一类是内禀 agb星，也就是通常所说的 tp- agb星，它 们的重元素超丰巨星。由于光度太低，理论上认为这类恒星还未演化到 agb 阶段 8 。而 agb星是 s- 过程核素最主要的来源 9，因此，人们认为这类恒星同 agb星的元素超是由 he 壳层内的 s- 过程合成并通过“第三次挖掘”过程带到恒星表面；一类就是外赋 agb星， 包括 ba 星、ch 星、外赋 s 星、贫金属的铅星非铅星以及 s+r 星 6,7。一些外包层呈现重 元素超丰却未观测到 99tc （半衰期是 2 5 10yr）的特殊红丰有着完全不同的机制可能 来自双星物质吸积 8 。lambert 等人 10 将富含 c 及 s- 核素，但观测不到 99tc 的恒星取名为 “外赋 agb星（extrinsic agb stars） ” 。外赋 agb星通过盘吸积或星风吸积从其伴星（内 禀 agb星）那里获得富含重元素的物质。由于双星间的物质传输发生在 6 10 yr以前，于是 在原 agb 星中产生的 99tc 几乎已全部衰变。 ()() * fe/hlg fe/hlg fe/h= e 广西师范大学硕士学位论文 2 han&eggletgon（1995） 11 通过星风吸积、星风暴露、稳定的洛希瓣超流和共包层抛 射四种演化渠道成功地解释了双星系统中 ba 星和 ch 星的形成，并且支持潮汐增强星风 的存在。 当伴星通过物质传输获得主星上富含 c 和重元素的物质因而外观上看似一颗 agb 星时，此时主星也几乎将整个外壳抛出演化为一颗白矮星。 双星间的物质传输会增大 agb 星的物质损失从而缩短其演化 12,13，而 tp- agb 阶段 主星的星风质量损失对主星的一些重要参数（如脉冲数、 “第三次挖掘”的程度和主星寿 命等）起重要作用 14,15。在本文中，我们主要考察星风吸积对贫金属外赋 agb 星的影响。 我们以参数化热脉冲模型 16 为基础，伴星通过逐次脉冲从主星以星风吸积的方式得到富 c 及 s- 核素（在物质转移过程中采用星风吸积率考察伴星的吸积情况） ，在此前提下，计算拟 合伴星（已经演化为贫金属外赋 agb 星）的表面元素丰度，由此讨论星风吸积对主星 s- 过程核合成过程以及伴星元素丰度的影响。 总之，这些研究结果对于加深人们在重元素的起源、贫金属星形成的物理环境和星系 化学演化过程等方面的了解都是有益的。具体的论文结构安排如下：第二章系统地叙述了 恒星在 agb前及 agb 阶段的演化；第三章介绍了与模型相关的双星间的相互作用；第四 章介绍理论模型；第五章为计算结果及讨论；第六章是结论与展望；论文最后是致谢。 广西师范大学硕士学位论文 3 第二章 agb 星的演化过程及其重元素核合成 通过实验测量可以得到恒星的光度(或绝对亮度)以及恒星的有效温度（或光谱型，或 色指数） 。若将恒星的光度(或绝对亮度)对有效温度（或光谱型，或色指数）作图，则得到 所谓的赫- 罗图。赫- 罗图富含恒星形成与演化方面的信息，它在恒星演化的研究中起着重 要作用。早在二十世纪四十年代，人们在研究球状星团的赫- 罗图时就发现在红巨星分支 （red giant branch，简称rgb）附近存在另一支，由于它在赫罗图中的位置与 rgb很近， 所以叫做渐近巨星分支（asymptotic giant branch，简称 agb） 。agb星来源于两种质量 范围的恒星：一种是主序质量小于2.3me的恒星，如图 2- 1 是小质量恒星在赫- 罗图中的演 如图 2- 1 小质量恒星在赫- 罗图中的演化轨迹 如图 2- 2 5me恒星在赫- 罗图中的演化轨迹 化轨迹。当大量的氢燃烧得到的氦收缩成为电子简并的内核时，它就进入红巨星分支阶段， 随后氢外壳继续燃烧会使氦核的质量达到临界质量而发生氦闪和氦燃烧，当氦燃烧也结 广西师范大学硕士学位论文 4 束，恒星就进入 agb 阶段，最后经过行星状星云演化为 c- o 白矮星；另一种是主序质量 在2.38m e 之间的中等质量星，如图 2- 2 是 5me恒星在赫- 罗图中的演化轨迹。与小质量 星演化不同的是， 其氢燃烧将直接跨越赫- 罗图中的空隙区进入氦燃烧阶段， 随之经历 agb 的演化后成为一颗白矮星或超新星。 2.1 主序前阶段 标准的宇宙学模型认为，大约 150 亿年前，宇宙起源于一个密度无穷大而体积无穷小 的“奇点” 。这个奇点所代表的时间被称为“宇宙诞生时刻” 。从此刻起到之后的万分之一 秒止，在这段时间内究竟发生了什么事情、量子效应如何导致大爆炸？这些问题至今尚未 清楚。目前一般认为，在“宇宙诞生时刻”到之后的万分之一秒的时间间隔内，四种基本 的相互作用（引力、电磁力、弱力和强力）完成了由统一逐步走向分离的物理过程。到“宇 宙诞生时刻”之后的万分之一秒，宇宙处于极端的物理条件下，这时单个粒子还难以独立 存在。随着宇宙的不断膨胀和冷却，夸克、轻子和 higgs 粒子等基本粒子相继出现，当夸 克被囚禁，也就产生了质子、中子等强子。再到“宇宙诞生时刻”后的 3 分 46 秒，宇宙 已通过原初核合成生成了大多数的氢和少部分的氦。 这些成分主要是氢和氦的气体云。气体云又由于自身的引力不稳定性发生塌缩、碎裂， 并凝聚成原始星云。原始星云中的部分物质进一步塌缩、凝聚成原恒星。当原恒星内部达 到流体静力学平衡且处于完全对流状态时，它就被称为主序前恒星。这种天体在赫- 罗图中 的位置对应于林忠四郎线。主序前恒星其内部温度过低，不能发生热核反应。为补偿由表 面辐射出去的能量，恒星只能收缩，而且是准静态的均匀收缩。恒星收缩释放出的引力能 一部分用于补偿向外的辐射；一部分用于增加热能，使恒星内部温度升高。当恒星内部的 温度升高到一定程度时，恒星便离开林忠四郎线向零龄主序（zero age main sequence，简 称 zams）演化。 2.2 主序阶段 当恒星到达零龄主序时，温度可达到 7 10k 以上，这时恒星内部的氢开始燃烧，恒星开 始了主序阶段的演化。在赫- 罗图上，其位置也将离开主序往右向林忠四郎线的方向移动。 在此过程中，第一代恒星只能通过 3 个 p- p 链进行氢燃烧，这 3 个反应链如下： p p i 链： 2 e pphe + +， 2 e ppeh +， 23 hphe +， 334 hehehe2p+； p p ii 链： 347 hehebe+， 77 e beeli +， 784 lipbe2 he+； 广西师范大学硕士学位论文 5 p p iii 链： 78 bepb+， 88 e bbee + +， 84 b2 he. 对于第二代和第三代恒星（如太阳） ，它们在氢燃烧阶段开始时，已含有少量的 c 和 n， 因此可通过 cn 循环由 h 合成 he。即： 1213 pcn+ ， 1313 e nce + +， 1314 pcn+ ， 1415 pno+， 1515 e one + +， 15124 pnche+. 除 cn 循环外，还有两个循环，其中一个是以 16o为催化剂的： 1617 pof+， 1717 e foe + +， 1714 pon+， 1415 pno+， 1515 e one + +， 1516 pno+. 它与 cn 循环合称为 cno 循环。另一个为 ne- na 循环，即： 2021 pnena+， 2121 e nanee + +， 2122 pnena+， 2222 e nanee + +， 2223 pnena+， 2320 pnane +. 此外，在低温时还会发生 mg- al循环： 2425 pmgal+， 2525 e almge + +， 2526 pmgal+， 2626 e almge + +， 2627 pmgal+， 2724 palmg+. 当恒星的温度和密度增加到一定程度后，就会发生热 cno 循环，即： 1213 pcn+ ， 1314 pno+， 1415 pone + +， 1512 pnc +. 尽管恒星的氢燃烧以多种反应链进行，但其主要产物还是 4he 。另外由于恒星化学组成中 氢的含量最多，且其反应速率极慢，恒星几乎 90%以上的时间要处于中心核内氢燃烧。因 此赫- 罗图中的主序有一定的宽度。 对于主序上的恒星，有五条规律支配着它们在整个主序阶段的性质：主序恒星的质量 越大，恒星就越亮、越热、它们的颜色越蓝、寿命越短、数量越少。虽然主序星的质量有 差别，但其大小却是大致相同的。 随着恒星内部氢不断的燃烧合成成氦，氢的含量不断减少，而氦的含量不断增加，最 终形成一个电子简并的、密度较高的氦核心，在氦核心的外边缘处是燃烧着的氢壳层。当 氢的质量减少为原来的 10%时 17，恒星中心的氦核心向内收缩，而外包层向外膨胀，释放 出氢燃烧所产生的能量。与此同时，恒星的表面温度下降而光度增加。恒星结束主序阶段 的演化，向红巨星过渡。 广西师范大学硕士学位论文 6 2.3 红巨星及早期 agb 阶段 当恒星进入红巨星阶段并首次沿红巨星分支攀登时，随着恒星膨胀，其对流外包层不 断向内延伸发展，可以深入到中心部位氢燃烧阶段形成的化学组成变化区域，将氢燃烧阶 段生成的产物搬运到恒星表面。同时在对流外包层与辐射的恒星内部之间留下一个明显的 化学组成不连续的区域。这个过程被称为“第一次挖掘” （first dredge- up） （如图 2- 3(a)） 。 对于质量小于3me的恒星， “第一次挖掘”留下的不连续区域在以后的演化过程中将被氢 壳层淹没；对于在此质量限以上的恒星，由于它们演化的时间非常短，因而这个不连续区 域不会被淹没。 图 2- 3 “第一次挖掘”和“第二次挖掘”示意图 图 2- 4 和 2- 5 是1me的低质量星（lms）和5me的中等质量星（ims）在 agb附近的 演化路径 18 。其中都显示了发生“第一次挖掘”的位置。 “第一次挖掘”改变了恒星表面 的化学组成，使挖掘所涉及的、约占恒星总质量 80%的物质因混合而变得性质均匀。 恒星在“第一次挖掘”后，质量小于0.5me的恒星虽然形成的氦核是电子简并的，但 质量过小，因而氦核的收缩无法点燃氦，而是直接演化为氦白矮星。对于质量大于0.5me 的恒星，其氢壳层的燃烧仍在继续，它生成的13c和 16o使氦核心质量逐渐增大，并最终达 到临界值（1.72.5m e ） 19 23 将氦燃烧点燃。相应的，恒星演化到了红巨星分支的尖端， 对应的温度约为 8 10 k。 在氦燃烧阶段，氦主要通过3反应合成 12c： 448 hehebe+， 8412 behec+. 由于自然界中不存在质量数为 5 和 8 的稳定原子核，因此这个反应在元素起源的研究中具 有重大意义。它使得重核素的形成成为可能。除了3反应，合成的 12c 还可能继续通过 广西师范大学硕士学位论文 7 1216 co+反应合成 16o。而生成的16o有可能继续俘获 粒子生成 20ne 。不过在温 度高达 8 2 10 k时，反应几率很小，因此在氦燃烧结束后，主要产物是 12c和16o。对于第 二 代 和 第 三 代 恒 星 ， 由 于 其 内 部 含 有 14n ， 所 以 在 氦 燃 烧 阶 段 容 易 通 过 ()()() 18 1822 14n ,f e ,o,ne + 反应变成 18o和22ne 。 氦燃烧开始后，由于小质量星的氦核是高度电子简并的，此时会发生核心的氦闪，即 氦燃烧是不稳定的爆炸式燃烧，在短时间内释放出大量能量。几次氦闪过后，氦核心内的 电子简并状态会自动消失，恒星温度升高、压强增大、体积膨胀。恒星体积膨胀又会使温 度下降，进而使热核反应恢复为稳定的核燃烧。这时恒星已离开红巨星分支，落在赫- 罗图 水平分支上。在这个过程中，恒星表面的成分没有发生变化。 图 2- 4 1me的低质量星在 agb 附近的演化路径 对于中等质量的恒星，由于其核心的氢燃烧主要是 cno 循环，生成的氦核心不是简 并的。因此它们不会发生核心的氦闪，而是直接进入平稳的氦燃烧过程。 当核心的氦基本燃尽时，其中心成为 c- o 核心，能量主要由核心外的氦燃烧壳层提供，而 原来的氢壳层的燃烧几乎熄灭。此时恒星质量已经由于星风作用损失了 10% 24,25 。恒星进 入 agb 演化阶段，成为一颗 agb 星。 刚形成的 agb 星，氦燃烧壳层位于星体的深层处，燃烧层并不太薄。随着核燃烧的 进行，核心质量不断增大，h- he 双燃烧壳层逐渐往外推移，氦壳层越来越薄。氦燃烧释放 广西师范大学硕士学位论文 8 图 2- 5 5me的中等质量星在 agb 附近的演化路径 的大量能量使恒星富氢的外包层因受热而向外迅速膨胀，恒星表面温度降低、星体光度增 加。 在赫- 罗图上， 它从 agb 的初始点逐渐向右上方的最高点演化。 这个阶段称为早期 agb 阶段（the early phase of agb，简称 e- agb） 。 在早期 agb 阶段，所有质量大于3.5me的中等质量星，由于星体剧烈膨胀而逐步降 温，最终使氢壳层的燃烧熄灭，于是恒星内只剩下一个氦燃烧壳层。这时，氦壳层以内的 c- o 核心继续向内收缩，而氦壳层以外的恒星外壳向外膨胀。c- o 核心内电子发生简并， 对流外包层越过 h- he 不连续区，深入到原来氢壳层的区域，将氢壳层燃烧生成的灰烬（主 要是 4he 和 14n ） 搬运到恒星外壳， 这被称为 “第二次挖掘”（second drdege- up）（图 2- 3(b)） 。 “第二次挖掘”增加了恒星表面的氦丰度，提高了 14n 和 15n 的丰度比 26 。 2.4 tp- agb 阶段 当早期的 agb 阶段结束时，恒星的氢壳层再次被点燃，从这一刻起，它成为恒星的 主要能源，而氦壳层的燃烧几乎熄灭。这一阶段的恒星一般具有如下结构：其核心收缩为 具有通常白矮星大小的致密 c- o 核，在它的外面是双燃烧壳层由内到外分别为氦燃烧 壳层和氢燃烧壳层，在双燃烧壳层之间有一个很薄的、处于辐射平衡状态的、富氦的中间 壳层（图 2- 6） 。 广西师范大学硕士学位论文 9 图 2- 6 agb 星的结构示意图 随着恒星膨胀，其 c- o 核心的质量逐步增加，当核的外缘接近外包层底部时，恒星就 进入 tp- agb阶段。此时壳层氢燃烧会因背景温度低于 7 10 k而熄灭。这使得 agb 星释放 的能量大为减少，星体表面停止膨胀而转向收缩。由于极薄的氦燃烧壳层自身物质的产能 率对温度的变化极为敏感，具有极强的热失控不稳定性，会在极短的时间内释放出巨大的 能量，而氦壳层的厚度太薄以至它不可能大量吸收辐射能，所以这时将发生壳层的氦闪。 氦壳层的温度及其光度都急剧上长，不仅将外围临近大气包层底部的氢壳层再度点燃，而 且两个壳层燃烧所释放的能量将使整个大气包层急剧向外膨胀，光度急剧增加，但恒星表 面的温度几乎没有明显下降。当星体膨胀到一定程度时，不仅外面的壳层氢燃烧因背景温 度降到 7 10 k以下而熄灭，甚至连壳层氦燃烧也随之熄灭。恒星大气包层因失去内部强辐射 压的驱动而在星体自引力作用下开始向中心收缩，星体大气包层底部以内的物质密度和温 度随之回升。一旦氦壳层温度超过 8 10 k，壳层氦燃烧再次被点燃，然后恒星将重复以上过 程：失控薄层氦燃烧点燃壳层氢燃烧星体大气包层急剧膨胀、光度急剧增加 氢、氦壳层燃烧熄灭大气包层收缩、光度急剧下降再次点燃壳层氦燃烧。这种周 而复始的循环过程就是热脉冲。agb星经历的热脉冲数与其初始主序质量密切相关。如初 始质量为1.3me的 agb星，其脉冲周期可长达 5 10年，大约经历 10 12 个热脉冲后演化为 白矮星；而初始质量为5me的 agb 星脉冲周期约为 1 3 千年，可经历 30 50 个热脉冲 才演化为白矮星。一般地说，初始质量越大的 agb 星，所经历的热脉冲数也越多，其热 脉冲周期也越短。而且恒星在每个热脉冲当中的基本性质是相似的，如氢壳层的光度、氦 壳层的光度及总光度等。 广西师范大学硕士学位论文 10 2.4.1 第三次挖掘 图 2- 7 “第三次挖掘”过程示意图 恒星在最初的几次热脉冲里，温度的变化幅度不大。随着热脉冲数的增加，脉冲振幅 将增大，在壳层氦燃烧产能率达到极大时，燃烧区外面出现短时间的对流壳层，在其后的 热脉冲过程中，对流壳层非常接近于富氦中间壳层，随着对流外包层向内推移，富氦中间 壳层区与外包层巨大的温度梯度将导致内外物质发生急剧对流，对流速度会超过外包层膨 胀的速度，这种对流将内部壳层氦燃烧中的产物（3反应合成的 12c和在氦燃烧壳层中通 过 s- 过程产生的重元素）带到大气包层，甚至带到了恒星表面的过程。这就是所谓的“第 三次挖掘”(third drdege- up） （此前恒星大气的原始化学成分已被前两种混合机制改变） 。 图 2- 7 是“第三次挖掘”过程的示意图。 “第三次挖掘”过程将富氧的 ms、s 星（c/o1） ， 即msscc 的演化序列是低质量 agb 星经历 c 核合成、s- 过程核合成及第三次挖掘的共同结果。从恒星结构方面来看，是与“第二次挖 掘”相类似的，只不过它发生得更快且重复很多次。在第三次挖掘过程中，外部大气包层 也不断为内部 he 燃烧壳层补充新的核燃料，特别是质子混入he 燃烧壳层，生成 13c，通 过核反应() 16 13c ,no为 s- 过程核合成提供中子。 2.4.2 星风物质损失 除了“第三次挖掘”以外，tp- agb 阶段的另一个特征就是“星风质量损失” 。处在 agb阶段的恒星，一旦物质的损失率大大超过核燃烧的速率（ 71 10yrm e ）恒星的演化 就会出现突变 13 ：剩余的外包层会很快被抛出，核燃烧停止。在最后几次热脉冲过程中， 星体外包层由于过度膨胀，以至恒星依靠自身引力已无法将最外面部分物质拉回，这些物 广西师范大学硕士学位论文 11 质在星风作用下被抛到星际空间，在恒星周围形成一个向外扩张的行星状星云。在最后一 个热脉冲中，恒星包层最终被完全剥光，呈露出已演化为白矮星的恒星内核，于是恒星结 束 agb阶段的演化。物质损失在 agb 星演化过程中起着至关重要的作用，它不仅影响了 agb 阶段恒星的有效温度、光度和半径，也决定了恒星的核心质量以及核合成过程等。 agb 星的物质损失分成两个阶段 27 ：首先，热脉冲使大气包层膨胀并引起少量的物 质丢失；其二，在膨胀的大气包层中形成的星体尘埃中的辐射压导致巨大的物质损失。目 前仍然缺乏一个比较完全的理论来描述物质损失，在相关的文献中也都是一些依赖于恒星 的半径、质量和光度等给出的半经验公式。1975 年，reimers 28 给出了红巨星阶段的星风 质量损失公式： （2. 1） 这里m、l和r分别表示恒星的质量、光度和半径（以太阳为单位） ，参数 r 的取值在 r 1/332.5 & （2. 6） 这个关系式在0.1me的误差范围内与 weidemann(1987) 31 的经验初终质量关系相符合（如 图 2. 8） 。但是要注意，一般质量损失率m &依赖于光深（salpeter1974）35,在光深较厚的 包层（像 oh/ir星）中，光子被散射很多次导致包层动量增强。相应地，质量损失率随着 平均光深而线性增大。 结果， 辐射压不给质量损失率提供任何束缚 netzer&elitzur(1993) 36 。 因此，也不考虑这种有限制的质量损失率。 在 agb 演化阶段，能反映强的质量损失并且满足所观测到的初终质量关系的质量损 121 vk 1.8 10(yr ) 8 zams mlr mm m = e & 131 bvkbvk 1.15 10(yr ) lr mm m = e & 2 bvk 10.610.2 zamszams mm=+ ,0131 bh 4 10(yr ) e e mlr mm mm = e & 广西师范大学硕士学位论文 13 失率关系式是由 bl o & & cker 37 所给出的： （2. 7） 其中 zams m大于2me。 （2. 7）式反映了随着光度的增加质量损失率也增加，质量损失率的 绝对值依赖于所引入的数量级大小。对于固定的光度值，初始质量越大质量损失越小。为 了拟合更加陡峭的质量损失增加率，设（2. 7）式中的 zams m等于实际的星的质量m，于 是： （2. 8） 主序星演化到后 agb时，已经完成了mmssscc的全部 agb星演化序 列，其元素丰度代表 agb 星的最终演化结果。此时 38： 151.861 1.29 10(yr ) cpn mlm = e & （2. 9） 这个质量损失公式用来描述其余的后 agb 演化部分。对于 agb 顶端的核心质量 0.60.94me，在演化的水平部分最大损失率达 871 1.5 102.1 10 (yr )m e :。以上 rgb 和 agb 阶段的星风质量损失关系式一般是针对星系的恒星。但在上面所列之处并没有包 含明确的m &对金属丰度的依赖关系。恒星的星体半径对 agb 星的星风有重大作用，但在 低金属环境下 agb 星有较小的半径。因此星风物质损失率对金属丰度的依赖就变得相对 明显。图 2- 9 39 给出了中等质量 agb 星的初终质量随金属丰度的变化关系曲线。从图不 难看出，在太阳金属丰度下，初始质量最大的 agb 星（8me）的最后质量约为1me；当 /0.1z z= e 时， 相同初始质量的 agb星的最后质量接近白矮星质量上限； 在/0.01z z e ）可演化至沃 尔夫- 拉叶（wolf- rayet）阶段，此时一旦氦燃烧被点燃，就会产生相当强的星风。观测显 示这种星风可将氢燃烧壳层剥掉，并腐蚀到氦燃烧的核心区域。若核心处于对流状态，则 其表面是富 c 的；第三，恒星在 agb 阶段发生的“第三次挖掘”过程。而对于可发生相 互作用的双星系统,则可通过星风吸积、星风暴露、稳定的洛希瓣超流、共包层演化等演化 渠道来使星体表面的元素丰度发生改变。 3.1 双星系统的分类 双星系统依据其子星是否充满洛希瓣（临界体积）可以分为三类： (1) 两子星都充满洛希瓣，这种双星系统被称为相接双星系统（contact binary system） 。 (2) 两子星中有一颗子星的体积小于临界体积，而另一颗子星则充满洛希瓣，这种 双星系统被称为半相接双星系统（semi- detached binary system） 。 (3) 两子星的体积都小于相应的洛希瓣临界体积，这种双星系统被称为不相接双星 系统（detached binary system） 。 对于某一双星系统，区别它属于哪一种双星系统的方法是比较主星的半径与洛希瓣半径的 大小。 在一个绕着圆形双星系统旋转的图形中，有效的引力势会形成一个等势面即所谓的洛 希等势面。被临界洛希面所包围的球体体积定义为每个星的洛希瓣半径。如果其中一颗星 充满它的洛希瓣，那么气体就会通过内拉格朗日点从星体外包层溢出，这里的内拉格朗日 点就是把两个洛希瓣联结起来的点。此后，一些或全部气体被伴星俘获，于是质量转移发 生，这样两个星接下来的演化就会与它们独立时的演化有本质的不同。 对于相接双星系统，当洛希瓣溢出星是个有着对流外包层的、比它的伴星大很多倍的 巨星时，主星溢出的质量并不会被伴星俘获而是在双星周围形成共包层，此时双星间的质 量传输是动力学不稳定的。 对于半相接双星系统， 双星间以洛希瓣溢出 （rlof） 的方式进行物质传输。 webbink 54 提出了稳定的洛希瓣物质交流模型，并指出：如果双星的质量比 12 /qmm=小于临界值 c q ， 则双星之间的物质交流是动力学稳定的。其中 c q 由条件 adl =给出。对于低质量主序星 广西师范大学硕士学位论文 19 c 0.695q，在 hertzsprung 间隙的恒星 c 4.0q，白矮星 c 0.628q 55。对于巨星，依据多 方模型，hjellming和 webbink 56 给出： （3. 1） 式中 1 m 和 c1 m 分别是主星的质量和核心质量。hurley等 57 则拟合出公式： （3. 2） 这里x是对于巨星在光度不变时半径与质量的关系指数。以上的 c q 仅适用于守恒的洛希瓣 物质转移。 对于不相接双星系统，双星仍然有可能潮汐地发生相互作用。潮汐能够使双星的自旋 和轨道同步发生且使偏心轨道成圆形。这时双星趋向最小能平衡态。而且，如果主星以星 风形式损失质量的同时，伴星则通过星风吸积的方式获得主星物质。式（2. 7） （2. 8）给 出了满足初终质量关系并适合 agb 演化阶段的星风质量损失率。 3.2 双星相互作用方式 agb星最主要的两个特征是热脉冲和物质损失，而双星间的相互作用会加剧 agb星 的物质损失，并且通过星风吸积、星风暴露、稳定的洛希瓣溢出、共包层抛射等加剧其演 化。 3.2.1 星风吸积 在不相接双星系统中，双星的初始轨道周期较大。当主星以星风形式损失物质的同时， 伴星则通过星风吸积的方式获得主星物质。由于不相接双星之间距离较远，相互的影响小， 因此单星演化模型仍然适用。在热脉冲过程中，星风物质损失导致 agb 星外包层质量减 小，并使恒星丢失轨道角动量，但系统的总角动量守恒。前面的式（2. 8）给出了满足初 终质量关系并适合 agb演化的星风质量损失率。对于式（2. 8）中的光度和半径（以太阳 的光度和半径为单位）可以通过质光关系和质径关系处理： 3.5 0.6 lm rm ( ( : : 主序星上的质光关系) 比太阳大的主序星上的质径关系) （3. 3） 经典的星风吸积率是 b- h（bondi- hoyle）星风吸积率 58： （3. 4） 其中轨道速度： c1 c 1 1.67/2.13 m qx m =+ () 1 cc11 0.3623 1/qmm =+ () 3/2 2 2 21w 222 2 w orbw 11 2 1/1 acc a agm mm av vve = + & 广西师范大学硕士学位论文 20 12 ()/ orb vg mma=+ （3. 5） 这里， 1 m &是主星的质量损失率， acc 2 m & 是伴星的质量吸积率，g 是引力常数， 1 m ， 2 m ，a 分别是主星的质量、伴星的质量和轨道半长轴；e是轨道偏心率， acc a是吸积常数，一般取 1.5 acc a= 59 。 星风速度 w v 一般很难通过观测而精确确定， han&eggletgon11通对拟合 gail、 sedlmayr 60,61星尘驱动模型的结果，得到了一个比较一般的表达式： 2 (9.80.00073)1 exp ()/2 wind l varr l =+ e （3. 6） 这里，l是星的光度。演化到最后，主星最后的外包层以超星风的形式抛掉，此时 agb 星的核心质量达到满足 weidemann 31 初终质量关系的最后关系演化为一颗白矮星，伴星也 吸积富含 s- 核素的物质演化为一颗目前我们观测到的外赋 agb 星。 3.2.2 星风暴露 星风暴露与星风吸积的方式较相似，不同的是 agb 星的星风是由它的伴星潮汐增强 的，agb星的核心在最后的外包层抛出之前就暴露出来了。所以在星风暴露的过程中，我 们可以同样应用（2. 8）式的质量损失关系式和（3. 4）式的星风吸积关系式来分析星风损 失和吸积。 3.2.3 洛希瓣溢出 当主星充满洛希瓣时，丢失质量的主星半径和洛希瓣半径的响应决定了物质转移的速 率。这种响应由半径- 质量指数dln/dlnrm = 62 来描述。主星半径的绝热响应和热响应 分别用 ad 和 th 表示，洛希瓣半径的响应用 l 表示。 依据，物质转移速率有以下三种情况： 1）动力学